生活中的“一次模型”——交流与分享优秀教案
《生活中的“一次模型”》教案1
《生活中的“一次模型”》教案教学目标⒈经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。
⒉综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。
⒊会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。
教学重难点综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系教学过程在教学过程中安排两课时。
第一课时引领学生回顾总结，发现应用一元一次不等式、一元一次方程与一次函数解决的一些实际问题，在此基础上，学生依据不同的学习背景选择问题情境，小组讨论确定研究主题，拟定解决问题的方案，研究分析需要获取的有效数据。
具体教学过程如下：分为以下四个环节：第一环节：知识回顾，建立联系；第二环节：讨论交流，提出问题；第三环节：组建小组，确定方案；第四环节：交流评价，完善方案。
第二课时交流评价。
分为两个阶段：第一阶段以小组为单位进行交流展示。
重点展示研究调查过程和结果概述；第二阶段小组互评，选出优秀课题和优秀调查报告。
从交代问题情境、数据的来源、建立何等模型、求解过程、相关解释及应用几个方面对调查报告进行评价。
设计意图：考虑到这样形式的课题学生还是第一次做，所以，在正文中明确的提出两点要求，作为“扶手”：一是对学生拟定方案环节做了方向的指导；二是对汇报交流的报告做了必要的内容要求。
这样可以让学生在做课题时，目的性更明确，不至于“走偏”。
通过第二课时的小组汇报，教师、同伴的交流与评价，学生反思自己的调查过程与研究结果并进一步修正与完善，提交课题活动感想。
第一课时教学过程展示：第一环节：知识回顾，建立联系1.举例说明一元一次方程（组）、一次函数、一元一次不等式（组）之间有什么样的关系？2.举例说明生活中常见的用一元一次方程（组）或一次函数或一元一次不等式（组）相关知识解决的实际问题。
北师大版数学八年级下册《⊙ 生活中的“一次模型”》教案1
北师大版数学八年级下册《⊙ 生活中的“一次模型”》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级下册《生活中的“一次模型”》这一节主要让学生了解一次函数在现实生活中的应用。
通过具体实例，让学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的图像和性质，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，对函数有一定的理解。
但是对于一次函数在实际生活中的应用可能还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义，掌握一次函数的图像和性质。
2.能够通过实例理解一次函数在实际生活中的应用。
3.培养学生的观察能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握一次函数的定义和性质，以及一次函数在实际生活中的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如购物、出行等。
2.准备一次函数的图像，帮助学生理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引导学生思考如何用数学模型来表示购物问题。
让学生认识到数学在解决实际问题中的重要性。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。
同时，引导学生观察一次函数的图像，加深对一次函数的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实际问题，尝试用一次函数来解决。
如出行问题、购物问题等。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的成果，其他学生和教师进行评价。
通过评价，让学生巩固一次函数的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的其他应用，如工资问题、投资问题等。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确一次函数的定义、性质以及在实际生活中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的作业，让学生巩固所学知识。
如找一组实际数据，用一次函数来拟合。
8.板书（5分钟）板书一次函数的定义、性质以及实际应用，方便学生复习。
4.4.3一次函数的应用第3课时(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一次函数表达式y=kx+b中的k和b在实际问题中的意义，如速度与时间关系中的斜率k代表速度，截距b代表初始位置。
-学会通过给定条件或图表信息建立一次函数模型，如根据距离和时间的关系确定物体运动的速度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k和b是常数，它描述了两个变量之间的线性关系。一次函数在生活中的应用非常广泛，如速度与时间的关系、单价与总价的关系等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小华骑自行车以每小时10公里的速度行驶，我们如何根据时间来计算他行驶的距离。这个案例展示了如何建立一次函数模型来解决实际问题。
4.4.3一次函数的应用第3课时（教案）
一、教学内容
《4.4.3一次函数的应用第3课时》
1.理解并掌握一次函数在实际问题中的建模过程。
