第二章 平面连杆机构
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平面连杆机构.ppt
2平面连杆机构
3铰链四杆机构
二、平面连杆机构的特点和应用
1、特点 优点： (1)面接触低副，压强小，便于润滑，磨损轻，寿命长，传递动力大 (2)低副易于加工，可获得较高精度，成本低 (3)杆可较长，可用作实现远距离的操纵控制 (4)可利用连杆实现较复杂的运动规律和运动轨迹 缺点： (1)低副中存在间隙，精度低 (2)不容易实现精确复杂的运动规律
第二章 平面连杆机构
连杆传动是利用常用的低副传动机构进行的传动，连杆传动能方 便的实现转动、摆动、移动等运动形式的转换。其中以由四个构件 组成的四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。因此本 章着重讨论四杆机构的基本类型、性质及常用设计方法。
一、概念
§2-1 概述
1连杆机构：构件全部用低副联接而成的平面机构（低副机构）
偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，且易于安装整 体式连杆，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击在和较大的机械中。
颚式破碎机
其他滑块四杆机构
曲柄移动导杆机构
双转块机构 双滑块机构
§2-3 平面四杆机构的基本特性及设计 一、铰链四杆机构存在曲柄的条件 类型的判别关键在于：机构中有无曲柄，有几个曲柄 有无曲柄在于：机构中各构件的相对位置及最短杆所处的位置
1、按给定的行程速比系数K设计四杆机构
例： 偏置曲柄滑块机构，s=30mm,e=12mm,K=1.5,设计此机构。
2、按给定的连杆位置设计四杆机构
3、 铰链四杆机构存在一个曲柄的条件是： (1)、最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。 (2)、连架杆为最短杆。
二 平面四杆机构的基本特性 见其他课件
§2-4 平面四杆机构的设计
设计内容：选择形式；确定尺寸（运动简图） 两类问题： 实现给定的运动规律 实现给定的运动轨迹
机械设计基础第二章--常用机构介绍
4—机架 1，3—连架杆→定轴转动 2—连杆→平面运动 整转副：二构件相对运动为
整周转动。
摆动副：二构件相对运动不 为整周转动。
曲柄：作整周转动的连架杆
摇杆：非整周转动的连架杆
C
2
B
3
1
A
D
4
二、平面四杆机构的常用形式
1、曲柄摇杆机构
（构件4为机架、构件2为机架）
2、双曲柄机构
}全回转副四杆机构
(二)曲柄为最短杆。 ▲铰链四杆机构存在曲柄的条件是：
(一)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其 余两杆长度之和。
(二)机架或连架杆为最短杆。
4、曲柄滑块机构 二、平面四杆机构的内部演化:
第二节 凸轮机构
一、凸轮机构的组成与分类： 运动方式：将主动凸轮的连续转动或
移动转换成为从动件的移动或摆动。 分类：1、形状
①盘形凸轮机构——平面凸轮 机构
②移动凸轮机构——平面凸轮 机构
③圆柱凸轮机构——空间凸轮 机构
2、运动形式
按从动件的运动型式：
①尖底从动件：用于 低速；
②滚子从动件：应用 最普遍；
③平底从动件：用于 高速
O
r0
1 2 3
4
5
6 7 8
二、从动件的常用运动规律
从动件的运动规律——从动件在工作过程中， 其位移（角位移）、速度（角速度）和加 速度（角加速度）随时间（或凸轮转角） 变化的规律。
长 几何形状简单——便于加工，成本低。 3、缺点： ①只能近似实现给定的运动规律； ②设计复杂；
③只用于速度较低的场合。
由转动副联接四个构
件而形成的机构，称为铰 链四杆机构，如图所示。 图中固定不动的构件是机 架；与机架相连的构件称 为连架杆；不与机架直接 相连的构件称为连杆。连 架杆中，能作整周回转的 称为曲柄，只能作往复摆 动的称为摇杆。根据两连 架杆中曲柄(或摇杆)的数 目，铰链四杆机构可分为 曲柄摇杆机构、双曲柄机 构和双摇杆机构。
第2章 平面连杆机构
起重机 材料学院
受电弓
15
材料加工机械设计
2.3Байду номын сангаас铰链四杆机构的力学特性
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 2.3.2 急回运动 2.3.3 压力角和传动角 2.3.4 死点位置
16
