《余数与除数的关系》教学设计(修改版)
《余数与除数的关系》教学设计
《余数与除数的关系》教学设计教学目标：1、经历按要求分小棒，并用算式表示分的结果的过程。
体会余数都比除数小。
2、理解在有余数的除法中，余数都比除数小的道理，能正确写出有余数的除法算式。
3、在探索余数和除数的关系以及余数大小范围的过程中，发展初步的数学归纳能力。
教学重点：结合动手操作，写出除法算法。
教学难点：理解余数都比除数小，会口算简单的有余数的除法。
教具准备：课件、小棒教学过程：一、导入首先请大家准备好练习本，铅笔，还有17根小棒（没有小棒也可以用其他物品来代替），上课之前老师还要提醒同学们注意在家学习，要养成正确的用眼习惯，做到坐姿端正，读写姿势做到“一拳一尺一寸”。
二、新授活动一：分小棒同学们，小棒都准备好了吗？现在我们利用手中的小棒开始今天的新课吧。
1.出示课件（把17根小棒按要求分一分，并写出算式）（1）平均分成3份，每份几根，还剩几根？同学动手动手分一分并根据自己摆的结果写出算式。
预设：①平均分成3份，每份5根，还剩2根。
师提出疑问：剩下5根时还要继续分吗？剩下的2根为什么不分了？引导学生发现平均分时，当余下的小棒数比份数大时，要继续分直到剩余的分到不够再分才行。
列式：17÷3＝5（根）……2（根）师：你知道算式中的“3”和“2”分别表示什么意思吗？生：3是除数，表示平均分成3份。
2是余数，表示剩余2根。
师：因为剩余的2根不够再平均分成3份了，只能余下了。
（2）如果把这些小棒平均分成4份、5份、6份，结果会是什么样呢？请同学们动手分一分并写出算式。
预设：②平均分成4份，每份4根，还剩1根。
17÷4＝4（根）……1（根）③平均分成5份，每份3根，还剩2根。
17÷5＝3（根）……2（根）④平均分成6份，每份2根，还剩5根。
17÷6＝2（根）……5（根）(3)如果平均分成2份、7份每份是多少？还剩多少？17÷2＝8（根）……1（根）17÷7＝2（根）……4（根）2.比较上面各题中除数和余数的大小，你发现了什么？生：2<3、1<4、2<5、5<6、1<2、4<7余数都比除数小。
余数与除数的关系教案设计
《余数与除数的关系》教学设计实小：廖蓉一、教学内容人教版义务教育课程标准教科书第五册数学第四单元二、教学目标1、进一步巩固有余数的除法的含义和计算；2、通过学生的观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系；3、培养学生的合作意识及主动探索精神。
教学重难点：理解余数比除数小三、教学准备每人一些小棒（10~20之间），实物投影仪，课件四、教学设计一、游戏猜气球要求:气球按照红，黄，绿，蓝这个顺序往下排列，学生说第几个气球，老师立即说出是什么气球。
回顾上节课的猜想，一堆草莓，每四个分给一个小朋友，分完后可能剩下几个，提出猜想。
生：可能是1，2，3，4，5，6，师提示：剩余的就是余数，而第4个分给一个小朋友的4就是除数，那余数和除数到底有怎样的关系呢？板书：余数和除数的关系二、探究余数和除数的关系1、摆一摆、说一说活动要求：数一数自己手里有几根小棒，最多可以摆几个□四边形（4根摆一个）？。
2、说一说，列出算式①我有（7）根小棒，4根摆一个四边形，最多可以摆几个这样的四边形？还剩几根？学生反馈：①说一说你知道了什么；怎样列算式7 ÷4 =1（个）…………3（根）请几个学生把这数学问题说一说。
②交流、评论请学生说一说用算式怎么解决，说一说这个算式中每一个部分的意义，说一说每一部分的名称，老师强调主要研究余数与除数的关系师：如果是8根呢（多媒体展示摆的过程）算式：8 ÷4=2(个)演示填表方法3，动一动手，自己摆一摆，探究出其它的几种情况 ①出示活动要求，读一读 ②动手操作，边操作表填下面的表格4，展示学生结果，（实物投影）师：这些算式的除数是多少？生：4师：余数有哪些？生：1，2，3，1，2，3师：想一想，如果有15根呢，余数会是怎样的呢？16根呢？师：余数会是4，5，6吗？师：那余数和除数有什么关系呢？5、观察余数和除数的关系 小棒根数 画图展示 除法算式 余数 7根 7÷4 =1（个）…3（根38根8÷4=2(个) 9根10根11根12根13根14根板书：余数<除数师：回顾猜想，剩余的草莓可能是4个5个或更多吗？生：不可能，因为余数要比除数小6．及时练习：当当小法官，这些算式对吗？★÷7= ◆……8 （）★÷6= ◆……3 （）★÷8= ◆……12 （）★÷3= ◆……1 （）7．深入探究充分理解余数与除数的关系师：如果老师这里有一把小棒，要来摆三角形，五边形，六边形可能会剩下几根？说说你的理由（多媒体展示，三角形。
