人教版6年级数学上册--奥数题

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人教版6年级数学上册--奥数题

第一单元分数乘法【例1】看图写算式.解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想来理解分数乘分数的意义和计算方法.解答时,先根据左图得出阴影部分表示单位“1”的31,右图表示求31的43是多少,它相当于把单位“1”平均分成了（3×4=12）份,取了其中的3份,也就是相当于单位“1”的41. 解答：31×43＝129 31的43是多少 41【例2】一桶油净重100千克,用去这桶油的101以后,又买来这时桶里油的101,现在桶里还有（）千克的油. A.100 B.101 C.99D.80解析：本题考查的知识点是解决实际问题中单位“1”的理解.通过读题发现：第一次用去时的单位“1”与第二次买来时的单位“1”是不同的.第一次用去这桶油的101以后,桶里还有100×（1-101）=90（千克）,所以买来的油是90×101=9（千克）,因此现在桶里有油90+9=99（千克）,所以选C.答案：C【例3】根据以下信息完成统计表.联系实际想一想,这样的天气情况说明了什么？解析：从已知信息中我们发现：6月份的天数是30天,其中阴天占51,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算,可以列式计算出阴天的天数是30×51=6（天）,再结合晴天比阴天多占总天数的31,可以求出晴天的天数是 6×（1+31）=8（天）,这样可以得出雨天的天数是 30-6-8=16（天）,由此填写统计表并得出结论：雨天的天数大约占这个月的一半,其余天数约占一半.解答：（）×（）＝（）这个算式表示求（）是多少,结果是（）.结合统计表说明,这个月以晴天为主,阴天和雨天的天数和大约占这个月的一半.【例4】已知a 、b 是均不为0的整数,如果20172016×a=20182016×b,则a 与b 相比,哪个数大？解析：本题考查的知识点是分数乘法积的大小比较.解答时,读已知信息发现：a 、b 是均不为0的整数,且20172016×a=20182016×b,所以要比较a 与b 的大小,可以通过比较20172016与20182016的大小来比较.根据乘积相等的乘法等式中,已知因数越小,那么与它相乘的另一个因数就越大,据此解答即可. 解答：因为20171＞20181,所以1-20171＜1-20181,即20172016＜20182016,所以a ＞b. 【例5】计算：（1）（2）解析：（1）本题考查的知识点是采用拆数法解答分数乘法问题.解答时结合每个乘法算式的特征,把把每个分数拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消求得结果.（2）本题考查的知识点是利用“交换因数与分子的方法”结合乘法分配律进行分数乘法的简算.解答时,先把24和51的位置交换,这样出现相同的因数51,然后利用乘法分配律进行简算.解答：（2）=51×4324+51×4319 =51×（4324+4319） =51×1=51 【例6】一位老人养了17只羊,临终前立下遗嘱：大儿子分21,二儿子分31,三儿子分91,并且分羊时不许宰杀.老人临终后,三个儿子犯了愁,这怎么分呢？亲爱的同学,你能帮帮他们吗？解析：本题考查的知识点是通过“借数法”来解答分数乘法简单的实际问题.解答时,我们会发现已知信息中,单位“1”的21、31和91都不是整数只,但21+31+91=1817,所以先借1只羊,这样变成18只,通过计算18的21、31和91来求解. 解答：先借一只羊,17+1=18（只） 18×21=9（只） 18×31=6（只） 18×91=2（只） 9+6+2=17（只）答：老大分9只,老二分6只,老三分2只.【例7】老妇卖鸡蛋,有趣又大方,见人卖一半,还送半盒蛋,见了4个人,卖光箱中蛋,请问箱中蛋几盒？解析：本题考查的知识点是用“逆推法”来解答分数乘法问题.解答时,先从遇到最后一个人,卖了一半,送了半盒,刚好卖完,分析得出,最后一个人得到的是：21×2=1（盒）蛋；遇到第三个人,卖了一半,送了半盒,这时有：（1+21）×2=3（盒）；遇到第二个人,卖了一半,送了半盒,这时有：（3+21）×2=7（盒）；遇到第一个人,卖了一半,送了半盒,一共有：（7+21）×2=15（盒）. 解答：21×2=1（盒）（1+21）×2=3（盒）（3+21）×2=7（盒）（7+21）×2=15（盒）答：箱中有鸡蛋15盒.【例8】亮亮在计算13+21×M 时,错误地计算成了13+21,结果比正确的结果少4,则M 是多少？解析：本题考查的知识点是利用“方程的方法”解答“错中求解”问题,解答时,先根据给出的已知信息：比正确的结果少4得出方程为13+21×M-（13+21）=4,然后解这个方程,最后求出M=4.解答：由题意得：13+21×M-（13+21）=4 13+21×M-13-21=4 21×M-21=4 M-1=8M=9答：M 是9.