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
通过对铰链四杆机构的三种基本形式的分析可以 看到，三种基本形式的区别在于有无曲柄和有几个曲 柄。观察铰链四杆机构四个杆相对长度对机构类型的 影响的动画，可以观察到，铰链四杆机构的三种基本 形式与机构中四个杆相对长度有关系。那么，铰链四 杆机构在什么情况下有曲柄呢？
个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆
为机架来判断。
24
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
观看动画
进入演示
25
材料学院
材料加工机械设计
2.3.2 急回运动
首先我们看一看曲柄摇杆机构急回特性 在曲柄摇杆机构，AB为曲柄是原动件等角速度转
动，BC为连杆，CD为摇杆，当CD杆处于C1D位置为 初始位置，C2D终止位置，摇杆在两极限位置之间所 夹角度称为, 摇杆的摆角，用 表示。当摇杆CD由C1D摆 动到C2D位置时，所需时间为t1，平均速度为
23
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
如果铰链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之
和大于其余两杆长度之和，则该机构中不可
能存在曲柄，无论取哪个构件作为机架，都只
能得到双摇杆机构。
由上述分析可知，最短杆和最长杆长度之和小
于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构曲柄
机械设计基础第二章-平面连杆机构
正反连杆机构及其应用举例
剪刀
活塞机构
剪刀是一种常见的正反连杆机构， 通过剪刀双臂的交叉运动实现剪 切动作。
内燃机的活塞机构是一种重要的 反连杆机构，将旋转运动转化为 直线运动。
打印机机械结构
打印机中的传纸机构和墨盒移动 机构都是正反连杆机构。
连杆机构热点应用领域
1 汽车工业
连杆机构在发动机、悬挂系统和转向系统中起关键作用。
复杂运动
结合各种连杆的长度和连接方 式实现。
平面连杆机构的分类与特点
1
四杆机构
具有四个连杆的机构，常见的有平行四杆机构和准平行四杆机构。
2
三杆机构
具有三个连杆的机构，例如三角形连杆机构。
3
排杆机构
包含多个连杆，可以实现复杂的运动。
平面连杆机构静力学分析
静力学分析通过力学原理分析连杆机构在静力平衡状态下的力学性质。常用 的方法包括力平衡法、力矩平衡法和虚功原理。
2 航空航天
连杆机构用于飞机和导弹的着陆装置，以及控制舵面关节传动和运动控制。
构成要素及代表元件
连杆
连接机构中的各个部分，可以是刚性杆件或弹性 杆件。
曲柄
通过旋转运动带动连杆的机构元件。
铰链
实现连杆之间的约束，使其相对运动只能在特定 轴向上发生。
摇杆
与曲柄相似，但其转动轴不经过曲柄轴。
运动类型与分析
直线运动
通过连杆长度或曲柄的定义来 实现。
旋转运动
通过曲柄、摇杆、或曲柄摇杆 组合来实现。
机械设计基础第二章-平 面连杆机构
欢迎来到机械设计基础的第二章！今天我们将一起探讨平面连杆机构的各个 方面，包括定义、构成要素、运动类型和分析、分类与特点、静力学分析等。
机械设计基础第二章
第2章平面连杆机构2.1平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。
在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。
（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。
且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。
（3）平面连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。
另外可实现远距离传动。
平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。
（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。
（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。
所以不能用于高速精密的场合。
