统计学的成功案例和警示故事
统计学故事（例子）
谁获利？——概率论的产生与发展街头有人席地设摊，白布上醒目地写着：“有奖抽签销售”，任何人都可以免费从摊主小布口袋中的20个小球（其中有10个红球，10个蓝球）中摸出10个，除摸得5红5蓝这种情况外，其他各种情况均可马上获得奖金（或实物）。
奖金设臵如下：摸得10红或10蓝者奖50元；摸得9红1蓝或9蓝1红者奖25元；摸得8红2蓝或8蓝2红者奖5元；摸得7红3蓝或7蓝3红者奖1.5元；摸得6红4蓝或6蓝4红奖0.5元。
但摸得5红5蓝者必须用6元钱向摊主购买两双袜子。
这种免费抽签的有奖销售谁获利呢？如果学过概率论与数理统计的有关知识，你就能知道最后获利的是谁。
概率论是研究大量随机现象的统计规律的一门数学。
近几十年来，随着科学技术的飞速发展，概率论大量应用于国民经济、工农业生产、近代物理、气象、地震、生物、医学等部门。
一些新兴的应用数学学科，如信息论、对策论、控制论等，几乎无一不以概率为基础，概率论的发展正方兴未艾。
最早研究概率的，可能要算十六世纪意大利数学和医学教授卡尔达诺，他天资聪明，有着有趣而丰富的经历。
在一生中超过40年的时间里，他几乎每天都参与赌博，而且是带着数学的头脑去观察、去思考。
最终，在一本名叫《机会性游戏手册》的书中，他公布了调查和思考的结果和关于赌博实践的体会。
这本书写于1526年左右，但一直到一百多年后的1663年才出版。
书中已包含了等可能性事件的概率的思想萌芽，即一个特殊结果的概率是所有达到这个结果的可能方法的数目被一个事件的所有可能结果的总和所除。
从书中可以看到关于骰子的问题由经验向理论概率思想的第一次转变。
从这一角度来讲，概率论这一数学分支应当以此作为起点，但是这种观点并未得到广泛的认可。
数学史学家大多赞同这样一个观点：“点数问题”的解法的探讨成为数学化概率学科产生的标志之一。
一个具体的有关“点数问题”的例子是法国的德〃梅勒提出来的。
德〃梅勒是一位军人、语言学家、古典学者，同时也是一个有能力、有经验的赌徒。
使用统计学方法解决实际问题的案例分析
使用统计学方法解决实际问题的案例分析统计学是一种应用数学，它通过收集、整理、分析和解释数据，来帮助人们理解和解决实际问题。
统计学方法可以应用于各个领域，包括商业、医疗、环境、教育等。
本文将通过案例分析的形式，了解如何使用统计学方法解决实际问题。
案例一：零售业销售数据分析某零售业公司想要了解其销售数据的走势，以便做出更好的营销决策。
他们提供了过去一年的销售数据，包括每月销售额、销售量、促销活动等信息。
首先，利用统计学方法对销售数据进行分析。
通过统计学方法，我们可以计算出销售额和销售量的平均值、中位数和标准差，以了解销售数据的分布情况。
同时，我们可以利用相关系数分析销售额和促销活动之间的关系，以确定促销活动对销售额的影响程度。
接下来，我们可以利用数据可视化工具，如折线图、柱状图等，将销售数据进行可视化展现。
通过可视化分析，我们可以清晰地看到销售额和销售量的变化趋势，以及促销活动对销售额的影响程度。
司提供相关建议，比如哪些产品在不同月份的销售额最高，何时进行促销活动效果最好等。
这些建议将帮助零售业公司改进营销策略，提高销售业绩。
案例二：医疗数据分析某医疗机构想要了解患者的就诊情况，以便改进医疗服务。
他们提供了过去一年的门诊和住院病例数据，包括就诊人数、疾病种类、就诊费用等信息。
首先，利用统计学方法对就诊数据进行分析。
我们可以计算出就诊人数和就诊费用的平均值、中位数和标准差，以了解就诊数据的分布情况。
同时，我们可以利用频数分析疾病种类的分布情况，以确定不同疾病在就诊人群中的比例。
接下来，我们可以利用数据可视化工具，如饼状图、条形图等，将就诊数据进行可视化展现。
通过可视化分析，我们可以清晰地看到不同疾病在就诊人群中的比例，以及不同疾病的就诊费用情况。
