新人教版九年级上25.2用列举法求概率(第一课时)教案
九年级数学上册25.2第1课时运用直接列举或列表法求概率教案新人教版
25．2 用列举法求概率第1课时运用直接列举或列表法求概率1．用列举法求较复杂事件的概率．2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义．3．用列表法求概率．一、情境导入希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿,经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子．二、合作探究探究点一：用列表法求概率【类型一】摸球问题（2014·江苏宿迁)一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )A。
错误! B.错误! C.错误! D。
34解析：先列表列举出所有可能的结果,再根据概率计算公式计算．列表分析如下:121(1,1)（1，2）2(1，2）（2，2)由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况,号码之积为偶数共有3种：（1，2），（1,2），（2，2)，∴P＝错误!,故选D.【类型二】学科内综合题（2014·四川甘孜州）从0,1,2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率表示如下：0120——（0，1）（0，2）1(1，0)——（1，2）2（2，0）（2，1)-—共有6种等可能结果，其中点P落在抛物线上的有（2,0)，(0，2）,(1,2）三种，故点P落在抛物线上的概率是错误!＝错误!，故答案为错误!。
方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果.【类型三】学科间综合题（2014·广西柳州）如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5,当合上开关时,至少有一个灯泡发光的概率是（)A．0。
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是概率论的一个基本内容，主要让学生了解列举法求概率的基本步骤和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解列举法求概率的原理，掌握列举法求概率的基本方法，并能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率论的基本概念有一定的了解。
但是，对于列举法求概率的具体操作步骤和方法，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解列举法求概率的原理，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握列举法求概率的基本步骤和方法，能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的基本步骤和方法。
2.难点：如何引导学生理解列举法求概率的原理，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.引导法：通过教师的问题引导，让学生自主探究和发现列举法求概率的原理和方法。
2.互动法：教师与学生之间的提问和回答，学生与学生之间的讨论和交流，以提高学生的参与度和积极性。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，以吸引学生的注意力，并帮助学生更好地理解和记忆。
2.练习题：准备一些有关列举法求概率的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生思考如何求解该事件的概率，从而引出列举法求概率的方法。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现列举法求概率的原理和方法，并进行讲解和演示。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一道题目，应用列举法求解概率，并互相交流解题过程和方法。
人教版九年级数学上册25.2.1《用列举法求概率(1)》教学设计
人教版九年级数学上册25.2.1《用列举法求概率(1)》教学设计一. 教材分析《用列举法求概率(1)》是人教版九年级数学上册第25章的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了概率的定义、等可能事件的概率以及如何用树状图法求概率的基础上进行的。
通过本节课的学习，使学生掌握列举法求概率的方法，并能运用列举法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于概率的概念和求法已经有了一定的了解。
但是，对于如何运用列举法求概率，以及如何将实际问题转化为概率问题，仍然是学生的学习难点。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握列举法求概率的方法，并能运用列举法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用列举法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法。
2.难点：如何将实际问题转化为概率问题，以及如何运用列举法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生主动探究，发现规律。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，解决问题。
3.实践操作法：学生通过动手操作，加深对概率概念的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.教学素材：准备相关实例和练习题，用于课堂练习。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生回顾概率的定义和求法。
然后提出本节课的学习任务：用列举法求概率。
2.呈现（10分钟）教师展示几个具体的实例，如抽签问题、抽奖问题等，让学生观察和思考如何用列举法求解。
学生分组讨论，分享解题思路。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可以适当调整，以适应不同学生的学习需求。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几名学生完成的练习题，进行讲解和分析。
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案一. 教材分析《用列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25章第二节的第一课时，本节课主要内容是让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生用列举法列出所有可能的结果，再找出符合条件的结果，从而计算概率。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、必然事件等，并掌握了用树状图法求概率的方法。
但是，由于九年级学生的逻辑思维能力和空间想象能力还在发展阶段，对于用列举法求概率的方法可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握列举法求概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：用列举法求概率的方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握用列举法求概率的方法，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.互动教学法：通过学生之间的合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现列举法求概率的步骤和方法，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，让学生课后练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些问题。
让学生意识到用列举法求概率的重要性。
2.呈现（10分钟）教师展示一些简单的例题，如抛硬币两次，求正正、正反、反正、反反的概率。
九年级数学上册第二十五章概率初步25.2用列举法求概率1教案新版新人教版
