高考数学复习中什么叫“回归课本”
浅谈高考数学复习回归课本的重要性-精品文档
浅谈高考数学复习回归课本的重要性-精品文档浅谈高考数学复习回归课本的重要性一、回归课本能查缺补漏，构建知识网络高考命题专家设置试题的源头都是以教材为蓝本而编制的，回归课本的有点主要是对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳，理解每个知识点的内涵、延伸与联系，对前后知识进行纵向、横向比较，加深对各部分知识间的交汇，例如数列与函数之间的联系，定积分与平面几何的交汇，向量与三角函数的交汇等等，使之建立一个完整的知识体系，最重要的是要重视教材中重要定理的叙述与证明，例如正余弦定理的推导，边和角关系要对应，准确把握其实质；而在高考中，有的题目直接取自于教材，有的是课本概念、公式、例题、习题的改编。
如2017年全国卷文科数学第17题是以等比数列为题材，给出前两项和以及前三项和的具体数值，第一问要求求出通项公式，是常规题型，只要公式能恰当熟练运用，属于送分题目，而第二问依旧是以前项和为知识背景，看是否满足等差数列，笔者认为这是一道中档难度的试题，考察的知识点比较单一，实质就是运用等差中项的公式，在分别计算出后，满足等差数列与否；而理科数学第17题是以解三角形为知识背景所拟定题目，也是常规试题，正弦定理和余弦定理能否熟练变换和巧妙运用是这道题得分的关键，以此这两道题所给的背景均是源于课本的公式和习题的模型，试题两问的思维量和运算量都非常小，是送分到位的题目.二、课本是高考试题的源头，要着眼于提高课本是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考数学试题的源头，因此高考命题注重课本在命题中的作用，充分发挥课本作为试题的根本来源的功能，通过对高考数学试题命题的研究可以发现，每年均有一定数量的试题是以课本习题为素材的变式题，通过变形、延伸与拓展来命制高考数学试题，从分值统计文、理科试卷中约有90分左右的试题都源自课本例习题的再现、整合、迁移和演变，有的是选编原题，仿制题，改动原题。
有的题目直接取自于教材，在原型不动的情况下，改变问题的问法或者将多方面知识结合一块，进行全方位的考察；有的试题采用串联的方式，综合习题，即有的题目是教材中几个题目或几种方法的串联，综合与拓展。
数学复习之最后阶段回归课本
数学复习之最后阶段之回归课本回顾一年来的学习，大致经过三个阶段，第一阶段（第一轮复习），主要是夯实基础，把高中数学的所有知识点重温一遍，把每一个知识点解读细化，重新认识数学的每一个概念、定义、公理、定理、公式等基础知识，我们可以把它理解为“走进课本，细化知识”；第二阶段（第二轮复习）主要以专题为主，把知识归纳综合，强化基础知识，限时限量完成，特别是注重大题的解题策略和规范答题，我们可以把它理解为“综合课本，强化规范”；从省质检后到高考这最后的冲刺阶段，时间短、内容多，针对于以上出现的困惑问题，结合高考说明以及省质检出现的问题，主要是“回归课本，查缺补漏”，具体有几个方面：1、回归课本，查缺补漏，构建知识网络高考命题从来都是以教材为蓝本编制的．回归课本，对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳，理解每个知识点的内涵、延伸与联系，对前后知识进行纵向、横向比较，加深对各部分知识间的理解，使之建立一个完整的知识体系．其次重视教材中重要定理的叙述与证明．2、重视答题的规范化和运算的准确度一方面针对高考的大题（如函数与导数、数列、向量和三角函数、概率和统计、立体几何、解析几何等）的专项训练进行复习；另一方面是针对试题及考题答题时，要求能科学安排时间，进行规范的表达，有理有据，不丢任何步骤，力求会而全对。
