(浙江专版)高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律5第二节动能动能定理随堂检测巩固落实新人教版
高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第2讲 动能定理及其应用
【解析】 (1)设该星球表面的重力加速度为g， 物块上滑过程中力F所做的功 WF＝(15×6－3×6) J＝72 J， 由动能定理得：WF－mgsin θ·x－μmgcos θ·x＝0， 解得：g＝6 m/s2. (2)在星球表面重力与万有引力相等，mg＝GMRm2 可得星球的质量为：M＝gGR2
4.如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC
为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为
R，BC 的长度也是 R，一质量为 m 的物
体与两个轨道间的动摩擦因数都为 μ，当它由轨道顶端 A 从静
止开始下落，恰好运动到 C 处停止，那么物体在 AB 段克服
摩擦力所做的功为( )
A.12μmgR C．mgR
B.12mgR D．(1－μ)mgR
【解析】 (1)设冰球的质量为 m，冰球与冰面之间的动
摩擦因数为 μ，由动能定理得
－μmgs0＝12mv21－12mv20
①
解得 μ＝v220－gsv0 21
②
(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到
达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运
动员的加速度大小分别为 a1 和 a2，所用的时间为 t.由运动学 公式得
A．物体与水平面间的动摩擦因数 B．合外力对物体所做的功 C．物体做匀速运动时的速度 D．物体运动的时间
解析：ABC 物体做匀速直线运动时，拉力F与滑动摩
擦力f相等，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝
F mg
＝0.35，
A正确；减速过程由动能定理得WF＋Wf＝0－12mv2，根据F－
s图象中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F做的功WF，而 Wf＝－μmgs，由此可求得合外力对物体所做的功，及物体做 匀速运动时的速度v，B、C正确；因为物体做变加速运动，
高考物理一轮总复习精品课件 第5章 机械能 第2节 动能定理及其应用
F和8F时小球做圆周运动的动能,然后由动能定理求出拉力由F变为8F过
程中绳子拉力对小球所做的功,用拉力做的功除以时间就是该过程的平均
功率。
答案:(1)
3
(2)
2
3
(3)
2
0
解析:(1)小球做圆周运动的向心力由绳子的拉力提供,由向心力公式得
解得,当拉力为 F 时,小球的线速度 v=
侧有一轻质弹簧,左端固定,弹簧处于自然伸长状态。质量为m=1 kg的物
块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度 v0=2√3 m/s 冲上轨道,通过圆形轨
道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨
道。物块A与PQ段间的动摩擦因数μ=0.2,轨道其他部分摩擦不计,重力加
速度g取10 m/s2。
好为零,g取10 m/s2,则提升重物的最短时间为(
A.13.2 s
B.14.2 s
C.15.5 s
D.17.0 s
答案:C
)
解析:为了以最短时间提升重物,一开始先以最大拉力拉重物使重物匀加速上升,
当功率达到额定功率时,保持功率(额定功率)不变直到重物达到最大速度,接着做
匀速运动,最后以最大加速度匀减速上升到达平台时速度刚好为零。重物在第一
(1)求物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1;
(2)求物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1;
(3)调节PQ段的长度L,A仍以v0从轨道右侧冲上轨道,当L满足什么条件时,
物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道?
解题指导:
关键词句
获取信息
物块 A 与弹簧刚接触时的速
求物块 A 到达 P 点时的速度
浙江专版2025届高考物理一轮总复习第5单元机械能第14讲动能动能定理课件新人教版
第14讲 动能 动能定理落实基础主干一、动能1.公式:E k= mv2,单位:焦耳(J)。
2.动能是标量,只能为0或正值,没有负值。
3.动能是状态量,具有相对性,v为瞬时速度,且与参考系的选择有关,一般以地面为参考系。
二、动能定理1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化量。
2.表达式:W=E k2-E k1。
3.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
(2)动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分阶段作用。
[练一练]1.判断下列说法对错(1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化。
( )(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。
( )(3)如果物体所受的合外力为0,那么合外力对物体做的功一定为0。
( )(4)物体在合外力作用下做变速运动时,动能一定变化。
( )(5)物体的动能不变,所受的合外力必定为0。
( )√ ×√ ××2.某滑雪赛道如图所示,滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑,经圆弧滑道起跳。
将运动员视为质点,不计摩擦力及空气阻力,此过程中,运动员的动能Ek 与水平位移x的关系图像正确的是( )A解析设斜面倾角为θ,不计摩擦力和空气阻力,由题意可知运动员在沿斜面=mgx tan θ,下滑过程中开始阶段倾角θ不变下滑过程中,根据动能定理有Ek,E k-x图像为一条直线;经过圆弧轨道过程中θ先减小后反向增大,则图像斜率先减小后反向增大,故选A。
3.(2023浙江湖州中学期末)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一水平放置的轻弹簧的O端相距s,轻弹簧的另一端固定在竖直墙上,如图所示。
已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,重力加速度为g,则从开始碰撞到弹簧被压A缩至最短的过程中,弹簧弹力做的功为( )=μmg,对物体由动能定理可得解析物体受到的滑动摩擦力大小Ff突破命题视角考点一 动能定理的理解1.动能与动能的变化量的区别(1)动能与动能的变化量是两个不同的概念,动能是状态量,动能的变化量是过程量。
浙江高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第二节动能定理课件
12mvR＝12gt2，x＝vt 解得 x＝2 h－3(m) 为使小物块能在 D 点水平向右抛出，则需满足 mg≤mRv2，解得 h≥3.6 m。 [答案] (1)4 m/s (2)h<3.0 m (3)x＝2 h－3(m) h≥3.6 m
