学生成绩分析数学建模优秀范文
数学建模获奖论文模板范文
数学建模获奖论文模板范文在我国倡导素质教育的今天，数学建模受到的关注与日俱增，数学建模已经被应用于数学的教学中了。
下面是店铺为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文范文篇一：《高职院校数学建模竞赛的思考与建议》一、我校学生数学建模现状1.高职生的数学基础相当薄弱，学习习惯不好，然而数学知识理论性强，计算繁琐，并要求学生有足够的耐心和较强的理性思维能力，这就会让学生在学习数学相关知识时感觉有一定的难度。
而另一方面，高职院校的课时量在尽量压缩，数学应用方面的内容只是蜻蜓点水，根本无法广泛而深入的涉及到位。
例如，我校很多专业只开一个学期64课时的数学课，还有些专业甚至不开数学课，要建立一些比较高等的数学模型，高职学生的数学知识显然不够。
2.高职院校目前的教学方法多表现为填鸭式的教学法，过分强调严格的定理和抽象的逻辑思维，特别是运算技巧的训练讲得过于精细，考试形式单一。
对于高职生来说，只要求他们会套用现成的公式及作一些简单的计算就行，但是目前的教学不能使学生发挥自己的主观能动性，也调动不了学生学习数学的兴趣。
3.目前我校只开设了一门数学方面的公共选修课《数学建模》，一共16次课，仅仅靠课堂上讲的内容让学生来参加数学建模竞赛远远不够，另外，学生又要同时兼顾其他专业课程，因此学习效果不好。
4.组织数学建模赛前培训的师资队伍理论薄弱，只靠一两个青年教师承担培训指导任务，缺乏参赛经验丰富的老教师。
5.我校学生参加数学建模的积极性不高，我校已经连续参加几年的数学建模竞赛，但最多的也就5个队，仍有多数学生称未听过有这项比赛，说明宣传不是很到位。
6.目前组队参赛的任务是交给基础部来完成，而基础部没有学生，这就会造成找队员困难的问题。
二、参加数学建模比赛的意义1.有利于培养学生综合解决问题的能力因为数学建模最后提交的成果是交一篇完整的论文，对于大多数学生来说，都是第一次，它可以提高学生如何把数学知识用到实际生活中的能力，提高学生合理利用网络查阅资料的能力，提高学生的创新意识和团队协作能力等。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
数学建模优秀论文范文
数学建模优秀论文范文2017数学建模优秀论文范文1各位老师，下午好! 我叫XXX，是20xx级**班的学生，我的论文题目是《数学建模教学培养高中生创造性思维能力的实验研究》，论文是在钟育彬导师的悉心指点下完成的，在这里我向我的导师表示深深的谢意，向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢，并对三年来我有机会聆听教诲的各位老师表示由衷的敬意。
下面我将本论文设计的目的和主要内容向各位老师作一汇报，恳请各位老师批评指导。
首先，我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。
在数学教学中培养学生的创造性思维能力是必要的和必需的。
如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力，是数学教育的重大课题。
培养与训练学生的创造性思维能力并不是高不可攀的，而是能够在数学教学中脚踏实地做好的。
数学教学中培养学生的创造性思维能力可以让学生凭借数学专业领域的知识经验，不断深化与发展，逐渐有量变到质变，向较深层次跳跃，以便为以后的发展打好基础。
数学建模法是研究数学的基本方法之一，数学模型的建构自身就是一个创新的过程，进行数学建模教学不仅能够使学生构建数学知识基础，更是让学生进行创造性思维培养的重要途径和手段，是培养学生创造性思维能力的重要方法，对学生形成数学素养具有重要作用。
数学建模成为培养学生创造性思维能力的有效途径之一。
事实上，我国的一些教育工作者在这一领域已经做了初步的研究工作，但是这些研究大多局限于理论的探讨，而对于数学建模与创造性思维能力的关系，特别是如何通过数学建模教学培养高中生的创造性思维能力方面的研究还很少，并且大都不够深入，不够系统，研究结论缺少实证研究的有力支持。
本文尝试开展实验研究去探讨数学建模与高中生创造性思维能力之间的关系，并做出假设：数学建模教学有利于培养高中生的创造性思维能力。
本文通过验证假设目的是证明数学建模教学培养高中生创造性思维能力的有效性，从而给广大高中数学教师一定的教学启示，推动他们积极开展数学建模教学，培养学生的创造性思维能力，为加快培养创造性人才做出贡献。
学生成绩综合评价模型(数学建模)
定义： （i=1,2…n）为n个学生的某一学期的原始成绩。