提供相关建议，比如哪些疾病在就诊人群中的比例较高，哪些疾病的就诊费用较高等。
这些建议将帮助医疗机构改进医疗服务，提高患者满意度。
综上所述，统计学方法可以帮助人们理解和解决实际问题。
统计学经济案例生产率
统计学经济案例生产率
今天咱来聊聊统计学里一个挺有意思的经济案例，就关于生产率这事儿哈。
想象一下，有个面包厂。
这面包厂以前啊，每天就是那么些工人，按照老一套的流程干活儿。
比如说，10个工人，一天下来能生产出100个面包。
这时候，咱们就算算它的生产率，那就是10个面包每人每天呗。
后来呢，这老板觉得不能老是这么慢悠悠地干啊，得想点办法提高效率。
于是呢，他就去买了一台超级先进的面包制作机器。
这机器可不得了，操作起来又快又准。
有了这新机器后啊，还是这10个工人，现在一天能生产出200个面包啦！那这时候再算生产率，就变成每人每天20个面包了。
哇塞，这生产率一下子就翻了一番！
从统计学的角度来看呢，这就是一个很典型的生产率变化的例子。
通过引入新的设备，让同样数量的工人在相同的时间里能生产出更多的产品，这生产率就提高上去了。
再比如说啊，这老板不光买了新机器，还想着给工人们培训培训。
教他们一些新的制作技巧，让他们干活儿的时候更顺手、更高效。
经过一段时间的培训后，这生产率又往上提了提，可能每人每天能生产22个面包了。
这就告诉我们啊，在经济活动中，要想提高生产率，办法还是挺多的。
可以像面包厂老板那样，引进先进的设备，也可以通过培训员工来提升他们的技能水平。
这样一来，企业就能生产出更多的产品，赚更多的钱啦！怎么样，这个关于生产率的案例是不是还挺好玩的，也不难理解吧？。
临床统计 经典案例
临床统计经典案例案例一：阿司匹林与心血管疾病预防。
你知道吗？以前大家对心血管疾病的预防一直摸不着头脑。
后来就有这么个超牛的临床统计研究。
研究人员找了一大堆人，就像从各个角落把人都搜罗过来一样。
一部分人每天吃阿司匹林，另一部分人吃安慰剂（就是那种看着像药但其实没什么药效的东西，就跟吃糖豆似的）。
然后就一直观察啊，看他们谁更容易得心血管疾病。
结果发现，长期服用阿司匹林的那组人，患心血管疾病的比例明显低很多呢！这就好比给心脏穿上了一层防护甲。
这个统计结果一出来，全世界的医生都开始重视阿司匹林在心血管疾病预防方面的作用了。
就这么个小小的白色药片，可能就改变了很多人的命运。
不过呢，阿司匹林也不是对所有人都没副作用，所以还得医生根据每个人的情况来判断是不是适合吃。
案例二：吸烟与肺癌的关联。
很早以前啊，大家觉得肺癌这事儿有点神秘。
后来就有人想研究一下到底为啥这么多人得肺癌。
这时候就盯上了吸烟这个事儿。
那些搞临床统计的人啊，又开始他们的“找人之旅”了。
找了一堆吸烟者和一堆不吸烟者，然后就像跟踪明星一样，跟踪他们的健康状况。
这一跟踪可不得了，发现吸烟者得肺癌的概率那是蹭蹭往上升啊，比不吸烟者高了好多倍呢。
就好像吸烟是给肺癌发了一张邀请函一样。
这个统计结果出来后，全世界都震惊了。
那些烟盒上开始印上吓人的警示语，就是想让大家知道吸烟和肺癌之间的关系可不是闹着玩的。
这也让很多人开始考虑戒烟，毕竟谁也不想跟肺癌交朋友呀。
案例三：疫苗对传染病的控制。
就拿小儿麻痹症来说吧。
以前这病可把家长们吓得不轻，孩子要是得了，那可就遭大罪了。
后来有了疫苗。
那些聪明的医学家们就开始做临床统计啦。
他们找了一些地方，给一部分孩子接种疫苗，另外一些地方的孩子暂时不接种。
然后就看这两个地方小儿麻痹症的发病情况。
哇塞，接种疫苗的地方，小儿麻痹症的病例就像潮水退去一样，越来越少，而没接种的地方呢，还是有不少孩子得病。
这个统计结果就像给全世界打了一针强心剂，让大家知道疫苗的威力可大了。
生活中的统计学案例
生活中的统计学案例生活中的统计学案例无处不在，统计学作为一门应用广泛的学科，其实际应用涵盖了生活的方方面面。
