01第一章统计学及其基本概念知识分享
统计初步知识点总结
统计初步知识点总结一、统计学的基本概念1. 统计学的定义统计学是一门研究数据收集、处理、分析、解释和推断的学科。
它通过收集大量的数据，并利用数理统计方法对数据进行分析，从而得出有关总体特征的结论。
2. 统计学的发展与应用统计学起源于古代的人口普查和财产统计，随着科学技术的进步，统计学逐渐发展成为一门独立的学科。
它在经济学、医学、社会学、政治学等领域都有着广泛的应用，成为这些领域中不可或缺的工具。
3. 统计学的基本概念(1) 总体和样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取出来的一部分。
通过对样本的研究，可以对总体做出推断。
(2) 参数和统计量：参数是总体特征的数值度量，统计量是样本特征的数值度量。
通过统计量对参数进行估计。
(3) 变量和数据：变量是统计研究的对象，数据是对变量进行观测和测量的结果。
(4) 随机变量和概率分布：随机变量是随机现象的数学模型，概率分布描述了随机变量的取值规律。
二、统计方法1. 数据的收集数据的收集是统计学研究的基础，它包括实地调查、实验观察、问卷调查、文献资料收集等方式。
合理、科学的数据收集是统计研究的前提和基础，对于数据的真实性和可靠性至关重要。
2. 数据的描述数据的描述包括数据的整理、汇总和展示，通过频数分布表、统计图表等方式对数据进行直观展示，从而揭示数据的分布特征和规律。
3. 统计推断统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断的过程，包括参数估计和假设检验两个方面。
(1) 参数估计：通过样本数据对总体参数进行估计，得到对总体的估计值和置信区间估计。
(2) 假设检验：根据样本数据对总体参数提出假设，并通过统计方法对假设进行检验，判断原假设是否成立。
4. 相关性分析和回归分析相关性分析是研究变量之间相关关系的方法，通过相关系数来度量两个变量之间的相关程度。
而回归分析则是研究变量之间的因果关系，并用回归方程来描述变量之间的函数关系。
5. 方差分析和协方差分析方差分析是比较多组样本均值之间差异的一种统计方法，协方差分析则是研究两个或多个变量之间的协方差关系。
统计学基础知识概述
统计学基础知识概述统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
它在各个领域都有着广泛的应用，从经济学到医学，从环境科学到社会学，统计学都起着至关重要的作用。
本文将对统计学的基础知识进行概述，以帮助读者对这门学科有更清晰的认识。
一、统计学的定义与目标统计学是一门通过收集数据、进行数据分析，从中发现规律、做出推断并做出决策的学科。
其主要目标是通过搜集和整理数据来描述现象、解释现象，并用数据来支持我们的论断和决策。
二、数据类型与测量尺度在统计学中，数据可以分为两种基本类型：定性数据和定量数据。
定性数据是描述性的，无法以数字或数量的方式直接表示。
它通常是基于类别或属性的描述，如性别、种类、态度等。
而定量数据是以数字或数量的形式表示的，可以进行计算和比较，例如年龄、体重等。
定性数据又可以进一步分为名义数据和序数数据。
名义数据是分类的，没有任何顺序或等级的关系，如性别、国籍等。
而序数数据则呈现出一定的顺序或等级关系，如星级评分、教育程度等。
定量数据可以分为连续数据和离散数据。
连续数据是可以在一定范围内取无限个值的变量，如身高、温度等。
而离散数据则只能取特定的值，例如家庭人数、书籍数量等。
三、统计学中的描述性统计描述性统计是对数据进行整理、汇总和呈现的过程。
通过描述性统计，我们可以了解数据的分布、中心趋势和离散程度。
常见的描述性统计量包括均值、中位数、众数和标准差等。
在描述数据分布时，我们可以使用直方图、箱线图等图表来展示数据的特征。
直方图可以反映数据的频率分布情况，而箱线图则可以展示数据的中位数、四分位数和异常值。
四、统计学中的推断统计推断统计是通过利用样本数据对总体进行推断的过程。
它包括参数估计和假设检验。
参数估计是通过样本数据来估计总体参数的数值，如计算总体均值的置信区间。
假设检验则是通过样本数据来判断总体参数的差异是否显著，如判断两个总体均值是否相等。
在进行参数估计和假设检验时，我们需要选择适当的统计方法。
统计学的知识点
统计学的知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都起着重要的作用。
在本文中，我将介绍一些统计学的基本概念和常见的知识点。
首先，让我们来了解一下统计学的定义。
统计学是一门科学，它研究如何收集、分析和解释数据，以便能够更好地理解和描述现象。
