五年级解题大赛
2012五年级数学解题能力展示初赛试题+详解
12. 有一个 6×6 的正方形，分成 36 个 1×1 的正方形．选出其
中一些 1×1 的正方形并画出它们的对角线， 使得所画出的任何 两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出 角线． 条对
8. 今天是 2011 年 12 月 17 日，在这个日期中有 4 个 1、2 个 2、1 个 0、1 个 7．用这 8 个
数字组成若干个合数再求和 （每个数字恰用一次， 首位数字不能为 0， 例如 21110 与 217 的和是 21327） ，这些合数的和的最小值是 ．
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4. 在右图中，共能数出
知识点：几何计数 难度：★★ 答案：40
个三角形．
解：按组成三角形的块数来分类．
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一块的三角形：16；两块的三角形：16；三块的三角形：8． 所以，三角形一共 16＋16＋8＝40（个）
二．填空题（每小题 10 分，共 40 分） 5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数， 如 2011 年 1 月 1 日显示为 20110101． 如果 2011
． E F A
2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形 EDF 的面积比直角三 D
角形 FAB 的面积小 5． 那么长方形 ABCD 的面积是 ． C
3. 龙腾小学五年级共有四个班． 五年级一班有学生 42 人， 五年级二
班是一班人数的 年级共有
B
6 5 ，五年级三班是二班人数的 ，五年级四班是三班人数的 1.2 倍．五 7 6
2010年第8届走美杯5年级初赛试题
2010年第八届“走进美妙的数学花园"中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛五年级初赛试卷一、填空题I（每空8分，共40分）1、.⨯+÷=378201067。
分析：3.7×8+2010÷67=（4-0.3）×8+30=32-2.4+30=59.6考点：本题难度较低，考察速算中的凑整技巧、对年份数2010=2×3×5×67的熟悉。
2、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2倍。
这个车间原有人。
分析：调走前男工人数是女工的2倍，调走后男工人数变成女工的0.5倍。
所以以女工人数为单位“1”，那么可以求出女工人数为12÷（2-0.5）=8（人）这个车间原有8×（1+2）=24（人）考点：本题难度中等，考察差倍应用题与分数应用题的结合，需要学生对这类问题中单位“1”的找法有明确的理解。
3、小明要在⨯44的方格表中选择4个方格表图上阴影，使得每行，每列，每条对角线上都恰好有一个格子涂上阴影。
现在，小明已经涂了两格，请你替他把剩下的两格涂上。
分析：涂法如下图所示考点：本题难度较低，主要需要学生利用逆向思维，先在根据已经涂色的格子在图中找到不能染色的格，再根据排除的结果，找到符合要求的唯一染色方法。
4、小华每分钟吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡泡吹出后，经过一分钟就有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半肥皂泡泡全破了。
在第20次吹出了肥皂泡泡的时候，没有破的肥皂泡泡有个。
分析：由已知条件，第20次吹出肥皂泡时，没有破的肥皂泡中有第18、19、20分钟吹出来的。
第20分钟吹出来的有100个，第19分钟吹出来的剩100÷2=50（个），第18分钟吹出来的有100÷20=5（个），所以共有100+50+5=155（个）肥皂泡没有破。
2020年“春笋杯”数学解题能力展示初赛试卷(五年级)(5)
2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（五年级）一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）算式999999999﹣88888888+7777777﹣666666+55555﹣4444+333﹣22+1的计算结果的各位数字之和是．2．（8分）如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是．3．（8分）把1﹣8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数，如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有不是整数．二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）4．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是．5．（12分）如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．12533421546．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．三、填空题（每小题15分，满分75分）7．（15分）五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两只队伍同分，设五支队伍的得分从高到低依次为A、B、C、D、E（有两个字母表示的数是相同的），若恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有多少场平局？8．（15分）由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长的最小值是．9．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．10．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．