2.应用一次函数解决实际生活中的问题，如速度与时间、单价与总价等关系。
3.通过实例，使学生能够：
a.确定问题中的变量关系，建立一次函数模型。
b.利用一次函数模型进行问题求解，并解释结果的实际意义。
c.能够根据图表或实际情境，分析一次函数的增减性及其在实际问题中的应用。
4.教材案例：结合教材中关于一次函数应用的问题，如“小明骑自行车行驶，速度与时间的关系”、“某商品打折后的价格与原价的关系”等，进行深入讲解与练习。
二、核心素养目标
1.培养学生的模型建构能力：通过实际问题，让学生学会运用一次函数建立数学模型，提高解决实际问题的能力。
八年级数学下册《生活中的一次模型》优秀教学案例
在教学过程中，我注重引导学生进行反思与评价。在每节课结束后，我会让学生总结自己在课堂上的收获和不足，促使他们主动调整学习方法。此外，我还鼓励学生开展自评、互评，让他们在评价中相互学习、共同进步。同时，我会对学生的学习过程和结果进行全面、客观的评价，关注学生的个性差异，激发他们的潜能，提高教学效果。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请各小组代表汇报他们的讨论成果，分享一次模型在实际案例中的应用。在此过程中，我会对学生的表现给予肯定和鼓，并对他们的分析进行点评。
然后，我会对本节课的主要内容进行梳理和总结，强调一次模型在现实生活中的重要性。同时，指出学生在讨论过程中存在的问题，帮助他们巩固知识点，提高解决问题的能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会以气温变化为例，详细讲解一次模型的基本概念和构建方法。首先，解释一次函数的表达式，阐述各个参数的含义。然后，通过实际数据和图像，展示一次函数如何描述气温与时间的关系。
在此基础上，我会拓展到其他生活案例，如人口增长、消费水平等，让学生了解一次模型在不同领域的应用。在讲解过程中，注重联系学生的生活经验，使抽象的数学知识变得具体、易懂。
八年级数学下册《生活中的一次模型》优秀教学案例
一、案例背景
在八年级数学下册的教学中，我们引入了《生活中的一次模型》这一章节，旨在让学生能够将数学知识与现实生活紧密联系起来，培养他们观察生活、发现问题和解决问题的能力。本案例以一次函数为载体，结合实际生活中的案例，引导学生探索一次模型在现实世界中的应用，让学生在具体的情境中感知数学的魅力。
4.通过课堂讲解、课后作业、实践拓展等多种教学手段，帮助学生巩固一次函数知识，形成系统的知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣和热情，培养他们勇于探索、追求真理的精神。
生活中的“一次模型”教案设计
综合与实践生活中的“一次模型”宜昌市长江中学程燕云一、学生起点分析到目前为止，学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，积累了一定的知识基础和活动经验，也发现了它们彼此之间的联系，初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用。
但是，由于学生习惯于解决已给定的具体问题，见到这样一个较为宽泛的课题，可能无法确定所要研究的对象，或者虽然确定了问题情境，但各个量之间的关系较为复杂，因此不能按照课题的要求理出解题方案。
二、教学任务分析本课题是以探索一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的综合应用为主题的实践活动，一方面可以使学生体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，初步形成对数学知识系统性的认识，发展学生的概括能力、数学研究能力；另一方面通过调查活动使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发展学生的数学抽象能力，综合应用数学的能力，做到在学数学的同时自觉的用数学。
相比前面的课题学习而言，本课是自主活动类型的课题学习,以一种新的形式呈现，任务的给出比较宽泛，没有给定的背景，没有具体的安排，只是给出了一个原始的问题，规定了一个大的方向：要求将一元一次方程、一元一次不等式和一次函数集中融入一个问题情境，至于说具体研究哪些问题、如何研究等完全由学生自主选择，因而，保证了学生学习的自主性、选择性和学习结论的开放性，给学生提供了发现问题，提出问题的机会，进一步发展学生的应用意识和创新意识。
因此，本节课的教学目标定为：⒈经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。
⒉综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。
⒊会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。
三、教学过程分析在教学过程中安排两课时。
大班科学记录与交流的案例
大班科学记录与交流的案例活动名称：水的循环
一、活动目标：
了解水循环的过程，知道水循环的意义。
尝试用图画、符号记录水的循环过程。
培养幼儿对科学现象的探究欲望，愿意与同伴分享自己的发现。
二、活动准备：
实验材料：透明塑料盒、冰块、热水、蓝色画笔、记录表。
经验准备：幼儿对水的状态有基本的了解。
三、活动过程：
导入：教师出示一个透明塑料盒，盒子里装有蓝色水。
教师将冰块加入水中，引导幼儿观察并提问：“你们看到了什么现象？水变成了什么状态？”（水变成了冰，状态由液态变成了固态。
）
实验操作：教师向幼儿介绍实验材料，并请幼儿猜测：“如果我们在水中加入热水，会发生什么现象？”然后请幼儿自行操作，观察并记录水的变化。
教师指导幼儿用图画或符号记录水蒸气的形成和凝结的过程。
交流分享：教师请幼儿分享自己的观察和记录，引导幼儿总结出水循环的过程，即水通过太阳照射蒸发成水蒸气，
升到空中后遇冷变成云，云再形成雨落到地面。
