例谈“结合能”与“平均结合能”概念的教学
结合能和比结合能区别
当两个或多个粒子的自由状态结合在一起时释放的能量。
当自由原子结合成分子时释放的能量称为化学结合能。
当分散的核子形成核时释放的能量称为核结合能
当几个粒子从自由状态合并为复合粒子时释放的能量。
例如，将自由原子结合成分子时释放的能量称为化学结合能。
结合能越高，分子越稳定
因为单独几个粒子的质量总和大于合并粒子的质量总和，所以质量的损失部分以能量形式释放，这称为结合能，其大小是缺陷质量乘以速度的平方（根据爱因斯坦的质量能方程E = MC ^ 2，C是光速，M是质量）。
原子能结合到晶体中的根本原因是原子结合后整个系统的能量较低。
假设将分散的原子（离子或分子）结合成晶体。
在此过程中，将释放一定量的能量w，这称为结合能。
如果将分散的原子用作测量内部能量的标准，则-W是结合成晶体后系统的内部能量。
原子核中每个粒子的平均结合能称为平均结合能，
计算平均结合能的公式为：原子核的平均结合能=结合能的总和×原子核中粒子的数量（结合能的总和可以理解为分散所有原子的能量原子核中的粒子无限远
平均结合能越大，原子核分解成单个颗粒的难度就越大。
另外，平均结合能具有以下特征：
1.重核的平均结合能小于中间核的平均结合能，因此它们易于裂变并释放能。
2.轻核的平均结合能小于重核的平均结合能。
因此，发生核聚变时，光核会发出能量。
3.铁的平均结合能最大。
因此，比铁轻的原子可以融合成铁原子，比铁重的原子最终会变成铁原子。
4.氘和铁的平均结合能之差是铀235和铁的平均结合能的几倍。
因此，核聚变释放的能量通常大于核裂变释放的能量。
物理课程与教学论
物理课程与教学论论文浅谈物理学中的教与学不少中学生感到物理难学，难在哪里？无非是听课难懂、作业难做，对所学知识感到支离破碎，难以融会领悟。
当然造成这种状况的原因很多，如没有足够的演示实验与学生实验、对知识交待不清、题海战术性的机械训练等，但归根结底是由于对物理概念模糊才感到难学、难懂，甚至有畏难情绪，这种食而不化的病症，就在于不肯花功夫搞清物理概念。
如果我们把物理教学的构成视为一个系统，系统的要素至少应当有：在教学过程中的学生、教师物理教学客体三个方面。
学生应该是学习的主体，是物理信息的接受者，物理教学目的的体现者，还是检验教师进行物理教育、教学的效果的实践表征。
所以说应该是以学生为主体的教学。
教师及其他是辅助学生学习的。
当然物理的教学不仅仅是纯粹的物理知识还要开发学生智力和培养学生的能力。
从开发学生智力与培养学生能力来看，我们知识思维能力是一切能力的中心，人的思维活动就是凭借概念与词汇展开的。
在物理教学中最紧要的是活跃学生头脑里的物理思维活动。
无论是物理思维的凭籍还是运用物理思想方法进行研究活动，都离不开物理概念。
目前，教学活动中已把开发学生智力与培养学生能力摆在智育的首位，这就使课堂教学的要求发生质的变化。
不再只看教师讲得如何科学系统，而更重要的是教师能否引导学生运用物理的思想方法与研究方法，使学生学得科学系统。
这就要求学生用已学的物理概念来开展积极的思维活动。
例如：讲匀加速直线运动公式时，教师就可以让学生运用已学懂了的即时速度与加速度两个概念，通过一定事例与思考题，由学生独立思考得出匀加速直线运动的公式，练习与巩固也融会在这一过程中。
因此从物理教学的开发学生智力与培养学生能力方面来看，关键在于学生学好物理概念。
另外从发展学生个性方面来看，物理概念教学的成功与否也起着积极的作用。
历代各国物理学家的重大发展，都是由他们高度发达的抽象思维能力与兴趣、意志、信念等聚焦的智慧结晶，其中促使他们这种个性充分发展的物理因素，往往都是由从大量实验的物理想象中形成的新的物理概念作导航。
高中物理第三章原子核第4节原子核的结合能教学案教科版
第4节 原子核的结合能(对应学生用书页码P42)一、原子核的结合能及计算1．结合能 核子结合成原子核所释放的能量，或者是原子核被拆分为各核子时克服核力所需做的功。
2．结合能的计算 (1)质量亏损：核反应中，质量的减少量(Δm )。
(2)结合能计算公式：ΔE ＝Δmc 2。
二、比结合能曲线1．比结合能对某种原子核，平均每个核子的结合能，表达式为ΔE A，其中ΔE 为原子核的结合能，A 为总核子数。
2．比结合能意义比结合能越大，取出一个核子就越困难，核就越稳定，比结合能是原子核稳定程度的量度。
3．比结合能曲线(1)曲线：(如图341)所示。
图341(2)曲线意义：①曲线中间高两头低，说明中等质量的原子核的比结合能最大，核最稳定。
②重核和轻核比结合能小，即重核裂变时或轻核聚变时，要释放核能。
1．判断：(1)自然界中的原子核内，质子数与中子数都大约相等。
( )(2)比结合能越大的原子核越稳定。
( )(3)质量和能量之间可以相互转变。
( )答案：(1)×(2)√(3)×2．思考：有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？提示：不对。
在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化。
(对应学生用书页码P42)对结合能与比结合能的理解1.结合能要把原子核分开成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量。
2．比结合能等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度。
3．比结合能曲线不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图342所示。
图342从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
4．比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
19.5 核力与结合能(解析版)
19.5 核力与结合能学习目标1．知道核力及其作用过程。
2．了解原子核中质子与中子的比例。
3．掌握结合能与质量亏损。
重点：1．爱因斯坦质能方程的理解。
2．结合能和比结合能概念。
难点：1．对爱因斯坦质能方程的理解。
2．结合能的概念。
知识点一、核力与四种基本相互作用1．20 世纪初人们只知道自然界存在着两种力：一种是万有引力，另一种是电磁力（库仑力是一种电磁力）。
在相同的距离上，这两种力的强度差别很大。
电磁力大约要比万有引力强1036 倍。
原子核里的核子间存在着一种核力，是核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核。
2．核力定义：组成原子核的每个相邻核子之间存在着一种特殊的力，这种力叫做核力。
特点：核力有着完全不同于万有引力和静电力的一些性质。
