2017学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(上)数学期中试卷带参考答案

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长沙市XX实验学校2017-2018学年七年级上期中考试数学试题有答案(精品试卷)

2017—2018学年期中考试初一年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36 分）1．在有理数-3，0，12，-13，3.15，-2017中属于负数的有（）A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3 个2．用科学记数法表示130万，正确的是（）A ．1.3⨯102B ．1.3⨯106C ．13⨯105D ．0.13⨯1073．下列四个结论正确的是（）A ．任何有理数都有倒数B ．符号相反的数互为相反数C ．绝对值都是正数D ．整数和分数统称有理数4．下列算式中，积不是负数的是（）A ．0⨯(-5)B ．4⨯0.5⨯(-10)C ．-1.5⨯2D ．-2 ⨯（-15）⨯（-23）5．对单项式-ab 3c ，下列说法正确的是（）A ．系数是0，次数是3B ．系数是-1，次数是5C ．系数是-1，次数是4D ．系数是0，次数是-56．下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5ab B ．5y-3y=2C ．7a+a=7a 2D ．3x 2y-2yx 2=x 2y7．下列等式的变形中，不正确的是（）A ．若x =y ，则x -5=y -5B ．若ax =ay ，则x =yC ．若-3x =-3y ，则x =yD ．若xya a =，则x =y8．一个多项式与3m 2 -4的和是m 2 -m +5，则这个多项式为（）A ．2m 2 -m +9B ．-2m 2 -m +1C ．-2m 2 -m +9D ．-2m 2 +m +99．下列结论正确的是（）A ．(-2)2<(-2)3B ．12--f 3-C ．-12 =(-1)2D ．当a ≠0时a >010．已知下列方程：（1）x +3=1x ；（2）7x =3；（3）4x -3=3x +2；（4）x =2 ；（5）x +y =5;（6）x 2 +3x =1.其中是一元一次方程的有（）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个11．合并-2x 2-3x -1+4x 2 +3x -5中的同类项，并把结果按x 的降幂排列为（）A ．-6+2x 2B ．2x 2 -6x -6C ．2x 2 -6D ．-6-6x +2x 212．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，式子a +b +a b ++b c -化简为（）A ．2a +3b -cB ．3b -cC ．b +cD ．c -b二、填空题（每小题3分，共18 分）13．若-12x n y 与x 3y m 是同类项，则m +2n = ． 14．有理数m 和n 互为相反数，p 和q 互为倒数，则(m +n )⋅pq 的值为．15．已知3是关于x 的方程2x -a =1的解，则a 的值为．16．定义新运算⊗为：a ⊗b =11a b+，则(-2)⊗3= ． 17．一个学生由于粗心，在计算41+N 时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N 的值应为．18．若a 1 =1-34；a 2=1-11a ；a 3=1-21a ，……，则a 2009 = ．三、计算题（本大题共6 个小题，每小题4 分，共24 分）19．12(1)(7)--+-20．373.5()48-⨯-÷21．111()(12)3612--⨯-22．4221(2)(4)()12-÷-⨯--23．2254245x x x x -+-+-+24．2211(23)2()22y y y y -+--+四、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10 分）25．3(2)2(108)x x x -=--26．43135x x ---=- 五、先化简，再求值（本大题共2个小题，每小题5分，共10 分）27．2332(21)(122)x x x x -+--++，其中x =228．222221112()5()4(3)32a b ab ab a b a b -+--+，其中1,55a b ==-六、解答题（本大题共3 个小题，每小题6 分，共18 分）29．某一出租车一天下午以望月湖小区正门为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，8，+6，3，6（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离望月湖小区正门多远？在望月湖小区的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5 元，司机一个下午的营业额是多少？30．如图是某居民小区的一块长为4a 米，宽为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为a 米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取3.14）（1）请用含a ,b 的式子表示种花的面积和种草的面积．（2）如果 a=10，b=20.1，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？31．已知a ,b 为常数，且多项式x 2+ax—y +b 与多项式bx 3—3x +6y —3的差与x 的值无关，求代数式a 2b 2017的值．七．拓展延伸题（本大题共1个小题，共4 分）32．a b -的几何意义为：数轴上表示数a 的点与表示数b 的点之间的距离.如5(3)--的几何意义为：数轴上表示5的点与表示-3的点之间的距离.根据绝对值的几何意义或所学知识，完成一下问题：已知多项式-3x 2+5xy -1的常数项是a 次数是b ，a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，点B ．（1）解关于x 的方程=1x a -（2）数轴上有一点C 表示的数为x ，若C 到A 、B 两点的距离之和为10，求x 的值．。