25.2 用列举法求概率第1课时用直接列举法求简单事件的概率※教学目标※【知识与技能】1.初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.2.理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义.【过程与方法】通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题.【情感态度】体会概率在生活实践中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.【教学重点】1.熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.2.正确理解个区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.【教学难点】能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.※教学过程※一、情境导入1.复习回顾前面一节课的内容：（1）概率的意义；（2）对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法.2.多媒体展示扫雷游戏，引入新课.二、掌握新知例1 如图所示是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有99⨯个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小距可以了.解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为38.B区域方格数为9981=72⨯--.其中有地雷的方格数为103=7-.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是772.而38>772，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因此第二步应该点击B区域.提问1：若例题中，小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在那一区域比较安全？答案：一样.因为每个区域遇雷的概率都是18.提问2：你能重新设计，通过改变雷的总数，使得下一步踩在A区域合适吗？请通过计算说明原因.答案：（这是一个开放性问题，仅举一例供参考）把雷的总数由10颗改为31颗.原因如下：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为38.B区域方格数为9981=72⨯--.其中有地雷的方格数为313=28-.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是28 72.而38<2872，即点击A区域遇到地雷的可能性小于踩B区域点击B区域遇到地雷的可能性，因此第二步应该点击A区域.例2 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚银币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反.所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等.（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，即“正正”，所以P(A)=14.（2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只有1种，即“反反”，所以P(B)= 14.（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以P(C)=24=12.提问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验有可能一样吗？答案：一样.三、巩固练习1.有A，B两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两个球上分别写了“信”“心”的字样，从每个口袋里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A.13B.14C.23D.342.从1，2，3，4这四个数中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）A.13B.14C.16D.1123.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，改点在第四象限内的概率4.袋子中装有红、绿两种颜色的小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个.求：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率；（2）两次都摸到相同颜色的小球的概率；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的概率.5.依据“闯关游戏”的规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘，求出闯关成功的概率．答案：1.B 2.A 3.134.（1）14（2）12（3）125.14四、归纳小结1.本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗？3.你能正确求出P(A）mn吗？※布置作业※从教材习题25.2中选取．※教学反思※1.本节课通过扫雷、掷硬币等游戏为载体，充分激发了学生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，重分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.2.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P(A），教学时要重点突出方法.。
人教版数学九年级上册25.2《用列举法求概率》第一课时说课讲稿
用列举法求概率讲课稿义务教育新课标人教版数学九年级上第二十五章第二节《用列举法求概率》现实生活中存在着大批的不确立事件，而概率正是研究不确立事件的一门学科。
今日我讲课的题目是《用列举法求概率》（第一课时）我将从教材剖析、学情剖析、教法剖析、学法剖析、过程剖析及评论剖析六个方面来详细论述对本节教材的理解和教课方案。
一、教材剖析、内容剖析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节。
本节内容分4课时达成，本节课是第一课时的教课。
本节课主要内容是一个结果有限多个且各样结果发生的可能性相等的事件的概率。
、地位与作用：概率与人们的平时生活亲密有关，应用十分宽泛。
所以，初中教材增添了这部分内容。
认识和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实质工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于特别重要的地点。
、教课目的：依照《数学课程标准》以教材特色和学生认识水平为出发点，确立以下三个方面为本节课的教课目的。
知识与技术目标：理解正确鉴识有限等可能事件,并会计算其概率。
过程与方法目标：经历实验、列举等活动，学习在详细情境中剖析事件，计算其发生的概率，提升剖析问题和解决问题的能力。
感情与态度目标：经过剖析，研究事件的概率，领会数学的应用价值，培育学生优秀的动脑习惯。
4、教课重点、难点：重点：(1)正确理解事件的有限等可能性。
用列举法求事件的概率。
难点：正确剖析和正确计算概率。
二、学情剖析：教材在前一节课，是从统计的角度给出了概率的定义，即统计概率，而本节研究的是一个结果有限多个且各样结果发生的可能性相等的事件的概率。
本节课的重点是让学生掌握这种事件的特色及概率的意义和求法。
三、教法剖析：数学是一门培育人思想的重要学科，为了使学生轻松快乐地学习不可以仅有单一的教法。
所以，为了更好地理解一个结果有限多个且各样结果发生的可能性相等的事件的概率及求法，所以开始时让学生回想统计概率并举例，而且与本节课的有限等可能事件进行比较和差别，这样能让学生自然而然地过渡过来。
人教版初三数学上册25.2用列举法求概率(教学设计)
2016学年第一学期备课组公开课教学设计《25.2 列举法求概率》陈柏祥一、教材分析1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。
主要内容是学习用列表法求概率。
2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
二、学情分析我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。
为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。
三、目标分析【知识与技能目标】（1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。
（2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。
（3）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
【过程与方法目标】（1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
（2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感与态度目标】（1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。
（2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