（1）核力是强相互作用（强力）的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多。
（2）核力是短程力，作用范围在1.5×10-15 m 之内。
核力在大于0.8×10－15m 时表现为吸引力，且随距离增大而减小，超过1.5×10－15m，核力急剧下降几乎消失；而在距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起。
（3）核力存在于核子之间，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。
1【特别提醒】核力与带电荷情况无关。
无论是质子间、中子间、质子和中子间均存在核力，且是相同的。
3．除核力外，核物理学家还在原子核内发现了自然界的第四种相互作用—弱相互作用（弱力），弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子转变质子的原因。
弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为10-18m，作用强度则比电磁力小。
4．四种基本相互作用力弱力、强力、电磁力、引力和分别在不同的尺度上发挥作用：（1）弱力（弱相互作用）：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因→短程力（2）强力（强相互作用）：在原子核内，强力将核子束缚在一起→短程力（3）电磁力：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原了结合成分子，使分子结合成液体和固体。
高中物理新教材同步选择性必修第三册 第5章原子和原子核 3 核力与结合能
3核力与结合能[学习目标] 1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用.2.了解结合能和比结合能的概念.3.认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算．一、核力与四种基本相互作用1．核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核．这种作用称为强相互作用．2．强相互作用的特点(1)强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15 m.(2)距离增大时，强相互作用急剧减小．超过10－15 m，相互作用不存在．3．弱相互作用(1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因．(2)弱相互作用是短程力，其力程只有10－18 m.4．四种基本相互作用二、结合能1．结合能原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．2．比结合能原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定．三、质量亏损1．质能方程物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2.2．质量亏损原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．1．判断下列说法的正误．(1)核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大．(×)(2)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因．(√)(3)原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量．(×)(4)比结合能越大，原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大．(×)2．已知α粒子(42He)是由2个质子、2个中子组成的，取质子的质量m p＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量m n＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.则α粒子的结合能为________．(结果保留两位有效数字)答案 4.3×10－12 J解析组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2m p＋2m n)－mαα粒子的结合能ΔE＝Δmc2代入数据得ΔE≈4.3×10－12 J.一、核力与四种基本相互作用1．核力(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现．(2)核力是短程力，约在10－15 m 数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离超过1.5×10－15 m时核力几乎消失．(3)核力具有饱和性，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生作用．2．四种基本相互作用的作用尺度(1)在原子核内，强相互作用将核子束缚在一起．(2)在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体．(3)万有引力主要作用于宏观和宇宙尺度上，是万有引力使行星绕着恒星运行，并且联系着星系团．(2021·江西高二期中)关于核力，下列说法正确的是()A．核力的作用范围只有约10－15mB．核力本质上属于电磁相互作用C．中子和中子之间不会有核力作用D．核力减小是发生β衰变的原因答案 A解析核力是短程力，作用范围在原子核内部，作用范围只有约10－15m，选项A正确；核力属于强相互作用，不属于电磁相互作用，选项B错误；核力存在于核子之间，质子与质子，质子与中子，中子与中子之间均存在核力，选项C错误；弱相互作用才是引起β衰变的原因，选项D错误．二、结合能和比结合能结合能把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量比结合能等于原子核的结合能与原子核中核子数的比值，它反映了原子核的稳定程度不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示比结合能曲线从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小(2021·江苏苏州市高二期中)原子核的比结合能随质量数变化的图像如图1，下列说法正确的是()图1A．质量数越大的原子核，核子结合得越牢固B.21H核比42He核稳定C.8936Kr核的结合能大于235 92U核的结合能D．