，这样就可以将一个偏正态分布转变成了 满足的正态分布，由于该函数单调递减函数，原始成绩高的反而变得成绩低了，为和传统保证一致，进行以下变换 。这样就能得到一个满足标准正态分布的数据了。下面通过坐标的偏移拉伸使得其满足相同分布的正态分布。
其次对原始数据进行SK检验得：
第一学期
第二学期
第三学期
第四学期
Sk
-1.236
-1.919
-1.944
-2.928
Ku
2.5
7.043
8,142
14.479
这样通过以上的分析，我们可以发现，直方图在标准正态分布曲线的右边，且Sk<0，则都属于负偏态分布，说明试题的总体难度是偏低的。而且根据Ku值渐渐变大可以发现试题中中等难度的题目越来越多了。根据其平均值和方差可知：学生在第四学期的平均成绩最高，其次是第二学期，第一学期和第三学期的平均成绩略低一些；但是从方差来看，第一、三学期低于第二、四学期，这从上图中也可以明显看出，第一、三学期学生的成绩分布要比第二四学期学生的成绩分布要集中。
（1）分析学生成绩平均值和稳定度的关系
根据已经标准化的成立，利用平均成绩与方差所联合做成的散点图，我们可以看出，大体的情况是，多数同学的成绩还是比较稳定的，就是个别同学，成绩起伏很大，并且大致趋势为，成绩越好的同学波动越小，相反，成绩不好的同学波动就很大。
（2）学生成绩段人数分析
由于这里要进行学生成绩段的分析，就不能使用已经标准化的成绩了，显然如果使用标准化后的数据，则数据基本满足标准正态分布，这样进行成绩的分段研究也就失去了意义。对原始数据进行成绩的分段分析得：
数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021
根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题，这就是数学建模，本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文，希望对有这方面参考得学者有所帮助。
数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇：培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要：本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性，认为在小学数学教学中，鼓励低年段学生录制微课有积极意义，主张提高小学生建模语言表达能力，通过任务驱动和学生自主录制微课，逐步深入学习建模内容，培养并增强学生得建模意识。
关键词：低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会，信息技术高速发展使教学资源高度丰富。
广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务，有效地改进教与学得方式，提高学生学习兴趣。
一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注，很多人认为小学三年级是道坎，有得学生一、二年级数学成绩很好，到了三年级就断崖式下降。
如果真得出现这种现象，那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。
一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。
低年段数学知识是基础，对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视，让学生从小接受正确得教学模式，真正掌握学习数学得思想方法，避免出现短暂成绩好得现象。
大学生数学建模论文(专业推荐范文10篇)
大学生数学建模是一项基础性得学科竞赛，可以交流更多得经验，学习更多得知识，所以大学生数学建模很受学者们得欢迎，本篇文章就向大家介绍一些大学生数学建模论文，供给大家作为一个参考。
大学生数学建模论文专业推荐范文10篇之第一篇：数学建模对大学生综合素质影响得调查研究---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要：文章通过问卷网以调查问卷得形式和线下访谈得方法 ,对笔者所在学校参加过数学建模竞赛得同学和未参加过数学建模竞赛得同学对数学建模对自身综合素质得影响进行了调查研究。
调查表明,大部分学生都能认识到数学建模学习和竞赛对其自身综合素质得提升是有帮助得，但是大多数学生对数学建模得意义认识还不到位。
文章对调查结果进行分析，结合笔者得切身体会对地方高校数学建模课程教学及学生参加竞赛提出某些建议。
