数学建模-学生成绩问题
数学建模解题方法
数学建模解题方法数学建模解题方法古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。
当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。
以下是店铺整理的数学建模解题方法，希望能够帮助到大家！数学自诞生起目的就是解决实际问题，随科技日新月异的发展，数学对社会发展的巨大推动力日益凸显，在利用数学服务科技时，数学建模便成了必然选择。
数学建模的思想和方法渗透并应用于经济、生物、航天等社会的方方面面。
1994年起，教育部规定面向全国高校举办每年一次的全国大学生数学建模竞赛，全国高校掀起了数学建模热潮，目前全国大学生数学建模大赛已经成为全国大学生的四大竞赛之一，成为全国高校中规模最大、影响力最广的大学生课外科技活动，大大提高了数学教学中对数学建模思想和能力的培养，同时也促进了大学数学内容和方法的改革，笔者通过新疆地方高校的多年数学学科教学经历和大学生数学建模竞赛指导经历，结合对新疆地方高校的调查分析，对新疆地方高校数学建模教学的发展状况及对策建议进行探讨：一、新疆地方高校数学建模的发展现状（一）低年级大学生对数学建模知识认识欠缺大学数学是理工类院校的重要基础课程，对课程起到了不可或缺的支撑作用，大学数学课程理论性强，新疆地方高校的学生本身起来就比较吃力，教师教学中更是无暇讲述和普及数学建模的思想和方法，所以相当一部分学生感到数学建模既神秘又高不可攀。
（二）新疆地方高校学生数学基础薄弱，大学数学课程的教学和专业学习存在脱节受地域限制，新疆地方高校学生大部分来自于新疆各地州，包括汉、维、哈、柯、蒙等少数民族，数学基础参差不齐，相比较内地高校数学基础水平存在一定差距，学生学习数学兴趣不高，缺乏主动性，疲于应付考试，因此参加数学建模竞赛学生的比例比较低，导致理论知识与专业应用严重脱节，直接影响理工类专业学生的专业能力和培养质量。
（三）数学教学过程中，疏于数学教学建模思想和方法的渗透和培养数学教学中渗透数学建模的思想和方法，要求授课教师不仅要有扎实的数学功底，而且还要有广博的知识面和丰富的数学建模经验。
数学建模习题集及标准答案
3.动态模型:描述对象特征随时间(空间)的演变过程,分析对象特征的变化规律,预报对象特征的未来性态,研究控制对象特征的手段；微分方程建模:模根据函数及其变化率之间的关系确定函数,根据建模目的和问题分析作出简化假设,按照内在规律或用类比法建立微分方程。
4.按照你的观点应从那几个方面来建立传染病模型。
5.叙述Leslie人口模型的特点。并讨论稳定状况下种群的增长规律。
6.试比较连续形式的阻滞增长模型(Logistic模型)和离散形式阻滞增长模型,并讨论离散形式阻滞增长模型平衡点及其稳定性。
第二部分
1.优点:短期预报比较准确;缺点:不适合中长期预报;原因:预报时假设人口增长率为常数,没有考虑环境对人口增长的制约作用。
（4）你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额。
2.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的3.00元，二者单位重量的价格比是1.2：1。试用比例方法构造模型解释这个现象。
（1）分析商品价格C与商品重量w的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。
根据上述分析我们可以看出，该博弈比较明确可以预测的结果有这样几种情况：
（1） ，此时本博弈的结果是乙在第一阶段不愿意借给对方，结束博弈，双方得益
（1，0），不管这时候b的值是多少；（2） ，此时博弈的结果仍然是乙在第一阶段选择不借，结束博弈，双方得益（1，0）；（3） ，此时博弈的结果是乙在第一阶段选择借，甲在第二阶段选择不分，乙在第三阶段选择打，最后结果是双方得益
初中数学建模教学应注意的几个问题
数学建模教学涉及多个学科领域，有助于拓宽学生的知识视野，增 强学生的跨学科素养。
初中数学建模教学现状
1 2 3
教师专业素养不足
目前，部分初中数学教师缺乏数学建模教学的专 业素养和实践经验，难以有效地开展数学建模教 学活动。
教学内容与实际问题脱节
一些初中数学建模教学内容过于抽象和理论化， 与实际问题的联系不够紧密，导致学生难以理解 和应用。
教学方法和手段单一
初中数学建模教学方法和手段相对单一，缺乏多 样性和创新性，不利于激发学生的学习兴趣和积 极性。
03
问题一：缺乏实际问题背景
问题表现
建模题目脱离实际