教师鼓励幼儿与同伴交流自己的发现，并给予肯定和鼓励。
扩展延伸：教师引导幼儿思考：“除了雨水，还有什么方式可以补充水分到地面？”（雪、露水等）教师还可以向幼儿介绍水循环的意义，如植物的生长、人类和动物的需要等。
四、活动总结：
通过本次活动，幼儿了解了水循环的过程和意义，并尝试用图画和符号记录自己的观察和发现。
在活动中，幼儿表现出了对科学现象的浓厚兴趣和探究欲望，愿意与同伴分享自己的发现。
在今后的活动中，教师可以继续引导幼儿探究其他科学现象，培养幼儿的观察力和科学探究能力。
《生活中的“一次模型”》教案2.docx
《生活中的“一次模型”》教案教学目标1.通过实际问题的解决，逐步渗透和引导学生不断感悟数学中的模型思想；学会建立一次函数模型的方法；2.经历“问题情境——建立模型一一求解验证”的数学活动过程，让学生积累数学建模的活动经验，进一步感悟模型思想的木质；能用一次函数解决简单的实际问题；3.通过数学建模活动，增强学生的问题及应用意识，提高学生的运用数学知识解决实际问题的能力，尝试対变量的变化规律进行预测。
教学重点建立一次函数的模型。
教学难点建立一次函数的模型，解决实际问题。
教学过程—•问题引入，导入课题问题1:某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量, 则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示。
y/元试求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?二、解决问题问题2 :奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破，如男子400m 口由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比I960年的提高了约30s.下面是该项目冠军的一些数据：根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？按下面步骤解决上述问题(1)在这个问题屮有儿个变量？自变量和因变呈是什么？它们Z间是函数关系吗？解：有两个变量，口变量是年份x,因变量是冠军成绩y。
它们之间是函数关系。
(2)以年份为x轴，每4年为一个单位长度，1980年为原点，1980年对应的成绩是231.31s, 那么在坐标系中得到的点为(0, 231.31)。
请写111其他各组数据在坐标系中对应的点的坐标, 并在坐标系中描出这些点。
A(3)观察描出的点的分布情况，猜测两个变量x、y之间是何种函数关系? 解：它们之间是一次函数关系。
(4)用待定系数法求岀函数的解析式。
解：这里我们选取从原点向右的第二个点(1, 231.23)及第八个点(7, 221.86)的坐标代 仏+心231.23入y=kx+b 中，得＜ = 221.86 解方程组可得：k=-1.63,E232.86所以，一次函数的解析式为：y 二1.63X+232.86(5) 根据所得的函数预测2012年和2016年两届奥运会的冠军成绩。
八年级数学下册《生活中的一次模型》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像特征及其性质；
2.学会运用一次函数解决实际生活中的问题，如气温变化、物品价格等；
3.能够根据实际情境列出一次函数的表达式，并运用其解决相关问题；
4.掌握一次函数与不等式的关系，学会解决一次不等式问题；
（4）利用多媒体教学手段，如几何画板，辅助学生直观地认识一次函数的图像；
（5）组织小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学策略：
（1）针对重点内容，设计递进式的教学活动，让学生逐步掌握一次函数的概念和性质；
（2）针对难点内容，采用分解法、比较法等策略，帮助学生突破难点；
（3）注重课堂反馈，及时调整教学进度和策略，满足学生的个性化需求；
（2）在实际问题中，能够准确地找出变量之间的关系，列出一次函数表达式；
（3）解决一次不等式问题，理解其在生活中的应用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，引入生活实例，让学生感受一次函数在生活中的广泛应用；
（2）运用任务驱动法，设计具有挑战性的任务，激发学生的探究欲望；
（3）实施启发式教学，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现一次函数的性质；
2.提出问题：生活中有哪些现象可以用数学模型来描述？这些现象有什么共同特点？
3.引导思考：通过对比、分析，引导学生发现这些现象都可以用一次函数来描述，从而引出本节课的主题——生活中的一次模型。
（二）讲授新知
1.一次函数的定义：教师给出一次函数的一般形式y=kx+b，并解释其中k、b的含义。
2.一次函数的性质：通过几何画板演示一次函数图像的生成，引导学生观察图像特点，总结一次函数的性质。
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《生活中的“一次模型”》教学设计
学生活动
一生上台展示小组的问题
背景及调查数据。
请问：应该如何做出选择呢？
师：你能帮他们小组解决刚才提出的问题吗？请同学们独立尝试。
问题探究：去哪家书店买书更划算？
师巡视，关注学生的解题情况，组织小组交流：有思路的同学在小组内共享自己的方
学生利用刚才研究问题的思路
小组合作设计意图：考虑到学生问题产生的多样性，让学生在组内讲出自己的困惑，以便其他组员有针对性的解决，更大程度上帮助了有困
多位同学参与问题研究，真正
做到了将课堂还给学生。
设计意图：让学生更多地了解其他小组的研究成果，弥补了课堂时间有限的遗憾，并让学生消除了自己在调查过程中产生的疑惑。
课后对本组的研究报告继续完善，并张贴，以供后续评优与研究。