33解一元一次方程(二)教案
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
4/4
教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
数学33《解一元一次方程2》学案
数学33《解一元一次方程2》学案《解一元一次方程2(1)》学案（人教版七年级上）一、教学目标：1.知识与技能：（1）掌握一元一次方程的概念；（2）理解等式的两边相等的含义；（3）能够根据已知条件写出一元一次方程；（4）能够解一元一次方程。
2.过程与方法：（1）合作探究法；（2）讲解法；（3）练习或拓展法。
3.情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）激发合作意识和自主学习能力；（3）培养解决实际问题的能力。
二、教学重难点：1.教学重点：（1）一元一次方程的概念及解法；（2）数学解决实际问题的能力。
2.教学难点：解一元一次方程。
三、课前准备：1.教师准备：多媒体教具、一元一次方程的习题。
2.学生准备：学生小组互助练习纸、课本、笔。
四、教学过程：1.导入（5分钟）（1）引入：首先将一条等式“4+3=7”写在黑板上，提问学生这个式子中出现了哪些数？哪个数是未知数？是否存在一个数，代入其中使得等式成立？当学生回答后，引出“未知数”“等式”“方程”的概念。
2.概念解释（5分钟）（1）通过让学生对比已知方程和未知方程，引出未知数的概念，并讲解一元一次方程的概念。
3.解题方法（10分钟）（1）利用多媒体教具，通过一个具体的例子，向学生讲解解一元一次方程的方法，即通过逆运算将未知数解出。
4.合作探究（10分钟）（1）学生进行小组合作，互帮互助，完成教材中的练习题。
5.总结提高（10分钟）（1）学生反馈：每个小组选择一个代表向全班汇报他们解题的思路和答案。
6.拓展练习（10分钟）（1）学生进行个人拓展练习，完成更多的习题。
7.巩固练习（10分钟）（1）在班级探究结束后，学生进行作业巩固。
五、课堂小结通过这节课的学习，我们明白了一元一次方程的概念，重点掌握了解一元一次方程的方法。
通过解一元一次方程，我们能够解决一些实际问题。
六、课后作业完成教材中的练习题，复习课上所学知识。
七、板书设计《解一元一次方程2(1)》1.一元一次方程概念2.解一元一次方程的方法八、教学反思通过本堂课的学习，学生对一元一次方程的概念理解更加深入，解题方法掌握得较好。
七年级数学教案33解一元一次方程(第2课时)
作者VX：免费范文3.3 解一元一次方程（第2课时）──去括号教学内容课本第98页至第100页．教学目标 1．知识与技能进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤． 2．过程与方法通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3．情感态度与价值观培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．重、难点与关键 1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程． 2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程． 3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．教学过程一、复习提问 1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度=． 2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．二、新授例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．（3）问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程： 2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5 移项及合并，得-0.5x=-13.5 系数化为1，得x=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3：某车间22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均生产螺钉1200•个或螺母XX个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？作者VX：免费范文。
数学33《解一元一次方程2》学案
数学33《解一元一次方程2》学案一、学习目标：1.学会一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本方法。
2.运用解一元一次方程的方法解决实际问题。
二、学习重点：1.解一元一次方程的基本方法与步骤。
2.运用解方程的方法解决实际问题。
三、学习难点：1.理解方程中的未知数和已知数的意义。
2.运用合理的步骤解决方程问题。
四、学习方法：1.做好笔记，记住方程的基本性质和解法。
2.多做例题，熟练掌握解方程的方法。
五、学习过程：（一）预习导学在上节课我们学习了解一元一次方程的基本概念和解法，你能回忆起来吗？请简要描述一下解一元一次方程的基本步骤。
（二）新知解读1.方程的等号左右两边含有未知数的式子。
2.解一元一次方程就是要找出未知数的值，使等号成立。
3.运用方程的性质，逐步化简式子，最终得到未知数的值。
（三）对接分层教学1.基础扎实：分系列型题目，通过解方程的上下文情境，加强对方程的理解，培养解题思路。
2.提高拓展：进一步引入多余条件和逆运算的概念，让学生学会判断方程的解是否正确，培养解题思维。
（四）小组合作学习1.小组合作，讨论并解答以下题目：题目1：甲比乙多2岁，乙比丙多3岁，丙比丁多4岁，丁比戊多5岁，那么甲比戊多几岁？题目2：商品原价是x元，现在打8折出售后的价格是24元，求x的值。
2.小组讨论解题思路，总结解一元一次方程的关键步骤。
（五）案例解析1.问题：数的3倍减去4得到6，这个数是多少？设这个数为x，根据问题中的信息，可以列出方程：3x-4=6解：解这个方程，首先运用逆运算，将-4移到等号右边，变成正数：3x=10然后再用逆运算将系数3去掉，即：x=10÷3所以，这个数是10÷32.问题：两个数相加的结果是8，其中一个数比另一个数多3，求两个数是多少？设其中一个数为x，另一个数为y，根据问题中的信息，可以列出方程：x+y=8和x=y+3将第二个方程代入第一个方程，得到：y+3+y=8解：整理得到2y+3=8，再逆运算得到：2y=5所以，y=5÷2代入第一个方程，得到：x=8-y=8-5÷2所以，两个数分别是8-5÷2和5÷2（六）巩固练习请根据以下问题列方程，并解得方程的解。
