小数、分数、百分数和比
人教版六年级数学-填空分数小数百分数和比比例(专项)
2016～2017学年度六年级数学总复习(分数、百分数与因数、倍数、比、小数和是与方程)1、（ ）填小数=)(2=（ ）%=4:（ ）=（ ）÷25= 四成=（ ）折；1. 25=（ ）%=()5=（ ）∶8=（ ）÷16=16 ：（ ）。
2、9 ÷（）= 40() = 37.5％ = 24 : ( ) = ()()= ( )(填小数)3、()8÷（ ）＝（ ）÷60＝2:5＝（ ）％＝（ ）成。
4、一个数的75%是150，这个数的25 是（ ）；（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%20千克比( )轻20%. ( )米比5米长31；甲数的32等于乙数的54，乙数是甲数的（ ），甲数是乙数的（ ）%。
；一个数的32比最小的两位数少4，这个数是（ ）。
5、4吨比5吨少(())，5吨比4吨多(())。
42比（ ）多61，20吨比（ ）多41吨。
1米的81是（ ）米，45米是（ ）厘米。
6、一天，凌晨5时的气温是零下6℃，可以记作（ ）℃；中午12时，气温上升到12℃，可以记作（ ）℃。
7、把20克盐放入100克水中，含盐率是（ ）。
8、三个连续偶数的平均数是a,这三个偶数的分别是（ ）、（ ）、（ ）。
9、97的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
10、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ） 11、 如果60米表示向南走60米，那么-40米表示（ ）12、 如果a × 7=b ×2,那么a:b=( ):( )； 4:16比的前项加上8,要使比值不变,后项应该加上( ),乘与( ).13、甲数比乙数少81，甲乙两数的最简整数比是（ ）。
14、把25.1:813化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）。
０．２４：０．６比值是（ ），最简整数比是（ ）15、比α的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（ ）。
小数、分数、百分数和比
两个数相除又叫做两个数的比。
比是一种数量关系,相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别。
比由两个数组成，第一个数叫前项，第二个数叫后项，中间用“：”连接，后项不能为0。
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比与除法、分数的关系：比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。
如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=b分之a。
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
1．百分数与分数的意义。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。
”因此，百分数后面不能带单位名称。
分数可带具体名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系.2．应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
3．书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
如：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
小数分数百分数互化(经典实用)
小数、分数、百分数和比互化一1、把下面各数化成百分数：0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝ 3.28＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝ 0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝ 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 4、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。
6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。
7、把下面各组数从小到大排列。
（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270% 2.57 6.5%＝ 2.75＝ 650%＝ 27.5%＝ 0.06＝ 270%＝ 0.65＝ 2.57＝8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 1010( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( )210.3( )0.3% 9、某厂男工320人，女工180人。
男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？互化二1、把下面各数化成百分数：0.375＝ 3.08＝ 0.43＝ 3.5＝ 5.005＝ 1＝ 20＝ 0.4＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：0.25%＝ 64.8%＝ 200%＝ 40%＝ 106%＝ 20.4%＝ 0.04%＝ 1000%＝ 3、谨慎选择：（1）0.9%化成小数是（ ）A 0.009B 0.09C 0.9 （2）0.8里面有（ ）个1%A 8B 80C 800 （3）下面各数中最大的数是（ ）A 0.517517……B 51.7%C 0.517 4、在□中填写合适的百分数：0 0.5 1 1.530%5、把下面各组数从大到小排列。
小数、分数、百分数和比
1.分数的意义和分数单位 1.分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 单位“ 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---- 把单位“1”平均分 ”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 平均分 份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 分数单位
