北师大版六年级下册比和比例复习
完整版北师大版六年级下册比及比例复习计划
[ 键入文字 ]比和比率章节复习知识点一：比率的意义和基本性质：1．表示两个比相等的式子叫做比率.2．组成比率的四个数 , 叫做比率的项，两端的两项叫做比率的外项，中间的两项叫做比率的内项。
只要两个比的比值相等，就能组成比率。
比比率意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比率组成由两项组成，分别叫做比的前项和由四项组成，两端的两项叫做比率的外后项项，中间的两项叫做比率的内项基本比的前项和后项同时乘或除以相在比率里，两个外项的积等于两个内项性质同的数（ 0 除外），比值不变的积1．（）叫做比率。
2 ．（）这叫做比率的基本性质。
3 ．（4．两个比的（）叫做解比率。
）相等，这两个比就相等。
知识点二：正反比率的比较和应用正比率：两种相关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）必然，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系就叫正比率关系。
正比率关系用字母表示为：= k （必然）。
x反比率：两种相关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积必然，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系就叫反比率关系。
反比率关系用字母表示为：x×y = k （必然）。
正比率的图像是直线，反比率的图像是曲线。
例题讲解：一、判断以下量是否是正反比率关系1.若是工作时间必然，那么工作总量与工作效率成（）比率关系。
2.若是工作总量必然，那么工作时间与工作效率成（）比率关系。
3.汽车的耗油量必然，油箱中汽油的数量与行驶的行程成（）比率关系。
4.销售小麦的单价必然，销售小麦总量与总钱数成（）比率关系。
5.体操比赛的总人数必然，每排人数与排数成（）比率关系。
例 2、本质应用[ 键入文字 ]1、一根电线，长70 米，重 15.4 千克，现有这种电线940 米，重多少千克？2、 100 千克小麦可磨出头粉 85 千克，照这样计算， 6 吨小麦能够磨出头粉多少千克？3、同学们做操，每行站15 人，正好站 12 行。
（完整版）北师大版六年级下册比和比例复习
（完整版）北师大版六年级下册比和比例复习比和比例章节复习知识点一：比例的意义和基本性质：1．表示两个比相等的式子叫做比例.2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
只要两个比的比值相等，就能组成比例。
1．（）叫做比例。
2．（）这叫做比例的基本性质。
3．（）叫做解比例。
4．两个比的（）相等，这两个比就相等。
知识点二：正反比例的比较和应用正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。
正比例关系用字母表示为：xy= k （一定）。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。
反比例关系用字母表示为：x ×y = k （一定）。
正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。
例题讲解：一、判断下列量是否是正反比例关系1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。
2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。
3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。
4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（）比例关系。
5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（）比例关系。
例2、实际应用1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克？3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。
如果每行站9人，可以站多少行？4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？知识点三、比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
实际距离图上距离比例尺1. 数字比例尺如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。
北师版六年级下册数学期末复习第2单元 比例
北师版六年级下册数学二 比例一、比例的认识1.意义:表示两个比相等．．．．．的式子,叫作比例。
例如:2∶1=2,6∶3=2;所以2∶1=6∶3。
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
在比例里,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
(2)比例的基本性质。
在比例里．．．．,．两个内项的积等于两个外项的积。
．．．．．．．．．．．．．．． 例如:由3∶2=6∶4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x∶y=1.2∶1.5。
3.判断两个比能否组成比例。
4. (1)解比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫作解比例。
例如:3∶x=4∶8,内项乘内项,外项乘外项,则4x=3×8,解得x=6。
(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决实际问题。
二、比例尺 1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比．．．．．．．,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位．．．．．．．．。
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同,比例尺还可以分为线段比例尺和数值比例尺。
缩小比例尺．．．．．:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比组成比例的两个比的比值一定相等。
用比的前项除以比的后项,所得的商就是比值。
根据比例的基本性质也可以判断两个比能否组成比例。
例如:判断6∶3和3∶1能否组成比例,可以用6×1=6,3×3=9,6和9不相等,所以6∶3和3∶1不能组成比例。
方法:用内项的积(外项的积)除以已知的外项(内项)。
计算时要先统一单位。
数值比例尺的比的前项和后项单位相同,线段比例尺。
北师大版数学六年级下册总复习数与代数之比例与比例尺