从日常生活中的消费数据到医疗领域的疾病统计，从教育领域的学生成绩分析到经济领域的市场调查，统计学都扮演着不可或缺的角色。
下面，我们将通过几个生活中的具体案例，来展示统计学在实际生活中的应用。
首先，我们来看一个关于市场调查的案例。
某公司推出了一款新产品，想要了解消费者对该产品的满意度。
他们进行了一次市场调查，通过问卷调查的方式收集了大量数据。
在统计学的帮助下，他们可以对这些数据进行分析，得出消费者对产品的整体满意度，以及不同年龄、性别、地域等因素对满意度的影响。
通过统计学的分析，公司可以更好地了解消费者的需求，为产品的改进提供依据。
其次，我们来看一个关于医疗领域的案例。
某医院统计了一段时间内的疾病发病率数据，发现某种疾病的发病率呈上升趋势。
统计学的方法可以帮助医院分析这些数据，找出可能的病因和影响因素。
通过统计学的分析，医院可以及时采取相应的预防措施，有效控制疾病的传播。
再次，我们来看一个关于教育领域的案例。
某学校对学生的期末考试成绩进行了统计分析，发现数学成绩普遍较低。
通过统计学的方法，学校可以对学生的学习情况进行分析，找出存在的问题和不足之处。
同时，还可以通过统计学的方法，找出学习成绩较好的学生的学习方法和习惯，为其他学生提供学习的借鉴和指导。
最后，我们来看一个关于日常生活消费数据的案例。
某家庭通过统计每个月的生活消费数据，发现了一些意想不到的情况。
通过统计学的方法，他们可以对不同方面的消费进行分析，找出存在的问题和改进的空间。
通过统计学的分析，他们可以更好地理财，合理安排生活消费，提高生活质量。
通过以上几个生活中的统计学案例，我们可以看到统计学在实际生活中的重要作用。
无论是在市场调查、医疗领域、教育领域，还是在日常生活中的消费数据分析，统计学都可以为我们提供有力的支持和帮助。
因此，学习统计学，掌握统计学的方法和技巧，对我们的生活和工作都是非常有益的。
统计学在决策分析中的实践案例
统计学在决策分析中的实践案例随着社会的发展和竞争的加剧，决策分析在各个领域中的重要性日益凸显。
而统计学作为一种重要的决策工具，在决策分析中也起着关键的作用。
本文通过介绍几个实践案例，来探讨统计学在决策分析中的应用。
案例一：市场营销决策在市场营销中，决策者需要根据市场的需求和竞争情况来进行产品定位和市场推广。
统计学通过市场调研和数据分析，为决策者提供了有力的决策支持。
以某企业的市场推广决策为例，该企业计划推出一款新产品。
为了了解市场的需求，他们进行了一次市场调研，并采集了大量的数据。
通过对这些数据进行统计分析，他们发现目标客户群体更倾向于价格相对较低的产品。
基于这个发现，他们决定以价格优势为主要推广点，制定相应的市场推广策略。
通过引入统计学的分析手段，该企业最终在市场中获得了成功。
案例二：风险管理决策在金融行业中，风险管理是一个重要的问题。
通过统计学的方法，可以对市场风险进行预测和控制。
某投资公司在进行投资决策时，需要考虑不同投资组合的风险和收益。
通过对历史数据进行回归分析和风险评估，他们可以得到不同投资组合的预期风险和收益。
通过权衡各个投资组合的风险和收益，他们可以最大程度地提高投资回报，同时降低投资风险。
案例三：质量管理决策在生产制造领域中，质量管理是确保产品质量的关键环节。
统计学可以帮助企业进行质量控制，提高产品的质量。
某汽车制造公司在生产过程中，发现某批次产品出现了较高的不合格率。
为了解决这个问题，他们通过统计学的方法进行了质量分析。
通过对生产数据进行抽样和假设检验，他们发现问题出现在某个工段的生产过程中。
通过对该工段进行优化和改进，最终将产品的质量问题解决，提高了整体产品的质量水平。
总结统计学作为决策分析的工具之一，在实践中发挥着重要的作用。