【例9】2017减去它的21,再减去余下的31、又减去余下的41、以后每次都减去余下的51、61、……,以后以此类推,一直减到最后余下的20171,那么最后得多少？解析：本题考查的知识点是用类推法解答“连续余问题”,解答时,先从2017减去它的21开始分析,还剩下2017×（1-21）,再减去余下的31,还剩下余下的（1-31）,即2017×（1-21）×（1-31）,依次类推,一直减到最后余下的20171,最后剩下的是2017×（1-21）×（1-31）×（1-41）×……×（1-20171）,然后找规律计算出结果即可.解答：2017×（1-21）×（1-31）×（1-41）×……×（1-20171） =2017×21×32×43×……×20172016 =2017×20171 =1【例10】修一条路,第一天修了全长的41,第二天修了余下的31,第二天修了全长的几分之几？解析：本题考查的知识点是不同的单位“1”的理解.解答时,先找出41的单位“1”是全长,31的单位“1”是第一天修后余下的,也就是（1-41）的31,求第二天修了全长的几分之几,就是求（1-41）的31是多少,根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算为（1-41）×31=43×31=41.解答：（1-41）×31=43×31=41 答：第二天修了全长的41. 【例11】看图写算式并计算.（1）（2）解析：本题考查的知识点是利用“数形结合思想和图示法”来解答分数乘法问题.解答时,先读懂线段图中给出的已知信息和所求的问题,然后利用数形结合思想分析已知信息和所求的问题之间的关系并找到问题的解答方法.（1）从图中读出：这条路400米是单位“1”,已经修了53,问题是求剩下的米数,求还剩下的米数就是求400米的（1-53）是多少,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算,列式计算为400×（1-53）=160（米）. （2）从图中读出,已知白菜有168吨,土豆比白菜多72,求土豆有多少吨,就是求比168多72的数是多少,根据求比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算,列式计算为168×（1+72）=168×79=216（吨）. 解答：（1）400×（1-53）=160（米）（2）168×（1+72）=168×79=216（吨）【例11】有甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中取出101放入乙仓,则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？解析：本题考查的知识点是“移多补少”的方法来解答分数乘法简单的实际问题.解答时,先求出甲仓剩下的吨数30×（1-101）=27（吨）,这个吨数就是乙仓现在的吨数,接着再求出乙仓原来的吨数27-30×101=24（吨）,最后求出两仓一共的吨数. 解答：30×（1-101）=27（吨） 27-30×101=24（吨） 24+27=51（吨）答：两仓一共存量51吨.【例12】两堆一样重的煤,第一堆烧掉了54吨,第二堆烧了54,哪堆煤烧掉的多一些？解析：本题考查的知识点是用“分类讨论思想、图表方法来”解答“烧煤多少问题”.解答时,可以通过列表法来帮助分析和解答.解答此类问题的关键是分三种【例13】黄沙包有多少克？解析:本题考查的知识点是利用数形结合思想解答连续求一个数的几分之几问题.解答时,先找到97的单位“1”是绿沙包,43的单位“1”是红沙包；然后结合“红沙包有60克,绿沙包占红沙包的43”这两个已知信息,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算,列式求出绿沙包的克数是60×43=45（克）；再结合已知信息黄沙包占绿沙包的97,根据求一个数的几分之几是多少,列式计算出黄沙包的克数是45×97=35（克）.解答：60×43=45（克）45×97=35（克）答：黄沙包有45克.第二单元位置与方向（二）【例1】小林是石家庄人,学习了《位置与方向》（二）后,他在院子里立了一根竹竿,中午时影子与竹竿在一条直线上,下午某一时刻影子向右移动了30°,这时的太阳在（）方向.A.南偏东30°B.南偏西30°C.北偏东30°D.北偏西30°解析：本题考查的知识点是联系实际解答方向与位置问题.解答时,先明确小林身处北半球,中午时太阳在正南方,影子与太阳的方向相反,影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了30°,就是向东方移动了30°,那么太阳就是向西移动了30°.解答：B【例2】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处,那么剧院在图书馆的（）.A.东偏南30°方向500米处B.南偏东60°方向500米处C.北偏西30°方向500米处D.西偏北30°方向500米处解析：本题考查的知识点是“相对位置”理解.