小数分数百分数和比知识点归纳
小学六年级比值的知识点
小学六年级比值的知识点比值是数学中常用的一个概念，它用来表示两个数或者量之间的关系。
在小学六年级的数学学习中，比值是一个重要的知识点。
通过掌握比值的概念和运算方法，学生可以更好地理解和解决实际问题。
本文将介绍小学六年级比值的基本概念和运算方法。
一、比值的概念比值是指两个数或者量之间的关系，它可以用分数、百分数或者小数来表示。
比值通常由两个数或者量的比较而得到，其中一个作为基准，另一个与之相比较。
比值可以表示相等关系、倍数关系或者部分关系。
比如，小明高度是1.5米，小红的高度是1.2米，则小明的身高与小红的身高之比为5:4。
二、比值的表示形式在数学中，比值可以用不同的形式来表示，常见的有分数形式、百分数形式和小数形式。
1. 分数形式分数形式表示比值的比例关系，例如3:5可以表示为3/5。
分数形式的比值可以化简为最简分数，即分子和分母没有公因数。
2. 百分数形式百分数形式表示比值的百分比关系，例如3:5可以表示为60%。
百分数形式的比值是以百分数为单位进行表示的，可以通过将比值乘以100来得到百分数形式。
3. 小数形式小数形式表示比值的小数关系，例如3:5可以表示为0.6。
小数形式的比值可以是有限小数或者无限循环小数。
三、比值的运算方法在小学六年级数学中，常见的比值运算包括比值的加减、比值的乘除和比值的比较。
1. 比值的加减比值的加减运算是指将两个比值进行相加或相减。
相加时，需要先确保两个比值的基准量相同，然后将两个比值的分子相加，分母保持不变。
相减的方法与相加类似。
例如，小明身高与小红身高的比值为5:4，小红身高与小刚身高的比值为3:2。
求小明身高与小刚身高的比值。
解: 首先将小明与小红的比值化为分数形式，得到5/4；将小红与小刚的比值化为分数形式，得到3/2。
然后将5/4和3/2进行相乘，得到15/8。
所以小明身高与小刚身高的比值为15:8。
2. 比值的乘除比值的乘除运算是指将一个比值乘以或除以一个数。
小数、分数、百分数和比
两个数相除又叫做两个数的比。
比是一种数量关系,相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别。
比由两个数组成，第一个数叫前项，第二个数叫后项，中间用“：”连接，后项不能为0。
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比与除法、分数的关系：比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。
如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=b分之a。
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
1．百分数与分数的意义。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。
”因此，百分数后面不能带单位名称。
分数可带具体名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系.2．应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
3．书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
如：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
《分数与百分数》概念整理
分数与百分数的概念复习整理分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。
一、基本知识点：1、 分数的意义与性质包括7个小知识点：分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、约分与通分、分数和小数的互化。
2、 百分数包括4个小知识点：百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。
二、通过复习应该达到以下复习目标：理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。
掌握分数和百分数的读法、写法。
能运用对意义的理解解决相关问题。
掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。
理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。
掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。
三、知识重点的疏理。
一）分数1、分数的意义①分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……。
分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。
学生应该能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。
②正确区分分率和数量：2米的绳子平均截成5段。
每段长（ ），每段是这根绳子的()()。
③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。
如：甲绳比乙绳长13 ，乙绳比甲绳少（ ）（ ）。
学生能够通过对13 的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3份，甲绳多了这样的1份，也就是甲绳有4份。
乙绳比甲绳少一份，以甲绳为“1”，也就是比甲绳少了14 。
当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的（ ）（ ），甲绳是乙绳的（ ）（ ）等。
同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的43 ，乙绳是甲绳的34 等，与问题合理匹配，主要是让学生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。
在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化，强化对思考步骤和方法的掌握。
比例与百分比的应用知识点总结
比例与百分比的应用知识点总结在数学中，比例和百分比是常见的应用知识点。
它们在日常生活和各个学科领域中起着重要的作用。
本文将总结比例和百分比的应用知识点，并探讨它们在现实生活和学习中的应用。
一、比例的应用知识点1. 比例的基本概念比例是指两个或多个具有相同或相似关系的数之间的比较。
