脉冲压缩
电磁脉冲压缩算法
电磁脉冲压缩算法1. 引言电磁脉冲（Electromagnetic Pulse，简称EMP）是一种强大的电磁辐射，它能够对电子设备和电力系统造成严重破坏。
为了应对EMP的威胁，研究人员提出了各种电磁脉冲压缩算法，用于减小脉冲的时域宽度，从而降低对设备的破坏性。
电磁脉冲压缩算法是一种数字信号处理技术，通过对脉冲信号进行数学处理，实现对脉冲宽度的压缩。
本文将介绍电磁脉冲压缩算法的原理、常见的算法方法以及应用领域。
2. 压缩算法原理电磁脉冲压缩算法的基本原理是利用信号的相关性来实现对脉冲宽度的压缩。
在传统的压缩算法中，常用的方法是通过线性滤波器实现脉冲的压缩。
线性滤波器可以通过卷积运算来实现，将输入信号与滤波器的冲激响应进行卷积，得到输出信号。
具体来说，对于一个宽度为T的输入脉冲信号x(t)，通过与一个冲激响应为h(t)的线性滤波器进行卷积运算，得到输出信号y(t)。
输出信号的宽度小于输入信号的宽度，实现了脉冲的压缩。
3. 常见的压缩算法方法3.1 匹配滤波器匹配滤波器是一种常见的电磁脉冲压缩算法，它通过选择合适的冲激响应来实现脉冲的压缩。
匹配滤波器的冲激响应与输入信号的自相关函数相等，因此可以最大化输出信号的峰值功率。
匹配滤波器的设计需要先获取输入信号的自相关函数，然后通过数学方法计算出冲激响应。
最后，将输入信号与冲激响应进行卷积运算，得到压缩后的输出信号。
3.2 哈达玛变换哈达玛变换是一种基于频域的压缩算法，它通过将输入信号转换到频域进行处理，实现对脉冲宽度的压缩。
哈达玛变换将输入信号分解为若干个频率分量，然后对每个分量进行压缩处理，最后再将分量合并得到输出信号。
哈达玛变换的优点是可以同时处理多个频率分量，适用于复杂的输入信号。
然而，它的计算复杂度较高，需要进行大量的乘法和加法运算。
3.3 小波变换小波变换是一种基于时频域的压缩算法，它将输入信号分解为不同尺度和频率的小波函数，然后对每个小波函数进行压缩处理，最后再将小波函数合并得到输出信号。
脉冲压缩原理
2
t )
2 1
网络的频率-时延特性，也按线性变化，但为负斜率，与信号的线性调频斜率相
8
（ f 1） 最 反，高频分量延时短，低频分量延时长。因此，线性调频信号低频分量
（ f 2） ，最后进 先进入网络，延时最长为 t d 1 ,相隔脉冲宽度 时间的高端频率分量
（ t d 2）。这样，线性调频信号的不同频率分量，几乎同时从网络 入网络，延时最短
若信号的载波中心角频率为 0 2 律为
t，
0
t
2
因而信号的瞬时相位 i (t ) 为
i (t ) dt
1 0 t 2 C 2
由此可得线性调频脉冲压缩体制的发射信号表达式为
t 1 ui ( t ) A r e c c o s 0( 2
表 2.1 窄脉冲高距离分辨力雷达的能力
距离分辨力：通常在距离上比在角度上更容易分离（分辨）多个目标 距离精度： 具有良好分辨力的雷达同样具有良好的距离精度 杂波衰减： 通过减少与目标回波信号相竞争的分布式杂波量可以提高目标-杂波比 杂波内可见度：对一些“片状”类陆地和海杂波，高分辨力雷达可在杂波片间的清晰区域中 检测运动目标 多普勒容错：采用窄脉冲波形时，运动目标的多普勒频移与接收机带宽相比显得很小;因而 只需要单个匹配滤波器检测 最小作用距离： 窄脉冲可以使雷达以最短小的距离工作。 它也可以减小高脉冲重复频率雷达 的盲区（重叠）
j 2 ftd 0 U 0( ) Ui ( H ) ( ) K Ui | (2e ) |
必须指出，这是一种理想情况，在实际实现时往往不可能得到完全的匹配， 迫使系统工作在一定程度的“失配”状态下。 有两种方法可以描述脉冲压缩雷达的工作。一种是根据模糊函数，对宽脉冲 进行调制以提高它的带宽。 接收时调制过的宽脉冲信号通过匹配滤波器。通过分 析模糊图就可以得到它的距离分辨力。 幅度恒定的线性调频脉冲信号是得到广泛 应用的脉冲压缩波形的一个例子，如图 2.2 所示。
脉冲压缩技术