两个21H核结合成42He核时释放能量答案 D解析中等质量数的原子核比结合能较大，核子结合得牢固，选项A错误；42He核的比结合能比21H核大，则42He核更稳定，选项B错误；8936Kr核的比结合能大于235 92U核的比结合能，但是8936Kr核的结合能小于235 92U核的结合能，选项C错误；两个21H核结合成42He核时释放能量，选项D正确．三、质量亏损核能的计算1．质量亏损Δm的理解所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．2．质能方程E＝mc2的理解(1)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.(2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位制单位．但在微观领域，用国际单位制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位，1 u对应931.5 MeV能量．命题角度1爱因斯坦质能方程的理解下列有关质能方程的说法中，正确的是()A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度C．核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量D．因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒答案 B解析E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中发生的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量突变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，只是物质由静质量变成动质量，故D项错误．命题角度2核能的计算一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.672 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg，光速c＝3×108 m/s.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放的能量．答案(1)73Li＋11H→242He(2)2.691×10－12 J解析(1)该核反应方程为73Li＋11H→242He(2)核反应的质量亏损Δm＝m Li＋m p－2mα＝(11.650 5×10－27＋1.672 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝2.99×10－29 kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝2.99×10－29×(3×108)2 J＝2.691×10－12 J.核能的计算方法1．根据质量亏损计算(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳．②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV.(1 u相当于931.5 MeV)2．利用比结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．针对训练(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成一个12 6C，12 6C原子核的质量是12.000 0 u，4He原子核的质量是4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量，则此核反应所释放2的核能约为()A．7.265 7 eV B．5.265 7 eVC．1.16×10－12 J D．1.16×10－9 J答案AC解析由爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u＝7.265 7 MeV＝7.265 7×106×1.6×10－19 J≈1.16×10－12 J，故A、C正确．1．(核力的特点)(多选)关于核力，下列说法中正确的是()A．核力是一种特殊的万有引力B．原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用C．核力是原子核稳定存在的原因D．核力是一种短程强相互作用答案CD解析核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，是核子间的强相互作用，作用范围约1.5×10－15m，原子核的半径数量级为10－15m，所以核力只存在于相邻的核子之间，核力是原子核稳定存在的原因，故选C、D.2．(结合能、比结合能)(多选)(2021·浙江高二期中)关于原子核的结合能，下列说法正确的是()A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．比结合能越大，原子核越不稳定D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能答案AB解析原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确；比结合能越大，原子核越稳定，C错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，D错误．3．(质量亏损与质能方程)假设两个氘核在一直线上相碰发生核反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m1，中子的质量是m2，氦核同位素的质量是m3，光在真空中的速度为c.(1)写出该核反应的方程式；(2)求该核反应中释放出的能量ΔE.答案(1)21H＋21H→32He＋10n(2)(2m1－m2－m3)c2解析(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，核反应方程式为：21H＋21H→32He＋10n(2)核反应过程中的质量亏损为：Δm＝2m1－(m2＋m3)该核反应放出的能量为：ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2－m3)c2.4．