第2章 平面连杆机构(基础5)
(完整版)《机械设计基础》答案
《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1－11－21－31－41－5自由度为：11 19211)0192(73')'2(3=--=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：1182632 3=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－6自由度为11)01122(93')'2(3=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：11 22241112832 3=--=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－10自由度为：1128301)221142(103')'2(3=--=--⨯+⨯-⨯=--+-=F P P P n F H L或： 122427211229323=--=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F1－1122424323=-⨯-⨯=--=HL P P n F1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
1334313141P P P P ⨯=⨯ωω11314133431==P P ω1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。
设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。
s mm P P v v P /20002001013141133=⨯===ω1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。
构件1、2的瞬心为P 12P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1224212141P P P P ⨯=⨯ωω121214122421r P P ==ω 1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100=，s mm l BC /250=，s rad /101=ω，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。
在三角形ABC 中，BCA AB BC∠=sin 45sin 0，52sin =∠BCA ，523cos =∠BCA ， 045sin sin BCABC AC=∠，mm AC 7.310≈s mm BCA AC P P v v P /565.916tan 1013141133≈∠⨯===ω1224212141P P P P ωω=s rad AC P P P P /9.21002101001122412142≈-⨯==ωω1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20=r 的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mm l AC 15=，mm l AB 90=，s rad /101=ω，求00=θ和0180=θ时，从动件角速度2ω的数值和方向。
第2章 平面连杆机构
起重机 材料学院
受电弓
15
材料加工机械设计
2.3Байду номын сангаас铰链四杆机构的力学特性
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 2.3.2 急回运动 2.3.3 压力角和传动角 2.3.4 死点位置
16
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
通过对铰链四杆机构的三种基本形式的分析可以 看到，三种基本形式的区别在于有无曲柄和有几个曲 柄。观察铰链四杆机构四个杆相对长度对机构类型的 影响的动画，可以观察到，铰链四杆机构的三种基本 形式与机构中四个杆相对长度有关系。那么，铰链四 杆机构在什么情况下有曲柄呢？
个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆
为机架来判断。
24
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
观看动画
进入演示
25
材料学院
材料加工机械设计
2.3.2 急回运动
首先我们看一看曲柄摇杆机构急回特性 在曲柄摇杆机构，AB为曲柄是原动件等角速度转
动，BC为连杆，CD为摇杆，当CD杆处于C1D位置为 初始位置，C2D终止位置，摇杆在两极限位置之间所 夹角度称为, 摇杆的摆角，用 表示。当摇杆CD由C1D摆 动到C2D位置时，所需时间为t1，平均速度为