四、教学重难点【重点】正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率【难点】如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果五、教学过程：25.2 列举法求概率（堂练）一、复习引入：1. 抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于4的概率为___________.2、广州市住宅电话号码是由8位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为2的概率是 .二、用列举法求事件的概率1.例2、抛掷两枚普通的硬币，求下列事件出现的概率：（1） 两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3) 一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；2、练习:袋中有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出1个.求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球； （2）两次都摸到相同颜色的小球； （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。
九年级数学上册(252 用列举法求概率(一))教案 新人教版 教案
用列举法求概率教材与教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率第1课时.一、教材分析本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率”的第1课时，主要介绍用列举法求概率.以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知．本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范．在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识.力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性.在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者.二、教学目标依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是：1.知识与技能进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围.掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算.2.过程与方法通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力.3.情感态度与价值观通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.三、教学重难点1.教学重点：用列举法求事件的概率.2.教学难点：分析事件发生的概率.四、教学方法教师诱导---学生自学---小组互动---当堂检测针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲.五、教具准备多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等.六、教学过程1.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 回顾上节概率的求法活动2 看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法.活动3 探究在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围.活动 4 通过解决问题学习用列举法求概率.活动5 练习.活动6 小结与作业.1.帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备.2.使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础.3.进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率.4.通过对例1、例2的讨论探究，学习用列举法求概率.5.通过练习，巩固用列举法求概率.6.回顾本节知识和解决问题的方法，巩固、提高、提高、发展.2.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图「活动1」回顾上节概率的求法.教师引入：前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数作为这个事件发生的概率,对于某些特殊类型的试验,实际不需要做试验,通过列举法分析就可以得到随机事件的概率.帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础．「活动2」看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法.展示书中两个试验.（演示课件第2张幻灯片）问题（1）两个试验有什么共同的特点？（2）对于古典概型的试学生分析、思考解答：（1）一次试验中，可能出现的结果是有限多个；各种结果发生的可能性相等．具有以上特点的试验称为古典概型．（2）对于古典概型的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比作为事件的概率．教师讲解概率求法：一般地，如果在一次试验中，有种可能使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课验，如何求事件的概率？的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为．在本次活动中，教师应重点关注学生参与数学活动是否积极主动，全神贯注. 探究用列举法求概率奠定基础.「活动3」探究在概率公式P（A）= 中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围.（演示课件第3张幻灯片）学生思考，解答、发言：n＞0, m≥0,m≤n,0≤P(A) ≤1.当m=n时A为必然事件，概率P(A)=1，当m=0时，A为不可能事件，概率P(A)=0.教师组织学生思考、讨论、解答．在本次活动中，教师应重点关注学生对随机事件、必然事件、不可能事件及其概率的再认识.进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率.「活动4」通过解决问题学习用列举法求概率.问题1（演示课件第4张幻灯片）例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数是奇数；（3）点数大于2且不大于5．问题2（演示课件第5、6张幻灯片）例1变式掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为2或4或6的概率；（2）小明在做掷骰子的教师组织学生分析本问题，运用列举法求其概率：学生思考、讨论、交流：（1）是否符合等可能事件的两个特点？（2）怎样叙述？教师介绍解题要求、步骤.例1 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等.（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2）；（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇数）；（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大于2且不大于5）.通过对例1、例2的讨论探究，初步掌握用列举法求概率.通过对例题变式的分析，激发学生学习学习欲试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率.问题3（演示课件第7张幻灯片）例 2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.问题4（演示课件第8、9两张幻灯片）例2变式如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分别为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向黄色.（3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流学生思考、讨论、交流：（1）是否符合等可能事件的两个特点？（2）怎样叙述？学生试着解决变式题.例1变式解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等.（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A）；（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种.他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P（B）.学生思考、讨论、交流：（1）是否符合等可能事件的两个特点？（2）怎样叙述？鼓励学生解答：例2解：一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，（1）指向红色有3个结果， P(指向红色)=_____ ；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_______；（3）不指向红色有4种等可能的结果，P( 不指向红色）= ________.