数学建模学生面试问题(值得看)
数学建模国一答辩
推得太阳方位角 a ：
cos a
sin h sin sin
cos h cos
符号说明：
：所在地纬度
：太阳直射点纬度
：太阳时角
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建 立 影 子 长 度变化 的数学 模型
H
l
tan h
sin h sin sin cos cos cos t
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像素点转化为真实长度
利用斜二侧画法转换后：
顶点转化为实际长度后的坐标
x
-0.108
-0.116
-0.108
-0.124
-0.124
y
-2.34
-2.33
-2.32
-2.31
-2.29
-0.0997 -0.0914 -0.0998
-2.23
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-2.29
-2.27
贴点，对于解决实际物体坐标系与视频坐标系之间的关系
给出了办法。
不足：
1. 对于影子长度关于各参数之间的关系展示的不够直观，简
明。
2. 在考虑时间误差的过程中忽略了真平太阳时。
3. 忽略了大气折射。
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恳请各位专家
批评指正！
谢谢！
END
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感谢您的观看！
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联立公式：
影长关于各参数的变化规律的数学模型： l
影长
取决于
H
tan(arcsin(sin sin cos cos cos t ))
杆长 纬度 太阳直射点纬度 太阳时角
与日期 相关
数学建模面试稿
2012全国大学生数学建模面试稿各位评委老师好！我是来自广西教育学院10级数学教育专业的庞添耀，这位是我的队友冯月香，这位是我的队友宣育萍。
通过我们共同讨论之后确定方案。
我主要负责写论文，冯月香主要负责画图，宣育萍主要负责编程，最后我们共同完成整篇论文。
我的介绍完毕，下面有我来陈述我们论文的解题思路：先分析问题，提出模型假设，再建立模型求解。
对于问题一，提出一个假设。
A到B有一个半径为r的园形障碍物，绕过障碍物求A到B的最短路径，通过作图解答比较，得出沿着切线到最小圆半径的圆弧到另一个目标点的距离最短。
考虑到机器人不能抓线转弯，转弯路径由直线路径相切的一段圆弧组成，而且每的圆弧的半径最小为10单位，所以按照半径最小为10单位的圆弧转弯来计算才能达到最优。
采用2种方法：方法一，具有圆形限定区域的最短路径是由线和圆弧组成，建立线、圆结构。
在拐点和节点处采用最小转弯半径10个单位，建立最短径模型，再用MATLAB求解出最短路径方法二：用CAD作图方法：1.在CAD的绘图窗口中，设置“图形界限”为800*800矩形边框，边框的左下角为原点，标注上刻度。
2.在利用“直线”“点”“矩形”“圆”“文字”等绘图工具，按1：1比例绘图制出“坐标”和“机器人避障问题”场景图。
3.利用“偏移”“图层”等修改和设置工具，绘制“安全线”（与障碍物的距离为10）。
4.再根据机器人避障问题的要求及算法（方法）的设计，借助点的“捕捉”功能（端点的捕捉、圆心的捕捉、切点的捕捉），利用“直线”“圆”绘图工具和“修剪”工具绘制各种可能的路径。
5.利用“标注”的“对齐”工具测量出路径、圆弧的弧长，利用“{工具”中的“查询”命令查询出路径上个端点的坐标及各段圆弧的圆心坐标。
6.将路径上各段线及弧的长度相加，即得到路径的长度，O-A的最短路径为471、0372. O-B的最短路径为876、7043。
