Matlab中插值函数汇总和使用说明
matlab自带的插值函数interp1的四种插值方法
matlab自带的插值函数interp1的四种插值方法[plain] view plain copyprint?1.x=0:2*pi;2.y=sin(x);3.xx=0:0.5:2*pi;4.5.%interp1对sin函数进行分段线性插值，调用interp1的时候，默认的是分段线性插值6.y1=interp1(x,y,xx);7.figure8.plot(x,y,'o',xx,y1,'r')9.title('分段线性插值')10.11.%临近插值12.y2=interp1(x,y,xx,'nearest');13.figure14.plot(x,y,'o',xx,y2,'r');15.title('临近插值')16.17.%球面线性插值18.y3=interp1(x,y,xx,'spline');19.figure20.plot(x,y,'o',xx,y3,'r')21.title('球面插值')22.23.%三次多项式插值法24.y4=interp1(x,y,xx,'cubic');25.figure26.plot(x,y,'o',xx,y4,'r');27.title('三次多项式插值')(1) Nearest方法速度最快，占用内存最小，但一般来说误差最大，插值结果最不光滑。
(2) Spline三次样条插值是所有插值方法中运行耗时最长的，插值函数及其一二阶导函数都连续，是最光滑的插值方法。
占用内存比cubic方法小，但是已知数据分布不均匀的时候可能出现异常结果。
(3) Cubic三次多项式插值法中，插值函数及其一阶导数都是连续的，所以插值结果比较光滑，速度比Spline快，但是占用内存最多。
matlab在两个数据点之间插值一条曲线的方法
一、插值的定义在数学和计算机科学中，插值是指在已知数据点的基础上，利用插值算法来估算出在这些数据点之间未知位置上的数值。
插值可以用于生成平滑的曲线、曲面或者函数，以便于数据的分析和预测。
二、matlab中的插值方法在matlab中，有多种插值方法可以用来在两个数据点之间插值一条曲线。
这些方法包括线性插值、多项式插值、样条插值等。
下面我们将逐一介绍这些方法及其使用场景。
1. 线性插值线性插值是最简单的插值方法之一。
它的原理是通过已知的两个数据点之间的直线来估算未知位置上的数值。
在matlab中，可以使用interp1函数来进行线性插值。
该函数的调用格式为：Y = interp1(X, Y, Xq, 'linear')其中X和Y分别是已知的数据点的横纵坐标，Xq是待估算数值的位置，'linear'表示使用线性插值方法。
使用线性插值可以快速地生成一条近似直线，但是对于非线性的数据分布效果可能不佳。
2. 多项式插值多项式插值是利用多项式函数来逼近已知数据点之间的曲线。
在matlab中，可以使用polyfit和polyval函数来进行多项式插值。
polyfit函数用于拟合多项式曲线的系数，polyval函数用于计算多项式函数在给定点的数值。
多项式插值的优点是可以精确地通过已知数据点，并且可以适用于非线性的数据分布。
3. 样条插值样条插值是一种比较常用的插值方法，它通过在每两个相邻的数据点之间拟合一个低阶多项式，从而保证整条曲线平滑且具有良好的拟合效果。
在matlab中，可以使用splinetool函数来进行样条插值。
样条插值的优点是对于非线性的数据分布可以有较好的拟合效果，且能够避免多项式插值过拟合的问题。
4. 三角函数插值三角函数插值是一种常用的周期性数据插值方法，它利用三角函数（如sin和cos）来逼近已知数据点之间的曲线。
在matlab中，可以使用interpft函数来进行三角函数插值。
插值运算的matlab函数
插值运算的matlab函数1一维插值函数interp1（）命令格式：yi=interp1（x,y,xi,’method’）x为插值节点构成的向量，y为插值节点函数值构成的向量，yi是被插值点xi的插值结果，‘method‘是采用的插值方法，缺省时表示分线段性插值，’nearest‘为最邻近插值；’linear‘为分线段性插值;’spline’为三次样条插值；’pchip’为分段Hermite插值；’cubic’为分段Hermite插值例子：画出y=sin(x)在区间[0 10]的曲线，并在曲线上插值节点xk=k，k=0,1 (10)及函数值，画出分段线性插值折线图x=0:10;y=sin(x);xi=0:0.25:10;yi1=interp1(x,y,xi,'nearest');yi2=interp1(x,y,xi,'linear');yi3=interp1(x,y,xi,'spline');yi4=interp1(x,y,xi,'pchip');yi5=interp1(x,y,xi,'cubic');subplot(1,5,1)plot(x,y,'o',xi,yi1,'k--',xi,sin(xi),'k:');title('\bfNearest');subplot(1,5,2)plot(x,y,'o',xi,yi2,'k--',xi,sin(xi),'k:');title('\bfLinear');subplot(1,5,3)plot(x,y,'o',xi,yi3,'k--',xi,sin(xi),'k:');title('\bfSpline');subplot(1,5,4)plot(x,y,'o',xi,yi4,'k--',xi,sin(xi),'k:');title('\bfPchip');subplot(1,5,1)plot(x,y,'o',xi,yi5,'k--',xi,sin(xi),'k:');title('\bfCubic');spline()为三次样条函数命令格式1：yi=spline(x,y,xi),意义等同于yi=interp1(x,y,xi,'spline')命令格式2：pp=spline(x,y) ，输出三次样条函数分段表示的结构pchip()命令格式与spline()完全相同csape()为可输入边界条件的三次样条函数命令格式：pp=csape(x,y,conds,valconds),x为插值节点构成的向量，y为插值节点函数值构成的向量；conds为边界类型，缺省为非扭结边界条件；valconds表示边界值。
matlab中插值函数
matlab中插值函数MATLAB 中提供了许多插值函数，这些函数可以用来生成曲线和曲面上丢失的值，或者将方法升级到高精度，使其在小区域内变得更加平稳。
这篇文章介绍了一些常见的MATLAB 插值函数及其用法。
1. interp1 函数interp1 函数是 MATLAB 中最常用的插值函数，可以用于一维向量的插值。
interp1 函数有五个输入参数，第一个是插值点的位置，第二个是原始数据的位置，第三个是原始数据的值，第四个是插值方法，第五个是插值结果的返回类型。
下面的代码演示了如何使用 interp1 对数据进行线性插值：```matlab% 原始数据的位置和值x = [0, 1, 2, 3, 4];y = sin(x);% 插值点的位置xx = 0:0.1:4;% 线性插值yy = interp1(x, y, xx, 'linear');这个代码将生成一条正弦曲线的插值曲线。
interp2 函数是 MATLAB 针对二维数据点的插值函数。
interp2 函数有六个输入参数：x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标，z 是原始数据点，xi 和 yi 是要插值的 x 和 y 坐标，method 是插值方法。
这个函数可以执行线性插值、三次插值和紧凑的差值。
% 创建一个有噪声的原始数据点Z = sinc(sqrt(X.^2 + Y.^2)) + 0.1*randn(size(X));% 定义插值点的位置xi = -3:0.05:3;yi = -3:0.05:3;% 绘制原始和插值曲线mesh(X, Y, Z);hold on;mesh(xi, yi, Zi);```3. griddedInterpolant 函数griddedInterpolant 函数可以生成二维、三维和多维插值函数，其中包括线性插值函数、三次插值函数和拟和插值函数。
该函数可以在网格点和非网格点之间进行插值。
用MATLAB作函数插值
1.先在三维坐标画出原始数据，画出粗糙的温度分布曲面图. 输入以下命令： x=1:5; y=1:3; temps=[82 81 80 82 84;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86]; mesh(x,y,temps) 2．以平滑数据,在x、y方向上每隔0.2个单位的地方进行插值.
figure(5) subplot(1,3,1),contour(xi,yi,z1i,10,'r'); subplot(1,3,2),contour(xi,yi,z2i,10,'r'); subplot(1,3,3),contour(xi,yi,z3i,10,'r');
用MATLAB作散点数据的插值计算
例
已知飞机下轮廓线上数据如下，求x每改变0.1时的y值。
X Y
0 3 5 7 9 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 0 12 17 20 21 20 18 12 10 16 . . . . . . . . .