特别是选择题的时间安排要限时限量，在方法方面，解选择题除了通解通法（直接法）之外，还应利用数形结合法、特殊化法、合情推理等等，提高做选择题的速度和准确率．3、重新翻阅过去的试卷和练习，纠错改正把总复习以来练过的试卷和考题重新整理归类，把容易错的题目重新过目一遍，并做上不同记号，第二遍再看（做）时，就能做到有选择的看，做到事半功倍的效果．4、劳逸结合，适度煅炼，科学安排时间．其中就“回归课本，查缺补漏，构建知识网络”，要求做到：1、重新阅读课本，唤醒模糊知识我们发现很多同学在答题中经常把基本概念遗忘，回归课本首先是让学生翻开课本重新阅读，回忆学习的情景，这样可以唤醒已经模糊、遗忘的数学概念、定义、定理和公式，并注意到公式、定理的适用情景和条件，把忘记的概念、公式抄录下来，正所谓的“知识因此被激活，联想由此而产生”．例如，例1：“椭圆的长轴长的取值范围”，可是很多学生误认为是“长半轴长a的取值范围”。
回归课本
大哥是双曲线（离心率>1）是双胞胎，并已娶妻，就是渐近线。
二哥是抛物线（离心率＝1）。单眼（只有一个焦点）
小弟是椭圆（离心率,<1）.。椭圆法力很大，可以变化，变成圆（单眼）。同时能迫使行星走椭圆轨道。
直线是他们的表亲，直线是动点到两定点距离的和等于两定点间的距离。
“1的任意次幂为1”指数函数、对数函数表现为底不为1，幂函数F（x）表现为F（1）＝1。
这三种函数都有单调性，归根到底无非是两点“大于1的正数，正指数幂大于1；小于1的正数，正指数幂小于1”，因为大于1的正数的倒数小于1，两点又可归于一点。
第二类型是三角函数。
首先要知道对应关系，也就是定义。三角函数有两种定义，一是单位圆角的坐标值，一是几何表示（正弦线、余弦线、正切线）。其次要能绘出图象（五点法），然后研究性质。这里要注意一点是：三角函数用来研究周期现象的。具有周期现象的有转动和波动（电磁波）。还要注意一点是正余弦是有界的，正切的定义域。
在整合中要注意抽象与具体相结合，一般与特殊相结合，基本知识与习题相结合，将近似概念和公式定理集中分析，找出它们之间的异同。
第三次则是记忆。
现在重点讲第二次。
（一）抽象与具体相结合。
学习函数概念一要清楚是两个非空数集，也就是集合中的元素必须是数。将实际问题化为实际问题时，必须将问题数字化才能建立数学模型。二要明确函数三要素（高数讲二要素）中抽象与具体相结合。数学的体系在几个原始概念和公理之后，先建立概念（定义）然后是定理和公式（定理要证明，公式要推导）。数学的特点是高度抽象，这些抽象来自具体，因此，要理解概念必须回到具体。如函数概念这是现代数学的基本概念。哲学告诉我们，世界上的事物，不是孤立、静止的，而是有联系和运动的。任何事物有质和量两面。描述事物量的联
高考数学复习怎样回归教材.kdh
- ａ⊥α
①
+ａ∥ｂ
ｂ⊥α
（ 线面垂直+线线平行）
- ｌ⊥α
②
+ｌ⊥ａ
ａ%α
（ 线面垂直+线线垂直）
- ｌ⊥α
③
+α∥β
ｌ⊥β
（ 线面垂直+面面平行）
- ｌ⊥α
④
+α⊥β
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（ 线面垂直+面面垂直）
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云南教育·中学教师 ２００７·１０ ９
（ 摘自《南方人物周刊》２００７．６）
１０ 云南教育·中学教师 ２００７·１０
ＺＪ 教 学
高考数学复习怎样回归教材
□江忠东
教 材 是 进 行 高 考 数 学 复 习 的 主 和 方 法 ， 高 考 复 习 时 ， 应 该 深 入 地 把 直 转 化 为 其 它 位 置 关 系 ， 就 是“ 线 面
要依据和最重要的文本 ， 回归教材是 它们挖掘出来， 加以拓展， 举一反三， 垂 直 ”的 性 质 。
一代人的思想素质与精神厚度， 才是最根 本的。或许， 在诗意生活的构想中， 在怀想 天空的漫游中， 在消逝风景的追忆中， 那 些极具语言能力的学生会显扬其表达的 魅力， 但是， 这绝对不是界定学生作文水 平的的全部， 表面宽泛的诗意想象， 对作 文来说， 其实是一种更为逼仄的命题， 会 让那些更贴近现实生活， 更能反映主流社 会的文章， 失去依托的平台。
