北斗导航信号BCH译码器中校正子辅助的列表译码算法
北斗导航信号BCH译码器中校正子辅助的列表译码算法
最后按照相 关函数差测度 搜索最优错误模式并译码 。仿真结果表 明，校 正子辅助 的列表译码算法在误码率 １ ０ － ５ 时， 与最大似然译码 算法 的信 噪 比仅差 Ｏ ． ０ ８ ｄ Ｂ，说 明该方法是北斗 ＢＩ Ｉ 信号 Ｂ ＣＨ码 的一种近优译码方法 ；另外 ，该 方法具有线性复 杂度和 可并行实现的特 点 。 关键词 ：北斗卫星 导航系 统；ＢＣ Ｈ码 ；列表译码；校正子辅助 ；联合界
第３ ６ 卷第 ４期
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Ｖｌ ０ １ ． ３ ６ Ｎｏ ． ４
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ＆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
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Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ Ｓ ｙ ｎ ｄ ｒ ｏ ｍｅ — ａ ｓ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｄ ｌ ｉ ｓ ｔ ｄ ｅ ｃ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ＢＣＨ ｃ ｏ ｄ ｅ ｓ ｏ ｆ ＢＩ Ｉ ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｉ ｎ Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｂｅ ｉ ｄ ｏ ｕ Ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ． Ｆｉ ｒ ｓ ｔ ， ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｐ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ ｌ ｉ ｓ ｔ ｓ ａ ｒ ｅ ｂ ｕ ｉ ｌ ｔ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｓ ｙｎ ｄ ｒ ｏ ｍｅ ａ ｎ ｄ Ｈａ ｍ ｍｉ ｎ ｇ ｗｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ．
北斗系统BCH码的低复杂度软判决译码算法
北斗系统BCH码的低复杂度软判决译码算法
曲国伟;邓松峰
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2016(28)8
【摘要】对于北斗卫星导航系统中使用的BCH(15,11)码,提出了一种基于重编码的低复杂度软判决译码算法。
该算法在检测到硬判决结果包含错误时,根据软判决向量构造若干备选信息序列,并对每个信息序列进行重新编码,与接收软判决向量进行相关,选择最大相关值的码字作为译码结果。
仿真结果表明,该算法相对于传统的硬判决译码算法的复杂度增加不高,但是纠错性能相有了很大提升,并且避免了纠错ROM信号的存储,因此是实际导航接收机译码算法的良好选择。
【总页数】5页(P1790-1794)
【作者】曲国伟;邓松峰
【作者单位】烟台南山学院;航天电子技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TN967.1
【相关文献】
1.基于MSF的低复杂度chase型RS码软判决译码算法
2.基于可靠性的北斗系统BCH码擦除译码算法
3.导航系统BCH码软判决译码方案与实现
4.基于校验和更新的低复杂度LDPC码硬判决译码算法
5.一种近联合界北斗B1I信号BCH码译码算法
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
浅析BCH码的编码方法
浅析BCH 码的编码方法0 引言数字信号在传输系统中传输时，不免会受到各种因素的干扰，使到达接收端的数字信号中混有噪声，从而引发错误判决。
为了抗击传输过程中的干扰，必然要利用纠错码的差错控制技术。
BCH 码是纠错码中最重要的子类，其具有纠错能力强，构造方便，编码简单，译码也较易实现一系列优点，在实际应用中被工程人员广泛应用。
1 BCH 码BCH 码是1959年由霍昆格姆(Hocquenghem), 1960年由博斯(Bose)和查德胡里(Chandhari)各自提出的纠多个随机错误的循环码，这是迄今为止发现的最好的线性分组码之一，它有严格的代数结构，它的纠错能力很强，特别是在短和中等码长下，其性能接近理论值，并且构造方便编码简单，特别是它具有严格的代数结构，因此它在编码理论中起着重要的作用。