平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。
如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。
图2-1鹤式起重机图2-2 摇头风扇传动机构2.2平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。
机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
第2章平面连杆机构
把铰销B扩大，使其包含A，这时曲柄演化为一几何中心不与回转中 心相重合的圆盘，此盘称为偏心轮，两中心间距称偏心距，等于曲柄之 长，这种机构称为偏心轮机构。 该结构可避免在较短的曲柄两端设两个转动副而引起的结构设计上 的困难， 且盘状构件在强度上比杆状高得多，所以多用于载荷较大或AB较短的 场合。 2、 转动副转化成移动副
例：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长C及摆角ψ，行程速度变化 系数K。 步骤：①计算 ②按已知条件画C1D、C2D ③连C1C2作∠ C1C2P=90°— ∠ C2C1P=90° ④作C1.C2.P的外接园 ⑤延长C1D、C2D与园交于C1′、C2′ ⑥在或上任取一点即可作A ⑦ AC1=b-a θ。说明此为曲柄与连杆共线的两位置) AC2=b+a 而AD即为机架长度d 由上述知A是可任选的，∴有无数解，若另有其他辅助条件，加给 定d或min或给定a等，则A点便可确定了。 若为曲柄滑块机构：则可由e在园上定A。 若为摆动导杆机构：由 在ψ角平分线上由d→A→B 3、按给定两连架杆对应位置设计（解析法、实验法） 例已知两连架杆AB和CD对应位置 取坐标系如图示，各构件长度在x、y轴上投影，得如下关系式
连杆曲线，用缩放仪求出图谱中的曲线与要求轨迹的相差倍数，将机构 尺寸作相应缩放，从而求得所需的四杆机构尺寸。 这种方法可使设计过程大为简化，适合于工厂和设计单位使用。
几组机构错位安装。 则用死点：例飞机起落架机构 连杆与从动件CD位于一直线上，机构处于死点。机轮着地时产生的 巨大冲击力不致使从动件CD转动，从而保持支撑状态。 又例如机床夹具。见22页图2-6 对其他四杆机构应会用同样方法分析以上四个特性。
§2-4 平面四杆机构的设计
基本问题：按给定的运动条件————确定运动简图的尺寸参数。 给定运动规律（位置、速度、加速度） 已知条件 给定运动轨迹 图解法： 直观 设计方法 解折法： 精确 应根据已知条件和机构具体情况选用 某 实验法： 简便 某种方法 一、按给定的运动规律设计四杆机构 1、按给定的连杆位置设计四杆机构（找圆心法） 已知连杆长度b及两位置B1C1、B2C2，设计该铰链四杆机构（定A、 D点）分析铰链四杆机构ABCD知： B1、B2、B3……应位于园弧k A上 C1、C2、C3……就位于园弧 k c上 作B1B2、B2 B3垂直平分线A C1C2、C2C3垂直平分成D 当给定两个位置时，只能得B1B2、C1C2，分别作其垂直平分线b12、 C12 A点可在b12上任选一点 ∴有无数解 D点可在C12上任选一点 在多解的情况下，可添加一些辅助条件，如满足有曲柄，紧凑的尺 寸，较好的传动角，固定铰链的位置等，从中选取满足附加条件的机 构。（如要求A、D水平） 当给定连杆三个位置时： 作B1B2中垂线 交点为A 作B2 B3中垂线 有唯一解ABCD 作C1C2中垂线 交点为D 作C2C3中垂线 2、按给定的行程速度变化系数K设计（三点共园法）
机械设计基础(专科)第2章平面连杆机构
缝纫机踏板机构动画
缝纫机动画(3D)
缝纫机跳线机构动画
缝纫机刺布机构动画（3D)
搅拌机动画
雷达天线俯仰机构动画
双曲柄机构动画
惯性筛动画
升降台动画（3D)
正平行四边形动画
机车车轮动画(3D)
机车车轮联动机构动画
反平行四边形动画
车门启闭机构动画
车门启闭动画(3D)
3、双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P P 3 2 2 2 1 1 L H
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目
3）选择视图平面
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画
2.2.4
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