解答时可归纳解决这类题目的一般方法：即相对位置所具有的方向相反,角度和距离相等是不变的.从图中读出：图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处,是以剧院为观测点,图书馆在剧院的方向是东偏南30°,距离是500米处,所以站在图书馆看剧院,剧院应在图书馆的西偏北30°方向,距离是不变的,还是500米.解答：D【例3】丫丫上学：（1）看图描述丫丫从家到学校的路线；（2）如果丫丫每分钟走60米,丫丫从家到学校需要多少分钟？（3）学校14:00开始上课.一天中午,丫丫13:30从家出发走到商场时,发现没带数学课本.于是她赶回家取了课本后继续上学.如果丫丫每分钟走60米,她会迟到吗？解析：本题考查的知识点是利用方向与路线知识解答“丫丫上学问题”.解答时先找到图中的方向“上北下南、左西右东”,然后再描述丫丫上学的路线,描述路线时,先说方向再说距离,确定方向时,描述哪个位置哪个位置是标准；最后再根据数量关系“路程÷速度=时间”解答第（2）和（3）小题.（1）丫丫从家到学校,先向正东方向走300米到商场,再向东南方向走150米到公园,接着从公园向北偏东30°方向走200米到医院,再向正东方向走310米到广场,最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校.（2）先求出从家到学校的总路程列式为300+150+200+310+180,然后用总路程除以速度就是行驶的时间,列式计算为（300+150+200+310+180）÷60=19（分钟）. （3）先求出丫丫从家到商场的往返时间列式为300×2÷60,再加上丫丫从家到学校的时间19分钟,求出这次丫丫上学需要的时间,列式计算为300×2÷60+19=29（分钟）,然后和30分钟比较,最后得出是否迟到.解答：（1）丫丫每天从家到学校,先向正东方向走300米到商场,再向东南方向走150米到公园,接着从公园向北偏东30°方向走200米到医院,再向正东方向走310米到广场,最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校.（2）（300+150+200+310+180）÷60=19（分钟）答：丫丫从家到学校需要19分钟.（3）300×2÷60+19=29（分钟） 29分钟＜30分钟答：丫丫不会迟到.【例4】根据描述,把公共汽车行驶的路线图画完.（1厘米长的线段表示1千米）“8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后,向正西方向行驶5千米,最后向西偏南45°方向行驶4千米到达终点站”解析：本题考查的知识点是根据给出的已知信息方向（角度）和距离判定物体位置并画出路线图.因为图上距离1厘米表示实际距离1千米,则3千米÷1千米=3（厘米）,5千米÷1千米=5（厘米）,4千米÷1千米=4（厘米）,又由电车行驶的方向是从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后,向正西方向行驶5千米,最后向西偏南45°方向行驶4千米到达终点站.解答：【例5】学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处,实验楼在教学楼的北偏西30°方向的30米处,图书馆在实验楼的南偏西60°方向的50米处,问图书馆在花坛的什么方向多少米处？解析：本题考查的知识点是利用“数形结合思想”,根据方向和距离确定物体的位置.解答此题的关键是确定观察的中心点,然后再根据“上北、下南、左西、右东”的方法进行确定方向和位置即可.解答时,先画出花坛、教学楼、实验楼和图书馆的位置,然后将教学楼与实验楼、实验楼与图书馆、图书馆与花坛、花坛与教学楼相连接,连接后可知：花坛、教学楼、实验楼、图书馆围成了一个长为50米,宽为30米的长方形,根据长方形的性质可知图书馆与花坛的距离为30米,阴影图书馆、花坛、教学楼围成了一个直角,教学楼再花坛的北偏东60度上,所以图书馆就在花坛北偏西30°方向上. 解答：图书馆在花坛的北偏西30°方向的30米处.【例6】某海域一艘轮船发生故障,船上雷达搜索附近显示：1、请你根据雷达搜索显示,在平面图上画出它们的位置.2、如果商船以每小时50千米的速度赶往出事地点,需要几小时？军舰想与商船同时赶到,每小时至少行驶多少千米？解析：本题考查的知识点是线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置.解答时,依据线段比例尺的意义求出军舰,货船,商船与出事船只之间的图上距离,再据它们之间的方向关系在图上标出它们的位置.最后根据已知条件求出商船的形式时间和军舰的速度.解答：1、因为图上距离1厘米表示实际距离100千米,则军舰,货船,商船的图上距离分别为：300÷100=3（厘米）,300÷100=3（厘米）,250÷100=2.5（厘米）,再据它们的方向关系,标注如下：2、250÷50=5（小时） 300÷5=60（千米）答：商船以每小时50千米的速度赶往出事点,需要5小时,军舰想与商船同时赶到,每小时至少行驶60千米.