【真卷】2016-2017学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(上)数学期中试题与解析

2016-2017学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某地清晨时的气温为﹣2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（）A．﹣1℃B．1℃C．3℃D．5℃2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与4 C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）33．（3分）据统计，2016 年我校师生总人数为8700 人，请将这个数据用科学记数法表示为（）A．87×102 B．8.7×102C．87×103D．8.7×1034．（3分）已知ax=bx，下列结论错误的是（）A．a=b B．ax+c=bx+c C．（a﹣b）x=0 D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣a的绝对值等于aC．正数、负数和0统称为有理数D．整数、分数统称为有理数6．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b7．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3 得2x=3﹣1B．由﹣5=﹣1 得6x﹣5=20x﹣1C．由﹣5x=4 得x=﹣D．由=1 得2x﹣3x=68．（3分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．2πr的系数是2π，次数是1次C．﹣a2b3c是五次单项式D．ab2﹣2a+3是四次三项式9．（3分）一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，则这个多项式为（）A．6m2﹣5n2+1 B．﹣4m2+n2﹣1 C．4m2﹣n2﹣1 D．4m2﹣n2+110．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b﹣a|+|b+c|﹣|a﹣c|的化简结果为（）A．0 B．2a C．2b D．2b+2c二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）去括号合并同类项：2a﹣（5a﹣2）=．12．（3分）如果﹣x m y与2x3y n+5是同类项，则m+n=．13．（3分）m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3（m+n）﹣pq的值为．14．（3分）小明在解关于x的方程5a﹣x=13时，解得方程的解x=2，则a的值为．15．（3分）若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y﹣3的值为．16．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则a﹣b=．17．（3分）已知有理数a、b满足ab2＜0，且|a|=3，|b|=2；则a+b=．18．（3分）定义新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b=a2﹣b，例如：3⊗2=32﹣2=7，那么（3⊗5）⊗（﹣5）=．三、（本大题共6个小题，每小题24分，共24分）19．（24分）计算题（1）6﹣（+3）﹣（﹣4）（2）﹣1+2（3）（）×（﹣12）（4）﹣2（5）3x2﹣3+4x﹣5x﹣2x2+4+x（6）3（2x2﹣y2）﹣2 （3y2﹣2x2）四、（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）20．（10分）解方程（1）2（3﹣x）=﹣4（x+3）（2）﹣=1五、先化简，再求值（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）21．（10分）先化简，再求值（1）x+（1﹣x）﹣2（2x﹣4），其中x=（2）7x2+3（﹣2xy+y2）﹣2 （3x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣，y=六、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）22．（6分）数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：+8，+3，﹣3，﹣11，+4，+9，﹣5，﹣1．（1）请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？23．（6分）小明买了一套小户型的经济适用房，地面结构如图所示（注：x=a，y=b；单位：m）（1）请用含a、b的式子表示出地面的总面积．（2）如果小明想将卧室和客厅全部铺上木地板，卫生间和厨房全部铺上瓷砖，已知木地板80元/m2，瓷砖35元/m2，则小明一共要花多少钱？（用含a、b的式子表示）24．（6分）已知a、b为常数，且ax2﹣2xy+x与x2+bxy﹣4y的差为一次多项式，解关于x的方程3ax﹣b=﹣2（bx﹣3）．七、拓展延伸题（本大题共1个小题，共4分）25．（4分）已知关于x的方程kx+1=3x+2k．（1）当k满足什么条件时，方程有解？（2）若方程有整数解，求正整数k的值？2016-2017学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某地清晨时的气温为﹣2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（）A．﹣1℃B．1℃C．3℃D．5℃【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+8﹣5=﹣7+8=1．即该地傍晚气温是1℃．故选：B．2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与4 C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3、+（﹣3）=﹣3，不是互为相反数；B、﹣（﹣4）=4与4相等，不是互为相反数；C、﹣32=﹣9、（﹣3）2=9，互为相反数；D、﹣23=﹣8、（﹣2）3=﹣8，不是互为相反数；故选：C．3．（3分）据统计，2016 年我校师生总人数为8700 人，请将这个数据用科学记数法表示为（）A．87×102 B．8.7×102C．87×103D．8.7×103【解答】解：8700=8.7×103．故选：D．4．（3分）已知ax=bx，下列结论错误的是（）A．a=b B．ax+c=bx+c C．（a﹣b）x=0 D．【解答】解：A、ax=bx，两边同时除以x，应说明x≠0，可得a=b，原题计算错误；B、ax=bx两边同时加上c，等式仍然成立，故正确；C、ax=bx，则ax﹣bx=0，（a﹣b）x=0，原题错误；D、ax=bx，两边同时除以π，=，原题计算正确；故选：A．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣a的绝对值等于aC．正数、负数和0统称为有理数D．整数、分数统称为有理数【解答】解：A、﹣a不一定是负数，如﹣（﹣2），错误；B、﹣a的绝对值不一定等于a，如a=﹣2，错误；C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，错误；D、整数、分数统称为有理数，正确；故选：D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．7．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3 得2x=3﹣1B．由﹣5=﹣1 得6x﹣5=20x﹣1C．由﹣5x=4 得x=﹣D．由=1 得2x﹣3x=6【解答】解：A、由2x﹣1=3，得2x=3+1，错误；B、由﹣5=﹣1 得：6x﹣60=20x﹣12，错误；C、由﹣5x=4，得：x=﹣，错误；D、由﹣=1，得：2x﹣3x=6，正确，故选：D．8．