基于正常使用极限状态要求的结构设计验算
混凝土结构设计规范--正常使用极限状态验算
正常使用极限状态验算8.1 裂缝控制验算第8.1.1条钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应根据本规范第3.3.4条的规定，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值，并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：1一级--严格要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σck-σpc≤0(8.1.1-1)2二级--一般要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σck-σpc≤f tk(8.1.1-2) 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：σcq-σpc≤0(8.1.1-3)3三级--允许出现裂缝的构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定；ωmax≤ω1im(8.1.1-4) 式中σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；σpc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按本规范公式(6.1.5-1)或公式(6.1.5-4)计算；f tk--混凝土轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3采用；ωmax--按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按本规范第8.1.2条计算；ω1im--最大裂缝宽度限值，按本规范第3.3.4条采用。
注：对受弯和大偏心受压的预应力混凝土构件，其预拉区在施工阶段出现裂缝的区段，公式(8.1.1-1)至公式(8.1.1-3)中的σpc应乘以系数0.9。
第8.1.2条在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(mm)可按下列公式计算：(8.1.2-1)(8.1.2-2)d eq=Σn i d2i/Σn i v i d i(8.1.2-3)(8.1.2-4)式中αcr--构件受力特征系数，按表8.1.2-1采用；ψ--裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1；σsk--按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，按本规范第8.1.3条计算；E s--钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用；c--最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm):当c<20时，取c=20;当c>65时，取c=65;ρte--按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当ρte<0.01时，取ρte=0.01；A te--有效受拉混凝土截面面积：对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取A te=0.5bh+(b f-b)h f,此处，b f、h f为受拉翼缘的宽度、高度；A s--受拉区纵向非预应力钢筋截面面积；A p--受拉区纵向预应力钢筋截面面积；d eq--受拉区纵向钢筋的等效直径(mm);d i--受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm);n i--受拉区第i种纵向钢筋的根数；v i--受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表8.1.2-2采用。
四按正常使用极限状态计算1验算特点
S SGk SQ1k
2、荷载效应的标准组合和准永久组合
（1）标准组合
n
S SGk SQ1k ciSQik i2
（2）准永久组合
1.承载力极限状态：结构或构件丧失承载能力或不能继续承载 的状态；其主要表现为： （1）整个结构或其中的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、过
大的滑移)； （2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏(包括疲劳破坏)，
或因过度的塑性变形而不适于继续承载(如受弯构件中的少 筋梁)； （3）结构转变为机动体系(如超静定结构由于某些截面的屈服， 使结构成为几何可变体系)； （4）结构或构件丧失稳定(如细长柱达到临界荷载发生压屈)。
用阶段一般要求不出现裂缝；三级为正常使用阶段允许出 现裂缝，但要控制裂缝宽度。具体要求是： 对裂缝控制等级为一级的构件，要求按荷载效应的标准组 合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力
wmax
具体要求是： 对裂缝控制等级为一级的构件，要求按荷载效应的标准组
