数字数位问题
小学经典数学应用题：数字数位问题(含答案解析)
小学经典数学应用题：数字数位问题（含答案解析）这些题目都是小升初奥数经典题、难题，在学科竞赛、小升初考试中都经常出现。
建议家长保存起来，帮助孩子做好巩固和拓展。
注: / 为分数线1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?本题考点：整除性质．考点点评：本题主要是依据“一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数”这个规律来完成的．问题解析根据此规律，可先求出0123456789101112…2005这个多位数的数字之和是多少，根据其各位数字之和除以9的除数理多少来判断：2至2005这2004个数分成如下1002组：（2，2005），（3，2004），（4，2003），…，（1002，1005），（1003，1004）以上每组两数之和都是2007，且两数相加没有进位，这样2至2005这2004个自然数的所有数字之和是：（2+0+0+7）×1002=9018，还剩下1，故多位数1234567891011…2005除以9的余数是1．首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：首先任意连续9个自然数之和能被9整除，也就是说，一直写到2007能被9整除，所以答案为1(1+2+3+……+2005)÷9=(2006×2005)/2÷9=223446余1所以123456789.....2005除以9的余数是1.2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
求A+B分之A-B的最小值...解：（A-B）/（A+B）=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)前面的1不会变了，只需求后面的最小值，此时（A-B）/（A+B）最大。
对于B/(A+B)取最小时，(A+B)/B取最大。
典型例题认识数位
典型例题例1 5642中的4表示（）5624中的4表示（）4652中的4表示（）分析：由于“4”所在的数位不同，所表示的大小是不一样的．5642中的4在十位上，十位上的4表示4个十；5624中的4在个位上，表示4个一；而4652中的4在千位上，表示的是4个千．解：5642中的4表示（4个十）5624中的4表示（4个一）4652中的4表示（4个千）例2．用下面的三张数字卡片，可以排成几个不同的三位数？分析：由于这是三张卡片，排成的正好是三位数，因此每次组成的数中每个数字只用一次．要按照一定的顺序和规则来排，可以按从小到大或从大到小的顺序排，也可以先确定最高位，再确定十位和个位．解：百位上是3时，排成的三位数有：346、364百位上是4时，排成的三位数有：436、463百位上是6时，排成的三位数有：634、643例3．一个三位数，它的十位上的数是百位上的数的3倍，个位上的数是百位上的数的2倍，这个数可能是多少？分析：如果百位上的数是1，那么十位上的数是3，个位上的数是2，这个三位数是132；如果百位上的数是2，那么同样可得这个三位数是264；如果百位上的数是3，那么同样可得这个三位数是396；因为三位数每一位上的数都不会大于9，所以要求的这个数百位上的数不可能是4或大于4，因此这个问题只有三个答案．解：这个数可能是132，264，396．例4．用2、0、9、8四张卡片，组成最小的四位数是（），最大的四位数是（）．分析：用数字组成最小的几位数时，要尽量将几个数字中最小的数字放在最高位上，而将最大的数字写在最低位上，依次类推出其它数位上的数据．这道题的四张数字卡片中，有一个较特殊的数字是“0”，因“0”不能写在最高位千位上（否则写出来的是三位数），只能将“0”放在次高位——百位上，而将剩下的3个数字中最小的数字“2”写在最高位上，所组成的最小四位数是2089．写最大的四位数的方法与此相反．解：用2、9．0、8四张卡片，组成最小的四位数是（2089），最大的四位数是（9820）．例5．6240＝□＋□＋□分析：本题的关键是知道6240是由6个千，2个百和4个十组成，它就是6000，200和40的和．解：。
初一数学竞赛讲座(三)数字、数位及数谜问题
初一数学竞赛讲座（三)数字、数位及数谜问题一、一、知识要点1、整数的十进位数码表示一般地，任何一个n 位的自然数都可以表示成：122321*********a a a a a n n n n +⨯+⨯++⨯+⨯---其中，a i (i=1，2，…，n ）表示数码，且0≤a i ≤9，a n ≠0。
对于确定的自然数N ，它的表示是唯一的，常将这个数记为N=121a a a a n n -2、正整数指数幂的末两位数字(1) (1) 设m 、n 都是正整数，a 是m 的末位数字，则m n 的末位数字就是a n 的末位数字。
(2) (2) 设p 、q 都是正整数，m 是任意正整数,则m 4p+q 的末位数字与m q 的末位数字相同。
3、在与整数有关的数学问题中，有不少问题涉及到求符合一定条件的整数是多少的问题,这类问题称为数迷问题。
这类问题不需要过多的计算，只需要认真细致地分析，有时可以用“凑"、“猜”的方法求解，是一种有趣的数学游戏。
二、二、例题精讲例1、有一个四位数,已知其十位数字减去2等于个位数字,其个位数字加上2等于其百位数字，把这个四位数的四个数字反着次序排列所成的数与原数之和等于9988，求这个四位数.分析：将这个四位数用十进位数码表示，以便利用它和它的反序数的关系列式来解决问题。
