十进制小数转换成二进制小数
十进制小数转化为二进制的方法
十进制小数转化为二进制的方法
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲十进制小数转化为二进制那点事儿。
你想啊，这就好比是一场数字的奇妙变身之旅！
比如说，这个十进制小数，咱怎么把它变成二进制呢？这可得一步步来。
首先呢，把小数部分不断乘以 2，取整数部分。
就像乘以 2 得到，整数部分就是 1，然后剩下继续乘 2，又得到，整数部分是 0，再接着乘 2
变成 1，整数部分还是 1，这时候小数部分为 0 就不用再继续啦。
然后把取出来的整数部分按顺序排列，不就是 101 嘛，这个十进制小数转成二进制
就是啦！是不是很神奇啊？
其实十进制小数转化为二进制真的不难，只要多试试，你就会发现其中的乐趣和奥秒啦！这不就像是我们解决一个又一个谜题一样吗，充满了挑战和惊喜！加油吧，朋友们，大胆去尝试，探索这个神奇的数字世界吧！
我的观点就是：十进制小数转化为二进制没那么复杂，只要掌握了方法，你也可以轻松搞定！。
十进制转各种进制和各种进制转十进制
十进制转二进制1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。
或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
0.625=（0.101）B0.625*2=1.25======取出整数部分10.25*2=0.5========取出整数部分00.5*2=1==========取出整数部分1二进制转十进制二进制转十进制采用按权相加法：比如1011010转成十进制。
需要注意的是，2的几次方那个次数是怎么确定的。
比如从左数的第一位1，在它前面还有六位，那么它的次数就是为6。
注意事项:小数点左一位对应的值为2的0次方，左二位对应的值为2的1次方，左边的类推，次方是递增的，而小数点后面的第一位取2的-1次方，后面的第二位取2的-2次方，右边的类推，次方递减。
十进制转八进制整数部分，除8取余法，每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，然后以此类推一直下去，直到商为零，最后从最后一个余数向前排列就可以了【类似十进制转二进制】小数部分，与转二进制相同，这里是乘八取整法，也就是说小数部分乘以8，然后取整数部分，再让剩下的小数部分再乘以8，再取整数部分，……以此类推，一直乘到小数部分为零为止。
小数的二进制转换
小数的二进制转换
小数的二进制转换是指将一个十进制小数转换为二进制形式的过程。
首先需要将小数的整数部分转换为二进制形式，然后再将小数的
小数部分转换为二进制形式。
对于小数的整数部分，可以采用“除2取余法”进行转换。
具体地，将十进制数不断除以2，每次将余数记录下来，最终将所有余数倒序排列即可得到二进制形式。
例如，将十进制数26转换为二进制数的
过程如下：26 ÷ 2 = 13 余0，13 ÷ 2 = 6 余1，6 ÷ 2 = 3 余0，3 ÷ 2 = 1 余1，1 ÷ 2 = 0 余1，因此26的二进制形式为11010。
对于小数的小数部分，可以采用“乘2取整法”进行转换。
具体地，将小数不断乘以2，每次将整数部分记录下来，最终将所有整数部分排列即可得到二进制形式。
例如，将小数0.625转换为二进制数的
过程如下：0.625 × 2 = 1.25，整数部分为1，0.25 × 2 = 0.5，整数部分为0，0.5 × 2 = 1，整数部分为1，因此0.625的二进制形式
为0.101。
最终，将整数部分和小数部分用小数点连接在一起即可得到小数
的二进制形式。
例如，将小数26.625转换为二进制数的过程如下：整
数部分为26的二进制形式11010，小数部分为0.625的二进制形式
0.101，因此最终的二进制形式为11010.101。
十进制小数转为二进制的方法
十进制小数转为二进制的方法在计算机科学和数字电路设计中，数值通常以二进制形式表示。
虽然人类更习惯于使用十进制，但将十进制小数转换为二进制对于理解计算机的工作原理至关重要。
以下是十进制小数转换为二进制的一些基本方法。
### 基本原理十进制小数转换成二进制时，通常采用“乘2取整”的方法。
具体步骤如下：1.将小数部分乘以2。
2.记录乘积的整数部分作为二进制的下一位。
3.取乘积的小数部分，重复步骤1和2，直到小数部分为0或达到所需的精度。
### 具体步骤以下是将十进制小数转换为二进制的具体步骤：**例：** 将十进制数10.625转换为二进制。
1.**分离整数和小数部分**：- 整数部分：10（十进制）- 小数部分：0.625（十进制）2.**转换整数部分**：- 10的整数部分转换为二进制为1010。
3.**转换小数部分**：- 0.625 × 2 = 1.25，取整数部分1。
- 0.25 × 2 = 0.5，取整数部分0。
- 0.5 × 2 = 1.0，取整数部分1。
所以，0.625的二进制为0.101。
4.**组合整数和小数部分**：- 10（十进制）= 1010（二进制）- 0.625（十进制）= 0.101（二进制）因此，10.625（十进制）= 1010.101（二进制）### 注意事项- 并非所有十进制小数都能精确转换为二进制小数。
例如，0.1（十进制）转换为二进制是一个无限循环小数，需要在某一点截断。
- 在实际应用中，可能会根据需要保留一定的精度。
通过以上方法，我们可以将十进制小数转换为二进制。
十进制小数化为二进制的方法
十进制小数化为二进制的方法
嘿，朋友们！今天咱就来聊聊十进制小数化为二进制这个超有意思的事儿！就好像搭积木一样，一层一层来。
比如说这个小数。
咱先把它放大，乘上 2，哇，变成了，这时候整数部分 1 就先记下来。
然后呢，用小数部分继续乘 2，又得到，整数部分是0，咱也记着。
再乘 2 呢，就成了 1，整数部分就是 1 啦。
那最后记录下来的就是 101，这就是的二进制表示呀！是不是很神奇呢？
其实十进制小数化为二进制就像是走迷宫，每一步都要好好琢磨，但只要找对了路，就会特别有成就感！你想想，原本复杂的小数在你的手下就变成了一串串有趣的二进制数字，多酷啊！
所以，大家可别小瞧这十进制小数化为二进制，它能在很多地方发挥大作用呢！不信你就去试试，绝对会让你大开眼界！。
十进制小数转二进制计算方法(一)
十进制小数转二进制计算方法(一)十进制小数转二进制计算概述在计算机中，二进制运算是非常重要的，因此将十进制小数转换为二进制是一个基本的技能。
在本文中，我们将介绍三种不同的计算方法，包括：1.乘2取整法2.除2取余法3.科学计数法乘2取整法这是转换小数部分的最常用方法。
其基本思想是将小数部分乘以2，并将结果的整数部分与第一位二进制小数点相连，然后再将小数部分再次乘以2，重复此步骤，直到小数部分为0或达到所需精度为止。
步骤：1.将小数部分乘以2。
2.取整数部分。
3.将整数部分转换为二进制，并将结果与之前的结果相连。
4.将余数部分作为新的小数部分。
5.重复1-4步，直到小数部分为0或达到所需精度。
