对流传热
对流传热原理
航空工程学院发动机系
1
5.1 概述
流动流体与所接触的物体表面之间由于温 度差而引起的热量传递称为（表面）对流 传热。
➢按流体有无相变 ➢按流体流动起因 ➢按流体流动状态
单相对流传热 相变对流传热——凝结，沸腾
自然对流传热 强迫对流传热
层流对流传热 湍流对流传热
2
5.1 概述
基本公式——牛顿冷却公式
• 实验数据的整理
以稳态单相强迫对流为例：
Nu f Re,Pr
Nu C Ren Prm
对同一流体实验，控制温度，使Pr不变，在不同 的Re下，得到Nu，利用对数关系确定方程中的系 数。
工程上实用的计算对流传热系数h的各种公式， 主要是通过模型实验研究得到的。通过相似理论确 定起主要作用的特征数，建立特征数方程，根据实 验测量获得相应的参数。
5.4 特征数方程
对流传热常用的特征数（稳态，单相） 1. 努塞尔数Nu
Nu hlc
f
lc f
1h
对流层导热热阻 对流传热热阻
2. 雷诺数Re
由牛顿粘性定律： u
y
—动力粘度பைடு நூலகம்Pa.s
流场可以划分为两个区： 边界层区与主流区
5.2 边界层概念
流体掠过等温平壁时流动边界层的形成和发展：
层流边界层
过渡区
湍流边界层
湍流核心区 层流底层
层流底层：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁面 的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度
Nu f Re,Pr • 纯自然对流 Nu f Pr,Gr
统一形式：
Nu C Ren Prm Grs
5.4 特征数方程
对流传热的三大特征量——确定特征数中 某些参数的量
第九章对流传热
假定在平板前缘不同的 x 距离处，速度分布的 形状是相似的，即：
ux ～ u0
y
（9-15）
将（9-14）代入 （9-15）得：
ux ～ y u0
u0
x
（9-16）
令 x, y y u0
x
（9-17）
显然 u x 与 相似，将这种关系用如下得
u0
函数形式描述：
u x g
与许多因素有关，令
h k
（9-2）
f
则：该方程称qA为 h牛t顿f 冷ts 却定律（，9-3）
h 称为对流传热系数。
h与下列因素有关： ⑴ 流体物性 ⑵ 壁面的几何形状和粗糙度 ⑶ 流体与壁面间的温差 ⑷ 流体速度 ⑸ 层流内层厚度
由于h 实际上表示的是薄层内的传热系数， 故又称为膜系数。
局部膜系数与平均膜系数的关系为：
ux uy 0 x y
用符号“ ”表示数量级关系，则上
式可近似写成：u 0 u y 0 x
（9-12）
故uy的数量级近似为： u y
u 0 x
（9-13）
将其代入方程（9-10），可得如下数量级
的近似关系： u0
u0 x
u0u0 x
u02
由此得δ的数 量级为：
x u0
（9-14）
或写成： 1 （9-14a）
k1
1
hm0.66L4ReL2 Pr3 令
则有：
11
Num0.66R4 eL2Pr3
Num
hm L k
显然当x=L时，平均膜系数与局部膜系 数的关系为两倍的关系。
即： hm=2hx Num=2Nux
上述诸式适用范围是： 恒定壁温条件 光滑平板壁面 层油边界层的传热 且0.6<Pr<15 , ReL < 5 × 105 其中物性参数取膜平均温度tm下的值
对流传热概述(共用)
湍流主体：
管中心附近的流体
速度边界层（包括层流边界层及湍流边界层）内在垂直于流动方向上存在速度梯度，之外的区 域流速均一，不存在速度梯度。故，流动阻力主要集中在速度边界层内，之外的流体区域没有流动阻 力损失。 以上是对平板上的流动来说的。对流体在管内流动来说，边界层厚度为管半径，故不存在速度边 界层之外的流体区域。
略
圆管内湍流边界层的形成与发展
临界距离：层流边界层内开始出现湍流
稳定段
r
u∞ u∞
0
u
层流边界层
湍流边界层
层流底层
稳定段之后管内流体按流动类型 分为3个区域
（设充分发展后的流动为湍流。不是层流）
层流底层：
近壁面处一薄层流体
过渡层：
