青岛版-数学-七年级上册-《代数式(1)》教学案

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青岛版-数学-七年级上册-5.2 代数式教案

5.2 代数式教学目标：1．进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．2．通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识．教学重难点：重点：了解代数式的概念，正确列代数式及代数式的意义．难点：正确列出代数式，解释代数式的实际意义．教法学法：合作探究法-----借助多媒体为辅助手段，充分利用生活中的实际背景，让学生积极地主动参与，经历知识的生成及其生活化的意义，理论联系实际，拓展学生的思维，培养学生探究的习惯，提高学生语言表达能力及小组合作意识，提高学生应用数学的习惯和意识．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境，引入新课．欣赏视频，导入新课国庆六十周年大阅兵，同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频．这是新中国成立以来，规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵．有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?国产红旗大轿车．这是我们民族的骄傲﹗提到造车，有一个人，功不可没，不能不提．造车鼻祖—奚仲．师：(多媒体展示一张奚仲造车的图片．)上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?这节课我们继续学习代数式(板书课题)二、自主探索，合作交流．1．温故而知新填空：① 边长为a cm 的正方形的周长是cm ，面积是__________cm 2．② 钢笔每支2元，铅笔每支0．5元，m 支钢笔和n 支铅笔共____________元．③ 温度由2℃下降t ℃后是℃．④小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为米/秒展示答案：4a ，a 2，2m +0．5n ，t －2，像2x ，4a ，a 2，2m +0．5n ，t －2，等式子都是代数式(algebraice x pression)．单独一个数或一个字母也是代数式．2．考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5（2）a +b =b +a （3）0（4）x 2+3x +4（5）x +y >1（6）用代数式表示（1）f 的11倍再加上2可以表示为__________．（2）数a 与它的的和可以表示为________．【答案】（1）11f +2（2）a +a 想一想，说一说：代数式在书写时应该注意那些问题呢?数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“．”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．带分数一定要写成假分数．三、合作探究，拓展新知．探究一：例1：设字母x 表示甲数，字母y 表示乙数，用代数式表示：t s t s 1x1818（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.解：（1）3x +2y1(2) (5)2-x y例2：用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和.解：（1）如果把某数用x 表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为（3x -2）2（2）如果用2n （n 为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为2n -2,2n ,2n +2.所以，三个连续偶数的和是（2n -2）+2n +（2n +2）.例3：设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10；（2）甲、乙两数的积为-1；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方小2.解：（1） 10-a1(2)-a 1(3) 5a （4）a 2-2例4：将下列代数式用文字语言表示：（1）（a +b ）2（2）a 2+b 2解：（1）（a +b ）2用文字语言表示为a 与b 的和的平方；（2）a 2+b 2用文字语言表示为a 与b 两个数的平方和（即平方的和）.例5：结合两个不同的情境，解释代数式a +2是意义.解：代数式a +2是具有一般意义的.a 可以表示数量.例如某班原有学生a 人，本学期又转来新生2人，本学期这个班共有学生（a +2）人.a 也可以表示长度.例如一个圆的半径为a 厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为（a +2）厘米；等等. 探究二：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x 名成人和y 名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x 名成人的门票费为；y 名儿童的门票费为；解：这个旅游团应付的门票费为．展示答案．x 名成人的门票费为10x ，y 名儿童的门票费为5y ，这个旅游团应付的门票费为，(10x +5y )元．探究三：1．请认真读题，参照上题的答题格式，完成下题的解答过程．----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．用代数式表示该地当时的气温.用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为(+3)℃．通过刚才的探究，我们深切体会到了：知识来源于生活，又运用于生活．小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想，比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)① 如果用x （元）1支铅笔的价格，用y （元）1个练习本的价格，那么10x +5y 可以表的总钱数②如果……，那么……老师有x 张10元，有y 张5元的钱，则(10x ＋5y )元就表示老师有多少钱．一辆车以x 千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y 千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x ＋5y )千米表示这辆车所走的路程．某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x 本数学资料，y 本英语资料，则(10x ＋5y )元表示共用了多少钱．四、拓展延伸，能力提升讨论回答下列问题：7x1．写出一个你最喜欢的一个两位数．2．一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？总结：两位数表示：10×十位数字+个位数字三位数表示：100×百位数字+10×十位数字+个位数字五、小结回顾，纳入系统谈一谈，通过本节课的学习，你有哪些收获?六、布置作业，落实目标1．列代数式：a与2的和．解：根据题意，得a与2的和，即a+2．2．列代数式：（1）a的4倍与b的差；（2）被7除商是x，余数是4的数．解：（1）4a﹣b；（2）7x+4．3．列代数式：（1）a的2倍与b的和；（2）x的相反数与y的倒数的和．解：（1）a的2倍与b的和是：2a+b；（2）x的相反数与y的倒数的和是：﹣x+．教学反思：。

青岛版七年级数学上册全册完整课件

七年级数学上册全册完整课件
第2章有理数
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青岛版七年级数学上册全册完整课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章基本的几何图形 1.2 几何图形第2章有理数 2.2 数轴第3章有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算第4章数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号第7章一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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青岛版数学代数式教学设计