（3分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．2πr的系数是2π，次数是1次C．﹣a2b3c是五次单项式D．ab2﹣2a+3是四次三项式【解答】解：A、不是数与字母的乘积，不是单项式，此选项错误；B、2πr的系数是2π，次数是1次，此选项正确；C、﹣a2b3c是六次单项式，此选项错误；D、ab2﹣2a+3是三次三项式，此选项错误；故选：B．9．（3分）一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，则这个多项式为（）A．6m2﹣5n2+1 B．﹣4m2+n2﹣1 C．4m2﹣n2﹣1 D．4m2﹣n2+1【解答】解：根据题意得：（5m2﹣3n2+1）﹣（m2﹣2n2）=5m2﹣3n2+1﹣m2+2n2=4m2﹣n2+1，故选：D．10．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b﹣a|+|b+c|﹣|a﹣c|的化简结果为（）A．0 B．2a C．2b D．2b+2c【解答】解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，|b|＜|c|＜|a|，所以b﹣a＞0，b+c＞0，a﹣c＜0，则|b﹣a|+|b+c|﹣|a﹣c|=b﹣a+（b+c）﹣（c﹣a）=b﹣a+b+c﹣c+a=2b．故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）去括号合并同类项：2a﹣（5a﹣2）=﹣3a+2．【解答】解：原式=2a﹣5a+2=﹣3a+2，故答案为：﹣3a+2．12．（3分）如果﹣x m y与2x3y n+5是同类项，则m+n=﹣1．【解答】解：由题意可知：m=3，n+5=1，∴m=3，n=﹣4∴原式=3+（﹣4）=﹣1故答案为：﹣113．（3分）m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3（m+n）﹣pq的值为﹣1．【解答】解：∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，∴m+n=0，pq=1，∴3（m+n）﹣pq=0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．14．（3分）小明在解关于x的方程5a﹣x=13时，解得方程的解x=2，则a的值为3．【解答】解：把x=2代入方程得：5a﹣2=13，解得：a=3，故答案为：315．（3分）若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y﹣3的值为0．【解答】解：由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，6x2+9y=3（2x2+3y）=3，∴6x2+9y﹣3=0．故答案为：0．16．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则a﹣b=5．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=﹣3，则a﹣b=2﹣（﹣3）=5．故答案为：5．17．（3分）已知有理数a、b满足ab2＜0，且|a|=3，|b|=2；则a+b=﹣1或﹣5．【解答】解：∵有理数a、b满足ab2＜0，且|a|=3，|b|=2，∴a=﹣3，b=±2．∴a+b=﹣3+2或﹣3+（﹣2），∴a+b=﹣1或﹣5，故答案为：﹣1或﹣5．18．（3分）定义新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b=a2﹣b，例如：3⊗2=32﹣2=7，那么（3⊗5）⊗（﹣5）=21．【解答】解：3⊗5=32﹣5=9﹣5=4，4⊗（﹣5）=42﹣（﹣5）=16+5=21．故答案为：21．三、（本大题共6个小题，每小题24分，共24分）19．（24分）计算题（1）6﹣（+3）﹣（﹣4）（2）﹣1+2（3）（）×（﹣12）（4）﹣2（5）3x2﹣3+4x﹣5x﹣2x2+4+x（6）3（2x2﹣y2）﹣2 （3y2﹣2x2）【解答】解：（1）原式=6﹣3+4=3+4=7（2）原式=﹣1+2×（﹣6）×（﹣6）=﹣1+2×36=71（3）原式=﹣5﹣8+9=﹣4（4）原式=4×+8÷4=2+2=4（5）原式=x2+1（6）原式=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2四、（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）20．（10分）解方程（1）2（3﹣x）=﹣4（x+3）（2）﹣=1【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x=﹣4x﹣12，移项合并得：2x=﹣18，解得：x=﹣9；（2）去分母得：3x﹣9﹣8x﹣4=12，移项合并得：﹣5x=25，解得：x=﹣5．五、先化简，再求值（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）21．（10分）先化简，再求值（1）x+（1﹣x）﹣2（2x﹣4），其中x=（2）7x2+3（﹣2xy+y2）﹣2 （3x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣，y=【解答】解：（1）原式=x+1﹣x﹣4x+8=﹣4x+9，当x=时，原式=﹣4×+9=﹣2+9=7；（2）原式=7x2﹣6xy+3y2﹣6x2+6xy﹣4y2=x2﹣y2，当x=﹣，y=时，原式=﹣=﹣．六、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）22．（6分）数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：+8，+3，﹣3，﹣11，+4，+9，﹣5，﹣1．（1）请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？【解答】解：（1）∵八位同学的得分如下：+8，+3，﹣3，﹣11，+4，+9，﹣5，﹣1，∴这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+（8+3﹣3﹣11+4+9﹣5﹣1）=90+0.5=90.5分；（2）∵得分95以上可以获得一等奖，∴获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，∴这8位同学获得一等奖的百分比是==25%．23．（6分）小明买了一套小户型的经济适用房，地面结构如图所示（注：x=a，y=b；单位：m）（1）请用含a、b的式子表示出地面的总面积．（2）如果小明想将卧室和客厅全部铺上木地板，卫生间和厨房全部铺上瓷砖，已知木地板80元/m2，瓷砖35元/m2，则小明一共要花多少钱？（用含a、b的式子表示）【解答】解：（1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6﹣3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：6x+2y+18（m2）；（2）根据题意知，所花总费用为80（12+6x）+35（2y+6）=480x+70y+1170（元）．24．（6分）已知a、b为常数，且ax2﹣2xy+x与x2+bxy﹣4y的差为一次多项式，解关于x的方程3ax﹣b=﹣2（bx﹣3）．【解答】解：根据题意得：ax2﹣2xy+x﹣x2﹣bxy+4y=（a﹣）x2﹣（b+2）xy+x+4y，由差为一次多项式，得到a=，b=﹣2，代入方程得：2x+2=﹣2（﹣2x﹣3），去括号得：2x+2=4x+6，移项合并得：2x=﹣4，解得：x=﹣2．七、拓展延伸题（本大题共1个小题，共4分）25．（4分）已知关于x的方程kx+1=3x+2k．（1）当k满足什么条件时，方程有解？（2）若方程有整数解，求正整数k的值？【解答】解：（1）∵kx+1=3x+2k，∴（k﹣3）x=2k﹣1，则当k﹣3≠0，即k≠3时，方程有解；（2）当k≠3时，x===2+，∵方程有整数解，∴k﹣3=1或k﹣3=﹣1或k﹣3=5或k﹣3=﹣5，解得：k=4或k=2或k=8或k=﹣2，所以满足条件的正整数k的值为2或4或8．。