O-C的最短路径为1088、2044. O-A-B-C-O的最短路径为2729、8789.对于问题二，虽然从第一问已经求出了它的最短，但是由题目公式可知，机器人在转弯时，随着圆弧半径增大而转弯速度也增大。
数学保研面试题目(3篇)
第1篇一、数学基础1. 请简要介绍数学分析、高等代数、概率论与数理统计三门课程的主要内容。
2. 解释泰勒公式及其应用。
3. 请简述拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明过程。
4. 请举例说明线性方程组解的情况。
5. 请简述随机事件的概率、条件概率和独立性。
6. 请简述大数定律和中心极限定理。
7. 请解释什么是数学归纳法。
8. 请简述实变函数和复变函数的基本概念。
9. 请简述向量空间和线性变换的基本概念。
10. 请简述微分方程的分类和求解方法。
二、数学专业课程1. 请解释什么是微分方程，并举例说明。
2. 请简述常微分方程和偏微分方程的区别。
3. 请解释什么是积分方程，并举例说明。
4. 请简述偏微分方程的求解方法。
5. 请解释什么是数学物理方程，并举例说明。
6. 请简述数值分析的基本方法。
7. 请解释什么是优化理论，并举例说明。
8. 请简述图论的基本概念。
9. 请解释什么是拓扑学，并举例说明。
10. 请简述组合数学的基本概念。
三、数学应用1. 请简述数学在物理学中的应用。
2. 请简述数学在经济学中的应用。
3. 请简述数学在计算机科学中的应用。
4. 请简述数学在生物学中的应用。
5. 请简述数学在工程学中的应用。
6. 请简述数学在金融学中的应用。
7. 请简述数学在交通运输中的应用。
8. 请简述数学在环境科学中的应用。
9. 请简述数学在信息科学中的应用。
10. 请简述数学在量子物理中的应用。
四、数学研究方法1. 请简述数学归纳法的证明过程。
2. 请简述反证法的证明过程。
3. 请简述构造法的证明过程。
4. 请简述归纳推理和演绎推理的区别。
5. 请简述数学建模的基本步骤。
6. 请简述数学实验的基本步骤。
7. 请简述数学证明的归纳证明和演绎证明的区别。
8. 请简述数学证明的直观证明和严格证明的区别。
9. 请简述数学证明的归纳法、反证法和构造法的区别。
10. 请简述数学证明的证明方法和证明技巧。
五、数学专业素养1. 请简述数学专业的基本素养。
竞赛部面试问题
竞赛部面试问题竞赛部面试问题参考内容1. 介绍一下自己。
参考答案：你好，我叫XXX。
我是一名对科学和数学非常感兴趣的学生。
我在学校的数学和科学竞赛中取得了不错的成绩，并且参加过一些区域和全国的竞赛。
我热爱挑战和解决复杂的问题，并且喜欢与志同道合的同学们一起合作与交流，共同提高。
2. 你参加过哪些竞赛？在其中有哪些荣誉或成就？参考答案：我参加过学校的数学建模竞赛、物理竞赛以及化学实验竞赛。
在数学建模竞赛中，我和我的团队通过综合运用数学、计算机和统计模型等方法，成功解决了一个实际问题。
在物理竞赛中，我获得了区域一等奖，并代表学校参加了全国的比赛。
在化学实验竞赛中，我获得了优秀实验奖。
这些竞赛经历为我提供了锻炼问题解决能力和实践操作技能的机会。
3. 你平时如何进行准备来参加竞赛？参考答案：在平时的准备中，我会阅读相关的教材和参考书籍，扩大自己的知识面，并通过刷题提高我的解题能力。
我也善于借鉴前人的经验和方法，并尝试应用到自己的实践中。
此外，我还会参加学校组织的竞赛培训班或者加入竞赛相关的学习团队，与其他同学共同研究和讨论问题，相互学习和取长补短。
4. 你在竞赛中遇到过什么困难？你是如何克服的？参考答案：在竞赛中，我遇到过很多困难，例如在解题过程中遇到难以理解的概念或者复杂的计算步骤。
为了克服这些困难，我会主动请教老师或者向其他参赛的同学请教，希望能够获得一些启发和指导。
我也会多次尝试并多次修改自己的解题思路，调整思维方式，以寻找到最有效的解题路径。