脉冲压缩技术在雷达信号处理中的应用一．脉冲压缩的产生背景及定义1.1 脉冲压缩的定义脉冲压缩即pulse compression，它是指发射宽编码脉冲并对回波进行处理以获得窄脉冲，因此脉冲压缩雷达既保持了窄脉冲的高距离分辨力，又能获得宽脉冲的强检测能力。
1.2脉冲压缩的主要手段目前的脉冲压缩的手段主要有线性调频、非线性调频与相位编码等。
1)线性调频是最简单的脉冲压缩信号，容易产生，而且其压缩脉冲形状和信噪比对多普勒频移不敏感，因而得到了广泛的应用，但是，在利用多普勒频率测量目标方位和距离的情况下很少使用；2)非线性调频非线性调频具有几个明显的优点，不需要对时间和频率加权，但是系统复杂。
为了达到所需的旁瓣电平，需要对每个幅度频谱分别进行调频设计，因而在实际中很少应用；3)相位编码相位编码波形不同于调频波形，它将宽脉冲分为许多短的子脉冲。
这些子脉冲宽度相等，其相位通过编码后被发射。
根据所选编码的类型，包括巴克码、伪随机序列编码以及多项制编码等。
1.3脉冲压缩的产生背景随着飞行技术的飞速发展，对雷达的作用距离、分辨能力、测量精度和单值性等性能指标提出越来越高的要求。
测距精度和距离分辨力对信号形式的要求是一致的，主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。
而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时域结构，为了提高测速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。
除此之外，为提高雷达系统的发现能力，要求信号具有大的能量。
由此可见，为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。
但是，在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下，大的信号能量只能靠加大信号的时宽来得到。
测距精度和距离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛盾。
于是在匹配滤波器理论指导下，人们提出了脉冲压缩的概念。
由于发射机效率的限制，雷达真正采用的脉压信号是由调频和相位编码产生的，其中以线性调频和二相编码信号的研究与应用最为广泛。
巴克码相位调频脉冲压缩
巴克码相位调频脉冲压缩
巴克码相位调频脉冲压缩是一种常用的信号处理技术，常用于雷达系统、通信系统等领域。
在这种技术中，巴克码是一种特殊的二进制序列，具有良好的自相关性和互相关性特性，能够实现信号的压缩和解压缩。
巴克码相位调频脉冲压缩的基本原理是利用巴克码序列的自相关性，将发射信号与巴克码序列进行相关运算，从而实现信号的压缩。
具体来说，巴克码序列的自相关性使得与其相关的信号在相关运算后得到较大的输出，而与其不相关的信号则得到较小的输出，从而实现信号的压缩。
压缩后的信号具有较窄的脉冲宽度，能够提高信号的分辨能力和抗干扰能力。
在实际应用中，巴克码相位调频脉冲压缩常用于雷达系统中。
通过将发射信号与巴克码序列进行相关运算，可以实现雷达信号的压缩，提高雷达系统的距离分辨率和目标探测性能。
此外，巴克码相位调频脉冲压缩还可以用于通信系统中，提高通信信号的抗干扰能力和传输效率。
总的来说，巴克码相位调频脉冲压缩是一种重要的信号处理技术，具有广泛的应用前景。
通过巴克码相位调频脉冲压缩技术，可以实现信号的压缩和解压缩，提高信号的性能指标，为雷达系统、通信系统等领域的应用提供技术支持。
脉冲压缩技术
脉冲压缩技术在雷达信号处理中的应用一．脉冲压缩的产生背景及定义1.1 脉冲压缩的定义脉冲压缩即pulse compression，它是指发射宽编码脉冲并对回波进行处理以获得窄脉冲，因此脉冲压缩雷达既保持了窄脉冲的高距离分辨力，又能获得宽脉冲的强检测能力。
1.2脉冲压缩的主要手段目前的脉冲压缩的手段主要有线性调频、非线性调频与相位编码等。