高考复习的必要环节。但在高考复习 做到用教材学， 而不仅是学教材。
线面垂直的判定
中如何熟用教材， 笔者结合自己多年 指导高考数学复习的经验， 谈几点有 效的做法。
高中数学的复习方法5篇
高中数学的复习方法5篇高中数学的复习方法11.回归课本，巩固基础：高考倒计时是回归课本的时候了，不要把课本丢下，着重看课本上的公式、理论、定理，学会变换，把基础打牢了自然能举一反三，灵活运用。
2.避免题海战术：对于一看就会的题型直接pass掉，做精题，精做题。
不要什么都做没有选择，没有计划，如果每一题都做不仅会浪费时间而且也提高不了多少。
3.不专注于难题：不会的题不要一个人在那死扣，如果一道题你看了20分钟都没有思路，无从下手，要么请教高手要么放弃，不要专注于难题。
尽量做一些看起来会但是不能全面做出来的题，克服会而做不对，对而做不全，这样提升空间比较大。
4.各类题的.解题方法：不同的题型有不同的解题方法，要善于归纳和整理。
要选择填空题可以选择排除法、带进去验证、直觉、数形结合的方法。
简单的题答得时候尽量要全面。
压轴题，选择、填空、答题都各自的压轴题，会做就做不会做就暂时放弃，先把会的题做出来后再回过头看。
5.训练考试意境：把每次训练都当做高考，数学的复习离不开做题，但是做题量不能太大，做题的时候更应该模拟高考的时间和场景，下午三点到五点考数学，所以在复习的时候也在这个时间做题，适应高考模式。
6.关于大题：简单的大体要尽量的把步骤写详细，尽量不要遗漏步骤，检查的时候比较方便。
也能让改卷老师无话可说。
难一点的大题，在题中你能得到什么信息就写上，做不全的题把自己会的写出来也会有步骤分的。
解题过程中发现自己做错了先把正确的步骤写下，然后把错误的划掉。
如果第一步做不出来可以用第二步的结论做第一步的题。
高中数学的复习方法2一、重要性高中的数学教学都是模块化的教学，他们把不同的知识进行分类总结，这样就给学生带来了最大的弊端：遗忘及生疏。
学生在漫长的间隔中往往会把前面学习过的知识忘掉或者生疏。
但是通过复习课可以把前面的知识进行系统的复习及练习，在复习中不但可以查漏补缺，而且还可以对以往的.知识进一步巩固以及系统化，从而达到提升的效果。
回归课本
回归课本首要任务：回归课本在高考前的这段时间里，看书应该摆在第一位，即“回归课本”，而不是花大量的时间再去做题。
因为前段时间，同学们把许多精力都花在了模拟练习上，题目着实做得不少，却可能忽略了教材。
现在应该把它拿起来，再翻开考试说明，按照考纲上罗列的考点，对照课本温习一遍，理一下思路，加深印象，毕竟高考大部分试题还是基础题。
此外，考前复习要有计划，可将各科错开复习，不让复习太枯燥。
并且，还可安排专门时间补补自己的薄弱环节。
同学们要注意，做计划时应给自己一个弹性空间，让自己有的放矢地完成计划。
这样，会让自己更加自信地上考场。
温“错”而知新从初中起，姜来就有集纳错题集的习惯。
这个习惯在高考复习中让她受益不浅。
考前看看错题集，可以“温‘错’而知新”。
但是，并不是所有的错题都要认真看，可以把错题进行分类：由于马虎引起的失误，粗略看下，提醒自己不要再犯这种低级错误；对于典型错误，属于思维有误的，应该好好看看，想想正确思路在哪里。
模拟高考情景让自己提前考试考前三天，姜来按照高考两天的考试时间及顺序，让自己模拟了一番。
家就是考场，早上9点开始做语文模拟卷，时间一到，立即结束。
然后吃饭、午睡，下午接着“考试”。
两天下来，姜来自我感觉不错，做题效率高、吃得好、睡得香。
“看来，高考是没问题的。
”通过模拟，她增强了信心。
当然，模拟卷做完后，还要对对参考答案，错误地方仔细研究，高考不能重犯。
考前五项准备考前五项准备第一项：通过做小卡片等方式，使心理更踏实。
