(完整word)七年级数学下册《幂的运算复习》教案
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计一. 教材分析《幂的运算》是沪科版数学七年级下册第8.1节的内容，主要介绍了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
这部分内容是初中学段数学的重要基础，也是后续学习代数式、函数等知识的前提。
教材通过具体的例子引导学生掌握幂的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对于幂的概念和简单的幂运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握幂的运算规律。
同时，七年级学生的抽象思维能力正在发展，需要通过大量的练习和操作活动，来巩固和提高幂的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的运算概念，掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.能够运用幂的运算知识解决生活中的实际问题。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等幂的运算规则。
2.难点：理解幂的运算规律，能够灵活运用幂的运算知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题和情境，引导学生探究幂的运算规律。
2.运用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生形象地理解幂的运算概念。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习和操作活动，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用幂的运算知识解决实际问题。
3.准备一些直观教具，如幂的运算图表、幂的运算模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“一个正方形的边长是2，求这个正方形的面积”，引导学生思考如何计算面积。
然后引出幂的运算概念，告诉学生，面积可以表示为边长的平方，即2的平方。
(word)七年级数学下册《幂运算复习》教案
一、教学目标：能说出同底数幂的乘〔除〕法、幂的乘方、积的乘方运算性质；2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；会运用幂的运算性质熟练进行计算；二、教学重难点.运用幂的运算性质进行计算.三、教学过程：自主学习·一.梳理知识：①同底数幂的乘法文字表达：；字母表示：.②幂的乘方法那么文字表达：；字母表示：.③积的乘方文字表达：；字母表示：.④同底数幂的除法文字表达：；字母表示：.⑤零指数幂的规定字母表示：.⑥负整指数幂的规定字母表示：.二．错题整理：探究新知一．误区警示，排忧解难．1．你知道以下各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：〔1〕a3＋a3＝a6；________ 〔2〕a3·a2＝a6；_________ 〔3〕(x4)4＝x8；_________〔4〕(2a2)3＝6a6；_________〔5〕(3x2y3)2＝9x4y5；_________〔6〕(－x2)3＝x6；_________〔7〕(－a6)(－a2)2＝a8；____〔8〕(23a)2＝29a2；_________〔9〕－2－2＝4；_______ __二．方法指引，融会贯穿．知识练习：★根底题计算：〔1〕x3·x·x2〔2〕(a m－1)3〔3〕[(x＋y)4]5〔4〕13(－2ab)63221－2〔5〕(－2x)÷(－2x)〔6〕(－3a)÷a〔7〕(－2)÷(－2)÷(－2)÷(π－2005)0★提高题计算：〔1〕(－x)3·x·(－x)2〔2〕(－x)8÷x5＋(－2x)·(－x)2〔3〕y2y n－1＋y3y n－2－2y5y n－412 341＋|－5|(4)计算：(－2)＋2×2＋(125) （★ 拓展题 计算：1〕(m －n)9·(n －m)8÷(m －n)2－z ＋y)5n1－1 (7)〔2〕(x ＋y －z)3n ·(z －x －y)2n·(x逆向思维训练：〔1〕计算：A(－2)2021＋(－2) 2021B(－0.25)2021 2021×4〔2〕10m ＝4，10m ＝5，求103m ＋2n 的值．〔3〕:4m =a ，8n =b 求：①22m ＋3n的值； ② 24m －6n的值.2。
幂的运算复习教学设计.doc
“幂的运算复习”教学设计教学目标：1、了解整数指数幂的意义和基本性质, 会用科学计数法表示数2、体会通过合情推理探索数学结论, 运用演绎推理加以证明的过程, 在多种形式的数学活动中, 发展合情推理与演绎推理的能力3、能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律 , 知道使用符号可以进行运算及推理 , 得到的结论具有一般性4、在运用数学表述和解决问题的过程中, 认识数学具有抽象、严谨和应用的特点 , 体会数学的价值教学重点 : 理解并掌握幂的运算性质教学难点 : 能灵活地运用幂的运算性质解决实际问题教学过程：一、课前热身(1) a3·a( )=a8(2)a 4·_____·a2=a10(3)若 a4·a m=a10, 则 m=____。