【对点练 4】 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项 目延伸而来。有如图所示的滑板运动轨道，BC 和 DE 是两段光滑圆弧形轨 道，BC 段的圆心为 O 点、圆心角 θ＝60°，半径 OC 与水平轨道 CD 垂直， 滑板与水平轨道 CD 间的动摩擦因数 μ＝0.2。某运动员从轨道上的 A 点以 v0＝3 m/s 的速度水平滑出，在 B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道 BC， 经 CD 轨道后冲上 DE 轨道，到达 E 点时速度减为零，然后返回。已知运动 员和滑板的总质量 m＝60 kg，B、E 两点与水平轨道 CD 的竖直高度分别为 h＝2 m 和 H＝2.5 m。
(2)设重物能到达的最高点距离地面的高度为 H，由动能定理有 2Fhcos α－
mgH＝0
以地面为零势能面，重物具有重力势能的最大值
Epm＝mgH＝2Fhcos α； (3)重物砸入地面过程中由动能定理有
mg(H＋x)－－F x＝0
解得－F ＝2Fhxcos α＋mg。
[答案]
2Fcos α－mg
向和垂直于恒力方向分解，其中恒力与一个速度方向相反，这个方向速度就 会减小，另一个方向速度不变，那么合速度就会减小，当恒力方向速度减到 0 时，另一个方向还有速度，所以速度减小到最小值时不为 0，然后恒力方 向速度又会增加，合速度又在增加，即动能增大，故 D 正确。
【对点练 1】 关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关 系，下列说法正确的是( )
物理浙江高考选考一轮复习讲义：必修2 第五章 第2讲 动能 动能定理 含解析
第2讲 动能 动能定理知识排查动能1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能。
2.公式：E k ＝12m v 2。
3.单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2。
4.矢标性：动能是标量，只有正值。
5.状态量：动能是状态量，因为v 是瞬时速度。
动能定理1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式：W ＝12m v 22－12m v 21或W ＝E k2－E k1。
3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。
4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以间断作用。
5.应用动能定理解决的典型问题大致分为两种(1)单一物体的单一过程或者某一过程；(2)单一物体的多个过程。
动能定理由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法要简便。
小题速练1.思考判断(1)物体的动能不变，所受合外力一定为零( )(2)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化( )(3)动能不变的物体，一定处于平衡状态( )(4)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化( )(5)如果物体所受的合外力不为零，那么合外力对物体做功一定不为零()答案(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×2.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。
他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。
韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1 900 JB.动能增加了2 000 JC.重力势能减小了1 900 JD.重力势能减小了2 000 J解析由题可得，重力做功W G＝1 900 J，则重力势能减少1 900 J ，故选项C 正确，D错误；由动能定理得，W G－W f＝ΔE k，克服阻力做功W f＝100 J，则动能增加1 800 J，故选项A、B错误。
(浙江选考)高考物理一轮复习第5章机械能第2讲动能动能定理学案
第2讲动能动能定理」. :. : :i .…；察孤教材自圭馬實知识排查1动能1. 定义：物体由于运动而具有的能叫动能。
1 22. 公式：6 = mv。
2—3. 单位：焦耳，1 J = 1 N • m= 1 kg •m /s。
4. 矢标性：动能是标量，只有正值。
5. 状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。
"i'! 1动能定理1. 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式：1 1W= 2m\l-2mV或W=氐—民。
3. 物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。
4. 适用条件(1) 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2) 既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
⑶力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以间断作用。
5. 应用动能定理解决的典型问题大致分为两种(1) 单一物体的单一过程或者某一过程；(2) 单一物体的多个过程。
动能定理由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法要简便。
小题速练1. 思考判断(1) 物体的动能不变，所受合外力一定为零()(2) 物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化( )⑶动能不变的物体，一定处于平衡状态()(4) 一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化()(5) 如果物体所受的合外力不为零，那么合外力对物体做功一定不为零()答案(1) X (2) X (3) X (4) V (5) x2. 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。
他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J。
jH基过关韩晓鹏在此过程中() A. 动能增加了1 900 JB. 动能增加了 2 000 JC. 重力势能减小了 1 900 JD. 重力势能减小了 2 000 J解析 由题可得，重力做功 W G= 1 900 J ，则重力势能减少 1 900 J ，故选项C 正确，D 错 误；由动能定理得， W — Vf^=A &，克服阻力做功 W= 100 J ，则动能增加1 800 J ，故选项 A B 错误。
2022年高考物理一轮复习考点归纳机械能及其守恒定律
五机械能及其守恒定律一、基本概念和规律1．功的分析(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。
此方法常用于判断两个相联系的物体。