《余数和除数的关系》教学设计
《余数和除数的关系》教学设计第一篇：《余数和除数的关系》教学设计《余数和除数的关系》教学设计五里小学王俊杰[教学目标]1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点] 发现并理解“余数定比除数小”。
[教学难点] 结合情境理解余数为什么一定比除数小。
[教学准备]多媒体课件、小棒等。
[教学过程]一、导入新课1、口算2、先摆小棒，再解答。
（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。
二、探究新知教学例2，展示课件。
1、动手操作。
请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。
（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余）你能列出算式吗？8÷4=2（个）（2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，还剩1根）师根据反馈及时板书：9÷4=2（个）……1（根）（3）10根呢？师根据反馈及时板书：10÷4=2（个）……2（根）（4）11根呢？12根呢？11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）……4（根）呢？（因为4根又可以摆一个正方形了。
）2、观察发现（1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。
师：通过观察，你发现了什么呢？O余数小于除数。
（师板书）（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根……（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。
《余数和除数关系》教案
《余数和除数关系》教案教学目标：1.进一步巩固对有余数除法的认识和理解；2.培养学生初步试商能力，懂得余数比除数小的道理；3.使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
教学重点、难点：重点：理解并运用“余数＜除数”的关系。
难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。
教学具准备：小棒（8—16）根小棒之间每组各一份（数量不等）、记录单教学设计：一、复习导入，巩固旧知1、我会算。
10÷ 2=24 ÷ 4=28 ÷ 7=32 ÷ 8=36 ÷ 6= 18 ÷ 9=21 7= 27 ÷ 3=48 ÷ 6=56 ÷ 7=36 ÷ 9=45 ÷ 5=2、你能说出下面每道算式各部分的名称吗？7 ÷2=3（盘）……1(个) 23÷3=7（组）……2(个)9÷4=2（支）……1(个) 21÷6=3（袋）……3(个)3、有7个草莓，每两个一盘，可以分几盘？还剩几个？（）÷（）=（）盘……（）个教师引导学生交流算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？【设计意图：借助练习，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数，为下一步的教学做铺垫。
】师：这些算式都是有余数的除法算式，今天这节课，我们还继续来学习有关“有余数的除法”知识。
（板书：有余数的除法）二、动手操作，探索新知（一）、按要求操作并记录1、教师操作：（出示下图）2、学生思考：用4根小棒可以摆几个这样的正方形？你能列出除法算式吗？（学生回答，教师给予肯定。
）3、小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）合作要求：师：很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形，并把摆的结果及所列的算式写在记录单上。
《余数和除数的关系教学设计》 【完整版】
《余数和除数的关系》教学设计孙鹏教学目标：1、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
