变压器特性
第2章 变压器的运行原理和特性
仅
E U 20 2
Y，d接线 D，y接线
U 1N k 3U 2 N
k
3U1N U2N
由于 R m R1 , X m X 1 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一 个Z m元件的电路。在 U1一定的情况下，I 0大小取决于Z m的大小。从运行角度 讲，希望 I 0 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 Z m，减小 I 0 ， 提高运行效率和功率因数。
使
用
1 与 I 0成线性关系； 1）性质上： 0 与 I 0 成非线性关系；
– 变压器各电磁量正方向
• 由于变压器中各个电磁量的大小和方向都随时间以 电源频率交变的，为了用代数式确切的表达这些量 的瞬时值，必须选定各电磁量的正方向，才能列式 子。 • 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为正时，说明它与 实际方向一致； 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为负时，说明它与 实际方向相反。 • 注：正方向是人为规定的有任选性，而各电磁量的 实际方向则由电磁定律决定。
习
（2）二次侧电动势平衡方程
U1
I 0
0
) (I 2
用
E U 20 2
（3）变比
U 1
U2
E 1
使
E 1
1
E 2
U 20
u2
仅
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为 额定相电压之比，具体为 Y，d接线
U1N k 3U 2 N
8
供
22
仅
F F F 1 2 0 N I 或 N1 I 1 2 2 N1 I 0 N I I ( 2 ) I I ( 2 ) I I 用电流形式表示 I 2 0 0 1L 1 0 N1 k
变压器特性试验
第八章 变压器特性试验第一节 变压器变压比测量一、概述变压器变压比是指变压器空载运行时一次电压U l 与二次电压U 2的比值，简称变比，即21U U K =若略去变压器内部电阻和漏抗影响(两者都很小)，根据磁通精合原理，单相变压器的变比等于绕组匝数比，即21w w K =三相变压器铭牌上的变比是指不同绕组的线电压之比。
接线组别不同的变压器，高、低压绕组运行电压有线电压和相电压之别，因此三相变压器绕组匝数比与变比有3倍的关 系。
测量变比的实用意义有以下几点。
(1)检查变压器绕组匝数比的正确性； (2)检查分接开关的工作状况；(3)作为分析变压器有无匝间短路的依据； (4)作为变压器并列运行条件。
并列运行的变压器其空载电压如相差1％额定值，则两台变压器中环流可达额定电流的10％左右。
因此，部颁DL ／T572-95《电力变压器运行规程》规定了并列运行变压器变比的允许偏差为不大于±0．5％，变比小于3的，允许偏差为±1％。
二、双电压表法测量变比双电压表法是施加电压于变压器一次绕组，测得二次绕组电压，以两侧电压比值求变比。
此法简易，不必赘述，兹指出要点如下。
(1)试验电源电压最好要高于变压器额定电压的1／3以上，以加在变压器一次绕组为佳，即升压变压器加宁低压侧；降压变压器加于高压侧。
(2)试验电源电压应保持稳定，双电压表读数应同时。
(3)电压表连线应牢靠，引线尽量短，尤其要避免二次长线引起测量误差。
(4)电压表计精度不低于0．5级，若须应用电压互感器，其精度应比电压表高一级，即0．2级。
(5)三相电压用电压互感器V 接测量时，应注意两台电压互感器的极性以保证开口电压读数的正确性，见图8-l 。
(6)测量三相变压器的变比，用三相电源简便，用单相电源试验则便于发现缺陷所在的相别。
(7)用单相电源分相测量三相变压器变比时，三角连接的绕组中非测试相绕组必须短接，以保证加压相铁芯柱中磁通一致，其接线图与变比计算列于表8-1中。
单相变压器特性测试
实验七单相变压器特性测试一、实验目的1．学习用实验的方法确定变压器绕组的同名端；2．H i学习如何测试变压器的外特性和空载特性。
二、预习要求1．了解变压器的工作原理及同名端的判断方法；2．了解变压器负载的外特性。
三、实验原理变压器是输送交流电时所使用的一种变换交流电压、电流的设备。
它通过磁路的磁耦合作用将交流电从原边输送到副边，利用绕组在同一铁芯上原绕组和副绕组的匝数不同，把原绕组的电压和电流从某值变换为所需要的另一值。
1. 判断变压器绕组同名端的方法图2-7-1是直流法测定同极性端的电路。
在S闭合瞬间，若电流（毫安）表正向偏转，则1，3断为同极性端。
若电流（毫安）表反向偏转，则1，4断为同极性端。
图2-7-2采用交流法判断变压器两个绕组同名端。
图 2-7-1 直流法同名端判断电路将待判断的两个绕组的端点分别以1、2和3、4标注，然后连接2、4两端，在1、2两端加适当的电压，并将3、4开路，用交流电压表测量两绕组的电压U1、U2 以及1，3两端的电压U。
若U为U1、U2之和，则1、4端为同名端；若U为U1、U2之差，则则1、3端为同名端。
2. 测定变压器的变比（电压比）K变比表示原边、副边绕组的额定电压是指电源所加的额定压U 1。