考前这几天考生可迅速浏览课本、笔记和做过的试卷，把一些经常考且容易忘记的公式、数据、反应式等知识，简单写在一个小卡片或叫查漏补缺的小本子上，所有科目共用一本，但一页只记一个科目的内容，便于做早操前记一记，只要这样做了，至少可以从学生心理上得到安慰，只要在考前翻一翻，熟一熟即可。
第二项：进行仿真题训练，在题感上适应。
考前几天，考生与其盲目复习，不如在考前再做两套仿真题，以适应高考题型和熟悉考试的感觉。
数学备考复习应强调回归课本
数学备考复习应强调回归课本裴光勇(湖北松滋市第一中学 434200) 本文就数学备考回归课本与加强基础复习的认识与方法谈一点个人浅见.一、“题在本外,根在本内”的高考试题特征是回归课本复习的重要原因近几年来,高考数学命题日趋稳定,日趋规范,日趋科学,取得了许多重大改革成果,形成了一系列鲜明的特点和风格.针对这些特点和风格,人们在思考高三数学总复习究竟应该怎么办?复习的根本是什么?一批有识之士共同主张:数学复习应当回到课本中去,回到基础中去,引导学生理清知识发生的本源,探明方法形成的轨迹.为什么力主回归课本的复习呢?原因在于,高考数学试题在处理试题与教材的关系上,真正体现了“源于教材”、“高于教材”的指导思想.具体表现为:一是高考试题的原型在课本中(这集中反映在客观题部分),二是高考试题的素材取于课本中(这集中反映在主观题部分),并且对课本原型和素材通过变形、组串、引伸、交叉、综合等方式进行改造提高而成,如:①与原型等同例1 (1996年高考题)求tg20°+tg40°+3tg20°tg40°的值.此题与《代数》必修本上册P204第20(1)题:求证:tg20°+tg40°+3tg20°tg40°=3基本一致.②与原型相似例2 (1997年高考题)椭圆C与椭圆(x-3)29+(y-2)24=1关于直线x+y=0对称,椭圆C的方程是( )(A)(x+7)24+(y+3)29=1.(B)(x-3)29+(y-2)49=1.(C)(x+2)29+(y+3)24=1.(D)(x-3)24+(y-2)29=1.此题与《解析几何》必修本P109第3(3)题:求证下列各组方程的图形关于直线x=y对称:( )3x+y=1和3y+x=1;( )x2+(y-a)2=a2和y2+(x-a)2=a2;( )y=x3和x=y3相比较,基本相似.③对原型稍加变化例3 (1995年高考题)在(1-x3)(1+x)10的展开式中,x2的系数是( )(A)-297. (B)-252.(C)297.(D)207.此题与《代数》必修本下册P262第14(5)题:求(1+x+x2)(1-x)10展开式中x4的系数相比较,只是对第一个因式进行了一点变化,回避了计算中补因子的过程,实际上降低了难度.④对原型的引伸例4 (1997年高考题)已知直线的极坐标方程Θsin(Η+Π4)=22,则极点到该直线的距离是.此题是对《解析几何》P137第3(4)题:求经过点A(a,0)和极轴相交成Α角的直线的极坐标方程一题的引伸和发展,课本题本来可直接由正弦定理得方程Θ=sin(Α-Η)=a sinΑ,但也可先求极点到直线的距离d=a sinΑ,再由解直角三角形得方程Θsin(Α-Η)=d,从而引出已知倾斜角(直线对极轴的倾斜角)和距离(极点到直线的距离)的直线方程,即高考题的原型.⑤对原型的重组例5 (1994年高考题)求函数y =sin3x sin 3x +co s3x co s 3xco s 22x+sin 2x 的最小值.此题显然是由《代数》必修本上册P 189例5:求证sin 3Αsin 3Α+co s 3Αco s 3Α=co s 32Α和P 192例3(2):把sin x +co s x 化成积的形式或P 194例7(3):把a sin x +b co s x 化为一个角的一个三角函数的形式.这几道题组合起来的.以上例证说明,“题在本外,根在本内”的高考命题原则的确是一个无可否认的事实.因此,高三总复习必须回归课本,反之,则会舍本逐末,茫然无措或是盲目扩展,不得要领.