BCH 码是迄今为止研究的最为详尽，分析得最为透彻，取得成果也最多的码类之一。
该码的生成多项式与最小距离d 之间有密切关系，根据d 的要求可以很容易地构造出码，利用该码的代数结构产生了多种译码方法。
BCH 码可以采用查表编码方法，这是一种利用BCH 码作为线性分组码和循环码的性质和结构特点来编写编码表，然后通过查表来编码的一种方法，也可以采用编码器进行编码，还可以应用代数算法，在本文将分别介绍这些算法。
2 BCH 码的k n -级编码器()k n , BCH 码是一类循环码，它的编码方法和传统的循环码完全相同，根据循环码的生成多项式()x g 或校验多项式()x h ，可推出BCH 码的编码电路是一个k n -级或k 级移存器电路，在k>n-k 时，一般采用k n -级编码电路。
用于产生系统码k n -级编码器的原理这样的：将信息多项式()x m 乘以kn x-成为()x m x k n -，然后用()x g 除()x m x k n -得到余式()x r , ()x r 的系数就是校验位，因此这可以根据生成多项式()x g 反馈连接的移位寄存器构成的除法电路完成。
BCH编码与译码简析
BCH编码自1950年汉明发表了纠正单个随机错误的码以来，几乎用了近十年的时间，才于1959年由霍昆格姆（Hocquenghem），1960年由博斯（Bose）和雷-查德胡里（Ray-Chaudhuri）分别提出了纠正多个随机错误的循环码——BCH码（Bose、Ray-Chaudhuri与Hocquenghem的首字母缩写）的构造方法。
BCH 码是用于校正多个随机错误模式的多级、循环、错误校正、变长数字编码，是迄今为止所发现的一类很好的线性纠错码类。
它的纠错能力很强，特别在短和中等码长下，其性能接近于理论值，并且构造方便，编码简单。
特别是它具有严格的代数结构，因此它在编码理论中起着重要的作用。
BCH码是迄今为止研究得最为详尽，分析得最为透彻，取得的成果也最多的码类之一。
1960年皮德逊（Peterson）从理论上解决了二进制BCH码的译码算法，奠定了BCH码译码的理论基础。
稍后，格林斯坦（Gorenstein）和齐勒尔把它推广到了多进制。
1966年伯利坎普（Berlekamp）利用迭代算法解BCH码，从而大大加快了译码速度，从实际上解决了BCH码的译码问题。
由于BCH码性能优良，结构简单，编译码设备也不太复杂，使得它在实际使用中受到工程技术人员的欢迎，是目前用得最为广泛的码类之一。
一、BCH码的构建BCH 码使用有限域上的域论与多项式。
为了检测错误可以构建一个检测多项式，这样接收端就可以检测是否有错误发生。
要构建一个能够检测、校正两个错误的BCH 码，我们要使用有限域GF(16) 或者Z2[x]／<x4 + x + 1>。
如果α是m1(x) = x4 + x + 1的一个根，那么m1就是α的极小多项式，这是因为m1(x) = (x -α)(x -α2)(x -α4)(x -α8)=x4 + x + 1。
如果要构建一个能够纠正一个错误的BCH码，那么就使用m1(x)，这个代码就是所有满足：C(x)≡0（mod m1(x)）且根为α,α2,α4,α8 的多项式C(x)。
BCH码迭代译码算法及软件实现方法_李志国
迭代步骤如下:
( 1) 初始化 (- 1)( x ) = 1, (- 1) ( x ) = 0, D (- 1) = 0, d- 1 =
第4期
李志国等: BCH 码迭代译码算 及软件实现方法1 73
1
(0)( x ) = 1, ( 0)( x ) = 1, D ( 0) = 0, d 0 = s1 ( 2) j = j + 1;
是 的最小多项式, 且 mj ( x ) 是 以 j 为 根, 因此 当 x
= j时
sj = R ( j ) = qj ( j ) mj ( j ) + rj ( j ) = rj ( j ) 而译码过程的关键在于第二步由 sj 求 ( x ) 的系数 1,
2, , t- 1, t, 这一步如果通过解线性方程组[ M ] [ ] = - [ S ] , 即:
g ( x ) = m1( x ) m 3( x ) m 2t- 1( x ) 相应地, 二 进制 BCH 码以 , 3, 5, , 2t- 1 为 根, 码 长 n = LCM ( 1, 3, , 2t- 1) , 码的校验矩阵就为
1 72
计算机技术与发展
第 17 卷
H=
n- 1
( 3) n- 1
= mt 个, 设计最短距离 d min = 2 t + 1, 可纠正 t 个 随机错误。
2. 1 编码算法
设输入信息多项式
I ( x ) = I 0+ I 1x + + Ik- 1 xk- 1, 校验多项式 P( x ) = P 0+ P 1x + P 2x 2+ + P n- k- 1x n- k- 1, 则 x 2tI ( x ) 对生 成多 项 式 g ( x ) 求 模 得 到 的 余 式 就 是 校 验 多 项 式
北斗卫星导航纠错码BCH(15,11)快速译码算法及实现结构