3.3.2 一元一次方程的解法 教案 (第2课时)2024-2025学年湘教版七年级数学上册
第2课时 解一元一次方程（二）教学目标1．准确并熟练的解一元一次方程；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；教学重点和难点1、进一步复习巩固解一元一次方程的解法步骤，2、灵活的运用解方程的方法。
教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程：3141136x x --=-解：去分母()132-x 去括号 14126--=-x x移 项 1214x 6-+=+x合 并 210=x系数化为1 51=x 让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。
解方程1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一2、即学即练（1）2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)（2）37524123--=+y y （加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。
）3、归纳解一元一次方程的注意事项：（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
勇往直前1132231的差是与时，代数式、当+-=x x x=+-x x x 是互为相反数，则与、若代数式223122互为倒数的值与时，代数式、当3313x x x ++= （设计意图：灵活应用方程思想解决代数问题）（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）感悟与收获1. 解一元一次方程的一般步骤及简单应用作业布置1.教材中习题3.3中选取。
3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母(教案)
举例：如果问题是“甲车比乙车快10km/h，甲车行驶100km的时间比乙车少2小时，求乙车的速度”，学生需要能够根据问题列出方程，如x + 10 = 100/(t + 2)，其中x是乙车的速度，t是乙车行驶100km的时间。
2.设计更多具有实际情境的问题，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们解决问题的能力。
3.鼓励学生独立思考，培养他们的自主学习能力，减少对同题，提高教学效果。
其次，去分母部分，学生在寻找最小公倍数时感到困惑。这一方面是因为他们的数学基础不够扎实，另一方面也反映出他们在实际问题中运用知识的能力有待提高。针对这个问题，我在课堂上通过举例和引导，让学生们学会如何找到最小公倍数并应用到方程中。在以后的教学中，我计划增加一些关于最小公倍数的专项训练，以提高学生们的运算速度和准确性。
3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节“3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两部分：
1.去括号法则：掌握一元一次方程中括号外的数字因数乘括号内各项，以及括号外是“-”时，去括号后括号内各项改变符号的法则。
2.去分母法则：掌握一元一次方程中各分母的最小公倍数，并利用最小公倍数将方程两边乘以相应的数，使方程两边同时去掉分母的方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程的简化过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.3解一元一次方程教案(去分母)
3.3解一元一次方程（二）——去分母教学目标1、知识与能力：1、掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;2、对解方程的步骤有整体的了解及熟练的运用。
2、过程与方法：1、通过去分母解方程，进一步体会去括号法则；2、合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活地解一元一次方程的方法．3、情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。
教学重、难点：1、重点：掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程的步骤；2、难点：能正确地运用去分母的方法解方程。
教学过程一、复习回顾1。
去括号法则是什么？2。
等式的性质2内容是什么？3。
5、2、3的最小公倍数是什么？6、3、8的最小公倍数是什么？4。
通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.解方程 :2-2(x-7)=x-(x-4)解：去括号，得 2-2x+14=x+x+4移项，得 -2x-x-x=4-2-14合并同类项，得 -4x=-12系数化为1，得 x=3二、新课探究1、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:2、问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?能不能用方程解决这个问题？分析：像这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。
解：设这个数为x ，则列方程得问题（1）：你能尝试解这个方程吗？ （引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。
）；（2）：不同的解法有什么各自的特点？① 直接用分数系数合并同类项② 利用等式性质去分母由等式的性质2可知，等式两边同时乘以一个数，结果仍相等。
这个方程中各分母的最小公倍数为42，所以我们可在方程两边同乘42，把分母去掉。
3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母优秀教案
合并同类项，得 11x 17
系数化为 1，得
x
17 .