副边绕组的额定电压是指原边绕组加额定电压后，副边绕组开路（即空载）时的电压U 20。
变压器的变化为： 图 2-7-2 交流法同名端判断电路10U U K = 变压器的变比等于原、副绕组的匝数比，即12120U U N K N ==3. 变压器的空载特性U 1= 1()f I变压器空载运行时，原边电压U 1与原边电流I 1关系U 1= 1()f I 称为变压器的空载特性。
空载时，变压器相当于一个交流铁芯线圈，其原边空载电流（激磁电流）和磁通成非线性关系（i ～Φ），而磁通又与原边电流的关系， 图2-7-3 变压器的空载特性是一条类似i ～Φ曲线的非线性曲线如图2-7-3，所示。
变压器参数测定与特性
7
一、空载试验
空载试验可以测出变压器的励磁参数。为了便于测试 和安全， 空载试验在低压侧施加电压 在不同的电压下， 分别记录I 和P
a A
x
X
接线图
等效电路
8
空载运行时，总阻抗
Z 0 = Z1 + Z m = ( R1 + jX 1σ ) + ( Rm + jX m )
Rm >> R1 , X m >> X 1σ 所以
30 + j310 + 0.1044 + j0.164 + 11.93 + j8.95 = 11.47 + j9.43 = 14.85∠39.43o
2
& = U ∠0 o，则 选U 1 1 &1 U = &1 = I
= 25.59∠ − 39.43。 Z d 14.85∠39.43。 = 19.77 − j16.25
ϕ 2 = 0, sin ϕ 2 = 0,
ΔU R = β R > 0,
* k
U
UN
3. cos ϕ = 0.8
（超前）
U2 < U2N
即端电压随负载增加而下降。 2. 感性负载
IN
1. cos ϕ = 1 2. cos ϕ = 0.8
（落后）
I
ϕ 2 > 0,
sin ϕ 2 > 0,
* * ΔU RL = β ( Rk cos ϕ 2 + X k sin ϕ 2 ) > ΔU R > 0
U2 =
′ 369.24 U2 = = 213.8(V) k 1.727
3
（2）功率因数、功率及效率
单相铁芯变压器特性的测试
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感谢您的观赏！
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U10（V） 15 20 25 30 33 36 39
42
实验数据 I10（mA） P1（W）
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U2（V）
U2
U10
外特性曲线
I2(mA)
空载特性曲线
I10(mA)
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U10 5 10 15 20 25 30 35 43 (V) I10 (mA)
U20 (V)
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变压器的空载实验，就是在变压器一次绕组加上额定电压而副绕组开路 的实验，通过空载实验可以绘制空载特性曲线和测定变压器空载参数。 考虑到空载实验如在高压侧进行，所加电压（额定电压）较高，但电流 较小（空载电流），为实验工作的安全和仪表设备选择的方便，变压器 的空载实验一般是将低压绕组接电源，而高压侧开路。一般情况下是在 低压绕组上加上额定电压，其实验线路如图2-3所示。
二、数据测试 1、外特性曲线：U2=f(I2)，合上交流电源，调节调压器使变压器原边电压 U1=UN=36V，逐渐增加负载电流，即减小负载电阻的值，从空载到额定负载范围内 测试以下四项，共取数据6~7组，记录于下表，绘制变压器的外特性曲线。测取数 据时，I2=0和I2=I2N=0.227A必测。
U1(V) 36 36 36 36 36 36 I1 (mA) P1 (W) U2 (V) I2 (mA)
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二、数据测试
2、空载特性曲线：U0=f(I0)，P0=f(U0)。将副边断开，调节调压器使原边电 压U1从0逐渐上升到42V，分别记录各次测得的U10、I10、U20，按下表记录数 据，绘制变压器的空载特性曲线。其中U=UN的点必须测，并在该点附近测的 点应密些。
3、变压器-参数测定和运行特性
课程导入
通过漏磁抗必然产生电压降。
课程讲解
压变化。我们将这种变化规律称之为外特性。
I2≠0
E
U
负载变化导致电流变化，电流变化导致电
1
I1
1
1
E1
σ
Φ1
Φ2
E
Z
σ
σ
2
L
外特性：在一次侧加额定电压，负载功率因
课程总结
数COSφ2一定时，二次侧电压U2随着负载电
U1N=3300V,I0=0.08A,P0=80W,高压侧加电压时的短路试验数据：
课程讲解
UK=180V,I1N=6.06A,PKN=240W,试验温度25℃，求(1)这台变压器的等效电路参数；
（2）这台变压器的I*0,uk,Z*m,Z*k,P*0.