【例7】某市有一东西走向的路与另一南北走向的路交汇于路口A.李智聪在路口A南面240来的B点处,陈晓慧在路口A北面120米的C点处.李以每分钟80米的速度匀速行走,陈以每分钟60米的速度匀速行走,两人都是先朝着A点走去,到达A后立即转向往东面继续走．他俩在某一点D第一次相遇,D点距A点多少米？解析:本题考查的知识点是根据方向和距离确定物体的位置.解答此题的关键是根据路程÷速度=时间计算出两个人到达A点时分别用了多长时间,然后再根据两人从A点出发的时间推算出相遇时地点距A点的距离即可.解答时可利用：路程÷速度=时间,计算出李智聪、陈晓慧分别到达A点时所用的时间,由计算得知陈晓慧比李智聪提前1分钟到达A点,那么当陈晓慧从A 点向东行驶1分钟即行驶了60米的路程时,李智聪到达A点,当陈晓慧从A点行驶2分钟即120米时,李智聪行驶了1分钟即80米,当陈晓慧从A点向东行驶3分钟时即180米,李智聪行驶2分钟即160米,当陈晓慧从A点向东行驶了4分钟即240米时,李智聪向东行驶了3分钟即240米,此时是两人的第一次相遇,那么从A 点到D 点的距离就为240米.解答：李智聪到达A 点所用的时间为：240÷80=3（分钟）,陈晓慧到达A 点所用的时间为：120÷60=2（分钟）,所以李智聪到达A 点时,陈晓慧已经向东行驶了60米,当陈晓慧从A 点向东行驶2分钟即120米时,李智聪行驶了1分钟即80米,当陈晓慧从A 点向东行驶3分钟时即180米,李智聪行驶2分钟即160米,当陈晓慧从A 点向东行驶了4分钟即240米时,李智聪向东行驶了3分钟即240米,所以A 点到D 点的距离为240米.第三单元分数除法【例1】对错我来判.（对的打“∨”,错的打上“×”）（1）因为31+32=1,所以31的倒数是32.（）（2）一个数的倒数一定比这个数小.（）（3）43是倒数,34也是倒数.（）解析：本题考查的知识点是倒数的意义.解答时,要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数,也就是说倒数不是单独存在的,是指两个数的积是1时,我们说其中的一个数是另一个数的倒数.（1）因为31+32=1,它们的积31×32=92≠1,所以31和32不是互为倒数. （2）一个非0自然数的倒数比这个数小,如2的倒数是21,但是一个数的倒数不一定比这个数小,如31的倒数是3,3就比31大. （3）互为倒数的两个数的积是1,也就是说乘积是1的两个数互为倒数,单独的一个数不能说倒数,所以43是倒数,34也是倒数都是错误的. 解答：1、×2、×3、×【例2】一个自然数与它的倒数的差是212221,这个自然数是多少？解析：本题考查的知识点是运用转化法解答倒数差问题.解答时,先把212221转化为21+2221,它等于22-221的差,22和221互为倒数,212221正好是22与221的差,所以得出这个数是22.解答：22【例3】请根据图列式.（）（）解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式.解答时先读懂图意,然后根据图中隐含的数量关系列出算式.左图把单位“1”先平均分成了4份,取其中的一份,然后再求其一半是多少,列式为41÷2；右图是把单位“1”平均分成3份,取其中的2份,再求其43是多少,所以列式为32×43. 解答：41÷2 32×43 【例4】丫丫在计算一除法算式时,把除以6看成了乘6,结果得54,你知道正确的结果是多少吗？解析：本题考查的知识点是运用逆推法来解答“错中求解”问题.解答时,先用结合错中求解利用“逆推法”求出被除数是54÷6=54×61=152,然后再求出正确的商是152÷6=152×61=451. 解答：54÷6=54×61=152 152÷6=152×61=451 答：正确的结果是451. 【例5】计算2017÷201720182017 解析：本题考查的知识点是用转化法解答特殊数的分数除法.解答时,先观察给出的算式,除数是一个带分数,它的整数部分和分数部分的分子都和被除数相同,都是2017,所以可以利用商不变的规律被除数和除数都除以2017,转化为比较简单的分数计算.解答：2017÷201720182017 =（2017÷2017）÷（201720182017÷2017） =1÷20182017 =20172018 【例6】如果,且均不等于0.这四个数中最大的是（）,最小的是（）.A.aB.bC.cD.d 解析：本题考查的知识点用假设法来解答分数乘除法中的分数大小比较问题. 解答时,可以先设=1,这样我们根据分数乘法或除法的计算方法得出a=34、b=54、c=56、d=23,因为,所以解答：D,B【例7】体育课上,同学们站成一列,梁玲数了数,排在她前面的人数是这列总人数的32,排在她后面的人数是这列总人数的41,从前面数,梁玲排第几？解析：本题考查的知识点是用“方程的方法”来解答分数除法问题.解答时,先设给出的分数的单位“1”为x,也就是这列队伍有x 人.