0 0
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
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1. 曲柄摇杆机构 两个连架杆中，一个是曲 柄，一个是摇杆的四杆机构 称为曲柄摇杆机构 称为曲柄摇杆机构 。 2. 双曲柄机构 两连架杆都作整周转动的 铰链四杆机构称为双曲柄机 铰链四杆机构称为双曲柄机 构 3. 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四 杆机构称为双摇杆机构。 杆机构称为双摇杆机构。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 6
第2章平面连杆机构
铰链四杆机构 铰链四杆机构的演变 平面四杆机构的设计
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
1
平面连杆机构
平面 连杆机构 是构件全 部由平面 低副连接 而构成的 机构。 机构。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
17
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhபைடு நூலகம்uo@
双曲柄机构
两曲柄等长的双曲柄机构称为平 两曲柄等长的双曲柄机构称为平 行四边形机构，它是应用最广的 行四边形机构，它是应用最广的 一种双曲柄机构。因平行四边形 机构的两个曲柄等速转动，连杆 平动，故又称为等角速度机构。 机车车轮连动装置和摄影平台是 其典型应用。
雷达调整机构和缝纫机脚踏机构
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
8
腭式破碎机
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
9
钢材输送机
四杆机构运动时， 四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂 运动， 运动，连杆上每一点的轨迹都是一条封闭的曲 我们称之为连杆曲线。 线，我们称之为连杆曲线。图示步进式传送机 构就是连杆曲线的典型应用， 构就是连杆曲线的典型应用，当两个曲柄同步 转动时，与两个连杆相连的推杆５ 转动时，与两个连杆相连的推杆５沿着红色的 卵形曲线平动，从而实现定时间隙地传送工件。 卵形曲线平动，从而实现定时间隙地传送工件。 连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和各 杆相对尺寸的不同而变化。显然， 杆相对尺寸的不同而变化。显然，我们可以利 用连杆曲线的这种多样性来实现我们需要的复 杂轨迹。 杂轨迹。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 3
平面连杆机构的特点
缺点 1. 低副存在间隙，会引起运动误差积累。不宜用于高精度。 低副存在间隙 会引起运动误差积累。不宜用于高精度。 间隙， 误差积累 2. 连杆机构设计复杂，难于实现复杂的运动规律。 连杆机构设计复杂 难于实现复杂的运动规律。 设计复杂， 3. 有相当部分构件处于变速运动中，存在惯性力。不适合高速。 有相当部分构件处于变速运动 变速运动中 存在惯性力。不适合高速。 最简单的单自由度平面连杆机构是四杆机构。四杆机构 工程上应用最多，它也是构成多杆机构的基础，本章着重讨 论四杆机构。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 19
铰链四杆机构曲柄存在条件
图示曲柄摇杆机构来讨论存在曲柄的 条件。图中给出了摇杆处于两极限位置时 的情况。根据三角形任意两边边长之和必 大于等于第三边边长的定理: 大于等于第三边边长的定理:
由∆AC2 D有：l1 + l2 ≤ l3 + l4
铰链四杆机构的基本类型判别
1、如果满足格拉肖夫判别式 ①以最短杆相邻的杆作机架，得到 曲柄摇杆机构； 曲柄摇杆机构； ②以最短杆作机架，得到双曲柄机 ②以最短杆作机架，得到双曲柄机 构； ③以最短杆相对的杆作机架，得到 双摇杆机构。 双摇杆机构。 2、如果不满足格拉肖夫判别式，则 无论以哪个杆作机架，都只能得 到双摇杆机构。 双摇杆机构。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 14
