高级计量经济学时间序列分析
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全国年度或季度GDP 日批发市场价格
利用时间序列数据建立模型时需要认识到，从性 质上说，这种数据不再是从总体中随机抽取的一 个样本，而是一个按逻辑顺序实际发生的随机过 程。
3
时间序列的变动趋势
由于多种原因，时间序列经济数据经常表现出明显的共同 演变趋势或相类似的波动模式，典型情况有：
对，于Co任v(y意t, 的yt+tm且) 仅当依m 赖≥ 1m时而，与若t无E(关yt)，和那V么ar(该yt)序均列为表常现数为 方差平稳过程。
上述平稳性的弱形式仅仅要求均值和方差不随时间t而 变化，方差仅仅取决于两个观察值之间的间隔m。
弱依赖时间序列(Weakly dependent time series)
经过d次差分后可以变为平稳过程的序列(difference stationary)，d为差分次数。
一般而言，非平稳性序列可以通过差分方式转变 为平稳序列。
15
趋势平稳与差分平稳的区别
自回归系数
动态乘数 平均平方误(MSE) 均值 Dyt的长期方差
趋势平稳பைடு நூலகம்
迅速下降 很快消失
收敛 趋于恢复均衡
0
差分平稳
缓慢下降 长期存在
发散 逐步偏离均衡
非0
16
移动平均（MA）过程
一阶移动平均过程MA(1)可以表示为：
yt = et + 1et-1, t = 1, 2, … 式 变中 量e(iti为d) 均。值＝0、方差＝se2的独立同分布随机
Yt Yt1 ut Yt t ut
我们不能仅仅根据两个序列具有相类似的趋势而断定其存 在因果关系。
这种共同趋势常常是由其他因素造成的，而不是因果性质的联系。 利用时间序列数据建立模型常常出现“虚假回归”。
如果有关于其他影响因素的信息，我们可以用多元回归方 法直接控制这些因素的影响。
y Eyt Eytm
2 y
E
yt y 2 E
ytm y 2
Cov yt , ytk Cov ytm , ytk m
12
平稳过程的弱形式
方差平稳过程(Variance stationary process)
若么随这着样m的的序增列大为，弱y依t 和赖y时t+m间趋序近列于。相互独立的分布，那 对于一个方差平稳过程，若当m → ∞时Corr(yt, yt+m) →
0 ，我们说此方差平稳过程是弱依赖的。
13
具有趋势的时间序列
具有趋势的时间序列不可能是平稳的，这 是由于其均值随时间而不断变化。
具有趋势的时间序列可以是弱依赖性的。 若时间序列是弱依赖性的，并且将其消除
趋势后成为平稳序列，那么这种序列被称 作趋势平稳过程(Trend stationary) 。
14
不同类型的平稳性
趋势平稳过程
序列由一个趋势函数和具有平稳性的误差组合而成， 例如 Yt tut
齐次随机过程，也称作I(d)过程：
高级计量经济学时间序列分析
本章内容
建立时间序列模型的价值 随机时间序列的类型 平稳时间序列的特性 自回归与移动平均过程 单位根检验 一元时间序列模型 多元时间序列模型 格兰杰（Granger）因果关系检验 时间序列之间的协整 误差修正模型
2
时间序列数据
时间序列数据有严格的发生时间先后顺序。 现实中大量统计数据为时间序列数据，例如：
6
消除趋势的方法
如果缺乏关于其他影响因素的信息，此时可以采 用对原始数据做消除趋势的处理。
为此，我们可以将时间序列变化模式的构成成分 分解为：
趋势性因素（可以用时间趋势函数表示） 季节性因素（可以用季节虚变量控制） 周期性因素（可以用周期函数表示） 无规则因素（假定为服从某种统计分布形式的随机误
(Seasonality)
很多短频度的时间序列表现出某种稳定的周期性 模式，如季度或月度数据。
例：商品零售额常常呈现季节性变化
