假设检验问题的p值法课件
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第五章假设检验01精品PPT课件
1. 与原假设对立的假设， 也称“备择假设”
2. 表示为 H1 3. 总是有符号 , 或
H1 ： <某一数值 或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm， 或 10cm
提出假设
1. 原假设和对立假设是一个完备事件组，而且相互 对立 在一项假设检验中，原假设和对立假设必有一 个成立，而且只有一个成立
然后利用样本信息来判断假设是否成立
2. 类型
总体分布已知，
参数假设检验
检验关于未知参数
非参数假设检验
的某个假设
总体分布未知时的 假设检验问题
假设检验的过程
（提出假设→抽取样本→作出决策）
总体
提出假设
X的均值
作出决策
？？？
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺
☺☺
抽取随机样本
☺
样本 均值
☺
假设检验的思想
假设检验的基本思想：通过提出假设，利用“小 概率原理”和“概率反证法”，论证假设的真伪 的一种统计分析方法。
解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中 家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和对 立假设为
H0 ：p 30% H1 ： p 30%
双侧检验与单侧检验
1、对立假设没有特定的方向性，并含有符号 “”的假设检验，称为双侧检验或双尾检 验(two-tailed test)
2、对立假设具有特定的方向性，并含有符号 “>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单 尾检验(one-tailed test) 对立假设的方向为“<”，称为左侧检验 对立假设的方向为“>”，称为右侧检验
拒绝H0
拒绝H0
/2
1 -
/2
0 临界值
假设检验的P值法
谢谢
THANKS
如何平衡p值法的利弊
结合其他统计方法
在某些情况下，可以将p值与其他统计方法（如效应量、 置信区间等）结合起来，以获得更全面的统计推断。
01
审慎解读p值
对于p值，应该审慎解读，避免过度解 释或误用。
02
03
考虑其他证据
除了p值，还应该考虑其他相关证据， 如实验设计、样本质量、数据来源等。
05 实际应用案例
Hale Waihona Puke 03 如何解读p值CHAPTER
p值与假设检验的关系
p值是衡量观察结果与原假设之间差异的指标，如果p值较小 ，说明观察到的数据与原假设存在显著差异，从而拒绝原假 设。
p值的大小反映了观察到的数据与原假设之间的不一致程度， 越小的p值意味着不一致程度越高。
p值与置信水平的关系
p值与置信水平是相关的概念，通常在假设检验中，p值越小，表明观察到的数据与原假设之间的差异越显著，从而有更高的 信心拒绝原假设。
02 p值法的原理
CHAPTER
假设检验的基本概念
01
假设检验是一种统计推断方法， 通过提出假设并对其进行检验， 以判断假设是否成立。
02
假设检验的基本步骤包括提出假 设、选择合适的统计量、确定样 本量、收集样本数据、计算统计 量、做出推断结论。
p值的计算方法
p值是指观察到的数据或更极端的数 据出现的概率，即在原假设为真的情 况下，观察到的结果或更极端的结果 出现的概率。
假设检验的p值法
目录
CONTENTS
• 引言 • p值法的原理 • 如何解读p值 • p值法的优缺点 • 实际应用案例 • 结论
01 引言
CHAPTER
什么是p值法
大学数理统计课件3.4 检验的p值
表 8-3 以 0.0179 为基准的检验问题的结论
显著性水平
拒绝域
检验结论
0.0179
0.0179
u u , (u 2.1) u u , (u 2.1)
接受 H0 拒绝 H0
H0
一般在一个假设检验中，利用观测值能够做出的 拒绝原假设的最小显著性水平称为该检验的 p 值. 按 p 值的定义，对于任意指定的显著性水平α ，有以 下结论
一般，若 p 0.01，称拒绝 H0 的依据很强或称检 验是高度显著的；若 0.01 p 0.05 ，称拒绝 H0 的依据 是强的或称检验是显著的；若 0.05 p 0.1 ，称拒绝 H0 的依据是弱的或称检验是不显著的；若 p 0.1，一般 来说，没有理由拒绝 H0 .