11．（15分）有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是多少？2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（五年级）参考答案与试题解析一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）算式999999999﹣88888888+7777777﹣666666+55555﹣4444+333﹣22+1的计算结果的各位数字之和是45．【解答】解：由于计算过程没有出现进位借位，故结果各位数字之和就是式中各数的各位数字之和相加减，原式＝9×9﹣8×8+7×7﹣6×6+5×5﹣4×4+3×3﹣2×2+1×1（mod10）＝（9+8）（9﹣8）+（7+6）（7﹣6）+…+（3+2）（3﹣2）+1＝9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45，故答案为45．2．（8分）如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是160．【解答】解：（1）积的最高位是2，可以得出前面两次算出的积的最高位都是1，再由此推出第一个乘数的第一位是1，最后一位是3；（2）根据积的个位是1，可以知道两个乘数的个位数字的积的末尾是1，结合上第一个乘数的个位是3，就能确定第二个乘数的个位是7；（3）因为第一个乘数乘第二个乘数的十位数字得到的是一百多，也就能确定第二个乘数的十位数字是1；（4）根据第一个乘数乘7的积是一千零几，可以推出第一个乘数的十位数字是4．故这题中两个乘数是143和17，第一次算出的积是1001，第二次的积是143，最后的积是2431．因此这两个乘数的和是143+17＝160．3．（8分）把1﹣8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数，如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有4个不是整数．【解答】解：奇偶性问题1～8八个数4奇4偶，上下两组各4个数同时满足相邻和为偶数，唯一情况为上下另组数分别同奇同偶．即上面4个为奇数，下面4个为偶数或者上面4个为偶数，下面4个为奇数．所以上下4组数和都是奇数，即它们的平均数都不是整数．所以有4个不是整数．故答案为4个．二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）4．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是24．【解答】解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，＝•AB•CE＝CE2＝24，∴S△ABC故答案为245．（12分）如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是150．1253342154【解答】解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！金马医药招商网:##金马医药招商网是专业提供医药代理招商的资讯信息发布平台，医药代理招商网即医药视频招商网或医药火爆招商网这里提供专业的医药代理招商服务。
五年级数学素养大赛题目
五年级学科素养试题口算（时间5分钟）8.3+2.5= 3.01-2.6= 2.75+8= 5.92-1.9= 1.74-0.71= 3.99+4= 2.56+3.8= 3.5×4= 0.55×100= 30×0.7= 0.24×5= 9.3÷0.3= 12.4÷4= 0.19×3= 8.7-2.7= 9.9×0.1= 1.5×8= 0.25×4= 7.1+2.7= 10.97-0.07= 1.25×8= 1.2×0.3= 0.84÷0.4= 0.11×3= 12.9÷0.3= 20.1-1.1= 5.64+0.16= 0.81÷0.16= 3.5÷0.5= 0.12×0.5= 11×0.4= 4.9÷0.07= 27.3÷3= 23= 2.5×0.2= 0.12÷0.4= 32= 0.3×15= 0÷1.44= 0.8+0.26=2-0.2= 0.66÷3= 0.24÷1.2= 0.53×1000= 72.8×0.01= 8.9-0.9= 5.9-2.5= 3.6÷3=0.125×8= 0×2.7= 7.8÷1= 12.5×0.8= 7.2÷12= 20÷0.2= 12×0.4= 42=6＋2.4= 0.35÷0.5= 0.6×0.7= 1.17×0.1= 0.81＋0.09= 1.3－0.5= 32×20= 1.3×20= 2.1÷0.3= 0.1×0.01= 33= 8×125=4.04÷2= 0.04×5= 12×8= 0.04×5= 4×0.25= 8.1÷9= 7.9-7.9= 0＋12.3= 17.2-7.2= 100÷20= 4.7＋3.3= 2.5×2=笔算下列各题（时间5分钟）6.09＋12.5= 0.17×2.9= 67.5÷1.5= 2.66÷3.5= 3.0.08－4.7= 980÷25= 2.15×12= 20.4÷0.24=解方程： x÷2.5=10 2.4x=0.96用估算解决问题1、一盆马蹄莲18.5元，小明想买5盆，一百元够吗？2、星期日，小明一家三口去动物园。
五年级数学上册解题能力挑战试卷
五年级数学上册解题能力挑战试卷姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟题序一二三四五六总分得分一、根据题意填空。
1. 0.23×0.8=（_____）,得数保留两位小数约是（_____）。
2. (1)俊俊的体重是（_____）千克。
(2)当x=35时,俊俊的体重是（_____）千克。
3. 五（1）班订阅《儿童时代》x份，比四年级少订阅15份。
式子x+15表示（_____）。
4. 在（）里填上“＞”“＜”或“=”。