01
一些建模题目过于抽象，缺乏实际背景，难以引起学生的兴趣
。
数据来源不明确
02
建模题目中给出的数据往往缺乏实际来源，导致学生对数据的
04
问题二：过于强调数学模型构建
问题表现
偏重理论
在教学过程中，教师可能过于注重数学模型的理论构建，而忽略 了实际应用和问题解决的能力培养。
脱离实际
建模教学可能过于抽象，缺乏与现实生活的联系，导致学生难以 理解和应用所学知识。
忽视学生差异
教师可能未能充分关注学生的学习基础和需求差异，导致部分学 生在建模过程中感到困难。
受传统教育观念影响，过于追求升学率和考试成绩，导致教师和学 生都过于关注结果而忽视过程。
教师专业素养不足
部分教师缺乏数学建模的专业知识和实践经验，难以对学生的建模 过程进行有效评价和指导。
学生认知水平有限
初中学生认知水平有限，难以全面理解建模过程的复杂性和多元性， 导致评价困难。
解决方法与建议
建立多元化评价标准
2021年高中数学建模(应用)能力展示活动测试题及参考解答
的球体，卫星运行时会产生一闪一闪的效果，易于地面观测，可以用肉眼看见．目前，已经升空 41
年的东方红一号卫星仍在环绕地球飞行．2021 年 1 月 12 日 13:21:02（协调世界时 UTC）时的数据显
示东方红一号卫星的轨道为椭圆，离心率为 0.1054463，近地点高度 428km，远地点高度 2033km，
地球的表面积
R 6400
4R 2
Q
3．
（满分 26 分）每个人都是独特的，人与人千差万别．如果对所有的人用一个维度且区分度良
好的方法去评价，可能只有个别人获得满分，不妨以满分作为优秀，就会导致优秀者寥寥．如果很
多人都去争取优秀，因为机会很小， 就不得不为小小的几分、甚至是为了 1 分的成绩，不惜代价拼
（满分 26 分）对地球半径的第一次估算通常归功于希腊天文学家埃拉托斯特尼（公元前 280195 年）
．埃拉托斯特尼住在位于埃及北部沿海的尼罗河口的亚历山大港，地理位置是北纬 31°12′，
东经 29°15′．塞恩市(即现在的阿斯旺)是埃及南方的一个重要城市，位于尼罗河东岸，地理位置是
北纬 23°35′，东经 32°31′，地球的北回归线几乎穿过这里．埃拉托斯特尼知道塞恩市有一口深井，每
这样的三维数组(a,b,c)对应的几何图形是三维直角坐标系中的直四面体 O-ABC 内部及各面上的
所有整数格点，其中 OA=OB=OC=p，如下图所示．
2021 年高中数学建模（应用）能力展示活动测试题及参考解答
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这样的(a,b,c)个数可以从顶点 A 开始向下计算，在每个整数坐标处做平行
数学建模,如何客观合理的评价学生学习状况
如何客观、合理的评价学生学习状况摘要现行的以考试成绩衡量学生学习状况的方法比较主观，且评价方式单一,忽略了不同基础水平的同学的进步程度,为了激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步，我们需要建立一个客观，合理的评价学生状况的数学模型。
考虑到以上情况,本文通过以下几步来达到目的。
步骤一：通过分析题目所给１98名学生的整体成绩情况，包括大一两个学期每个学期的整体平均成绩、及格率、方差、标准差等多项指标有关，通过所给数据，得到图表。
分析数据充分理解学生的学习情况，更有利于以下两个模型的进行,为模型的建立提供参考.步骤二：对于全面、客观、合理的评价学生的学习状况，我们采用了二个模型：模型一：利用黑尔指数法求得的进步分数和层次分析法进行评价：设定适当的权系数，使最终成绩更为合理。
本专业为工科类专业，应更加重视专业学习能力，因此专业课程所占权系数较高，成绩也能更好的选拔专业能力强的学生。
同时为了激励进步学生，进步分也占有部分权限，能够起到很好的鼓励作用。
为此我们设置:最终成绩Y=0。
55＊专业课程+０.4＊其他课程+0.０5*进步分数.模型二:采用成绩标准化模型对成绩进行评价：采用对数变换将负偏态的成绩分布正态化，并用Mａtｌab进行了正态检验。
从而学生成绩的差距分布更为合理，成绩偏低的学生变换后将处于中等位置,得到适当的鼓励,改变了负偏态分布中较多学生成绩集中在高分段或低分段的现象。
然后，将正态分布归一化为标准正态分布，消除每个学期评价考核体系的不稳定性因素，得到每个学生各学期的“有效成绩”。
并基于”有效成绩"提出了等级评定子模型，确定了等级分数线，更清楚的表明了每个学生在整体位置。