统计学可以帮助我们从大量的数据中提取有用的信息，并通过对数据的分析和解释来做出决策。
在统计学中，最基本的概念之一是数据。
数据是对某个现象或事件进行观察或测量得到的结果。
数据可以分为两种类型：定量数据和定性数据。
定量数据是可以用数字表示的数据，如身高、体重等；而定性数据是描述性的，如性别、颜色等。
为了更好地理解数据，我们需要对数据进行整理和总结。
这就引出了统计学中的另一个重要概念：描述统计学。
描述统计学是通过图表、图像和数值指标等方式来总结和描述数据的方法。
常见的描述统计学方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。
除了描述统计学，统计学还包括推断统计学。
推断统计学是通过对样本数据的分析来推断总体特征的方法。
在推断统计学中，我们使用抽样方法来选择样本，并通过样本数据的分析来得出总体特征的结论。
常见的推断统计学方法包括假设检验、置信区间等。
在统计学中，我们还需要了解一些概率的基本概念。
概率是描述事件发生可能性的数值。
在统计学中，我们使用概率来描述随机事件的发生概率。
概率可以通过频率方法或基于理论的方法来计算。
此外，统计学还包括一些常见的概率分布和假设检验方法。
常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、二项分布等，它们在实际应用中起着重要的作用。
假设检验是统计学中用来检验某个假设是否成立的方法。
通过对样本数据的分析，我们可以判断某个假设是否可以被接受或拒绝。
总结起来，统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
它包括描述统计学和推断统计学两个方面，可以帮助我们更好地理解和描述现象。
在实际应用中，统计学的知识点可以帮助我们做出准确的决策，并对数据进行合理的解释和分析。
统计学考研统计学基础知识精讲要点
统计学考研统计学基础知识精讲要点统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它在各个领域中都扮演着重要角色。
考研统计学是统计学的一部分，涵盖了统计学的基础知识。
本文将重点讲述统计学考研统计学基础知识的要点，帮助考生更好地掌握这门学科。
一、统计学基础概念1. 总体和样本：总体指研究对象的全体，样本则是从总体中选取的一部分。
在统计学中，我们通常通过对样本的研究来推断总体的性质。
2. 参数和统计量：参数是用来描述总体特征的数字指标，统计量是用来描述样本特征的数字指标。
通过样本统计量的计算，可以对总体参数进行估计。
3. 随机变量和概率分布：随机变量用来描述可能的结果，而概率分布则描述了这些结果出现的可能性。
二、描述统计学1. 数据的分类和整理：在统计学中，我们通常将数据分为定性数据和定量数据。
定性数据是描述性的，比如性别、颜色等；定量数据则是数值型的，可以进行计算和比较。
2. 描述统计量：描述统计量是用来总结、描述样本数据的数字指标，常见的描述统计量包括均值、中位数、众数和标准差等。
3. 统计图表：统计图表是用来直观地展示数据分布和关系的工具。
常见的统计图表包括条形图、饼图、折线图和散点图等。
三、概率与统计推断1. 概率：概率是描述随机事件发生可能性的数值，它用来度量事件的发生程度，常用的表示方法包括频率概率和古典概率。
2. 概率分布：概率分布描述了随机变量的取值和对应的概率。
常见的概率分布包括离散分布（如二项分布、泊松分布）和连续分布（如正态分布、指数分布）。
3. 统计推断：统计推断是根据样本数据对总体参数进行推断的过程。
常用的统计推断方法包括参数估计和假设检验。
四、参数估计1. 点估计：点估计是使用统计量对总体参数进行估计。
常见的点估计方法包括样本均值估计总体均值和样本比例估计总体比例。
2. 区间估计：区间估计是对总体参数提供一个置信区间的估计方法。
常见的区间估计方法包括均值的置信区间估计和比例的置信区间估计。
统计学基础知识之基础概念与知识点
统计学基础知识之基础概念与知识点统计学基础知识之基础概念与知识点统计学基础知识总体：是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值(变量值)的集合。
可分为有限总体和无限总体。
总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。
样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其实测值的集合称为样本。
随机抽样：是指按照随机化的原则，从总体中抽取部分观察单位的过程。
随机抽样是样本具有代表性的保证。