3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
PPT放映 设置 PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。
让PPT停止自动播放
1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。
让PPT进行循环播放
1.单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“ 循 环放映，按ESC键终止”。
量
数的积和商都不一定
不是相关联的量
成正比例
成反比例
不不成比例 成 比 不例成比例
5、正比例关系的图像
巩固与应用
5、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。 (1) 一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。 (2) 三角形的面积一定，它的底和高。 (3) 一个数与它的倒数。
巩固与应用
6、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？。 (1) 输液时，一小瓶葡萄糖液均匀滴落，每分滴数与所需时间的关系如下。
）
2、替换模板中的图片
模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。
方法一：更改图片
2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）
1. 选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片 本身，而不是组合）。
2. 单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）
3
4
5
6
…
7 14 21 28 35 42 …
路程/km 600 500 400 300 200
(1)图中的点A表示时间为1分钟，磁悬浮列车 驶过的路程为7km。请你试着描出其他各 点。
(2)连接各点，它们在一条直线上吗？
北师大版六年级下册《比与比例》复习讲义
比、 比例的性质与应用一、比1.基本性质:比的前项和后项同时乘成者除以相同的数(0除外)，比值不变。
2.最简整数比要满足:①比的前项和后项都是整数；②比的前项和后项只能有公因数1。
3.比例尺=图上距离：实际距离,注意单位-一致。
4.按比例分配的方法:把a 按照x:y:z 的比分成三部分。
(1)先求出把a 一共分成多少份? (x+y+z)份(2)每 份是多少? a ÷(x+y+z)二、比例1、基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
即a:b=c:d,则ad =bc.2、若比例写成分数的形式，则等号两边的分子和分母交叉相乘，所得积相等考点1 比的认识例1 (2019远东一中)在3:2中.如果前项加上9，要使比值不变后项应扩大____倍。
例2 (2017铁一中滨河学校)甲和乙各有人民币若干元，若甲拿出自己所有钱的20%给乙，则两人的钱数相等，原来甲和乙钱数的最简整数比是 。
针对训练11、比的前项减去一个整数，后项加上这个整数后比变为1:1，则原来的比可能是（ ）A. 6:7B. 7:5C.5:7D. 7:62、 ÷8=0.75=3（ ）=9（ ）=（ ）20=3+（ ）4+20= 折。
3、若5:8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加 ；若前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的13，比值是 .4.一条路，甲行全程要用1.5 小时，,乙行全程要用65小时，则甲与乙速度的最简整数比是。
考点2 按比例分配例 (2020高新一中)调制一杯柠檬水饮料，柠檬汁和水的质量比是1:50,现调制这种饮料255克，需柠檬汁克。
针对训练21、 (2018工大附中)甲、乙、丙三人共得优胜奖金620元,乙所得奖金是甲的23,乙、丙二人所得奖金的比是113：45问三人各得奖金（）元。
2、 (2019远东一中)用一根长48厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体。
这个长方体的体积是（）立方厘米。
北师大小学六年级下比和比例的复习
第五讲：比和比例的复习基本内容及知识点1。
比的意义和性质2. 按比分配3. 比例和比例的性质4。
比例尺5。
正比例的意义6。
反比例的意义7。
应用题二。
教学重点知识要求：1。
理解正、反比例的意义,抽象概念并运用概念进行判断.2. 比的意义，比的写法和读法，比号，比的各部分名称，比与除法，分数的联系与区别，比值的意义，求比值；比的基本性质，化简比，求比的未知项。
3. 理解按比分配的意义,会解答按比分配的应用题.比例的意义,比例各部分的名称，比例的性质,解比例.4. 比例尺的意义，用途。
会求图上距离和实际距离.5。
正比例的意义，会判断两种相关联的量是否成正比例。
6。
反比例的意义，会判断两种相关联的量是否成反比例。
7. 用比例知识解答基本的应用题和较难应用题.能力要求：1。
能正确、迅速地求比值和化简比，会求比的未知项。
2. 会根据有关条件求图上距离、实际距离或比例尺.3。
能运用按比例分配的方法解决实际问题。
4。
会解最基本的正比例应用题和反比例应用题。
5。
使学生进一步受到事物是相互联系的教育,初步接触函数思想.知识教学（一)比的意义和性质1. 比的意义:什么是比？两个数相除又叫两个数的比.（一种比是同类量的比,如:长和宽的比是3比2，结果是长是宽的几分之几，是2分之3；另一种比是不同类量的比，如：路程和时间的比是100：2，结果可以得到一个新的量是速度50，50千米/小时)2. 比的读写法，各部分名称。
（1）3比2记作（3:2）2比3记作（2：3）100比2记作（100：2）（2）比的各部分名称例题1：足球比赛中比分“2：0”是比吗？（不是，它只是用了比的这种形式,它的意思是一个队进了两个球，得2分，另一个队没进球得0分，而比表示两个数相除。
）小明今年12岁，是六（1）班学生,该班共有42名学生;小明爸爸今年38岁，在保险公司上班,年薪150000元，小明妈妈每月工资1200元,她所在的单位有职工24人.看谁能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比（年龄比12:38、年薪比150000：（1200×12)、人数比42：24、月薪比等）3. 什么是比值?比的前项除以比的后项所得商叫做比值比值是一个数,一般用整数或分数表示。
最新北师大版六年级下册比和比例复习
比和比例章节复习123知识点一：比例的意义和基本性质：41．表示两个比相等的式子叫做比例.52．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两6项叫做比例的内项。
7只要两个比的比值相等，就能组成比例。
89）叫做比例。
102．（ 11）这叫做比例的12基本性质。
