研究生数学满分的经验之谈
最新考研数学高分心得与总结
最新考研数学高分心得与总结考研数学高分心得体会1考研数学临场答题攻略策略之一：缺步解答对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是，将它划分为一个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。
如从最初的语言文字转化成数学语言和相应数学公式，把条件和目标译成数学表达式等，都能得分。
而且可望从上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
策略之二：跳步解答解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。
若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底。
如果题目有两问，第一问做不上，可以把第一问当做已知条件，先完成第二问，这叫跳步解答。
如果在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
黄金战术原则：六先六后，因人制宜战术之一：先易后难就是先做小题和简单题，后做综合题和大题。
根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难解题。
但要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退。
战术之二：先熟后生通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。
对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生都难，确保情绪稳定。
对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的战略战术。
即先做那些内容掌握到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目，让自己产生“旗开得胜”的效果，从而有一个良好的开端，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学中所谓的“门槛效应”。
之后做一题得一题，不断产生激励，稳拿中低，见机攀高，达到超常发挥、拿下中高档题目的目的。
战术之三：先同后异就是说，先做同科同类型的题目，思维比较集中，知识和方法的沟通比较容易。
考研数学140分高分六大经验
考研数学140分高分六大经验考研过程中，我在数学复习上是花费时间和精力最多的一门。
因为对于理工科的学生来说数学是一门很重要的课程，所以我对数学是特别重视，再加上我考的数一也是最难的。
最后我的努力有了收获，最终考了140分的高分。
下面，我就介绍一下我的数学学习心得，希望对2011年的考研学弟学妹们有所帮助。
一、打牢基础数学基础很重要，不管是哪个辅导专家都会这样说，因为数学的难度是从基础上延伸的。
很多题目很难，但是只要抓住基础应用点，从基础上找技巧和方法，就会事半功倍，顺利找到思路。
因此重视基础，重视和加深对基础概念，基本定理和基本方向的复习和理解是上上之策。
数学是一门演绎的科学，首先要对概念有深入理解，要不然，做题是难免会答非所问，甚至南辕北辙。
所以只有基本功扎实，才有进一步提高解题能力的可能性。
二、重视大纲大纲是对考研数学复习最好的标准，吃透考试大纲要求，准确进行复习定位，才能抓住胜利的绳索。
通过分析大纲，可以知道考试在复习中重点应该复习什么，自己哪方面还要加强，今后的计划应该在哪个方面更加有所侧重等。
三、看练结合数学是需要动手做的，永远看课本、看题目是不能达到很好的复习效果的，因此一定要在复习中加强做题。
