《反比例函数的图像和性质》第一课时说课稿

人教版课程标准实验教科书八年级下册《17.1.2反比例的图象和性质》第一课时
说课稿
'
《反比例函数的图象和性质》说课稿
尊敬的评委老师们：
大家好！
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材八年级下册第十七章第二节《反比例函数的图象和性质》第一课时的内容。

下面我将从教材分析、教学目标、教学重点难点、教法与学法分析、教学过程等几个方面进行阐述。

一、教材分析
[
本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探究反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间，也为以后二次函数以及其它函数的学习奠定坚实的基础。

二、教学目标
结合我对这节课的理解和分析，制定教学目标如下：
知识技能
1.会用描点的方法画反比例函数的图象。

2.理解反比例函数的性质
数学思考
通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。

~
解决问题
会画反比例函数的图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。

情感态度
在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。

三、教学重点和难点：
教学重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。

教学难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。

四、教法与学法分析
针对八年级学生的认知结构和心理特征，我采用问题教学法和对比教学法，经过“创设情境——类比联想——探索比较——运用新知——归纳总结” 的学习活动过程，引导学生自主探究、合作交流。

^
本堂课立足于学生的“学”，要求学生经历动手操作——探究交流——总结规律的过程，让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

五、教学过程
教学过程我安排了六个环节的教学活动:
(一)、活动1：创设情境，引入课题
问题：
一次函数y=6x的图象是什么形状反比例函数6
的图象会是什么形状呢
y
x
请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画
通过创设问题情境，引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习画反比例函数的图象奠定基础。

（二）、活动2：类比联想，探究交流
!
问题1.例2画出反比例函数6y x =和6y x =-的图象。

问题2.比较6
y x =和6y x =-的图象有什么共同特征它们之间有什么关系
先引导学生思考，得出画反比例函数图象的基本步骤：列表——描点——连线。

然后示范画出反比例函数6y x =的图象，再让学生尝试类比画出反比例函数6y x =-的图象。

通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，为将来画其它函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。

问题3. 画出反比例函数y=x 3与y=-x 3的图象，并进行比较。

学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征（都是双曲线），以及在平面直角坐标系中的位置。

在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。

（三）、活动3：探索比较，发现规律
问题
)
观察函数y=x 6和y=-x 6以及y=x 3与y=-x 3的图象。

1.你能发现它们的共同特征以及不同点吗
2.每个函数的图象分别位于哪几个象限
3．在每一个象限内，y 随x 的变化如何变化
学生分小组讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反比例函数的性质：
1.反比例函数y=x k （k 为常数，k ≠0）的图象是一种双曲线；
2.当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小；
3. 当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y 值随
x值的增大而增大。

^
学生通过对反比例函数图象进行观察、分析，总结出反比例函数的性质，有利于加深学生对性质的理解和掌握；使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生、形成的过程，逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望；
当堂训练：
课本第43、44页：练习1、2题。

让学生独立完成练习，然后集体订正，达到巩固新知的目的。

（四）、活动4：运用新知，拓展训练
问题
1. y=
x
3的图象在第几象限
2. y=
x
6的图象在哪一象限内y随x的增大而增大
3.已知反比例函数y=
x k
4，分别根据下列条件求出字母k的取值范围。

<
（1）函数图象位于第一、三象限；
（2）在每一象限内，y随x的增大而增大。

学生先独立解决问题，然后提出自己的看法，并在小组讨论。

在学生讨论期间，教师下到学生当中，参与学生的活动，引导学生解决问题。

拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题，学生在研究每一问的特点时，能够紧扣“性质”进行分析，达到理解并掌握性质的目的。

（五）、活动5：归纳总结，布置作业
1.通过本节课的学习，你有什么收获还有什么困惑吗
2.你对自己本节课的表现满意吗为什么
学生反思，对本节内容进行归纳小结、提出疑问。

!
通过学生自由讨论、总结、概括出本节所学习的内容，使学生进一步了解反比例函数的图象及其性质，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享。

布置作业：
课本第46页习题第3题。

开放探究：两个不同的反比例函数的图象是否会相交为什么
作业的布置是为全面评价学生是否理解本节课的知识，安排上仍以满足不同层次学生学习的需要，有梯度的练习，给学习能力强的学生更多的探索空间。

六、板书设计
17.1.2反比例函数的图象和性质
例2、画出反比例函数y=x 6和y=-x
6的图象。

反比例函数的性质：
（1）反比例函数的图象是双曲线；
（2）当k ＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小；
（3）当k ＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。

七、教学评价
本节课主要让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物是有规律地变化着的观点。

用科学的方法解决问题，培养学生科学的态度与精神。

为了更好地发现反比例函数的性质，在教学中反复练习画图的方法，让学生有了感性的认识，教师始终起个引导者的作用。

我的说课完毕，谢谢大家！。