然后根据“这列队伍的人数-梁玲前面的人数-梁玲后面的人数=1”列出方程x- 32x-41x=1,接着求出方程的解是x=12,最后再根据梁玲前面的人数是这列队伍总人数的32,求出梁玲排第几,列式为12×32+1=9. 解答：解：设这列队伍一共有x 人. x- 32x-41x=1 (1-32-41)x=1 121x=1 X=1212×32+1=9 答：梁玲排第9.【例8】六一班男生的一半和女生的41共16人,女生的一半和男生的41共14人.这个班共有学生多少人？解析：本题考查的知识点是合并单位“1”.解答时,要明确的是男生的一半和女生的41+女生的一半和男生的41=男生的43+女生的43=全班的43.所以设全班有x 人,可以得方程21x+41x=16+14,解这个方程得x=40,从而求出全班有40人. 解答：解：设全班有x 人.21x+41x=16+14 43x=30 X=40 答：全班有40人.【例9】科技书和文体书共450本,其中科技书占92,元旦期间又买来一些科技书,这时科技书占72,买了科技书多少本？解析：本题考查的知识点是利用“抓不变量的”方法来解答购买的科技书问题.解答时先根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算求出文艺书的本数是450×（1-92）=350（本）,再利用量率对应的方法“部分量÷部分量对应的分率=单位“1””求出现在的书的本数是350÷（1-72）=490（本）,最后求出新购买的科技书的本数是490-350=140（本）.解答：450×（1-92）=350（本） 350÷（1-72）=490（本） 490-350=140（本）答：买了科技书140本.【例10】搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.现有同样的仓库2个,甲在A 仓库,乙在B 仓库搬运货物,丙开始搬运时,帮助甲搬,中途又帮着乙搬运,最后同时搬运完2个仓库的货物,问丙帮甲搬运了几小时？解析：本题考的知识点是“工程问题”.解答时,先不考虑丙是怎么帮甲和乙的,因为3人搬运了两个仓库的货物,所以可以把工作总量看成单位“2”,也就是说3人合作完成单位“2”,这样根据工作总量÷工效和=工作时间,求出工作时间是2÷（101+121+151）=2÷41=8（小时）,这样可以得出甲8小时完成的工作总量是101×8,其余的工作总量是丙完成是1-101×8=51,所以丙帮甲搬运的时间是51÷151=3（小时）. 解答：2÷（101+121+151）=2÷41=8（小时） 1-101×8=51 51÷151=3（小时）答：丙帮甲搬运了3小时.【例11】一家服装店卖出两件不同的衣服,售价都是240元,按成本价计算,其中一件赚了51,另一件亏了51,售出衣服后,商店是赚了还是亏了？差额是多少？解析：本题考查的知识点是利用求单位“1”的方法来解答“购买衣服的盈亏问题”.解答时,先找到一件赚51中51的单位“1”是这件衣服的进价,另一件亏了51中的51的单位“1”是另一件衣服的进价,两件衣服的进价都不知道,所以根据量率对应的方法,用除法计算出两件衣服的进价分别是240÷（1+51）=200（元）,240÷（1-51）=300（元）；然后用两件衣服的进价和减去售价和就可以求出两件衣服亏的钱数是200+300-240×2=20（元）.解答：两件衣服的成本分别是240÷（1+51）=200（元）,240÷（1-51）=300（元）,200+300-240×2=20（元）答：商店亏了,差额是20元.【例12】同学们参加野营活动．一个同学到负责后勤的教师那是去领碗．教师问他领多少,他说领55个,教师又问：“多少人吃饭？”这个学生说：“一人一个饭碗,两人一个菜碗,三个人一个汤碗．”请你帮忙算一算参加野营活动的共有多少学生？解析：本题考查的知识点是用量率对应的方法解答“领碗问题”.解答时,先根据题意,先求一人用多少个碗,即1+21+31=611（个）；再求共有多少人即55÷ 611=30（人）,列出综合算式是55÷（1+21+31）=55÷611=30（人）. 解答：55÷（1+21+31）=55÷611=30（人）答：参加野营活动的共有30学生.【例13】有红黄两种颜色的小球共140个,拿出红球的41,再拿出7个黄球,剩下的红球和黄球正好一样多,原来红球和黄球各有多少个？解析：本题考查的知识点是利用“方程的方法”解答较复杂的分数问题.解答时,读懂题意,找到题中隐含的数量关系：红球和黄球的数量和是140,如果设红球有x 个,则黄球有（140-x ）个,这样根据拿出红球的41,再拿出7个黄球,剩下的红球和黄球正好一样多,可以列方程为（1-41）x=（140-x ）-7,解这个方程得,x=76, 则黄球有：140-76=64（个）.解答：解：设红球有x 个,那么黄球就有（140-x ）个.（1-41）x=（140-x ）-7 43x=133-x 43x+x=133 47x=133 x=76则黄球有：140-76=64（个）答：原来红球有76个,黄球有64个.【例14】一个蓄水池,有一个进水管和一个出水管,单开进水管3分钟能放满全池,单开出水管5分钟能放完全池的水,两个水管同时开放,多长时间能放满全池？