2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》EL

2020年高考总复习 理科数学题库第一章 集合学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号一二三总分得分第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．集合，的子集中，含有元素的子集共有（ ）{1,0,1}A =-A 0（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个（D ）8个（2008四川延考理1）2．集合P={x|x }∪{x|x }，Q={x|x<0}∪{x|0<x<2}∪{x|x>2} R x 0∈≠，R x 2∈≠，,则集合P 与Q 的关系一定是-------------------------------------------------------------------------------（ ）A.Q ⊆PB.Q ⊃PC.Q ⊂PD.P=Q3．已知集合M ={x |x 2＜4}，N ={x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N 等于( )A.{x |x ＜－2}B.{x |x ＞3}C.{x |－1＜x ＜2}D.{x |2＜x ＜3}（2004全国Ⅱ1）解析：M ={x |x 2＜4}={x |－2＜x ＜2}，N ={x |x 2－2x －3＜0}={x |－1＜x ＜3}，结合数轴，∴M ∩N ={x |－1＜x ＜2}.4．已知集合，则（ ）BA ． {1,1}M =-11{|24,}2x N x x Z +=<<∈M N = {1,1}-B ．C ．D ． （2007年高考山东理科2）．{1}-{0}{1,0}-5．设集合则满足且的集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =S A ⊆S B φ≠ S的个数为[来源: ]（A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8（2011安徽理）B 【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.6．集合中最小整数位 .{}|25A x R x =∈-≤7．已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是A.N ⊆MB.M ∪N=MC.M ∩N=ND.M ∩N={2}8．已知集合A{x| -3x +2=0,x ∈R } ， B={x|0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C B2x ⊆的集合C 的个数为A 1B 2C 3D 49．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0}10．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)=（ ）A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}（2012浙江文）11．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形{|A x x =}{|B x x =}{|C x x =}，是菱形，则{|D x x =}（A ） （B ） （C ） （D ）A B ⊆C B ⊆D C ⊆A D⊆12．已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A B （B ）B A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅⊂≠⊂≠13．设集合A={}，集合B 为函数的定义域，则A B=3123|≤-≤-x x )1lg(-=x y ⋂（A ）（1，2） （B ）[1，2] （C ）[ 1，2） （D ）（1，2 ]14．已知命题p ：x 1，x 2R ，(f (x 2)f (x 1))(x 2x 1)≥0，则p 是∀∈--⌝(A) x 1，x 2R ，(f (x 2)f (x 1))(x 2x 1)≤0∃∈--(B) x 1，x 2R ，(f (x 2)f (x 1))(x 2x 1)≤0∀∈--(C) x 1，x 2R ，(f (x 2)f (x 1))(x 2x 1)<0∃∈--(D) x 1，x 2R ，(f (x 2)f (x 1))(x 2x 1)<0∀∈--15．定义集合运算，则集合*{,,},{1,2},{0,2}A B Z Z xy x A y B A B =|=∈∈==设的所有元素之和为（ ）。

*A B A . 0 B.2 C. 3 D. 6（2008江西）16．已知集合M={x|－3<x ≤5},N={x|－5<x<5},则M ∩N=(A) {x|－5＜x ＜5} (B) {x|－3＜x ＜5}(C) {x|－5＜x ≤5} (D) {x|－3＜x ≤5}（2009辽宁卷理）【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.17．集合{|0,}{|2,},{|0}{|02}{|2}P x x x R x x x R Q x x x x x x =≠∈≠∈=<<<> ,则集合与的关系一定是--------------------------------------------------（ P Q ）A. B. C. D.Q P ⊆Q P ÝQ P ÜP Q=18．设全集为，非空集合满足，则下列集合中为空集的是----------------I ,A B A B Ü-----------（ ）A. B.A ∩B C. D.I A B ðI I A B ððI A Bð19．设，，，则( )U =R {|0}A x x =>{|1}B x x =>U A B = ðA ． B ． C ． D ． （2009浙江理）{|01}x x ≤<{|01}x x <≤{|0}x x <{|1}x x >20．