23
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
如果铰链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之
和大于其余两杆长度之和，则该机构中不可
能存在曲柄，无论取哪个构件作为机架，都只
能得到双摇杆机构。
由上述分析可知，最短杆和最长杆长度之和小
于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构曲柄
第2章平面连杆机构
3. 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四 杆机构称为双摇杆机构。
6
铰链四杆机构基本类型的特性
曲柄摇杆机构
两个连架杆中，一个是曲柄，一个 是摇杆。通常曲柄主动，摇杆从动，但 也有摇杆主动的情况。应用例：牛头刨 床进给机构、雷达调整机构、缝纫机脚 踏机构、复摆式腭式破碎机、钢坯输送 机等。
满足： 最短杆为机架： 双曲柄机构
最短杆为连杆： 双摇杆机构
22
课堂练习
23
24
§2-2 铰链四杆机构的演变
一、曲柄滑块机构
图a 所示的曲柄摇杆机构中，C点的轨 迹位于半径为 的圆周上。显然，若将回转 副D直径增大，再将杆3作成圆环形，C点的 运动规律不变，但机构却演化为曲柄滑块机 构了。若进一步将导路的曲率半径增大趋于 ∞，则得到图c 所示的曲柄滑块机构。
11
行程速比系数Ｋ
急回特性常用行程速比系数Ｋ(摇杆反、正行程平均速度之 比)来度量。
如图所示，曲柄顺时针匀速转动，摇杆左右摆动(顺时针为 正行程，逆时针为反行程)。我们把摇杆处于两极限位置时 连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角，用θ表示。根据 行程速比系数的定义有：
c1c2
K v2 v1
t2
7
雷达调整机构和缝纫机脚踏机构
8
腭式破碎机
9
钢材输送机
四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂 运动，连杆上每一点的轨迹都是一条封闭的曲 线，我们称之为连杆曲线。图示步进式传送机 构就是连杆曲线的典型应用，当两个曲柄同步 转动时，与两个连杆相连的推杆５沿着红色的 卵形曲线平动，从而实现定时间隙地传送工件。
33
三、给定连架杆的三对对应位置
机械设计基础第二章
第2章平面连杆机构2.1平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。
在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。
（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。
且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。
（3）平面连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。
另外可实现远距离传动。
平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。
（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。
（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。
所以不能用于高速精密的场合。
平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。
如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。
图2-1鹤式起重机图2-2 摇头风扇传动机构2.2平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。
机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
第2章平面连杆机构
把铰销B扩大，使其包含A，这时曲柄演化为一几何中心不与回转中 心相重合的圆盘，此盘称为偏心轮，两中心间距称偏心距，等于曲柄之 长，这种机构称为偏心轮机构。 该结构可避免在较短的曲柄两端设两个转动副而引起的结构设计上 的困难， 且盘状构件在强度上比杆状高得多，所以多用于载荷较大或AB较短的 场合。 2、 转动副转化成移动副