关键词：黑尔指数层次分析成绩标准化有效成绩一．问题重述现行的评价方法相对比较局限、主观、有失公允，只能对学习基础好的学生产生激励作用，而不能对所有学生尤其是后进学生起到激励作用，这种评价弊端开始被越来越多的人关注。
浅谈当前高校数学教学考核评价体系存在的问题及改进措施
浅谈当前高校数学教学考核评价体系存在的问题及改进措施1. 引言1.1 背景介绍当前高校数学教学考核评价体系存在的问题及改进措施引言：在当前的高校数学教学考核评价体系中，存在诸多问题，如缺乏客观性的评价标准、过分注重笔试形式的考核、缺乏对学生综合能力的考核等。
这些问题不仅影响了教学质量的提升，也制约了学生的综合素质的培养。
本文将深入探讨当前高校数学教学考核评价体系存在的问题，并提出相应的改进措施，希望为高校数学教学的改革与发展提供一些参考和借鉴。
1.2 研究意义研究当前高校数学教学考核评价体系存在的问题及改进措施的意义在于提升和优化高校数学教学质量，促进学生综合能力的发展。
数学作为一门基础课程，在培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力方面具有重要作用。
然而，当前高校数学教学考核评价体系存在诸多问题，如缺乏客观性的评价标准、过分注重笔试形式的考核以及缺乏对学生综合能力的考核。
这些问题严重影响了教学质量和学生成绩的客观反映，也未能有效激发学生学习的积极性和创造性。
因此，通过研究和改进高校数学教学考核评价体系，可以提高教学效果，激发学生学习的动力，培养学生的综合能力，促进教育教学质量的全面提升。
展望未来，我们期待通过不断改进和创新，构建更加科学合理且符合实际需求的高校数学教学考核评价体系，为培养优秀数学人才和服务国家经济发展作出更大贡献。
2. 正文2.1 当前高校数学教学考核评价体系存在的问题1. 缺乏客观性的评价标准。
目前的数学教学考核评价体系缺乏客观性和科学性，评价标准主要是基于教师主观判断和个人喜好，缺乏客观性和公正性，容易导致评价结果的主观性和不公平性。
2. 过分注重笔试形式的考核。
当前的数学教学考核评价体系主要以传统的笔试形式为主，注重学生对知识点的记忆和应用能力，忽视了综合能力的培养和发展，导致学生只注重应试技巧，而忽略了对数学思维和创新能力的培养。
3. 缺乏对学生综合能力的考核。
学生成绩分析数学建模
2012年暑期培训数学建模第二次模拟承诺书我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：2012年暑期培训数学建模第二次模拟编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2012年暑期培训数学建模第二次模拟题目学生成绩的分析问题摘要本文针对大学高数和线代，概率论成绩进行建模分析，主要用到统计分析的知识及SPSS软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，以及课程之间的相关性。
最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。
问题一：每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验，首先应该对数据进行正态分布检验，结论是各个专业的分数都服从正态分布，之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S检验）原理，利用SPSS软件进行单因素方差分析，得出方差分析表，进行显著性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。
问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。
问题三：我们通过对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”得出相关系数值r、影响程度的P值，从而来分析出高数1、高数2与概率论、现代的相关性。
数学建模竞赛b题
学期四的平 均成绩：
74.9
10.29
学期一
学期二
学期三
学期四
各个学期的成绩波动由大到小的顺序是：第二学期>第四学期>第一学期>第三学期。 而且有表格二也证实了这个波动的顺序。这说明第三学期不同学生的成绩之间的差距最小， 第二学期不同学生的成绩之间的差距最大。 1.可以看到各个学生之间的差异是不同的，说明不同的学生的基础条件是有所不 同。基础较好的学生在取得更加优异的成绩上是本身具有优势的。 2.样本标准差呈折线变化，但整体来说，是有逐渐减小的趋势的。这说明虽然基 础条件不同，但是，学生成绩之间的差距是逐渐变小的。即基础条件不太好的学 生取得了进步的。