当x=91时，x-75（__）24 当x=18时，6x（__）110当x=0.5时，x÷0.2（__）0.25 当x=291时，58+x（__）3495. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（1）当x＝18时， 4＋3x（_____）84 4x＋3x（_____）84 （2）当x＝0.5时， 7x－3x（_____）2 7－3x（_____）26. 一辆小货车每次可载货物m吨，一辆卡车每次载重量是小货车的5倍，一辆小货车比一辆卡车的载重量少（_____）吨。
7. 在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
⨯（_____）1.01 A100.98 1.01÷（_____） A0.1⨯（A＞0）÷（_____）37.5218÷⨯ 3.752 1.8÷（_____）37.50.8237.50.828. 最小的合数的倒数是________；0.5和________互为倒数。
9. 公园里有松树x 棵，柳树的棵数是松树的3.2倍，那么“3.2x ”表示（_____），“”表示（_____）。
10. 比较大小（在括号里填“＞”“＜”或“＝”）。
（1）0.6180.75+（_____）0.6180.75⨯ （2）a 0.9÷（_____）()a 0.9a 1-> 二、选择题。
1. 下面各式中积最小的是（ ）A. 15×1B. 5×0.5C. 5×1.52. 李明今年a 岁,他的爸爸今年(a+30)岁。
走美杯五年级详解
⎝ 7⎠
⎝ b⎠
牌组 {a，a，b，b}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”
。
考点：24 点
解析： ⎜⎛ a − a ⎟⎞ × b = ab − a = a(b −1) = 24 ，所以 24 能被 a 整除，
⎝ b⎠
所以 a 的可能取值为 1，2，3，4，6，8，12，24，对应的 b 的取值为 25，13，9，7，5，4，3，2 又因为 a、b 的取值范围为 1 至 13，
24，最先找到算法者获胜。游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q 则可
以由算法 (2× Q)× (4 − 3)得到 24。
王亮在一次游戏中抽到了 4，4，7，7，经过思考，他发现, ⎜⎛ 4 − 4 ⎟⎞ × 7 = 24 ，我们将满足 ⎜⎛ a − a ⎟⎞ × b = 24 的
【第 13 题】如果两个自然数的积被 9 除余 1，那么我们称这两个自然数互为“模 9 的倒数”。比如，2 × 5 = 10 ，
被 9 除余 1，则 2 和 5 互为“模 9 的倒数”；1×1 = 1，则 1 的“模 9 的倒数”是它自身。显然，一个自然数
如果存在“模 9 的倒数”，则它的倒数并不是唯一的，比如，10 就是 1 的另一个“模 9 的倒数”。判断 1，2，
数）只有 2 与 3。那么，这个自然数是
。
考点：约数的个数
解析：设这个数为 2a × 3b （ a、b 均为正整数），由题意可知 (a +1)× (b +1) = 10 = 2× 5
所以 a = 1 ，b = 4 或 a = 4 ，b = 1
所以这个自然数是 21 × 34 = 162 或 24 × 31 = 48
第六届“走美杯”数学解题技能展示大赛初赛(五年级)
兔子．从开始跑步后的_______分钟之后，乌龟一直在兔子前面．
15. 右图中的每个拐弯处的角都是直角，且它的八条边的边长分别是 1、2、3、4、5、6、7、
10. 小明家与学校相距 6 千米．每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前 5
分钟赶到。这天，小明比平时晚出发了 10 分钟，于是他提速骑车，结果在上课前 l 分 钟赶到了学校。已知小明提速后的速度是平时的 l． 5 倍。小明平时骑车的速度是每小 时_____________千米．
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第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数 学解题技能展示大赛初赛
一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 40 分） 1. 1 2 3
2 3 1 1 1 4 4 1 6 ___________________．
2. 若 A 、 1 A 、 2 A 都是质数，则 A __________（ 1 A 是指十位数字为 1，个位数字为 A
8 厘米。 这个图形的面积最大是_____________平方厘米； 最小是__________平方厘米．
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参考答案
题号 答案 题号 答案 题号 答案 （1）
4 3 4
（2） 3 （6） 9 （10） 20
（3） 见下图 （7） 34 （11） 2497
（4）
251 250
（5） 8 （9） 09876
2009数学解题能力展示读者评选活动五年级组
2009 “数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初赛试题（测评时间：2008年12月6日9：00—10：30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 计算：82.54＋835.27－20.38÷2＋2×6.23－390.81－9×1.03= ．2. 某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米．那么全班同学的平均身高是厘米．3. 如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是．4. 右图中三角形共有个．5. 从1,2,3,4,5,6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数．那么共有种不同的选取方法．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.某城市的交通系统由若干个路口（右图中线段的交点）和街道（右图中的线段）组成，每条街道都连接着两个路口．所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值（标在图中相应的线段处）．