133．（ 14）叫做解比例。
154．两个比的（ ）相等，这两个比就相等。
16知识点二：正反比例的比较和应用 17正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中18相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关19系就叫正比例关系。
正比例关系用字母表示为：x y = k （一定）。
20反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中21相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比22例关系。
反比例关系用字母表示为：x ×y = k （一定）。
23正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。
24例题讲解： 25一、判断下列量是否是正反比例关系 261.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（ ）比例关系。
272.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（ ）比例关系。
283.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（ ）比例关系。
294.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（ ）比例关系。
305.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（ ）比例关系。
31例2、实际应用 321、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？ 333435362、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少37千克？ 383、同学们做操，每行站15人，正好站12行。
如果每行站9人，可以站多少行？ 39404142434、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
北师大版 六年级下册 比和比例知识复习课件
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
意义不同点 变化方向不 同
正比例 两种量中相对 一种量扩大
应的两个数的 （或缩小），
比值，也就是 另一种量也
商一定。
随之扩大
（或缩小）。
反比例
两种量中相 对应的两个 数的积一定。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量反 而缩小（或
6、如果y=6/x,那么x和y成（ ）关系。
7、已知 A÷B＝C 当 A一定时，B和C（ ）比例； 当B一定时，A和C（ ）比例； 当C一定时，A和B（ ）比例．
8、木料总量、每件家具的用料和制 成家具的件数这三种量中： （ ）一定时，（ ）和（ ）成 正比例
判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例并说明理由。
扩大）。
相同
关系式不 点
同
两种相x k (一定) y关联 Nhomakorabea 量，一
种量变
化，另
一种量
也随着
变化。
1、圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）关系。 2、时间一定，总产量和单产量成（ ）关系。 3、单价一定，数量和总价成（ ）关系。 4、长方形的长一定，宽和面积成（ ）。 5、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数 成（ ）关系。
（2）树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？ （3）根据图象，估计8米高的树，这时的影长是多少米？
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一 条路，需用900块。如果改用边长20厘米 的方砖铺，需用多少块？
2.六（1）班买来72米长的绳子，剪下8米 做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共 可做跳绳多少根？
1.一个数和它的倒数。 2.出油率一定，香油的质量和芝麻的质量。 3.小丽跳高的高度和她的身高。 4.一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度。 5.长方形的周长一定，它的长和宽。 6、生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的 台数。
北师大版 六年级下册 比和比例知识复习 (1)
（1）一捆100m长的电线，用去的长度与剩
下的长度。
（
）
（2）三角形的面积一定，它的底与高。
（
）
（3）一个数与它的倒数。
（
）
（4）磁悬浮列车匀速行驶，路程与时间。
（
）
两个数相除，又叫作两个数的比。 表示两个比相等的式子，叫做比例。
名称
相同点
不同点
比 前项 比号 后项 比值 一种关系
分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数
除法 被除数 除号 除数 商 一种运算
图上距离︰实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
成正比例的两个相关联的变量， 必须比值一定；
成反比例的两个相关联的变量, 必须乘积一定。
填一填
（1）两个正方形的边长比是1︰3， 周长比是（ ），面积比是（ ）。 （2）9元可以买2kg鸡蛋，总价与数 量的比是（ ），比值是（ ）。 （3）汽车3时行150km，路程与时间
的比是（ ），比值是（ ）。
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反
比例。
六年级数学：比和比例总复习北师大版
六年级数学：比和比例总复习北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：总复习：比和比例基本内容及知识点1. 比的意义和性质2. 按比分配3. 比例和比例的性质4. 比例尺5. 正比例的意义6. 反比例的意义7. 正比例、反比例应用题二. 教学重点知识要求：①使学生理解并掌握比的意义、比例的意义、正比例和反比例的意义，比与除法、分数之间的联系和区别．②理解比的基本性质、分数的基本性质、商不变的基本性质及其联系与区别．③能够根据比的意义和基本性质正确、迅速地求出比值和化简比；弄清求比值和化简比的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项；根据比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，能比较熟练地解比例．④能够应用比的意义求平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离．进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，会解按比例分配应用题．⑤更清楚地认识正比例和反比例关系的特征，能正确地判断成正比例关系或反比例关系的量．进一步掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。