界于层流底层与湍流主体之间的流体 过渡层 层流 湍流主体区 底层 稳定段之后速度边界层的划分
过渡层中层流底层中过渡区与层流底层的总热阻根据串联传递过程的一般规律子过程上的推动力与其阻力成正比知故对流传热的热阻主要集中在层流底层中该子过程是传热过程速率的控制步骤设法减薄层流底层的厚度是强化对流传热速率的主要途径
第二节 （流体与壁面间的）对流传热概述
内管 外管
物理量的符号：
在以后的温度曲线图及公式中，
（王志魁，P275。 p308汽化热共线图）
r纯 = f (物质种类，压强，温度 )
对流传热 (Convection)
化工原理
化工原理
对流传热 (Convection)
1.1 对流传热分析 1.2 对流传热速率方程和对流传热系数
2
1.1 对流传热分析
有效滞流膜理论
3
1.2 对流传热速率方程和对流传热系数
一、对流传热速率方程 ——牛顿公式
速率
ห้องสมุดไป่ตู้
推动力 阻力
系数 推动力
dQ
t
t
t 1
dAt（局部）
dA dA
工程计算中采用平均值：Q At
若热流体在管内，冷流体在管外，则： dQ i (T Tw )dAi dQ 0 (tw t)dA0
4
1.2 对流传热速率方程和对流传热系数 二、对流传热系数
定义： Q [W/m2.℃]
At
单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率 不是物性，而是受多种因素影响的一个参数 常用对流传热的α值范围见表3-2
第四节对流传热
含义
Nu
Re Pr Gr
L
lu
表示对流传热系数的准数
流体的流动状态和湍动程 度对对流传热的影响
Re
Cp
普兰特数 (Prandtl number)
格拉斯霍夫数 (Grashof number)
Pr
2
表示流体物性对对流传热 的影响
表示自然对流对对流传热 的影响
Gr
l g t
l —特征尺寸
基本因次：长度L，时间 ，质量 M，温度T 变量总数：8个 由定律（8-4）=4，可知有4个无因次数群。
l
lu C p l g t K 2
3 2 a b c
Nu K Re Pr Gr
☺思考：与u、d有何比例关系？
0 . 023
d ( du
)
0 .8
(
cp
u
0 .8 0 .2
) 0 . 023
n
u d
0 .8 0 .2
0 .8
cp
0 .8
n
1 n
di
提高管内对流传热系数的措施： • u,u0.8 • d, 1/d0.2 • 流体物性的影响，选大的流体 •强化措施：增大流速，减小管径
第四节
给热系数
一、对流传热速率方程—牛顿冷却定律
Q At t 1 A
—牛顿冷却定律
热流体：
Q T A T TW
冷流体： Q t A t W t
牛顿冷却定律存在的问题：
Q
对流传热
2019/2/18
①牛顿冷却定律 —— 对流给热的工程处理方法
由于对流给热的复杂性，难以直接严格的数学推导，求 出流体中的温度分布，从而得到壁面上的温度梯度，再得
出热流密度q。同时自然对流的影响难以定量估计。
工程处理方法：将对流给热的热流密度写成如下形式：
q (Tw T ) Q A(Tw T )
Nu K Re Pr Gr
a b
c
——无相变时对流传热系数的普遍关联式。 3、应用准数关联式应注意的问题 1）适用范围：关联式中Re,Pr等准数的数值范围。 2）特征尺寸：Nu，Re数中L应如何选定。 3）定性温度：各准数中的物理性质按什么温度确定
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（1）定性温度：查取所需物性数据的温度基准
选择：本质上是对物性取平均值问题。
tw t tm 2
（壁温和主体温度的算术平均值）
壁温难以测定，以流体主体的平均温度（代 tm）简单 方便（进、出口温度平均值）
t进 t出 tm 2
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（2）特征尺寸：指对给热过程产生直接影响的几何尺寸
圆管特征尺寸取管径d 管内强制 对流给热
非圆形管，取当量直径
4 流动截面 de 传热周边