随机化原则：总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中。
抽样误差：由于个体差异的存在，即使在同一整体中随机抽取若干样本，各样本的统计量往往不等，统计量与参数也会有所不同。
这种因抽样研究引起的差异称抽样误差。
同质：一个总体中有许多个体，它们之所以共同成为人们研究的对象，必定存在共性，所谓一些个体处于同一总体，就是指他们大同小异，具有同质性。
变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异。
变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。
严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，表现为各种生理测量值的参差不齐。
变量：确定总体之后，研究者对每个观察单位的某项特征进行测量和观察，这种特征称为变量。
变量值：对变量的测得值称为变量值，或者观察值。
它可以是定量的，也可以是定性的。
定量资料：又称数值变量。
其变量值是定量的，表现为数值的大小，一般有度量衡单位。
分类资料：也称定性资料，其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或者属性。
有无序分类和有序分类两种情况。
统计描述：用统计指标、统计图、统计表等方法，对资料的数量特征及分布规律进行客观的描述和表达。
统计推断：在一定的置信度和概率保证下，用样本信息推断总体特征：①参数估计：用样本的指标去推断总体相应的指标;②假设检验：由样本的差异推断总体之间是否可能存在的差异。
计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料。
第一章 统计学的基本知识
What statistics can and can’t do
Can
Can’t
provide objective criteria for evaluating hypotheses
help optimize effort
help you critically evaluate arguments
A.L. Bowley
1.3 几个基本概念
试验(experiment，trial)与事件(event)
– 试验：获取数据资料的过程或研究（在特定 条件下）
掷硬币，饲料对比试验，药物疗效试验
– 事件：试验的结果或现象
必然事件 不可能事件 随机事件
1.2 几个基本概念
变量(variable)与观测值(observation)
1.4 试验资料的性质与分类
（1）数量性状资料 数量性状(quantitative trait)：度量有计数与量测两种
方式。 不连续变量(discontinuous or discrete variable)： 指用计数方法获得的数据。 连续性变量(continuous variable)：指称量、度量或测 量方法得到的数据。
Benjamin Disraeli
“A knowledge of statistics is like a knowledge of foreign languages or of algebra; it may prove of use at any time under any circumstances.”
引自吴仲贤《统计遗传学》（1982，科学出版社）
1.2 统计学的用途
Description
Provide a data summary Help discover trends and patterns. Evaluate magnitude and direction of experimental effects
大一统计学知识点
大一统计学知识点统计学是一门研究收集、分析、解释和呈现数据的学科，其应用领域非常广泛。
下面将介绍一些大一学生在学习统计学时需要掌握的重要知识点。
一、统计学的基本概念与术语统计学的基本概念和术语是学习统计学的基础，大家需要先了解以下几个概念：1. 总体与样本：总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分个体。
2. 参数与统计量：参数是总体的数值特征，统计量是样本的数值特征。
3. 随机变量与观测值：随机变量是取值具有随机性的变量，观测值是随机变量的具体取值。
4. 频数与频率：频数是某个取值在样本中出现的次数，频率是频数与样本容量的比值。
二、数据的收集与整理在进行统计分析之前，我们需要收集和整理相关数据。
这包括以下几个方面的内容：1. 数据的采集方法：数据可以通过观察、实验或调查等方式进行采集。
