遥操作康复机器人系统的透明性研究

{
τ m = τ s （ t － T） ν ds = ν dm （ t － T） （ 1 + αf ） Z e Z c （ 1 + αf ） Z e + Z c
（ 25 ）
Z s ＜ ＜ Z e 时， 当 k ≈ 1， 从手受到的力： τ s ≈ ν ds 又因 τ s = （ 1 + α f ） F e 故 Fe = ν ds Z e Z c 令 Z c = kZ e ， 得 （ 1 + αf ） Z e + Z c ν ds = （ k + 1 + αf ） F e kZ e （ 27 ） （ 26 ）
［2 ， 3 ］
械手（ 简称主手 ） 、 通信环节、 从机械手 （ 简称从手 ） 和患者构成， 如图 1 所示。 康复医师发出的位置指 令通过主 机 械 手、 通讯环节和从机械手作用于患 者， 而患者对从机械手的作用力经过上述环节返回 给康复医师。
， 所采用的控制策略虽然使
得系统对 时 延 和 参 数 具 有 鲁 棒 稳 定 性， 但时延越 系统透明性越差。 而遥操作康复机器人系统的 大， 稳定性和透明性是相互制约的， 因此， 设计的控制 器必须是稳定性和透明性的折衷
Fm
e
Fm
s
vm
h11
21
h12 h22
e
][F ]
vm
e
s = － f e － B s ν s + K c （ ν ds － ν s ） dt + B c （ ν ds － Ms ν νs ） － αf fe νs = （ Kc / s + Bc ） νm － Ms s + Bs + Kc / s + Bc （ 1 + αf ） F Ms s + Bs + Kc / s + Bc 令 Zm = Kc / s + Bc ， 则 νs = Zc νm （ 1 + αf ） F e － Zs + Zc Zs + Zc （ 15 ）
2
h11 = Z m + Z c ，h12 故 h21
Zc 1 + αf = ，h = － Z s + Z c 22 Zs + Zc
Zc ＞ ＞ Zs ， Zc = 代入式（ 9 ） ， 同时假定 Z m → 0 ， kZ e 得到 （ 1 + αf ） Z e Zv = 1 + αf 1 + k （ 24 ）
［8 ］
式（ 8 ） 结合式（ 14 ） 、 式（ 15 ） 两式可得混合参数为 h11 = Z m ， h12 = 1 + α f ， h21 = 则有 Z m + （ 1 + αf ） Zv = Zc 1 + αf ， h22 = － Zs + Zc Zs + Zc （ 16 ）
。
[
Zc Zm Ze + （ 1 + αf ） Zs + Zc Zs + Zc 1 + αf 1+ Z Zs + Zc e （ 17）
其中从手模型表示为 s + B s νs + （ 1 + αf ） fe τs = Ms ν 通信环节 v ds = v dm τm = τs ， 其他部分模型如图 1 所给出的。
10 期
刘海霞， 等： 遥操作康复机器人系统的透明性研究
2321
1 + （ 1 + α f ） / k］ = 1 ， 因此， 当 （ 1 + α f ） /［ 即 αf = 1 / （ k － 1 ） （ 20 ） 此时， 系统的透明性达到最佳。 由于 α f 应足够 大， 所以 k 的取值需趋近于 1 ， 这说明从手端阻抗与 这也符合遥操作康复机器人系统 患者阻抗相接近， 力觉临场感的要求。 2. 1. 2 患者与从手的接触力为虚拟接触力的情况 当患者与从手之间的力用虚拟接触力表示时 ， 由式（ 1 ） 和式（ 5 ） 得到 Fm Z m + Bm νm + τm = （ Zm + Zc ） νm － c Fe = Mm ν Ze （ 21 ） 由式（ 15 ） 和式（ 21 ） 得出系统的混合矩阵为 Zm + Zc = Zc Z + Z s c Zc =－ Ze vm 1 + αf F e － Zs + Zc － Zc Ze
]
图2
无时延系统的等效电路图
Z c ＞ ＞ Z s 与实际情况相符， 若 Zm → 0， 则 Z v = （ 1 + α f ） Z e /［ 1 + Z e （ 1 + α f ） / Z c ］（ 18 ） （ 10 ） （ 11 ） 令 Z c = kZ e （ k 为从手端控制阻抗与患者阻抗的比 值） ， 则有 Z v = （ 1 + α f ） Z e /［ 1 + （ 1 + α f ） / k］ （ 19 ）
（ 13 ） （ 14 ）