大空间自然对流，取加热或冷却表面的垂直高度。
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六、对流给热系数的经验关联式
传热过程的准数关系式
Nu K Rea Prb Gr c
通过因次分析得出
强制对流给热 液体无相变化的给热过 程 自然对流给热 化工中的对流给热 发生相变化的给热过程 蒸汽冷凝给热 液体沸腾给热
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t q 1 牛顿冷却定律， q t 二者比较 t t 热传导公式， q q t t 对流给热热阻可相当于某个
对流传热
对流传热第一题：知识点总结（一）对流传热概述1、对流传热：流体流过固体壁时的热量传递。
传热机理：热对流和热传导的联合作用热流量用牛顿冷却公式表示：Φ=hA△t其中对流传热面积A，温差△t，对流传热系数h2、影响对流传热系数的因素（1）流动的起因：>由于流动起因的不同，对流换热分为强迫对流传热与自然对流传热两大类。
（2）流动速度：>根据粘性流体流动存在着层流和湍流两种状态，对流传热分为层流对流传热与湍流对流传热两大类。
（3）流体有无相变：同种流体发生相变的换热强度比无相变时大得多。
（4）壁面的几何形状、大小和位置：对流体在壁面上的运动状态、速度分布和温度分布有很大影响。
（5）流体的热物理性质：影响对流传热系数有热导率λ，密度，比定压热容，流体粘度，体积膨胀系数。
综上所述，影响对流传热系数h的主要因素，可定性地用函数形式表示为h=f（v，l，λ，，，或，，）（二）流动边界层和热边界层1、流动边界层特性：（1）流体雷诺数较大时，流动边界层厚度与物体的几何尺寸相比很小；（2）流体流速变化几乎完全在流动边界层内，而边界层外的主流区流速几乎不变化；（3）在边界层内，粘性力和惯性力具有相同的量级，他们均不可忽略；（4）在垂直于壁面方向上，流体压力实际上可视为不变，即=0；（5）当雷诺数大到一定数值时，边界层内的流动状态可分为层流和湍流。
2、热边界层定义：当流体流过物体，而平物体表面的温度与来流流体的温度不相等时，在壁面上方形成的温度发生显著变化的薄层，称为热边界层。
热边界层厚度：当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时，即=0.99，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面之间的距离则是热边界层的厚度记为。
与δ一般不相等。
3、普朗特数流动边界层厚度δ反应流体分子动量扩散能力，与运动粘度有关；而热边界层厚度反应流体分子热量扩散的能力，与热扩散率a有关。
==它的大小表征流体动量扩散率与热量扩散率之比（三）边界层对流传热微分方程组1、连续性方程+=02、动量微分方程根据动量定理可导出流体边界层动量微分方程流体纵掠平壁时3、能量微分方程热扩散率a=边界层能量微分方程式：+=4、对流传热微分方程-------x处的对流传热温差------流体的热导率-------x处壁面上流体的温度变化率（四）、管内强迫对流传热1、全管长平均温度可取管的进、出口断面平均温度的算术平均值作为全管长温度的平均，即=（）2、层流和湍流的判别由雷诺数Re大小来判别针对管内流动，当Re<2200时为层流；Re>1×时为湍流；2200<Re<1×时则为不稳定的过渡段（1）管内流动：（2）板内流动：湍流强迫对流传热管内强迫对流平均对流传热系数特征数关联式为：=0.023R P:考虑边界层内温度分布对对流传热系数影响的温度修正系数；:考虑短管管长对对流传热系数影响的短管修正系数；:考虑管道弯曲对对流传热系数影响的弯管修正系数。
对流传热
表示自然对流影 响的准数
4、流体无相变时的对流传热系数 对在圆形直管内作强制湍流且无相变，其 粘度小于2倍常温水的粘度的流体，可用 下式求取给热系数。
0.8 n Nu=0.023Re Pr
0.023d Re
0.8
Pr
n