例：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长C及摆角ψ，行程速度变化 系数K。 步骤：①计算 ②按已知条件画C1D、C2D ③连C1C2作∠ C1C2P=90°— ∠ C2C1P=90° ④作C1.C2.P的外接园 ⑤延长C1D、C2D与园交于C1′、C2′ ⑥在或上任取一点即可作A ⑦ AC1=b-a θ。说明此为曲柄与连杆共线的两位置) AC2=b+a 而AD即为机架长度d 由上述知A是可任选的，∴有无数解，若另有其他辅助条件，加给 定d或min或给定a等，则A点便可确定了。 若为曲柄滑块机构：则可由e在园上定A。 若为摆动导杆机构：由 在ψ角平分线上由d→A→B 3、按给定两连架杆对应位置设计（解析法、实验法） 例已知两连架杆AB和CD对应位置 取坐标系如图示，各构件长度在x、y轴上投影，得如下关系式
连杆曲线，用缩放仪求出图谱中的曲线与要求轨迹的相差倍数，将机构 尺寸作相应缩放，从而求得所需的四杆机构尺寸。 这种方法可使设计过程大为简化，适合于工厂和设计单位使用。
几组机构错位安装。 则用死点：例飞机起落架机构 连杆与从动件CD位于一直线上，机构处于死点。机轮着地时产生的 巨大冲击力不致使从动件CD转动，从而保持支撑状态。 又例如机床夹具。见22页图2-6 对其他四杆机构应会用同样方法分析以上四个特性。
§2-4 平面四杆机构的设计
基本问题：按给定的运动条件————确定运动简图的尺寸参数。 给定运动规律（位置、速度、加速度） 已知条件 给定运动轨迹 图解法： 直观 设计方法 解折法： 精确 应根据已知条件和机构具体情况选用 某 实验法： 简便 某种方法 一、按给定的运动规律设计四杆机构 1、按给定的连杆位置设计四杆机构（找圆心法） 已知连杆长度b及两位置B1C1、B2C2，设计该铰链四杆机构（定A、 D点）分析铰链四杆机构ABCD知： B1、B2、B3……应位于园弧k A上 C1、C2、C3……就位于园弧 k c上 作B1B2、B2 B3垂直平分线A C1C2、C2C3垂直平分成D 当给定两个位置时，只能得B1B2、C1C2，分别作其垂直平分线b12、 C12 A点可在b12上任选一点 ∴有无数解 D点可在C12上任选一点 在多解的情况下，可添加一些辅助条件，如满足有曲柄，紧凑的尺 寸，较好的传动角，固定铰链的位置等，从中选取满足附加条件的机 构。（如要求A、D水平） 当给定连杆三个位置时： 作B1B2中垂线 交点为A 作B2 B3中垂线 有唯一解ABCD 作C1C2中垂线 交点为D 作C2C3中垂线 2、按给定的行程速度变化系数K设计（三点共园法）
机械设计基础(专科)第2章平面连杆机构
缝纫机踏板机构动画
缝纫机动画(3D)
缝纫机跳线机构动画
缝纫机刺布机构动画（3D)
搅拌机动画
雷达天线俯仰机构动画
双曲柄机构动画
惯性筛动画
升降台动画（3D)
正平行四边形动画
机车车轮动画(3D)
机车车轮联动机构动画
反平行四边形动画
车门启闭机构动画
车门启闭动画(3D)
3、双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P P 3 2 2 2 1 1 L H
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目
3）选择视图平面
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画
2.2.4
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
机械原理-第02章 平面连杆机构及其设计 - 平面连杆机构的力分析
件惯性力对机械性能的影响。
G′
2020年4月23日星期四
5
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
3、机构力分析的方法
静力分析和动态静力分析。
由于最初设计时，各构件的结构尺寸、形状、材料、质量及 转动惯量未知，因而惯性力（矩）无法确定。此时，一般先 对机构作静强度计算，初步确定各构件尺寸，然后再对构件 进行动态静力分析及强度计算，并以此为依据对各构件作必 要的修正。一般不考虑摩擦力的影响。
(2) 绕定轴转动的构件
a. 回转轴线通过构件质心
S
Pi = 0 Mi = -Js ε ( ε = 0 或 ε ≠0 ) b. 回转轴线不通过质心
Pi = -mas Mi = - Jsε
其中：h=Mi/Pi
2020年4月23日星期四
WHUT
Pi＇ Pi
h S
Mεi
8
§2-5 平面连杆机构的力分析
(3) 作平面复合运动的构件
2020年4月23日星期四
21
WHUT
(2) 判定构件间的相对转向
F
R12
R12
ω21
v
1
2
R23ω23
3Q
ω14
4
R41
R32R32
R43
(3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置
Q R23
R21
F
R43 R41
(4) 依据力平衡条件求解
对构件3：Q + R23 + R43 = 0 对构件1：R21 + R41+ F = 0
2020年4月23日星期四
3
§2-5 平面连杆机构的力分析
2、机构力分析的任务和目的
第2章 平面连杆机构
第2章平面连杆机构平面连杆机构是由若干构件通过低副联接而成的平面机构，也称平面低副机构。