一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局（每条街道可以经过不止一次）．他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是．7. 如右图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形．已知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B是AC的中点；那么阴影长方形的面积是平方厘米．8. 将数字4,5,6,7,8,9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是．9. 计算：= ．10. 200名同学编为1至200号面向南站成一排．第1次全体同学向右转（转后所有的同学面朝西）；第2次编号为2 的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转；……；第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有名．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送一个单色喇叭．他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的．为了实现他自己的愿望，他最少要准备种颜色的喇叭．12. 一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（右图是一个四层空心方阵的示意图）．后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有个棋子．13. 请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）．现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G各不相同；那么，五位数是．14. A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行．从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化千米．15. 如右图，长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形．已知AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为平方厘米．。
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丰联小学五年级解题大赛
姓名成绩
一、解决问题。
（第13.18题10分，其余每道题5分）
1、张兵买了6支铅笔和1本笔记本，一共用了19.8元，每本笔记本的单价是1.5元。
每支铅笔多少元？
2、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）
3、王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？
4、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。
照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
5、一只梅花鹿高1.46m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。
这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
6、一个长方形的宽是4.2米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是多少？
7、一列火车从南京到上海运行305km，用了2.6小时。
平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）
8、李叔叔从家骑自行车去上班，每小时骑18千米，0.28小时到达。
李叔叔家离办公地点多远？如果他改为步行，每小时走4.2小时，几小时能到达？
9、一支铺路队正在铺一段公路。
上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。
是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快？
10、王老师有一条75.2m的绳子，做长绳用去了25.4m，剩下的要做成每条1.5m的绳子。
王老师最多可以做几条短绳？
11、一个房间长9.2米，宽6.3米。
现在要铺上边长为0.7米的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。
）
12、某市的出租车起步价为8元（3km以内），超过3km，每千米按1.8元收费（不足1km按1km计算）。
小芳家到青少年宫，路程是7km，她该付多少钱？
13、甲车和乙车同时从相距539km的两个客运站相向开出。
甲车每小时行52km，乙车每小时行46km，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
14、新华农场修一条长7.5千米的水渠，已经修了4天，每天修0.65千米，剩下的要7天修完。
剩下部分平均每天修多少千米？
15、食堂运来一批煤，每天烧0.3t，可以烧20天。
如果每天烧0.25t，可以烧多少天？
16、小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米。
它的宽是7.2米，长是多少米？
17、妈妈带了100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6米。
还买了0.8kg肉，每千克26.5元。
剩下的还够买一盒10元的鸡蛋吗？购买一盒20元的吗？
18、物流公司要运走80t货物，前两天平均每天运走13.6t，剩下的要4天运完，平均每天运多少吨货物？（列方程解答）。