解：设所求的四位数为a ⨯103+b ⨯102+c ⨯10+d ，依题意得:（a ⨯103+b ⨯102+c ⨯10+d)+（ d ⨯103+c ⨯102+b ⨯10+a)=9988∴ （a+d ） ⨯103+(b+c) ⨯102+(b+c) ⨯10+ (a+d ）=9988比较等式两边首、末两位数字，得 a+d=8，于是b+c18又∵c —2=d,d+2=b ，∴b-c=0从而解得：a=1,b=9，c=9，d=7故所求的四位数为1997评注：将整数用十进位数码表示，有助于将已知条件转化为等式，从而解决问题.例2 一个正整数N 的各位数字不全相等,如果将N 的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，若最大数与最小数的差正好等于原来的数N ，则称N 为“新生数",试求所有的三位“新生数”。
小学五年级奥数题及答案3
小学五年级奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别须要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时翻开甲乙两水管，5小时后，再翻开排水管丙，问水池注满还须要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队须要20天完成，乙队须要30天完成。
假如两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的非常之九。
如今安排16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，则两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
如今先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮番做，则恰好用整数天完工；假如第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮番做，则完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，假如分给男女生栽，平均每人栽6棵；假如单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
如今先翻开甲管，当水池水刚溢出时，翻开乙,丙两管用了18分钟放完，当翻开甲管注满水是，再翻开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队须要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发觉粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2019这2019个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2019,这个多位数除以9余数是多少2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
初一数学竞赛系列训练3数字、数位及数谜问题
初一数学竞赛系列训练3数字、数位及数谜问题初一数学竞赛系列训练3数字、数位及数谜问题一、选择题1、两个十位数1111111111和9999999999和乘积的数字中有奇数( )A 、7个B 、8个C 、9个D 、10个2、若自然数n 使得作竖式加法n +(n +1)+(n +2)时均不产生进位现象，便称n 为“连绵数”．如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是“连绵数”；但13+14+15产生进位现象，所以13不是“连绵数”，则不超过100的“连绵数”共有( )个A 、9B 、11C 、12D 、153、有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是( )A 、9B 、7C 、5D 、34、19932002+19952002的末位数字是( )A 、6B 、4C 、5D 、3二、填空题5、设有密码3?BIDFOR ＝4? FORBID ，其中每个字母表示一个十进制数字，则将这个密码破译成数字的形式是6、八位数141?28?3是99的倍数，则?＝，?＝．7、若bbb ab b a =??，其中a 、b 都是1到9的数字，则a ＝ ,b ＝．8、在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有个．9、在六位数25xy 52中y x ,皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数____51=xy ．10、4343的末位数字是．11、2 m +2000-2 m (m 是自然数)的末位数字是．12、要使等式*+*=1181成立，*处填入的适当的自然数是．三、解答题13、有一个5位正奇数x ，将x 中的所有2都换成5，所有的5都换成2，其他数字不变，得到一个新的五位数，记作y ．若x 和y 满足等式y ＝2 (x +1)，求x ．14、有一个若干位的正整数，它的前两位数字相同，且它与它的反序数之和为10879，求原数．15、求出所有满足如下要求的两位数：分别乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的数字和不变．