1)线性调频是最简单的脉冲压缩信号，容易产生，而且其压缩脉冲形状和信噪比对多普勒频移不敏感，因而得到了广泛的应用，但是，在利用多普勒频率测量目标方位和距离的情况下很少使用；2)非线性调频非线性调频具有几个明显的优点，不需要对时间和频率加权，但是系统复杂。
为了达到所需的旁瓣电平，需要对每个幅度频谱分别进行调频设计，因而在实际中很少应用；3)相位编码相位编码波形不同于调频波形，它将宽脉冲分为许多短的子脉冲。
这些子脉冲宽度相等，其相位通过编码后被发射。
根据所选编码的类型，包括巴克码、伪随机序列编码以及多项制编码等。
1.3脉冲压缩的产生背景随着飞行技术的飞速发展，对雷达的作用距离、分辨能力、测量精度和单值性等性能指标提出越来越高的要求。
测距精度和距离分辨力对信号形式的要求是一致的，主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。
而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时域结构，为了提高测速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。
除此之外，为提高雷达系统的发现能力，要求信号具有大的能量。
由此可见，为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。
但是，在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下，大的信号能量只能靠加大信号的时宽来得到。
测距精度和距离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛盾。
于是在匹配滤波器理论指导下，人们提出了脉冲压缩的概念。
由于发射机效率的限制，雷达真正采用的脉压信号是由调频和相位编码产生的，其中以线性调频和二相编码信号的研究与应用最为广泛。
雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式(一)
雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式(一)雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式在雷达信号处理中，脉冲压缩是提高雷达分辨率和探测能力的重要技术。
雷达数字下变频（Digital Down Conversion，DDC）后脉冲压缩是一种常用的脉冲压缩方法，可以有效地减小脉冲宽度，提高雷达测量精度。
本文将介绍雷达数字下变频后脉冲压缩的原理公式，并通过例子进行解释说明。
原理概述雷达数字下变频后脉冲压缩原理是利用数字信号处理技术将接收到的雷达频率变化信号转换为基带信号，进而通过脉冲压缩算法实现对目标的高分辨率测量。
数字下变频后脉冲压缩主要包括两个步骤：数字下变频和脉冲压缩。
数字下变频公式在数字下变频过程中，首先需要进行频率变换，将接收到的射频信号转换为中频信号。
这个过程可以用以下公式表示：x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2πf IF t其中，x IF(t)为中频信号，x RF(t)为射频信号，f IF为中频频率。
脉冲压缩公式在脉冲压缩过程中，我们需要对接收到的中频信号进行脉冲压缩处理。
常用的一种脉冲压缩方法是匹配滤波器法（Matched Filter）。
该方法的脉冲压缩公式为：R(t)=x IF(t)⊛p(t)其中，R(t)为脉冲压缩后的信号，⊛表示卷积运算，p(t)为匹配滤波器的冲激响应。
解释说明为了更好地理解雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式，下面举一个例子进行解释说明。
假设我们接收到一个射频信号x RF(t)，频率为f RF=10 GHz，并经过数字下变频后得到中频信号x IF(t)，频率为f IF=1 GHz。
然后我们使用带宽为100 MHz的匹配滤波器p(t)对中频信号进行脉冲压缩处理。