2、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学具准备：20根小棒，记录单教学过程：一、新课导入：师：1、上周的数学课上，我们做了用小棒摆图形的游戏，同学们还记得吗2、那就让我们一起来回顾一下，用11根小棒摆独立的正方形，能摆几个呢谁愿意来试一试（找生一边摆，一边讲）3、那你能用除法算式来表示吗（课件出示算示）为什么这样列算式呢4、在除法算式中，3是余数，那11、4、2分别表示什么数在有余数的除法中，我们又认识了一个新朋友——余数，余数中还有着许多奥秘呢。
这节课我们就一起来研究余数。
二、探究新知：1、按要求操作并记录：师：研究余数，咱们还从摆图形开始。
但今天我们要提高难度了。
我们要一边摆，一边填写记录单。
我们先来看一看。
看懂什么了我们就以刚刚摆的11根为例，一起来填写。
下面就请同桌两人合作，男生负责摆，女生负责记，遇到问题，两个人一起研究，咱们看看哪一桌同学合作得最快，最好。
完成记录单的同时，还要仔细观察，看看你有没有发现余数的奥秘。
2、组织交流：3、通过对比，发现余数和除数的关系：请仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么（小声和同桌说一说）汇报你的发现：预设问题：1、余数都是1、2、3。
是所有的算式中都有余数吗有剩余的时候才有余数。
2、余数可能是1、2、3，可能是4或5吗为什么（余数是4，摆一摆；余数是5，摆一摆）3、余数和谁有关系啊和除数有怎样的关系你是怎么想的4、操作验证发现的规律：那如果给我们更多根小棒来摆正方形，余数会怎么样（6分钟）（分组验证自己的想法，13、14、15、16根）分别汇报。
除数与余数的关系教案
除数与余数的关系教案教案标题：除数与余数的关系教学目标：1. 理解除法运算中除数和余数的概念。
2. 掌握除法运算中除数和余数的计算方法。
3. 能够灵活运用除数和余数的概念解决实际问题。
教学内容：1. 除法运算的基本概念和符号表示。
2. 除数和余数的定义和意义。
3. 除数和余数的计算方法。
4. 除数和余数在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 导入：通过一个简单的问题引出除数和余数的概念，例如：小明有12个苹果，他想平均分给3个朋友，每人能分到几个苹果？这个问题引导学生思考除法运算中的除数和余数。
2. 概念讲解：介绍除数和余数的定义和意义，以及除法运算的符号表示。
通过示意图和具体例子帮助学生理解概念。
3. 计算方法：详细讲解除数和余数的计算方法，包括整除和非整除的情况。
通过多个实例演示，引导学生掌握计算方法。
4. 练习与巩固：提供一系列练习题，让学生在课堂上进行个人或小组练习，巩固除数和余数的计算方法。
5. 应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用除数和余数的概念解决问题，如：小明有37个糖果，他想将它们平均分给5个朋友，每人能分到几个糖果？引导学生将问题转化为除法运算，并计算出答案。
6. 总结归纳：总结除数和余数的概念、计算方法以及应用，强调其在解决实际问题中的重要性和实用性。
7. 拓展延伸：鼓励学生自主学习和探索更复杂的除数和余数问题，提供相关参考资料和网上资源供学生进一步学习。
教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习题，检查学生对除数和余数的计算方法的掌握情况。
2. 应用问题解答：评估学生能否运用除数和余数的概念解决实际问题。
3. 反馈讨论：与学生进行讨论，了解他们对除数和余数的理解和应用情况，并给予及时的指导和反馈。
教学资源：1. 板书或投影仪：用于呈现概念定义、计算方法和实例演示。
2. 练习题和答案：提供给学生进行课堂练习和自主学习。
3. 参考资料和网上资源：供学生进一步学习和拓展。
教学延伸：1. 引导学生探索更复杂的除数和余数问题，如带余除法、负数除法等。
余数和除数的关系教学设计
余数和除数的关系教学设计引言：数学中的除法是一个基础但关键的概念，它在日常生活和实际问题中都有着广泛的应用。
在教授除法时，除数和余数的概念是非常重要的。
了解除数和余数之间的关系有助于学生更好地理解除法运算的意义和实际应用。
本文将介绍一个针对初学者设计的教学活动，旨在帮助学生理解余数和除数之间的关系。
一、教学目标：1. 学生能够理解除数和余数的概念；2. 学生能够解释除数和余数之间的关系；3. 学生能够运用除法运算求解实际问题。
二、教学内容：1. 除数和余数的定义；2. 除数和余数之间的关系；3. 余数的意义和实际应用。