(质量亏损与质能方程)(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循坏，循环的结果可表示为411H→42He＋201e＋2ν，已知11H和42He的质量分别为m p＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个11H转变成1个42He的过程中，释放的能量约为()A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV答案 C解析核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确．考点一核力1．关于核力，下列说法正确的是()A．在原子核内，靠核力将所有核子束缚在一起B．在原子核内，只有质子和中子之间有核力C．在原子核内，任意两个核子之间都存在核力的作用D．核力和万有引力是同种性质的力答案 A解析在原子核内，质子和质子、质子和中子、中子和中子之间都存在核力，靠核力将所有核子束缚在一起，核力只在相邻的核子之间起作用，A正确，B、C错误；核力与万有引力不是同一种性质的力，D错误．2．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是()A．核力、万有引力、库仑力B．万有引力、库仑力、核力C．库仑力、核力、万有引力D．核力、库仑力、万有引力答案 D解析核力是强相互作用，它能将核子束缚在原子核内，万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略，故D正确．考点二结合能3．(多选)不同原子核的比结合能是不同的，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核的比结合能小，由此可以确定，下列核反应能释放大量核能的是()A．中等质量的原子核结合成质量较大的重核B．质量较大的重核分裂成中等质量的原子核C．中等质量的原子核分裂成质量较小的轻核D．质量较小的轻核结合成中等质量的原子核答案BD解析两个中等质量的核结合成重核的过程，核子的比结合能减少，整个过程将要吸收能量，A项错误；质量较大的重核分裂成中等质量的原子核，是上述过程的逆过程，是放出能量的，B项正确；根据同样的方法，可知C项错误，D项正确．4．(2020·全国高三课时练习)如图1所示，图线表示原子核的比结合能与质量数A的关系，据此下列说法中正确的是()图1A．重的原子核，例如铀核23592U，因为它的核子多，核力大，所以结合得坚固而稳定B．锂核63Li的核子的比结合能比铀核的比结合能小，因而比铀核结合得更坚固更稳定C．比结合能的定义是原子核的结合能与其核子数之比，比结合能越大的原子核越稳定D．以上三个表述都错误答案 C解析组成原子核的核子越多，它的比结合能并不是越大，比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核才越稳定，C正确．5.(2021·山西长治市第二中学高二期中)钚的一种同位素239 94Pu衰变时释放巨大能量，如图2所示，其衰变方程为239Pu→235 92U＋42He，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是() 94图2A．核燃料总是利用比结合能小的核B．核反应中γ光子的能量就是239 94Pu核的结合能C.239 94U核比239 94Pu核更稳定，说明235 92U核的结合能大D．由于衰变时释放巨大能量，所以239 94Pu核比235 92U核的比结合能大答案 A考点三质量亏损与质能方程6．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是()A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少了ΔmB．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子与结合成的原子核的质量之差就是Δm答案ABD解析一定的质量对应一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确；如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2，所以选项B正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．7.如图3所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是()图3A．将原子核A分解为原子核B、C吸收能量B．将原子核D、E结合成原子核F吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量答案 C解析因B、C核子平均质量小于A核子的平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故一定放出能量，A错误；同理可得B、D错误，C正确．8．(多选)铁的比结合能比铀核的比结合能大，下列关于它们的说法正确的是()A．铁核的结合能大于铀核的结合能B．铁核比铀核稳定C．若铀核能发生核反应变成铁核，则要放出能量D．若铀核能发生核反应变成铁核，则发生质量亏损答案BCD解析铁核的比结合能大，更稳定些，铀核比结合能小，发生核反应变成铁核会放出核能，出现质量亏损，B、C、D正确．铁核的结合能是小于铀核的结合能的，故A错误．9．(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成1个C原子，C原子的质量是12.000 0 u，He核的质量是4.002 6 u．已知1 u＝1.66×10－27 kg，则()A．反应过程中的质量亏损是0.007 8 uB．反应过程中的质量亏损约为1.29×10－29 kgC．反应过程中释放的能量约为7.26 MeVD．反应过程中释放的能量约为1.16×10－19 J答案ABC解析由题意可得核反应方程为342He→12 6C＋ΔE，则核反应中的质量亏损为Δm＝(3×4.002 6－12.000 0) u＝0.007 8 u＝0.007 8×1.66×10－27 kg≈1.29×10－29 kg，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝1.29×10－29×(3×108)2 J＝1.161×10－12 J≈7.26 MeV，故选A、B、C.10．(多选)(2021·湖南长沙市雅礼中学高二月考)下列说法中正确的是()A．原子核发生一次β衰变，该原子外层就一定失去一个电子B．核泄漏事故污染物137 55Cs会产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为137 55Cs→137 56Ba＋X，可以判断X为电子C．