解析：本题考查的知识点利用工效差来解答“工程问题.”解答时,先把进水管和出水管同时打开灌满水池看成单位“1”,还知道单开进水管3分钟灌满全池,则每分钟放满水池的31,单开出水管,5分钟放完全池的水,则每分钟放全池水的51,两个水管同时打开,则每分钟注入全池水的（31-51）,所以灌满水池需要 1÷（31-51）=1÷152=7.5（分钟）. 解答：1÷（31-51）=1÷152=7.5（分钟）答：两个水管同时开放,7.5分钟能放满全池.【例14】一根绳子,如果3折量一口井,余出31米；如果4折量又不足41米.求绳长、井深各是多少米？解析：本题考查的知识点是利用量率对应的方法解答绳子长度和井的深度问题.解答时,先明确的是3折量一口井,余出31米；如果4折量又不足41米,说明绳子的31比它的41多（31+41）米,因此,根据量率对应的思想方法,可以求出绳子的长度是（31+41）÷（31-41）=7（米）,井的深度是31×7-31=2（米）. 解答：绳子的长度：（31+41）÷（31-41）=7（米）井的深度：31×7-31=2（米）答：绳子的长是7米,井的深度是2米.第四单元比【例1】甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水.甲调制时用了40毫升的蜂蜜,200毫升水；乙调制时用了5小杯蜂蜜,20小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的7倍.（）调制的蜂蜜水最甜.A.甲B.乙C.丙D.无法判断解析：本题考查的知识点是利用比的意义解决实际问题.甲调制的蜂蜜水中,蜂蜜与水的比是40:200=1:5=51；乙调制的蜂蜜水中,蜂蜜与水的比是5:20=1:4=41；丙调制的蜂蜜水中,蜂蜜与水的比是1:7=71.41＞51＞71,所以,乙调制的蜂蜜水最甜.解答：B【例2】已知甲:乙=3:4,乙:丙=3:2,那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（）.A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙＞甲C.乙＞甲＞丙D.甲=乙=丙解析：本题考查的知识点是比的基本性质解答连比问题.解答时,需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数.甲:乙=3:4=9:12；乙:丙=3:2=12:8,则甲:乙:丙=9:12:8,所以,乙＞甲＞丙,选C.解答：C【例3】成年人的足长与身高的比大约是1:7.某小区发生了一起盗窃事件,在犯罪现场留下了一个长26厘米的足印.经过周密侦察,锁定了四名犯罪嫌疑人,下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录.请你根据以上信息计算说明：这四人中,谁的嫌疑最大？解析：本题考查的知识点是利用比的知识解决实际问题.解答时,先根据“成年人的足长与身高的比大约是1:7”,可以看作成年人的身高是足长的7倍来推算出犯罪嫌疑人的身高.该题具备探索性和趣味性,同时运用了估算的知识. 解答：26×7=182（cm ）,四人中王某的身高最接近182cm.答：王某的嫌疑最大.【例4】骆驼体重250千克,能搬运质量为300千克的货物；蚂蚁体重0.05克,能搬运质量为2克的虫子．写出它们各自搬运的质量与体重的比,并求出比值．相对于自身体重,你觉得谁的力气大？为什么？解析：本题考查的知识点是比和求比值的方法,解答时需要明确的是：比值越大,力气就越大.依据比的意义,用它们各自搬运的质量比体重；再用比的前项除以后项,就可求比值,最后根据比较比值的大小,从而得出结论.解答：300：250=6：5=1.2 2：0.05=40：1=40 40＞1.2答：相对于自身体重,虫子的力气大,因为它每千克的体重承受的重量大．【例5】盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比是4:5.已知三种颜色的球共175个,红球有多少个？解析：本题考查的知识点是用按比例分配的方法来解答三种颜色的球问题.解答时,先通过建立连比得出红球份数与总份数之间的关系.黄球:红球=2:3=8:12,红球:白球=4:5=12:15,所以,黄球:红球:白球＝8:12:15,这样可以看作把三种球平均分成8+12+15=35份,红球占其中的12份,最后利用按比例分配的知识计算得出结果.解答：175×3512=60（个）答：红球有60个.【例6】丫丫读一本书,已读的和未读的页数之比是5:4,如果再读18页,这时已读的和未读的页数比是2:1,这本书有多少页？解析：本题考查的知识点是利用转化法来解答比的问题.解答时,把整本书的页数看成单位“1”,先根据给出的两次已读的页数和未读的页数比转化为分数：第一次已读的页数占全书的545+,第二次已读的页数占全书的122+,这充分说明,两次读的分率差是122+-545+,页数差是18,这样根据“数量差÷该数量差对应的分率差=单位“1””求出这本书的页数,列式为18÷（122+-545+）,计算结果是。