二、“以本为本,整体把握”是课本复习的一个原则以本为本就是不超出《教学大纲》和《考试说明》所规定的教材所能达到的知识范围和能力层次.整体把握是指纵向挖掘教材的潜在内容,横向沟通知识的内在联系,使之成为一个严谨的完整的逻辑体系,即结构型知识,非教材中的零散的陈述型知识,让学生从整体上把握教材,真正读薄课本,轻装应试.数学课本是由基础知识(即概念、法则、公式、公理、定理等)和大量的例习题构成的,因此,回归课本复习须从以下三方面着手.(一)・在・例・习・题・中・提・炼・方・法,・变・异・背・景,・引・向・高・考.一是“一题多解”帮助学生深化解题思想方法;二是“一题多变”锻炼学生适应新情景,新旧情景转化的能力;三是“多题组合”引导学生化归类型求规律.在这些训练中,力求把课本题与高考题联系起来,使学生深切体会到高考题源于课本,高于课本,从而引起对课本的重视和兴趣.如围绕空间角与距离计算这一重要内容,可依据下面步骤对课本展开复习.第一步,组串课本题,探求通性通法.11一题多解[问题1]《立体几何》(必修本P 47第12题)在直二面角C 2A B 2D 中,CA <Α,CA ⊥A B ,CA =6c m ,B D <Β,B D ⊥A B ,B D =24c m ,A B =8c m ,求CD 的长?图1[方法1]转化法:作辅助线D E ∥A B ,A E ⊥A B ,连CE ,得R t △CED ,于是CD 被置于一个可解的平面图形中(可解指已知、未知集图2中在一个或多个相关的平面图形中),这是转移法的实质所在.注:此法是通法,训练此法,可帮助学生掌握解决这类问题的一般规律.[方法2]特殊法:抓住本题面面垂直的特点,连CD ,得R t △A CD ,直接求CD .注:训练此法,旨在强化学生解题中抓住条件特征,使解题来得简捷易行,但此法有一定局限性.21一题多变①条件不变,扩充问题.[问题2]在问题1中,求CD 与A B 所成的角(用上述方法1).又求CD 与半平面Α,Β分别所成的角(用方法2).②问题不变,条件改变[问题3](《立体几何》必修本P 43第3题)在60°二面角C 2A B 2D 中,CA <Α,CA ⊥A B ,CA =6c m ,B D <Β,B D ⊥A B ,B D =24c m ,A B =8c m ,求CD 的长.背景比较:相对问题1,变化在由直二面角变为60°二面角,之外别无实质性变化,因此方法1可移植过来,但方法2无效.注:此题应侧重于引导学生对新情景的认识和新旧情景的比较,从而形成移植方法1的解题策略.《立体几何》必修本P 117第4题的背景与问题3一样,可继续变异,此处从略.③弱化条件,加强问题.[问题4](《立体几何》必修本P 117第2题)如图,A B 是圆O 的直径,PA 垂直于圆O 所在的平面,C 是圆周上的任意点,求证:图3△PA C 所在的平面垂直于△PB C 所在的平面.背景比较:相对问题1,拿掉了“直二面角”这个依托性条件,所证的面面垂直正是问题1中的主题条件——直二面角.第二步,引向高考题,新旧背景转化,熟练掌握解题规律.④条件结论,位置互换.图4[问题5]在120°二面角C 2A B 2D 中,CA <Α,CA ⊥A B ,CA =2c m ,B D <Β,B D ⊥A B ,B D =4c m ,CD =10c m ,①求CD 与A B 所成的角;②求直线CD 与平面Β所成的角.(1981年全国高考题)背景比较:相对问题1,直二面角变为120°二面角;CD 由未知变为已知,此外,条件部分无实质性变化,用方法1解决.31多题组串上述由课本题联串到高考题,都是背景相同或相近的同一类题,学生在新旧背景的联系与区别中紧扣通性通法,不难掌握解决这类问题的一般规律——转化法:通过作辅助线与面(尤其是垂面,如二面角的平面角所在平面与二面角的棱垂直,与两个半平面都垂直就是一种常用的重要垂面),将已知、未知集中在一个或多个可解的平面图形中.