三、教学过程：步骤一：引入概念（10分钟）在开始正式的教学前，通过一个日常生活中的例子来引入除数和余数的概念。
例如，请学生想象手里有15个糖果，要平均分给3个小朋友，问每个人能得到几个糖果？这样可以引发学生思考，糖果在平均分配后是否还有剩余，以及剩余的数量。
步骤二：概念解释（20分钟）1. 除数和余数的定义：在上述例子中，15是被除数，3是除数，余数是指除法运算后剩余的数量。
2. 除数和余数之间的关系：除数可以整除被除数时，余数为0，即没有剩余；除数不能整除被除数时，余数大于0。
请学生举例说明除数和余数之间的关系。
例如，12÷4 = 3，余数为0；13÷4 = 3余1，余数为1。
步骤三：理解余数的意义（15分钟）解释余数的意义是帮助学生更好地理解除法运算的重要步骤。
可以使用实际生活中的例子，如购买糖果或者均匀分配物品，来说明余数的实际应用和意义。
让学生思考和解释，余数代表了实际应用场景中剩余的数量或者无法均分的情况。
步骤四：练习和巩固（25分钟）1. 简单练习：列出一些除法运算的题目，要求学生计算除数和余数。
例如，24÷5，15÷3等。
2. 实际问题解决：设计一些实际问题，让学生运用除法运算解决。
例如，某班级有45个学生，要将他们平均分配到8个小组里，问每个小组最多能有几个学生，会剩余几个学生。
余数和除数的关系教学设计
③让学生汇报交流自己组分的过程。教师根据汇报板书算式，12根小棒，每4根摆一个正方形，为什么不是12÷4=2（个）……4（根）呢？
④观察：余数和除数有什么关系？
小结：计算有余数的除法时，余数必须比除数小。
（2）用一堆小棒摆和 ，假如有剩余，可能会剩余几根小棒？
思考：1.可能会剩几根？有几种情况？
【设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形，五边形和三角形的操作过程，一方面巩固除法和有余数除法的含义，感知除数与余数之间的关系。另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法】
2.（电脑展示）
判断：16÷4=3……4
22÷5=3……7
21÷4=5……1
学生集体判断，并说明理由。
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
余数○除数
学习卡
（活动一）
8根画图：8÷4= （个）……（根）
9根画图：9÷4= (个)…… （根）
10根画图：10÷4= (个)…… （根）
11根画图：11÷4= (个)…… （根）
思考：1.可能会剩几根？有几种情况？
2.为什么只有这几种情况？你是怎么想的？
活动分工：1号 发言人 2号 记录员
3号 声控员 4号 组长
活动任务：通过游戏,加深对余数和除数的关系理解。
活动步骤：
①用一堆小棒摆和 ，假如有剩余，看看可能会剩余几根小棒。(3分钟）
②完成手中学习卡。（2分钟）
③学生汇报交流自己组的发现。
3.大胆猜一猜，余数和除数之间存有怎样的关系？
二年级数学下册《余数和除数的关系》教学设计
二年级数学下册《余数和除数的关系》教学设计【教学目标】1、知识与技能：知道余数一定要比除数小。
会口算简单的有余数的除法。
2、过程与方法：经历操作、观察、讨论的过程，体会余数比除数小的道理。
3、情感态度与价值观：(1)在探索余数和除数关系的过程中，学习简单的数学思考。
(2)在学习的过程中，对学生渗透《中华人民共和国消费者权益保护法》，让学生知道，作为消费者有哪些权益？在以后的生活中，会用法律的手段来保护自己和他人。
（3）让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。
【教学重点】进一步体会有余数除法的意义，认识余数小于除数。
【教学难点】在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现余数和除数之间的关系，并理解应用其关系。
【教学准备】小棒、课件。
【教学过程】一、复习引入：1、师：同学们，你们爱吃草莓吗？学生可能会说：爱吃。
2、师：老师也爱吃，昨天老师去买草莓的时候遇到了一些问题，同学们愿意帮老师解决吗？（学生可能会说：愿意）课件出示题目及图片。
草莓每斤6元，老师带了20元钱，能买几斤草莓？谁能用除法算式来解决。
学生可能会说：20÷6=3（斤）……2（元）师：这个算式表示什么意思？2表示什么？20、6、3表示什么？指名学生回答。
3、复习除法算式各部分的名称。
师：谢谢同学们帮我解决了这个问题，我还有一个问题想听听同学们的意见，我昨天付了20元钱就走了，忘了拿找回的2元钱了，你们说，我该不该找他去要那2元钱呢？学生可能会说2元钱就算了，也可能有学生说应该去要回2元钱来。