人教版六年级奥数题及答案和题目图文百度文库

人教版六年级奥数题及答案和题目图文百度文库一、拓展提优试题1．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．2．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．3．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．4．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．5．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．6．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．7．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．8．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．9．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为．10．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．11．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？12．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．13．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．14．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．15．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．2．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．3．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．4．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．5．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．6．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．7．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．8．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．9．解：根据分析可知A100记为（1+2+3+…+100，1+2+3+…+100）；因为1+2+3+…+100＝（1+100）×100÷2＝5050，所以A100记为（5050，5050）；故答案为：A100记为（5050，5050）．10．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．11．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．12．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．13．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．14．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．15．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．。

【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：按比分配问题(试题)含答案与解析

奥数思维拓展：按比分配问题一、填空题1．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。

2．过年了，熊猫阿宝表演踩高跷。

阿宝站在高跷上，阿宝的身高只占他和高跷总高度的14。

阿宝表演时不小心把两只高跷各弄断20dm的一截，这时阿宝站在高跷上，他的身高占总高度的13。

开始时阿宝和高跷的总高度是( )dm。

3．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。

晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。

实际情况是两队同时开工、同时完工。

那么在施工期间，下雨的天数是( )天。

4．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。

原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3。

实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。

那么这位小朋友是( )（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为( )块。

5．袋子里红球与白球的数量之比是19:13。

放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11。

已知放入的红球比白球少80只。

那么原来袋子里共有( )只球。

二、解答题6．一个容器内注满了水。

将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。

已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。

求小、中、大三球的体积比。

7．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。

若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。

又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。

则该水箱最多可容纳多少吨水？8．一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的2。

已知3甲与乙的工作效率之比是5:3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？9．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。

【人教新课标】六年级上册数学竞赛试题-奥数题习题（含答案）

六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？副同色的？解：解：可以把四种不同的颜色看成是可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，个抽屉，把手套看成是元素，把手套看成是元素，把手套看成是元素，要保证有一副要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。

这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。

再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。

把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。

这时拿出1副同色的后，副同色的后，44个抽屉中还剩下3只手套。

根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，只手套，又能保证有又能保证有1副是同色的。

副是同色的。

以此类推，以此类推，以此类推，要保证有要保证有3副同色的，共摸出的手套有：的，共摸出的手套有：5+2+2=95+2+2=95+2+2=9（只）（只）（只）答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。

副同色的。

2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？人能取得完全一样？答案为21解：解：每人取1件时有4种不同的取法种不同的取法,,每人取2件时件时,,有6种不同的取法种不同的取法. . 当有11人时人时,,能保证至少有2人取得完全一样人取得完全一样: :当有21人时人时,,才能保证到少有3人取得完全一样人取得完全一样. .3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，只是红色，1010只是绿色，只是绿色，1010只是黄色，只是黄色，1010只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？最少必须从袋中取出多少只球？解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。

当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：个的，那么就是：6*4+10+1=35(6*4+10+1=35(个个)如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：个的，那么就是：6*5+3+16*5+3+1＝＝3434（个）（个）（个）如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：个的，那么就是：6*5+2+16*5+2+1＝＝33如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：个的，那么就是：6*5+1+16*5+1+1＝＝324．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、1515、、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同的个数都相同??（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）不可能。

【奥数题】人教版小学数学六年级上册工程问题奥数思维拓展(试题)含答案与解析

工程问题奥数思维拓展（试题）一．填空题（共9小题）1．一件工作，甲的工作效率是乙丙工作效率之和，乙的工作效率是甲丙之和的．如果三人合作1天就可以完成，那么乙单独完成需要天．2．如果2个熟练工和4个新手一天可做完一批零件的，8个熟练工和10个新手一天就能把这批零件做完．若这批零件全部由新手一天做完，则应要新手个．3．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的1倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有人．4．用计算机录入一份书稿，甲单独做10天可完成，乙单独做15天可以完成．现在由甲、乙二人合做，由于乙中途生病休息了若干天，结果一共用了8天才完成任务．那么，乙中途休息了天．5．某一个工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成，现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，从开工后40天把这个工程做完，则乙中途离开了天．6．一项工程，甲工程队做需30天完成，每天工程费用万元；乙工程队做需40天完成，每天工程费用万元．为了在20天内完成，安排甲、乙两队共同参与这项工程，如果两队工作的天数可以不一样，那么，两队共同完成这项工程的总费用至少需要万元．7．甲、乙、丙三个人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的，丙生产了40个．这批玩具共有个．8．运送一批货物，甲车3次运这批货物的，若运，乙车只需2次．两车合运，每次运这批货物的．9．师徒三人合作承包一项工程，4天能全部完成．已知师傅单干所需天数与两个徒弟合做所需天数相等；而师傅与乙徒弟合做所需天数的2倍与甲徒弟单独完成所需天数相等．那么乙徒弟单独做完这项工程需天．二．应用题（共12小题）10．一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，现在甲、乙、丙合作，需多少天完成？11．甲乙两个队伍完成一项工程修地铁，甲队150天修完，乙队180天修完，在维修的过程中甲队干5天休息2天，乙队干6天休息1天，问甲乙合作几天完成？12．为“雪顿”节做一顶藏式帐篷，师傅单独完成要用30天，徒弟单独完成，要多用半个月．如果按照师、徒、师、徒、…的顺序每人轮流工作一天，这顶帐篷多少天才能做完．13．甲、乙两个车间织布，原计划每天共织700m，现技术改进，甲车间每天多织布100m，乙车间的日产量提高一倍，这样，两车间一天共织了1020m。

