人教A版数学选修2-3配套课件：2.3.1离散型随机变量的均值.ppt
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高二数学,人教A版选修2-3,离散型随机变量,的均值 课件
止，求抽取次数X的分布列及均值．
解析： X 可取的值为 1,2,3，
3 2 3 3 则 P(X＝1)＝5，P(X＝2)＝5×4＝10， 2 1 1 P(X＝3)＝5×4×1＝10.
抽取次数 X 的分布列为 X P 1 3 5 2 3 10 3 1 10
3 3 1 3 E(X)＝1×5＋2×10＋3×10＝2.
2．3 离散型随机变量的均值与方差 2．3.1 离散型随机变量的均值
1．通过实例，理解取有限个值的离散型随机变量均值 (数
学期望)的概念和意义．
2．能计算简单离散型随机变量的均值(数学期望)，并能解 决一些实际问题． 3．会求两点分布和二项分布的均值．
某书店订购一新版图书，根据以往经验预测，这种新书的
解析：
(1)由随机变量分布列的性质，得
1 1 1 1 1 4＋3＋5＋m＋20＝1，所以 m＝6. 1 1 1 1 1 17 ∴E(X)＝(－2)×4＋(－1)×3＋0×5＋1×6＋2×20＝－30. (2)方法一：由公式 E(aX＋b)＝aE(X)＋b，得
17 62 E(Y)＝E(2X－3)＝2E(X)－3＝2× －30 －3＝－15.
离散型随机变量的均值
在10件产品中，有3件一等品、4件二等品、3件三等
品．从这10件产品中任取3件，求取出的3件产品中一等品件数 X的分布列和数学期望．
[思路点拨] 明确X的取值 ―→ 计算每个取值的概率 ―→
列出分布列 ―→ 计算（EX）
从 10 件产品中任取 3 件共有 C3 10种结果．从
解析：
x＋0.1＋0.3＋y＝1， 依题意得 7x＋0.8＋2.7＋10y＝8.9，
x＋y＝0.6， 即 7x＋10y＝5.4，
解析： X 可取的值为 1,2,3，
3 2 3 3 则 P(X＝1)＝5，P(X＝2)＝5×4＝10， 2 1 1 P(X＝3)＝5×4×1＝10.
抽取次数 X 的分布列为 X P 1 3 5 2 3 10 3 1 10
3 3 1 3 E(X)＝1×5＋2×10＋3×10＝2.
2．3 离散型随机变量的均值与方差 2．3.1 离散型随机变量的均值
1．通过实例，理解取有限个值的离散型随机变量均值 (数
学期望)的概念和意义．
2．能计算简单离散型随机变量的均值(数学期望)，并能解 决一些实际问题． 3．会求两点分布和二项分布的均值．
某书店订购一新版图书，根据以往经验预测，这种新书的
解析：
(1)由随机变量分布列的性质，得
1 1 1 1 1 4＋3＋5＋m＋20＝1，所以 m＝6. 1 1 1 1 1 17 ∴E(X)＝(－2)×4＋(－1)×3＋0×5＋1×6＋2×20＝－30. (2)方法一：由公式 E(aX＋b)＝aE(X)＋b，得
17 62 E(Y)＝E(2X－3)＝2E(X)－3＝2× －30 －3＝－15.
离散型随机变量的均值
在10件产品中，有3件一等品、4件二等品、3件三等
品．从这10件产品中任取3件，求取出的3件产品中一等品件数 X的分布列和数学期望．
[思路点拨] 明确X的取值 ―→ 计算每个取值的概率 ―→
列出分布列 ―→ 计算（EX）
从 10 件产品中任取 3 件共有 C3 10种结果．从
解析：
x＋0.1＋0.3＋y＝1， 依题意得 7x＋0.8＋2.7＋10y＝8.9，
x＋y＝0.6， 即 7x＋10y＝5.4，
2016年秋新课标人教A版高中选修2-3：《2.3.1离散型随机变量的均值》课件
X P 0 1
3
2
3
0.3
1 2 C3 0.7 0.32 C3 0.72 0.3
0.7 3
3 1 2 2 2 3 E ( X ) 0 0.3 1 C 0.7 0.3 2 C 0.7 0.3 3 0.7 (2) 3 3
我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的
某个方面的特征，最常用的有期望与方差.