合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力 对裂缝控制等级为二级的构件，要求按荷载效应的准永久
§3.2极限状态设计方法
一、影响结构可靠性的因素 1.作用效应：包括由荷载产生的各种效应。 （1）荷载的分类 a.永久荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式 不随时间变化，或者其变化可忽略不计，通常称为恒载； b.可变荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式 等任意因素随时间变化，通常称为活载； c.偶然荷载：在设计基准期内一般不出现，一旦出现，其 值很大且持续时间很短。
建筑结构与建筑设备辅导--正常使用极限状态验算
三、正常使⽤极限状态验算钢筋混凝⼟构件，除了有可能由于承载⼒不⾜超过承载能⼒极限状态外，还有可能由于变形过⼤或裂缝宽度超过允许值，使构件超过正常使⽤极限状态⽽影响正常使⽤。
因此规范规定，根据使⽤要求，构件除进⾏承载⼒计算外，尚须进⾏正常使⽤极限状即变形及裂缝宽度的验算。
(⼀)规范中，对正常使⽤极限状态的验算及耐久性的规定1．对于正常使⽤极限状态，结构构件应分别按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作⽤影响，采⽤下列极限状态设计表达式：S≤C (7-111)式中 S--正常使⽤极限状态的荷载效应组合值；C——结构构件达到正常使⽤要求所规定的变形、裂缝宽度和应⼒等的限值。
荷载效应的标准组合和准永久组合应按《荷载规范》的规定进⾏计算。
2．受弯构件的挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作⽤影响进⾏计算，其计算值不应超过表7-24规定的挠度限值。
受弯构件的挠度限值表7-24构件类型挠度限值吊车梁：⼿动电动 l0/500l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件：当l0<7m时当7m≤l0≤9m时当l0>9m时l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)注：1．表中l0为构件的计算跨度；2．表中括号内的数值适⽤于使⽤上对挠度有较⾼要求的构件；3. 如果构件制作时预先起拱，且使⽤上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应⼒混凝⼟构件．尚可减去预加⼒所产⽣的反拱值；4．计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l0按实际息臂长度的2倍取⽤。
3．结构构件正截⾯的裂缝控制等级分为三级。
裂缝控制等级的划分应符合下列规定：⼀级——严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟不应产⽣拉应⼒。
⼆级——⼀般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟拉应⼒不应⼤于混凝⼟轴⼼抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟不宜产⽣拉应⼒，当有可靠经验时可适当放松。
正常使用极限状态验算及耐久性设计
9.3.2 平均裂缝宽度计算公式
原因：裂缝宽度是由于钢筋与混凝土间出现相对滑移，引起 混凝土回缩而产生的。
按粘结滑移理论，平均裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平 处构件侧表面的裂缝宽度；
平均裂缝宽度可由两条相邻裂缝之间钢筋的平均伸长值与相 应水平处受拉混凝土的平均伸长值之差求得。
wm
smlm
Mk
s2
Mk
12
sm S1 s2
lm
s
S1
s2 sk
ctm sm
ct
由2-2截面的平衡条件可得
Mk As s22h0 Mct
s2
M k M ct
As2h0
S1 (1
M ct ) Mk
1.1(1 Mct )
Mk
9.3.4 平均裂缝宽度
纵向受拉钢筋应变不均匀系数c
S1
s2 sk
缝宽度随时间而增大。 混凝土收缩，使裂缝间混凝土长度缩短，会引起裂缝宽度的增大。 荷载长期作用下的最大裂缝宽度可由短期荷载作用下的最大裂缝宽
度乘以裂缝扩大系数t l
考虑裂缝扩大系数后，荷载长期作用下的最大裂缝宽度
wmax
t stl wm
0.85t stl
s
Es
lm
《混凝土规范》规定的最大裂缝宽度计算方法
第一条（批）裂缝出现后，钢筋通过粘结应力将拉力逐渐传递给混凝土， 经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度，出现第二条（批） 裂缝，这一传递长度为理论上的临界裂缝间 lcr,min，或称最小传递长度。
最大传递长度 lcr,max = 2lcr,min 平均裂缝间距大约为 lm= 1.5lcr,min
越大。
lm
k2c
d
混凝土结构设计原理(第3版)试卷2
第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。
2. 增大构件截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。