眼过十遍不如手过一遍，复习是很重要的，边复习边通过做题来加深对概念和原理的理解会让效果更加明显，还能加深记忆。
四、综合理解综合理解是在基础知识点基础上进行的，加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，长此以往便会在解题思路上有所突破。
考研试题和教科书的习题的不同点在于，前者是在对基本概念，基本定理和基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念，直观背景、推理和计算等多种角度。
因此一定要力争在解题思路上有所突破，打好基础的同时做大量的综合练习题，并对试题多分析多归纳多总结。
五、巧用真题真题是历年考试的精华，一定要多加利用。
它既可以当成课本使用，也可以当成练习题来做，还能当做最后检测的真实试卷。
考研数学高分心得体会汇总5篇
考研数学高分心得体会汇总5篇今年考研数学的四大特点，第一就是内容覆盖面比较广，没有出现偏题和怪题，难度适中，而且可区分度好。
注意基础的考查，三个卷子都考查了基本题型求渐近线、计算4阶行列式、求未定式的极限、二元函数的极值等。
接下来我在这里给大家带来考研数学高分心得体会，希望对你有所帮助!考研数学高分心得体会1考研数学复习归纳详细的学习方法详细来说，考研数学基础的驾驭，可以通过以下方法：首先，大家要把考研数学复习全书上总结好的学问点仔细驾驭住。
一般不同版本的复习全书上的学问点讲解都很全面、具体，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。
其次，数学也要做笔记。
由于复习全书上的学问点过于具体，在以后的其次、三轮复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经驾驭了。
这就须要你把其中精华的地方和自己驾驭的不好的地方以及考试的常考学问点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以干脆看这个本子，会节约下许多时间，提高效率。
而且复习间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。
这些基础学问假如一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准。
所以，要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要常常温习。
学会总结，擅长归纳大家要学会使学问系统化。
擅长总结也是须要非常强调的一点。
因为许多同学做题的过程就到对过答案或是订正过错误就结束了，一套题的价值也就到此为止了。
因此大家在订正完错误之后，须要再把这套试题从头看一遍，总结一下自己都在哪些方面出错了，缘由是什么，这套题中有没有出现你不知道的新的方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的学问全都写到你的笔记本上，以便随时查看和重点记忆。
对于大题的解题方法，要细致想一想，都涉及到哪些科目和章节了，这些学问点之间有哪些联系等，从而使自己所驾驭的学问系统化，以达到融会贯穿。
只有这样，才能使你做过的题目实现其最大的价值，也才算是你真正做懂了一套题。
过来人谈考研数学高分心经
过来人谈考研数学高分心经考研数学是研究生入学考试中最难的一科，学科知识面广、考点难度高，许多学生常常苦于怎样提高数学成绩。
在这里，我将分享我的考验数学高分经验，帮助考研党们进一步了解如何在数学考试中取得高分。
第一步：确定考试范围数学考试包括数学一、数学二两部分，数学一考试内容主要依据高等数学、线性代数、概率论与数理统计，而数学二主要依据高等数学、复变函数、常微分方程、偏微分方程、数值分析等。
了解考试范围是考研数学高分的第一步，因为只有了解考试范围，才能够对症下药，更有针对性地进行复习。