16、求12+22+32+42+…+1234567892的末位数．17、求符合下面算式的四位数abcdabcd9Dcba18、设123a a a 是一个三位数，a 3>a 1，由123a a a 减去321aa a 得一个三位数123b b b ，证明：123b b b +321b b b ＝1089．19、对于自然数n ，如果能找到自然数a 和b ，使得n ＝a +b +ab ,那么n 就称为“好数”．如3＝1+1+1?1，所以3是“好数”．在1到100这100个自然数中，有多少个“好数”？20、AOMEN 和MACAO 分别是澳门的汉语拼音和英文名字．如果它们分别代表两个5位数，其中不同的字母代表从1到9中不同的数字，相同字母代表相同的数字，而且它们的和仍是一个5位数，求这个和可能的最大值是多少？初一数学竞赛系列训练3答案1、∵1111111111?9999999999＝1111111111?(10000000000-1)＝11111111110000000000-1111111111＝11111111108888888889∴乘积的数字中有奇数10个2、n +(n +1)+(n +2)＝3(n +1)，要使作竖式加法时各位均不产生进位现象，则自然数n 的各位数字都不超过3．若n 为一位数，则“连绵数”有1、2两个；若n 为二位数，则“连绵数”有10，11，12，20，21，22，30，31，32共9个；若n 为三位数，则“连绵数”只有100这一个．故不超过100的“连绵数”共有2+9+1＝12个．选C3、前27个数中，个位数字之和是2?27＝54，十位数字之和是2?26＝52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2＝7，选B4、19932002的末位数字和19932的末位数字相同，是919952002的末位数字和19952的末位数字相同，是5所以19932002+19952002的末位数字是4，选B5、设BID ＝x ， FOR ＝y ，则有3(1000x +y )＝4(1000y +x )，整理得 2996x ＝3997y 化简得：428x ＝571y ，由于x 、y 都是三位数，且428与571互质，故得x ＝571，y ＝428，所以密码破译成数字的形式是3?571428＝4?4285716、设?＝x ，?＝y 则由于141?28?3是99的倍数，所以141?28?3被9?11整除．则1+4+1+x +2+8+y +3是9的倍数，(1+1+2+y )-(4+x +8+3)是11的倍数，即x +y +1是9的倍数，y -x 是11的倍数．因为 -9≤y -x ≤9，所以y -x ＝0，即y ＝x又1≤x +y +1＝2 x +1≤19，所以要使x +y +1是9的倍数，必须2 x +1＝ x +y +1＝9或18 但2 x +1是奇数，所以 2 x +1＝9，从而y ＝x ＝4，即?＝4，?＝47、∵111 111111=??=??∴?=ab a b ab b a b bbb 即，，于是，可将111分解成一个一位数与一个两位数的积，显然111＝3?37满足条件，且111只有这一种分解法，故a ＝3，b ＝78、按百位数字分类讨论：① 百位数字是8，9时不存在，个数0；② 百位数字是7，只有789，1个；③ 百位数字是6，只有679，678，689，共3个；④ 百位数字是5，有567，568，569，578，579，589，共6个；⑤ 百位数字是4，有456，457，458，459，467，468，469，478，479，489共10个；⑥ 百位数字是3时，共15个；⑦ 百位数字是2时，共21个；⑧ 百位数字是是1时，共28个．总计，共1＋3＋6＋10＋15＋21＋28＝80个．9、设,5225xy n =则,101025005223y x n ++-其中y x ,为8或9，因为250052，10，210被11除的余数分别为0，－1，1，可设250052＝,1110,11231x k x k -=32132,1110k k k y k y +=为正整数，故可得,y x =所以所求四位数是1885或1995．10、4343＝4340?433＝(434)10?433，∵434的末位数字与34的末位数字相同，∴434的末位数字是1，从而(434)10的末位数字也是1；433的末位数字与33的末位数字相同，是7∴4343的末位数字是711、2 m +2000-2 m ＝2 m (2 2000-1)，∵2 2000的末位数字与24的末位数字相同为6，∴2 2000-1的末位数字是5，又2 m 是偶数，∴2 m (2 2000-1)的末位数字是012、设n m 1181+=，因为m 、n 是自然数，所以nm 181 181>>，，则8<="" ＝8+a="" ＝8+b="">把64分解成两个因数的积的形式，一个因数是a ，另一个因数是b① 64＝1?64，取a ＝1，b ＝64，则7219181+= ② 64＝2?32，取a ＝2，b ＝32，则40110181+= ③ 64＝4?16，取a ＝4，b ＝16，则24112181+= ④ 64＝8?8，取a ＝8，b ＝8，则16116181+= 共有四组解．13、首先x 的万位数字显然是2，则y 的万位数字是5，其次x 的千位数字必大于5，但百位数字乘2后至多进到1到千位，这样千位数字只能是9，依次类推得到x 的前四位数字是2，9，9，9．x 的个位数字只能是1，3，5，7，9，经验证是5．所以x 是2999514、首先确定原数是几位数．若原数是五位数，则它最小是11，已超过10879，。