集合,,若,则的值为( ){}0,2,A a ={}21,B a ={}0,1,2,4,16A B = a A.0 B.1 C.2 D.4(2009山东卷理)【解析】:∵,,∴∴,故选D.{}0,2,A a ={}21,B a ={}0,1,2,4,16A B = 2164a a ⎧=⎨=⎩4a =21．已知全集中有m 个元素，中有n 个元素．若非空，则U =A B ()()U U A B ððA B I 的元素个数为A B I A ． B ． C ． D ． （2009江西卷理）mn m n +n m -m n -22．已知全集，集合，则为{}0,1,2,3,4U ={}{}1,2,3,2,4A B ==U C A B （A ） （B ） （C ） （D ）{}1,2,4{}2,3,4{}0,2,4{}0,2,3,423．已知集合M ＝﹛x|－3＜x 5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝≤ (A) ﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜ (B) ﹛x|－5＜x ＜5﹜(C) ﹛x|－3＜x ＜5﹜ (D) ﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜（2009辽宁卷文）【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.24．设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|-2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=2x A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）25．已知集合,则}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==A B =(A) (B) }{3,5}{3,6 (C) (D) （2009宁夏海南卷文）}{3,7}{3,926．设集合则{}{}2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<S T =Ａ.　Ｂ. Ｃ.　Ｄ.{}|75x x -<<-{}|35x x <<{}|53x x -<<{}|75x x -<<关键字：解绝对值不等式；解一元二次不等式；求交集【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

27．若集合则A ∩B 是_____________________{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭28．已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且x 2+y 2=l}，B={(x ，y) |x ，y 为实数，且y=x}，则A ∩ B 的元素个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3（2011广东理2）【思路点拨】通过解方程组求得交点坐标.【精讲精析】选C.由解得或，即圆与直线⎪⎩⎪⎨⎧==+x y y x 122⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==222y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=222y x 122=+y x x y =交点为（）或（），即的元素个数为两个.故选C.2,22,2--B A 29．已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |≤4，x ∈Z}，则A ∩Bx ＝________.解析：由已知A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}＝{x |－2≤x ≤2}，B ＝{x |≤4，x ∈Z}＝x {x |0≤x ≤16，x ∈Z}，则A ∩B ＝{x |0≤x ≤2，x ∈Z}＝{0,1,2}．30．已知集合M ＝｛x |x ＜3，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝（ ）}A ． B ．｛x |0＜x ＜3 C ．｛x |1＜x ＜3 D ．｛x |2＜x ＜3（2006全国2理2）∅}}}31．已知全集U=R ，集合，则等于2{|20}A x x x =->U A ðA ． { x ∣0x 2} B { x ∣0<x<2}≤≤C ． { x ∣x<0或x>2} D { x ∣x 0或x 2}（2009福建卷理）≤≤32．设集合，(){}22,1,,M x y x y x R y R =+=∈∈(){}2,0,,N x y x y x R y R =-=∈∈，则集合中元素的个数为（ ）M N A.1 B. 2 C. 3 D. 4（2004全国3文）（1）33．已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则A. B. C. D. ()01，(]02，()1,2(]12，（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））34．设整数,集合.令集合4n ≥{}1,2,3,,X n = ,若(){},,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立和都在中,则下列选项正确的是( )(),,x y z (),,z w x S A . , B.,(),,y z w S ∈(),,x y w S∉(),,y z w S ∈(),,x y w S ∈C.,D.,(),,y z w S ∉(),,x y w S ∈(),,y z w S ∉(),,x y w S ∈（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））(一)必做题(9~13题)35．