某种钍同位素的半衰期为24天，1 g钍经过120天后还剩0.2 gD．质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2答案BD解析原子核发生一次β衰变，原子核内就一定有一个中子，变成一个质子，产生一个电子释放出来就是β射线，所以A错误；核泄漏事故污染物137 55Cs会产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为137 55Cs→137 56Ba＋X，可以判断X为电子，所以B正确；某种钍同位素的半衰期为24天，1 g钍经过120天后还剩132g，所以C错误；质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，其核反应方程为211H＋210n→42He根据爱因斯坦的质能方程可得，释放的能量是ΔE＝Δmc2＝(2m1＋2m2－m3)c2所以D正确．11．(多选)(2020·浙江高二期末)氘核和氚核的核反应方程为21H＋31H→42He＋10n，已知31H的比结合能是2.78 MeV，21H的比结合能是1.09 MeV，42He的比结合能是7.03 MeV，下列说法中正确的是()A．氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力B．反应后生成的氦核的结合能为14.06 MeVC．该核反应过程释放出的能量为17.6 MeVD．原子核的比结合能大小可反映原子核的稳定程度，该值随质量数的增加而增大答案AC解析根据原子核的组成理论，氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力，故A正确．反应后生成的氦核的结合能为4×7.03 MeV＝28.12 MeV，故B错误；氘核的比结合能为E1，氚核的比结合能为E 2，氦核的比结合能为E 3，根据比结合能等于结合能与核子数的比值，该核反应中释放的核能ΔE ＝4E 3－2E 1－3E 2＝4×7.03 MeV －2×1.09 MeV －3×2.78 MeV ＝17.6 MeV ，故C 正确；比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定，比结合能并非随着质量数的增加而增大，故D 错误．12.31H 的质量是3.016 050 u ，质子的质量是1.007 277 u ，中子的质量是1.008 665 u ．1 u 相当于931.5 MeV 的能量，求：(计算结果保留三位有效数字)(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s)答案 (1)放出能量 7.97 MeV (2)7.97 MeV 2.66 MeV (3)1.92×1021 Hz解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是11H ＋210n →31H 反应前各核子总质量为m p ＋2m n ＝1.007 277 u ＋2×1.008 665 u ＝3.024 607 u反应后新核的质量为m H ＝3.016 050 u质量亏损为Δm ＝3.024 607 u －3.016 050 u ＝0.008 557 u因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量．释放的核能为ΔE ＝0.008 557×931.5 MeV ≈7.97 MeV .(2)氚核的结合能为ΔE ＝7.97 MeV ，它的比结合能为ΔE 3≈2.66 MeV. (3)放出光子的频率为ν＝ΔE h ＝7.97×106×1.6×10－196.63×10－34Hz ≈1.92×1021 Hz.。
例谈“结合能”与“平均结合能”概念的教学
例谈“结合能”与“平均结合能”概念的教学1 高中物理概念教学的重要性1.1 教学大纲的要求物理概念是物理事实本质在人脑中的反映，既是物理的基础理论知识，也是学生构建完整的物理知识体系所必需的最基本元素.在一定程度上可以说高中生学习物理知识的过程，就是不断地建立物理概念，弄清物理规律并加以运用的过程.教学大纲中明确指出：教学必须分清主次，突出重点.课堂教学的重点应当放在对概念和规律的理解上.1.2 正确形成物理概念的重要性关于概念的教学，大纲要求：思路要清楚，使学生知道它们的来龙去脉，理解其中的道理，能领会研究问题的方法.要重视概念和规律的应用，使学生学会运用物理知识解释现象，分析和解决实际问题，并在运用中巩固所学的知识，加深对概念和规律的理解，提高分析和解决实际问题的能力.1.3 学生能力培养的要求2012年广东理科综合考试大纲的说明中，关于“理解能力”的表述指出：要求理解物理概念的确切含义，能够清楚认识概念的表达形式（包括文字表述和数学表达），能够鉴别关于概念的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系.如果概念不清楚，学生往往表现出选择题错选、漏选或多选的情况，计算题则不会发掘有用信息、迅速建立未知量与已知量之间的联系，解题效率低下甚至无从下手.因此，概念教学是中学物理教学的重点也是难点.2 教学实例分析2.1 遇到的问题粤教版高中物理选修3-5课本84页“讨论与交流”提出：能否根据图4-4-1解释，为什么轻核聚变和重核裂变都会放出能量？课堂提问了几个学生，都说不出个所以然来.教参解释为：从图中可以看出中等大小的核的平均结合能最大（平均每个核子的质量亏损最大），这些核最稳定.这也就是说，如果使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等大小的核，核子的平均结合能都会增加，所以都会释放能量.没想到听完解释学生更加糊涂了，有人举手提问：能量增加了，怎么不是吸收能量却是释放能量？说明他们认为结合能大的核能量多，结合能小的核能量少才合理.显然，上一节“平均结合能”概念教学出现了问题，学生的理解似是而非，要花时间进行纠正了.2.2 归因分析一是教材的因素，在历史上各版本教材中相关概念经历了多次变迁与取舍.较早的课本出现过结合能及平均结合能曲线，1987年被取消，2003年重新引入核子平均质量及平均质量曲线.而现行人教版和粤教版再改回介绍结合能和比结合能曲线.可见，教材的频繁变动可能是导致教师对相关概念不熟悉、吃不透的原因之一.在不同版本的教材中对这些概念的重视程度也不同，对比发现人教版相对更重视，描述较全面深入并注释：“结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量.” 显然预见到了学生可能出现的误区.二是学生的因素.在必修2学习了机械能和能源，知道能量的转化与守恒定律，在选修3-1了解了带电粒子的能量.