小学一年级数学练习题数位
小学一年级数学练习题数位1. 问题一：3位数的拆分在小学一年级数学练习题中，经常会出现拆分数位的题目。
拆分数位是指将一个多位数按照个位、十位、百位等数位进行分解。
接下来，我们通过一些例题来练习拆分数位的技巧。
例题一：将346拆分成个位、十位和百位上的数字。
解答：拆分346可以写成：300 + 40 + 6。
其中，3是百位上的数字，4是十位上的数字，6是个位上的数字。
例题二：将582拆分成个位、十位和百位上的数字。
解答：拆分582可以写成：500 + 80 + 2。
其中，5是百位上的数字，8是十位上的数字，2是个位上的数字。
2. 问题二：拆分数位的应用掌握了拆分数位的技巧后，我们可以应用它来解决一些实际问题。
例题三：小明有238颗糖果，请问他可以平均分给3个朋友吗？解答：我们可以将238拆分成个位上的数、十位上的数和百位上的数，得到200 + 30 + 8。
将这些数分别除以3，得到66、10和2的余数分别是2、0和2。
由于个位上的数是2，不能平均分给3个朋友，所以小明不能平均分给3个朋友。
例题四：班级里有84位同学，如果把他们分成4个小组，每个小组有多少人？解答：我们可以将84拆分成个位上的数、十位上的数和百位上的数，得到80 + 4。
将这些数分别除以4，得到20和1的余数分别是0和4。
由于个位上的数是4，每个小组可以有4个同学。
3. 问题三：拆分数位的综合练习现在，我们来进行一些综合练习，以巩固拆分数位的技巧。
练习题一：将479拆分成个位、十位和百位上的数字。
解答：拆分479可以写成：400 + 70 + 9。
其中，4是百位上的数字，7是十位上的数字，9是个位上的数字。
练习题二：将625拆分成个位、十位和百位上的数字。
解答：拆分625可以写成：600 + 20 + 5。
其中，6是百位上的数字，2是十位上的数字，5是个位上的数字。
4. 总结拆分数位是小学一年级数学练习题中常见的题型之一。
通过将多位数按照个位、十位、百位等数位进行分解，我们可以更好地理解数的大小和位数之间的关系。
一年级数学数位练习题可打印
一年级数学数位练习题可打印数学对于儿童来说是一门非常重要的学科，它培养了他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
而数位练习题是帮助孩子们巩固数学知识和提高计算能力的重要工具。
在这篇文章中，将为大家提供一些适合一年级学生的数学数位练习题，并提供可打印的练习题链接。
一、加法和减法练习题1. 3 + 2 = ?2. 5 - 1 = ?3. 4 + 1 = ?4. 7 - 3 = ?5. 6 + 0 = ?6. 2 - 1 = ?7. 9 + 1 = ?8. 8 - 4 = ?9. 5 + 3 = ?10. 6 - 2 = ?二、数的比较和排序练习题1. 将数字由小到大排列：9、5、2、7、32. 用 "<" 或 ">" 表示：8 __ 33. 将数字由大到小排列：6、4、1、9、24. 用 "<" 或 ">" 表示：5 __ 75. 用 "<" 或 ">" 表示：6 __ 66. 将数字由小到大排列：3、8、1、6、4三、形状和空间练习题1. 用线段连接下面的图形，画一个正方形。
2. 用线段连接下面的点，画一个三角形。
3. 用线段连接下面的点，画一个正方形。
4. 下列物体中哪个是立方体？圆球、长方体、圆锥5. 画一个长方形，它的长度比宽度多2个单位。
6. 画一个长方体，它的底面是一个正方形。
四、逻辑推理练习题1. 左边有3个红球和5个绿球，右边有4个红球和2个绿球，哪边的球更多？2. 如果今天是星期一，那么后天是星期几？3. 下面的数字序列中，哪个数字应该放在问号的位置？1、4、9、16、?4. 找出不同的图形：◆◆◆◆◇◆◆◆5. 每个苹果等于5，每个橘子等于3，那么两个苹果加一个橘子等于几？以上是一年级数学数位练习题的一部分，适合帮助孩子们巩固数学基础知识和提高计算能力。
小学奥数鸡兔同笼数字数位问题
明伦堂教育二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?解：4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只100-62＝38表示兔的只数三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少? 解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。
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小学六年级奥数题集锦
数字数位问题
1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
求A+B分之A-B的最小值... 3．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?
4．一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.。
6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?
7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.
10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?。