通过对学生的各学期的成绩的统计处理分析，并针对题目的三个 问题建立了数学模型，在模型的求解过程中，利用统计学软件 Excel计算工具，编写相应的函数，对建立的模型进行求解，得出 相应的结论。 问题一：我们假设第i个学期学生的平均成绩为Xi,则可利用excel 软件来求得Xi的平均值，用所得的平均值来分析说明所给出的学 生的整体情况 问题二：由于现在需要采用适当的方法来评价学生的学习情况， 为此我们把这目的转化为求学生的各学期Xi的变化规律及所能反 映学生成绩波动的方差变化。利用Excel软件编写相应函数关系式， 进行绘图，结合数据和图形，评价学生的学习情况。 问题三：其模型问题二相似，不同之处在于要收集数据，对数据 走向进行预测。为此我们将四个学期的成绩当成一个总体进行分 析。当总体数据n越大，则总体近似服从正态分布，故后两个学期 也近似服从正态分布。因此，可以选择不同的置信区间来估算得 出后两个学期学生的成绩的大致范围。
基于BP神经网络的学生成绩预测方法研究
基于BP神经网络的学生成绩预测方法研究周剑薛景韩崇肖甫孙力娟摘要：利用已有成绩对未来成绩进行准确预测，对提高教学质量有重大意义。
文章提出了基于BP神经网络的学生成绩预测方法，并将其应用于南京邮电大学C语言课程的期末成绩预测，以及某高中高考成绩预测。
通过对比分析，说明该方法的应用条件，验证该方法的有效性。
最后分析该方法应用于教学的具体方式。
关键词：成绩预测; BP神经网络; 大学课程成绩; 高中高考成绩; 教学质量G642 文献标志码：A ：1006-8228（2018）12-71-04Abstract： It is of great significance to improve the teaching quality by accurately predicting future performance with existing performance. The student performance prediction method based on BP neural network is proposed in this paper. And the proposed method is applied to the final performance prediction of C programming language course in Nanjing University of Posts and Telecommunications， and the performance prediction of college entrance examination in a high school. Through comparison and analysis， the application condition of the proposed method is illustrated， and the effectiveness of the proposed method is verified. Finally， the specific application of the proposed method in teaching is analyzed.Key words： performance prediction; BP neural network; college courses performance; college entrance examination performance; teaching quality0 引言学生成绩是评价教学质量的重要依据。
数学建模评价类问题如何确定评价系统的指标权重？
数学建模评价类问题如何确定评价系统的指标权重？之前小编发过一篇系统介绍综合评价类问题的文章【数学建模之综合评价问题】，文中总结了综合评价模型一般步骤：1. 明确评价目的；2. 确定被评价对象；3. 建立评价指标体系（包括评价指标的原始值、评价指标的若干预处理等）；4. 确定与各项评价指标相对应的权重系数；5. 选择或构造综合评价模型；6. 计算各系统的综合评价值,并给出综合评价结果。
今天，小编继续和大家聊聊——如何确定评价系统的指标权重？0、前言对于多指标的评价系统，各指标之间的相对重要性是互不相同的，单纯将所有指标的重要性假设为无差别并不是一种可取的方法。
指标间相对重要性的量化过程也就是不同指标的权重确定过程，不同的权重确定方法必然导致不同的评价结果。