平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中，其主要优点是：（1）由于运动副是低副，面接触，传力时压强小，磨损较轻，承载能力较高；（2）构件的形状简单，易于加工，构件之间的接触由构件本身的几何约束来保持，故工作可靠；（3）可实现多种运动形式及其转换，满足多种运动规律的要求；（4）利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。
主要缺点有：（1）由于低副中存在间隙，机构不可避免地存在着运动误差，精度不高，（2）主动构件匀速运动时，从动件通常为变速运动，故存在惯性力，不适用于高速场合。
平面机构常以其组成的构件（杆）数来命名，如由四个构件通过低副联接而成的机构称为四杆机构，而五杆或五杆以上的平面连杆机构称为多杆机构。
四个机构是平面连杆机构中最常见的形式，也是多杆机构的基础。
1.1 四杆机构的基本形式及其演化1.1.1 四杆机构的基本形式构件间的运动副均为转动副联接的四杆机构，是四杆机构的基本形式，称为铰链四杆机构，如图1-1所示。
由三个活动构件和一个固定构件（即机架）组成。
其中，AD杆是机架，与机架相对的杆（BC杆）称为连杆，与机架相联的构件（AB杆和CD杆）称为连架杆，能绕机架作360°回转的连架杆称为曲柄，只能在小图1-1于360°范围内摆动的连架杆称为摇杆。
根据两连架杆的运动形式的不同，铰链四杆机构可分为三种基本形式并以其连架杆的名称组合来命名。
（1）曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄另一个为摇杆的四杆机构，称为曲柄摇杆机构。
曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，可将曲柄的匀速转动变为从动件的摆动。
如图1-2所示的雷达天线机构，当原动件曲柄1转动时，通过连杆2，使与摇杆3固结的抛物面天线作一定角度的摆动，以调整天线的俯仰角度。
图1-3为汽车前窗的刮雨器，当主动曲柄AB回转时，从动摇杆作往复摆动，利用摇杆的延长部分实现刮雨动作。
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
0 第2章 (1-6) 平面连杆机构
平面四杆机构的基本特性 3. 度过死点位置的方法
采用错位排列地方式顺利地通过死点位置
增大从动件的质量、利用惯性度过死点位置
平面多杆机构简介
前面我们学了基本机构 ，可以根据基本机构的功能， 进行组合以及机构的演化及变异原理创新设计出丰富多彩 的多杆机构。 1. 扩大从动件的行程 冷床运输机就是一个六 杆机构。它用于把热轧 钢料在运输过程中冷却， 因此要求增大行程，该 机构由曲柄摇杆机构 ABCD和杆EF、滑块6所 组成。显然滑块6的行程 S比曲柄摇杆机构ABCD 中C点的行程要大的多。
铰链四杆机构的基本形式及其演化
2. 取不同的构件为机架
当以不同的构件作为机 架时，将得到不同类型 的机构。
以构件1为机架时， 为曲柄滑块机构。
以构件2为机架时， 为回转导杆机构。
以构件3为机架时， 为摇块机构。
以构件4为机架时， 为移动导杆机构。
铰链四杆机构的基本形式及其演化 手摇唧筒
铰链四杆机构的基本形式及其演化
➢ 本章主要介绍平面四杆机构的类型及应用、特性、设 计方法。
铰链四杆机构的基本形式及其演化
一、四杆机构的基本型式
根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式：
1. 曲柄摇杆机构—在两连架杆中，一个为曲柄，另一个为
摇杆。
➢ 运动特点：
一般曲柄主动，将连 续转动转换为摇杆的 摆动，也可摇杆主动， 曲柄从动。
铰链四杆机构的基本形式及其演化 平行双曲柄机构
应用：应用于从动件需要和主动件保持同步的场合。 举例：机车车轮的联动机构
机车车轮联动机构
铰链四杆机构的基本形式及其演化 3. 双摇杆机构—两连杆架均为摇杆的四杆机构
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 平面连杆机构
§2-1 §2-2
平面四杆机构的基本类型及其应用 平面四杆机构的基本特性
§2-3
平面四杆机构的设计
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
平面连杆机构: 全部由低副(转动副和移动副)组成的平面机构。 连杆机构优点: 低副是面接触，耐磨损；
接触表面是圆柱面和平面，制造简便，易于获得较 高的制造精度。
§2-3 平面四杆机构的设计
一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 第四步：求曲柄长即确定B的位置
因极限位置处曲柄与连杆共线，故
AC1=l2-l1 AC2=l2+l1
从而得曲柄长度：