根据数字下变频公式可知：x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2πf IF t代入实际数值：x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2π×1×109×t接下来，根据脉冲压缩公式可知：R(t)=x IF(t)⊛p(t)代入实际数值并进行卷积运算后，得到脉冲压缩后的信号R(t)。
脉冲压缩公式
脉冲压缩公式
脉冲压缩公式是一种处理雷达或声纳中脉冲信号的方法，用于提高脉冲信号的信噪比。
脉冲压缩公式可以表示为：
$c(t) = x(t) * h(t)$
其中，$c(t)$表示压缩后的脉冲信号，$x(t)$表示原始脉冲信号，$h(t)$表示脉冲压缩滤波器的冲激响应。
脉冲压缩滤波器的冲激响应$h(t)$通常是一种特定的函数，例
如MatchedFilter，具有与原始脉冲信号$x(t)$的自相关函数最
大化的性质。
这样，信号通过脉冲压缩滤波器后，可以使得信号的功率被集中到较短的时间间隔内，从而提高信号的信噪比。
脉冲压缩公式应用于雷达或声纳等领域，用于从噪声背景中提取出目标信号，提高目标检测和跟踪的性能。
巴克码相位调频脉冲压缩
巴克码相位调频脉冲压缩
巴克码相位调频脉冲压缩 (BPC) 是一种数字脉冲压缩技术，用于提高雷达系统的目标检测和分辨率能力。
原理
BPC 使用巴克码序列对宽带脉冲进行相位调制。
巴克码是一种二进制序列，由正相和负相脉冲组成。
相位调制将脉冲压缩到比原始脉冲更窄的持续时间。
当压缩脉冲与目标回波叠加时，相位调制被反转。
这导致巴克码序列的匹配滤波器输出一个尖锐的峰值，指示目标的位置和距离。
优点
•高范围分辨率：BPC 可以实现非常窄的脉冲宽度，提高目标的范围分辨率。
•低旁瓣电平：BPC 的匹配滤波器响应具有低旁瓣电平，这有助于抑制混响和干扰。
•高处理增益：BPC 可以提供高处理增益，提高雷达的信噪比。
•成本低：BPC 的数字实现相对简单且成本低。
缺点
•脉冲重复频率 (PRF) 限制：BPC 要求高 PRF 以避免范围模棱两可。
•多径效应：BPC 对多径效应敏感，这可能会导致目标 ghosting。
•运动补偿：对于运动目标，需要运动补偿技术以保持相位对齐。
应用
BPC 用于各种雷达应用，包括：
•空中交通管制
•测绘
•导航
•火控系统
•电子战
替代方案
其他数字脉冲压缩技术包括：
•线性调频脉冲压缩 (LFM)
•二进制相位编码 (BPC)
•极化相位编码 (PPC)。
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“雷达原理”
作业报告
西安电子科技大学
2011年11月
摘要简单介绍了脉冲压缩技术的原理和类型，并对线性调频脉冲压缩进行了详细的分析推导。
引言
雷达是通过对回波信号进行接收再作一些检测处理来识别复杂回波中的有用信息的。
其中，波形设计有着相当重要的作用，它直接影响到雷达发射机形式的选择"信号处理方式"雷达的作用距离及抗干扰"抗截获等很多重要问题。
现代雷达中广泛采用了脉冲压缩技术。
脉冲压缩雷达常用的信号有线性调频信号和二相编码信号。
脉冲压缩雷达具有高的辐射能量和高的距离分辨力，这种雷达具有很强的抗噪声干扰和欺骗干扰的性能。
对线性调频信号有效的干扰方式是移频干扰(对二相编码信号较有效的干扰方式是距离拖引干扰。
1脉冲压缩简介
雷达的基本功能是利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空间位置。
雷达分辨力是雷达的主要性能参数之一。
所谓雷达分辨力是指在各种目标环境下区分两个或两个以上的邻近目标的能力。
一般说来目标距离不同、方位角不同、高度不同以及速度不同等因素都可用来分辨目标，而与信号波形紧密联系的则是距离分辨力和速度(径向)分辨力。
两个目标在同一角度但处在不同距离上，其最小可区分的距离称为距离分辨力，如图1．1所示，雷达的距离分辨力取决于信号带宽。