死点也有应用价值
右图所示为利用死点夹 紧工件，当卸去夹紧驱 动力P后，由于BCD三 动力P后，由于BCD三 点共线，工件对压头( 点共线，工件对压头(杆 1)的反作用力Ｎ不能使 1)的反作用力Ｎ不能使 杆１转动，因而工件不 会松。
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 10
曲柄摇杆机构的急回特性
当曲柄匀速转动时，摇杆作 变速摆动，而且往复摆动的平均 速度是不同的。若将平均速度小 的行程作为工作行程(正行程) 的行程作为工作行程(正行程)， 将平均速度大的行程作为非工作 行程(反行程) 行程(反行程)，那麽，我们把曲 柄摇杆机构这种正、反行程平均 速度不等的特性称为急回特性。 速度不等的特性称为急回特性。 急回特性很有用，牛头刨床、往 复式运输机等机械就常常利用急 回特性来缩短非生产时间，提高 生产率。
c1c 2 t1 180o + θ v2 K = = t2 = = c1c 2 t 2 180o − θ v1 t1
θ = 180o
K −1 K +1
12
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
曲柄摇杆机构的传动角
定义： 作用力和力作用点运 动线速度方向之间所夹的锐 角称为压力角，常用α 角称为压力角，常用α 表示； 压力角的余角称为传动角， 压力角的余角称为传动角， 常用γ 常用γ表示。 曲柄摇杆机构的传动角随曲 柄的转动而变。传动角越大 则机械效率越高，动力传动 中一般要求传动角最小值 应 大于40° 大于40°。因此设计曲柄摇 杆机构时有必要检验γ 杆机构时有必要检验γmin 值。 不难看出，对于曲柄主动的 不难看出，对于曲柄主动的 曲柄摇杆机构，最小传动角 就是连杆和摇杆所夹的最小 锐角。 锐角。
20
铰链四杆机构曲柄存在条件
上述关系说明, 上述关系说明,铰链四 杆机构曲柄存在条件： 杆机构曲柄存在条件： ① 最短、最长杆长度之 和≤另外两杆的长度之 和； ② 连架杆或机架是最短 杆。 其中条件①又称为格 其中条件①又称为格 拉肖夫(Grashof)判别式 拉肖夫(Grashof)判别式
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 21
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@ 11
θ
行程速比系数Ｋ
急回特性常用行程速比系数Ｋ( 急回特性常用行程速比系数Ｋ(摇杆反、正行程平均速度之 比)来度量。 如图所示，曲柄顺时针匀速转动，摇杆左右摆动( 如图所示，曲柄顺时针匀速转动，摇杆左右摆动(顺时针为 正行程，逆时针为反行程) 正行程，逆时针为反行程)。我们把摇杆处于两极限位置时 连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角，用θ 连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角，用θ表示。根据 行程速比系数的定义有：
武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 qhluo@
18
双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机 构称为双摇杆机构。 构称为双摇杆机构。 经合理设计，双摇杆机构还可用 来实现一些特定的运动。例如右 边的鹤式起重机可实现钓钩的近 似直线运动，使移动重物时不做 或少做功从而减小能耗。 又如右边的车辆转向机构：车辆 转弯时，如果任何时候都能使两 前轮轴线与后轮轴线相交于弯道 的圆心，则四个轮子都相对于地 面纯滚动，轮胎就不会因滑动而 损伤，显然这就要求两轮的转角 。 两摇杆等长的双摇杆机构（称为 梯形机构）就能近似地满足这个 要求。
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曲柄摇杆机构的死点
摇杆为主动件的曲柄摇杆机构，当曲柄 摇杆为主动件的曲柄摇杆机构，当曲柄 与连杆两次共线时，忽略连杆质量的情 与连杆两次共线时，忽略连杆质量的情 况下，连杆是二力杆，因此连杆对曲柄 的作用力通过曲柄铰链中心Ａ，给曲柄 的驱动力矩为０，机构就会出现卡死或 运动不确定的现象。这种机构出现卡死 或运动不确定的位置点称为死点。 或运动不确定的位置点称为死点。 死点通常有害，应设法消除。消除方法 有： ① 对从动曲柄施加附加力矩。 ② 利用构件自身或飞轮的惯性。 ③ 多组相同机构错开一定角度布置。 缝纫机脚踏板机构就存在死点。