式中 n值随热流方向而异，当流体被加热 时，n＝0.4；当流体被冷却时，n＝0.3。 应用范围：Re>10000， 0.7 < Pr < 120， L/di ≥60 。 若L/di <60，需将上式算得的α乘以 [1+(di/L)0.7]加以修正。
沸腾: 沸腾时，液体内部有气泡产生，
气泡产生和运动情况，对α 影响极大。 沸腾分类： ① 按设备尺寸和形状不同 池式沸腾（大容积饱和沸腾）； 强制对流沸腾（有复杂的两相流）。 ② 按液体主体温度不同
液体主体
t
液体主体
t < ts
过冷沸腾：液体主体温度t < ts，
气泡进入液体主体后冷凝。 饱和沸腾：t≥ts动，沿壁面法向没 有质点的移动和混合，即没有对流传热，传热 方式仅是热传导。因为液体导热系数小，因此 热阻较大，温度梯度大。 2、缓冲层：流体流动介于滞流和湍流之间，热 传导和对流传热同时起作用，热阻较小。 3、湍流主体：质点剧烈运动，完全混合，温度 基本均匀，无温度梯度。 因此，对流传热的热阻主要集中在滞流内层， 减薄其厚度是强化传热过程的关键。
2) 大容积饱和沸腾曲线 曲线获得：
实验，并以 t 作图
（t tw ts，即过热度）
实验条件: 大容积、饱和沸腾。
自然对流
h
核状沸腾
C
膜状沸腾
不稳 定膜 状
稳 定 区
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对流传热4.3对流传热对流传热是指流体中质点发生相对位移而引起的热交换。
对流传热仅发生在流体中，与流体的流动状况密切相关。
实质上对流传热是流体的对流与热传导共同作用的结果。
4.3.1对流传热过程分析流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。
由于对流是依靠流体内部质点发生位移来进行热量传递，因此对流传热的快慢与流体流动的状况有关。
在流体流动一章中曾讲了流体流动型态有层流和湍流。
层流流动时，由于流体质点只在流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点运动，此时主要依靠热传导方式来进行热量传递，但由于流体内部存在温差还会有少量的自然对流，此时传热速率小，应尽量避免此种情况。
流体在换热器内的流动大多数情况下为湍流，下面我们来分析流体作湍流流动时的传热情况。
流体作湍流流动时，靠近壁面处流体流动分别为层流底层、过渡层（缓冲层）、湍流核心。
层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点的混合，温度变化大，传热主要以热传导的方式进行。
导热为主，热阻大，温差大。
湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点充分混合，温度趋于一致（热阻小），传热主要以对流方式进行。
质点相互混合交换热量，温差小。
过渡区域：温度分布不像湍流主体那么均匀，也不像层流底层变化明显，传热以热传导和对流两种方式共同进行。
质点混合，分子运动共同作用,温度变化平缓。
根据在热传导中的分析，温差大热阻就大。
所以，流体作湍流流动时，热阻主要集中在层流底层中。
如果要加强传热，必须采取措施来减少层流底层的厚度。
4.3.2 对流传热速率方程对流传热大多是指流体与固体壁面之间的传热，其传热速率与流体性质及边界层的状况密切相关。
如图在靠近壁面处引起温度的变化形成温度边界层。
温度差主要集中在层流底层中。
假设流体与固体壁面之间的传热热阻全集中在厚度为δt 有效膜中，在有效膜之外无热阻存在，在有效膜内传热主要以热传导的方式进行。
该膜既不是热边界层，也非流动边界层，而是一集中了全部传热温差并以导热方式传热的虚拟膜。
由此假定，此时的温度分布情况如下图所示。
建立膜模型：δδδt e =+ 式中 δt ──总有效膜厚度；δe ──湍流区虚拟膜厚度；δ──层流底层膜厚度。
使用傅立叶定律表示传热速率在虚拟膜内： 流体被加热：Q A t t t =-λδ()w流体被冷却：Q A T T t =''-λδ()w设αλδ=t，对流传热速率方程可用牛顿冷却定律来描述：流体被加热：Q A t t =-α()w流体被冷却：)(w T T A Q -'='α 式中 Q ’,Q ──对流传热速率，W ；α’,α──对流传热系数，W/(m 2·℃)；T w t w ──壁温，℃；T ,t ──流体（平均）温度，℃；A ──对流传热面积，m 2。