3.平均裂缝宽度计算公式中，σ是指裂缝截面处的纵向钢筋拉应力，其值是按荷载sk效应的标准组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而增大，随纵筋配筋率增大而减小。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在相同符号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的最小刚度进行计算。
6.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ是指裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处的受拉纵筋应变之比，反映了裂缝间拉区混凝土参与工作的程度。
7.结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的裂缝宽度和变形不应超过规定的限值。
8.结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足设计使用年限的要求。
9.混凝土结构应根据使用环境类别和结构类别进行耐久性设计。
10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与受拉纵筋应力几乎成正比。
11.钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级最大裂缝宽度限值。
12.平均裂缝间距与混凝土保护层厚度、纵向受拉钢筋直径、纵向受拉钢筋表面特征系数及纵向钢筋配筋率有关。
13.轴心受拉构件的平均裂缝宽度为构件裂缝区段范围内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长之差。
14.最大裂缝宽度等于平均裂缝宽度乘以扩大系数，这个系数是考虑裂缝宽度的随机性以及长期荷载作用的影响。
15.受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合，并考虑荷载长期作用影响进行计算。
16.结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级。
17.环境类别中一类环境是指室内正常环境。
二、选择题1.减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是[ a ]。
结构设计原理结构按极限状态法设计计算的原则
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持 续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。
2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计
3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可 能遇到地震等作用的状况。——只进行承载能力极限 状态设计
❖ 失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随 机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可 能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示 就是失效概率。
➢ 可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
2、结构抗力和作用
结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。
作 用——施加在结构上的集中力或分布力，或引 起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和 间接作用。
➢ 两类作用
作用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
引起结构外加变形 和约束变形的原因
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各 系数的含义 材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0 概 述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
承载能力极限多系数状态表达式：
正常使用极限状态设计
正常使用极限状态设计1. 引言正常使用极限状态设计（Normal Use Limit State Design，简称NULSD）是一种工程设计方法，旨在确保工程结构在正常使用条件下的安全性和可靠性。
在设计过程中，工程师需要考虑结构的正常使用状态以及可能发生的极限状态，以保证结构在正常使用条件下不会发生失效或过度应力。
本文将介绍正常使用极限状态设计的概念、原理和应用，并重点探讨其在建筑结构设计中的应用。
同时，将分析正常使用极限状态设计的优势和局限性，并提出一些建议以提高设计的可靠性和安全性。
2. 正常使用极限状态设计的概念和原理正常使用极限状态设计是一种基于可靠性理论的设计方法，通过考虑结构材料的变化、荷载的变化和结构的变形，以及结构的可靠性指标，确定结构在正常使用条件下的安全性和可靠性。
正常使用极限状态设计的原理是基于结构的可靠性理论，即结构在设计寿命内的可靠性应满足一定的要求。
通过对结构的荷载、材料性能和几何形状等参数进行概率分布和统计分析，可以计算出结构的可靠性指标，如可靠性指标β。