2. 数据的类型：数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是可以进行数值比较和运算的，而定性数据则是描述性的。
3. 数据的整理与描述：数据的整理包括数据的录入、清洗、编码和分类等工作。
数据的描述可以通过图表、统计指标和文字叙述等形式进行。
三、概率与概率分布概率是统计学的重要概念之一，它描述了随机事件发生的可能性。
在概率的基础上，我们可以了解到以下几个知识点：1. 概率的计算：概率可以通过频率法、古典概型和几何概型等方法进行计算。
2. 概率分布：概率分布是描述随机变量取值的概率情况。
常见的概率分布包括均匀分布、二项分布和正态分布等。
四、统计推断统计推断是通过样本的统计量来推断总体参数的值，其中包括以下两个重要的概念：1. 参数估计：通过样本统计量，如均值和方差等，来推断总体参数的值。
2. 假设检验：假设检验用于判断总体参数是否符合某个特定的取值范围。
常见的假设检验方法有z检验和t检验等。
五、相关分析与回归分析相关分析和回归分析是统计学中常用的数据分析方法，用于探索和解释变量之间的关系，其中包括以下知识点：1. 相关系数：相关系数用于度量两个变量之间的线性相关程度，常见的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数等。
统计学及其基本概念
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（按标志表现的变异情况划分）
标志
变量（包括可变的数量标志和指标）
离散变量
01
连续变量
02
自变量
03
因变量
04
确定性变量
05
随机变量
06
（四）统计指标和统计指标体系
（1）按指标所反映的总体数量特征的性质划分：
判断标准：指标数值大小与总体范围大小或包含单位数多少是否有直接关系。
（2）按指标的表现形式划分：
总量指标 相对指标 平均指标
统计指标体系
期初库存＋本期购进 = 本期销售＋期末库存 数学关系式形式 若干个指标从不同方面、不同角度去描述总体的数量特征和数量关系，但互相之间并不表现为数学关系式
02
二是以概率论的研究为开端形成和发展起来的以随机现象为主要研究对象的数理统计。
03
大量现象（或总体现象）的数量方面。
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统计学的研究对象
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数量性： 统计学是从数量方面去认识事物现象
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总体性： 统计学研究的数量方面是指由大量单个事物现象所构成的总体性事物现象的数量方面
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美国统计学家史特威·恰平 《实地调查与社会研究》、《社会学中的科学方法》
德国统计学家恩格尔(Christian Lorenz Engel) 《比利时工人家庭的生活费》“恩格尔法则”
社会统计学派 ：
美国统计学家马约·史密斯 《统计学和社会学》
统计学发展的两条主线
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案例3
假设一家会计师事务所想确定客户的资 产负债表中所显示的应收账款的数量是否公 正地体现了实际的应收账款的数量。通常， 应收账款的账目数量很大，要审查和验证每 个账户既费时又费钱。
怎么办？
抽样调查可以解决问题！
案例4
零售付账柜台使用电子扫描仪收集数 据，可供各种营销研究应用。
数据挖掘的典型： 啤酒与纸尿裤
分类数据
categorical data
分类数据是对事物进行分类 的结果，数据的主要特征是采用 文字、数字的代码和其他符号对 事物进行简单的分类和分组。
分类数据以定类尺度（nominal scale）来衡量。
顺序数据
rank data
即等级数据，是对事物进行 分类的结果，这些分类在语义上 表现出明显的等级或顺序关系， 例如，学生成绩可以分为优秀、 良好、中等、及格和不及格。
顺序数据以定序尺度（ordinal scale）来衡量。
数值型数据 metric data
数值型数据是使用自然或 度量衡单位对事物进行测量的结 果，其结果表现为具体数值。
谁做？
统计局系统、 企业信息化
统计资料 Statistical data
统计资料是统计工作过程中 所取得的各项数字资料以及与之 相关信息的总称。统计资料是统 计工作取得的能够说明所研究对 象的数据。例如国内生产总值数 据，说明整个国家的生产规模。 这些数据经常会在报纸、杂志上 出现。