原子核模型的抽象，再加上前概念的干扰，导致思维定势起负面影响，非常容易主观地臆断出“平均结合能越大的原子核，其具有的能量就越大”的错误结论.三是教师的因素.不少教师将选修3-5教学重点只放在“碰撞与动量守恒”上，对波粒二象性和原子物理不重视，不愿花时间精力去研究和讲解，甚至堂而皇之地说高考当中这部分内容最多就是一道简单的选择题，过于放松的心态无形中影响了学生的学习态度.3 有的放矢，加强物理概念的教学3.1 概念教学的基本要求（1）有的放矢，循序渐进核子结合成原子核的过程，核力做功，与重力做功时物体势能减小并转化为动能类似，会放出能量；把原子核分裂成核子时，要克服核力做功，所以要由外界提供能量.这样一来结合能概念的引入就顺理成章了.再提出，仅用结合能来描述原子核的结合紧密程度是否科学全面呢？由于核子数目有多有少，结合稳固的核假如核子数目不多的话，结合能并不大.为了方便不同原子核之间的比较，应该取每个核子的“平均结合能”.（2）深入浅出，突破难点让学生弄明白结合能和平均结合能只是过程量，不是状态量.它们都是反映核子结合或核分裂过程中能量的变化量，而不是状态量――原子核或核子具有的能量.（3）辨析易混、易错点除课本给出的问题与流程外，还应该针对易混、易错点补充问题供学生在讨论交流过程中辨析.学生经过自己思考、与他人交流甚至争论，一步步理清思路，去伪存真，更能体会到概念的科学性、深刻性.3.2 选择合适的教学模式新概念的教学过程要注意选择恰当的教学模式.依据对教纲、考纲的理解和近年考题的研究来确定教学目标，结合知识要求程度与学生特点，利用现有教学条件，选择恰当的教学模式.两个版本的教材都选择由学生来计算中子和质子结合成氘核过程的质量亏损与释放的能量，来弄明白核反应中释放能量的来龙去脉.但提供的模式却不尽相同.粤教版给出质子、中子和氘核的质量，并提示质量亏损.再提出猜想：亏损的质量会不会与释放出的能量有关？让学生简单计算验证两者是否相等.经过分析论证与交流评估，逐步引出结合能的概念.说明编者认为这一内容的学习活动具有较高的认知复杂性，采用了较开放的探究式教学模式.而在人教版提供的则是较传统的系统讲授与训练的教学模式，将两个概念作了全面细致深入的阐述，将易错点进行了强调，之后通过例题加以辨析.例题给出了详细的解答过程.可见课本的定位为知识掌握为主，选择了以教师活动为主的教学模式.3.3 精选例题与习题为巩固教学效果，还要精选例题与练习题，好的题目有诊断与导向作用.例题：请根据图1解释为何核子平均质量曲线是图中所示“两头高，中间低”的形状.结束语：高中物理难学，与概念教学的成败有重要联系.为了教好物理概念，作为高中教师对物理概念的深度理解是必要的，要了解并研究各时期、各版本的教材对于同一个概念的定义和教学模式的异同与缺点，要研究学生，根据自己学生的具体情况选择正确的教学模式，精挑细选例题与习题.。
高二物理人教版选修35核力与结合能
核力与结合能重/难点重点：结合能的概念、质量亏损及爱因斯坦的质能方程的理解。
难点：爱因斯坦的质能方程、质量与能量的关系。
重/难点分析重点分析：要把原子核分开成核子要吸收能量，核子结合成原子核要放出能量，这个能量叫做原子核的结合能。
原子核越大，它的结合能越高,因此有意义的是它的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。
比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。
难点分析：2，质量不是能量、能量也不是质量，质量不能转化能量，:E mc能量也不能转化质量，质量只是物体具有能量多少及能量转变多少的一种量度。
突破策略1．核力与四种基本相互作用(板书)点拨：20世纪初人们只知道自然界存在着两种力：一种是万有引力，另一种是电磁力(库仑力是一种电磁力)。
在相同的距离上，这两种力的强度差别很大。
电磁力大约要比万有引力强3610倍。
基于这两种力的性质，原子核中的质子要靠自身的引力来抗衡相互间的库仑斥力是不可能的。
核物理学家猜想，原子核里的核子间有第三种相互作用存在，即存在着一种核力，是核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核,后来的实验证实了科学家的猜测.问：那么核力有怎样特点呢?学生：阅读教材核力的特点部分，讨论、总结并回答核力特点：（1）核力是强相互作用(强力)的一种表现。
（2）核力是短程力，作用范围在15 1.510m -⨯之内。
（3）核力存在于核子之间，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。
教师总结：除核力外，核物理学家还在原子核内发现了自然界的第四种相互作用—弱相互作用(弱力)，弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子转变质子的原因。
弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为1810-m ，作用强度则比电磁力小。
点评：通过学生自主学习培养学生的自学能力，同时通过讨论激发学习兴趣。
教师讲述：四种基本相互作用力弱力、强力、电磁力、引力和分别在不同的尺度上发挥作用：①弱力（弱相互作用）：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因→短程力 ②强力（强相互作用）：在原子核内，强力将核子束缚在一起→短程力③电磁力：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体。
2017_2018学年高中物理第十九章原子核第5节核力与结合能教学案新人教版
第5节核力与结合能1．原子核内相邻核子之间的作用力叫核力，把原子核内核子分开所需要的能量叫结合能。
2．结合能与核子数之比叫比结合能。
比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
3．原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损。
一、核力与四种基本相互作用1．核力(1)定义：原子核里的核子间的相互作用力。
(2)作用：把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核。
2．核力的特点(1)核力是强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。
(2)核力是短程力，作用范围在 1.5×10－15 m之内。
核力在大于0.8×10－15 m，小于1.5×10－15 m的范围内表现为吸引力，在小于0.8×10－15 m时表现为斥力。
(3)每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。