2．功的计算(1)恒力做功的计算方法(2)变力做功的分析与计算方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：W F－mgl(1－cos θ)＝0，得W F＝mgl(1－cos θ)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＋f·Δx n＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…＋Δx n)＝f·2πR功率法汽车以恒定功率P在水平路面上运动时间t的过程中，牵引力做功W F ＝Pt等效转换法恒力F把物块从A拉到B，轻绳对物块做的功W＝F·⎝⎛⎭⎪⎫hsin α－hsin β平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)图象法根据力(F)—位移(l)图象的物理意义计算变力对物体所做的功，如图，横轴上方阴影部分的面积减去横轴下方阴影部分的面积在数值上等于变力所做功的大小(1)公式P＝Wt和P＝F v的区别P＝Wt是功率的定义式，P＝F v是功率的计算式。
(2)平均功率的计算方法①利用P－＝Wt。
②利用P－＝F v－cos α，其中v－为物体运动的平均速度。
(3)瞬时功率的计算方法①利用公式P＝F v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度。
②利用公式P＝F v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度。
近年届高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律14实验四探究动能定理随堂检测巩固落实新人教版(20
（浙江专版）2019届高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律14 实验四探究动能定理随堂检测巩固落实新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（浙江专版）2019届高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律14 实验四探究动能定理随堂检测巩固落实新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（浙江专版）2019届高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律14 实验四探究动能定理随堂检测巩固落实新人教版的全部内容。
14 实验四探究动能定理1．(2018·宿迁市高三调研测试）如图甲所示，在“探究功与速度变化的关系”的实验中，主要过程如下：A．设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；B．分析纸带，求出橡皮筋做功使小车获得的速度v1、v2、v3…；C．作出W－v图象；D．分析W－v图象．如图W－v图象是一条直线，表明W∝v;如果不是直线,可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝错误!等关系．（1)实验中得到的一条如图乙所示的纸带，求小车获得的速度应选________(选填“AB”或“CD”）段来计算．（2）关于该实验,下列说法正确的有________．A．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加B．通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功C．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出(3）在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是________________（写出一条即可）．解析：(1）求小车获得的速度应该选取加速完成后、即匀速运动阶段的速度，故选CD段．(2)通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，选项A正确；橡皮筋做功是将弹性势能转化为小车的动能,与小车的质量无关,所以改变小车质量不能改变橡皮筋对小车做的功,选项B错误；每次实验中，橡皮筋的长度必须保持一致，这样才能使橡皮筋对小车做的功成整数倍的增加，选项C正确；使用打点计时器时应该先接通电源，使打点计时器工作稳定了再释放小车，选项D正确．(3)没有出现一段等间距的点，说明小车没有匀速的阶段，说明没有平衡摩擦力或木板的倾角过大或过小．答案：(1）CD(2)ACD (3)没有平衡摩擦力或木板的倾角过大或过小2．某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图甲所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．（1）实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是______________(填入代表步骤的序号)．(2)图乙中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5 第二节 动能 动能定理
1．(多选)
如图所示为一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( ) A ．动摩擦因数μ＝67
B ．载人滑草车最大速度为
2gh 7
C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为3
5
g
解析：选AB.由题意根据动能定理有，2mgh －W f ＝0，即2mgh －μmg cos 45°·
h
sin 45°
－
μmg cos 37°·h sin 37°＝0，得动摩擦因数μ＝6
7
，则A 项正确；载人滑草车克服摩擦力
做的功为W f ＝2mgh ，则C 项错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a 1＝g (sin 45°－μcos 45°)＝
214g ，a 2＝g (sin 37°－μcos 37°)＝－3
35
g ，则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v ，由运动学公式有2a 1h
sin 45°
＝v 2
得，v ＝
2a 1
h
sin 45°
＝
2gh
7
，故B 项正确，D 项错误． 2．(多选)(2018·江苏六校联考)真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块，开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E 1，持续时间t 后立刻换成与E 1相反方向的匀强电场E 2.又经过2t 时间后，滑块恰好回到初始位置，且具有动能E k .在上述过程中，E 1对滑块的电场力做功为W 1，t 时刻滑块的速度大小为v 1；E 2对滑块的电场力做功为W 2，3t 时刻滑块的速度大小为v 2.则( ) A ．2v 1＝v 2
B ．3v 1＝2v 2
C ．W 1＝E k 4，W 2＝3E k
4
D ．W 1＝4
E k 9，W 2＝5E k
9
解析：选BD.由动能定理，W 1＝12mv 21，W 2＝12mv 22－12mv 21，则E k ＝W 1＋W 2＝12mv 22，W 1W 2＝E 1E 2＝a 1
a 2，v 1
＝a 1t ，v 2＝v 1＋a 2·2t ，联立解得3v 1＝2v 2，W 1＝4E k 9，W 2＝5E k
9，选项B 、D 正确，A 、C 错误．
3.