l1=(AC2-AC1)/2 以A为圆心和l1为半径作圆，交C1A的延线于B1，交C2A于B2， 即得： B1C1=B2C2=l2 AD=l4
2、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构。
特殊型式：平行四边形
双曲柄机构应用实例
旋 转 式 水 泵
天平机构
机车驱动轮联动机构
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
三、双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。
型式1：连杆BC能整周回转
型式2：连杆BC不能整周回转
双摇杆机构应用实例 鹤 式 起 重 机
(3)极位夹角: 摇杆处于两极限位置时， 对应的曲柄所夹的锐角。
(4)急回运动 曲柄
AB1→AB2 φl＝180°+θ t1
摇杆 C1D →C2D ψ t1
曲柄
AB2→AB1 φ2＝180°-θ
摇杆
C2D →C1D ψ
t2
t2
∵φ1>φ2 ∴t1>t2 故C点空回程时的平均速度V2>工作行程时的平 均速度V1 →摇杆的这一运动特性称为机构急回运动特性。
对于颚式破碎机、冲床等大功率机械，可取γmin≥50°；
对于小功率的控制机构和仪表，γmin可略小于40°
§2-2 平面四杆机构的基本特性
2.传动角γ 铰链四杆机构中，曲柄与机架 拉直共线和重叠共线的两位置 处出现的传动角中，必有一处 为最小传动角。
γmin= min[γ1，γ2]
出现最小传动角γmin的位置
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
1、曲柄摇杆机构
两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆的机构。
通常曲柄1为原动件，并作匀速转动； 摇杆3为从动件，作变速往复摆动。
下面观看曲柄摇杆机构的一些主要应用。
曲柄摇杆机构应用实例 雷 达 调 整 机 构 缝 纫 机 踏 板 机 构
传送机构
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
第二步：
分别连接B1和B2、B2和B3，并 作B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23
则b12与b23两直线的交点A即为所求固 定铰链中心A的位置； 第三步： 同理，可得另一固定铰链中心D的位置；
§2-3 平面四杆机构的设计
二、按给定连杆位置设计四杆机构 第四步： 连接AB1C1D即为所求铰链四杆机构。 若 总结 给定连杆三个位置，设计 四杆机构，其解是唯一的； 若给定连杆两个位置，所 设计四杆机构的解将有无穷多；
§2-3 平面四杆机构的设计
一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 因A点是△ClPC2外接圆上任 选点，所以若仅按行程速度变化 系数K设计，可得无穷多的解。
A点位置不同，机构传动角 的大小也不同。如欲获得良好的 传动质量，可按照最小传动角最 优或其他辅助条件来确定A点的 位置。
§2-3 平面四杆机构的设计
§2-3 平面四杆机构的设计
一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 第三步：求曲柄转轴A的位置 (1)连接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2。
(2)作∠ClC2N＝90°-θ，C2N与C1M 相交于P点，由图可见，∠C1PC2=θ。
(3)作△PC1C2的外接圆，在此圆周(C1C2和GF除外)上任取一点A作 为曲柄的固定铰链中心。 连AC1和AC2，因同一圆弧的圆周角相等，故 ∠C1AC2=∠C1PC2=θ。
§2-2 平面四杆机构的基本特性
若：
lmin lmax 其余两杆长度之和
(1)取最短杆为机架时→双曲柄机构。
(2)取最短杆的邻边为机架时→曲柄摇杆机构。
(3)取最短杆的对边为机架时→双摇杆机构。 如果：
lmin lmax 其余两杆长度之和
则该机构中不存在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到 双摇杆机构。
§2-2 平面四杆机构的基本特性
1.压力角
§2-2 平面四杆机构的基本特性
2.传动角γ 压力角的余角γ (即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角)。
因γ＝90°-α，所以α↓→γ↑ 机构传力性能越好； 反之，α↑→γ↓，机构传力越费劲， 转动效率越低。 机构运转时，传动角γ是变化的，为了保证机构正常工作， 必须规定最小传动角γmin的下限。 一般机械：γmin≥40°；
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
1、曲柄滑块机构