3．第四种相互作用核物理学家在原子核内发现了自然界的第四种相互作用——弱相互作用，弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。
该作用也是短程力，其力程比强力更短，为10－18m，作用强度比电磁力小。
4．四种基本相互作用四种基本相互作用包括万有引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用，在相同距离上，电磁力大约比万有引力强1035倍。
二、原子核中质子与中子的比例1．较轻原子核：质子数和中子数大致相等。
2．较重原子核：中子数大于质子数，越重的原子核两者相差越多。
三、结合能与质量亏损1．结合能原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。
2．比结合能原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。
比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
中等大小的核的比结合能最大，最稳定。
3．质能方程物体的能量与它们质量的关系是：E＝mc2。
4．质量亏损原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。
1．自主思考——判一判(1)原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡。
例谈结合能与比结合能概念的教学
第49卷第1期2020年1月屮f %理教■学参考教法学法例谈结合能与比结合能概念的教学徐奇峰（江西师范大学附属中学江西南昌330046）文章编号：1002-218X （2020）01-0016-02中图分类号：G632. 41 文献标识码：B摘要：从结合能与比结合能的物理本质入手，通过类比将概•念形象化，借助比结合能曲线及核子平均质量曲线，从两水不同角度理解核反应中核能的释放与吸收。
关键词：结合能；比结合能；比结合能曲线；核子平均质量曲线从2017年开始，全国高考考试大纲将高中物理 选修3-5从选考提升为必考，利用结合能或比结合能 求解核能的计算是该模块的重点内容之一。
例1 两个氛核聚变时的核反应方程为2fH —IHe+Jn,已知fH 的比结合能是1. 09 MeV,jHe 的比结合能是2. 45 Me V,则此核反应 （ ）A.释放能量3. 26 MeVB.吸收能量3. 26 MeVC.释放能量0. 36 MeVD.吸收能量0. 36 MeV 这道题是笔者根据2017年全国高考理综试卷中 的一道选择题改编而来，在原题中，题干给出了各个 原子核的质量，考生根据质能方程，计算质量亏损之 后便顺利地做出了正确解答，但在这道改编题中，学 生的答题错误率偏高，错误解答主要为选择了 D 选 项，关于此核反应涉及的能量值，一些同学计算的依 据是:AE=2. 45 MeV —2X 1. 09 MeV = 0. 36 MeV, 可见这些同学是混淆了结合能与比结合能。
为什么 会认为是吸收能量呢？他们的理由是聚变反应前后 原子核的比结合能由小变大，反应后总能量增加了，当然 应该是吸收能量而不是放出能量，这一典型错误说明，许 多同学混淆了结合能、比结合能以及总能量之间的区别。
一、结合能的物理实质强大的核力存在于原子核内的临近核子之间，它 克服了质子与质子之间的库仑斥力，使原子核形成一 个稳固的集合体。
把一个原子核拆散成多个自由核 子的过程，需要巨大的能量来克服核力做功；反之，自 由核子结合成原子核时，核力将做功，即与核力相联 系的势能将减小，由于能量守恒，减少的势能有很大 一部分将转化为要放出的能量，拆散过程吸收的能量 和结合过程放出的能量一样多，这个能量叫作原子核 的结合能。
原子核的平均结合能
原子核的平均结合能
现代物理学中，原子核的平均结合能是一个重要的概念，它是指原子核中结合的元素的平均能量，可以提供有关原子核的结构和性质的重要信息。
平均结合能可以从原子核反应的热力学和动力学方面来分析，以揭示原子核结构的相关特性。
原子核的平均结合能可以通过不同的实验方法来测量，包括质子反射实验和衰变实验等。
从实验数据出发，研究人员提出了平均结合能的一般化模型，以更好地解释原子核中的关系。
这些模型分为几类：势能模型、谐波模型、关联模型和自旋模型等。
势能模型是研究原子核结构的经典模型，它把原子核看作是封闭的球形系统，平均结合能可以以此来估计。
如果不考虑原子核内部的相互作用，这种模型可能不能解释观测到的实验现象。
因此，研究人员将势能模型改进为谐波模型，考虑到原子核内部的相互作用。
这种模型可以更准确地描述原子核的结构，因而可以精确地计算出平均结合能。
关联模型建立在谐波模型的基础上，更加详细地考虑了原子核的相互作用，以求得更加精确的结果。
自旋模型则是以各原子核的自旋来解释其结构及其内部的相互作用，从而揭示原子核的平均结合能。
研究原子核平均结合能也可以通过计算机模拟的方法，如核轰击模拟、量子化学模拟等，来验证理论模型的结果。
这些方法也可以用来更详细地计算出特定原子核的结构和性质，以及其平均结合能。
在物理学中，原子核的平均结合能是一个重要的概念，它为我们
提供了探索原子核结构的重要信息。
从实验和模拟方面，科学家们提出了多种理论模型，以及各种实验方法，来更精确地估算原子核的平均结合能。
这对于更深入地研究原子核结构，以及控制原子核反应的热力学和动力学，具有重要的意义。
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例谈“结合能”与“平均结合能”概念的教学
作者：吴际伟黄河
来源：《中学物理·高中》2013年第03期
1 高中物理概念教学的重要性1.1 教学大纲的要求
物理概念是物理事实本质在人脑中的反映，既是物理的基础理论知识，也是学生构建完整的物理知识体系所必需的最基本元素.在一定程度上可以说高中生学习物理知识的过程，就是不断地建立物理概念，弄清物理规律并加以运用的过程.教学大纲中明确指出：教学必须分清主次，突出重点.课堂教学的重点应当放在对概念和规律的理解上.1.2 正确形成物理概念的重要性
关于概念的教学，大纲要求：思路要清楚，使学生知道它们的来龙去脉，理解其中的道理，能领会研究问题的方法.要重视概念和规律的应用，使学生学会运用物理知识解释现象，分析和解决实际问题，并在运用中巩固所学的知识，加深对概念和规律的理解，提高分析和解决实际问题的能力.1.3 学生能力培养的要求
2012年广东理科综合考试大纲的说明中，关于“理解能力”的表述指出：要求理解物理概念的确切含义，能够清楚认识概念的表达形式（包括文字表述和数学表达），能够鉴别关于概念的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系.