(4)用科学计数法表示 0.00000012 =_____ 。
(5)a m+a m=_____, 依据 _____________。
(6)若 a m=8,a n=30, 则 a m+n=____。
(7)(a 4) 3=_____ ，依据 ________。
(8) ( ab 2 ) 4，依据 ________。
=(9) (-2008) 0 =_ __ ，(1)=2___ 。
3(10)( 2a)8( 2a) 4。
指名学生口答二、整理旧知1、知识建构（1）师：这单元有哪几个法则？有几个规定？学生回答，老师课件出示知识结构。
2、例题分析例 1：（1）（m9(n m)8(m n) n）（2）（ x3n( z x)2n( x z) z）25n指名板演，集体讲评例 2：计算20155 2016（1）（ - 0.2）（2）若 a m 5, a n 3, 求a2 m n的值（m、 n是整数）例 3：实际应用1cm 3的空气质量约为 1.293 ×10-3g. 某间教室的体积为3200m，那么这间教室的空气质量大约为多少（单位：kg）？指名板演，集体讲评三、强化旧知1、下面的计算是否正确？若有错误，请改正。
七年级数学下册《第八章 幂的运算》复习教案 (新版)苏科版
第八章幂的运算课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
幂的运算复习教案
幂的运算复习教案一、教学目标1.知识目标：复习幂的概念和运算方法，包括幂的乘法、幂的除法、幂的乘方和幂的负指数。
2.能力目标：能够灵活运用幂的运算法则进行计算，并能解决与幂相关的实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，促进学生的思维发展和逻辑思维能力。
二、教学重点1.幂的乘法运算和除法运算。
2.幂的乘方运算。
三、教学难点1.幂的负指数，并结合实际问题进行思考和解答。
2.将实际问题转化为幂的运算。
四、教学过程1.复习幂的概念和符号表示。
通过问答和示范板书复习幂的概念和符号表示，引导学生回顾相关知识点。
2.幂的乘法运算和除法运算2.1幂的乘法运算通过例题展示幂的乘法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题1：计算并化简：2²×2³。
例题2：计算并化简：(3×10⁴)×(4×10²)。
2.2幂的除法运算通过例题展示幂的除法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题3：计算并化简：16⁴÷16²。
例题4：计算并化简：(2²×3³)÷(2³×3²)。
3.幂的乘方运算3.1幂的乘方法则通过例题展示幂的乘方运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题5：计算并化简：(5⁴)²。
例题6：计算并化简：(10⁵)⁴。
3.2幂的乘方与乘法的关系通过例题展示幂的乘方与乘法的关系，引导学生进行讨论，确保学生理解该关系。
例题7：计算并化简：3⁴×3⁵。
例题8：计算并化简：5⁸÷5³。
4.幂的负指数通过例题展示幂的负指数运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题9：计算并化简：2⁻³。
例题10：计算并化简：(5⁻²)²。
5.综合练习通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
初中数学_幂的运算复习课教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
教学设计：本节课是章节复习课：（一）回顾慕的运算相关公式，熟记法则，以分辨题目是哪种运算，用相应的法则来解决。
（二）预习学案中的例题课前已经完成，教师进行了批改，每个小组派出书写员和讲解员合作，向同学们展示本小组的研究结果，提示易错点，最后总结出此组题目是蓦的哪一种运算，在运算中有哪些需要注意的问题，可以使学生们更熟练的掌握幕的运算法则。
（三）同学之间互动，其他小组同学对黑板例题的讲解提出质疑和不懂的问题，进一步加深对法则的记忆和理解，以提高计算的准确率。
（四）教师对列题进一步全面总结，小组合作交流，互助解决问题。
（五）当堂反馈，根据反馈结果发现学生还存在哪些问题，小组进一步合作交流解决问题。
再一次当堂反馈，以检测学生是否将不会的问题已经解决，突破重难点内容。
（六）拓展提升，已达到分层教学的目的。
（七）书面检测，用于对比课前完成的学案，可以查看学生在本节课的学习中有多少提升。
学情分析：学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，己经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做蓦，即在a”中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在相关知识的复习过程中，学生完全可以借助于已知的幕的运算公式，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识梳理，熟练地掌握有关幕的运算公式。
效果分析：通过本节复习课，学生不再是简单地记忆各种运算法则，而更重视对算理的理解；符号运算对于学生来说是必不可少的，适当的、分阶地提供一些必要的训练，使学生能准确地进行基本的符号运算，并能明白每一步的算理。