能力要求：1. 能正确、迅速地求比值和化简比，会求比的未知项。
2. 会根据有关条件求图上距离、实际距离或比例尺。
3. 能运用按比例分配的方法解决实际问题。
4. 会解最基本的正比例应用题和反比例应用题。
5. 使学生进一步受到事物是相互联系的教育，初步接触函数思想。
知识教学（一）比的意义和性质 1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（如：爸爸身高是小明身高的多少倍？170÷110＝1117＝17：11） 2、比的读写法，各部分名称。
（1）17比11记作17：11 1.5比3记作 （ 1.5:3 ）（2）比的各部分名称5 ： 7 前项 比号 后项 3、什么是比值？比的前项除以比的后项所得的商叫做比值比值是一个数，一般用整数或分数表示。
例题1、求比值3.5：0.7＝35：7＝55：8＝5÷8＝0.62592：31＝92÷31＝92×13＝32 注意比值的读法：三分之二 4比的后项能不能是零？为什么？小结：因为除法中除数不能为0，分数中分母不能为0，所以比的后项也不能是零。
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比和比例章节复习
知识点一：比例的意义和基本性质： 1．表示两个比相等的式子叫做比例.
2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
只要两个比的比值相等，就能组成比例。
—
知识点二：正反比例的比较和应用
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。
正比例关系用字母表示为：
x
y
= k （一定）。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。
反比例关系用字母表示为：x ×y = k （一定）。
正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。
例题讲解：
一、判断下列量是否是正反比例关系
1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（ ）比例关系。
2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（ ）比例关系。
3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（ ）比例关系。
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4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（ ）比例关系。
5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（ ）比例关系。
例2、实际应用
1、一根电线，长70米，重千克，现有这种电线940米，重多少千克
2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千
克
3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。
如果每行站9人，可以站多少行
《
4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块
知识点三、比例尺 %
图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
实际距离
图上距离
比例尺
1. 数字比例尺 如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。
注意统一单位。
2. 线段比例尺
3. 比例尺的应用
比例尺的关系式： 图上距离 ： 实际距离 = 比例尺 变形：图上距离 ＝ 实际距离 × 比例尺 实际距离 ＝ 图上距离 ÷ 比例尺
特别地：单位要统一
注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
"
比例尺应用。
1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。
2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。
也就是图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。
3、实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（ ）。
4．求比例尺。
1、在一幅地图上量得北京到武汉的距离是8厘米，而北京到武汉的实际距离是1152千米，求这幅地图的比例尺。
2、有一种精密仪器，其零件的长度是5毫米，画在图纸上的长度是8厘米，求这张图纸的比例尺。
'
5．求实际距离。
3、在一张地图上量得A地到B地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1：3000000，A地到B地的实际距离是多少千米
4、在比例尺是6：1的图纸上，量得一种精密零件的长度是3厘米。
这个零件的实际长度是多少毫米
—
6．求图上距离。
一张地图的比例尺是1：200000，从甲地到乙地的实际距离是60千米，求图上距离是多少厘米
一个长方形机件的长是4. 5毫米，宽是2. 4毫米，按8：1的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多长
`
7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
（1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。
并与比例尺进行比较，你发现了什么
…
知识点四：图形的缩放。
下面的方格图中，每一个小方格表示1平方厘米，请你将一块长和宽分别是300米和200米的长方形按照1：5000的比例尺画在方格图上。
知识点五：解决实际问题：
1、修一条公路,每天修千米，36天完成。
如果每天修千米，多少天可修完（用比例方法解）
2、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐（用比例方法解答）
3、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，
可以提前几天完成（用比例方法解）。