关键词：数学建模; 大学生; 综合素质; 研究;一、前言随着社会得不断进步和发展，大学生想要在激烈得人才竞争中脱颖而出，就必须要不断提高自己得综合素质，而良好得综合素质不仅应具有坚实得理论基础，扎实得专业知识，还应该具有较强得创新能力、与他人合作得能力、较强得语言表达能力、以及稳定得心理状态。
许多科学家断言未来科学技术得竞争是数学技术得竞争，这无疑对数学能力提出了更高得要求，不可否认数学建模课程教学及建模竞赛是提升大学生数学能力得有效途径。
学生课程成绩综合分析(数学建模论文)
摘要为学生尽力提供合理而有效的教学是学校一直以来所追求与重视的。
在教学过程中，学校注重的是学生各学期以来对知识的掌握程度，并以成绩作为其衡量标准。
成绩统计分析是高校考试质量管理的重要组成部分。
通过对考试成绩的统计分析, 可以挖掘考试中蕴藏着的大量信息资料, 从而掌握教师的教学效果和学生的学习状况,本文运用了单因素分析、层次分析法、3 法，方差分析等多种方法对成绩进行具体分析检测。
针对问题一，我们首先对已给的数据进行处理，即成绩因为服从正态分布，所以我们通过3原则来舍去坏值。
然后用单因素方差分析法，以甲乙两专业为不同水平对每门课程进行显著性检验，通过计算得出各自的批值，从而得出专业的不同对各门成绩的影响没有显著性差异。
对于问题二，用层次分析法求得各门课程占总成绩的比重，得出两专业的总成绩，我们用加权后的总成绩来作为判断数学水平高低的标准。
然后继续用到了单因素方差分析法，同样以甲乙两专业为不同水平进行显著性检验，结果p=0.1483>0.05,表明专业不同对数学水平没有显著性的影响。
对于问题三，要判断高数与线代和概率的关系，我们以甲专业为代表进行讨论，通过计算高数与线代和概率的相关系数，并和在同等条件下的相关系数的临界值进行比较，得出线代和概率论的成绩与高数成绩成正相关但无显著性影响。
问题四，对问题一二三进行总结，无论什么专业高数在大学数学的学习中起着非常重要的作用。
其它数学学科与它成正相关，同时学好数学会提升同学们的基本学习素养。
关键词 单因素方差分析，层次分析，假设检验，相关性 问题重述附件是甲专业和乙专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计等三门数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题：⑴对于每门课程，专业的不同对成绩的影响是否显著？⑵专业对数学水平的影响是否显著？⑶高等数学成绩对线性代数和概率论成绩是否有显著影响？ ⑷根据你所作出的以上分析，面向本科生同学阐述你对于大学数学课程学习方面的看法。
学生成绩分析数学建模优秀范文讲课教案
学生成绩分析数学建模优秀范文2012年暑期培训数学建模第二次模拟承诺书我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛队员 (签名) ：队员1：队员2：队员3：2012年暑期培训数学建模第二次模拟编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2012年暑期培训数学建模第二次模拟题目学生成绩的分析问题摘要本文针对大学高数和线代，概率论成绩进行建模分析，主要用到统计分析的知识及SPSS软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，以及课程之间的相关性。
最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。
问题一：每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验，首先应该对数据进行正态分布检验，结论是各个专业的分数都服从正态分布，之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S检验）原理，利用SPSS 软件进行单因素方差分析，得出方差分析表，进行显著性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。
问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。
数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字
数学建模获奖论文（优秀范文10篇）11000字数学建模竞赛从1992年始，到现如今已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
本篇文章就为大家介绍一些数学建模获奖论文，供给大家欣赏和探讨。