F e （ s） 、 V s （ s） 、F m （ s） 、V m （ s） 分别为 f e （ t） 、v s （ t） 、 假设从手始终与患者保持刚性接触， 则力和位 置的双边关系可以用二端口混合矩阵表示
[ v ] = [ v ] = H（ s） [ F ] = [ h
2320
科
学
技
术
与
工
程
12 卷
T 是时延。 微分和比例控制系数。
由式（ 10 ） 且 v s = F e / Z e ， 得到 τs = Ms +B (（1 +α）Z
s s f
2
透明性分析
遥操作康复机器人系统的两个重要性能指标
+ 1 （ 1 + αf ） F e
e
)
由于患者阻抗比从手的阻抗大的多， 所以引入 有： 参数 α f 且 α f 取足够大得值时， τs ≈ （ 1 + αf ） fe 行讨论。 2. 1. 1 患者与从手的接触力为实际接触力的情况 当患者与从手之间的力为实际接触力时， 由式 （ 12 ） 以下将从手与患者的接触力分为两种情况进
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5）
现针对遥操作康复机器人系统中存在的通信 时延， 通过建立系统的等效电路图， 采用阻抗匹配 的方法分析了系统在有时延和无时延两种情况下 的透明性。 仿真实验结果表明该方法使时延系统 在保证稳定的基础上实现了良好的透明性 。
{
τ m = τ s （ t － T） x ds = x dm （ t － T）
。其中 （ 6） （ 7）
患者阻抗： Z e （ s） = F e （ s） / V s （ s） 虚拟阻抗： Z v （ s） = F m （ s） / V m （ s） f m （ t） 、 v m （ t） 的拉普拉斯变换。
（ 1） 、 式（ 11 ） 和式（ 12 ） 得到 m + B m νm + （ 1 + αf ） fe fm = Mm ν 上式在复频域中可表示为 F m = Z m νm + （ 1 + αf ） F 由式（ 10 ） 得
通过比较式 （ 19 ） 和式 （ 24 ） 的结果完全相同。 这说明引入虚拟力也能使系统达到理想的透明性 。 2. 2 有时延情况下系统的透明性 遥操作康复机器人系统的主从端之间存在时 延时， 其等效电路如图 3 所示
［4 ］
。 目前， 能够克
图1
遥操作康复机器人系统框图
［6 ］
服时延对系统的稳定性和透明性影响的新型控制 并开展了相关理论与 技术是国际上一个研究热点， 实验研究
［5 ］
。
图 1 所示系统的动力学模型可如下 ¨ m + Bm x m + τm fm = Mm x 主手 从手 通信环节 患者 其中 ¨ s + Bs x s + fe τs = Ms x
2012 年 1 月 4 日收到 国家自然科学基金 （ 60575051 ） 、 “青蓝工程” 江苏省 中青年学术带头人资助项目 （ 编号） 资助 第一作者简介： 刘海霞（ 1985 —） ， 女， 硕士， 研究方向： 智能系统理论 与应用。
x dm 、 x ds 分别表示主手位置指令和从手位 和加速度， ds 为从手速度指令； f m 表示主手和康复医 x 置指令， f e 表示从手和患者的接触力， 师之间的作用力， τm 、 Bc 、 K c 分别为 τ s 分别表示电机对主、 从手的作用力。
当系统透明时， 康复医师对患 是稳定性和透明性， 者的位置和受力具有真实的力觉感受 。 根据阻抗 分析的方法， 当患者的阻抗和主手感觉到的从手端 的阻抗（ 又称虚拟阻抗） 相等， 即 Z e （ s ） = Z v （ s ） 时， 具有最佳的临场感效果， 此时， 操作性能最优， 系统 完全透明
［7 ］
刘海霞 曾庆军 赵呈涛
（ 江苏科技大学 电子信息学院，镇江 212003 ）
摘
要
针对遥操作康复机器人系统通信时延引起系统性能下降问题 ， 通过建立系统的等效电路图 ， 采用阻抗匹配的方法分
时延下的系统在保证稳定的基础上 析了系统在有时延和无时延两种情况下的透明性 。仿真实验结果表明该方法的有效性 ， 实现了良好的透明性。 关键词 遥操作康复机器人 TP241. 3 ； 透明性 时延 A 中图法分类号 文献标志码
¨ s + Be x s + Ke xs fe = Me x ds － x s ） + K c （ x ds － x s ） τs = Bc （ x
Mm 、 Bm ， Ms 、 Bs ， Me 、 B e 分别为主手、 从手和患 者的质量、 阻尼系数，K e 为患者的弹性系 数，x m 、 ¨ s、 ¨ s 分别表示主手和从手的位移、 xm 、 xm ， xs 、 x x 速度