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§2-1 铰链四杆机构
全部运动副都是 回转副的平面四杆机 构称为铰链四杆机构。 构称为铰链四杆机构。 机架 连架杆 连杆 曲柄 摇杆
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铰链四杆机构基本类型
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飞机起落架是利用死点工作的又 一个典型实例
飞机起落架机构是双摇杆机构，通过主动摇杆3可使轮子在飞机降落时放下( 飞机起落架机构是双摇杆机构，通过主动摇杆3可使轮子在飞机降落时放下(刚好是死点 位置，巨大的着陆反力不会使主动摇杆转动) 位置，巨大的着陆反力不会使主动摇杆转动)以便于飞机着陆，起飞后收起轮子以减小 空气阻力。
课堂练习
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§2-2 铰链四杆机构的演变
不满足：双摇杆机构 不满足：双摇杆机构 最短杆为连架杆：曲柄摇杆机构 格拉肖夫判别式 最短杆为连架杆：曲柄摇杆机构 满足： 最短杆为机架： 双曲柄机构 满足： 最短杆为机架： 双曲柄机构 最短杆为连杆： 双摇杆机构 最短杆为连杆： 双摇杆机构
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平面连杆机构的特点
优点 1. 低副是面接触，因此压强小、耐磨损。适用于载荷较大 低副是面接触，因此压强小 耐磨损。 压强小、 的场合。 的场合。 2. 低副的接触面通常是容易加工的平面或圆柱面，容易获 低副的接触面通常是容易加工的平面或圆柱面， 容易加工的平面或圆柱面 得较高的制造精度。 得较高的制造精度。 3. 低副的约束为几何约束(靠形状限制运动)，无需附加约束 低副的约束为几何约束 靠形状限制运动) 几何约束( 装置。 装置。 4. 连杆可做得很长，可较长距离传递运动。适合于操纵机 连杆可做得很长， 较长距离传递运动。 构。 5. 平面四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂运动，连杆 上每一点的轨迹曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相 对尺寸的不同而变化。显然，我们可以利用连杆曲线的这 种多样性来实现我们需要的复杂轨迹。
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第2章平面连杆机构
铰链四杆机构 铰链四杆机构的演变 平面四杆机构的设计
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平面连杆机构
平面 连杆机构 是构件全 部由平面 低副连接 而构成的 机构。 机构。
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双曲柄机构
两曲柄等长的双曲柄机构称为平 两曲柄等长的双曲柄机构称为平 行四边形机构，它是应用最广的 行四边形机构，它是应用最广的 一种双曲柄机构。因平行四边形 机构的两个曲柄等速转动，连杆 平动，故又称为等角速度机构。 机车车轮连动装置和摄影平台是 其典型应用。
雷达调整机构和缝纫机脚踏机构
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腭式破碎机
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钢材输送机
四杆机构运动时， 四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂 运动， 运动，连杆上每一点的轨迹都是一条封闭的曲 我们称之为连杆曲线。 线，我们称之为连杆曲线。图示步进式传送机 构就是连杆曲线的典型应用， 构就是连杆曲线的典型应用，当两个曲柄同步 转动时，与两个连杆相连的推杆５ 转动时，与两个连杆相连的推杆５沿着红色的 卵形曲线平动，从而实现定时间隙地传送工件。 卵形曲线平动，从而实现定时间隙地传送工件。 连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和各 杆相对尺寸的不同而变化。显然， 杆相对尺寸的不同而变化。显然，我们可以利 用连杆曲线的这种多样性来实现我们需要的复 杂轨迹。 杂轨迹。