在正常使用极限状态设计中，工程师需要根据结构的设计要求和使用条件，确定结构的荷载、材料性能和几何形状等参数，并通过可靠性分析确定结构的可靠性指标。
根据可靠性指标，可以确定结构的设计要求，如强度、刚度、稳定性等。
3. 正常使用极限状态设计在建筑结构中的应用正常使用极限状态设计在建筑结构中的应用十分广泛。
在建筑结构设计中，正常使用极限状态设计可以应用于以下几个方面：3.1 荷载设计在正常使用极限状态设计中，荷载设计是一个重要的环节。
工程师需要根据建筑的用途、位置和使用条件，确定结构的荷载。
通过考虑荷载的变化和概率分布，可以计算出结构的可靠性指标，从而确定结构的设计要求。
3.2 材料选择和性能设计在正常使用极限状态设计中，材料的选择和性能设计也是关键。
工程师需要根据结构的要求和使用条件，选择合适的材料，并确定材料的性能参数。
混凝土结构原理第9章 正常使用极限状态验算
混凝土的徐变、收缩造成梁截面弯曲刚度降低，挠度随时 间增长。计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷 载效应的长期作用影响的刚度B。
1．荷载长期作用下刚度降低的原因
（1）混凝土的徐变 裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及 混凝土和钢筋的徐变滑移，使受拉钢筋的平均应变和平均应力 随时间而增大；裂缝的发展，受拉混凝土退出工作；受压混凝 土的塑性发展，内力臂减小。
刚度是反映力与变形之间的关系：
s Ee 应力-应变： M EI ×f 弯矩-曲率： EI P 48 × 3 × f 荷载-挠度： （集中荷载） l EI V 12 3 d（两端刚接） 水平力-侧移： h
9.3.1
截面弯曲刚度的概念及定义
对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线。 钢筋混凝土是不均质的非弹性材料，因此受弯过程中EI不 是常数。
9.3.2
钢筋混凝土受弯构件的短期刚度Bs
2．物理关系
e sq
s sq
Es
，
s cq e ck Ec
x h0
sc wsc
C
3．平衡关系
M q C h h0 ws cq x h0 b hh0 M q T hh0 s sq As hh0
ssAs
hh0
9.3.2
“扩大系数”主要考虑两种情况：1）裂缝宽度的不均匀性，
采用扩大系数t；2）荷载长期作用下混凝土的收缩以及受力 混凝土的应力松弛、滑移徐变导致裂缝间受拉混凝土不断退 出工作，采用扩大系数tl。
9.2.4
最大裂缝宽度及其验算
最大裂缝宽度的计算
wmax t l ws ,max
s sk t t l wm 0.77 t t l y lm Es
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 空间有限元分析
根据设计 , 在一期恒载 、二期恒载及活载的分别 作用下 , 每个支座承担的压力分别为 51060 ×103 kN 、 11075 ×103 kN 及 11090 ×103 kN 。正常使用状态时 , 墩 顶的每个支座各承受 N = 71225 ×103 kN 垂直压力 。考 虑极限承载能力状态时的荷载组合 , 每个支座各承受 Nj = 81888 ×103 kN 垂直压力 。
图 2 桥墩计算单元划分 Fig12 Element partition of the pier
有限元计算得到的横桥向正应力云图如图 3 所 示 , 最大拉应力出现在轴对称截面顶部为 6106MPa , 而不是通常设计所考虑的悬臂端根部截面的顶部 。另
图 3 桥墩横桥向正应力云图 Fig13 Nephogram of the landscape orientation normal stress
基于正常使用极限状态要求的结构设计验算
王 晖 , 李 毅 , 项贻强
(浙江大学 交通工程研究所 , 浙江 杭州 310027)
摘要 : 传统的结构配筋设计方法是基于内力的方法 , 该方法主要针对杆系结构和板进行配筋设计 , 而实际工程当中存 在很多块状结构 , 采用经验的或者基于内力的方法 , 往往导致设计上的不安全 。文章对某钢筋混凝土 T 型桥墩顶面正 截面提出了采用应力分析结果进行配筋设计及验算的理念 , 该方法不同于传统的基于内力的配筋方法 , 能够对某些受 力形式不明确的结构进行配筋设计 , 具有一定的应用价值 。 关键词 : 钢筋混凝土 ; T 型桥墩 ; 正常使用极限状态 中图分类号 : U443122 文献标识码 : A
98 公 路 交 通 科 技 第 23 卷
或者深梁的方法 , 只能够完成对悬臂端截面的配筋设 计 。为了查明裂缝出现的原因 , 探索此类结构的设计 方法 , 本文在空间有限元分析的基础上 , 提出了利用 应力分析的结果 , 基于正常使用极限状态要求的结构 设计验算方法 , 能够较好的解决这类问题 。
图 5 半桥墩受力分析 Fig15 Force analysis of half pier
分别对两个方向的弯矩求和
∑M顺 = MN + MQ + MG = 18160kN ·m
∑M逆 = M + MR = 17192kN ·m
两个方向的弯矩基本平衡 , 相对偏差为 318 % , 主要是有限元模型的计算误差所引起的 , 计算结果足 够精确 。
3 极限承载能力分析
由于目前规范中没有明确这类桥墩极限承载能力