教学内容的处理：为学习整式的乘、除运算，需要首先学习同底数蓦的乘法、幕的乘方与积的乘方，以及同底数幕的除法运算，为了让学生更好地理解，采用类比数的运算，从数的运算开始，通过观察和进一步体会、运算蓦的意义，最终得到以字母为底数的幕的运算法则。
七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案 苏科版
第八章幂的运算复习[教案]
课时分配
本课（章节）需课时
本节课为第 课时
为本学期总第 课时
小结复习课
教学目标
1.掌握同底数幂的乘法、除法、 幂的乘方、积的乘方，知道它们的联系
和区别，并能运用它们熟练进行有关计算。
2.熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的意义,能与幂的运算法则一起进
行运算,并能解决有关问题。
重点
同上
难点
培养学生创新意识。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一.小结与思考P64
1.学生默写法则,并 说明公式成立的的条件 .
2.回顾法则的倒出.
3.学生默写零指数幂、负整数指数幂公式,并说明公式成立的的条件.
4.学生活动,老师评点.
二.复习题
1.填空
(1) a·a7— a4·a4=
(2)已知:4m= a , 8n= b ,
求:①22m+3n的值.
②24m-6n的值.
说明:若题量不够可选P64复习题
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
作业
第64页,根据情况可选部分复习题.
板书设计
复习 例1板演
…… …………
………………
……例2……
(2) (1/10)5×(1/10)3=
(3) (-2 x2y3)2=
(4) (-2 x 2)3=
(5) 0.5-2=
(6) (－10)2×(－10)0×10-2=
科学记数法表示:
(7) 126000 =
(8) 0.00000126 =
七年级数学下整式及幂的运算复习教案
七年级下·整式及幂的运算复习考点透视：本部分是初中数学的基础内容之一，常常以填空和选择题的形式考察基本概念及运算法则，并探索数、式有关的规律性问题，其内容不到，但所占题量和分值较多，一般约2-3题，分值在10分左右。
一、知识点整式、幂的运算法则、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。
二、大纲要求1、 理解整式、单项式、多项式的概念，2、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；三、中考要求：1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感．2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多项式除以单项式且结果是整式）．4、会推导乘法公式：（a+b ）（a －b ）=a 2+b 2，（a±b）2=a 2±2ab+b 2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算．5、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 四、知识要点：1、幂的意义：几个相同数的乘法2、幂的运算性质：（1）a m ·a n = am+n（2）（a m ）n = a mn ；（3）（ab ）n = a n b n；（4）a m ÷a n = a m －n（a≠0，a ，n 均为正整数）3、特别规定：（1）a 0＝1（a≠0）；（2）a -p=1(0,)p a p a≠是正整数⑶乘方比较法：如a 3=2，b 3=3，比较a 、b 大小可算 a 15=（a 3）5= 25=32，b 15=（b 5）3＝33=2 7，可得a 15＞b 15，即a ＞b ．⑷底数比较法：就是把所比较的幂的指数化为相同的数，然后通过比较底数的大小得出结果．⑸指数比较法：就是把所比较的幂的底数化为相同的数，然后通过比较指数的大小，得出结果．5、单项式：都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．6、多项式：几个单项式的和叫做多项式．7、整式：单项式和多项式统称整式．．8、单项式的欢数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．9、多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．10、添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都不变；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都改变．11、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．12、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．13、多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．15、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．