课程总结
课后作业
厚德笃学、砺能敏行
变压器的运行特性
折算到高压侧，应将上式求得数值乘以变比的平方。
二、短路试验
课程导入
☆ 试验方法：将变压器二次侧短路，一次侧施加
一很低的电压，以使一次侧电流接近额定值。测得
一次侧电压 Uk，电流 I1N，输入功率 PkN
课程讲解
（1）试验线路
课程总结
为了方便，选择在高压方一侧。
在低压方做短路试验时，负载损耗值不变，但 Uk太小, Ik 太大，调节设备难以满足要求，
m = =
X m = −
课程总结
课后作业
m = =
=
X m = −
需要强调的是：由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，所以应取额定电压下的数据来
计算励磁参数。
电机与拖动1.6 变压器的运行特性
0
I2N
图1-20 变压器外特性
I2
Page 2
1.6变压器的运行特性
1.6.1电压变化率和外特性
U 2的大小与 I2 有关； 特殊点：I2 0时，U 20 U2N （空载）
一般规律：I2 U2 U2N
U2
为了表征电压随负载电流变化的程度
，可用电压变化率ΔU*表示。电压变 U2N
化率是指在一次侧加额定电压，二次
解：（1-1）直接接入时
电源输出的电流为 I1 Es /(Rs RL ) 8.5 /(72 8) 0.106 (A)
扬声器获得的功率为
P1 I12RL 0.106 2 8 0.09(W)
图1-43 扬声器经变压器接功率放大器
Page 13
【实例1-8】
（1-2）通过变压器接入时
电源输出的电流为 I1 Es /(Rs R) Es /(Rs k 2RL ) 8.5 /(72 32 8) 0.06(A)
I1N
U1N
I1N (rk cosj2 xk sin j2 ) 100% U1N
（1-67）
jI1xk
I1rk
U1 j2
-U2
j1 j2
I1=-I2
式中，β=I1/I1N=I2/I2N，称为变压器 的负载系数。若用标幺值表示，电压变
化率公式为
1-21感性负载的简化等效电路相量图
U * (rk*cosj2 xk*sinj2 ) （1-68） Page 4
标。
Page 3
1.6变压器的运行特性
1.6.1电压变化率和外特性
j2
可根据简化等效电路的相量图（见图 1-21）推导出电压变化率的计算公式，即
单相变压器的特性测试
单相变压器的特性测试【实验目的】1、学习变压器参数的测量方法。
2、掌握变压器的空载特性与外特性曲线。
【实验设备】D32(交流电流表)，D33(交流电压表)，D34-3(功率绿标、功率因数表)，DG08(白炽灯，升压铁芯变压器：36V/1.4A；220V/0.23A)，DG09-1（电流插座），【实验原理】1．变压器的铁损的测量变压器工作时，由于涡流和磁场的原因在铁心内产生的能量损失称为铁损。
在变压器原边的加额定电压，并使副边开路，这是铁心内的磁通与满载工作时的磁通是一样的，而此时原边线圈中的电流很小，线圈中的损耗可以忽略，所以此时输入到变压器的功率可以认为铁损。
测量电路图如下图1所示。
图1 变压器的铁损测量电路2．变压器的铜损变压器工作时，在线圈导线上产生的能量损失称为铜损。
将变压器副边短路，在原边加上一个小电压，使线圈中电流达到额定值。
由于原边加上一个很小的电压，铁心中的磁通很小，所以忽略此时的铁损。
此时输入到变压器的功率可认为铜损。
测量电路图如下图2所示。
图2 变压器的铜损测量3．变压器的外特性测量变压器外特性是指其输出电压与负载的关系，即与输出电流的关系。
在原边加额定电压，改变负载阻抗，分别测量副边电压U2和副边电流I2，由此确定变压器的外特性。
测量电路图如下图3所示。
图3 变压器外特性测量电路4．变压器空载特性的测量变压器空载特性是指当副边开路时，原边电压U1和原边空载电流I的关系。
测量电路图如下图4所示。
图4 变压器的空载特性测量电路图【实验内容及数据处理】1．变压器的铁损测量按图1 连接电路。