通过坚持不懈的努力，最终解决了很多原本困扰我的问题。
5. 你为什么想加入我们的竞赛部？参考答案：我想加入你们的竞赛部是因为我希望能够和志同道合的同学们一起学习和交流，在一个积极向上的环境中共同进步。
我相信在竞赛部，我能够接触到更多的竞赛机会和相关资源，好让我能够不断挑战自我、提高自己。
同时，我也希望通过参加竞赛部能够更好地发展自己的团队合作能力和组织能力，为将来的学习和职业发展打下坚实的基础。
高中数学教师资格考试面试试题及解答参考
教师资格考试高中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题【题目】假设你是考生A，作为高中数学教师，应该如何设计一节关于函数性质的课时，以便让学生在课堂上充分参与，并能通过这节课掌握函数的性质和图像变换？第二题题目：请你谈谈如何针对高中数学课堂中的难点进行教学设计，以帮助学生克服学习困难。
第三题题目：在高中数学教学中，如何帮助学生克服对数学的畏难情绪，激发他们对数学的兴趣？请具体阐述你的方法。
第四题题目：在高中数学教学中，如何引导学生进行探索性学习，提高学生的创新能力？第五题题目：请你谈谈如何根据学生的认知特点和学科特点，设计一堂高中数学概念课的教学活动。
第六题题目：在当前高中数学的教学中，如何有效激发学生对数学的兴趣和学习动力？第七题请结合高中数学教学实际，谈谈如何设计一节数学复习课，以帮助学生巩固和提升barkeit（数学能力）。
第八题题目：请谈谈你对高中数学课程标准中“数学核心素养”的理解，并结合实际教学，举例说明如何在高中数学教学中培养学生的数学核心素养。
第九题题目请谈谈你对学生在数学学习过程中遇到的困难是如何处理的，以及你在教学中如何培养学生的数学思维能力。
第十题考生请就以下情景进行回答：假如你是某高中数学教师，正在教授一堂关于“圆锥曲线”的课时。
课中，你注意到有一个学生一直保持沉默，似乎对学习内容不感兴趣，而且成绩也有所下滑。
在课后的辅导时间，学生向你表达了困惑和挫败感，原因是由于家庭原因，他最近情绪低落，影响了学习状态。
请结合教育学和心理学原理，分析这位学生的心理状态，并说明你作为教师将如何采取措施帮助这位学生恢复学习兴趣和信心。
二、教案设计题（3题）第一题教案设计题题目：请设计一节高中数学必修课程《函数的导数及其应用》的教案。
第二题题目：请设计一份关于“导数与函数的单调性”知识点的教学方案。
年龄层次：高中，年级：高二，授课时长：1课时。
第三题题目：请设计一节高中数学课程，课题为《函数的导数》，针对高中一年级学生。
初级中学数学教师资格考试面试试题与参考答案
教师资格考试初级中学数学面试复习试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请您解释什么是“数轴”以及它在数学教学中的重要性，并设计一个简单的活动来帮助初中一年级的学生理解数轴的概念。
第二题题目：请结合你的教学经验和数学学科特点，谈谈你对“探究式学习”的理解，并举例说明如何在初中数学教学中有效实施探究式学习。
第三题题目：请描述在教授“二次函数”这一章节时，如何设计一堂能够激发学生兴趣并且能够帮助他们理解二次函数图像性质的课程。
请具体说明您的教学目标、教学方法以及预期达到的效果。
第四题题目：假设你是一位初中数学老师，在教学“一元二次方程”这一章节时，发现部分学生对公式法求解一元二次方程感到困难。
请谈谈你将如何通过教学设计帮助学生克服这一难点。
第五题题目：请你谈谈如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力？第六题题目：请结合你的教学经验和所学理论，谈谈如何根据学生的个体差异进行教学设计。
第七题题目：请结合当前教育改革的方向，谈谈你对初中数学教学中培养学生创新能力的理解和具体实施策略。
第八题题目：请谈谈你对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中实施探究式学习。