如图，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R ＝0.4 m 的光滑圆轨道相切于B 点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A 点由静止释放，经B 点后沿圆轨道运动，通过最高点C 时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.(g 取10 m/s 2
，sin 37°＝0.6 cos 37°＝0.8)求： (1)滑块在C 点的速度大小v C ； (2)滑块在B 点的速度大小v B ； (3)A 、B 两点间的高度差h .
解析：本题考查圆周运动、机械能守恒、动能定理． (1)对C 点：滑块竖直方向所受合力提供向心力
mg ＝mv 2C
R
①
v C ＝gR ＝2 m/s.
(2)对B →C 过程：滑块机械能守恒 12mv 2B ＝12
mv 2
C ＋mgR (1＋cos 37°) ②
v B ＝v 2C ＋2gR （1＋cos 37°）＝4.29 m/s.
(3)滑块在A →B 的过程，利用动能定理：
mgh －mg μcos 37°·
h
sin 37°＝12
mv 2
B －0 ③
代入数据解得h ＝1.38 m. 答案：见解析
4．(2018·江苏六市高三调研)如图所示，左端带有挡板P 的长木板质量为m ，置于光滑水平面上，劲度系数很大的轻弹簧左端与P 相连，弹簧处于原长时右端在O 点，木板上表面O 点右侧粗糙、左侧光滑．现将木板固定，质量也为m 的小物块以速度v 0从距O 点L 的A 点向左运动，与弹簧碰撞后反弹，向右运动到B 点静止，OB 的距离为3L ，已知重力加速度为
g .
(1)求物块和木板间动摩擦因数μ及上述过程弹簧的最大弹性势能E p .
(2)解除对木板的固定，物块仍然从A 点以初速度v 0向左运动，由于弹簧劲度系数很大，物块与弹簧接触时间很短可以忽略不计，物块与弹簧碰撞，木板与物块交换速度．求： ①物块从A 点运动到刚接触弹簧经历的时间t ； ②物块最终离O 点的距离x .
解析：(1)研究物块从A 点开始运动至B 点的过程，由动能定理有－μmg ·4L ＝0－12
mv 2
解得μ＝v 20
8gL
研究物块从弹簧压缩量最大处至B 点的过程，由功能关系有－μmg ·3L ＝0－E p 解得E p ＝38
mv 2
0.
(2)①设物块在木板上运动的加速度大小为a 1，则 μmg ＝ma 1
解得a 1＝μg (方向水平向右)
设木板运动的加速度大小为a 2，则μmg ＝ma 2 解得a 2＝μg (方向水平向左) 由几何关系有v 0t －12a 1t 2－12
a 2t 2
＝L
解得t 1＝2（2－2）L v 0，t 2＝2（2＋2）L
v 0
(舍去)．
②设物块刚接触弹簧时，物块和木板速度分别是v 1、v 2，则v 1＝v 0－a 1t 1，v 2＝a 2t 1 物块和木板碰撞交换速度后，在摩擦力作用下分别做加速和减速运动，设运动的时间为t 、达到共同速度为v ，则v ＝v 2＋a 1t ，v ＝v 1－a 2t 解得v 1＝2＋24v 0，v 2＝2－24v 0，v ＝v 02
上述过程由功能关系有 －μmg (L ＋x )＝12(2m )v 2
－12mv 20
解得x ＝L . 答案：见解析。