湖南省长沙市2017年秋季初一上期中考试数学试卷含答案

C. 2.0（精确到十分位） D. 2.0981（精确到 0.0001）
7．下列各式 A. 4 个
‒
15 푎2
푏2
1 ，2
B. 3 个
푥
‒ 1， ‒ C. 2 个
푥 25，
D.
‒푦 2
21
，푎 个
‒
2푎푏
+
2
푏 中单项式的个数有（
）
8．下列说法正确的是（
A.
x 5
的系数是
1 5
）
B.
3x 3
1
C. 如果 a c b c ，那么 a b D. 如果 ac bc ，那么 a b
二．填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18分）
| | 6
4
13．比较大小： ‒ ( ‒7 )_______ ‒ ‒ 5
14．某冬天中午的温度是 5℃，下午气温；上升了 7℃，到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的
1 =
푥
2
21．化简求值：5（4a2-2ab3）-4(5a2-3ab3)，其中 a=-1，b=2．
2
25. 阅读下列材料：
一般地，n 个相同的因数 a 相乘a•a⏟…a 记为 an．如 2×2×2=23=8，此时，3 叫做以 2 为底 8
n个
的对数，记为 log28（即 log28=3）．一般地，若 an=b（a＞0 且 a≠1，b＞0），则 n 叫做
8x-3=7x+4
解得：x=7
物品的价格为：8x7-3=53 (元)ห้องสมุดไป่ตู้
答：共有 7 人，物品的价格为 53 元
24、（1）600
（2）28
（3）84750