数学建模获奖论文优秀范文10篇之第一篇：高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究摘要：数学建模是一种比较重要的能力，教师在进行高中数学教学的过程中应该让学生们学习这种能力，这对于解决高中数学问题是比较有效的，而且对于学生们未来接受高等教育有更重要的意义。
教师在进行高中数学教学的过程中需要让学生们的能力得到锻炼，提升能力是教学的主要目的，学习知识是比较基础的教学目的，教师如果想让学生们的能力得到锻炼应该对教学方法进行更新，高中数学对于很多学生们来说都是比较困难的，所以教师应该不断更新教学方法，让学生们能理解教师的教学目的，而且找到适合自己的学习方法，这也是核心素养的基本内涵。
本文将对高中数学核心素养之数学建模能力培养进行研究。
关键词：高中数学; 核心素养; 数学建模; 能力培养; 应用研究;建模活动是一项比较有创造性的活动，学生们在学习的过程中一定要具备创新思维和自主学习能力，建模活动进行过程中可以让学生们独立，自觉运用数学理论知识去探索以及解决问题，构建模型解决实际问，教学活动中，让学生们的基础知识更加牢固、基本技能得到锻炼是最根本的目的。
学生们的运算能力以及逻辑思维能力也能在建模活动中得到锻炼，提升学生们的空间观念以及增强应用数学意识是延伸目的。
一、对数学建模的基本理解概述高中数学建模最简单的解释就是利用学生们学习过的理论知识来建立数学模型解决遇到的问题。
数学建模的基本过程就是对生活中或者课本中比较抽象问题解决的过程。
通过抽象可以建立刻画出一种较强的数学手段，通过运用数学思维也能观察分析各种事物的基本性质和特点。
学生们可以从复杂的问题中抽离出自己熟悉的模型，然后在利用好数学模型去解决实际问题基本就是事半功倍。
数学建模总结与感悟范文
数学建模总结与感悟范文数学建模作为一门综合性较强的学科，已经渐渐成为大学教育中的重要组成部分。
通过数学建模的学习和实践，我获得了许多宝贵的经验和感悟。
在这里，我想总结一下我的学习经历，并分享一些个人的心得体会。
首先，数学建模是一门实践型的学科。
在学习数学建模的过程中，我明确感受到理论知识与实践能力的互相促进。
理论知识为实践提供了必要的指导和支撑，而实践则为理论知识提供了检验和完善的机会。
在实际的建模过程中，我们需要运用所学的数学工具和方法，结合实际问题的背景和需求，进行问题的分析和求解。
这样的实践过程既锻炼了我们的数学能力，又提高了我们的问题解决能力。
其次，数学建模注重团队合作。
在数学建模比赛中，团队的协作和配合是至关重要的。
每个成员都会发挥自己的专长和优势，共同解决复杂的问题。
通过团队合作，我们能够充分利用各个成员的才能和能力，形成合力，提高解决问题的效率和质量。
而且，在团队中，我们可以互相学习，互相启发，共同进步。
这种团队合作的精神不仅在数学建模中有用，也对我们今后的工作和生活有着积极的影响。
再次，数学建模要注重创新思维。
数学建模往往需要从一个繁杂而复杂的实际问题中抽象出一个数学模型，然后通过数学方法求解。
这就要求我们具备创新思维的能力。
创新思维是指在解决问题时，能够打破常规思维方式，寻找新的解决方案。
在数学建模中，我们需要从不同的角度思考问题，并运用不同的数学理论和方法来思考解决方案。
只有具备创新思维的能力，才能在数学建模中取得更好的成绩。
最后，数学建模是一门实践和动手能力的训练科目。
数学建模涉及到大量的实际问题，而这些问题往往需要通过编程或模拟等手段进行求解。
通过实践和动手能力的训练，我们能够更好地将所学的数学知识应用到实际问题中，提高数学建模的有效性和实用性。
总而言之，数学建模是一门综合性较强、实践性较强的学科。
通过学习和实践数学建模，我收获了很多宝贵的经验和感悟。
我相信，在今后的学习和实践过程中，我会不断积累经验，提高能力，进一步拓宽自己的视野和思维方式。
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2012年暑期培训数学建模第二次模拟承诺书我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛队员 (签名) ：队员1：队员2：队员3：2012年暑期培训数学建模第二次模拟编号专用页参赛队伍的参赛：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2012年暑期培训数学建模第二次模拟题目学生成绩的分析问题摘要本文针对大学高数和线代，概率论成绩进行建模分析，主要用到统计分析的知识及SPSS软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，以及课程之间的相关性。
最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。