例 2 从甲地发送一个讯号到乙地，设乙地受到的讯号是一个 随机变量 X，且 X N(,0.22) ，其中 是甲地发送的真实讯号 值，现从甲地发送同一讯号 5 次，乙地受到的讯号值为
3.4 p 值检验法
前面讨论的假设检验方法称为临界值法，此法 得到的结论是简单的，在给定的显著性水平下，不是 拒绝原假设，就是接受原假设. 但应用中可能会出现 这样的情况：在一个较大的显著性水平（如α =0.05） 下得到拒绝原假设的结论，而在一个较小的显著性水 平（如α =0.01）下却得到接受原假设的结论.
边假设检验问题，采用
u
检验法得拒绝域为
u
x
/
0
n
u
由已知数据可算得
u x 0 1.97 1.5 2.1 / n 1/ 20
表 8-2 显著性水平 α =0.05 α =0.025 α =0.01 α =0.005
例 1 中的拒绝域
拒绝域 检验结论
统计学——假设检验概念和方法课件
•第4步：将Z的绝对值2.83录入，得到的函数值为
•
0.997672537
•
P值=2(1－0.997672537)=0.004654
2 已知均值的检验
(小样本例题分析)
【例】根据过去大量资料，
假设检验中的两类错误
1. 第一类错误（弃真错误）
–原假设为真时拒绝原假设 –会产生一系列后果 –第一类错误的概率为
• 被称为显著性水平
2. 第二类错误（取伪错误）
–原假设为假时接受原假设 –第二类错误的概率为 (Beta)
假设检验中的两类错误
（决策结果）
H : 无罪 假设检验就好像一场审判过程 0
陪审团审判
裁决
实际情况
无罪
有罪
无罪
正确
错误
有罪
错误
正确
统计检验过程
决策 接受H0 拒绝H0
H0 检验
实际情况
H0为真 H0为假 正确决策 第二类错
(1 – a) 误(b) 第一类错 正确决策
误(a) (1-b)
错误和 错误的关系
a和b的关系就像 翘翘板，a小b就 大， a大b就小
b
你不能同时减 少两类错误!
1-a
置信水平 拒绝域 a/2
临界值
H0值 临界值
样本统计量
单侧检验
(原假设与备择假设的确定)
1. 将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择 假设H1
例如,一个研究者总是想证明自己的研究结论是正 确的
一个销售商总是想正确供货商的说法是不正确的 备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致
总体均值的检验
( 2 已知或 2未知大样本)
1. 假定条件
统计学 第7章 假设检验ppt课件
在对客观事物及其现象进行观测和实验中，随着观测或实验的次数增 多，事件发生的频率和均值逐渐地趋于某个常数。
（1）贝努利定理（Bernoulli Theorem）
ln i mPnnA
PA
1
（6.1）
贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率。从而 以严格的数学形式表述了频率的稳定性特征，即n当很大时，事件发生 的频率与概率之间出现较大的偏差的可能性很小。由此，在n充分大的 场合，可以用事件发生的频率来替代事件的概率。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
完整版PPT课件
《统计学教程》
第6章 抽样分布与参数估计
6.1 抽样分布
3．抽样分布
抽样分布（Sampling Distribution）是指从同分布总体中，独立抽 取的相同样本容量的样本统计量的概率分布。所以，抽样分布是样本分 布的概率分布，抽样分布是抽样理论的研究对象。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
★ 讨论题 为什么说抽样分布是抽样理论研究的对象，解释三种分布之 间的联系。
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《统计学教程》
独立同分布的中心极限定理是应用最多的一种中心极限定理。设随机
变量相互独立，服从同一分布，且具有相同的有限的数学期望和方差，
则
ln i m Fn
x
n lim k1Xk
nx
x
n n
1
t2
e 2dt
（6.3）
2பைடு நூலகம்
（1）贝努利定理（Bernoulli Theorem）
ln i mPnnA
PA
1
（6.1）
贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率。从而 以严格的数学形式表述了频率的稳定性特征，即n当很大时，事件发生 的频率与概率之间出现较大的偏差的可能性很小。由此，在n充分大的 场合，可以用事件发生的频率来替代事件的概率。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
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《统计学教程》
第6章 抽样分布与参数估计
6.1 抽样分布
3．抽样分布
抽样分布（Sampling Distribution）是指从同分布总体中，独立抽 取的相同样本容量的样本统计量的概率分布。所以，抽样分布是样本分 布的概率分布，抽样分布是抽样理论的研究对象。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