第二步：掌握基础知识要想在数学考试中取得高分，光有范围是不够的，还需要扎实的基础知识。
这部分包括高等数学的函数极限、连续性、可导性、微分中值定理、泰勒展开式等重要基础，线性代数的矩阵性质、线性变换、向量空间、内积空间、矩阵的特征值等重要基础，概率论与数理统计的描述统计、参数估计以及假设检验等基础。
掌握基础知识是必须的，因为基础越扎实，越能够应对考试中的复杂问题。
第三步：刷题是必须的刷题是许多考生提高数学成绩的最重要手段，它不仅可以帮助考生理解知识点，更重要的是可以帮助考生增强对不同题型的应对能力。
因为考研数学的题目很多都是随机出现的，有些题目也会从历年真题中选出，这就需要刷题时集中注意考点。
同时刷题还可以增强考生的策略和方法，比如如何化繁为简，如何规划时间，如何加速做题等。
当然，刷题有许多方法，可以通过做历年真题、刷大量题库、看答疑解析等方式。
第四步：做好思维准备考研数学高分的最后一步是做好思维准备。
这意味着考生需要对考试中遇到的问题有足够的思考，遇到不会的难题时更不应不要慌张，冷静思考才能更好地解决问题。
考生还需要在考试前做好准备，比如查看考场规则、确定时间安排、养成良好习惯等等。
总之，要想在考研数学中取得优异的成绩，需要付出很大的努力和耐心，学习方法和策略也需日复一日，才能逐渐提高自己的数学成绩。
需要明确的是，优秀的数学成绩对于研究生的学习、科研和未来发展都有相当重要的作用。
考研数学高分经验
考研数学高分经验考研数学高分经验第一，重视基础。
就历年来考研真题命题规律而谈，今年也不例外，基础一直是考研数学的重中之重。
我们考研数学不属奥赛竞赛类型，很少考察很偏很难的题目，百分之八十左右是在考察同学们对于基础知识的理解与把握水平。
然而，很多同学在复习时，眼高手低，对于一些简单的基础知识感觉自己都会，而不再去仔细琢磨研究，仍旧停留在表面浅层次的理解，这也是今年有些考生走出考场时自责的一句话“怎么这么简单都不会”的原因。
此外，有些考生可能会抱怨，为什么基础知识我都懂，却做不对题目呢?这也是我们接下来要谈的，考研数学除了考察考生基础知识水平之外，还考察考生对于基础知识的综合利用与掌握的水平。
第二，注重培养知识间综合利用与掌握能力。
刚刚我们谈到，考研数学在复习时要注重基础，但是仅仅注重基础还是不够的。
看过真题的同学可能会发现，考研真题一个题目很少单独考察一个考点，而更倾向于将多个知识点有机地结合，最后形成一道题，这就是考察同学们对于知识的综合掌握能力。
所以同学们在复习的时候，除了将各个考点本身都理解掌握之外，更多的是要善于将不同的知识点综合起来学习。
怎样培养这种能力，大家可以通过整理知识点的框架，将知识点系统有机地串起来，整理在一张图上，它们怎样结合，之间都什么逻辑关系，尽可能的搞清楚。
数学本是一门注重严谨与逻辑的学科，所以很多知识不是凭空而出，都是有理有据，紧密相连，并具有清晰的逻辑结构的，这需要考生自己耐心地去思考去琢磨去挖掘。
除了整理框架，还可以通过练习真题，综合模拟题，做这些题时要善于学会从命题者的角度分析，题目是怎么构造的，是考察什么知识点，知识点之间又是怎么结合的等等。
培养这种综合能力，不是一蹴而就完成的，需要考生有耐心，善于思考与总结。
当然了，如果考生基础知识，综合能力都具备了，那么就是万事俱备，只欠东风，这个“东风”就是接下来要讲的计算能力。
第三，提高计算能力。
考研数学整体侧重于计算，在考试时，粗心大意算错，失掉十几二十分也是很正常的，所以我们在计算的时候要耐心加细心，保证一次性算对，不要想着再给予自己时间去检查，既耗时，效果也不佳。
考研数学经验分享
考研数学经验分享
下面是一位考研数学拿满分的学长介绍给我们考研数学经验,希望能助大家一臂之力!
1.数学复习没有诀窍，打好基础是关键。
课后题尽量全部重做一遍，通过练习才能把基本的定义定理公式熟记并充分理解。
抓基础，勤练习，这是去的考研数学取得高分的关键，
李永乐老师的《复习全书》已经归纳的很好了，但还是需要在此基础上通过做题将书上的变成自己的，注意动手动脑去总结，这一过程中可以按题型也可以按解法。