下面是一个示例：将鸡蛋的价格（3.75元）转换成二进制。
1.0.75 × 2 = 1.5，整数部分为1。
2.1转换为二进制为1。
3.结果为0.11。
4.余数部分为0.5。
5.0.5 × 2 = 1，整数部分为1。
6.1转换为二进制为1。
7.结果为0.111。
8.余数部分为0。
9.结果为3.75转换为二进制为11.11。
除2取余法与乘2取整法类似，除2取余法也是一种十分常用的方法。
其基本思想是将小数部分乘以2，并将结果的整数部分与之前的余数相连，然后再将小数部分再次乘以2，重复此步骤，直到小数部分为0或达到所需精度为止。
步骤：1.将小数部分乘以2。
2.取整数部分和余数部分。
3.将余数部分转换为二进制，并将结果与之前的结果相连。
4.将整数部分作为新的小数部分。
5.重复1-4步，直到小数部分为0或达到所需精度。
下面是一个示例：将鸡蛋的价格（3.75元）转换成二进制。
1.0.75 × 2 = 1.5，整数部分为1，余数部分为0.5。
2.0.5转换为二进制为0.1，结果为0.1。
3.整数部分1作为新的小数部分。
4. 1 × 2 = 2，整数部分为0，余数部分为1。
5.1转换为二进制为1，结果为0.11。
十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。
或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
十进制小数转二进制如：0.625=（0.101）B0.625*2=1.25======取出整数部分10.25*2=0.5========取出整数部分00.5*2=1==========取出整数部分1再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B0.7*2=1.4========取出整数部分10.4*2=0.8========取出整数部分00.8*2=1.6========取出整数部分10.6*2=1.2========取出整数部分10.2*2=0.4========取出整数部分00.4*2=0.8========取出整数部分00.8*2=1.6========取出整数部分10.6*2=1.2========取出整数部分10.2*2=0.4========取出整数部分0转：十进制小数转化为二进制小数一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
例1105把二进制数110.11转换成十进制数。
注意2的负一次方，负二次方……二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
二进制和十进制的相互转换规则
二进制和十进制的相互转换规则：
要将一个十进制数转换成二进制数,通常采用的方法是基数乘除法。
这种转换方法是对十进制数的整数部分和小数部分分别进行处理,整数部分用除基取余法,小数部分用乘基取整法,最后将它们拼接起来即可。
(1)十进制整数转换为二进制整数(除基取余法)
十进制整数转换为二进制整数的规则是:除以基数(2)取余数,先得到的余数为低位,后得到的余数为高位。
具体的做法是:用2连续去除十进制整数,直到商等于0为止,然后按逆序排列每次的余数(先取得的余数为低位),便得到与该十进制数相对应的二进制数各位的数值。
(2)十进制小数转换为二进制小数(乘基取整法)
十进制小数转换为二进制小数的规则是:乘以基数(2)取整数,先得到的整数为高位,后得到的整数为低位。
具体的做法是:用2连续去乘十进制数的小数部分,直至乘积的小数部分等于0为止,然后按顺序排列每次乘积的整数部分(先取得的整数为高位),便得到与该十进制数相对应的二进制数各位的数值。
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十进制小数转换成二进制小数进制转换是人们利用符号来计数的方法，包含很多种数字转换。
进制转换由一组数码符号和两个基本因素（“基”与“权”）构成。
目录一、正数二、负数C程序代码：（支持负进制）一、正数二、负数编辑本段一、正数在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。
今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。
我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题。
1. 十 -----> 二给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。
比如要转换6为二进制数。
“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。
那么：要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。
“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3，还不是0，所以继续除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。
“将商继续除以2，直到商为0……”现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”好极！现在商已经是0。
我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！6转换成二进制，结果是110。
把上面的一段改成用表格来表示，则为：被除数计算过程商余数6 6/2 3 03 3/2 1 11 1/2 0 1（在计算机中，÷用/ 来表示）2. 二 ----> 十二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制" ^ " 为次方第0位0 * 2^0 = 0第1位0 * 2^1 = 0第2位 1 * 2^2 = 4第3位0 * 2^3 = 0第4位0 * 2^4 = 0第5位 1 * 2^5 = 32第6位 1 * 2^6 = 64第7位0 * 2^7 = 0 ＋---------------------------100用横式计算为：0 * 2 ^ 0 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 0 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 + 0 * 2 ^ 7 = 1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 *2 ^ 2 + 1 * 2 ^3 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 = 1003. 十 ----> 八10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。