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平面连杆机构的特点
缺点 1. 低副存在间隙，会引起运动误差积累。不宜用于高精度。 低副存在间隙 会引起运动误差积累。不宜用于高精度。 间隙， 误差积累 2. 连杆机构设计复杂，难于实现复杂的运动规律。 连杆机构设计复杂 难于实现复杂的运动规律。 设计复杂， 3. 有相当部分构件处于变速运动中，存在惯性力。不适合高速。 有相当部分构件处于变速运动 变速运动中 存在惯性力。不适合高速。 最简单的单自由度平面连杆机构是四杆机构。四杆机构 工程上应用最多，它也是构成多杆机构的基础，本章着重讨 论四杆机构。
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铰链四杆机构曲柄存在条件
图示曲柄摇杆机构来讨论存在曲柄的 条件。图中给出了摇杆处于两极限位置时 的情况。根据三角形任意两边边长之和必 大于等于第三边边长的定理: 大于等于第三边边长的定理:
由∆AC2 D有：l1 + l2 ≤ l3 + l4
铰链四杆机构的基本类型判别
1、如果满足格拉肖夫判别式 ①以最短杆相邻的杆作机架，得到 曲柄摇杆机构； 曲柄摇杆机构； ②以最短杆作机架，得到双曲柄机 ②以最短杆作机架，得到双曲柄机 构； ③以最短杆相对的杆作机架，得到 双摇杆机构。 双摇杆机构。 2、如果不满足格拉肖夫判别式，则 无论以哪个杆作机架，都只能得 到双摇杆机构。 双摇杆机构。
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死点也有应用价值
右图所示为利用死点夹 紧工件，当卸去夹紧驱 动力P后，由于BCD三 动力P后，由于BCD三 点共线，工件对压头( 点共线，工件对压头(杆 1)的反作用力Ｎ不能使 1)的反作用力Ｎ不能使 杆１转动，因而工件不 会松。
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曲柄摇杆机构的急回特性
当曲柄匀速转动时，摇杆作 变速摆动，而且往复摆动的平均 速度是不同的。若将平均速度小 的行程作为工作行程(正行程) 的行程作为工作行程(正行程)， 将平均速度大的行程作为非工作 行程(反行程) 行程(反行程)，那麽，我们把曲 柄摇杆机构这种正、反行程平均 速度不等的特性称为急回特性。 速度不等的特性称为急回特性。 急回特性很有用，牛头刨床、往 复式运输机等机械就常常利用急 回特性来缩短非生产时间，提高 生产率。
c1c 2 t1 180o + θ v2 K = = t2 = = c1c 2 t 2 180o − θ v1 t1
θ = 180o
K −1 K +1
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曲柄摇杆机构的传动角
定义： 作用力和力作用点运 动线速度方向之间所夹的锐 角称为压力角，常用α 角称为压力角，常用α 表示； 压力角的余角称为传动角， 压力角的余角称为传动角， 常用γ 常用γ表示。 曲柄摇杆机构的传动角随曲 柄的转动而变。传动角越大 则机械效率越高，动力传动 中一般要求传动角最小值 应 大于40° 大于40°。因此设计曲柄摇 杆机构时有必要检验γ 杆机构时有必要检验γmin 值。 不难看出，对于曲柄主动的 不难看出，对于曲柄主动的 曲柄摇杆机构，最小传动角 就是连杆和摇杆所夹的最小 锐角。 锐角。
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铰链四杆机构曲柄存在条件
上述关系说明, 上述关系说明,铰链四 杆机构曲柄存在条件： 杆机构曲柄存在条件： ① 最短、最长杆长度之 和≤另外两杆的长度之 和； ② 连架杆或机架是最短 杆。 其中条件①又称为格 其中条件①又称为格 拉肖夫(Grashof)判别式 拉肖夫(Grashof)判别式
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θ
行程速比系数Ｋ