通过统计学的方法，可以对市场需求进行分析，帮助企业制定市场推广策略；可以对风险进行预测和控制，帮助金融机构做出更明智的投资决策；可以对质量问题进行分析，帮助企业提高产品质量。
统计学案例研究报告
统计学案例研究报告在当今社会，统计学的应用日益广泛，从经济领域的市场调研到医学领域的临床试验，从社会科学的民意调查到自然科学的实验数据分析，统计学都发挥着至关重要的作用。
接下来，将通过几个具体的案例来深入探讨统计学在不同领域的应用和价值。
案例一：某城市交通流量分析随着城市的发展，交通拥堵问题日益严重。
为了有效缓解交通压力，改善交通状况，相关部门对某城市的交通流量进行了深入研究。
首先，通过在主要道路和路口设置传感器，收集了大量的交通流量数据，包括车流量、车速、车型等信息。
然后，运用统计学方法对这些数据进行处理和分析。
通过计算平均值、中位数和标准差等统计量，了解了不同时间段和不同路段的交通流量分布情况。
例如，发现工作日早晚高峰期间，某些主干道的车流量远远超过其他时间段，且车速明显降低。
进一步进行相关性分析，发现车流量与车速之间存在显著的负相关关系，即车流量越大，车速越低。
同时，通过聚类分析，将城市道路划分为不同的交通拥堵类型，为制定针对性的交通管理措施提供了依据。
基于这些分析结果，相关部门采取了一系列措施，如优化信号灯设置、增加公交专用道、实施交通管制等。
经过一段时间的实施，再次对交通流量进行监测和分析，发现交通拥堵状况得到了明显改善，平均车速提高了 20%，交通拥堵指数下降了 30%。
案例二：某电商平台销售数据分析在电商领域，了解消费者的购买行为和销售趋势对于企业的运营和决策至关重要。
某电商平台通过对其销售数据的统计分析，实现了精准营销和优化库存管理。
收集了大量的销售数据，包括商品种类、销售数量、销售价格、购买时间、购买地区等信息。
运用数据挖掘技术和统计学方法，对这些数据进行深入挖掘和分析。
通过描述性统计分析，了解了不同商品的销售情况，发现某些热门商品的销售额占据了总销售额的较大比例。
同时，通过时间序列分析，预测了未来一段时间内各类商品的销售趋势，为采购和生产计划提供了参考。
进一步进行因子分析和回归分析，找出了影响商品销售的关键因素，如价格、促销活动、季节等。
生活中的统计学案例
生活中的统计学案例在我们日常生活中，统计学无处不在。
无论是在商业领域、医疗健康、政府决策还是个人生活中，统计学都扮演着重要的角色。
本文将通过几个生活中的实际案例，来展示统计学在我们生活中的应用。
首先，让我们来看一个关于健康的案例。
假设某医院想要评估一种新药对病人的治疗效果，他们可以进行一项随机对照实验。
他们将病人分为两组，一组服用新药，另一组服用安慰剂。
通过统计学方法，他们可以分析两组病人的治疗效果是否有显著差异，从而判断新药的疗效是否有效。
其次，让我们来看一个关于商业领域的案例。
某公司想要了解他们产品的受欢迎程度，他们可以进行市场调查并收集数据。
通过统计学方法，他们可以分析不同地区、不同年龄、不同性别的人群对产品的偏好程度，从而制定针对性的营销策略，提高产品的市场占有率。
再者，让我们来看一个关于政府决策的案例。
政府需要了解国民的收入水平，以制定税收政策和社会福利政策。
通过统计学方法，政府可以进行人口普查和收入调查，从而得到全国范围内的收入分布情况，为政策制定提供数据支持。
最后，让我们来看一个关于个人生活的案例。
假设你想要了解自己的学习效果，你可以通过统计学方法来进行自我评估。
比如，你可以统计每周的学习时间、考试成绩等数据，通过数据分析来了解自己的学习状态，从而调整学习计划，提高学习效率。
通过以上几个案例，我们可以看到统计学在生活中的广泛应用。
无论是在健康领域、商业领域、政府决策还是个人生活中，统计学都能够帮助我们更好地理解和应对各种现实问题。
因此，学习统计学知识是非常重要的，它不仅可以帮助我们更好地理解世界，还可以提高我们的决策能力和问题解决能力。