A Fast Decoding Algorithm and Implementation Structure of Beidou Navigation Error Correction Code BCH(15,11)
1 4
空间电子技术
SPACE ELECTRONIC TECHNOLOGY
2021 年第 1 期
北斗卫星导航纠错码 BCH(15,11) 快速译码算法及实现结构①
江 宝 安∗
( 重庆邮电大学移通学院,重庆 401520 )
表 1 纠错信号的 ROM 表 Table 1 ROM Table of Error Correction Signals
D3 D2 D1 D0
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
x10+x9+x7+x x4+x+1 x14+x13+x9+x8+x7+x5+x4+x2+x
需要预先存储错误图样,译码时,查找,匹配费时,效 率不高。
1
D0
D1
D2
D3
2
OR
X
图 1 BCH(15,11,1) 编码框图 Fig. 1 Block Diagram of BCH(15,11,1) Coding
bch码迭代译码
bch码迭代译码
BCH码（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem码）是一种用于错误检测和纠正的线性区块码。
迭代译码（Iterative Decoding）通常用于提高对码字中错误的检测和纠正性能。
以下是BCH码迭代译码的一般步骤：
初始化：将接收到的码字视为初始估计，并初始化迭代。
译码：使用BCH码的纠错译码算法对接收到的码字进行一次译码。
这可能包括纠正错误或检测错误。
检查：检查是否已经满足纠错要求或是否需要进行更多的迭代。
如果已经满足，则结束迭代过程。
更新：如果需要进一步的迭代，将纠正后的码字用作新的估计，并更新这个估计。
迭代：重复步骤2至步骤4，直到满足纠错要求或达到预定的迭代次数。
输出：最终的估计即为迭代译码的输出。
BCH码的迭代译码可以使用不同的纠错译码算法，例如是基于最小距离的译码算法。
迭代译码的优势在于它可以通过多次迭代逐渐提高对错误的纠正能力，尤其是在高噪声环境中。
请注意，具体的BCH码迭代译码算法可能会因实现而异，因此最好参考特定实现的文档或相关文献，以获得更详细和精确的信息。
1。
北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件
5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.3
D2 导航电文 ............................................................................................ 36 D2 导航电文帧结构 .......................................................................... 36 D2 导航电文详细结构编排 ............................................................... 37 D2 导航电文内容和算法 ................................................................... 61
5
5.1
导航电文 .........................................................................................8
导航电文概述 ......................................................................................... 8 导航电文划分 ................................................................................... 8 导航电文信息类别及播发特点 ........................................................ 8 导航电文数据码纠错编码方式 ...................................................... 10
BCH码迭代译码算法及软件实现方法
BCH码迭代译码算法及软件实现方法
李志国;张伟功
【期刊名称】《计算机技术与发展》
【年(卷),期】2007(017)004
【摘要】结合BCH码的特点,重点研究了BCH码中BM迭代译码算法的基本原理,对二进制BCH码与非二进制BCH码作了简单的比较,给出了算法的关键代码.根据BM迭代译码算法的基本步骤,采用三级流水算法结构并对实际应用的缩短码(50,32)(纠二检四)译码进行分析,同时阐明如何应用C/C++语言实现该算法.