第九题题目：假设你是初中数学教师，在教学“一次函数”这一章节时，发现部分学生在理解函数图像的平移规律上存在困难。
在一次课堂提问中，有学生提出了以下问题：“老师，为什么函数图像向上平移和向下平移的规律是相反的？”请你结合学生的提问，设计一个简短的互动环节，帮助学生理解和掌握这一知识点。
第十题题目：请谈谈你对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中实施探究式学习。
二、教案设计题（3题）第一题题目：请根据以下要求，设计一节初中数学的教案。
课题：《一元二次方程的应用》教学对象：八年级学生教学目标：1.知识与技能：理解一元二次方程在实际问题中的应用，掌握利用一元二次方程解决实际问题的方法。
数学面试题目初中(3篇)
第1篇随着我国教育改革的不断深入，初中数学教学在培养学生数学思维、提高学生数学素养方面发挥着越来越重要的作用。
为了选拔和培养优秀的初中数学教师，各地纷纷开展了初中数学教师招聘面试。
以下是一篇关于初中数学面试的题目，字数2500字以上，涵盖了初中数学教学的重点、难点和热点问题。
二、面试题目1. 请结合初中数学教学实际，谈谈你对数学核心素养的内涵及其在数学教学中的体现。
2. 请举例说明如何在初中数学教学中渗透数学思想方法。
3. 请谈谈你对初中数学课程标准中“数学文化”的认识。
4. 请结合具体案例，谈谈如何在初中数学教学中培养学生的数学思维能力。
5. 请分析初中数学教学中常见的问题，并提出相应的解决策略。
6. 请谈谈如何在初中数学教学中运用信息技术，提高教学效果。
7. 请举例说明如何在初中数学教学中进行探究式学习。
8. 请谈谈如何在初中数学教学中进行分层教学，满足不同学生的学习需求。
9. 请结合具体案例，谈谈如何在初中数学教学中培养学生的合作学习能力。
10. 请谈谈如何在初中数学教学中进行数学学科知识与其他学科的融合。
11. 请分析初中数学教学中的“三步教学法”，并谈谈如何在实际教学中运用。
12. 请谈谈如何在初中数学教学中培养学生的数学审美能力。
13. 请结合具体案例，谈谈如何在初中数学教学中进行评价与反思。
14. 请谈谈如何在初中数学教学中培养学生的数学创新意识。
15. 请分析初中数学教学中的“三基”教学，即基础知识、基本技能、基本思想。
16. 请谈谈如何在初中数学教学中进行数学问题解决能力的培养。
17. 请结合具体案例，谈谈如何在初中数学教学中进行数学史教育。
18. 请谈谈如何在初中数学教学中进行数学建模能力的培养。
19. 请分析初中数学教学中的“四能”教学，即观察力、想象力、思维力、创造力。
20. 请谈谈如何在初中数学教学中进行数学学习策略的指导。
三、参考答案1. 数学核心素养是指学生在数学学习过程中，形成的具有数学特质的品质和能力。
模型测算面试题目(3篇)
第1篇一、面试背景随着大数据、人工智能等技术的飞速发展，模型测算在各个领域中的应用日益广泛。
为了选拔具备模型测算能力的人才，我们特此设计了以下面试题目，旨在考察应聘者对模型测算的理解、应用能力和创新能力。
二、面试题目第一部分：基础知识1. 简述什么是模型测算？（要求：定义、作用、应用领域等）2. 请列举至少三种常用的模型测算方法。
（要求：每种方法的原理、适用场景等）3. 什么是机器学习？它与模型测算有何关系？（要求：定义、关系、区别等）4. 什么是数据预处理？在模型测算过程中，数据预处理有哪些作用？（要求：定义、作用、常见方法等）5. 什么是模型评估？请列举至少三种常用的模型评估指标。
（要求：定义、指标、适用场景等）6. 什么是过拟合？如何避免过拟合？（要求：定义、原因、方法等）7. 什么是交叉验证？请简述交叉验证的基本原理。
（要求：定义、原理、方法等）第二部分：案例分析1. 假设你是一位数据分析专家，公司希望利用模型测算预测某地区的未来销售情况。