牛顿冷却定律并非从理论上推导的结果，而只是一种推论，是一个实验定律，假设Q ∝∆t 。
热阻推动力＝=∆=--=R t A t t t t A Q w w αα1)( ↑↑∆Q A t α一定时，和对流传热一个非常复杂的物理过程，实际上由于有效膜厚度难以测定，牛顿冷却定律只是给出了计算传热速率简单的数学表达式，并未简化问题本身，只是把诸多影响过程的因素都归结到了α当中──复杂问题简单化表示。
4.3.3影响对流传热系数的因素对流传热是流体在具有一定形状及尺寸的设备中流动时发生的热流体到壁面或壁面到冷流体的热量传递过程，因此它必然与下列因素有关。
1.引起流动的原因自然对流：由于流体内部存在温差引起密度差形成的浮升力，造成流体内部质点的上升和下降运动，一般u 较小，α也较小。
强制对流：在外力作用下引起的流动运动，一般u 较大，故α较大。
自强αα> 2.流体的物性当流体种类确定后，根据温度、压力（气体）查对应的物性，影响α较大的物性有：ρ，μ，λ，c p 。
λ的影响：λ↑α↑；ρ的影响：ρ↑Re ↑α↑；c p 的影响：c p ↑ρc p 单位体积流体的热容量大，则α较大；的影响: μ ↑Re ↓α↓3.流动型态层流：热流主要依靠热传导的方式传热。
由于流体的导热系数比金属的导热系数小得多，所以热阻大。
湍流：质点充分混合且层流底层变薄，α较大。
↓↓↑αδ,Re ；但Re ↑动力消耗大。
层湍αα>4.传热面的形状、大小和位置不同的壁面形状、尺寸影响流型；会造成边界层分离，产生旋涡，增加湍动，使α增大。
（1）形状：比如管、板、管束等；（2）大小：比如管径和管长等；（3）位置：比如管子得排列方式（如管束有正四方形和三角形排列）；管或板是垂直放置还是水平放置。
对于一种类型的传热面常用一个对对流传热系数有决定性影响的特性尺寸L 来表示其大小。
5.是否发生相变主要有蒸汽冷凝和液体沸腾。
发生相变时，由于汽化或冷凝的潜热远大于温度变化的显热（r 远大于c p ）。
一般情况下，有相变化时对流传热系数较大，机理各不相同，复杂。
无相变相变αα>4.3.4对流传热系数经验关联式的建立由于对流传热本身是一个非常复杂的物理问题，现在用牛顿冷却定律把复杂简单表示，把复杂问题转到计算对流传热系数上面。
所以，对流传热系数大小的确定成为了一个复杂问题，其影响因素非常多。
目前还不能对对流传热系数从理论上来推导它的计算式，只能通过实验得到其经验关联式。
一、因次分析由上面的分析：α＝f(u ，l ，μ，λ，c p ，ρ，g β∆t)式中 l ———特性尺寸；u ———特征流速。
基本因次，共4个，长度L ，时间T ，质量M ，温度θ变量总数：共8个因次分析之后，所得准数关联式中共有4个无因次数群（由π定理8-4=4）因次分析结果如下：gk a C Gr Pr Re Nu =λαl Nu = Nusselt （努塞尔）待定准数（包含对流传热系数）μρdu =Re Reynolds （雷诺）表征流体流动型态对对流传热的影响。
λμpc =Pr Prandtl （普兰特）反映流体物性对对流传热的影响223μρβtl g Gr ∆= Grashof （格拉斯霍夫）表征自然对流对对流传热的影响g k p a tl g c du C l )()()(223μρβλμμρλα∆=（1）定性温度由于沿流动方向流体温度的逐渐变化，在处理实验数据时就要取一个有代表性的温度以确定物性参数的数值，这个确定物性参数数值的温度称为定性温度。
定性温度的取法：1）流体进出口温度的平均值t m =（t 2+t 1）/2；2）膜温t=（t m +t W ）/2。
（2）特性尺寸它是代表换热面几何特征的长度量，通常选取对流动与换热有主要影响的某一几何尺寸。
另外，实验范围是有限的，准数关联式的使用范围也就是有限的。