问题一：每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验，首先应该对数据进行正态分布检验，结论是各个专业的分数都服从正态分布，之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S检验）原理，利用SPSS软件进行单因素方差分析，得出方差分析表，进行显著性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。
问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。
问题三：我们通过对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”得出相关系数值r、影响程度的P值，从而来分析出高数1、高数2与概率论、现代的相关性。
问题四：利用上面数据，得到各专业课程的方差和平均值，再通过对各门课程的分析，利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。
本文针对大学甲、乙两个专业数学成绩分析问题，进行建模分析，主要用到统计分析的知识和excel以及matlab软件，建立了方差分析、相关分析的相关模型，研究了影响学生成绩的相关因素,以及大学生如何进行数学课程的学习。
问题一针对每门课程分析两个专业的数学成绩可以通过excel工具得出各门功课的平均值、方差进行比较分析。
问题二针对专业分析两个专业的数学成绩的数学水平有无明显差异，可以运用平均数、方差进行比较。
并对两专业的数学成绩进行T检验，进一步分析其有无显著性差异。
问题三针对各班高数成绩和线代、概率论成绩进行散点图描述建立一元回归线性模型，然后对模型进行求解，对模型进行改进。
包括分析置信区间，残差等。
关键词：平均值方差 T检验一元回归线性模型置信区间残差 excel matlab关键词：单因素方差分析、方差分析、相关分析、 spss软件、一、问题重述附件是甲专业和乙专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计等三门数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题：（1）针对每门课程分析，两个专业的分数是否有明显差异？（2）针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？（3）高等数学成绩的优劣，是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况？（4）根据你所作出的以上分析，面向本科生同学阐述你对于大学数学课程学习方面的看法。
二、模型假设1、假设两个班学生的整体程度和基础差异不大。
2、学生和学生之间的成绩是相互独立的，没有影响的。
3、假设样本学生的成绩均来自于实际，由此做出的分析是接近实际，能够反映实际状况的。
三、问题分析问题一分析：对于每门课程，两个专业的分数是否有显著性差异。
首先，应该利用SPSS证明其服从正态分布，之后可以利用SPSS对数据进行单因素分析和方差分析，采用单因素分析法，以专业为方差分析因素，最后比较显著性（Sig），如果Sig>0.05，即没有显著性差异，若Sig<0.05，即对于该门课程，两专业分数有明显差异。
问题二分析：模型同问题一。
针对专业分析，两个专业学生的各科数学水平有无明显差异。
问题三分析：判断高数I、高数Ⅱ和线代、概率论之间成绩的相关性。
首先我们要分别整合出四门学科的一组综合指标作为样本，然后求出相关系数矩阵。
问题四分析：总结分析。
求出各专业科目的平均值和方差，然后进行比较并和前几问相结合，提出合理的建议。
四、模型建立和求解模型一：单因素方差分析模型单因素方差分析是固定其他因素，只考虑某一因素对试验指标的影响。
建立单因素方差分析模型，用以解决针对每门课程两个专业成绩是否有明显差异和针对专业各科数学成绩是否有明显差异的问题。
问题一求解：我们以专业为方差分析的因子，甲专业和乙专业为因子的不同水平，每个班的成绩是实验的数据样本。
首先我们需要对数据进行正态分析检验其服从正态分布。
利用SPSS软件可以进行正态性分析检验。
输入数据后，运行：分析——非参数检验——1-样本 K-S；之后运行：分析——描述统计——QQ图，可以对数据进行正态检验。
运行结果如图：对每门课程的数据进行QQ图检验如图：高数1的QQ图检验：上图中，实线是正态分布的标准曲线，散点是实际的数据分布，由图可知，散点分布和实线非常接近，即甲乙两专业的高数1成绩服从正态分布。
同样可知，甲乙两专业的高数2和线代、概率论都服从正态分布。