请简述你的工作流程。
（要求：数据收集、预处理、模型选择、训练、评估、预测等）2. 请分析以下数据集，并说明如何利用模型测算进行预测。
（数据集：某电商平台用户购买行为数据，包括用户ID、性别、年龄、购买时间、购买金额、购买商品类别等）3. 请设计一个模型，用于预测某城市未来一年的房价走势。
（要求：数据收集、预处理、模型选择、训练、评估、预测等）4. 请分析以下异常数据，并说明如何处理这些异常数据。
（异常数据：某电商平台用户购买行为数据中的异常值）5. 请设计一个模型，用于识别某银行客户的信用风险。
（要求：数据收集、预处理、模型选择、训练、评估、预测等）第三部分：创新应用1. 请结合当前热点话题，设计一个创新性的模型测算应用案例。
（要求：应用领域、模型选择、数据来源、预测目标等）2. 请简述模型测算在以下领域的应用前景：- 金融- 教育- 医疗- 交通3. 请谈谈你对模型测算未来发展趋势的看法。
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单目标和多目标规划模型求解学生面式问题摘要随着高校自主招生规模的扩大，学生面试的公平性成为人们关注的焦点。
本文通过建立单目标和多目标规划模型，利用MATLAB软件和搜索算法，进行了有关招生面试问题的研究。
对于问题一，为表示面试学生和老师之间的相应关系，引入0－1变量x，ij 建立以老师数M最小为目标的0－1规划模型。
利用搜索算法，求解出考生数N 确定的情况下，满足其他约束条件的最小M值。
问题二中，将Y1、Y3、Y4看成基本约束条件下的目标函数，Y2作为约束条件，建立多目标规划模型。
运用MATLAB软件对模型进行求解，得到满足约束条件的近似最优分配方案。
问题三，增加每位学生的面试组中各有两位文理科老师的约束条件，假设前M/2个老师为文科老师，通过限制第i位学生“面试组”中前M/2个老师的个数来保证每位学生的文科和理科面试老师人数相等。
在新的约束条件下，分别对问题一、二进行重新求解，得到聘请老师数M以及老师和学生之间的面试分配方案的最优解。
最后，在问题一、二、三分析求解的基础上，本文对考生与面试老师之间分配的均匀性和面试的公平性进行了讨论，认为两者是对立统一的矛盾统一体。
为兼顾分配均匀和面试公平，本文讨论了其他影响因素，并提出了六条切实可行的建议。
另外，考虑将面试老师职称因素引入问题分析，建立新的模型。
关键词：公平师生匹配均匀分配方案1 问题重述高校自主招生是高考改革中的一项新生事物，2006年，全国具有自主招生资格的高校已由最初的22所增加到53所。
学生面试的公平性越来越引起人们和社会的高度重视。
某高校拟在全面衡量考生的高中学习成绩及综合表现后再采用专家面试的方式决定录取与否。
该校在今年自主招生中，经过初选合格进入面试的考生有N 人，拟聘请老师M人。
每位学生要分别接受4位老师的单独面试。
为了保证面试工作的公平性，组织者提出如下要求：Y1：每位老师面试的学生数量应尽量均衡；Y2：面试不同考生的“面试组”成员不能完全相同；Y3：两个考生的“面试组”中有两位或三位老师相同的情形尽量的少；Y4：被任意两位老师面试的两个学生集合中出现相同学生的人数尽量的少。
需要解决如下问题：问题一：设考生数N已知，在满足Y2条件下，说明聘请老师数M至少分别应为多大，才能做到任意两位学生的“面试组”都没有两位以及三位面试老师相同的情形。
问题二：请根据Y1～Y4的要求建立学生与面试老师之间合理的分配模型，并就N＝379，M＝24的情形给出具体的分配方案（每位老师面试哪些学生）及该方案满足Y1～Y4这些要求的情况。
问题三：假设面试老师中理科与文科的老师各占一半，并且要求每位学生接受两位文科与两位理科老师的面试，请在此假设下分别回答问题一与问题二。
问题四：请讨论考生与面试老师之间分配的均匀性和面试公平性的关系。
为了保证面试的公平性，除了组织者提出的要求外，你们认为还有哪些重要因素需要考虑，试给出新的分配方案或建议。