液体沸腾蒸汽冷凝有相变）圆非圆管直弯管管内外（形状过渡流湍流层流强制对流自然对流无相变的关联式α4.3.5无相变时对流传热系数的经验关联式一、流体在管内的强制对流1．圆形直管内的湍流kNu Pr Re 023.08.0= k p c du d )()(023.08.0λμμρλα= 使用范围：Re>10000，0.7<Pr<160，μ<2×10-5Pa.s ，l/d>50注意事项：（1）定性温度取流体进出温度的算术平均值t m ；（2）特征尺寸为管内径d i ；（3）流体被加热时，k ＝0.4，流体被冷却时，k ＝0.3；上述n 取不同值的原因主要是温度对近壁层流底层中流体粘度的影响。
当管内流体被加热时，靠近管壁处层流底层的温度高于流体主体温度；而流体被冷却时，情况正好相反。
对于液体，其粘度随温度升高而降低，液体被热时层流底层减薄，大多数液体的导热系数随温度升高也有所减少，但不显著，总的结果使对流传热系数增大。
液体被加热时的对流传热系数必大于冷却时的对流传热系数。
大多数液体的Pr>1,即Pr 0.4>Pr 0.3。
因此，液体被加热时，n 取0.4；冷却时，n 取0.3。
对于气体，其粘度随温度升高而增大，气体被加热时层流底层增厚，气体的导热系数随温度升高也略有升高，总的结果使对流传热系数减少。
气体被加热时的对流传热系数必小于冷却时的对流传热系数。
由于大多数气体的Pr<1，即Pr 0.4<Pr 0.3，故同液体一样，气体被加热时n 取0.4，冷却时n 取0.3。
通过以上分析可知，温度对近处层流底层内流粘度的影响，会引起近壁流层内速度分布的变化，故整个截面上的速度分布也将产生相应的变化。
（4）特征速度为管内平均流速。
以下是对上面的公式进行修正：a ．高粘度14.033.08.0)()()(027.0w p c du d μμλμμρλα=要考虑壁面温度变化引起粘度变化对α的影响（μ是在t m 下；而μW 是在t w 下）。
在实际中，由于壁温难以测得，工程上近似处理为： 对于液体，加热时：05.1)(14.0=w μμ，冷却时：95.0)(14.0=w μμb ．过渡区2300<Re<10000时，先按湍流计算α，然后乘以校正系数1Re 1060.18.05<⨯-=f过渡区内流体比剧烈的湍流区内的流体的Re 小，流体流动的湍动程度减少，层流底层变厚，α减小。
c ．流体在弯管中的对流传热系数先按直管计算，然后乘以校正系数f)77.11(Rd f += 式中 d ──管径；R ──弯管的曲率半径。
由于弯管处受离心力的作用，存在二次环流，湍动加剧，α增大。
d ．非圆形直管内强制对流采用圆形管内相应的公式计算，特征尺寸采用当量直径。
k p e c u d d )()(023.08.0e λμμρλα=式中II 4A 4d e =⨯=润湿周边流动截面积 此为近似计算，最好采用经验公式和专用式更为准确。
套管环隙：2)12(318.002.0d d r P e R e d λα=式中 d 1、d 2——分别为套管外管内径或内管外径。
适用范围：d 1/d 2=1.65～17，54102.2~101.2Re ⨯⨯=。
e ．当l/d<60时则为短管，由于管入口扰动增大，α较大，乘上校正系数f 。
117.0>⎪⎭⎫ ⎝⎛+=l d f 2．圆形直管内的层流特点：1）物性特别是粘度受管内温度不均匀性的影响，导致速度分布受热流方向影响。
2）层流的对流传热系数受自然对流影响严重使得对流传热系数提高。
3）层流要求的进口段长度长，实际进口段小时，对流传热系数提高。
（1）Gr<25000时，自然对流影响小可忽略14.03/1)()Pr (Re 86.1w l d Nu μμ=适用范围：Re<2300，10)Pr (Re >l d，l/d>60定性温度、特征尺寸取法与前相同，μw 按壁温确定，工程上可近似处理为：对于液体，加热时：05.1)(14.0=w μμ，冷却时：95.0)(14.0=w μμ（2）Gr>25000时，自然对流的影响不能忽略时，乘以校正系数)01501(8031/Gr ..f += 在换热器设计中，应尽量避免在强制层流条件下进行传热，因为此时对流传热系数小，从而使总传热系数也很小。