11
（3）去括号，得
3x 24 2x 7 1 x 1. 3
师生合作探究： 要转化为 x=a 的形式，我们该如何化简原方程？ 教师总结：
(1)去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2
移项，得 2x-x-5x-2x=10-2
合并同类项，得 -6x=8
系数化为 1，得
x 4 3
（2）去括号，得 3x-7x+7=3-2x-3 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=10 系数化为 1，得 x=5.
y 2 当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.下面我们来学习带括号的一元一次 方程的解法.
一、情境引入
问题 1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2
000
kW·h(千瓦·时），全年用电 15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
学生合作探究：
小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相等关系？
1 3
x
1 ；
（4） 2 3(x 1) 1 21 0.5x .
学生活动：先独立完成，小组交流 师生合作探究：有括号，先进行去括号. 教师总结：
（1）去括号，得 2x 5x 6 ，
合并同类项，得 3x 6 ，
系数化为 1，得 x 2
（2）去括号，得 4x 6x 9 12 x 4 ，
例 2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5h.已知水流的速度是 3km/h，求船在静水中的平均速度. 学生活动：
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3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 [教学目标]
知识目标：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方
程解法的一般步骤。
情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求
知欲。
能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他
们主动获取知识的能力及概括能力。
德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的
辨证唯物主义观点的教育。
[教学重点] 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法
的一般步骤。
[教学难点] 用去分母的方法解一元一次方程。
[教学过程]
一、创设情境，引入新课
问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。
这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
二、合作探究，学习新知
设这个数为x ，据题意得
两边都乘以42，得
合并同类项，得
系数化为1，得
为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：
解方程
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
337
12132=+++x x x x 3342427
14221423242⨯=⨯+⨯+⨯+⨯x x x x 1386
4262128=+++x x x x 1386
97=x 97
1386
=x 5
3210232213+--=-+x x x )
32(2)23(20)13(5+--=-+x x x 6
42320515---=-+x x x 20
5624315+---=+-x x x 5
321010231021021310+⨯--⨯=⨯-+⨯x x x
合并同类项，得
系数化为１，得
（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）
解一元一次方程的一般步骤为:
(1) 去分母;
(2) 去括号;
(3) 移项;
(4) 合并同类项;
(5) 系数化为1.
三、巩固新知
例4 解方程
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
3
1263621636-⨯-⨯=-⨯+⨯x x x )
12(218)1(318--=-+x x x 2
4183318+-=-+x x x 3
2184318++=++x x x 7
16=x 16
7
=x 3
123213--=-+x x x 23
25=x
系数化为1，得
四、小试牛刀，尝试成功
1、方程13
62+=+y y 变形为622+=+y y ，这种变形叫 ，其依据是 。
2、对解方程121
33
=+-+x x 去分母时，正确的是（
） A 、613)3(2=+-+x x B 、1)1(3)3(2=+-+x x
C 、6)1(3)3(2=+-+x x
D 、6)1(3)3(2=+++x x
课本第98页练习：
（3）
（4） 五、用心体会、总结归纳
本节课你学了哪些知识？
六、布置作业
１、课本第98页练习（1）（2）
２、预习下一节课的内容．
3
2213415x
x x --+=-5
1
24121223+--=-+x x x 25
23
=x。