农产品供给的季节性 商品消费的季节性
可以通过在模型中引入季节虚变量的方式来处理 数据体现出的季节性。
也可以在建立模型前对数据做处理，即获得调整 季节性的时间序列。
对该序列未来的一个观测yT+1可以被认为是由条件 概率分布函数p(yt+1|y1,y2,…,yt)所生成。
平稳过程为随机变量的联合分布和条件分布均不 随时间而变化的过程。
11
平稳随机过程的性质
平稳性要求，对于任意的t, k和m，均有：
p yt , , ytk p ytm , , ytk m
其他方法有差分、移动平均、滤波等技术。 利用消除趋势的数据建立回归模型有一个优点，这涉及到
对回归方程拟合优度的评价：
利用时间序列做回归通常会得到非常高的R2，这是由于对趋势能 够很好地做出解释。
用消除趋势的变量做回归可以避免“虚假回归”，从而更可靠地识 别X对Y的解释能力。
8
季节性
差）
7
消除趋势的方法
每个序列对时间趋势变量做回归
线性趋势/指数趋势/多项式趋势
得到的残差项构成“消除趋势”后的时间序列。
注意用不同方法消除趋势后得到的残差序列不同（数值/统计分布 ）
在回归模型中加上某种时间趋势变量可以起到类似的作用。
时间趋势变量的系数反映模型中未包括的多种趋势性因素的共同 影响
EVIEWS包括了做季节性调整的专用程序（X11/X12）
9
随机时间序列的类型
平稳时间序列(stationary time series )指均值、方差 和自回归函数不随时间而变化的时间序列；
非平稳时间序列(Nonstationary time series )指均值 、方差和自回归函数随时间而变化的时间序列。
由上述定义可知，凡是具有上升或下降趋势的时 间序列均为非稳定序列（均值随时间变化）。
因而我国的绝大多数经济数据为非稳定序列
10
平稳随机过程
(Stationary Stochastic Process)
任一时间序列y1,y2,…,yt均可以被认为是由一个联 合概率分布函数p(y1,y2,…,yt)所生成的某一特定结 果。
利用时间序列数据建立模型时需要认识到，从性 质上说，这种数据不再是从总体中随机抽取的一 个样本，而是一个按逻辑顺序实际发生的随机过 程。
3
时间序列的变动趋势
由于多种原因，时间序列经济数据经常表现出明显的共同 演变趋势或相类似的波动模式，典型情况有：
对，于Co任v(y意t, 的yt+tm且) 仅当依m 赖≥ 1m时而，与若t无E(关yt)，和那V么ar(该yt)序均列为表常现数为 方差平稳过程。
上述平稳性的弱形式仅仅要求均值和方差不随时间t而 变化，方差仅仅取决于两个观察值之间的间隔m。
弱依赖时间序列(Weakly dependent time series)
经过d次差分后可以变为平稳过程的序列(difference stationary)，d为差分次数。
一般而言，非平稳性序列可以通过差分方式转变 为平稳序列。
15
趋势平稳与差分平稳的区别
自回归系数
动态乘数 平均平方误(MSE) 均值 Dyt的长期方差
趋势平稳பைடு நூலகம்
迅速下降 很快消失
收敛 趋于恢复均衡
0
差分平稳
缓慢下降 长期存在
发散 逐步偏离均衡
非0
16
移动平均（MA）过程
一阶移动平均过程MA(1)可以表示为：
yt = et + 1et-1, t = 1, 2, … 式 变中 量e(iti为d) 均。值＝0、方差＝se2的独立同分布随机
Yt Yt1 ut Yt t ut
我们不能仅仅根据两个序列具有相类似的趋势而断定其存 在因果关系。
这种共同趋势常常是由其他因素造成的，而不是因果性质的联系。 利用时间序列数据建立模型常常出现“虚假回归”。
如果有关于其他影响因素的信息，我们可以用多元回归方 法直接控制这些因素的影响。
y Eyt Eytm
2 y
E
yt y 2 E
ytm y 2