统计学 Statistics
【英国】威廉·配第和约翰·格朗特
贡献：
开用数量方法研究社会经济现象之先河
评价：
“有统计之实，无统计之名”的学派
威廉·配第
配第著作《政治算 术》中，对当时的英国、 荷兰、法国之间的财富 进行数量上的计算和比 较。
马克思称配第是 “政治经济学之父，在 某种程度上也可以说是 “统计学的创始人”
人物：
数理统计学派
【比利时】人才济济。如：凯特勒、戈赛 特 、费希尔、内曼、卡尔 皮尔逊
贡献：
（1）完成统计学和概率论结合
（2）建立了丰富的数理统计理论
凯特勒
比利时统计学家（1796-1874）
著作《社会物理学》提出著名的 “平均人”概念，认为：社会所有 的人与“平均人”的差距越小，则 社会矛盾就越缓和。
被统计学界称为“国际统计会议之 父”和“近代统计学之父”，其贡 献是发现了大量现象的统计规律性 和开创性地应用了许多统计方法， 为数理统计学的发展奠定了基础。
统计学的现代格局
一是以社会经济问题为主要研 究对象的社会经济统计,从属于应用 经济学。
二是以方法和应用研究为主的 数理统计。从学科的角度看，从属 于数学。
人物：
国势学派
【德国】康令和阿亨瓦尔
贡献：
提出世界公认的名词－统计学（Statistics）
评价：
“有统计之名，无统计之实”的学派
人物：
政治算术学派
描述统计学研究如何取得反 映客观现象的数据，并通过图表 形式对所收集的数据进行加工处 理和显示，进而通过综合、概括 与分析得出反映客观现象的规律 性数量特征。
推断统计学
Inferential Statistics
推断统计学是研究如何根据 样本数据去推断总体数量特征的 方法，它是在对样本数据进行描 述的基础上，对统计总体的未知 数量特征作出以概率形式表述的 推断。
卡尔·皮尔逊
他设计的“直线相关系数” 是最常用的相关系数， 从其构思过程中，体会“对称美”； 他构建的“ 2 检验” 是最常用的检验方法， 从其公式形式中，体会“简单美”。 许多学者把卡尔·皮尔逊 尊称为“统计学之父”。
人物：
社会统计学派
【德国】克尼斯、恩格尔和梅尔
观点：
统计学的研究对象是社会现象，目 的在于明确社会现象的内在联系和相 互之间的关系。
统计学是在统计工作的经验积 累到一定程度时自然产生的，它是 收集、整理、描述分析统计数据的 方法和技术，为我们的决策提供 “量”方面的依据。
《不列颠百科全书》对统计学的定 义为：“统计学是关于收集和分析数据 的科学和艺术”。
中华人民共和国国家统计局
企业信息化模式
艺术：金字塔
描述统计学
Descriptive Statistics
案例1 案例2 案例3 案例4
基本概念
总体 、个体、样本、标志、指标、变量
统计计算工具
Excel： 统计函数、统计分析工具 马克威统计分析软件 （方差分析、多元统计分析等） 附：认证考试说明
统计工作
Statistical work
统计工作是为了管理或认识 的需要，对社会经济现象和自然 现象进行数量收集的活动。
第一章 统计学及其基本概念
本章内容
一、 统计学简介 二、 认识数据 三、 基本概念 四、 统计计算工具
统计学简介
统计的涵义：
统计工作、统计资料、 统计学
案例： 我该什么时候上网？
统计学的内容 ：
描述统计学 、推断统计学
统计学的过去与现在：
统计学中的各大著名学派、统计学的现代格局
统计学在经济管理中的应用：
统计描述法
统计描述法是算出各种能反映总体数 量特征的综合指标，并加以分析 研究，从而得出需要的数据资料 信息，用表格、图形和统计指标 数值来表示的统计方法。
统计学中的各大著名学派
1. 国势学派 2. 政治算术学派 3. 数理统计学派 4. 社会统计学派
作出决策
早点起，在网上飞驰
案例1
1995年9月，美国斯坦福大学经济学教 授刘遵义就通过实证比较，数量分析和模糊 评价等方法，预测出菲律宾、韩国、泰国、 印尼和马来西亚有可能发生金融危机。
案例2
2005年3月16日上证平均指数中30支股 票的市盈率是21.08。东方电子集团有限公 司的市盈率是17.92。这时，市盈率方面的 统计信息显示：与上证指数股票的平均收入 相比，东方电子集团有限公司的股票价格较 低。因此，投资顾问可以得出结论：东方电 子集团有限公司的现行价格低估了。
在研究过程中，要用全面调查，也 可以适量的使用抽样调查。
案例
收集数据 → 整理数据 → 分析数据 → 展现结果 →
互联网的用户人数及分布、信息流量分布、域名 注册、用户通常在什么时间上网等信息都可以从 电讯局或网络公司的业务记录中获得 。
汇总每天某个时间点上，在线用户占注册用户的 比例来反映用户通常上网的时间