急回特性常用行程速比系数Ｋ( 急回特性常用行程速比系数Ｋ(摇杆反、正行程平均速度之 比)来度量。 如图所示，曲柄顺时针匀速转动，摇杆左右摆动( 如图所示，曲柄顺时针匀速转动，摇杆左右摆动(顺时针为 正行程，逆时针为反行程) 正行程，逆时针为反行程)。我们把摇杆处于两极限位置时 连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角，用θ 连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角，用θ表示。根据 行程速比系数的定义有：
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双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机 构称为双摇杆机构。 构称为双摇杆机构。 经合理设计，双摇杆机构还可用 来实现一些特定的运动。例如右 边的鹤式起重机可实现钓钩的近 似直线运动，使移动重物时不做 或少做功从而减小能耗。 又如右边的车辆转向机构：车辆 转弯时，如果任何时候都能使两 前轮轴线与后轮轴线相交于弯道 的圆心，则四个轮子都相对于地 面纯滚动，轮胎就不会因滑动而 损伤，显然这就要求两轮的转角 。 两摇杆等长的双摇杆机构（称为 梯形机构）就能近似地满足这个 要求。
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曲柄摇杆机构的死点
摇杆为主动件的曲柄摇杆机构，当曲柄 摇杆为主动件的曲柄摇杆机构，当曲柄 与连杆两次共线时，忽略连杆质量的情 与连杆两次共线时，忽略连杆质量的情 况下，连杆是二力杆，因此连杆对曲柄 的作用力通过曲柄铰链中心Ａ，给曲柄 的驱动力矩为０，机构就会出现卡死或 运动不确定的现象。这种机构出现卡死 或运动不确定的位置点称为死点。 或运动不确定的位置点称为死点。 死点通常有害，应设法消除。消除方法 有： ① 对从动曲柄施加附加力矩。 ② 利用构件自身或飞轮的惯性。 ③ 多组相同机构错开一定角度布置。 缝纫机脚踏板机构就存在死点。
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§2-1 铰链四杆机构
全部运动副都是 回转副的平面四杆机 构称为铰链四杆机构。 构称为铰链四杆机构。 机架 连架杆 连杆 曲柄 摇杆
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铰链四杆机构基本类型
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飞机起落架是利用死点工作的又 一个典型实例
飞机起落架机构是双摇杆机构，通过主动摇杆3可使轮子在飞机降落时放下( 飞机起落架机构是双摇杆机构，通过主动摇杆3可使轮子在飞机降落时放下(刚好是死点 位置，巨大的着陆反力不会使主动摇杆转动) 位置，巨大的着陆反力不会使主动摇杆转动)以便于飞机着陆，起飞后收起轮子以减小 空气阻力。
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§2-2 铰链四杆机构的演变
不满足：双摇杆机构 不满足：双摇杆机构 最短杆为连架杆：曲柄摇杆机构 格拉肖夫判别式 最短杆为连架杆：曲柄摇杆机构 满足： 最短杆为机架： 双曲柄机构 满足： 最短杆为机架： 双曲柄机构 最短杆为连杆： 双摇杆机构 最短杆为连杆： 双摇杆机构
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平面连杆机构的特点
优点 1. 低副是面接触，因此压强小、耐磨损。适用于载荷较大 低副是面接触，因此压强小 耐磨损。 压强小、 的场合。 的场合。 2. 低副的接触面通常是容易加工的平面或圆柱面，容易获 低副的接触面通常是容易加工的平面或圆柱面， 容易加工的平面或圆柱面 得较高的制造精度。 得较高的制造精度。 3. 低副的约束为几何约束(靠形状限制运动)，无需附加约束 低副的约束为几何约束 靠形状限制运动) 几何约束( 装置。 装置。 4. 连杆可做得很长，可较长距离传递运动。适合于操纵机 连杆可做得很长， 较长距离传递运动。 构。 5. 平面四杆机构运动时，其连杆通常作平面复杂运动，连杆 上每一点的轨迹曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相 对尺寸的不同而变化。显然，我们可以利用连杆曲线的这 种多样性来实现我们需要的复杂轨迹。
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