总结过后，可能会使自己发现一些简便快捷的'解题方法，这对考试时节省时间很有帮助。
3.多做题，多动手，不要眼高手低。
尤其是对于一些有代表性或有难度的题目一定要在练习本上做一遍，写好步骤，这里建议大家在冲刺阶段一定要拿出一些题来，真题也好，模拟题也好，把自己置身于考研现场的模拟环境中，严格按照时间进行检测，看看自己能不能再三个小时内完成所有题目并留有检查时间。
找一下这种考场上的感觉非常重要，这样不至于在考场上手忙脚乱。
4.放低姿态，肯学好问。
考研并不是自己一个人孤军奋战的战场，寻找战友会是你的考研之途走得更加顺畅。
数学就是如此，在做题时常常会遇到一些解不开的难题，这是不要自己一味耗费时间去钻研，可以向老师或同学请教，在相互交流中可能还会获得新的思路和想法。
另外就是不要在一些偏题、怪题上下功夫，这样只会浪费时间，考研不会出现这样的题目。
希望大家能考上理想的学校!。
考研数学满分(150分)的独家经验
以下是我对如何选择数学辅导书的建议：第一轮：陈文灯、黄先开《数学复习指南》＋辅导班笔记（无论你在哪里上的辅导班），可以说这本书在数学复习方面雄踞头榜，我周围的人几乎人手一册，连续多年热销，说明它还是比较实用的。
（第一轮复习用书中能与其有一拼的是李正元、李永乐的《数学复习全书》，没看过，不好评论。
）如果考生在10月底前能将其看完，数学复习已经有了一个很好的基础，不妨与辅导班笔记结合在一起看，比如辅导班20次课，每次的内容用3-4天处理完，包括笔记和《复习指南》的对应章节，这样不到三个月就能把数学详细的复习一遍。
还要强调一点，辅导班的笔记应该认真看，而且不宜隔太久。
第二轮：陈文灯、黄先开主编的《题型集粹与练习题集》是供第二轮复习用的，如果在经历了首轮复习之后，自我感觉效果很好、复习的很扎实，用这本《题型集粹与练习题集》是比较合适的。
如果复习的很仓促，效果不理想，可以看李永乐主编的《基础过关660》，这本书把知识点又梳理了一遍，题目也比较好。
模拟冲刺阶段：2005年市场上主要的模拟题有陈文灯主编的《数学最后冲刺》、李永乐主编的《数学经典400题》、胡金德主编的《数学预测试卷》、和赵达夫主编的《数学模拟考场》，这几本书我一本也没买，因为所在的学校开办的数学冲刺班上的14套卷子已经够多了，而且这些题的质量也很不错，是数学系老师“集体智慧的结晶”，关于以上那公开发行的五本书，综合周围朋友的意见，点评如下：陈文灯主编的《数学最后冲刺》：题目简单，据考研论坛上有网友提供的消息，文灯大师在北京的冲刺班上称这套题是假的；李永乐的《数学经典400题》：难，和朋友讨论过上面的题目，一道小题可能就综合了几个知识点；胡金德《数学预测试卷》：难，周围不少人做后备受打击；至于文灯学校免费向学员发放的两套模拟题，黄先开老师在暑期班上说这是对暑假讲义的补充，用他的话说是“把我们后来发现的新题以模拟题的形式免费发给大家”，所以值得一做。
考研数学经验心得(5篇)
考研数学经验心得(5篇)考研数学经验心得 1听人说，走过考研的人都是强者，不管结果怎么样。
在自己考研之后发现，真的是这样。
有些事，自己不经历，是无法体会其中滋味。
作为一名“强者”，和大家分享一下考研的经验，数学150的成绩还是有点说服力的吧。
第一，要有足够的心理准备。
舍得放弃诱惑，要对自己狠一点。
不要觉得自己是天之骄子，更不能在开始之前就自我感觉良好。
比尔.盖茨说过，“这个世界不会在意你的自尊，这世界指望你在自我感觉良好之前先要有所成就。
”要知道努力了还不一定会有回报，更何况不努力呢。
天上不会掉馅饼，考研首先拼的就是毅力。
我感觉一个人没有强大的毅力，很难成功。
所以做好充足的心理准备，在后期是很有帮助的。
第二，定一个目标。
学校的选择也是至关重要的，我们必须对自己有一个准确地定位，对考研也要有一个客观的认识。
选一个有点冲刺力的目标，这样你就会有足够的动力去奋斗。