若CD→∞，C点轨迹→直线,摇杆3演化为直线运动的滑块， 转动副 D演化为移动副，机构演化为曲柄滑块机构。
e≠0，称偏置曲柄滑块机构
e=0，称对心曲柄滑块机构
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
2、导杆机构 导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件演化而来的。 取不同构件为机架
§2-2 平面四杆机构的基本特性
若△B1C1D1和△B2C2D2能构成， 则机构存在整转副，利用三角形 构成原理，可得整转副存在条件：
(1)铰链四杆机构有整转副的条件
(杆长条件)是： lmin lmax 其余两杆长度之和 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和; (2)整转副存在于最短杆的两边。 曲柄是连架杆，整转副处于机架上才能形成曲柄。因此，具有 整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机 架来判断。
炉 门 启 闭 机 构
飞机起落架
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转 动副等途径，还可以得到铰链四杆机构的其他演化型式。
二、含一个移动副的四杆机构
1、曲柄滑块机构
转动副演化为移动副
曲柄摇杆机构，铰链中心C的轨迹为以D为圆心和CD为半径的圆弧。
五、四杆机构的扩展
筛料机构
手动冲床
§2-2 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构具有整转副的条件 整转副：两构件能相对转动360°的转动副。 具有整转副的铰链四杆机构才可能存在曲柄。 铰链四杆机构是否具有整转副，取决于各杆的相对长度。 下面通过曲柄摇杆机构来分析铰链四杆机构具有整转副的条件。
实现曲柄AB整周回转，AB 杆必须顺利通过与AD两次共线 的两个位置AB1和AB2
§2-2 平面四杆机构的基本特性
三、压力角和传动角
在生产中，不仅要求连杆机构能实现预定的运动规律，且希望 运转轻便，效率较高。
1.压力角 不计摩擦时,作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度Vc 之间所夹的锐角α称为压力角。 有效分力: Ft＝Fcosα
即压力角α↓→有效分力Ft↑ 故压力角可作为判断机构传动性 能的标志。
连杆机构的缺点： 低副中存在间隙，数目较多的低副会引起运动 积累误差；而且它的设计比较复杂，不易精确 地实现复杂的运动规律。 最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为平面四杆 机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。
本章着重介绍平面四杆机构的基本类型、特性及其常用的设计方法。
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
§2-2 平面四杆机构的基本特性
二、急回特性 曲柄摇杆机构，其曲柄AB在转动一周 的过程中，有两次与连杆BC共线。 (1)摇杆的极限位置 摇杆CD的左极限位置:C1D 摇杆CD的右极限位置:C2D (2)摇杆的摆角ψ: 摇杆在两极限位置时的夹角。
§2-2 平面四杆机构的基本特性
§2-2 平面四杆机构的基本特性
§2-2 平面四杆机构的基本特性
(5)行程速比系数K 急回运动特性可用行程速度变化系数(或称行程速比系数)K表示， 即:
K V2 C1C2 / t 2 t1 1 180 V1 C1C2 / t1 t 2 2 180
上式表明： 极位夹角θ↑→K值↑，急回运动的性质也越显著。 整理上式，可得极位夹角的计算公式： K 1 180 K 1 设计新机械时，总是根据该机械的急回要求先给出K值，然后 由上式算出极位夹角θ，再确定各构件的尺寸。
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
三、含两个移动副的四杆机构
正切机构
正弦机构
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
双滑块机构
椭圆仪
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
四、具有偏心轮的四杆机构
扩大转动副B
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
四、具有偏心轮的四杆机构
§2-1平面四杆机构的基本类型及其应用
§2-3 平面四杆机构的设计
一、按照给定的行程速比系数设计四杆机构 曲柄摇杆机构 已知条件: 摇杆长度l3，摆角ψ和行程速度变化系数K。 设计的实质是确定铰链中心A点的位置，定出其他三杆的尺寸l1、 l2和l4。
§2-3 平面四杆机构的设计