1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，
2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？
1111 2 2 2 3 3 4 X 2 10
把环数看成随机变量的概率分布列： 权数
X P 1 2 3 4
人教A版选修2-3 第二章
2.3.1 离散型随机变量的均值
对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确 定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，
有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。
例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水 平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成 绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的 方差。
4 10
3 10
2 10
1 10
4 3 2 1 X 1 2 3 4 2 10 10 10 10
加 权 平 均
2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元 /kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混 合糖果定价才合理？
把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：
小结：
一般地，如果随机变量X服从两点分布，
X
P
1
p
0
1－p
则 EX 1 p 0 (1 p) p
例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得 1分，罚不中
3
2
3
0.3
1 2 C3 0.7 0.32 C3 0.72 0.3
0.7 3
3 1 2 2 2 3 E ( X ) 0 0.3 1 C 0.7 0.3 2 C 0.7 0.3 3 0.7 (2) 3 3
我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的
某个方面的特征，最常用的有期望与方差.
1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，
2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？
1111 2 2 2 3 3 4 X 2 10
把环数看成随机变量的概率分布列： 权数
X P 1 2 3 4
人教A版选修2-3 第二章
2.3.1 离散型随机变量的均值
对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确 定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，
有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。
例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水 平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成 绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的 方差。
4 10
3 10
2 10
1 10
4 3 2 1 X 1 2 3 4 2 10 10 10 10
加 权 平 均
2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元 /kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混 合糖果定价才合理？
把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：
小结：
一般地，如果随机变量X服从两点分布，
X
P
1
p
0
1－p
则 EX 1 p 0 (1 p) p
例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得 1分，罚不中
人教A版选修2-3第二章离散型随机变量的均值课件(共24张PPT)
解：X的可能取值为0，1，其分布列如下
X
1
0
P
0.7
0.3
EX 10.7 0(1 0.7) 0.7
小结：
一般地，如果随机变量X服从两点分布，
X
1
0
P
p
1－p
则 EX 1 p 0(1 p) p
变式.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分， 罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，他连续罚球3次； （1）求他得到的分数X的分布列； （2）求X的期望。
按3：2：1的比例混合，混合糖果 中每一粒糖果的质量都相等.
定价为混合糖果的平均价格才合理
情景探究 按3：2：1混合以下糖果
X 18 1284元/3k6g
24元/kg
36元/kg
P
3 6
2 6
m平16千1均8克价63混格m合为糖2244果的6262mm总价336格6为1616mm
m
18 3 24 2 36 1 23元 / kg.
8070% 7030% 77
x a1x1 a2x2 … an xn
a1 a2 …an 1
加权平均数
• 权：秤棰，权数是起权衡轻重作用的数值； • 加权平均：计算若干数量的平均数时，考虑
到每个数量在总量中所具有的重要性不同， 分别给予不同的权数。
问题情景
18元/kg
24元/kg
36元/kg
P p1
p2
··· xi
··· axi b
··· pi
··· xn ···axn b
··· pn
E(Y ) (ax1 b) p1 (ax2 b) p2 … (axn b) pn
a( x1 p1 x2 p2 … xn pn ) b( p1 p2 … pn )
X
1
0
P
0.7
0.3
EX 10.7 0(1 0.7) 0.7
小结：
一般地，如果随机变量X服从两点分布，
X
1
0
P
p
1－p
则 EX 1 p 0(1 p) p
变式.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分， 罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，他连续罚球3次； （1）求他得到的分数X的分布列； （2）求X的期望。
按3：2：1的比例混合，混合糖果 中每一粒糖果的质量都相等.
定价为混合糖果的平均价格才合理
情景探究 按3：2：1混合以下糖果
X 18 1284元/3k6g
24元/kg
36元/kg
P
3 6
2 6
m平16千1均8克价63混格m合为糖2244果的6262mm总价336格6为1616mm
m
18 3 24 2 36 1 23元 / kg.