此时4各表的读取数据如下V1=36.0V；A1=0.265A；V2=213V;P=3.9W;所以变压器的铁损为3.9W；变压器的变比等于213/36=5.92;2．变压器的铜损V1=3.8V；A1=1.407A；A1=0.234A;P=4.7W;变压器的铜损为4.7W；3．变压器的外在特性测量按电路图3来连接电路，负载为白炽灯，5各灯泡并联。
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第 6 章变压器的基本理论
1.分析变压器内部的电磁过程。
2.分析电压、电流、磁势、磁通、感应电势、功率、损耗等物
理量之间的关系。
3.建立变压器的等效电路模型和相量图。
4.利用等效电路计算分析变压器的各种性能。
6-1 变压器的空载运行
一.空载运行物理分析
•一次侧接额定电压U1N，二次侧开路的运行状态称为空载运行（i2=0）。
•空载时一次侧绕组中的电流i0为空载(或叫激磁)电流，磁势F0=I0N1叫励磁磁势。
•F0产生的磁通分为两部分，大部分以铁心为磁路（主磁路），
e2=E2m sin(ωt-90°)
a) 变比k：指变压器1、2次绕组的电势之比。
2.变比k等于匝数比。
•变压器正常工作时，由于电源电压变化范围小，铁心中主磁通的变化不大，励磁阻抗Z m也基本不变。
6-2 变压器的负载运行
一.负载运行
•一次侧接电源U1，二次侧接负载Z L，此时二次侧流过电流I2。
一次侧电流不再是I0，而是变为I1，这就是变压器的负载运
行情况。
•负载后，二次侧电流产生磁势F2=N2I2，该磁势将力图改变磁通Φ，而磁通是由电源电压决定的，也就是说Φ基本不变。
•要维持Φ不变，一次绕组的电流将由原来的I0变为I1。
I1产生磁势F1= I1N1，F1与F2共同作用产生Φ， F1+F2的作用相当
于空载磁势F0，也即激磁磁势F m。
二.磁势平衡方程式
1.F1+F2=F m≈F0
I1N1+I2N2=I m N1≈I0N1
I1=I0＋(-I2/k)=I0+I1L
I1L=-I2/k为负载后一次侧增加的电流。
I1L+I2/k=0
2.负载后，一次侧绕组中的电流由两个分量组成，一个是其负
载分量I1L，另一个是产生磁通的励磁分量I0，I1L产生的磁势
与二次侧电流产生的磁势大小相等,方向相反,互相抵消。
3.在满载时，I0只占I1L的（2－8）％，有时可将I0忽略，即：
I1＋I2/k=0
I1/I2=1/k
4.这就是变压器的变流作用，只有在较大负载时才基本成立，
用此原理可以设计出电流互感器。
三.电势平衡方程式
根据规定的正方向可以写出电压平衡方程
U1= -E1+I1(R1+jX1σ) = -E1+I1Z1
U2= E2-I2(R2+jX2σ) = E2- I2Z2
6-3 变压器的等效电路和相量图
根据电势平衡方程可以画出变压器的一次侧和二次侧等效电路
(Equivalent Circuit)。
1.由于一、二次侧绕组匝数不同，其电势E1和E2也不同，难以
X L' 为折算值
E2'=4.44 f N1Фm=E1
E2=4.44 f N2Фm
•阻抗折算要保持功率/损耗不变 (I2')2R2'=(I2)2R2 (I2')2X2σ'=(I2)2X2σ
(I2')2 R L'=(I2)2 R L
(I2')2X L'=(I2)2X L
(1) 折算后的方程 U1= -E1+I1(R1＋jX1σ)
U2'= E2' - I2'(R2＋jX2σ)
I1+I2'=I m≈I0
•如果知道效电路中各个参数、负载阻抗和电源电压，则可计算出各支路电流I1、I2'、I m/输出电压U2'/损耗/效率等，通过反折算就能计算出二次侧实际电流I2=kI2'和实际电压U2=U2'/k。
(2)简化等效电路
•由于励磁阻抗很大，I m很小，有时就将励磁支路舍掉，得到所谓简化等效电路。
•简化等效电路中,Z k=R k+jX k，R k与X k构成变压器的漏阻抗，也叫短路阻抗，即变压器的副边短路时呈现的阻抗。
R k为短路电阻，X k 为短路电抗。