【总页数】4页(P171-174)
【作者】李志国;张伟功
【作者单位】西安微电子技术研究所,陕西,西安,710075;西安微电子技术研究所,陕西,西安,710075
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.缩短BCH码(16,8,5)编译码算法及其实现 [J], 李雄飞;李振华;邱乐德
2.纠三错BCH码改进查找表译码算法研究及其实现 [J], 孔挺;余鹏;王浩
3.基于VC的BCH码迭代译码算法实现 [J], 王建华;郑坤;张军
4.一种基于BCH级联极化码的分段校验译码算法 [J], 奚珍珍;刘顺兰
5.一种基于BCH级联极化码的分段校验译码算法 [J], 奚珍珍;刘顺兰
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北斗导航信号BCH译码器中校正子辅助的列表译码算法
(6)
相关值的计算可以 由于 c(i ) 只有+1 和-1 两种取值， 只用加/减法实现，降低了计算复杂度。 对于 BCH 软判决译码，首先计算接收序列 R 的置信度序列 和硬判决序列 。 (i ) sgn(r (i )) (7)
dist
北斗 B1I 导航信号 BCH 译码实现与性能 仿真
(c(i) r (i))2
i 1
N
(5)
其中 c(i ) (1, 1) 是双极性化的码字，欧氏距离的 计算需要包含乘法和加法运算。 文献[13]证明最小欧 氏距离准则等价于最大相关函数准则，相关函数值 的计算方法为
CC c(i )r (i )
第 36 卷第 4 期 2014 年 4 月
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Vol.36 No.4 Apr. 2014
Journal of Electronics & Information Technology
北斗导航信号 BCH 译码器中校正子辅助的列表译码算法
朱建锋
摘
*
安建平
王爱华
北京 100081)
(北京理工大学信息与电子学院
表 1 不同信噪比下 BCH(15,11)的错误模式分布
图 1 校正子辅助的列表译码原理
译码过程包括 3 个基本步骤：数据预处理、选 择错误模式列表和最优错误模式搜索，数据预处理 将接收数据进行硬判决并计算校正子和取绝对值产 生置信度序列， 根据硬判决序列的校正子选择 15 个 错误模式列表中的 1 个，按照判决测度搜索最优错 误模式并完成译码。更大错误模式列表可以以更大 的概率搜索到正确错误模式，但是列表元素数的增 加需要更多时间计算判决测度和搜索最优错误模 式，采用何种判决测度则决定了单个列表元素的计 算复杂度，因此，错误模式列表和判决测度构造是 优化列表译码算法的关键。 2.2 错误模式列表构造 列表译码算法中列表的构造包含两项内容：元 素内容和元素数量，在最大似然译码中，列表中的 元素是所有可能的码字，在 Chase 算法中通过搜索 P 个不可靠位置确定列表中的元素是 2P 个试探码 字，列表构造需要在列表覆盖能力和规模之间进行 折中。 对于(N,K)线性分组码， 接收码字 R C E ， 校正子 S 满足： S R H T (C E ) H T E H T (1) 其中C为正确码字， E为错误模式， 式(1)表明校正子 S只和错误模式E有关，与码字C无关。错误模式E 是一个N维的线性空间， 通过校验矩阵H的映射生成 一个( N K )维的线性空间，错误模式E和校正子S 之间为多对一的映射关系，分组码译码可以转化为 在N维线性空间上对最佳错误模式E的搜索问 题[11,12]。校正子辅助列表译码算法以错误模式作为 列表元素， 通过搜索最佳错误模式进行BCH (15,11) 码的译码，错误模式列表的构造依照两个准则：汉
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北斗 B1I 导航信号 BCH 译码实现与性能 仿真
(c(i) r (i))2
i 1
N
(5)
其中 c(i ) (1, 1) 是双极性化的码字，欧氏距离的 计算需要包含乘法和加法运算。 文献[13]证明最小欧 氏距离准则等价于最大相关函数准则，相关函数值 的计算方法为
CC c(i )r (i )
2013-06-25 收到，2013-10-31 改回 国家 863 计划项目(2011AA120502)资助课题 *通信作者：朱建锋 zjf.mail@