(二)・把・知・识・结・链・组・块,・前・后・贯・通,・形・成・整・体,・帮・助・记・忆,・方・便・使・用.课本上的知识由于受学生心智能力、思维水平、知识基础的限制,很多知识体系只能分散在不同章节的正文和习题中,回归课本的复习必须帮助学生把知识形成整体.具体办法是:11串结知识链如对两个基本的等差数列与等比数列的知识点的再复习中,通过适当引伸扩展,可形成一条生动和谐实用性强的知识链.①等差数列通项a n =a 1+(n -1)d =a 2+(n -2)d =…=a m +(n -m )d =a 1+a 2n -12=a 2+a 2n -22=…=a i +a 2n -i2(i =1,2, (2)-2)(中项表示);等比数列通项a n =a 1・q n -1=a 2・q n -2=…=a m ・q n -m =a 1・a 2n -1=a 2・a 2n -2=…=a i ・a 2n -i(i =1,2,…,2n -2)(中项表示).②公差d =a n -a 1n -1=a n -a 2n -2=…=a n -a mn -m;公比q =n -1a n a 1=n -2a n a 2=…=n -ma na m.③等差数列前n 项和S n=na 1+n (n -1)2d =n (a 1+a n )2=n (a i +a n -i +1)2(i =1,2,…,2n -2)=n ・a n +12(n 为奇数)=n (a n 2+d2)(n 为偶数)=n (a n +22-d2)(n 为偶数).类似地,课本中,还有许多公式、定理可以串起来,使知识结构化、逻辑化、系统化,特别便于应用.21组建知识块如在复数部分可将复数实数化的一些结论提炼成下面的知识块:①a ∈R Ζa 2≥0;②z zλ= Z 2≥0;③a 为纯虚数Ζa 2<0;④a ∈R Ζa 2= a 2(a ∈C ,a 2= a 2不一定成立);⑤z ∈R Ζz =zλΖz -z λ=0;⑥z +zλ=0Ζz =0或z 为纯虚数.毋容置疑,这些结论在解题中定有巧夺天工的妙用,如:已知复数z 的模为1,有(zλ-m )2=2m (m <0),求实数m 的值.用结论③解之就易如反掌.如上结链组块的方式主要是帮助学生纵向构建知识体系.这种知识具有一定的程序性与连贯性,一但想到一点,就会带出一串一片来,真正形成一种“见木见林”的境界.(三)・深・刻・揭・示・概・念・内・涵,・准・确・把・握・概・念・外・延,・提・高・抓・住・本・质・认・识・事・物、・严・格・推・理・正・确・思・维・的・数・学・素・质.11从数学对象的个性和共性出发,深刻认识概念内涵比如对圆锥曲线定义的再复习可做如下几方面的探究:①引导学生从圆锥曲线的个性特征上深化定义.圆 椭圆 双曲线 (a ) (b ) (c )图5M O =r . F 1F 2 =0. M F 1 + M F 2 =2a ; F 1F 2 <2a ,椭 圆; F 1F 2 =2a ,线 段;F 1F 2 >2a ,无轨迹.M F 1 - M F 2 =2a ; F 1F 2 >2a ,双曲线; F 1F 2 =2a ,射 线; F 1F 2 <2a ,无轨迹.②引导学生从圆锥曲线的共性上把握定义.(1)F 在l 外, M Fd =e“圆,e =0”;椭圆,0<e <1,双曲线,e >1;抛物线,e =1.注:e =0,个圆锥曲线统一说法,迄今为止,尚未获得四种圆锥曲线统一定义.(2)F 在l 上,e =1,为过F 垂直l 的直线;e >1,为过F 关于l 对称的两直线.③引导学生对下面一组课本题进行抽象概括,培养学生从共性上整体把握事物的能力.题1:(《解析几何》必修本P 59第8题)两根杆分别绕着定点A 和B (A B =2a )在平面内转动,并且转动时保持相互垂直,求杆的交点P 的轨迹方程.题2:(同上P 79第11题)△A B C 的一边两端点B (0,6)(0,-6),率的乘积是-49,求顶点A 的轨迹方程.