越早确定目标，越有助于你投入复*。
选定目标之后，不要一直纠结是不是报高了或是报低了，这不利于我们的复*进程。
在选择院校的时候，可以多去听听考研辅导机构的公益型讲座，可以学到不少东西。
下面说说整个复*吧。
第三，复*讲究循序渐进。
复*要有长期规划和短期规划，要有灵活变动的空间。
复*过程中，心态很重要，不要盲目的跟别人比进度，因为最终看的是效果。
当然，适当的比较，有利于鞭策我们自己更加努力。
前提是我们要有自己的规划，不能邯郸学步。
在紧张的复*过程中，感觉自己受不了了，要学会发泄自己的情绪，比如跑步，购物都是不错的选择。
此外，我们要科学分配各科的时间。
我在整个复*过程中都是按照考研考试的时间来安排的，数学都是放在上午，英语都是放在下午，其他两科相对随机。
因为我希望自己在考研那个时间段，思维是最活跃的。
还有有些人说，时间不要太长，不然效率不高。
我不是很同意，我觉得足够的时间才能看更多的东西。
就算效率再高，没有足够的时间，也是不够的。
下面具体说说数学复*的注意点吧。
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研究生数学满分的经验之谈，值得借鉴考好数学的基点“木桶原理”已经广为人所知晓。
但真要在做件事时找到自身的短处，下意识地有针对性地采取措施，以求得满意的结果。
实在是一件不容易的事。
非数学专业的本科学生与数学专业的学生的最基本差别，在于概念意识。
数学科学从最严密的定义出发，在准确的概念与严密的逻辑基础上层层叠叠，不断在深度与广度上发展。
形成一棵参天大树。
在《高等数学》中，出发点处就有函数，极限，连续，可导，可微等重要概念。
在《线性代数》的第一知识板块中，最核心的概念是矩阵的秩。
而第二知识板块中，则是矩阵的特征值与特征向量。
在《概率统计》中，第一重要的概念是分布函数。
不过，《概率》不是第一层次基础课程。
学习《概率》需要学生有较好的《高等数学》基础。
非数学专业的本科学生大多没有概念意识，记不住概念。
更不会从概念出发分析解决问题。
基础层次的概念不熟，下一层次就云里雾里了。
这是感到数学难学的关键。
大学数学教学目的，通常只是为了满足相关本科专业的需要。
教师们在授课时往往不会太重视，而且也没时间来进行概念训练。
考研数学目的在于选拔，考题中基本概念与基本方法并重。
这正好击中考生的软肋。
在考研指导课上，往往会有学生莫名惊诧，“大一那会儿学的不一样。
”原因就在于学过的概念早忘完了。
做考研数学复习，首先要在基本概念与基本运算上下足功夫。
按考试时间与分值来匹配，一个4分的选择题平均只有5分钟时间。
而这些选择题却分别来自三门数学课程，每个题又至少有两个概念。
你可以由此体验选拔考试要求你对概念的熟悉程度。
从牛顿在硕士生二年级的第一篇论文算起，微积分有近四百年历史。
文献浩如烟海，知识千锤百炼。
非数学专业的本科生们所接触的，只是初等微积分的一少部分。
方法十分经典，概念非常重要。
学生们要做的是接受，理解，记忆，学会简单推理。
当你面对一个题目时，你的自然反应是，“这个题目涉及的概念是---”，而非“在哪儿做过这道题”，才能算是有点入门了。
你要考得满意吗?基点不在于你看了多少难题，关键在于你是否对基本概念与基本运算非常熟悉。
阳春三月风光好，抓好基础正当时。
考研数学讲座(2)笔下生花花自红在爱搞运动的那些年代里，数学工作者们经常受到这样的指责，“一支笔，一张纸，一杯茶，鬼画桃符，脱离实际。
”发难者不懂基础研究的特点，不懂得考虑数学问题时“写”与“思”同步的重要性。
也许是计算机广泛应用的影响，今天的学生们学习数学时，也不太懂得“写”的重要性。
考研的学生们，往往拿着一本厚厚的考研数学指导资料，看题看解看答案或看题想解翻答案。
动笔的时间很少。
数学书不比小说。
看数学书和照镜子差不多，镜子一拿走，印象就模糊。
科学的思维是分层次的思维。
求解一个数学问题时，你不能企图一眼看清全路程。