若全集U={x∈R|x 2≤4} A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为（ ）A ．|x∈R |0<x<2|B ．|x∈R |0≤x<2|C ．|x∈R |0<x≤2|D ．|x∈R |0≤x≤2|（2012江西文）C36．已知集合M ＝｛x|｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝（ C ）3x 0x 1≥（－）A ．∅ B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0}(2006江西理)37．设全集，集合，，则等于（ {1,2,3,4,5,6,7,8}U ={1,3,5}S ={3,6}T =()U C S T ⋃）A ．B ．C ．D ． (2006安徽文)∅{2,4,7,8}{1,3,5,6}{2,4,6,8}38．设函数, 集合, 若,1)(--=x a x x f }0)(|{},0)(|{>'=<=x f x P x f x M P M ⊂ 则实数的取值范围是a A ． B ． C ． D ．)1,(--∞)1,0(),1(+∞),1[+∞(2006湖南理)39．设全集U=R ，集合M={x ∣x>l}，P={x ∣x 2>l}，则下列关系中正确的是(A)M=P (B) (C) (D) M P ⊂P M ⊂∅=⋂P M C U (2005北京理)40．设集合，，那么下列结论正确的是{}6,5,4,3,2,1=P {}62≤≤∈=x R x QA. B.P Q P = Q Q P ≠⊃ C. D. （2007）Q Q P = ≠⊂Q P P 41．设集合A ={x |1<x <4},B ={x |x 2-2x -3≤0},则A ∩(R B )=（ ）C A ．(1,4)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(1,2) （2012浙江理）【解析】A =(1,4),B =(-1,3),则A ∩(R B )=(3,4).C 42．若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩ B=（ ）x x x x A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1}x x x x C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1}（2007年高考）x x x x D. ．{|21}{|02}{|01}A B x x x x x x =-<<<<=<< 43．设集合A=，B=,则A ∩B 的子集的个数是22{(,)|1}416x y x y +={(,)|3}x x y y = A. 4 B.3 C.2 D.1（2007年高考）44．设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P ∩Q 等于 ( )R x x x ∈≤,2(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}(2004江苏)45．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M ∩（）= （ ）N C U A ．{5}B ．{0，3}C ．{0，2，3，5}D ．{0，1，3，4，5}（2004全国4文1）46．设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R|mx 2+4mx －4＜0}对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是 ( )A.P QB.Q PC.P =QD.P ∩Q =Q （2004湖北10）剖析：Q ={m ∈R|mx 2+4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，对m 分类：①m =0时，－4＜0恒成立；②m ＜0时，需Δ=（4m ）2－4×m ×（－4）＜0，解得m ＜0.综合①②知m ≤0，∴Q ={m ∈R|m ≤0}.47．若集合，,则是{||21|3}A x x =-<21{|0}3x B x x+=<-A B A ．｛x ｜-1＜x ＜或2＜x ＜3｝B ．｛x ｜2＜x ＜3｝12-C ．｛x ｜＜x ＜2｝D ．｛x ｜-1＜x ＜｝(2009安徽理)12-12-[解析]集合，∴选1{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或1{|1}2A B x x =-<<- 48．已知，，，则( ){}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N A ． B ．{}4,6M N = M N U= C ． D. （2008湖南文）1．()U N M U = ð()U M N N = ð49．已知全集，集合，{12345}U =，，，，2{|320}A x x x =-+={|2}B x x a a A ==∈，，则集合中元素的个数为( )()U A B ðA ．1 B ．2 C ．3 D ．4（2008陕西理）2．50．设集合，则的取值范围是( {}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|a )A ．B ．13-<<-a 13-≤≤-a C ．或 D ．或（2008天津理） （6）3-≤a 1-≥a 3-<a 1->a 51．若集合，则=( ){}1213A x x =-≤+≤20,x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭A B ⋂A. B. C. D. {}10x x -≤<{}01x x <≤{}02x x ≤≤{}01x x ≤≤（2011江西理2）【精讲精析】选B.由题意得A={}{}x 12x 13x 1x 1,-≤+≤=-≤≤{}x 2B x 0x 0x 2x ⎧-⎫=≤=<≤⎨⎬⎩⎭{}{}{}A B x 1x 1x 0x 2x 0x 1.