每一次的努力都将汇成磅礴的力量！
《5.2代数式》教学设计
教学目标：
1、通过问题情境，归纳出代数式定义。

2、会列代数式，能将符号语言转化为文字语言。

3、能赋予代数式一定的实际意义。

教学重点：理解代数式的定义。

教学难点：列代数式，解释代数式的实际意义。

教材与学情分析：本节课是在学生对数的认识已扩充为有理数的基础上，学习了用字母表示数，进而提出了代数式的概念。

代数式一节不仅在本章中占有非常重要的地位，也是学生今后学习方程、不等式、函数的基础。

代数式的学习是发展学生的数感和符号意识的重要载体。

使学生体会符号的巨大威力，感受数学抽象性的价值。

教学思路:
本节课是在用字母表示数的基础上让学生来认识代数式的，采用了师生互动法，由浅入深，让学生由观察到思考，由感性到理性，最后通过观察、分类、归纳得出代数式的定义，通过DIY代数式的实际例子中，得出符号语言与文字语言的转化以及赋予代数式实际背景或几何意义，体现学生是学习的主体地位。

教学过程：
板书设计：。

山东省潍坊高新技术产业开发区浞景学校青岛版七年级上册数学教案第五章第二节代数式

浞景学校七年级数学备课教案
5.2.1代数式
教材分析：
从数到式是学生学习上“质”的第一次飞跃．学习了式以后，客观世界中的数学规律变得简捷明了，数量关系变得清晰，有一大部分运算更具有普遍意义．本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备
学情分析：
学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的．本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系．
教学目标：
1．85%的学生理解并掌握有理数的代数式的概念及意义。

2. 85%的学生能正确进行文字语言转化为数学语言。

3.培养学生科学严谨、勇于探索的治学态度。

教学重点：理解代数式的意义
教学难点：文字语言转化代数语言。

青岛版数学七年级上册备课5.2代数式

观察并思考：
(1)你能举例说明什么是自然语言，什么是数学语言？
一般地说，用加减乘除、乘方、开方六种运算符号以及表示运算顺序的符号把数和表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式
审查组组长签字备课教师签名马伟杰使用教师
课
内
探
究
(2)自然语言与数学语言相互转化的过程中，需要注意什么问题？，
3．自学例题3并说出下列代数式的意义：
(1)（a-b）2; (2) a2-b2; (3)3a+2b
注意：（a-b）2; a2-b2;的区别
4．自学例5，对3a+2的实际意义作出解释
自然语言与数学语言的相互转化
有
效
训
练
预
习
检
测
1.代数式2a-b表示的意义是_____________________________.
2.列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.
板
书
设
计
代数式
复习用字母表示数自然语言与数学语言的相互转化
代数式的概念课堂小结
课
后
拓
展
训
练
1、甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.
2.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为____________;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为____________.
⑵a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________
达
标
训
练
1、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2的自然数）应收租金_________________________元.

青岛版七年级数学上册

比较大小
利用一元一次方程比较两个数的大小。
05
图形和几何初步知识
几何图形
几何图形定义
几何图形是现实世界中物体在平面上的抽象表示，包括点、线、面、体等基本元素。
几何图形的分类
根据图形的特点，几何图形可以分为多边形、圆、椭圆、抛物线等类型。
几何图形的性质
几何图形具有平移不变性、旋转不变性等基本性质，这些性质在解决几何问题时具有重要的作用。
在解决实际问题时，可以通过计算代数式的值来得到实际问题的答案。
02
有理数
正数与负数
总结词
正数和负数是具有相反意义的量，它们在数轴上分别位于原点的两侧。
详细描述
正数是大于0的数，通常表示为 "+"号，而负数是小于0的数，表示为"-"号。例如，温度的升高可以用正数表示，而温度的降低则用负数表示。
线段长短的比较方法
比较线段长短可以通过度量法、叠合法和三角不等式等方法进行比较。
线段中点的定义
线段的中点是线段上的一点，它到线段两端的距离相等。中点具有平移和旋转不变性。
线段垂直平分线的定义
线段的垂直平分线是垂直平分线段的所有点的集合。垂直平分线具有平移和旋转不变性。
角与角的度量
1 2
角的定义
角是由两条射线组成的几何图形，这两条射线称为角的边，它们的公共端点称为角的顶点。
角的度量单位
角的度法
角的度量可以通过量角器进行，量角器是一个半圆形的刻度尺，刻度尺上标有度数。
角的大小比较
角的大小比较方法
比较角的大小可以通过度量法、叠合法和包含法等方法进行比较。
角的补角和余角
两个角的和等于90度时，这两个角互为余角；两个角的和等于180度时，这两个角互为补角。补角和余角具有平移和旋转不变性。

青岛版七年级数学上册《第5章代数式与函数的初步认识》教案设计

A、
B、
C、
D、
（2）正方形的边长为 a cm，边长增加 2 cm 后，面积增加（）
A、4cm2
B、
cm2
C、
cm2
D、
cm2
2、用代数式表示：
（1）x 的 2 倍与 y 的一半的差：（2）a 的立方与 b 的立方和；（3） a 与 b 的和的立方.
（五）小结反思
1、代数式的定义及书写格式.
教学重难点
【教学重点】记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值．【教学难点】会用代数式解决实际问题．
课前准备
课件
教学过程
课前预习： 1、用语言叙述代数式 2n+10 的意义 2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配 2 个，学校另外留 10 个，如
果这个学校共有 n 个班，总共需多少个排球? 若学校有 15 个班(即 n=15)，则添置排球总数为多少个?若有 20 个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定
二、课内探究
（一)自主学习
请同学们认真阅读课本 111 页----112 页内容，完成下面的练习：
（1）比有理数 a 小 10 的数是
.
（2）正方形的边长是 a，这个正方形的周长是
，面积是
（3）某商品的原价为 a 元，现降低 10%销售，那么现在的销售价为
(4)比 a 的倒数大 3 的数是
.
（二）精讲点拨
(-a)=0．对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子． n 分钟
需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n 一 0.2)元．）
2、用字母表示数有什么优越性？