你只能踏踏实实地考虑如何迈出第一步。
或“依据已知条件，我首先能得到什么?”(分析法);或“要证明这个结论，就是要证明什么?”(综合法)。
在很多情形下，写出第一步与不写的感觉是完全不同的。
下面是一个简单的例。
“连续函数与不连续函数的和会怎样?”写成“连续A+不连续B=?”后就可能想到，只有两个答案，分别填出来再说。
(穷尽法)。
如果，“连续A+不连续B=连续C”移项，则“连续C -连续A=不连续B”这与定理矛盾。
所以有结论：连续函数与不连续函数的和一定不连续。
有相当一些数学定义，比如“函数在一点可导”，其中包含有计算式。
能否掌握并运用这些定义，关键就在于是否把定义算式写得滚瓜烂熟。
比如，题面上有已知条件f′(1)>0，概念深，写得熟的人立刻就会先写出h趋于0时，lim(f(1+h)-f(1))/h>0然后由此自然会联想到，下一步该运用极限的性质来推理。
而写不出的人就抓瞎了。
又比如《线性代数》中特征值与特征向量有定义式Aα=λα，α≠0，要是移项写成(A-λE)α=0，α≠0，这就表示α是齐次线性方程组(A-λE)X=0的非零解，进而由理论得到算法。
数学思维的特点之一是“发散性”。
一个数学表达式可能有几个转换方式，也许从其中一个方式会得到一个新的解释，这个解释将导引我们迈出下一步。
车到山前自有路，你得把车先推到山前啊。
望山跑死马。
思考一步写一步，观测分析迈下步。
路只能一步步走。
陈景润那篇名扬世界的“1+2”论文中有28个“引理”，那就是他艰难地走向辉煌的28步。
对于很多考生来说，不熟悉基本计算是他们思考问题的又一大障碍。
《高等数学》感觉不好的考生，第一原因多半是不会或不熟悉求导运算。
求导运算差，讨论函数的图形特征，积分，解微分方程等，反应必然都慢。
《线性代数》中矩阵的乘法与矩阵乘积的多种分块表达形式，那是学好线性代数的诀窍。
好些看似很难的问题，选择一个分块变形就明白了。
《概率统计》中，要熟练地运用二重积分来计算二维连续型随机变量的各类问题。
对于考数学三的同学来说，二重积分又是《高等数学》部分年年必考的内容。
掌握了二重积分，就能在两类大题上得分。
要考研吗，要去听指导课吗，一定要自己先动笔，尽可能地把基本计算练一练。
我一直向考生建议，临近考试的一段时间里，不仿多自我模拟考试。
在限定的考试时间内作某年研考的全巻。
中途不翻书，不查阅，凭已有能力做到底。
看看成绩多少。
不要以为你已经看过这些试卷了。
就算你知道题该怎么做，你一写出来也可能会面目全非。
多动笔啊，“写”“思”同步步履轻，笔下生花花自红。
考研数学讲座(3)极限概念要体验极限概念是微积分的起点。
说起极限概念的历史，学数学的都多少颇为伤感。
很久很久以前，西出阳关无踪影的老子就体验到，“一尺之竿，日取其半，万世不竭。
”近两千年前，祖氏父子分别用园的内接正6n边形周长替带园周长以计算园周率;用分割曲边梯形为n个窄曲边梯形，进而把窄曲边梯形看成矩形来计算其面积。
他们都体验到，“割而又割，即将n取得越来越大，就能得到越来越精确的园周率值或面积。
”国人朴实的体验延续了一千多年，最终没有思维升华得到极限概念。
而牛顿就在这一点上率先突破。
极限概念起自于对“过程”的观察。
极限概念显示着过程中两个变量发展趋势的关联。
自变量的变化趋势分为两类，一类是x→x0;一类是x→∞，“当自变量有一个特定的发展趋势时，相应的函数值是否无限接近于一个确定的数a?”如果是，则称数a为函数的极限。
“无限接近”还不是严密的数学语言。
但这是理解极限定义的第一步，最直观的一步。
学习极限概念，首先要学会观察，了解过程中的变量有无一定的发展趋势。
学习体验相应的发展趋势。
其次才是计算或讨论极限值。
自然数列有无限增大的变化趋势。
按照游戏规则，我们还是说自然数列没有极限。
自然数n趋于无穷时，数列1/n的极限是0;x趋于无穷时，函数1/x的极限是0;回顾我们最熟悉的基本初等函数，最直观的体验判断是，x趋于正无穷时，正指数的幂函数都与自然数列一样，无限增大，没有极限。