对于给定的雷达系统，可达到的距离分辨力为
B c r 2=δ
式中，c 为光速，B=f ∆可为发射波形带宽。
图1．1脉冲压缩雷达原理示意图
雷达的速度分辨力可用速度分辨常数表征，信号在时域上的持续宽度越大，在频域上的分辨能力就越好，即速度分辨力越好。
对于简单的脉冲雷达，B=f ∆=1／τ，此处，τ为发射脉冲宽度。
因此，对于简单的脉冲雷达系统，将有
τδ2c r =
在普通脉冲雷达中，由于雷达信号的时宽带宽积为一常数(约为1)，因此不能兼顾距离分辨力和速度分辨力两项指标。
雷达对目标进行连续观测的空域叫做雷达的探测范围，也是雷达的重要性能参数，它决定于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。
而发射功率的大小影响作用距离，功率大则作用距离大。
发射功率分脉冲功率和平均功率。
雷达在发射脉冲信号期间τ内所输出的功率称脉冲功率，用Pt 表示；平均功率是指一个重复周期Tr 内发射机输出功率的平均值，用Pav 表示。
它们的关系为：
r av t T P =P τ
脉冲压缩(PC)雷达体制在雷达脉冲峰值受限的情况下，通过发射宽脉冲而获得高的发射
能量，以保证足够的最大作用距离，而在接收时则采用相应的脉冲压缩法获得窄脉冲，以提高距离分辨力，因而能较好地解决作用距离与分辨能力之间的矛盾。
在脉冲压缩系统中，发射波形往往在相位上或频率上进行调制，接收时将回波信号加以压缩，使其等效带宽B 满足τ1>>∆=f B 。
令B
10=τ，则 02τδc r =
式中，0τ表示经脉冲压缩后的有效宽度。
因此脉冲压缩雷达可用宽度τ的发射脉冲来获得
相当于发射有效宽度为0τ的简单脉冲系统的距离分辨力。
发射脉冲宽度τ跟系统有效(经压
缩的)脉冲宽度0τ的比值便称为脉冲压缩比，即
0ττ
=D
则
τ∙=B D
即压缩比等于信号的时宽一带宽积。
在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽一带宽积表征。
实现脉冲压缩的条件如下：
（1）发射脉冲的脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1。
（2）接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共扼匹配”，
即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。
脉冲压缩体制最显著的特点是：
（1） 它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘
积B τ>>1，这两个参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择来满足战术要求。
在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率，增强了发射信号的能量，因此，扩大了探测距离。
（2） 在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号(亦即
接收机输入端的回波信号)变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。
这一过程就称之为“脉冲压缩"。
（3） 有利于提高系统的抗干扰能力。
对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰
机发射宽带噪声，从而降低了干扰的谱密度。
对回答式干扰也由于采用了复杂的脉冲内调制，在信号的延迟、放大、转发过程会产生更大的畸变，从而得到一定的抑制，至于消极干扰， 则由于提高了系统的分辨能力，抗干扰性能也有一定的改善。
当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点，主要有：
（1） 最小作用距离受脉冲宽度B 的限制。