经典奥数专题：数与形(试题)数学六年级上册人教版

经典奥数专题：数与形（试题）数学六年级上册人教版一、选择题1．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（）根小木棒。

A．33B．30C．36D．272．如下图，第5个图形是由（）个小正方形拼成的。

A．16B．20C．25D．363．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（）个点。

A．29B．31C．334．观察下图，请选择最适合的一个填入问号处，能使之呈现出一定的规律性的是（）。

A．B．C．D．5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。

从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。

下列等式中，不符合这一规律的是（）。

A．25＝9＋16B．36＝15＋21C．49＝21＋28D．64＝28＋366．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（）根小棒。

A．151B．179C．180二、填空题7．观察下图，这样的5张桌子连在一起可以坐( )人，按此规律连下去，坐96人需要( )张桌子。

8．请根据下图中的规律，按要求回答问题。

(1)第5个图形中白色三角形的个数有( )个。

(2)第10个图形中白色三角形的个数有( )个，黑色三角形的个数有( )个。

9．下面图形按一定规律排列，这样第⑥幅图中一共有( )个小正方形。

10．根据图中四幅图的规律，第5幅图中有( )个●，第n幅图中有( )个△。

……13．下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有( )个实心圆。

14．用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形。

当这根绳子摆出4个正方形时，正方形的总面积是( )平方厘米，当这根绳子摆出n个正方形时，正方形的边长是( )厘米。

【奥数题】人教版小学数学六年级上册按比分配奥数思维拓展(试题)含答案与解析

按比分配奥数思维拓展（试题）一．选择题（共6小题）1．一个三角形中三个角度数的比是1：2：3，这是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定2．甲乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇．已知客车和货车的速度比是5：4，客车平均每小时行（）千米．A．100B．400C．500D．803．把一根木头按5：4分成甲乙两段，已知乙段长36cm，甲段长（）厘米．A．20B．16C．45D．544．甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1．现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是（）A．3：1B．11：3C．10：5D．5：105．某地出租车行S千米收费3S元．甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车．已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（）元．A．40，30，20B．50，30，10C．45，30，15D．55，25，10 6．一块合金内铜与锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，则新合金内铜与锌的比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：4二．填空题（共10小题）7．一根18米长的绳子按3：2分成两段，较长的一段是m，较长的一段占全长的%。

8．三角形三个内角的度数比是1：2：3，则这个三角形三个内角分别是°、°和°，这是一个三角形。

9．一个长方形的周长是18分米，长和宽的比是2：1，这个长方形的面积是平方分米．10．已知a：b＝2：3，b：c＝1：2，并且a+b+c＝132，那么a＝。

11．六（1）班有45人，男、女生人数的比是3：2，男生有人，女生有人．12．有50克盐，如果把盐和水按照1：10配制成盐水，能够配制克盐水．13．甲乙丙三人存入银行钱数的比是3：8：11，已知乙存款数为1600元，则甲存款为元，丙存款为元．14．一块铜和锡的合金中，铜与锡的重量比是7：4，已知铜比锡多840克，这块合金有克．15．甲、乙两城市的距离是120千米，甲、乙两城之间有一个电视塔，电视塔距甲、乙两城的距离比为1：5，乙城和电视塔之间的距离为千米．16．一个车间有两个小组，第一组人数与第二组人数的比是5：3，如果第一组有14人调到第二组后，这时第一组与第二组人数的比是1：2，这个车间共有人．三．应用题（共5小题）17．某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，原有苹果和桃子各多少吨？18．花园路小学2019年度办学经费有72万元，学校打算将经费的40%用来修建操场，用于教师培训学习．剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰．花园路小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元？19．四、五、六年级同学给学校图书室整理800本图书，四年级整理了图书总数的20%，剩下的按3：5分给五年级和六年级．四、五、六年级各整理了多少本图书？20．有一种糖水160克，糖的含量是水的．（1）糖水中糖的含量有多少克？（2）现在要使这种糖水变淡，直到糖与水的比为1：15，需要加水多少克？21．红、黄、蓝三种铅笔共有120支，它们支数的比是2：3：5，红铅笔、黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：180°×＝90°根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形。

人教版6年级数学上册--奥数题