来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。
用表格表示：被除数计算过程商余数120 120/8 15 015 15/8 1 71 1/8 0 1120转换为8进制，结果为：170。
4. 八 ----> 十八进制就是逢8进1。
八进制数采用0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。
第0位7 * 8^0 = 7第1位0 * 8^1 = 0第2位 5 * 8^2 = 320第3位 1 * 8^3 = 512--------------------------839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839结果是，八进制数1507 转换成十进制数为8395. 十 ----> 十六10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。
同样是120，转换成16进制则为：被除数计算过程商余数120 120/16 7 87 7/16 0 7120转换为16进制，结果为：78。
6. 十六----> 十16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。
假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢？用竖式计算：2AF5换算成10进制:第0位： 5 * 16^0 = 5第1位： F * 16^1 = 240第2位： A * 16^2 = 2560第3位： 2 * 16^3 = 8192 ＋-------------------------------------10997直接计算就是：5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数1234 为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^07. 二 ----> 八（11001.101）（二）整数部分：从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：001=1011=3然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式小数部分：从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：101=5然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）8. 八 ----> 二（31.5）（八）整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：1---->1---->0013---->11然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：5---->101然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）9. 十六 ----> 二；二 ----> 十六二进制和十六进制的互相转换比较重要。
不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。
首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？你可能还要这样计算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。
即，最高位的权值为2^3 ＝8，然后依次是2^2 ＝4，2^1＝2，2^0 ＝1。
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
下面列出四位二进制数xxxx 所有可能的值（中间略过部分）仅4位的2进制数快速计算方法十进制值十六进值1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C1011 = 8 + 0 + 2+ 1 = 11 B1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9....0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 10000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。
如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：1111 1101 ，1010 0101 ，1001 1011F D ， A 5 ，9 B反过来，当我们看到FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？先转换F：看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。
接着转换D：看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1,即：1101。
所以,FD转换为二进制数，为：1111 1011由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。
比如，十进制数1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。
所以我们可以先除以16，得到16进制数:被除数计算过程商余数1234 1234/16 77 277 77/16 4 13 (D)4 4/16 0 4结果16进制为：0x4D2然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式：0100 1101 0010。
其中对映关系为：0100 -- 41101 -- D0010 -- 2同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。
下面举例一个int类型的二进制数：01101101 11100101 10101111 00011011我们按四位一组转换为16进制：6D E5 AF 1B编辑本段二、负数负数的进制转换稍微有些不同。
先把负数写为其补码形式（在此不议），然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。
例：要求把-9转换为八进制形式。
则有：-9的补码为11110111。
然后三位一划111---->7110---->6011---->3然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：367，那么367就是十进制数-9的八进制形式。