(1)硬判决代数译码，以校正子译码算法为代表[3]， 该算法复杂度低但编码增益小；(2)软判决最大似然 算法及简化，以通用最小距离译码 GMD 算法[4] 、 Chase算法[5]、统计排序算法[6]等为代表，编码增益 接近最大似然译码，其中Chase算法应用最为广泛， 但 是 Chase 算 法 中 不 可 靠 位 搜 索 和 排 序 运 算 在 FPGA等门电路上串行实现的延时较大[7,8]；(3)软判 决格形译码，以维特比算法为代表[9,10]，在码长较大 时具有较好编码增益但是网格数很多。 软判决最大似然算法及其简化算法可以统一到 列表译码算法的范畴，即在一个列表或集合上按照 某种判决测度搜索最优的译码结果，列表译码算法 性能决定于译码列表的构造和搜索算法的效率， Chase 算法是通过不可靠位的排序建立较小的译码 列表从而获得效率改善。校正子辅助的列表译码算 法以相同的校正子和汉明重量为准则构造多个错误 模式列表，根据接收数据硬判决序列的校正子选择
Eb / N 0
(dB) 1 2 3 4 5 6 7 8
W 0 (%)
25.40 37.36 51.41 65.86 78.93 89.02 95.09 98.28
W 1 (%)
36.42 38.05 34.74 27.93 18.80 10.38 4.79 1.70
W 2 (%)
24.470 17.980 11.270 5.460 2.120 0.580 0.130 . 0.018
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电 子 与 信 息 学 报
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错误模式列表，使用相关函数差作为判决测度搜索 最优错误模式并译码。
2
校正子辅助的列表译码算法
2.1 算法原理 北斗系统 B1I 导航信号中使用的 BCH(15,11) 码 生 成 多 项 式 为 g(x ) x 4 x 1 ， 最 小 汉 明 距 d 3 ，可以纠正所有 1 bit 错误，非 0 的校正子共 有 15 种情况。 校正子辅助的列表译码算法原理如图 1 所示。
第 36 卷第 4 期 2014 年 4 月
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Vol.36 No.4 Apr. 2014
Journal of Electronics & Information Technology
北斗导航信号 BCH 译码器中校正子辅助的列表译码算法
朱建锋
摘
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
安建平
王爱华
北京 100081)
(北京理工大学信息与电子学院
第4期
朱建锋等：北斗导航信号 BCH 译码器中校正子辅助的列表译码算法
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s1 s2 e1 e2
(4)
3
证毕 性质 1 表明，不同的错误模式可能具有相同的 校正子，但是不同的校正子一定对应不同的错误模 式。 利用性质 1 的结论将 120 个W 2 的错误模式 细分到 15 个列表， 同一列表中的错误模式具有相同 的校正子，平均每个列表中有 8 个元素。 2.3 相关函数差判决测度 欧氏距离是软判决译码最常用的判决测度，码 字 C 和接收序列 R 的欧氏距离定义为
W 3 (%)
10.250 5.350 2.270 0.700 0.140 0.030 0.002 0
W 3
(%) 3.450 1.250 0.300 0.050 0.002 0 0 0
对于(N,K)线性分组码， 校正子和错误模式之间 存在线性映射关系，因此利用校正子对错误模式列 表进行进一步的分割。由于从错误模式到校正子是 一个从 N 维到 N K 维的映射，因此存在多个错误 模式对应一个校正子的情况，要利用校正子分割错 误模式列表需要解决一个错误模式对应于多个校正 子的问题，即证明不同的校正子对应不同的错误模 式，证明过程如下。 性质 1 如果错误模式 e1 , e2 对应的校正子 s1 , s2 不同，则错误模式 e1 e2 。 证明 采用反证法。 假设 s1 s2 且存在 e1 e2 ， 则有 s1 s2 (e1 e2 ) H T 0 H T 0 (3) 与假设相矛盾。所以
明重量和校正子。 在典型的 AWGN 信道下， 码字中错误的个数符 合二项式分布，N bit 的码字发生 i 个错误的概率为 i i Pe C N p (1 p)N i (2) 其中 p 为比特误码率。式(2)表明：当 Np 1 时，码 字错误概率随着错误比特数增加而降低，大部分错 误码字中错误数都在一个特定门限之下。采用实验 仿真的方法分析错误模式的分布规律，以 BCH (15,11)码为编码方案，在 AWGN 信道下统计错误 模式分布，信噪比范围从 1~8 dB，每个信噪比点 生成 100000 个码字， 分别统计汉明码重 W 为 0,1,2, 3 和 3 以上的错误模式个数，其中W 0 代表码字 没有发生错误。 表 1 中的数据表明：随着信噪比的增加，BCH (15,11) 码的错误模式主要是 W 1 , W 2 两种情 况，以W 2 作为选择错误模式的门限建立列表可 以以很大的概率覆盖错误模式。对于 BCH(15,11) W 2 的错误模式有 码W 1 的错误模式有 15 种， 2 C 15 105 种，错误模式列表中元素总数为 120 个。