题3:(同上P 91第16题)△A B C 的一边两端点B (0,6)和C (0,-6),另两边的斜率的乘积是49,求顶点A 的轨迹方程.首先组织学生用题2、题3的叙述方式改述题1,然后启发学生用“过两定点的两动直线斜率之积为常数”的叙述方式把三个问题统一起来,似乎可以得到圆锥曲线的又一统一定义.到此进一步启发这一“定义”如此简捷,为什么课本上至今不引用呢?如果学生思维一时上不来,可进而追问,“定义”中的斜率是否处处都存在呢?这时,学生会恍然大悟,原来,这种“定义”中曲线有虚点B ,C ,玉不掩瑕,只好割而舍之.21从数学概念间的关系出发,准确把握概念深化发展的轨迹如对映射与函数的概念的再复习可通过逻辑结构图看清彼此从属、并列、对立等关系.为了深化函数的概念,可设计下面一组习题:①函数y =f (x )的图象与直线x =1的公共点的数目是( )(A )1. (B )0.(C )0或1.(D )1或2.②判断下列命题的真伪:1°偶函数没有反函数;2°奇函数有反函数;3°定义域上严格单调的函数有反函数;4°反函数和原来函数具有相同的单调性.③f (x )=x -1x +2,则f -1(2)的值是.如上的工作,既能帮助学生从更深的层面上,又能从整体上去把握概念,深化本质,横向沟通,从而提高运用概念正确思维的能力.。
高考复习的四个回归
高考复习的四个回归
2013考生第一轮复习已经进行了一段时间了，怎样在这段时间最大限度的提高复习效率和效果是许多考生一直在努力的方向，在这里，赢璟网高中教育专家给大家支招高效复习中的几个回归。
1.回归基础：通常来说，考前几天不适宜再大量做新题，重点应回归基础。
因为基础知识是能力之本，是每个考生都应该拿下的分数。
最有用的基础知识往往就是考试的命题依据，所以对基础知识不但要懂而且要熟练和准确，在应试过程中能随时提取出来加以应用。
2.回归课本：课本是基础知识的重要来源，高考（微博）中的基本考点实际上就是课本中的知识点。
考前要对课本中的重要知识点浏览一遍，尽量不留知识盲点和漏点。
3.回归考纲：高考大纲是“高三一模”命题的重要导向和依据，对照考纲，梳理考点，链接知识点，三位一体，应该成为复习备考的重要策略：
4.回归错题：考前回归错题，错题新看，错题重思，错题重做，错题回归，是一种有效的复习途径。
理由很简单，因为错题往往是自己的薄弱之处，如果在考前有针对性地重温一遍的话，就可以大大减少不必要的错误。
错题不错，就等于给自己加分。
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高考数学复习中什么叫“回归课本”
什么叫”回归课本？■回答通俗地讲,”回归课本就是”回顾、”归纳课本.”回归课本绝不是”烫剩饭,而是通过”回归,来不断地清晰和把握数学知识结构,不断地形成和完善对数学思想的认识和理解,不断地提升综合应用能力.”回归课本时要做好四点.一要再现重点知识的形成和发展过程,特别是对在这一过程中所产生的数学思想,一定要注意提炼.例如,在”数列一章的复习中,不但要掌握四个公式(等差数列的通项公式和前n项和公式、等比数列的通项公式和n项和公式),而且要掌握在这四个公式的推导过程中蕴含的解”数列题的最典型和最基本的四种数学叠加法(等差数列通项公式的推导)、叠乘法(等比数列通项公式的推导)、倒序相加法(等差数列前n项和公式的推导)、错位相减法(等比数列前n和公式的推导),在”回归课本时,这些的本质特征是要提炼出来的.二要理清高中数学的知识主线,透彻地掌握知识结构,熟记概念、公理、定理、性质、法则、公式(使之烂熟于心).数学概念掌握得不熟练或者似是而非是导致解题失分的一个重要因素,因此,在高三复习中必须强化对数学概念的理解和记忆.三要做透课本中的典型例、习题,要善于用联系的观点研究课本题的变式题.四要善于在高考题中寻找课本题的原型,在课本中寻找高考题的”影子.立足基础、回归课本是以不变应万变,从而提高复习效率的基本策略.。