七年级湘教数学(上)期中测试题.docx

期中测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，既不是正数又不是负数的是（）A.B. +3C. 0.12D. 02. 图1为某县12月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A. -3 °CB. 7 °CC. 3 °CD. -7 °C他的代表作品《蛙》的销售量比获奖之前增长了 180倍，达到2 100 000®.9. 有下列说法：①若口二13,贝二13；②若a=-l,则-a=-l ；③若Q 是非负数，则-a 是负数；④若a 是负数, 则匕|+1是正数.其中正确的是（）A.①③B.①②C.②③D.①④10. 一个点在数轴上距原点3个单位长度，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时这个点表示的数是（）二、填空题（每小题4分，共32分）将2 100 000用科学记数法表示为（A. 0.21X108B. 21X1064. 有下列式子：a, -2ab, x+y f x 2+j 2, A. 3个5. 用式子表示“加 A. （2m-n ） 2）C. 2.1X107・1, 2兀+5,其中单项式共有（6. 下列说法正确的是（ A. 36 表不 3X6 C. 3?与9互为倒数7. 下列各式屮结果为负数的是（ A.-（・2） 3B. -|-3|&下列说法中正确的是（）A. 是二次单项式C. -23jiab 的系数是-23B. 4个C. 5个的2倍与〃的平方的差”，下列正确的是（ B. 2 （m-n ） 2C. "Im-n）D. 2.1X106)D. 6个)D. (tn-2n)'B. (-4)彳中，・4是底数，3是指数 D.计算(-1) 2015的结果为-2015 )C. (-2) x (-4)D. (-1) 2B. ■加2的次数是2,系数是1D.数0也是单项式 3.作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,A. 6B. 0C. -611. _______________________________________________________________ 在同一天内，正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作_____________________________________ 小时.12.把(-5) - (-6) + (-5) - (-4)写成省略加号和括号的形式为___________________ •13.若单项式与-x2/2是同类项，则b的值为_________________ •214.多项式-5x2>,2+3x2y+2x-5 是_______ 次_________ 项式.15.比较大小：0 _________ -1；-- ___________ --(填“〉”或“V”).2 316.有三个小队植树，第一队种错误!未找到引用源。

7-2017-2018-2麓山国际实验学校期中考试初一数学试卷

2017-2018-2麓山国际实验学校期中考试初一年级数学试卷2018年5月命题人：彭怀慧审题人：凌丽君总分：120分时量：120分钟一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.在平面直角坐标系中，点()4,3P -在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知11x y =⎧⎨=⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是（）A.1B.3C.3- D.1-3.方程30x y +=、21x xy +=、328x y x +-=、120x y-=中，二元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.当01x <<时，x 1x，2x 的大小顺序是（）A.21x x x<< B.21x x x<<C.21x x x<<D.21x x x<<5.已知点(),A m n 在第三象限，则点(),B m n -在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.坐标平面上有一点A ，A 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍。

若A 点在第二象限，则A 点坐标为（）A.()9,3- B.()3,1- C.()3,9- D.()1,3-7.数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.a b> B.0ab > C.0a b +> D.0a b +<8.如果()25x y +-与3210y x -+互为相反数，那么x 、y 的值为（）A.3,2x y == B.2,3x y == C.0,5x y == D.5,0x y ==9.甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x ，y 米，可列方程组为（）A.5510424x y x y =+⎧⎨-=⎩ B.5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩ C.()()51042x y x y x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩ D.()()51042x y x y x⎧-=⎪⎨-=⎪⎩10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1,21=，[]33=，[]2.53-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是（）A.40 B.45C.51D.5611.方程237x y +=的正整数解有（）A.无数组B.2组C.1组D.0组12.若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩无解，则实数a 的取值范围是（）A.1a ≥-B.1a ≤-C.1a ≤D.1a <-二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13.已知2x ≥的最小值是m ，6x ≤-的最大值是n ，则m n +=。

长沙市七年级上学期期中数学试卷

长沙市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）在﹣5，，﹣1，﹣0.15，﹣这五个数中，与其他四个数不同的数是________2. （1分）(2016·泉州) 因式分解：1﹣x2=________．3. （1分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[+1]的值为________4. （1分）若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．5. （1分）(2019·安县模拟) 分解因式： ________．6. （1分） A、B为单项式，且5x（A﹣2y）=30x2y3+B，则A=________，B=________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（）．A . 3x2－6x－1B . 5x2－1C . 3x2+2x－1D . 3x2+6x－18. （2分）如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）3a b c﹣12…A . 3B . -1C . 0D . 29. （2分） (2017七下·嘉祥期末) 若与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A . ﹣1B . 1C . 52015D . ﹣5201510. （2分）已知，则的值为（）A .C . ±D .11. （2分）数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若C表示的数为3，则点A表示的数为（）A . 6B . 0C . ﹣6D . ﹣212. （2分）二次根式的有理化因式是（）A .B .C .D .13. （2分） (2019八上·辽阳期中) 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1 ，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2 ，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3 ，已知A(1，5)、A1(2，5)、A2(4，5)、A3(8，5)、B(2，0)、B1(4，0)、B2(8，0)、B3(16，0)：若按此规律，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn.推测An的坐标和Bn的坐标是（）A . (2n ， 5)；(2n+1 ， 0)B . (2n-1 ， 5)；(2n+1 ， 0)C . (2n ， 5)；(2n ， 0)D . (2n+1 ， 5)；(2n+1 ， 0)14. （2分） (2017七上·庄浪期中) 当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A . ﹣1B . 1D . ﹣3三、解答题 (共7题；共55分)15. （5分） (2019七下·北京期中) 计算：（1）（2）16. （5分）已知：| ﹣1|=1﹣，| ﹣ |= ﹣，| ﹣ |= ﹣，…照此规律①计算| ﹣ |；②计算：| ﹣1|+| ﹣ |+| ﹣ |；③计算：| ﹣1|+| ﹣ |+| ﹣|+…+| ﹣ |．17. （5分）先化简，再求值：（a﹣2﹣）÷ ，其中a=（3﹣π）0+（）﹣1 ．18. （10分） (2017七上·启东期中) 某船顺水航行3h，逆水航行2h．（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？19. （5分） (2016七上·柘城期中) 如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．20. （15分） (2016七上·柘城期中) 某公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，2015年一名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化+300+220﹣150﹣100+330+200+280（1）若2014年底12月份奖金为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份他得到多少奖金？21. （10分） (2016七上·柘城期中) 某农户2014年承包荒山若干亩，改造后，种果树2000棵，总投资7800元，2015年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．（1）分别用含a、b表示两种方式出售水果的收入；（2）若a=1.3，b=1.1，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．参考答案一、填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共55分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、。