8070% 7030% 77
x a1x1 a2x2 … an xn
a1 a2 …an 1
加权平均数
• 权：秤棰，权数是起权衡轻重作用的数值； • 加权平均：计算若干数量的平均数时，考虑
到每个数量在总量中所具有的重要性不同， 分别给予不同的权数。
问题情景
18元/kg
24元/kg
36元/kg
P p1
p2
··· xi
··· axi b
··· pi
··· xn ···axn b
··· pn
E(Y ) (ax1 b) p1 (ax2 b) p2 … (axn b) pn
a( x1 p1 x2 p2 … xn pn ) b( p1 p2 … pn )
2.3.1 离散型随机变量的均值 课件-高中数学人教A版选修2-3
P 0.3 0.7
思考：该射手得分的均值为0.7，则说明他在每次 罚球都能得到0.7分？
离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值 的平均水平，它是一个常数，是一个不会受其他因 素影响的稳定值
（1）两点分布：
在一次试验中，如果事件A只有发生与不发生两种 结果，则称事件A发生的次数X服从两点分布。
即 E(aX＋b)＝aE(X)＋b
一、离散型随机变量取值的平均水平——数学期望
①一般地，若离散型随机变量X的概率分布为
X
x1
x2
…
xi
…
P
p1
p2
…
pi
…
则X的数学期望（或均值）为
E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋…
X的数学期望即为X每个值与相应概率乘积之和
②数学期望的性质
即 E(aX＋b)＝aE(X)＋b
【例1】已知随机变量X的分布列如下：
X －2 －1 0
P
1 4
1 3
1 5
1 2 (1)求 m 的值；
m
1 20
(2)求 E(X)； (3)若 Y＝2X－3，求 E(Y).
(3)方法一：由公式 E(aX＋b)＝aE(X)＋b，
得 E(Y)＝E(2X－3)＝2E(X)－3＝2×－1370－3＝－6125
一般地，若离散型随机变量X的分布列为
X
x1
x2
…
xi
…
P
p1
p2
…
pi
…
则称 E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋… 为X的均值或 数学期望，数学期望又简称为期望．
它反映了离散型随机变量取值的平均水平。
问题
设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．
人教A版高中数学选修2-3第二章2.3.1离散型随机变量的均值课件(共38张PPT)
重 点 所以，他们在测验中的成绩的均值分别是
某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的三种糖果按3：2：1的比例混合 ，如何对混合糖果定价才合理？
概念. 7，P(X=0)=0.
(Ⅰ)求租车费η关于行车路程ξ的关系式； （2）两点分布的期望：Eξ=p. 于是有 （2）会计算简单的离散型随机变量的均值，并解决一些实际问题. （1）理解ξ的意义，写出ξ可能取的全部值；
情感、态度与价值观
承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体 现数学的文化功能与人文价值.
教学重难点
（1）某射手对目标进行射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0. （Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).
离散型随机变量的均值或期望的 学生甲选对任一题的概率为0.
如果X~B(n，p)，那么由kCnk=nCn-1k-1，可得
n
E(X)=∑kCnkpkqn-k kn=0 =∑ npCn-1k-1pk-1q(n-1)-(k-1) k=1 n-1 =np∑Cn-1kpkqn-1-k k=0
=np
于是有 若X~B(n，p)，则E(X)=np.
例题4
一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选 ξ～B(20，0.
E(5ξ)＝5Eξ＝5×18＝90， E(5η)＝5Eη＝5×5＝25．
例题5
某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不 超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km， 则按每超出lkm加收2元计费(超出不足lkm的部分按 lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为 15km．某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送 旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转 换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm 路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是 一个随机变量．设他所收租车费为η.
某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的三种糖果按3：2：1的比例混合 ，如何对混合糖果定价才合理？
概念. 7，P(X=0)=0.
(Ⅰ)求租车费η关于行车路程ξ的关系式； （2）两点分布的期望：Eξ=p. 于是有 （2）会计算简单的离散型随机变量的均值，并解决一些实际问题. （1）理解ξ的意义，写出ξ可能取的全部值；
情感、态度与价值观
承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体 现数学的文化功能与人文价值.
教学重难点
（1）某射手对目标进行射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0. （Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).
离散型随机变量的均值或期望的 学生甲选对任一题的概率为0.
如果X~B(n，p)，那么由kCnk=nCn-1k-1，可得
n
E(X)=∑kCnkpkqn-k kn=0 =∑ npCn-1k-1pk-1q(n-1)-(k-1) k=1 n-1 =np∑Cn-1kpkqn-1-k k=0
=np
于是有 若X~B(n，p)，则E(X)=np.
例题4
一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选 ξ～B(20，0.
E(5ξ)＝5Eξ＝5×18＝90， E(5η)＝5Eη＝5×5＝25．
例题5
某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不 超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km， 则按每超出lkm加收2元计费(超出不足lkm的部分按 lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为 15km．某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送 旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转 换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm 路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是 一个随机变量．设他所收租车费为η.