在写作比例时，通常使用冒号（:）或分数（/）表示。
例如，1:2 或 1/2 都表示两个数的比例关系。
2. 比例的性质比例具有三种基本性质：比例恒等、比例相似和比例可分。
比例恒等是指比例在乘（除）以同一非零数后仍然相等；比例相似是指比例的大小关系保持一致；比例可分是指在比例中，如果已知三个数中的任意两个数及其比例，可以通过计算求得第三个数的值。
3. 比例的应用场景比例在各行各业都有广泛应用。
举例来说，在商业领域，比例可以用于计算折扣比率、成本比率等；在地理学中，比例可以用于绘制地图时的缩放比例；在化学实验中，比例可以用于计算溶液的浓度比例等。
4. 比例的计算方法为了计算比例，我们需要掌握以下几种计算方法：已知两个比例中的三个数，我们可以使用比例的性质进行求解；已知比例中的一些数和比例关系，我们可以通过求解方程组来计算未知数的值；还可以使用比例的换元公式来简化计算过程。
二、百分比的应用知识点1. 百分比的基本概念百分比是指以100为基数的比例，通常用百分数（%）表示。
例如，50%表示数值的一半，而200%表示数值的两倍。
2. 百分比的转换方法在实际应用中，我们常常需要将分数、小数或比例转换为百分比。
转换方法如下：- 将分数转换为百分比：将分数的分子除以分母，然后乘以100。
- 将小数转换为百分比：将小数乘以100。
- 将比例转换为百分比：将比例的取值范围从0-1或0-100之间转换到0-100之间。
3. 百分比的应用场景百分比在各行各业中都有广泛的应用。
举例来说，在商业领域，百分比可以用于计算利润率、增长率等；在统计学中，百分比可以用于计算占比、增减比例等；在人口统计学中，百分比可以用于计算人口比例等。
小数、分数、百分数和比
1.分数的意义和分数单位 1.分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 单位“ 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---- 把单位“1”平均分 ”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 平均分 份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 分数单位
小数、分数、百分数之间的关系 小数、分数、 小数实际是十进制分数； 小数实际是十进制分数；分数可以表示两 种含义： 种含义：后面带计量单位可以表示一个具 体的量。 体的量。不带计量单位可以表示两个量的 倍数关系。 倍数关系。百分数只能表示一个量是另一 个量的百分之几， 个量的百分之几，不能带上计量单位来表 示具体的量。 示具体的量。 小数、百分数是特殊的分数。 小数、百分数是特殊的分数。 小数、分数、百分数之间可以互化。 小数、分数、百分数之间可以互化。
二、选择。 选择。 1、把 、 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ 的分子加上 ，要使分数的大小不变，分母应（ A、加上 C、乘9 D、乘4 、加上9 B、减去 、减去9 、 、 2、 的分子和分母都减少 后，它的分数单位（ 、 的分子和分母都减少4后 它的分数单位（ ） A、比原来大 、 B、比原来小 、 C、和原来相等 、 ）。
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母. 注意：一般约到最简分数为止。 注意：一般约到最简分数为止。 最简分数为止
百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
小学六年级数学全册知识点归纳
一、数与代数1.数的读法：百分数、小数、分数、整数2.数的大小比较：大小关系、用大小符号表示大小关系3.数的进位与退位：百位、千位、万位4.数的四则运算：加法、减法、乘法、除法5.数的倍数和约数：倍数的概念、约数的概念6.乘法的应用：乘法与加法、乘法与减法、乘法与除法7.除法的应用：商的概念、余数的概念、数的整除性质8.分数的认识与比大小：分数的概念、分数的大小比较、分数的简化与扩展9.分数的四则运算：分数的加法、分数的减法、分数的乘法、分数的除法10.整数的认识：正整数、负整数、零、整数的大小比较11.纸带图与有向数线：纸带图的绘制、有向数线的绘制、正负数坐标轴上数的位置表示二、空间与图形1.点、线、面：点的认识、线的认识、面的认识2.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆形、椭圆形、正方形、长方形、平行四边形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形3.立体图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.图形的名称和性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形、三角形、四边形等5.平面镜像与空间镜像：平面图形的镜像、立体图形的镜像6.位置与方向：方向的认识、位置的认识、位置关系的认识三、量的认识与运用1.长度的换算：米与厘米的换算、分米与厘米的换算、运用换算计算长度2.长度和重量的比较：比较长度的大小、比较重量的大小3.时间的认识与计算：时、分、秒的认识、时间段的计算、时钟的读法4.面积的认识与计算：长方形的面积计算、正方形的面积计算5.体积的认识与计算：长方体的体积计算、正方体的体积计算6.资料的收集和整理：资料的收集方法、用表格整理资料四、数据的收集与处理2.数据的处理与分析：数据的整理、数据的比较、数据的运算3.数据的表示与解释：数据的图表表示、图表的读取与解读五、解决问题的策略与方法1.数学问题求解：分析问题、选择适当的计算方法、验证和总结解答结果2.解决实际问题：问题与计算、问题与图形3.数学建模：抽象、分析、解决。
分数与小数知识点总结
分数与小数知识点总结一、分数的概念和表示方法分数是指一个整体被分成若干等份，每份的大小相等，每一份称为一个单位。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的等份数。
例如，分数1/2表示把一个整体分成两等份，取其中的一份。
二、分数的基本运算1. 分数的加法：当分母相同时，分数的加法就变为了分子的加法，分数的分子相加，分母保持不变。
2. 分数的减法：当分母相同时，分数的减法就变为了分子的减法，分数的分子相减，分母保持不变。
3. 分数的乘法：分数的乘法是将分子相乘，分母相乘。
4. 分数的除法：分数的除法是将一个分数乘以另一个分数的倒数（即分子与分母交换）。
三、分数与小数的转换1. 分数转小数：将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数。