希望通过本文的介绍，读者能对统计学有更深入的了解，并能在实际生活中运用统计学知识解决问题。
生活中的统计学案例
生活中的统计学案例生活中的统计学案例：在我们的生活中，统计学无处不在。
从市场调查到医疗研究，从人口普查到环境保护，都离不开统计学的应用。
下面我将介绍两个生活中的统计学案例。
案例一：消费者调查假设一家服装公司想了解消费者对他们产品的满意度。
为了收集数据，他们设计了一份问卷调查，并在不同城市的服装店发放给顾客。
调查内容涵盖了产品质量、价格、服务等方面的评价。
回收了一定数量的问卷后，公司利用统计学的方法对数据进行分析。
首先，公司计算了各项评价的平均分数，以了解顾客的总体满意程度。
然后，他们利用统计方法进行分组，比较不同地区、不同性别、不同年龄段的顾客对产品的评价有无差异。
通过这些分析，公司可以了解到不同群体的满意度，并针对不同群体采取不同的改进措施，以提升产品的竞争力。
案例二：医疗研究假设一家医药公司正在研发一种新药，并希望通过临床试验评估其疗效。
为了进行试验，公司首先需要招募一定数量的病人，并将他们分为两组：一组接受新药治疗，另一组接受安慰剂。
在试验开始之前，公司需要确定每组的样本大小，以及评估疗效的指标。
在试验过程中，公司通过记录病人的临床数据，如症状改善程度、不良反应等，以评估新药的疗效和安全性。
为了对结果进行统计学分析，公司利用了一系列统计方法，如方差分析、t检验等。
通过这些分析，公司可以判断新药的疗效是否显著，以决定是否进入下一阶段的研发。
通过上述两个案例，我们可以看到统计学在生活中的应用之广泛。
无论是市场调查还是医疗研究，统计学都为我们提供了强大的工具，帮助我们理解和解释数据，做出科学决策。
因此，对于每个人来说，了解统计学的基本原理和方法，都是非常有益的。
有趣的统计学案例
有趣的统计学案例
第一个案例是有关“猜猜看”的游戏。
在这个游戏中，一个人会想一个数字，然后其他人可以猜这个数字是多少。
我们可以用统计学的方法来分析这个游戏。
比如，我们可以计算所有猜测的平均值，然后和真实的数字进行比较，看看平均值是否接近真实值。
通过这个案例，我们可以了解到平均值在统计学中的重要性，以及如何利用平均值来估计未知的数值。
第二个案例是有关“点菜”的餐厅统计。
假设我们去一家餐厅吃饭，我们可以观察到不同菜品被点的频率。
通过统计每道菜被点的次数，我们可以得出哪些菜是最受欢迎的，哪些菜是不受欢迎的。
这个案例可以帮助我们了解如何利用统计学来分析消费者的偏好，以及如何根据统计结果来调整菜单和经营策略。
第三个案例是有关“天气预报”的统计分析。
天气预报是我们日常生活中经常关注的事情，而天气预报的准确性也是大家关心的问题。
我们可以通过统计方法来分析天气预报的准确性，比如计算实际天气和预报天气的差异，然后得出准确率和误差范围。
通过这个案例，我们可以了解到如何利用统计学的方法来评估和改进天气预报的准确性。
通过以上几个案例，我们可以看到统计学在日常生活中的应用和意义。
无论是游戏、餐厅还是天气预报，统计学都可以帮助我们理解和解释现象，从而更好地应对各种问题。
希望这些有趣的统计学案例能够激发你对统计学的兴趣，让你在日常生活中也能够运用统计学的知识来思考和解决问题。
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Five-number summary Males Females (87 Students) (102 Students) Median 110 89 Quartiles 95 120 80 一条平均水深0.4m河流绝不会比一个平均水深0.6m95 的游泳池更安全 Extremes 55 150 30 130
CASE STUDY 1
Who are Those Speedy Drivers?