小数、分数、百分数之间的关系 小数、分数、 小数实际是十进制分数； 小数实际是十进制分数；分数可以表示两 种含义： 种含义：后面带计量单位可以表示一个具 体的量。 体的量。不带计量单位可以表示两个量的 倍数关系。 倍数关系。百分数只能表示一个量是另一 个量的百分之几， 个量的百分之几，不能带上计量单位来表 示具体的量。 示具体的量。 小数、百分数是特殊的分数。 小数、百分数是特殊的分数。 小数、分数、百分数之间可以互化。 小数、分数、百分数之间可以互化。
二、选择。 选择。 1、把 、 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ 的分子加上 ，要使分数的大小不变，分母应（ A、加上 C、乘9 D、乘4 、加上9 B、减去 、减去9 、 、 2、 的分子和分母都减少 后，它的分数单位（ 、 的分子和分母都减少4后 它的分数单位（ ） A、比原来大 、 B、比原来小 、 C、和原来相等 、 ）。
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母. 注意：一般约到最简分数为止。 注意：一般约到最简分数为止。 最简分数为止
百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
小数分数百分数和比
小数、分数、百分数互化的方法
1、小数化分数：先把小数写成分母是10、 100、1000…的分数，然后再约分； 2、小数化百分数：把小数的小数点向右移动 两位，添上百分号； 3、分数化小数：用分数的分子除以分母； 4、分数化百分数：先把分数化成小数，再把 小数化成百分数； 5、百分数化小数：把小数点向左移动两位， 去掉百分号； 6、百分数化分数：把百分数写成分数的形式， 然后再约分；
小数、 分数、 百分数和比
关帝中小:叶青
分数、小数的产生
用一个单位的长度进行度量 时，出现量不尽的情形，这样 可以将1个单位再平均分成几份， 由此产生了分数。如果平均分 成10份，就产生了小数。
“¾”
想一想
分数的意义
一 是表示把单位 “1” 平均分成分母份，取了 分子份； 二 是表示把分子平均分成分母份，取了1份； 三 是可以看成求分子是分母的几分之几； 四 是可以看成分子除以分母； 五 是可以看成分子比分母。
第三关 将下表填完整。
小数
0.25 1/4
0.5 1/2
0.8 4/5 80%
分数 百分数
25%
50%
名称 分数 比
分 分子 数线
联系
区别
分数基 本性质
分数 分母 值
后项 除数 比值 商
一种 数
一种关 系 一种运算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
前项
∶
比的基 本性质
除法 被除数
÷
商不变 规律
第四关
加油啊！
想一想
3/8＝12/(32 ) ＝( 9 )/24 ＝ (0.375)(填小数) ＝ ( 15 ) ∶40 ＝( 3 ) ÷( 8 )
除法的意义: 已知两个因数的积与其中的一 个因数，求另一个因数的运算。
常用除法、比、分数、小数、百分数互化表
小数
百分
除法
比
分数
小数
百分
1÷2
1:2
1/2
50%
1÷3
1:3
1/3
33%
1÷4
1:4
1/4
25%
2÷3
2:3
2/3
67%
1÷5
1:5
1/5
20%
1÷6
1:6
1/6
17%
2÷5
2:5
2/5
40%
5÷6
5:6
5/6
83%
3÷5
3:5
3/5
60%
1÷7
1:7
1/7
14%
4÷5
4:5
4/5
80%
2÷7
(此表可供四——六年级使用)
常用除法、比、分数、小数、百分数互化表
计算问题是小学数学中一个非常重要的组成部分，在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变化，孩子记忆这些有时很难，因此把这些常用的数互化数表化对孩子的学习非常重要。因此制作了以下表格，希望对孩子们的学习能够带来帮助。
除法
除不尽(按四舍五入计算)
除法
比
2:7
2/7
29%
1÷8
1:8
1/8
%
3÷7
3:7
3/7
43%
3÷8
3:8
3/8
%
4÷7
4:7
4/7
57%
5÷8
5:8
5/8
%
5÷7
5:7
5/7
71%
7÷8
7:8
7/8
%
6÷7
6:7
6/7
小数、分数、百分数和比的练习题
小数、分数、百分数和比的练习题总复”单元研究水平检测题：小数、分数、百分数和比1.填空题给定数：533.74，2，10.4，11.82自然数：2，10小数：533.74，10.4，11.82整数：2，10，-11正数：533.74，2，10.4，11.82负数：-11排列顺序：-11，2，10.4，11.82，533.742.填空题光可行驶三十万千米（写作：3×10^5）；猎狗可跑零点零八千米（写作：8×10^-2）；蜗牛可爬行0.米（读作：一千零五十分之一毫米）；芦苇每天可生长0.0040毫米（读作：四千分之四毫米）。
3.计算题图A：1）用分数表示是2/5，这个分数的意义是把单位“1”平均分成了5份，涂色部分占2份。
2）用小数表示是0.4，这个小数是由2个0.1和3个0.01组成的。
3）用百分数表示是40%，这个数表示涂色部分占整个图形的40%。
图B：1）用分数表示是3/4，这个分数由3个1/4组成。
2）用小数表示是0.75.3）用百分数表示是75%。
4.排序题从大到小排列：87%，0.87，0.8，8/10，7第一个数是7，第四个数是0.8，最小的数是0.8.5.比例题2.4米∶60厘米化成最简整数比是2∶5，比值是0.48.6.等式题14∶30=0.7=7÷10=70%7.数学应用题每段占1/6的长度，每段长7/6米。
8.分数题化成最简分数后的分数单位是1/4；至少添上两个这样的分数单位等于最小的合数。
分子是6的所有假分数是7/6，8/6，9/6，10/6，11/6，12/6.9.分数题分母是8的所有真分数是1/8，3/8，5/8，7/8，是最简真分数的有1/8，3/8，5/8，7/8.11.比例题男生比女生多33.33%。
13.比例题路程与时间的比是240/4=60，比值是60千米/小时。
14.判断题在除法中，“除数”不能做0；在分数中，“分母”不能做0；在比中，“比例中的两个数不能都为0”。
六年级数学下册总复习：小数、分数、百分数和比.
注意：一般约到最简分数为止。
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 2 5 2 5 X 6 X 6 12 (30)
=
=
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数。
（百分数是一种特殊的分数。） （百分号用“%”表示。） （百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。） 成%= 九折 75%= 七五折
45%= 四成五
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份,100份……这样 的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可 以用小数表示.