2 基本假设1、每位考生分别接受“面试组”几位老师的单独面试，小组面试结束前彼此完全独立；2、“面试组”老师的专业不同，提问的问题、提问的方式及评分习惯会有差异；3、面试部门的分配方案实施没有困难；4、考生和老师绝对服从组织者的统一安排；5、文科和理科老师各占一半时，第1到第M/2个老师为文科老师，第M/2＋1到第M个老师为理科老师；6、正副教授在文理科老师中平均分配。
3 符号说明N：需要面试的学生个数；M：需要聘请的老师个数；n ：任意两位老师面试的两个学生集合中最多可能出现的相同学生人数 ij x ：ij 1,i j = 1,2,...,,1,2,..., x i N j M ⎧==⎨⎩第个学生被第个老师面试0,第i 个学生没有被第j 个老师面试4 模型的建立和求解4.1 问题一 4.1.1 问题分析设考生数N 已知，在满足Y2条件下，说明聘请老师数M 至少分别应为多大，才能做到任意两位学生的“面试组”都没有两位以及三位面试老师相同的情形。
要解决这个问题，关键是怎样表示出面试的学生和老师之间的对应关系，为了表示这种对应关系，我们引入下面的0－1变量：ij 1,i j x = 1,2,...,,1,2,..., i N j M ⎧==⎨⎩第个学生被第个老师面试0,第i 个学生没有被第j 个老师面试在此基础上就可以根据不同的约束条件，以老师数M 最小为目标建立0－1规划模型来求解。
4.1.2 0－1规划模型的建立模型一：没有两位面试老师相同的规划模型根据对问题一的分析可知，可以建立下面的0－1规划模型：考生数N 已知，满足Y2、以及任意两位学生的“面试组”都没有两位相同老师的条件下，聘请老师M 最小为模型目标。
约束条件：○1 每位学生的面试老师有四个，对于第i 个学生来说1Mij j x =∑表示面试老师的个数，需要满足14Mij j x ==∑。
○2 任意两个学生的“面试组”都没有两位面试老师相同。
如果第i 和第k 个学生都被第j 个老师面试，那么ij x 和kj x 的值均为1， 则0ij kj x x -=；如果第i 个学生被第j 个老师面试，而第k 个学生不被第j 个老师面试，那么ij x 取值为1 ，kj x 取值为0，则1ij kj x x -=。
同样，如果第i 个学生不被第j 个老师面试，而第k个学生被第j 个老师面试，也有1ij kj x x -=。
没有两位面试老师相同，也就是只能有1或者0位老师相同，最多只能有一组ij x 和kj x 全取1。
所以对于任意两个学生来说，1M ij kj j x x =-∑必须满足：16Mij kj j x x =-≥∑(,1,2,...,,)i k N i k =≠。
○3 不同考生的“面试组”成员不能完全相同。
当任意两个学生没有两位相同面试老师的时候，考生“面试组”的成员肯定不完全相同。
该约束条件没有约束条件2强，所以只需满足约束条件2即可。
○4 0 1ij x =或，即我们定义的0－1变量。
由此可以得到，在考生数N 已知的情况下，任意两位学生都没有两位相同的面试老师的0－1规划模型如下：目标函数：min M约束条件：114.. 60 1Mij j Mij kj j ij x s t x x x ==⎧=⎪⎪⎪-≥⎨⎪⎪=⎪⎩∑∑或 (,1,2,...,,1,2,...,,)i k N j M i k ==≠模型二：没有三位面试老师相同的规划模型根据对问题一的分析，建立0－1规划模型。
考生数N 已知，满足Y2、以及任意两位学生的“面试组”都没有三位相同老师的条件下，聘请老师M 最小为模型目标。
约束条件：○1 每位学生的面试老师有四个，对于第i 个学生来说1Mij j x =∑表示面试老师的个数，需要满足14Mij j x ==∑。
○2 任意两个学生的“面试组”都没有三位面试老师相同。
没有三位面试老师相同，即可能存在2位、1位或者0位老师相同的情况。