引导学生分析：图中两个扇形的圆心角不相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就不相等？怎么办？学生思考、讨论、交流：望，进一步掌握用列举法求概率，体会数学的应用价值，.通过例2的讨论探究，巩固用列举法求概率.转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.（1）是否符合等可能事件的两个特点？（2）怎样叙述？学生试着解决变式题.例2变式解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，（1）指向红色有1种结果， P(指向红色)=_____；（2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=_______.（3）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果，小亮胜（记为事件B）共有2种结果,P（A）,P（B）.∵P（A）＜P（B）,∴这样的游戏规则不公平.可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2分；指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢.还可以设计怎样的规则？因为此时P（A）×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同.在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生语言的规范性；（2）学生的应用意识，模仿能力；（3）学生在学习中发表个人见解的勇气.（4）学生自主探究、合作交流意识.通过对例题变式的分析，体会数学的应用价值，激发学生学习学习兴趣．「活动5」练习.（演示课件第10、11、12三张幻灯片）5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（）.6. 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数是6的约数；（2）点数是质数；（3）点数是合数．（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.学生在独立思考的基础上，讨论问解，决问题.教师评判.教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生分析，书写解答过程.在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否正确应用列举法求概率解决问题；（2）学生应用所学知识的应用意识.通过练习，巩固用列举法求概率．「活动6」小结与作业：（演示课件第13张幻灯片）这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？教科书P138页习题25．2学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善.教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度．学生独立完成，教师批改总结．加深对列举法求概率的认识．了解教学效果，及时调整教学策略．。
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25.2 用列举法求概率(第一课时)
一、教学目标
1.知识与技能：理解P （A ）=
n m (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 应用P （A ）=n
m 解决一些实际问题． 2.过程与方法：复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.
3．情感态度与价值观：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
二、教学重点：事件A 发生的概率P(A)=
n m 以及运用它解决实际问题． 三、教学难点：通过实验理解P(A)= n
m 并应用它解决一些具体题目 四、教学课时：1课时
五、教学方法：
六、教学准备：
七、教学过程：
（一）、复习引入
（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题．
1. 概率是什么？
2. P(A)的取值范围是什么？
3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？
4. A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．
老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n
m 会稳定在某一个常数P 附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P(A)=P ．
2.（板书）0≤P ≤1．
3.（口述）频率、概率．
（二）、探索新知
不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这 种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，
把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．
1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？
2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。
2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的， 所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。
以上两个试验有两个共同的特点：
1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.
2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能 的试验结果中所占的比分析出事件的概率．
因此，一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相 等，事件A 包含其中的、种结果，那么李件A 发生的概率为P(A)= n m 例 1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下 列事件的概率． (1)牌上的数字为3；
(2)牌上的数字为奇数；
(3)牌上的数字为大于3且小于6.
分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)= n
m
来求解.
解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可 能性相同．
（1）P （点数为3）=1/6；
（2）P(点数为奇数)=3/6=1/2；
（3）牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种．
所以 P （点数大于3且小于6）=1/3
例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指 针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率
(1）指针指向绿色；
(2）指针指向红色或黄色
(3)指针不指向红色．
分析：转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)= n
m ”问题，即“列举法”求概率． 解，(1) P(指针，向绿色)=1/4； (2) P(指针指向红色或黄色)=3/4；
（3）P(指针不指向红色)=1/2
例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在99 随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为B 区域，数字3表示在A 区域中有3颗地雷，那么第二步应该踩A 区域还是B 区域？
分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在A 区域、B 区域的概率并比较。
解：（1）A 区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏1颗地雷，
红 红 黄 绿
因此，踩A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是8
3。
（2）B 区域中共有72999=-⨯个小方格，其中有7310=-个方格内各藏1颗地雷。
因此，踩B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是
727。
由于72
783>，所以踩A 区域遇到地雷的可能性大于踩B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应踩B 区域。
（三）、巩固练习教材150P 练习1，2，151P 练习
归纳小结：本节课应用列举法求概率。
布置作业：
板书设计： 25.2 用列举法求概率
一、事件A 发生的概率P(A)=
n
m 二、应用
教学反思：。