师：同学们，虽然只是2元钱，但那也是我们的财产啊，作为消费者，我们是有权拿回属于我们的东西的，这是受法律保护的，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，第二章消费者的权利第七条消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。
消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。
二年级数学下《余数和除数的关系》教案
二年级数学下《余数和除数的关系》教案教学目标：1.让学生理解余数和除数之间的关系。
2.通过实际操作，总结余数的性质。
3.培养学生的观察、思考和动手能力，以及解决实际问题的能力。
教学内容：1.余数的定义和性质。
2.余数和除数之间的关系。
3.通过实例展示余数的应用。
教学难点与重点：•重点：理解余数和除数之间的关系。
•难点：如何通过实际操作总结余数的性质。
教具和多媒体资源：1.黑板2.投影仪与PPT3.教学卡片4.计算器教学方法：1.激活学生的前知：回顾之前学过的除法知识。
2.教学策略：讲解、示范、小组讨论、实例练习。
3.学生活动：小组合作进行练习，互相检查。
教学过程：1.导入：故事导入，分享一个与余数有关的故事，引发学生的兴趣。
2.讲授新课：通过实例展示余数和除数的关系，解释其性质。
使用教具或实物进行示范，帮助学生理解。
引导学生观察、思考，自己总结余数的性质。
3.巩固练习：分小组，每组出题并交换解答，然后讨论答案。
确保每个学生都有实践的机会，通过实际操作加深对余数和除数关系的理解。
4.归纳小结：总结本节课学到的知识，强调余数的重要性。
回顾余数和除数的关系，让学生用自己的话描述余数的性质。
5.布置作业：完成教材上的练习题。
思考：为什么余数总是小于除数？尝试给出证明或实例。
找出生活中的3个与余数有关的应用实例。
6.评价与反馈：设计评价策略，口头测试，观察学生的练习过程。
给予反馈，针对学生的答案，给予指导性的反馈，帮助他们了解自己的学习状况。
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《余数和除数的关系》教学设计
下冶一小二年级数学崔保娟教学目的:
1、在会计算有余数除法的基础上，了解余数与除数的关系，能利用余数来判断计算是否正确；
2、学生经历观察、操作、猜想、推理、验证的过程来发现余数与除数之间的关系；
3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点:
在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现余数与除数之间的关系，并理解应用其关系。
教具、学具:课件、自学卡
教学过程：
一、复习导入
1、学生完成自学卡上题目。
圈一圈，填一填
（1）13
2个地圈。
（
2）
14
3个3个地圈。
算式：
_________________
2、复习除法各部分名称以及除法算式各部分的含义。
思考：为什么会有剩余？
二、自主学习
1、出示例
2。
用小棒摆正方形。
13÷2＝（组）……（个）
2、引导学生分析题意：一个正方形需要几根小棒？（4根）
3、师板书示范用8根小棒摆正方形。
8根算式：8÷4=2（个）
4、指生说9根小棒的摆法及算式。
5、学生独立完成自学考表格。
（10根、11根、12根小棒摆正方形）
三、汇报+精讲
1、选取典型展台展示。
（强调易错点：除数以及单位）
2、课件上出示8到12根小棒摆法以及所列除法算式。
3、那13根、14根、15根、16根，你能继续往后摆吗？课件出示8根到12根摆的结果及除法算式。
4、引导观察，探究余数与除数的关系。
（1）余数分别是几？有几种情况？
（2）为什么会有剩余？
（3）4在算式里是什么？余数可以是4、5、6吗？为什么？
5、小结：也就是说在有余数的除法算式中，余数必须小于除数。
6、生举例验证。
四、巩固提升
1、完成做一做。
指生说。
2、（）÷8=4……（）
想一想：余数可以是几？最大是几？
五、课堂收获
通过本节课的学习，你有什么收获？
六、精选作业
完成66页第14题。
复习
圈一圈，填一填
1、13
2
个
2个地圈。
2. 14
，3个3个地圈。
算式：____________________《余数与除数的关系》自学卡
13÷2＝（组）……（个）。