的估算方法 , 于是这里借助于空间分析结果进行分 析 。由上面的计算过程中 , 可以看出支座力产生的弯 矩 , 主要由桥墩轴对称截面的组合弯矩效应平衡 , 其 余部分主要由墩底竖向反力产生的弯矩平衡 。因此 , 在计算极限承载能力的时候 , 仅考虑主要的受力 , 分 析时仍采用原来的配筋方案 。
处的极限承载能力满足要求 。
由本文提出的方法计算得到极限承载能力可以用
来作为强度估算 , 但本身也有不足的地方 , 不能计算 得到钢筋屈服时的混凝土应力情况 , 另外验算只针对 轴对称截面 , 与实际破坏面可能不重合 。
表 1 各力对受压区合力中心取矩计算表 Tab11 Moment computing of each force to
the centre of compressed area
力的名称
拉应力的合力 FL 压应力的合力 FY
支座力 N 墩底剪力 Q = FL - FY
自重 G 墩底竖向反力 R = N + G
=
12155 ×106 2178 ×241127 ×10-
4
=
18711MPa
对比 II 级钢的容许应力 210MPa , 钢筋应力满足
要求 。按 照 规 范 公 式 计 算 得 到 的 裂 缝 宽 度 为
01243mm , 大于 012mm , 不满足正常使用状态要求 。 钢筋应力偏大 , 是导致裂缝过度开展的主要原
Structural De sign and Checking Ba sed o n Normal Limit State s
WANG Hui , LI Yi , XIANG YiΟqiang ( Institute of Architecture and Civil Engineering of Zhejiang University , Zhejiang Hangzhou 310027 , China)
0 引言
某在建分离式立交桥 , 采用主线上跨形式 , 左右 幅错开布置 。其中 , 上部结构引桥采用后张预应力混 凝土空心板 、主桥采用现浇预应力混凝土连续箱梁 , 下部结构引桥采用肋式桥台 、柱式桥墩 , 主桥采用钢 筋混凝土 T 型桥墩 , 墩身结构采用 C30 号混凝土 、II 级钢筋 , 基础采用桩基础 , 桥面净宽 11125m。设计 及验算荷载分别为汽车超Ο20 、挂Ο120 。
仍按照前面偏安全的假定 , 并计入材料分项安全 系数 , 建立如下极限平衡方程
RgA
γs
g
Z
+
RL R
=
N RL
R = NR
代入
Rg
= 320MPa ,
Ag
=
241127cm2
,
γ s
= 1125 ,
Z = 2178m , LR = 017m 和 L = 2125m , 解得 NR = 11108
×103 kN > Nj = 81888 ×103 kN 。原设计在轴对称截面
因 。考虑按容许应力法进行配筋 , 控制正常使用状态 的钢 筋 应 力 为 160MPa , 重 新 计 算 得 到 钢 筋 面 积 28215cm2 , 选用 40<32mm 的 II 级钢筋 , 裂缝验算通 过 。容许应力法是铁路桥梁采用的规范设计方法 , 由 于铁路桥梁活荷载大 , 对设计的安全要求比公路更为 严格 , 可以认为配筋满足安全要求 。
力Π103 kN
51081 51676 71225 01595 01443 71668
力臂Πm
2147 0
2125 3114 1107 017
弯矩ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ103 kN·m
12155 (逆时针)
0 16126 (顺时针) 1187 (顺时针) 0147 (顺时针) 5137 (逆时针)
第 3 期 王 晖 , 等 : 基于正常使用极限状态要求的结构设计验算 99
由于该桥墩裂缝出现在靠近墩顶中部 , 采用传统 的基于结构内力和平截面假定进行配筋设计的方法 , 其梁的高度应取多少现行桥规没有明确的规定 , 因而 无法对图 1 所示桥墩的轴对称截面进行设计 。基于梁
收稿日期 : 2005Ο01Ο04 作者简介 : 王晖 (1982 - ) ,男 ,江西吉安人 ,硕士研究生 ,主要研究方向为桥梁设计理论 、桥梁健康监测评估管理系统 1 (rainystar @citiz1net)
在原设计中 , 采用的是 30<32mm 的 II 级钢 , 钢 筋总面积为 241127cm2 , 计算钢筋等效混 凝 土 高 度 h = Ag nΠb = 241127 ×10 - 4 ×10Π115 = 0116m , 其中 n 为钢筋与混凝土弹性模量的比值 。钢筋等效混凝土高
度与受拉区混凝土开裂高度相比小得多 , 混凝土开裂 后 , 轴对称截面的换算截面刚度 , 相比于有限元模型 中的毛截面刚度 , 截面刚度减小 , 中性轴位置向受压 区方向移动 , 混凝土受压区合力中心位置也随之移 动 , 钢筋到混凝土受压区合力中心的力臂加大 。
在正常使用状态时 , 假设支座底部对桥墩的压应 力均匀分布 , 利用通用有限元程序中的实体单元 , 建 立空间连续体的有限元分析模型如图 2 所示 , 单元尺 寸为 0115m , 共计 10 130 个单元 。位移边界条件为桥 墩底面完全固结 。
外 , 由有限元结果可以得到最大主压应力出现在圆弧 段的中部为 7194MPa , 混凝土抗压能够满足要求 。
图 1 所示为 3 跨连续梁的中间 T 型桥墩 。一期恒 载施工完毕后 , 经现场调查发现 , 左幅桥 23 、24 号 墩墩顶及侧面出现了一定数量的裂缝 , 裂缝位置均靠 近墩顶中部 , 最长的一道裂缝长度超过 1m。
图 1 墩结构外形图Πm Fig11 Figure of the pierΠm