当2位老师相同时，14Mijkj j xx =-=∑；如果只有1位或者0位老师相同，1Mij kj j x x =-∑的取值肯定更大。
所以，没有三位面试老师相同，应该满足14Mij kj j x x =-≥∑(,1,2,...,,)i k N i k =≠的条件。
○3 不同考生的“面试组”成员不能完全相同。
当任意两个学生没有三位相同面试老师的时候，考生“面试组”的成员肯定不完全相同。
该约束条件没有约束条件2强，所以满足约束条件2即可。
○4 0 1ij x =或，即我们定义的0－1变量。
在考生数N 已知的情况下，任意两位学生都没有三位相同的面试老师的0－1规划模型如下：目标函数：min M约束条件：114.. 40 1Mij j Mij kj j ij x s t x x x ==⎧=⎪⎪⎪-≥⎨⎪⎪=⎪⎩∑∑或 (,1,2,...,,1,2,...,,)i k N j M i k ==≠4.1.3 模型的求解与分析按照搜索算法，通过MATLAB 程序（见附录三、四），可以计算出M 确定的情况下N 的取值，根据运算结果可以反推出N 确定时M 的取值。
部分具体N 值对应的M 见表1、表2：表1：没有两个老师相同时学生人数N 和老师个数M 的关系表2：没有三个老师相同时学生人数N 和老师个数M 的关系由表1、表2结果可以知道：当老师人数M增加时，能够面试的学生数N，不是简单的成比例增加，而是按照一定的规律呈几何级数形式增加。
随着老师数M的增加，每增加一个老师而增加的面试学生数越来越大，类似边际递增的现象。
比如模型二中，M=17时，增加一个老师可以增加面试8个学生；M=29时，增加一个老师就可以增加面试126个学生。
对于任意两学生都没有三位面试老师相同的情况，没有三位老师相同，说明可能存在2个、1个或者0个老师相同的情况，约束强度较模型一弱，相同学生数N对应的M值要小于模型一中的对应取值。
由于算法中不能确定剔除含有两个或两个以上（三个或三个以上）相同元素的组合对中的某一个，会对后面的选取产生什么影响，因此也就不能保证选择剔除其中某一组合得到的最终结果会比保留该组合而剔除另一个所得到的最终结果好，所以只能给出近似最优解。
4.2 问题二4.2.1 问题分析问题二要求根据Y1～Y4的要求建立学生与面试老师之间合理的分配模型，并就N＝379，M＝24的情形给出具体的分配方案（每位老师面试哪些学生）使得该方案尽量满足Y1～Y4要求。
与问题一相似，可以引入0－1变量来表示学生与老师之间的面试关系，根据Y1～Y4的要求建立规划模型。
由于要求比较多，问题二的模型与问题一有以下不同：考生数N＝379，老师数M＝24；2、同时满足Y1～Y4的约束条件：在四个约束条件下求解最佳分配方案，涉及老师和学生双方面的约束，已经不能用简单的单目标规划模型来解决。
所以，可以考虑建立基于同一组约束条件的多目标规划模型。
运用多目标规划模型，不仅可以从多目标层次给出解决规划方案的优化问题，而且可以提供出具体的分配方案。
4.2.2 多目标规划模型的建立模型三：最佳分配方案模型问题二中，可以将Y1、Y3、Y4看成基本约束条件下的目标函数，Y2作为约束条件，建立多目标规划模型。
对于Y1，要满足每位老师面试的学生数量尽量均衡，即每位老师实际面试的学生数与每位老师平均面试的学生数之差的平方和最小。
1Nij i x =∑为第j 位老师面试的学生总数，111M Nijj i xM==∑∑为每位老师平均面试的学生个数， Y1可以表示为：211111min ()MNMNij ijj i j i x x M ====-∑∑∑∑对于Y3，两个考生的“面试组”中有两位或三位老师相同的情况尽量的少。
对于任意两个学生，ij kj x x 和分别表示第i 和第k 个学生是否被第j 个老师面试，若0ij kj x x -=说明第i 和第k 个学生有一个相同的面试老师，若1ij kj x x -=说明他们有一个不同的面试老师。