麓山七年级数学期中试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 3.14D. √42. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 0.333...C. √2D. 2/33. 已知a，b是相反数，且|a|=5，则b=（）A. 5B. -5C. 0D. ±54. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=2x+1D. y=x^36. 若x+y=5，x-y=3，则x=（）A. 4B. 3C. 2D. 17. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形8. 下列各数中，是质数的是（）A. 21B. 17C. 16D. 189. 下列方程中，x的值是-2的是（）A. x+3=1B. 2x-5=-1C. 3x+4=0D. 4x+2=1010. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2xB. 3x < 2xC. 3x ≤ 2xD. 3x ≥ 2x二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知一个数的平方是25，则这个数是______。

12. 若|a|=6，则a的值可以是______。

13. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点坐标是______。

14. 函数y=2x+1的图像是一条______。

15. 若x=2，则x^2的值是______。

16. 在数轴上，点P表示的数是-5，则点P到原点的距离是______。

17. 若一个数是3的倍数，则这个数一定是______。

18. 下列各数中，是偶数的是______。

19. 若一个数的平方根是4，则这个数是______。

20. 在直角三角形中，若一个锐角的正弦值是0.6，则这个角的度数是______。

三、解答题（每题20分，共80分）21. 简化下列各式：（1）3a^2b^3 - 2a^3b^2 + 4a^2b^3（2）5x^2 - 2x^3 + 3x - 7x^2 + 4x^3 - 2x22. 已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。

湖南省长郡·麓山国际实验学校初一年级期中考试数学试题

长郡·麓山国际实验学校初一年级期中考试数学试卷总分：120分时量：120分钟一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算33--÷31的正确结果是（）A. -18B. -12C. -2D. -42．某地清晨时的气温为-2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（）A. -1℃B. 1℃C. 3℃D. 5℃ 3．下列运算正确的是( )A ．6)2(3-=-B ．10)1(10-=-C ．91)31(3-=- D ．422-=- 3．下列各对数中，互为相反数的是（）A.)3(+-与)3(-+B. )4(--与4-C. 23-与2)3(-D.32-与3)2(-5．下列计算正确的是（）A ．xy y x 532=+B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 6．已知bx ax =，下列结论错误的是（）A ．b a =B ．c bx c ax +=+C ．0)(=-x b aD ．ππbxax=7．某同学在解方程=-15x □3+x 时，把□处的数字看错了，解得2-=x ，则该同学把□看成了（）A. 4B.7C. -7D. -14 8、下列解方程过程中，变形正确的是（）Ａ.由312=-x 得132-=x Ｂ.由135542-=-x x 得12056-=-x xＣ.由45=-x 得45-=x Ｄ.由123=-xx 得632=-x x 9．下列说法正确的是（）A ．a 2是单项式 B ．cb a 3232-是五次单项式 C ．322+-a ab 是四次三项式 D ．r π2的系数是π2，次数是1次10．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（）A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+二、填空题（每小题3分，共30分）11．去括号并合并同类项：()352--a a =12．某年我国的粮食总产量约为8 920 000 000吨，这个数用科学记数法表示为吨13．已知数轴上表示数b a ,的点的位置如图所示，则b a + 0 （填“＞”,“＜”或“＝”）14．若b a ,互为相反数，n m ,互为倒数，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++201320121)(mn b a15．若232+2m b a 与415.0b a n --的和是单项式，则=-n m ________ 16．若2-=x 是方程a xx -=+332的解，则a 的值是17．0|2|)3(2=+-++y x 则yx 的值是18．一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，则这个多项式为19．已知mx x -=-1)1(3的是关于x 的一元一次方程，则m 应满足条件 20．已知132=-x ，则x 的值为（第13题）10题图三、计算题（每小题4分，共24分） 21． )217(75.44135.0-+++- 22． 31143⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21123． )6(6121-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+- 24． )41(27)2(2-⨯----25． ()()233322-⨯+-÷- 26． )23(2)3(n m n m ---四、解方程（每题5分，共10分）27． ()()14352--=+x x x 28．312121--=+x x五、先化简再求值（每小题6分，共12分） 29． )2(6)12(3422a a a a -+--，其中23-=a30． ()[]xy y x xy xy y x 23223222----，其中x =3，31-=y ．六、列方程解应用题（6分）31．学校举办秋季田径运动会，八年级（1）班班委会为班上参加比赛的运动员购买了8箱饮料，如果每人发2瓶，则剩余16瓶；如果每人发3瓶，则少24瓶。

湖南省长沙市七年级(上)期中数学试卷(含答案)