整数和小数相邻的计数单位之间 的进率都是多少？
2.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读 法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺 序读出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时,整数部分按照整数的写法来 写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写 出每一个数位上的数字.
小 数小数部分 点
数
千 百 十 亿 千 百 十 万千 百 十 个 十 百 千 万 . 分 分 分 分… … 亿 亿亿 万万万 位 位 位 位 位 位 位 位 位位 位 位 位 位 位 位 位
计 万 十万千 百十 个 亿千百 数 … 千 百十 亿 万万万 亿 亿 （ 单 一 位 ）
十百千万 分分分分 之之之之 … 一一一一
3.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
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小数、分数、百分数和比
一、教学目标：
1．巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。
2．从多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。
3．沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。
4．体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
二、教学重点：
1、多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。
2、沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。
三、教学课时：一课时。
四、教学过程
一、回顾与交流
1、从多角度体会分数的意义，沟通分数、除法、比、小数和百分数的内在联系。
师：以“3/4”为例，你能用尽可能多的方式解释它的含义吗？（同桌讨论汇报，生可能会做出以下几种回答）
生1：把一个蛋糕平均分成4份，吃了其中的3份……
生2：把3个苹果平均分成4份……
生3：阴影部分……
生4：用4厘米的长度为单位，3厘米的长为4厘米的3/4……
生5：3÷4=……
生6：3︰4=3/4……
生6：0.75=3/4……
生7：75%=3/4……
【设计意图：用多种方式解释3/4的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并在这个过程中，自然地把分数、除法、比的关系联系起来。
调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及内在联系。
】（2）独立完成课本第46页“巩固与应用”的第1题“读一读”。
2004年全国总用水量5548亿立方米，其中生活用水占11.7%，工业用水占22.2%，农业用水占64.6%，生态用水占1.55%。
与2003年比较，全国总用水量增加227亿立方米，生活和工业用水比重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。
师：从上面的资料中你了解到什么？你能解释一下这些数据的具体意义吗？你有哪些体会和感想？
师：请你举例说出生活中的“小数、分数、百分数和比”。
（课前安排）
【设计意图：目的是利用现时生活中的数据，再次复习分数、小数、百分数的意义。
为下面“结合具体的例子说说小数、分数、百分数之间的联系”起一个抛砖引玉的作用。
】（3）师：小数、分数、百分数和比和我们的生活息息相关，你能结合具体例子说一说小数、分数、百分数之间的关系吗？
（小数——有限小数、无限循环小数实际上是十进分数；分数可以表示两种含义——后面带上计量单位可以表示一个具体的量，如3/5米，不带计量单位可以表示两个量的倍数关系；而百分数只能表示后一种情况，即表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。
另外小数、分数和百分数之间可以进行互化。
）
师：结合具体例子说一说小分数、比、除法之间的关系。
（如3/4=3︰4=3÷4。
比与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。
比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。
比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
）
师：刚才我们已经说了分数与除法的关系，在除法中有“商不变的规律”，分数有“分数基本性质”，请结合具体例子它们之间的关系。
（它们所叙述的关系是一致的）【设计意图：以上三个问题，学生只要能借助具体例子，用自己的语言说清即可，如果学生说的不够全面教师要及时进行引导启发。
】
二、巩固与应用
1、进一步复习分数的意义。
用分数或百分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几或百分之几，或在图中用阴影表示各个分数或百分数。
2、填空题
（1）写出两个比0.4大而比0.5小的小数是（）和（）。
（2）一个数，是由5个十、6个十分之一、25个百分之一组成的，这个数写成小数是（），计数单位是（），包含有（）个这样的计数单位；如果写成分数是（），分数单位是（），包含有（）个这样的分数单位。
（3）3/5这个分数表示的意义是（）按分数与除法关系表示的意义是（）
（4）男生人数是女生的4/5，这个分数表示的意义是（）。
（5）实际比计划节约20%，这个百分数表示的意义是（）
（6）（）÷10=2/5=（）/20=16/（）=（）成=（）%
（7）3/2×（）=3/4÷（3/4 ）=（）+1/3=1
3、应用题
①一种录像机，现在每台售价3120元，比原来降低了1680元。
这种录像机是按几折出售的？
②妈妈把节余的1500元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，一年后，妈妈到银行取钱，应缴纳20%的利息税，应纳税多少元？纳税后，妈妈共取回多少元？
③一种皮鞋打八折出售，顾客买一双皮鞋可以少花45元。
这种皮鞋现价多少元？
④一块稻田去年收水稻820吨，预计今年可以增产二成五。
这块稻田预计今年收水稻多少吨?
【设计意图：习题设计的主要目的就是在学生理解了小数、分数、百分数和比的关系后利用学习的知识解决生活中的问题，提高学生解决问题的能力，并且培养学生熟练地应用知识的能力。
】。