★ 讨论题 为什么说抽样分布是抽样理论研究的对象，解释三种分布之 间的联系。
完整版PPT课件
《统计学教程》
独立同分布的中心极限定理是应用最多的一种中心极限定理。设随机
变量相互独立，服从同一分布，且具有相同的有限的数学期望和方差，
则
ln i m Fn
x
n lim k1Xk
nx
x
n n
1
t2
e 2dt
（6.3）
2பைடு நூலகம்
《假设检验》PPT课件 (2)
1.943 1.895 1.860 1.833 1.812
2.447 2.365 2.306 2.262 2.228
3.143 2.998 2.896 2.821 2.764
1.721 1.717 1.714 1.711 1.708
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.518 2.508 2.500 2.492 2.485
配对设计定量资料的t检验
配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理 因素而采用的一种实验设计方法。
自身配对
同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验， 同一患者接受两种处理方法；
异体配对
将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。
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26
配对t 检验
首先求出各对数据间的差值d
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12
建立假设
零假设(null hypothesis)，记为H0
H0：＝0；
备择假设(alternative hypothesis)，记为H1
H1：≠0。
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13
确定检验水准 (Significance Level)
一般取=0.05
小概率事件的判断标准
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有可能得到手头的结果(不是小概率)，故 根据现有的样本无法拒绝事先的假设（没 理由）
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8
假设检验的基本思想
提出一个假设(H0)； 如果假设成立，会得到现在的结果吗？
两种： 1) 得到现在的结果可能性很小(小概率)
拒绝H0 2) 有可能得到现在的结果(不是小概率)
没有理由拒绝H0
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10
例4.4：
《概率论与数理统计教学课件》8第八章置信区间与假设检验之间的关系及p值
验问题 :
H0 : 0, H1 : 0 也有类似的对应关系 . 若已求得单侧置信区间 ( ( X1, X2, , Xn ), ), 则当0 ( ( x1, x2, , xn ), ) 时接受 H0;
当0 ( ( x1, x2, , xn ), ) 时拒绝 H0 . 反之, 若已求得检验问题 H0 : 0 , H1 : 0
若 0 ( , ), 则接受 H0; 若 0 ( , ), 则拒绝 H0 .
反之 ,对于任意的0 , 考虑显著性水平为 的假设检验问题:
H0 : 0, H1 : 0 .
假设它的接受域为
( x1, x2, , xn ) 0 ( x1, x2, , xn ). 即有 P0 { ( X1, X2 , , Xn ) 0 ( X1, X2 , , Xn )} 由0 的任意性,
要
拒绝H
，再
0
取
0.01也要拒绝H0，但不
能知道将再降低一些是否也要拒绝H0. 而p值法
给出了拒绝 H0的最小显著性水平 . 因此p值法比
临界值法给出了有关拒绝域的更多的信息.
二、典型例题
例2 用p值法检验本章第一节例2 的检验问题
H 0 : 0 0.545, H1 : 0 0.05 解 用Z检验法 , 现在检验统计量Z x 0 的观察
(, ( X1, X2 , , Xn ))与显著水平为 的左边检 验问题 H0 : 0, H1 : 0 有类似的对应关系. 若已求得单侧置信区间 (, ( X1 , X2 , , Xn )),
则当0 (, ( x1, x2, , xn ))时接受 H0; 当0 (, ( x1, x2, , xn ))时拒绝 H0.
那么在检验问题
H0 : 0, H1 : 0中 p值 P0 {t t0 } t0右侧尾部面积, 如图3;
H0 : 0, H1 : 0 也有类似的对应关系 . 若已求得单侧置信区间 ( ( X1, X2, , Xn ), ), 则当0 ( ( x1, x2, , xn ), ) 时接受 H0;
当0 ( ( x1, x2, , xn ), ) 时拒绝 H0 . 反之, 若已求得检验问题 H0 : 0 , H1 : 0
若 0 ( , ), 则接受 H0; 若 0 ( , ), 则拒绝 H0 .
反之 ,对于任意的0 , 考虑显著性水平为 的假设检验问题:
H0 : 0, H1 : 0 .