人教A版数学选修2-3全册课件：第二章 2.3 2.3.1 离散型随机变量的均值
P
26 32
5 32
1 32
故该游客在一次游戏中获得奖金的均值为
E(Y)＝(－2)×2362＋0×352＋40×312＝－0.375(元)．
3.求离散型随机变量的均值 [典例] (12 分)(山东高考改编)现有甲、乙两个靶，某射手 向甲靶射击一次，命中的概率为34，命中得 1 分，没有命中得 0 分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为23，每命中一次得 2 分，没有命中得 0 分．该射手每次射击的结果相互独立．假设 该射手完成以上三次射击． 求该射手的总得分 X 的分布列及数学期望 E(X)．
同理 P(X 甲＝7)＝0.2， P(X 甲＝8)＝0.15， P(X 甲＝9)＝0.3， 所以 P(X 甲＝10)＝1－0.2－0.15－0.3＝0.35. P(X 甲≥9)＝0.3＋0.35＝0.65. (2)因为 E(X 甲)＝7×0.2＋8×0.15＋9×0.3＋10×0.35＝ 8.8，E(X 乙)＝7×0.2＋8×0.25＋9×0.2＋10×0.35＝8.7， 则有 E(X 甲)>E(X 乙)，所以估计甲的水平更高．
[名师批注] X＝2 表示两
种情况，即事件 C，D 发生一个.
[规范解答] P(X＝3)＝P(BC D ＋B C D)＝P(BC D )＋P(B C D) ＝34×23×1－23＋34×1－23×23＝13；(8 分) P(X＝4)＝P( B CD)＝1－34×23×23＝19； P(X＝5)＝P(BCD)＝34×23×23＝13.(10 分) 故 X 的分布列为
[活学活用] 若将题型一中的[活学活用]中的无放回改为有放回，并去掉条 件“直到取到好电池为止”，求检验 5 次取到好电池次数 X 的数学期望． 解：每次检验取到好电池的概率均为35， 故 X～B(5，35)， 则 E(X)＝5×35＝3.
高中数学人教A版选修2-3课件2-3-1离散型随机变量的均值
反思感悟若给出的随机变量ξ与X的关系为ξ=aX+b,a,b为常数.
一般思路是先求出E(X),再利用公式E(aX+b)=aE(X)+b求E(ξ).也可
以利用X的分布列得到ξ的分布列,关键由X的取值计算ξ的取值,对
应的概率相等,再由定义法求得E(ξ).
探究一
探究二
探究三
探究四
思维辨析
当堂检测
变式训练 2 已知随机变量 ξ 和 η,其中 η=12ξ+7,且 E(η)=34,若 ξ
刻画随机变量的,但二者有所不同.分布列只给了随机变量取所有
可能值的概率,而均值却反映了随机变量取值的平均水平.
【做一做1】 已知随机变量X的分布列如下:
X
0
1
1
3
P
则E(X)=
2
1
6
a
,E(2X-1)=
.
1
1
1
1
3
1
6
1
4
1
1
3
6
4
4
解析:由题意知 + +a+ =1,a= ,
4
所以 E(X)=0× +1× +2× +3× =
∴P(X=k)=
C 310
,k=0,1,2,3.
所以随机变量 X 的分布列是
X
P
0
1
21
40
7
24
7
2
21
7
3
7
40
1
9
∴E(X)=0×24+1×40+2×40+3×120 = 10 .
1
120
探究一
探究二
一般思路是先求出E(X),再利用公式E(aX+b)=aE(X)+b求E(ξ).也可
以利用X的分布列得到ξ的分布列,关键由X的取值计算ξ的取值,对
应的概率相等,再由定义法求得E(ξ).
探究一
探究二
探究三
探究四
思维辨析
当堂检测
变式训练 2 已知随机变量 ξ 和 η,其中 η=12ξ+7,且 E(η)=34,若 ξ
刻画随机变量的,但二者有所不同.分布列只给了随机变量取所有
可能值的概率,而均值却反映了随机变量取值的平均水平.
【做一做1】 已知随机变量X的分布列如下:
X
0
1
1
3
P
则E(X)=
2
1
6
a
,E(2X-1)=
.
1
1
1
1
3
1
6
1
4
1
1
3
6
4
4
解析:由题意知 + +a+ =1,a= ,
4
所以 E(X)=0× +1× +2× +3× =
∴P(X=k)=
C 310
,k=0,1,2,3.
所以随机变量 X 的分布列是
X
P
0
1
21
40
7
24
7
2
21
7
3
7
40
1
9
∴E(X)=0×24+1×40+2×40+3×120 = 10 .