1
引言
2012 年 12 月，中国北斗卫星导航系统公布了 B1I 的 接 口 控 制 文 档 第 1 个公开服务信号 (Interface Control Document, ICD)，标志北斗卫星 导航系统正式提供区域导航定位服务，ICD文件对 北斗卫星导航系统的目标和 B1I 信号结构进行了详 B1I导航信号选择BCH(15,11)码作为导航 细定义[1]。 电文的纠错码，ICD文件给出了建议的编码、译码 实现方法。 卫星导航接收机进行定位解算的前提是获得足 够数量的正确的导航电文，因此BCH码译码是影响 北斗 B1I 导航接收机定位成功率和连续性的关键因 素之一[2]。BCH码是一种典型的线性分组码，其译 码算法已经进行了许多研究，译码算法主要包括：
Syndrome-assisted List Decoding for BCH Codes of China Beidou Navigation Signal
Zhu Jian-feng An Jian-ping Wang Ai-hua
(School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China) Abstract: A Syndrome-assisted list decoding algorithm for BCH codes of B1I navigation signal in China Beidou Satellite navigation system is proposed. First, error pattern lists are built based on syndrome and Hamming weight. Then, the syndrome of hard-decision sequence is used to select the list for decoding. Finally, the optimal error pattern is found for decoding by using correlation function difference metric. The results of simulation show that, the difference of SNR between proposed algorithm and Maximum-Likelihood (ML) decoding is less than 0.08 dB at BER of 105 which illustrates that the syndrome-assisted list decoding algorithm is a near optimal decoding algorithm for BCH codes of Beidou B1I signal. Additionally, the new algorithm is linear complexity and can be parallel implemented. Key words: Beidou satellite navigation system; BCH codes; List decoding; Syndrome-assisted; Union bound
i 1 N
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相关值的计算可以 由于 c(i ) 只有+1 和-1 两种取值， 只用加/减法实现，降低了计算复杂度。 对于 BCH 软判决译码，首先计算接收序列 R 的置信度序列 和硬判决序列 。 (i ) sgn(r (i )) (7)
要：针对北斗卫星导航系统 B1I 信号中的 BCH 译码问题，该文提出一种校正子辅助的列表译码算法。首先，
以校正子和汉明重量为准则构造若干错误模式列表；然后根据接收数据硬判决的校正子选择对应的错误模式列表； 最后按照相关函数差测度搜索最优错误模式并译码。仿真结果表明，校正子辅助的列表译码算法在误码率 105 时， 与最大似然译码算法的信噪比仅差 0.08 dB，说明该方法是北斗 B1I 信号 BCH 码的一种近优译码方法；另外，该 方法具有线性复杂度和可并行实现的特点。 关键词：北斗卫星导航系统；BCH 码；列表译码；校正子辅助；联合界 中图分类号： TN967.1 DOI: 10.3724/SP.J.1146.2013.00899 文献标识码： A 文章编号： 1009-5896(2014)04-1013-04