假设它的接受域为
( x1, x2, , xn ) 0 ( x1, x2, , xn ). 即有 P0 { ( X1, X2 , , Xn ) 0 ( X1, X2 , , Xn )} 由0 的任意性,
要
拒绝H
，再
0
取
0.01也要拒绝H0，但不
能知道将再降低一些是否也要拒绝H0. 而p值法
给出了拒绝 H0的最小显著性水平 . 因此p值法比
临界值法给出了有关拒绝域的更多的信息.
二、典型例题
例2 用p值法检验本章第一节例2 的检验问题
H 0 : 0 0.545, H1 : 0 0.05 解 用Z检验法 , 现在检验统计量Z x 0 的观察
(, ( X1, X2 , , Xn ))与显著水平为 的左边检 验问题 H0 : 0, H1 : 0 有类似的对应关系. 若已求得单侧置信区间 (, ( X1 , X2 , , Xn )),
则当0 (, ( x1, x2, , xn ))时接受 H0; 当0 (, ( x1, x2, , xn ))时拒绝 H0.
那么在检验问题
H0 : 0, H1 : 0中 p值 P0 {t t0 } t0右侧尾部面积, 如图3;
p值检验法
给出了拒绝 H0的最小显著性水平 . 因此p值法比 临界值法给出了有关拒绝域的更多的信息.
二、典型例题
例 2 用p值法检验本章第一节例2的检验问题
H0 : 0 0.545 H1 : 0 0.05 解 用z检验法 , 现在检验统计量z x 0 的观察
n
值为
z
0.535 (0.545)＝ 0.008 5
一般, 若p值 0.01，称推断拒绝H0的依据很强 或称检验是高度显著的;
若0.01 p值 0.05, 称判断拒绝H0的依据是强 的或称检验是显著的；
若0.05 p值 0.1, 称推断拒绝H0的理由是弱的, 检验是不显著的;
若p值 0.1, 一般来说没有理由拒绝. 基于p值，研究者可以使用任意希望的显著性 水平来作计算.
采用Z检验法,检验统计量为
z X 0 . / n
以数据代入, 得Z的观察值为
z0
62.75 10 /
60 52
1.983.
概率 P{Z z0} P{Z 1.983} 1 (1.983) 0.023.
此即为图中标准正态曲线下位于 右边的尾部面积.
此概率称为Z检验法的右边检验的p值.
2.7955.
p值＝P{Z 2.9775} 1 （2.9775）＝0.0026.
p值 0.05,故拒绝H0.
p值表示反对原假设H0的依据的强度, p值越小， 反对H0的依据越强、越充分，例如：对于某个检验 统计量的观察值的p值=0.0009，说明该观察值在H0 为真时几乎不可能出现，这样拒绝H0的理由很强.
例如在正态分布N (, 2 )均值的检验中, 当
未知时，可采用检验统计量
t
X
/
0
n
, 在以下三个检验问题中,
二、典型例题
例 2 用p值法检验本章第一节例2的检验问题
H0 : 0 0.545 H1 : 0 0.05 解 用z检验法 , 现在检验统计量z x 0 的观察
n
值为
z
0.535 (0.545)＝ 0.008 5
一般, 若p值 0.01，称推断拒绝H0的依据很强 或称检验是高度显著的;
若0.01 p值 0.05, 称判断拒绝H0的依据是强 的或称检验是显著的；
若0.05 p值 0.1, 称推断拒绝H0的理由是弱的, 检验是不显著的;
若p值 0.1, 一般来说没有理由拒绝. 基于p值，研究者可以使用任意希望的显著性 水平来作计算.
采用Z检验法,检验统计量为
z X 0 . / n
以数据代入, 得Z的观察值为
z0
62.75 10 /
60 52
1.983.
概率 P{Z z0} P{Z 1.983} 1 (1.983) 0.023.
此即为图中标准正态曲线下位于 右边的尾部面积.
此概率称为Z检验法的右边检验的p值.
2.7955.
p值＝P{Z 2.9775} 1 （2.9775）＝0.0026.
p值 0.05,故拒绝H0.
p值表示反对原假设H0的依据的强度, p值越小， 反对H0的依据越强、越充分，例如：对于某个检验 统计量的观察值的p值=0.0009，说明该观察值在H0 为真时几乎不可能出现，这样拒绝H0的理由很强.
例如在正态分布N (, 2 )均值的检验中, 当
未知时，可采用检验统计量
t
X
/
0
n
, 在以下三个检验问题中,