16、整式乘法的常见错误：（1）漏乘如（在最后的结果中漏乘字母c．（2）结果书写不规范在书写代数式时，项的系数不能用带分数表示，若有带分数一律要化成假分数或小数形式．（3）忽略混合运算中的运算顺序整式的混合运算与有理数的混合运算相同，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加减：如果有括号，先算括号里面的．”（4）运算结果不是最简形式运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成最简形式．（5）忽略符号而致错在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．17、乘法公式：平方差公式（a+b）（a－b）=a2+b2，，，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b218、平方差公式的语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．’19、平方差公式的结构特征：等号左边一般是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项是完全相同，另一项互为相反项问系数互为相反数，其他因数相同人与这项在因式中的位置无关．等号右边是乘积中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方．20、运用平方差公式应注意的问题：（1）公式中的a和b可以表示单项式，也可以是多项式；（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式．如（a＋b －c）（b －a+c）=[（b+a）－c]]［b－（a－c）］=b2－（a－c）21、完全平方式的语言叙述：（1）两数和(差)的平方等于它们的平方和加上它们乘积的2倍．字母表示为：(a±b)2=a2±2ab+b2；22、运用完全平方公式应注意的问题：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用公式计算；（2）在利用此公式进行计算时，不要丢掉中间项“2ab”或漏了乘积项中的系数积的“ 2”倍；（3）计算时，应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以直接用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应运用乘法法则进行计算．23、立方和（差）：（a ±b ）3=(a ±b)(a 2-/+ab+b 2) 四、学习过程 （一）【课前热身】 1. 31-x 2y 的系数是 ，次数是 . 2.（08遵义）计算：2(2)a a -÷= ． 3.（08双柏）下列计算正确的是（ ）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 4. (08湖州)计算（-x ）2x 3所得的结果是（ ）A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -（二）【考点链接】1、整式的有关概念 A 、整式（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母 的 叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3) 整式： 与 统称整式.B 、 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n= ；a m ÷a n ＝_____； (ab)n= . c 、零指数：a 0= (a ≠0) 负指数：a -p= (a ≠0，p 是正整数) （三）【双基训练】1、计算52()()x x -÷-=_______,10234x x x x ÷÷÷ =______.2、若0(2)x -有意义,则x_________. 3、下列各式计算正确的是( )． (A)(a 5)2=a 7(B)2x -2=x21(c)4a 3·2a 2=8a 6 (D)a 8÷a 2=a 6 4、已知，8=+n m ，15=mn 求22n mn m +-的值（四）【典例精析】例1 （08乌鲁木齐）若0a >且2x a =，3y a =，则x ya-的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32例2. 如果 3,9mna a ==,则32m na -=________.（五）【中考演练】1. 计算(-3a 3)2÷a 2的结果是( )A. -9a 4B. 6a 4C. 9a 2D. 9a 42.（06泉州）下列运算中，结果正确的是（ ）A.633·x x x = B.422523x x x =+ C.532)(x x = D ．222()x y x y +=+4. 若3223m n x y x y -与 是同类项，则m + n ＝____________.5．观察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3，-8x 4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 .六、再强化、经典例题：1、计算（－3a 3）2：a 2的结果是（ ）A ．－9a 2B 6a 2C 9a 2D 9a 42、下列计算正确的是（ ）A.1262624 x x =xB.