x趋于正无穷时，底数大于1的指数函数都无限增大，没有极限。
x→0+时，对数函数lnx趋于-∞;x趋于正无穷时，lnx无限增大，没有极限。
x→∞时，正弦sinx与余弦conx都周而复始，没有极限。
在物理学中，正弦y=sinx的图形是典型的波动。
我国《高等数学》教科书上普遍都选用了“震荡因子”sin(1/x)。
当x趋于0时它没有极限的原因是震荡。
具体想来，当x由0.01变为0.001时，只向中心点x=0靠近了一点点，而正弦sinu却完成了140多个周期。
函数的图形在+1与-1之间上下波动140多次。
在x=0的邻近，函数各周期的图形紧紧地“挤”在一起，就好象是“电子云”。
当年我研究美国各大学的《高等数学》教材时，曾看到有的教材竟然把函数y=sin(1/x)的值整整印了一大页，他们就是要让学生更具体地体验它的数值变化。
x趋于0时(1/x)sin(1/x)不是无穷大，直观地说就是函数值震荡而没有确定的发展趋势。
1/x为虎作伥，让震荡要多疯狂有多疯狂。
更深入一步，你就得体验，在同一个过程中，如果有多个变量趋于0，(或无限增大。
)就可能有的函数趋于0时(或无限增大时)“跑得更快”。
这就是高阶，低阶概念。
考研数学还要要求学生对极限有更深刻的体验。
多少代人的千锤百炼，给微积分铸就了自己的倚天剑。
这就是一套精密的极限语言，(即ε–δ语言)。
没有这套语言，我们没有办法给出极限定义，也无法严密证明任何一个极限问题。
但是，这套语言是高等微积分的内容，非数学专业的本科学生很难搞懂。
数十年来，考研试卷上都没有出现过要运用ε–δ语言的题目。
研究生入学考题中，考试中心往往用更深刻的体验来考查极限概念。
这就是“若x趋于∞时，相应函数值f(x)有正的极限，则当∣x∣充分大时，(你不仿设定一点x0，当∣x∣>x0时，)总有f(x)>0”*“若x趋于x0时，相应函数值f(x)有正的极限，则在x0的一个适当小的去心邻域内，f(x)恒正”这是已知函数的极限而回头观察。
逆向思维总是更加困难。
不过，这不正和“近朱者赤，近墨者黑”一个道理吗。
除了上述苻号体验外，能掌握下边简单的数值体验则更好。
若x趋于无穷时，函数的极限为0，则x的绝对值充分大时，(你不仿设定一点x0，当∣x∣>x0时，)函数的绝对值恒小于1若x趋于无穷时，函数为无穷大，则x的绝对值充分大时，(你不仿设定一点x0，当∣x∣>x0时，)函数的绝对值全大于1*若x趋于0时，函数的极限为0，则在0点的某个适当小的去心邻域内，或x的绝对值充分小时，函数的绝对值全小于1(你不仿设定有充分小的数δ>0，当0<∣x∣<δ时，函数的绝对值全小于1)没有什么好解释的了，你得反复领会极限概念中“无限接近”的意义。
你可以试着理解那些客观存在，可以自由设定的点x0，或充分小的数δ>0，并利用它们。
考研数学讲座(37)欲说《线代》先方程大自然中最简单的图形是直线。
社会生活中最简单的关系是“成比例”。
据说当年“工x队”进驻清华。
有一位队员对“井岗山”群众讲话。
开场白说，我们工人阶级大老粗，不象你们知识分子弯弯多。
我们是“一根肠子通屁眼——直来直去”。
一句话让满场红28团的钢杆粉丝们笑得捧腹弯腰，花枝乱颤。
“直”代表简单，早已融进人们的思维。
初等数学以引入负数为起点，以方程为其重心之一。
最简单的方程是一元一次方程。
最基本的概念是方程的“根”或“解”。
什么东东叫方程(组)的根(解)——把东东代入这个方程(组)，方程(组)化为恒等式。
这个概念是学习《线性代数》的基本需要。
不少人读到“齐次线性方程组有限个解的线性组合，仍然是该方程组的解”感觉茫然没反应，一是忘了概念，二是不动笔。
应对这些貌似理论的语句，其实方法很简单。
是不是“解”，代入方程(组)算一算。
由一元一次方程出发，关于方程的研究向两个方向发展：(1)一元n次方程(2)n元一次方程组(线性方程组)大学数学《线性代数》教材有两大板块。