（2） 收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。
（3） 存在距离旁瓣。
一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上，但将
有ldB ～3dB 的信噪比损失。
（4）存在一定的距离和速度测定模糊。
适当选择信号参数和形式可以减小模糊。
总之，脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛采用的一种体制。
2 脉冲压缩类型
1 脉冲压缩按发射信号的调制规律(调频或调相)分类，有以下四种：
（1）线性调频脉冲压缩；
（2）非线性调频脉冲压缩；
（3）相位编码脉冲压缩；
（4）时间频率编码脉冲压缩。
其中非线性调频脉压最大的优点是不需要加权，直接匹配滤波器输出后就具有很高的主副瓣比，但是对多普勒频移敏感，而且实现较为复杂。
线性调频信号是R.H.Dicke在1945年提出的。
线性调频信号是研究最早、应用最广泛的一种脉冲压缩信号。
在脉冲宽度内，信号的频率随时间作线性变化。
线性调频信号的最大优点是匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，也就是说，即使回波有比较大的多普勒频移，原来的匹配滤波器仍然能起到脉冲压缩的作用。
它缺点是会产生多普勒耦合时移现象，这不仅影响分辨力，而且影响测距。
因此，不能同时提供距离和速度的测量值。
相位编码脉冲信号是将宽度为T 的长脉冲，分成N 个宽度为τ的子脉冲，子脉冲的相位依据不同的规律取值。
如果相位的取值仅限于0 和π两种，则为二相编码信号，否则为多相编码信号。
二相编码信号具有图钉型模糊函数，因而具有良好的邻近目标的距离和速度分辨力及测距、测速精度。
与线性调频信号相比，它不存在距离和多普勒耦合，不存在测值的多值性问题。
但这类信号的主要缺点是对多普勒频移的敏感性，当回波信号与匹配滤波器有多普勒失谐时，匹配滤波器将起不到脉冲压缩的作用。
因此，这类信号一般用于目标多普勒频移较窄的情况。
2脉冲压缩从信号的处理形式上看脉冲压缩系统有全模拟式脉冲压缩系统，数／模相结合式脉冲压缩系统和全数字式脉冲压缩系统。
下面重点讨论线性调频脉压原理。
3 线性调频信号
线性调频脉压的基本原理如图3.1所示。
图 3.1 线性调频脉冲压缩基本原理图
线性调频波形由宽度为T 的矩形发射脉冲组成，如图2.1(a)所示。
载波频率f 在
脉冲宽度内按照Δf = f 2 − f 1做线性增长变化，调制斜率μ= 2πΔf T ，如图3.1(b)
所示。
图3.1(c)为压缩网络的频率-延迟特性，按照线性递减变化，与信号的线性调频斜率相反，滤波器对线性调频信号中最先进入的低端频率f 1延时长(t d1 )，对经过T 时间最后进入的高端频率f 2分量延时短(t d 2 )。
这样，信号中不同频率分量通过这一滤波器后几乎同时到达输出端，从而获得幅度增大宽度变窄的脉冲信号，其理想包络如图3.1(d)所示。
根据图3.1(b)，有和，若信号的载波中心
角频率为ω0 = 2πf 0，则线性调频信号的角频率变化规律为
因而信号的瞬时相位为
则线性调频脉冲压缩雷达的发射信号为
其中，A 为信号幅度。
线性调频信号在D 很大时的频谱表达式为
设线性调频脉冲信号经匹配滤波后的输出信号为u o(t)，则其频谱U o(ω)为
则匹配滤波器输出的信号为
取实部，得
由于f 0 >> B，故输出信号的载波为
cos 2πf 0(t −t d)
而信号的包络为
3结论
本文对脉压技术进行了简单介绍，着重分析了线性调频信号的特点和实现原理，说明了脉冲压缩技术在雷达系统中的广泛应用和重要地位。
参考文献
[1] 黄鹏刚，线性调频信号产生及压缩技术研究[D]，西安电子科技大学，2000年
[2] 林茂庸，柯有安. 雷达信号理论. 北京：国防工业出版社, 1984年
[3] 丁鹭飞，耿富录. 雷达原理.西安电子科技大学出版社，1995年。