1
120
探究一
探究二
人教版高中数学选修2-3课件：2.3.1 离散型随机变量的均值
当堂自测
[答案] A
当堂自测
3.设随机变量X~B(3,0.2),则
E(2X+1)= ( )
A.0.6
B.1.2
C.2.2
D.3.2
[答案] C
[解析] ∵随机变量 X~B(3,0.2),∴E(X)=3×0.2=0.6,∴E(2X+1)=2E(X)+1 =2×0.6+1=2.2,故选C.
当堂自测
故选D. (2)设该学生在这次测验中选对的题数 为X,该学生在这次测验中成绩为Y,则 X~B(20,0.9),Y=5X.由二项分布的均值公
式得E(X)=20×0.9=18.由随机变量均值 的线性性质得E(Y)=E(5X)=5×18=90.
考点类析
考点三 利用随机变量均值的性质解决问题
[导入] 若X是随机变量,且Y=aX+b,其中a,b为常数,试分析随机变量Y的均值E(Y)和E(X) 的关系.
考点一 随机变量X均值定义的应用
ξ012345 P 2x 3x 7x 2x 3x x
[答案] C
考点类析
例2 袋中有4只红球、3只 黑球,现从袋中随机取出4 只球,设取到1只红球得2分, 取得1只黑球得1分,试求得 分X的均值.
X5678 P
考点类析
考点二 两点分布、二项分布的均值
例3 (1)设X~B(40,p),且E(X)=16,则p=
的均值. (2)随机变量的均值是常数,其值不随X的变化而变化.
预习探究
[探究] 随机地抛掷一枚骰子,怎样求向上的点数X的均值?
X123456 P
预习探究
知识点二 离散型随机变量均值的性质
若Y=aX+b(a,b为常数),则E(Y)=E(aX+b)=
人教版高中数学选修2-3《离散型随机变量的均值》(共13张PPT)教育课件
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• 有些人经常做一些计划，有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备，也 许你对 未来充 满迷惑 ，也许 你觉得 是在雾 里看花 ，但是 只要我 们不停 的去做 ，去实 践，总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方， 也许在 那个时 候，你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ，而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ，只要 中途的 方向不 变，最 终都会 到达北 极，那 就在于 坚持。
复习巩固
21布..3离列.1散及离型其散随性型的机质随均变机值量变X量的概率分 2.两点分布 3.二项分布
学习目标
1.理解离散型随机变量的均值的含义， 能计算简单离散型随机变量的均值．
2.理解离散型随机变量均值的性质．
3.掌握两点分布、二项分布的均值．
问题引入
某商场要将单价分别为18元/kg，24元 /kg，36元/kg的三种糖果按3:2:1的比例 混合销售，如何对混合糖果定价才合理？
电
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你
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电
高中数学人教A版选修2-3-1离散型随机变量的均值PPT全文课件
①确定所有可能取值；②写出分布列； ③求出均值
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例：一次单元测验由20个选择题构成， 每个选择题有4个选项，其中有且只有 一个选项是正确答案，每题选择正确答 案得5分，不作出选择或选错不得分， 满分100分，学生甲选对任一题的概率 为0.9，学生乙则在测验中对每题都从 4个选项中随机地选择一个。求学生甲 和乙在这次英语单元测验中的成绩的期 望。
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例题讲解
例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分， 罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？
小结：
一般地，如果随机变量X服从两点分布，
X
1
0
P
p
1－p
则 E( X ) 1 p 0 (1 p) p
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例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分， 罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，他连续罚球3次； （1）求他得到的分数X的分布列； （2）求X的期望。
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解 设学生甲和学生乙在这次 测验中选对的题数分 别是X1和X 2 ,则
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例：一次单元测验由20个选择题构成， 每个选择题有4个选项，其中有且只有 一个选项是正确答案，每题选择正确答 案得5分，不作出选择或选错不得分， 满分100分，学生甲选对任一题的概率 为0.9，学生乙则在测验中对每题都从 4个选项中随机地选择一个。求学生甲 和乙在这次英语单元测验中的成绩的期 望。
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例题讲解
例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分， 罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？
小结：
一般地，如果随机变量X服从两点分布，
X
1
0
P
p
1－p
则 E( X ) 1 p 0 (1 p) p
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例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分， 罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，他连续罚球3次； （1）求他得到的分数X的分布列； （2）求X的期望。
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解 设学生甲和学生乙在这次 测验中选对的题数分 别是X1和X 2 ,则