七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1.一个多项式与m 2-2n 2的和是5m 2-3n 2+1，则这个多项式为（）A. B. C. D. 6m 2−5n 2+1−4m 2+n 2−14m 2−n 2−14m 2−n 2+12.据统计，2016 年我校师生总人数为 8700 人，请将这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 87×1028.7×10287×1038.7×1033.下列解方程过程中，变形正确的是（）A. 由得 2x−1=32x =3−1B. 由得 2x 4−5=5x 3−16x−5=20x−1C. 由得 −5x =4x =−54D. 由得 x 3−x 2=12x−3x =64.下列各对数中，互为相反数的是（）A. 与 B. 与4−(+3)+(−3)−(−4)C. 与 D. 与 −32(−3)2−23(−2)35.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|b -a |+|b +c |-|a -c |的化简结果为（）A. 0B. 2aC. 2bD. 2b +2c 6.下列说法正确的是（）A. 一定是负数B. 的绝对值等于a −a −aC. 正数、负数和0统称为有理数D. 整数、分数统称为有理数7.下列说法正确的是（）A. 是单项式B. 的系数是，次数是1次2a 2πr 2πC. 是五次单项式D. 是四次三项式−23a 2b 3c ab 2−2a +3二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）8.已知|a -2|+（b +3）2=0，则a -b =______．9.若代数式2x 2+3y +7的值为8，那么代数式6x 2+9y -3的值为______．10.定义新运算：对任意有理数 a 、b ，都有 a ⊗b =a 2-b ，例如：3⊗2=32-2=7，那么（3⊗5）⊗（-5）=______．11.小明在解关于x 的方程5a -x =13时，解得方程的解x =2，则a 的值为______．12.如果-x m y 与2x 3y n +5是同类项，则m +n =______．1313.去括号合并同类项：2a -（5a -2）=______．14.已知有理数a 、b 满足ab 2＜0，且|a |=3，|b |=2；则a +b =______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）15.数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1．（1）请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？16.先化简，再求值（1）x +（1-x ）-2（2x -4），其中 x =12（2）7x 2+3（-2xy +y 2 ）-2 （3x 2-3xy +2y 2 ），其中x =-，y =132317.解方程（1）2（3-x ）=-4（x +3）（2）-=1x−342x +1318.已知a 、b 为常数，且ax 2-2xy +x 与x 2+bxy -4y 的差为一次多项式，解关于x 的方程233ax -b =-2（bx -3）．四、解答题（本大题共3小题，共34.0分）19.已知关于x 的方程kx +1=3x +2k ．（1）当k 满足什么条件时，方程有解？（2）若方程有整数解，求正整数k 的值？20.计算题（1）6-（+3）-（-4）（2）-1+2÷(−16)×(−6)（3）（）×（-12）512+23−34（4）-22×(−12)+8÷(−2)2（5）3x 2-3+4x -5x -2x 2+4+x（6）3（2x 2-y 2）-2 （3y 2-2x 2）所示（注：x=a，y=b；单位：m）（1）请用含a、b的式子表示出地面的总面积．（2）如果小明想将卧室和客厅全部铺上木地板，卫生间和厨房全部铺上瓷砖，已知木地板80元/m2，瓷砖35元/m2，则小明一共要花多少钱？（用含a、b的式子表示）答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据题意得：（5m2-3n2+1）-（m2-2n2）=5m2-3n2+1-m2+2n2=4m2-n2+1，故选：D．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：8700=8.7×103．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、由2x-1=3，得2x=3+1，错误；B、由-5=-1 得：6x-60=20x-12，错误；C、由-5x=4，得：x=-，错误；D、由-=1，得：2x-3x=6，正确，故选：D．各方程整理得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、-（+3）=-3、+（-3）=-3，不是互为相反数；B、-（-4）=4与4相等，不是互为相反数；C、-32=-9、（-3）2=9，互为相反数；D、-23=-8、（-2）3=-8，不是互为相反数；故选：C．分别化简每个选项内的两个数，再根据相反数的定义逐一判断可得．本题主要考查的是相反数的定义，先化简再计算是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，|b|＜|c|＜|a|，所以b-a＞0，b+c＞0，a-c＜0，则|b-a|+|b+c|-|a-c|=b-a+（b+c）-（c-a）=b-a+b+c-c+a=2b．故选：C．由数轴上点的位置及有理数的加减法则判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、-a不一定是负数，如-（-2），错误；B、-a的绝对值不一定等于a，如a=-2，错误；C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，错误；D、整数、分数统称为有理数，正确；故选：D．根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：A、不是数与字母的乘积，不是单项式，此选项错误；B、2πr的系数是2π，次数是1次，此选项正确；C、-a2b3c是六次单项式，此选项错误；D、ab2-2a+3是三次三项式，此选项错误；故选：B．根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法．解：∵|a-2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=-3，则a-b=2-（-3）=5．故答案为：5．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键．9.【答案】0【解析】解：由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，6x2+9y=3（2x2+3y）=3，∴6x2+9y-3=0．故答案为：0．根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y-3的值．本题考查了代数式求值．整体法的运用是解决本题的关键．10.【答案】21【解析】解：3⊗5=32-5=9-5=4，4⊗（-5）=42-（-5）=16+5=21．故答案为：21．根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】3【解析】解：把x=2代入方程得：5a-2=13，解得：a=3，故答案为：3把x=2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．解：由题意可知：m=3，n+5=1，∴m=3，n=-4∴原式=3+（-4）=-1故答案为：-1根据同类项的定义即可求出m 与n 的值．本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．13.【答案】-3a +2【解析】解：原式=2a-5a+2=-3a+2，故答案为：-3a+2．先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．14.【答案】-1或-5【解析】解：∵有理数a 、b 满足ab 2＜0，且|a|=3，|b|=2，∴a=-3，b=±2．∴a+b=-3+2或-3+（-2），∴a+b=-1或-5，故答案为：-1或-5．根据有理数的乘法，可得a 、b 的取值范围，根据绝对值的意义，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案．本题考查了有理数的加法，确定a 、b 的值是解题关键．15.【答案】解：（1）∵八位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，∴这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+4=94分；18（2）∵得分95以上可以获得一等奖，∴获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，∴这8位同学获得一等奖的百分比是==25%．2814【解析】（1）利用计算平均数的分直接求出平均数；（2）先数出得分95分以上的人数，即可得出结论．此题主要考查了平均数，解本题的关键是掌握平均数计算的方法．16.【答案】解：（1）原式=x +1-x -4x +8=-4x +9，当x =时，原式=-4×+9=-2+9=7；1212（2）原式=7x 2-6xy +3y 2-6x 2+6xy -4y 2=x 2-y 2，当x =-，y =时，原式=-=-．1323194913【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将x 的值代入计算即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将x 、y 的值代入计算即可得．此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．17.【答案】解：（1）去括号得：6-2x =-4x -12，移项合并得：2x =-18，解得：x =-9；（2）去分母得：3x -9-8x -4=12，移项合并得：-5x =25，解得：x =-5．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．18.【答案】解：根据题意得：ax 2-2xy +x -x 2-bxy +4y =（a -）x 2-（b +2）xy +x +4y ，2323由差为一次多项式，得到a =，b =-2，23代入方程得：2x +2=-2（-2x -3），去括号得：2x +2=4x +6，移项合并得：2x =-4，解得：x =-2．【解析】根据题意列出关系式，去括号整理后由差为一次多项式，确定出a 与b 的值，代入方程计算即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19.【答案】解：（1）∵kx +1=3x +2k ，∴（k -3）x =2k -1，则当k -3≠0，即k ≠3时，方程有解；（2）当k ≠3时，x ===2+，2k−1k−32k−6+5k−35k−3∵方程有整数解，∴k -3=1或k -3=-1或k -3=5或k -3=-5，解得：k =4或k =2或k =8或k =-2，所以满足条件的正整数k 的值为2或4或8．【解析】（1）由方程变形为（k-3）x=2k-1，据此可得k≠3时方程有解；（2）由x===2+可知k-3=1或k-3=-1或k-3=5或k-3=-5，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．20.【答案】解：（1）原式=6-3+4=3+4=7（2）原式=-1+2×（-6）×（-6）=-1+2×36=71（3）原式=-5-8+9=-4（4）原式=4×+8÷4=2+2=412（5）原式=x 2+1（6）原式=6x 2-3y 2-6y 2+4x 2=4x 2-3y 2【解析】（1）根据有理数运算法则即可求出答案．（2）根据有理数运算法则即可求出答案．（3）根据有理数运算法则即可求出答案．（4）根据有理数运算法则即可求出答案．（5）根据整式的运算法则即可求出答案．（6）根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）客厅面积为6x ，卫生间面积2y ，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：6x +2y +18（m 2）；（2）根据题意知，所花总费用为80（12+6x ）+35（2y +6）=480x +70y +1170（元）．【解析】（1）根据图形分别表示出客厅、卫生间、厨房及卧室的面积即可得；（2）用两部分的费用相加，去括号、合并即可得．本题考查列代数式及代数式求值问题，得到地面总面积的等量关系是解决本题的关键．第11页，共11页。