如果概念不清楚，学生往往表现出选择题错选、漏选或多选的情况，计算题则不会发掘有用信息、迅速建立未知量与已知量之间的联系，解题效率低下甚至无从下手.因此，概念教学是中学物理教学的重点也是难点.2 教学实例分析2.1 遇到的问题
粤教版高中物理选修3-5课本84页“讨论与交流”提出：能否根据图4-4-1解释，为什么轻核聚变和重核裂变都会放出能量？课堂提问了几个学生，都说不出个所以然来.
教参解释为：从图中可以看出中等大小的核的平均结合能最大（平均每个核子的质量亏损最大），这些核最稳定.这也就是说，如果使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等大小的核，核子的平均结合能都会增加，所以都会释放能量.
没想到听完解释学生更加糊涂了，有人举手提问：能量增加了，怎么不是吸收能量却是释放能量？说明他们认为结合能大的核能量多，结合能小的核能量少才合理.显然，上一节“平均结合能”概念教学出现了问题，学生的理解似是而非，要花时间进行纠正了.2.2 归因分析
一是教材的因素，在历史上各版本教材中相关概念经历了多次变迁与取舍.较早的课本出现过结合能及平均结合能曲线，1987年被取消，2003年重新引入核子平均质量及平均质量曲线.而现行人教版和粤教版再改回介绍结合能和比结合能曲线.
可见，教材的频繁变动可能是导致教师对相关概念不熟悉、吃不透的原因之一.在不同版
本的教材中对这些概念的重视程度也不同，对比发现人教版相对更重视，描述较全面深入并注释：“结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量.”
显然预见到了学生可能出现的误区.
二是学生的因素.在必修2学习了机械能和能源，知道能量的转化与守恒定律，在选修3-1了解了带电粒子的能量.原子核模型的抽象，再加上前概念的干扰，导致思维定势起负面影
响，非常容易主观地臆断出“平均结合能越大的原子核，其具有的能量就越大”的错误结论.
三是教师的因素.不少教师将选修3-5教学重点只放在“碰撞与动量守恒”上，对波粒二象性和原子物理不重视，不愿花时间精力去研究和讲解，甚至堂而皇之地说高考当中这部分内容最多就是一道简单的选择题，过于放松的心态无形中影响了学生的学习态度.3 有的放矢，加强物理概念的教学3.1 概念教学的基本要求
（1）有的放矢，循序渐进
核子结合成原子核的过程，核力做功，与重力做功时物体势能减小并转化为动能类似，会放出能量；把原子核分裂成核子时，要克服核力做功，所以要由外界提供能量.这样一来结合
能概念的引入就顺理成章了.再提出，仅用结合能来描述原子核的结合紧密程度是否科学全面呢？由于核子数目有多有少，结合稳固的核假如核子数目不多的话，结合能并不大.为了方便
不同原子核之间的比较，应该取每个核子的“平均结合能”.
（2）深入浅出，突破难点
让学生弄明白结合能和平均结合能只是过程量，不是状态量.它们都是反映核子结合或核
分裂过程中能量的变化量，而不是状态量——原子核或核子具有的能量.
（3）辨析易混、易错点
除课本给出的问题与流程外，还应该针对易混、易错点补充问题供学生在讨论交流过程中辨析.学生经过自己思考、与他人交流甚至争论，一步步理清思路，去伪存真，更能体会到概
念的科学性、深刻性.3.2 选择合适的教学模式
新概念的教学过程要注意选择恰当的教学模式.依据对教纲、考纲的理解和近年考题的研
究来确定教学目标，结合知识要求程度与学生特点，利用现有教学条件，选择恰当的教学模式.
两个版本的教材都选择由学生来计算中子和质子结合成氘核过程的质量亏损与释放的能量，来弄明白核反应中释放能量的来龙去脉.但提供的模式却不尽相同.
粤教版给出质子、中子和氘核的质量，并提示质量亏损.再提出猜想：亏损的质量会不会
与释放出的能量有关？让学生简单计算验证两者是否相等.经过分析论证与交流评估，逐步引
出结合能的概念.说明编者认为这一内容的学习活动具有较高的认知复杂性，采用了较开放的探究式教学模式.
而在人教版提供的则是较传统的系统讲授与训练的教学模式，将两个概念作了全面细致深入的阐述，将易错点进行了强调，之后通过例题加以辨析.例题给出了详细的解答过程.可见课本的定位为知识掌握为主，选择了以教师活动为主的教学模式.3.3 精选例题与习题
为巩固教学效果，还要精选例题与练习题，好的题目有诊断与导向作用.
例题：请根据图1解释为何核子平均质量曲线是图中所示“两头高，中间低”的形状.
结束语：高中物理难学，与概念教学的成败有重要联系.为了教好物理概念，作为高中教师对物理概念的深度理解是必要的，要了解并研究各时期、各版本的教材对于同一个概念的定义和教学模式的异同与缺点，要研究学生，根据自己学生的具体情况选择正确的教学模式，精挑细选例题与习题.。