而指标权重的确定不仅在综合评价系统中应用广泛，同时在多目标决策中也有很多应用（当然，综合评价问题也可视为多目标决策问题），在进行数学规划时，实际问题中往往存在多个目标，而且很难证，可行域内存在某一个解使得所有目标函数都取得最优值。
在这种情况下，就需要对多个目标进行综合加权，将多目标问题转化为单目标问题再进行求解。
1、权重确定方法分类现有的指标权重方法主要可以分为两类，一类是相对主观的方法，专家通过经验确定不同指标之间的相对重要程度，通过多个专家的打分，取其平均值作为权重。
这类方法中，非常具有代表性的就是层次分析法。
另一类相对客观的权重确定方法是根据不同评价对象在该指标上得分的离散程度来确定权重。
评价系统的最终目的是将所有的评价对象区分开，如果某一个指标的数据离散程度越大，其对评价对象的区分度也就越好，所以其权重也应该较大一些。
在这类方法中，应用比较广泛的有变异系数法和熵值法。
2、主观赋权法——层次分析法本文中，我们以层次分析法为例来看一看主观赋权法。
在确定指标之间的权重时，如果指标数量较多，我们很难直接凭经验给出一组权重。
比如通过语文、数学和英语3门功课来评价一个学生的文化课水平，我们无法给出一个3维向量，可以同时衡量不同功课间的相对重要程度。
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题目1
1．某校60名学生的一次考试成绩如下:
93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55
（1）计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；
（2）检验分布的正态性；
（3）若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。
一、模型假设
1、假设60名同学的成绩记录准确。
2、假设60名同学的成绩服从正态分布。
二、模型的分析、建立与求解
第（1）小题是求60名同学成绩的均值、标准差、极差、偏度、峰度，并画出直方图。
根据题目已给的数据用matlab求解，命令分别为：均值：mean(x)
中位数：median(x)
标准差：std(x)
方差：var(x)
偏度：skewness(x)
峰度：kurtosis(x)
matlab求解过程如下：
1、数据的输入
x=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55]；
2、用相应的命令求解
均值：mean(x) ans =80.1000
标准差：std(x) ans = 9.7106
极差：range(x) ans = 44
偏度：skewness(x) ans =-0.4682 峰度：kurtosis(x) ans = 3.1529
画出直方图为：hist(x(:),6)
第（2）题为检验分布的正态性，根据matlab中的命令h = normplot(x)画出数据的概率分布图，此命令显示数据矩阵x的正态概率图.如果数据来自于正态分布，则图形显示出直线性形态.而其它概率分布函数显示出曲线形态。
图形如下：
由图可以看出这60名同学的成绩符合正态分布。
第（2）题已经验证这60名同学的成绩符合正态分布，第（3）题估计正态分布的参数并检验参数，用matlab 求解过程如下：
1、参数估计
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x(:))
muhat =80.1000
sigmahat =9.7106
muci =
77.5915
82.6085
估计出这60名同学成绩正态分布的均值为80.1，标准差为9.7106， 95%置信区间为[ 77.5915，82.6085]
2、假设检验
已知这60名同学成绩服从正态分布，现在方差未知的情况下，检验其均值 m 是否等于80.1，用t 检验的过程如下：
原假设 00:μμ=h
备择假设 00:μμ≠h
过程如下：[h,sig,ci]=ttest(x(:),80.1,0.05)
h = 0
sig = 1
ci =
77.5915
82.6085
检验结果: 1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设，说明提出的假设寿命均值594是合理的.
2. 95%的置信区间为[77.5915，82.6085], 它完全包括80.1, 且精度比较高。
3. sig值为1, 远超过0.5, 不能拒绝零假设.。
高远才刘宏伟李苏文
2014年6月30日。