谁是快车手？
87 Males
110 109 90 140 105 150 120 110 110 90 115 95 145 140 110 105 85 95 100 115 124 95 100 125 140 85 120 115105 125 102 85 120 110 120 115 94 125 80 85 140 120 92 130 125 110 90 110 110 95 95 110 105 80 100 110 130 105 105 120 90 100 105 100 120 100 100 80 100 120 105 60 125 120 100 115 95 110 101 80 112 120 110 115 125 55 90
Responses to “What’s the fastest you’ve ever driven?”
Five-number summary Males (87 Students) 110 95 120 55 150 Females (102 Students) 89 80 95 30 130
-USA TODAY, Perterson, 1997
with someone of another race with someone of the same race
CASE STUDY 3
“In most cases, parents aren’t a major obstacle. Sixty-four percent of teens says their parents don’t mind that they date interracially, or wouldn’t mind if they did.”
Question 3 How accurate could this sample possibly be ? The results of this poll are accurate to within a margin of error of about 4.5% (95% confidence interval).
ˆ ˆ p(1 p) 0.5 0.5 1 Margin of error 2 2 n n n
Moral of the story A representative sample of only a few thousand, or perhaps even a few hundred, can give reasonably accurate information about a population of many millions.
Moral of the story
Simple summaries of data can tell an interesting story and are easier to digest than long lists.
Males (87 Students) Median Quartiles Extremes 95 55 110 120 150 80 30 Females (102 Students) 89 95 130
CASE STUDY 4
Who Are ted survey can be very informative, but a poorly conducted one can be a complete disaster.”
-Statistics: Concepts and Controversives, David S. Moore
CASE STUDY 2
Disaster in the Skies? 空中的灾难？
“Planes get closer in midair as traffic control errors rise. Errors by air traffic controllers climbed from 746 in fiscal 1997 to 878 in fiscal 1998, an 18% increase”
CASE STUDY 3
Did anyone ask you whom you’ve been dating?
“According to a new USA Today/Gallup Poll of teenagers across the country, 57 percent of teens who go out on dates say they’ve been out with someone of another race or ethnic group.”
The odds of finding two identical fingerprints were 1 in 64 billion. —Francis Galton 两个随机个体具有相同DNA 图形的概率为3×10-11；如 果同时用两种探针进行比较， 两个个体完全相同的概率小 于5×10-19。 每支枪的枪管都有独一无二 的特征，这种特征影响了它 所发射的每一发子弹。 —司法弹道学
-Sacramento Bee, Hiram , 1997
Question 1 How could the polltakers manage to ask so many teenagers these question?
Question 2 Could such a small sample possibly tell us anything about the millions of teenagers in the United States ? Yes -if those teens constituted a random sample from the population of interest.
Median Quartiles Extremes
Definition: The median is the value in the middle when the numbers are put in order. The lower quartile and upper quartile are (roughly) the medians of the lower and upper halves of the data.
LESSON 1
第一课
Statistics Success Stories and Cautionary Tales
统计学的成功案例和警示 故事
1.1 WHAT IS STATISTICS ?
什么是统计学
Statistics is a collection of procedures and principle for gathering data and analyzing information in order to help people make decisions when faced with uncertainty. 统计学是一套收集数据和分 析信息的方法和原则，以帮 助人们在面对不确定性时制 定决策。
“What’s the fastest you have ever driven a car?”
-Penn State University, 1994
102 Females
80 75 83 80 100 100 90 75 95 85 90 90 90 120 85 100 120 75 85 80 70 85 110 85 75 105 95 75 70 90 70 82 85 100 90 95 90 110 80 80 110 110 95 75 130 95 110 110 80 90 105 90 110 75 100 90 110 85 90 80 80 85 50 80 100 80 80 80 95 100 90 100 95 80 80 50 88 90 90 85 70 90 30 85 85 87 85 90 85 75 90 102 80 100 95 110 80 95 90 80 90
“The women who responded were fed up with men and eager to fight them. For example, 91% of those who were divorced said they had initiated the divorce. The anger of women toward men became the theme of the book.”
-Women and Love, Shere. Hite
Shere Hite sent questionnaires to 100,000 women asking about love, sex, and relationships.
responsive unresponsive
The Hite sample exemplifies one of the most common problems with surveys-the sample data may not represent the population. Extensive nonresponse from a random sample, or the use of a self-selected (i.e., allvolunteer) sample, will probably produce biased results.