==⋂-≤≤⋂<≤<≤所以52．已知，，，则( ){}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=NA ． C ． D. {}6,4=⋂N M .B M N U = U M NC u = )(NN M C u = )(（2008湖南文1）53．设全集，，，则=（ ）{}1,2,3,4,5,6,7U ={}1,2,3,4,5P ={}3,4,5,6,7Q =()U P Q u ðA ． B ． C ． D ．(2005浙江文){}1,2{}3,4,5{}1,2,6,7{}1,2,3,4,554．设集合，则的取值范围是（{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|a ）(A) (B) (C) 或 (D) 或13-<<-a 13-≤≤-a 3-≤a 1-≥a 3-<a （2008天津卷理6）1->a 55．设是上的一个运算，是的非空子集，若对任意，有⊕R A V a b A ∈或a b A⊕∈，则称对运算A ⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（C ）Ａ．自然数集Ｂ．整数集Ｃ．有理数集Ｄ．无理数集(2006辽宁文)56．已知全集U =R ，集合，则等于2{|20}A x x x =->U A ðA ． B {|02}x x ……{|02}x x <<C ． D (2009福建理){|02}x x x <>或{|02}x x x 或……57．集合A ={x－1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A ∩B = [D](A){xx ＜1}（B ）{x －1≤x ≤2}(C) {x －1≤x ≤1} (D) {x －1≤x ＜1}（2010陕西文数）1.58．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I =(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}（2010北京文数）⑴59．若集合{}3,2,1,0=A ，{}4,2,1=B 则集合=⋃B A{}0A. {}4,3,2,1,0 B. {}4,3,2,1 C. {}2,1 D. 60．设集合A ={3，5，6，8}，集合B ={4，5， 7，8}，则A ∩B 等于(A ){3，4，5，6，7，8} (B ){3，6} (C ) {4，7} (D ){5，8}（2010四川文数）(1)解析：集合A 与集合B 中的公共元素为5,861．设集合则{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈M中的元素个数为(A)3 (B)4 (C)5(D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））62．设集合，则( ){}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===()U A B = ð（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）{}2,3{}1,4,5{}4,5{}1,5（2008四川卷理１文1）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题63．已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个A n A 64．设，若，则}01|{},06|{2=+==-+=mx x Q x x x P P Q ⊆m的取值集合________；65．已知集合（）的子集有________个；}023|{22=+--=a x x x M R a ∈66．设全集，集合，则实数}5,4,3,2,1{=U }3,2{},4,1,1{2+=-=a A C a A U a =________；67． 设全集U=R ，集合{|30},{|1},A x x B x x =-<<=<-则()U A B = ð▲ .68． 已知全集，集合，则=_______(,3]U =-∞[1,2]A =-U C A (,1)(2,3]-∞- 69．设集合A =(x ∣log 2x <1), B=(x ∣<1), 则A = .12x x -+B 70．已知集合，，且{}|1A x x =≤{}|B x x a =≥A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是______________________ . .71．已知,若B,则实数的取值范围是{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或A ⊃≠a .72．设集合，，且，则{}(,)1A x y y ax ==+{}(,)B x y y x b ==+{}(2,5)A B = __________,_________a b ==73．设集合，，则等于 ▲ ．}4,2,1{=A }6,2{=B B A 74．已知全集，集合，{12345}U =，，，，2{|320}A x x x =-+={|2}B x x a a A ==∈，，则集合中元素的个数为（ ）()U A B ðA ．1 B ．2 C ．3 D ．4（2008陕西卷理2）75．设集合 112,0,2x x A x B x A B x ⎧⎧+⎫=<<=≤⋂=⎨⎨⎬⎩⎩⎭则76．设A ，B 均为有限集，A 中元素的个数为m ，B 中元素的个数为n ，A B 中的元素的个数s ，中的元素的个数t ，则下列各式能成立的序号是(1)(2)A B （1）． （2）． （3）．m n s +>m n s +=m n s + 77．已知，集合23|02x M x x -⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，则R C M = .=U R 78．设{}{}21,,21,,A x x k k Z B x x k k Z ==+∈==-∈则A ，，Z ，A 。