Cov yt , ytk Cov ytm , ytk m
12
平稳过程的弱形式
方差平稳过程(Variance stationary process)
若么随这着样m的的序增列大为，弱y依t 和赖y时t+m间趋序近列于。相互独立的分布，那 对于一个方差平稳过程，若当m → ∞时Corr(yt, yt+m) →
0 ，我们说此方差平稳过程是弱依赖的。
13
具有趋势的时间序列
具有趋势的时间序列不可能是平稳的，这 是由于其均值随时间而不断变化。
具有趋势的时间序列可以是弱依赖性的。 若时间序列是弱依赖性的，并且将其消除
趋势后成为平稳序列，那么这种序列被称 作趋势平稳过程(Trend stationary) 。
14
不同类型的平稳性
趋势平稳过程
序列由一个趋势函数和具有平稳性的误差组合而成， 例如 Yt tut
齐次随机过程，也称作I(d)过程：
高级计量经济学时间序列分析
本章内容
建立时间序列模型的价值 随机时间序列的类型 平稳时间序列的特性 自回归与移动平均过程 单位根检验 一元时间序列模型 多元时间序列模型 格兰杰（Granger）因果关系检验 时间序列之间的协整 误差修正模型
2
时间序列数据
时间序列数据有严格的发生时间先后顺序。 现实中大量统计数据为时间序列数据，例如：
6
消除趋势的方法
如果缺乏关于其他影响因素的信息，此时可以采 用对原始数据做消除趋势的处理。
为此，我们可以将时间序列变化模式的构成成分 分解为：
趋势性因素（可以用时间趋势函数表示） 季节性因素（可以用季节虚变量控制） 周期性因素（可以用周期函数表示） 无规则因素（假定为服从某种统计分布形式的随机误
(Seasonality)
很多短频度的时间序列表现出某种稳定的周期性 模式，如季度或月度数据。
例：商品零售额常常呈现季节性变化
农产品供给的季节性 商品消费的季节性
可以通过在模型中引入季节虚变量的方式来处理 数据体现出的季节性。
也可以在建立模型前对数据做处理，即获得调整 季节性的时间序列。
对该序列未来的一个观测yT+1可以被认为是由条件 概率分布函数p(yt+1|y1,y2,…,yt)所生成。
平稳过程为随机变量的联合分布和条件分布均不 随时间而变化的过程。
11
平稳随机过程的性质
平稳性要求，对于任意的t, k和m，均有：
p yt , , ytk p ytm , , ytk m
其他方法有差分、移动平均、滤波等技术。 利用消除趋势的数据建立回归模型有一个优点，这涉及到
对回归方程拟合优度的评价：
利用时间序列做回归通常会得到非常高的R2，这是由于对趋势能 够很好地做出解释。
用消除趋势的变量做回归可以避免“虚假回归”，从而更可靠地识 别X对Y的解释能力。
8
季节性
差）
7
消除趋势的方法
每个序列对时间趋势变量做回归
线性趋势/指数趋势/多项式趋势
得到的残差项构成“消除趋势”后的时间序列。
注意用不同方法消除趋势后得到的残差序列不同（数值/统计分布 ）
在回归模型中加上某种时间趋势变量可以起到类似的作用。
时间趋势变量的系数反映模型中未包括的多种趋势性因素的共同 影响
EVIEWS包括了做季节性调整的专用程序（X11/X12）
9
随机时间序列的类型
平稳时间序列(stationary time series )指均值、方差 和自回归函数不随时间而变化的时间序列；
非平稳时间序列(Nonstationary time series )指均值 、方差和自回归函数随时间而变化的时间序列。
由上述定义可知，凡是具有上升或下降趋势的时 间序列均为非稳定序列（均值随时间变化）。
因而我国的绝大多数经济数据为非稳定序列
10
平稳随机过程
(Stationary Stochastic Process)
任一时间序列y1,y2,…,yt均可以被认为是由一个联 合概率分布函数p(y1,y2,…,yt)所生成的某一特定结 果。