之后可以对数据进行单因素分析，利用SPSS进行统计分析：分析——比较均值——单因素ANOVA，最后得出每门课程的单因素分析如下：1、对高数1进行单因素分析，分析结果如下表：由图可知，其显著性Sig=0.189>0.05（显著性水平为0.05），说明两个专业的高数1的成绩无明显差异，出现显著相同的状况。
2、对高数2进行单因素分析，分析结果如下表：同样由图可知，其显著性水平Sig=0.294>0.05（显著性水平为0.05），说明两个专业的高数2成绩也显著相同。
3、对线代成绩进行单因素分析，分析结果如下表：由图可知，其显著性水平为Sig=0.553>0.05，说明两个专业的线代水平没有明显差别，出现基本相同的状况。
4、对概率成绩进行单因素分析，分析结果如下表：由图可知，概率成绩的显著性水平为Sig=0.216>0.05，说明两个专业的概率成绩显著相同，没有明显差别。
问题二求解：（模型一）求解每个专业的学生各门数学成绩之间是否有明显不同，我们仍然运用单因素方差分析的模型，将科目看做对成绩的影响因素，则有两个条件，分别是高数1，高数2,线代，概率论。
四科数学成绩看做随机变量，证明其也服从正态分布（仍然运用spss正态检验）。
每个变量的样本值为每个专业各班成绩的平均值。
在这里我们先证明：在甲乙两个专业。
高数1，高数2，线代和概率分别成正态分布在甲乙专业中分别定义变量名为高数1，高数2，线代和概率。
运行spss软件：分析-> 描述统计 -> 描述，分析-> 非参数检验 -> 1-样本K-S。
运行结果如下：表2.1 甲专业学生各科成绩描述统计量N 极小值极大值均值标准差方差高数一153 0 433 73.88 32.875 1080.767 高数二153 40 96 70.12 10.226 104.570 线代153 0 98 70.68 14.615 213.588 概率153 22 97 75.09 14.044 197.228表2.1 甲专业学生各科成绩描述统计量N 极小值极大值均值标准差方差高数一153 0 433 73.88 32.875 1080.767 高数二153 40 96 70.12 10.226 104.570 线代153 0 98 70.68 14.615 213.588 概率153 22 97 75.09 14.044 197.228 有效的 N （列表状态）153表2.2 甲专业学生各科成绩 Kolmogorov-Smirnov 检验高数一高数二线代概率N 153 153 153 153 正态参数a,b均值73.88 70.12 70.68 75.09标准差32.875 10.22614.61514.044最极端差别绝对值.284 .153 .187 .082 正.257 .153 .067 .059负-.284 -.128 -.187 -.082 Kolmogorov-Smirnov Z 3.515 1.897 2.310 1.020 渐近显著性(双侧) .000 .001 .000 .249a. 检验分布为正态分布。
b. 根据数据计算得到。
表2.3 乙专业学生各科成绩描述统计量N 极小值极大值均值标准差方差高数一108 0 100 69.34 13.890 192.938 高数二108 0 97 65.43 14.333 205.424 线代108 0 100 70.19 13.159 173.167 概论108 0 97 74.45 14.109 199.054 有效的 N （列表状态）108N108 108 108 108 正态参数a,b 均值69.34 65.43 70.19 74.45 标准差13.890 14.333 13.159 14.109 最极端差别 绝对值 .204 .251 .173 .116 正.123 .123 .092 .059 负-.204 -.251 -.173 -.116 Kolmogorov-Smirnov Z 2.123 2.605 1.797 1.203 渐近显著性(双侧).000 .000 .003 .111a. 检验分布为正态分布。
b. 根据数据计算得到。
甲专业ANOVA表2.5 甲专业学生各科成绩平方和df均方 F 显著性 组间 68.560 3 22.853 1.497 .265 组 183.249 12 15.271 总数 251.809 15得49.3)12,3(497.11≈<=-αF F , F 值落在接受域，所以接受0H 。
显著性为0.265，即由方差分析得到甲专业四门数学成绩无明显差异。
乙专业ANOVA表2.6 甲专业学生各科成绩平方和df均方 F 显著性 组间 121.301 3 40.434 1.872 .213 组 172.758 8 21.595 总数 294.05911得07.4)8,3(872.11≈<=-αF F , F 值落在接受域，所以接受0H 。