(-a)(-a)=-a ÷÷C. 2nn 22n n n xx =x D.(-a)a =a ÷÷3、已知a=8131，b=2741,c=961,则a 、b 、c 的大小关系 是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a 4、计算（2+1）（22 +1）（23+1）…（22n +1）的值是（ ） A 、42n－1 B 、222nC 、2n －1D 、22n－15、三个连续奇数，若中间一个为n ，则这三个连续奇数之积为（ ）A ．4n 2－n B. n 2－4n C ．8n 2－8a D ．8n 2－2n6、计算：x 2x 3=_______； 0.299×5101=________； －m 3·(－m 4)·(－m)=_________ ； （a －2 b ）(a+2 b)=________．7、已知代数式2x 2＋3x+7的值是8，则代数式4x 2+ 6x+ 200=___________8、已知x 2+y 2=25，x+y=7，且x ＞y ，x －y 的值等于________．解：本题考查了对完全平方公式(a±b )2=a 2±2ab+b 2的灵活运用．由（x+y ）2=x 2+2xy+y 2，可得xy=12．所以（x －y ）2=25－24=1．又因为x ＞y ，所以x —y ＞0．所以x —y ＝110、一种电子计算机每秒可作8 ×108次运算，它工作 6×102秒可作多少次运算？（结果用科学记数法表示）11、已知3m·9m·27m·81m=330,求m 的值．12、证明代数式16＋a －｛8a－［a－9－（3－6a）］｝的值与a的取值无关．13、试求不等式（3x+4）（3x－4）≥9（x－2）（x+3）的负整数解．14、阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：（2a＋b）（a+b）=2a2＋3ab+ b2就可以用图l－l－l或图l－l－2等图形的面积表示．（1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2．（3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．解：（l）（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab +2b2（2）如图l－1－4（只要几何图形符合题目要即可）．（3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．点拨：本题是一道阅读理解题，是中考的热点题型．。
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一、教学目标：
1. 能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质；
2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；
3.会运用幂的运算性质熟练进行计算；
二、教学重难点. 运用幂的运算性质进行计算.
三、教学过程：
自主学习·
一. 梳理知识：
①同底数幂的乘法 文字叙述： ；字母表示： . ②幂的乘方法则 文字叙述： ；字母表示： . ③积的乘方 文字叙述： ；字母表示： . ④同底数幂的除法 文字叙述： ；字母表示： . ⑤零指数幂的规定 字母表示： .
⑥负整指数幂的规定 字母表示： .
二．错题整理：
探究新知
一．误区警示，排忧解难．
1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：
（1）a 3＋a 3＝a 6；________ （2）a 3·a 2＝a 6； _________ （3）(x 4)4＝x 8； _________
（4）(2a 2)3＝6a 6； _________（5）(3x 2y 3)2＝9x 4y 5；_________ （6）(－x 2)3＝x 6； _________
（7）(－a 6) (－a 2)2＝a 8；____（8）(32a )2＝92
a 2； _________ （9）－2－2＝4； _________
二．方法指引，融会贯通．
1.知识练习：
★基础题 计算： （1）x 3·x ·x 2 （2）(a m －1)3 （3）[(x ＋y )4]5 （4）
(－12
a 5
b 2)3
（5）(－2x )6÷(－2x )3 （6）(－3a 3)2÷a 2 （7）(－12
) 2 ÷(－2) 3 ÷(－2) －2 ÷(π－2005) 0
★提高题 计算：
（1）(－x )3·x ·(－x )2 （2）(－x )8÷x 5＋(－2x )·(－x )2（3） y 2y n －1＋y 3y n －2－2y 5y n －4
(4)计算：(－22)3＋22×24＋(1125)0＋||－5－(17
)－1
★ 拓展题 计算：
（1）(m －n )9· (n －m )8÷(m －n )2 （2）(x ＋y －z )3n ·(z －x －y )2n ·(x －z ＋y )5n
2.逆向思维训练：
（1）计算： A (－2)2010＋ (－2) 2009 B
(－0.25)2010×42009
（2）已知10m ＝4，10m ＝5，求103m ＋2n 的值．
（3）已知:4m = a ， 8n = b 求： ① 22m ＋3n 的值；
② 24m －6n 的值.。