【湘教版】七年级数学上期中模拟试题附答案(1)

一、选择题1．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（） A ．10091B ．10095C ．10099D ．101072．小文在做多项式减法运算时，将减去2235a a +-误认为是加上2235a a +-，求得的答案是24a a +-（其他运算无误），那么正确的结果是（） A ．221a a --+ B ．234a a -+- C ．24a a +-D ．2356a a --+3．下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（） A ．3和2B ．2a -和25-C ．215a b -和212ab D ．2ab 和2xy4．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（） A ．10a b + B ．10b a + C ．100a b D ．100b a + 5．若数轴上点A 表示的数是5-，则与它相距2个单位的点B 表示的数是（） A ．5±B ．7-或3-C ．7D ．8-或36．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（21626351⨯+⨯+=），按同样的方法，图2表示的天数是（）A ．48B ．46C ．236D ．927．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g ±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（） A ．56gB ．60gC ．64gD ．68g8．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )A ．B ．C ．D ．9．如图所示的几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．10．如图图形不能围成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．11．如图所示的正方体的展开图是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +->二、填空题13．数轴上三个点表示的数分别为 p 、r 、s ．若 p-r ＝5，s-p ＝2，则 s-r 等于____． 14．已知m 、n 满足|2m+4|+(n-3)2=0，则(m+n)2020=_______． 15．比较大小：12-______23⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 16．北京时间2020年11月24日嫦娥五号成功发射，首次在380000公里外的月球轨道进行无人交会对接．请把数380000用科学计数法表示为______．17．在数轴上，与表示－1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是___________． 18．一张长50cm ，宽40cm 的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为_____cm 3．19．一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是_______．20．如图，用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.三、解答题21．先化简，再求值：222233222x y xy xy x y x y ⎡⎤⎫⎛---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2(1)|5|0x y ++-=．22．观察下面的三行单项式 x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5…① 2x ，﹣4x 2，8x 3，﹣16x 4，32x 5…② 3x ，5x 2，9x 3，17x 4，33x 5…③ 根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第7个单项式为；第②行第7个单项式为．（2）第③行第n 个单项式为．（3）取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当x ＝12时，256[3A ﹣2（A+14）]的值． 23．计算：（1）()()131523+--- （2）()()()412305-⨯-+÷-． 24．计算：（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）157(36)2612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭；（3）()32(1)(5)325-⨯-÷-+⨯-．25．（1）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图1，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）（2）如图2，在方格纸中，已知线段AB 和点C ，且点A 、B 、C 都在格点上，每个小正方形的边长都为1．按要求画图：①画线段AC ；②画射线BC ；③画点A 到射线BC 的垂线段AD ．26．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B【分析】根据题意进行计算，找到几个数字一循环，然后乘以循环的次数加上非循环的部分即可得到结果．【详解】解：当第一个数字为3时，这个多位数是362486248…，即从第二位起，每4个数字一循环，（2020﹣1）÷4＝504…3，前2020个数字之和为：3+（6+2+4+8）×504+6+2+4＝10095．故选：B ．【点睛】本题考查循环类数字规律题，根据题意找到循环次数，即可求解；本题易错点为是否能找对几个数字循环，易错数目为505次，由于第一个数字不参与循环即易错点为2020漏减1．2．D解析：D 【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：()()224235a a a a +--+-，去括号，合并同类项可得该多项式为：221a a --+，再根据题意列出()()2221235aa a a --+-+-进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为：()()224235aa a a +--+-，222423521a a a a a a =+---+=--+ ，则正确的结果为：()()2221235aa a a --+-+-，2221235a a a a =--+--+ ， 2356a a =--+ ，故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系．3．A【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．两个常数也是同类项．【详解】解：A. 3和2是常数，是同类项，故A 正确；B. 2a -和25-所含字母不同，故不是同类项，故B 错误；C.215a b -和212ab 相同字母的指数不同，故不是同类项，故C 错误； D. 2ab 和2xy 所含字母不同，故不是同类项，故D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．要注意，两个常数是同类项．4．D解析：D 【分析】百位的数字是b ，则实际的数应该是100b ，再加上a 即可．【详解】解：这个三位数的百位是数字b ，十位和个位组成的数是a ，则这个三位数是：100b a +．故选：D ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握数字问题的列式方法．5．B解析：B 【分析】根据B 点在A 点左侧和右侧分类讨论，加2或减2即可．【详解】解：当B 点在A 点左侧时，点B 表示的数是：-5-2=-7；当B 点在A 点右侧时，点B 表示的数是：-5+2=-3；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴上表示的数，根据表示两个数的两点的位置进行分类讨论，根据距离进行加减是解题关键．6．D解析：D 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数．【详解】解：图2表示的天数是：226+36+2=92⨯⨯ 故选：D 【点睛】考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．7．D解析：D 【分析】根据净含量为60±5g 可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g ， ∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，故D 不符合标准，故选：D ．【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．8．C解析：C 【解析】【分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【详解】A 、圆柱的侧面展开图是矩形，故A 错误；B 、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B 错误；C 、圆锥的侧面展开图是扇形，故C 正确；D 、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D 错误，故选C ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．9．C解析：C 【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图．【详解】从上面看是三个等长的矩形，符合题意的是C，故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．10．B解析：B【分析】依据正方体的展开图的特征，当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能围成正方体．【详解】解：依据正方体的展开图的特征,所有选项中只有B选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体，而A，C，D选项中，能围成正方体．故选B．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时注意：当六个正方形组成“田”字，“凹”字状时，不能折成正方体．11．C解析：C【分析】根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．【详解】解：根据正方体展开图的特点分析，选项C是它的展开图．故选C．【点睛】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征(正方体的侧面展开图是长方形)．12．D解析：D【分析】根据数轴上点的位置确定出a，b，c的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b＜0，故选项A错误，不符合题意；+>，故选项B错误，不符合题意；a c+-<，故选项C错误，不符合题意；a b c+->，故选项D正确，符合题意；b c a故选：D．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题13．7【分析】利用已知将两式相加进而求出答案【详解】∵p−r ＝5s−p ＝2∴p−r ＋s−p ＝5＋2则s−r ＝7故答案为：7【点睛】此题主要考查了代数式求值正确利用已知条件相加求出是解题关键解析：7 【分析】利用已知将两式相加进而求出答案．【详解】∵p−r ＝5，s−p ＝2，∴p−r ＋s−p ＝5＋2，则s−r ＝7．故答案为：7 【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确利用已知条件相加求出是解题关键．14．1【分析】由绝对值和平方的非负性先求出mn 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了求代数式的值绝对值的非负性乘方的运算解题的关键是正确求出mn 的值解析：1 【分析】由绝对值和平方的非负性，先求出m 、n 的值，然后代入计算即可得到答案．【详解】解：224(3)0m n ++-=， ∴ 240m +=，30n -=， ∴2m =-，3n =，∴20202020()(23)1m n +=-+=；故答案为：1．【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的非负性，乘方的运算，解题的关键是正确求出m 、n 的值．15．＞【分析】直接利用有理数中两个负数绝对值大的反而小来比较大小即可；【详解】∵∵∴故答案为：＞【点睛】本题考查有理数大小的比较正确理解有理数大小的比较是解题的关键解析：＞【分析】直接利用有理数中两个负数，绝对值大的反而小来比较大小即可；【详解】∵22=33⎛⎫-+- ⎪⎝⎭， ∵ 1223＜， ∴ 1223⎛⎫--+⎪⎝⎭＞，故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数大小的比较，正确理解有理数大小的比较是解题的关键．16．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：380000=38×105故答案解析：53.810⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：380000=3.8×105．故答案为：53.810⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．或2【分析】先根据数轴的定义列出方程再解绝对值方程即可得【详解】设该点所表示的数是由题意得：即解得或即该点所表示的数是或2故答案为：或2【点睛】本题考查了数轴绝对值方程熟练掌握数轴的定义是解题关键解析：4-或2 【分析】先根据数轴的定义列出方程，再解绝对值方程即可得．【详解】设该点所表示的数是a ，由题意得：()13a --=，即13a +=，解得4a =-或2a =，即该点所表示的数是4-或2，故答案为：4-或2．【点睛】本题考查了数轴、绝对值方程，熟练掌握数轴的定义是解题关键．18．655219．七边形20．100cm解析：100cm 2.三、解答题21．22x y -；-25【分析】首先对已知式子进行去括号、合并同类项，将其化简为22x y -，然后根据非负数和为0求出x 、y 的值，最后代入化简后的式子中进行计算即可．【详解】解：222233222x y xy xy x y x y ⎡⎤⎫⎛---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22223223x y xy xy x y x y =-+--22x y =-． 2(1)|5|0x y ++-=，10x ∴+=，50y -=，1x ∴=-，5y =，2222(1)525x y ⨯∴-=--=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减乘除混合运算，绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．22．（1）26x 7，27x 7；（2）（2n +1）x n ；（3）14【分析】（1）观察所给的①与②式子可得①的特点，第n 个数是2n ﹣1x n ，②的特点，第n 个数是（﹣1）n ﹣1（2x ）n ；（2）观察③式子的特点，可得第n 个数是（2n +1）x n ，即可求出解；（3）先求出A ＝29x 10﹣210x 10+（210+1）x 10，再将x ＝12代入求出A ，最后再求256[3A ﹣2（A+14）]即可．【详解】解：（1）①的特点，第n 个数是2n ﹣1x n ，∴第7个单项式是26x 7；②的特点，第n 个数是（﹣1）n ﹣1（2x ）n ，∴第7个单项式是27x 7；故答案为：26x 7，27x 7；（2）③的特点，第n 个数是（2n +1）x n ，故答案为：（2n +1）x n ；（3）①的第10个单项式是29x 10，②的第10个单项式是﹣210x 10，③的第10个单项式是（210+1）x 10，∴A ＝29x 10﹣210x 10+（210+1）x 10＝（29+1）x 10，当x ＝12时，A ＝（29+1）×（12）10， ∴256[3A ﹣2（A+14）]＝256（A ﹣12）＝256×[（29+1）×（12）10﹣12]＝28×（12）10＝14．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，列出每行第n 个式子的代数式是解题的关键．23．（1）21；（2）-8【分析】（1）有理数的加减混合运算，从左到右依次计算；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）()()131523+---131523=-+223=-+21=（2）()()()412305-⨯-+÷- 1(2)(6)=⨯-+-26=--8=-【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．24．（1）1128-；（2）27-；（3）5．【分析】（1）先将小数化为分数，再将同分母分数相加，将最终的结果相加；（2）运用乘法分配律计算后，再相加减即可；（3）先计算乘方和括号，再从左到右乘除即可．【详解】解：（1）原式=11119(2)(5)44104810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=11191[(2)][(5)]44410108⎛⎫⎛⎫-++-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=12(6)48⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭=1128-；（2）原式=157(36)(36)(36)2612⨯-+⨯--⨯- =18(30)(21)-+---=4821-+=27-；（3）原式=()(1)(5)910-⨯-÷-+=(1)(5)1-⨯-÷=5．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．25．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）认真观察实物，可得这个几何体的主视图和左视图都为长方形上面一个三角形，俯视图为大圆中间一个有圆心的小圆；（2）根据题目要求，画出图形即可.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉；还考查了线段、射线及垂线的画法. 26．见解析．【分析】根据常见的各种立体几何图形的展开图的特征即可得答案．【详解】∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，∴连接如图：【点睛】本题考查常见立体几何图形的展开图，熟记各立体几何图形的展开图是解题关键．。

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