例如，将分数3/4转化为小数，计算3 ÷ 4 = 0.75，所以3/4等于0.75。
2. 小数转分数：小数的宾寺表示法中有多少位小数，就乘以10的多少次方。
例如，将小数0.25转化为分数，将0.25写作25/100，然后化简为1/4，所以0.25等于1/4。
四、常见的分数和小数知识点1. 百分数：百分数是指分母为100的分数，可以表示为小数的百分之一形式。
例如，将百分数30%转化为小数，将百分号去掉，除以100，得到0.3。
2. 不循环小数：不循环小数是指小数将不会在某一位或若干位上循环出现。
例如，小数0.25是一个不循环小数。
3. 循环小数：循环小数是指小数的某一位或若干位无限循环出现。
例如，小数0.333...是一个循环小数。
五、分数与小数的应用1. 日常生活中，我们常用小数表示某种比例、比率、概率等。
例如，商品打折8折，相当于价格的80%。
2. 分数和小数在几何图形中也有广泛的应用。
例如，在一个长方形的面积中，可以用到分数和小数的知识。
六、总结本文总结了分数与小数的基本概念、表示方法和基本运算，介绍了分数与小数之间的转换方法，并举例说明了分数和小数在日常生活和几何图形中的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小数分数百分数和比知
识点归纳
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
知识要点归总——总复习
数的认识（二）小数、分数、百分数和比
知识点一小数
1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：
（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。
“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。
例如：0.8，0.207，0.0012等。
“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。
例如：2.3，12.608，300.168等。
一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。
小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。
无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。
无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。
在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。
（4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
（5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“˙”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
这样的圆点叫做循环点。
（6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
8．小数的基本性质：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
知识点二 分数
1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
2．分数的分类：真分数（分子比分母小的分数）、假分数（分子比分母大或者分子等于分母的分数）、带分数(一个整数和一个真分数构成一个带分数)。
3．真分数和假分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。
例如：2
1读作：二分之一。
4．带分数的读法：先读整数部分，然后读“又”，之后读分母，再读“分之”，最后读分子。
例如：314读作：四又三分之一。
5．真分数和假分数的写法：例如：六分之五写作：
65。
6．带分数的写法：例如：三又四分之一写作：41
3。
7．分数大小的比较：真分数、假分数或整数部分相同的带分数，分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；分子和分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者是化成分子相同的分数，再比较大小；整数部分不同的带分数，整数部分大的分数大。
8．假分数与带分数或整数之间的改写：
（1）把假分数化成整数，要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数。
（2）把假分数化成带分数，要用分子除以分母，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
9．分数化成小数的方法：用分子除以分母，就能化成小数。
10．分数化成百分数的方法：先将分数写成小数或整数的形式，然后再写成百分数。
11．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点三 百分数
1．百分数的定义:像5%，18%，120%，…这样的数叫百分数，也叫百分比或百分率。
表示一个数是另一个数的百分之几。
2．百分数的读法：“%”叫百分号；18%读作：百分之十八。
3．百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
例如：百分之九十六写作：96%。
4．百分数化成小数的方法：先将百分数后面的%去掉，再将小数点向左移动两位，就化成了小数。
5．百分数化成分数的方法：先将百分数改写成分母是100的分数形式，能约分的要约分。
知识点四分数和百分数的区别
分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。
所以分数可以有单位，百分数不能有单位。
知识点五比
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2．比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数（分数或小数，有时是整数）。
3．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．比的基本性质的应用：应用比的基本性质，可以化简比，把比的前项和后项，同时乘（或除以）相同的数（0除外），使结果是两个互质的整数比（最简整数比），这个简化后的比可以用比号写成整数比的形式，也可以用分数写成比的分数形式（但不是分数）。