Z L'为折算到一次侧的负载阻抗。
R k=R1+R2' X k=X1σ+X2σ'Z k=R k+jX k
•用简化等效电路计算的结果也能够满足工程精度要求。
•当需要在二次侧基础上分析问题时，可将一次侧折算到二次侧。
当用欧姆数说明阻抗大小时，必须指明是从哪边看进去的阻抗。
•从一次侧看进去的阻抗是从二次侧看进去的阻抗的k2倍。
四.变压器负载运行时的相量图
根据方程式(equation)或者等效电
路，可以画出相量图，从而了解变压
器中电压、电流、磁通等量之间的相
位和大小关系。
等效电路，方程式和相量图是用来研
究分析变压器的三种基本手段，是对
一个问题的三种表述，相量图对各物
理量的相位更直观显现出来。
定性分
析时，用相量图较为清楚；定量计算
时，则用等效电路。
6-4 变压器的参数测定和标幺值
•等效电路中的各种R1、R2、X1σ、
X2σ、R m、X m、k 等，对变压器运
行性能有重大影响。
•这些参数通常通过空载试验和
稳态短路试验来求得
一.变压器空载试验（求取R m,X m,I0,p Fe ,k）
•一次侧加额定电压U N，二次侧开路, 读出U1、U20、I0、p0
•I0/很小，由I0在绕组中引起的铜耗忽略不计，p0全部为铁耗p0=p Fe=R m I02 Z m=U1/I0
R m=p0/I02 X m=sqrt(Z m2-R m2) k=U1/U20
•Z m与饱和程度有关，应取额定电压时的数据。
•空载试验也可以在二次侧做，但应注意折算到一次侧，即结果要乘以k2。
二.稳态短路试验（求取R K,X K,U K,p Cu）
•二次侧直接短路时的运行方式为短路运行。
如果一次侧在额定电压时二次侧发生短路，则会产生很大的短路电流，这是
一种故障短路。
•稳态短路时，一次侧加很小的电压(额定电压的10%以下)，并在绕组电流为额定值时读取数据I k、U k、p k，并记录室温θ。
•稳态短路时，电压很低，所以磁通很小，铁耗可以忽略。
p k 全部为铜耗。
U k=I k Z k Z k=U k/I k
R k=p k/I k2
X k=sqrt(Z k2-R k2)
r k75=r k[(234.5+75)/(234.5+θ)]
Z k75=sqrt(r k752+X k2)
•阻抗电压：短路电压U k的实际值和额定电压U1N的比值的百分数称为阻抗电压u k。
u k=(U k/U1N)100%
•阻抗电压u k是变压器的重要参数，其大小主要取决于变压器的设计尺寸。
u k的选择涉及到变压器成本、效率、电压稳定性和短路电流大小等因素。
•正常运行时，希望u k小些，使得端电压随负载波动较小。
但发生突然短路时，希望u k大些以降低短路电流。
三.标幺值
二.外特性
•一次侧电压为额定电压，负载
功率因数cosφ2为常数时，二次
侧电压(一般用标幺值)随负载系
数β(负载电流标幺值)的变化曲
线。
第6节变压器损耗和效率
一.变压器损耗
•变压器的损耗可以分为两大类：铁耗和铜耗(铝线变压器称之为铝耗)。
每类当中又有基本损耗和附加损耗之分。
•变压器的空载损耗主要为铁耗，稳态短路负载损耗主要为铜耗。
(1)铁耗 p Fe= m I02 R m
•铁耗分基本铁耗和附加铁耗。
基本铁耗主要是磁滞和涡流损耗。
涡流损耗通过采用叠片铁心而大大降低，所以总铁耗中
磁滞损耗份额较大约占60~70%。
=βS N cosφ2／(βS N cosφ2+p Fe+β2p KN)
三.最大效率
•将效率公式变换为η=S N cosφ2／(S N cosφ2+p Fe/β+βp KN) •假设cosφ2不变，空载时β=0，输出功率η=0。
β开始增大时，p Fe/β变小而βp KN增大，但由于β值尚小，p Fe/β起主导作用，故效率增大,当β增大到βm时,效率会达到最大值ηmax，在进一步增大β时，η反而会降低。
•令dη／dβ=0，解得β2p KN = p Fe。
即当: 可变损耗=不变损耗时η最大。
βm=sqrt(p Fe／p KN)，一般βm=0.5～0.77。