机翼下 轮廓线 y
x
x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 ]; y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 ]; x=0:0.1:15; y1=lagr1(x0,y0,x); y2=interp1(x0,y0,x); y3=interp1(x0,y0,x,'spline'); subplot(3,1,1) plot(x0,y0,'k+',x,y1,'r') grid title('lagrange') subplot(3,1,2) plot(x0,y0,'k+',x,y2,'r') grid title('piecewise linear') subplot(3,1,3) plot(x0,y0,'k+',x,y3,'r') grid title('spline')
【Matlab应用 – 数据插值】一维、二维与多维插值
插值就是已知一组离散的数据点集，在集合内部某两个点之间预测函数值的方法。
一、一维插值插值运算是根据数据的分布规律，找到一个函数表达式可以连接已知的各点，并用此函数表达式预测两点之间任意位置上的函数值。
插值运算在信号处理和图像处理领域应用十分广泛。
1．一维插值函数的使用若已知的数据集是平面上的一组离散点集(x,y)，则其相应的插值就是一维插值。
MATLAB中一维插值函数是interp1。
y=interp([x,]y,xi,[method],['extrap'],[extrapval])，[]代表可选。
method：'nearest'，'linear'，'spline'，'pchip'，'cubic'，'v5cubic'。
此m文件运行结果：放大π/2处：2．内插运算与外插运算（1）只对已知数据点集内部的点进行的插值运算称为内插，可比较准确的估测插值点上的函数值。
（2）当插值点落在已知数据集的外部时的插值称为外插，要估计外插函数值很难。
MATLAB对已知数据集外部点上函数值的预测都返回NaN，但可通过为interp1函数添加'extrap'参数指明也用于外插。
MATLAB的外插结果偏差较大。
二、二维插值已知点集在三维空间中的点的插值就二维插值问题，在图像处理中有广泛的应用。
二维插值函数是interp2，用法与一维插值函数interp1类似。
ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI, method, extrapval)：在已知的(X,Y,Z)三维栅格点数据上，在(XI, YI)这些点上用method指定的方法估计函数值，外插使用'extrapval'。
二维插值中已知数据点集(X, Y)必须是栅格格式，一般用meshgrid函数产生。
interp2要求(X, Y)必须是严格单调的并且是等间距的，如果(X, Y)不是等间距的，会将且变换为等间距形式，如果已知是等间距的，可在method参数前加星号，如果：'*cubic'。
matlab插值(详细 全面)
Matlab中插值函数汇总和使用说明MATLAB中的插值函数为interp1，其调用格式为： yi= interp1(x,y,xi,'method')其中x，y为插值点，yi为在被插值点xi处的插值结果；x,y为向量， 'method'表示采用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有几种： 'method'是最邻近插值， 'linear'线性插值； 'spline'三次样条插值； 'cubic'立方插值．缺省时表示线性插值注意：所有的插值方法都要求x是单调的，并且xi不能够超过x的范围。
例如：在一天24小时内，从零点开始每间隔2小时测得的环境温度数据分别为12，9，9，10，18 ，24，28，27，25，20，18，15，13，推测中午12点（即13点）时的温度．x=0:2:24;y=[12 9 9 10 18 24 28 27 25 20 18 15 13];a=13;y1=interp1(x,y,a,'spline')结果为： 27.8725若要得到一天24小时的温度曲线，则：xi=0:1/3600:24;yi=interp1(x,y,xi, 'spline');plot(x,y,'o' ,xi,yi)命令1 interp1功能一维数据插值（表格查找）。
该命令对数据点之间计算内插值。
它找出一元函数f(x)在中间点的数值。
其中函数f(x)由所给数据决定。
x：原始数据点Y：原始数据点xi：插值点Yi：插值点格式(1)yi = interp1(x,Y,xi)返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x 与Y 的内插值决定。
参量x 指定数据Y 的点。
若Y 为一矩阵，则按Y 的每列计算。
yi是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。
matlab插值(详细 全面)范文
Matlab中插值函数汇总和使用说明MATLAB中的插值函数为interp1，其调用格式为：yi= interp1(x,y,xi,'method')其中x，y为插值点，yi为在被插值点xi处的插值结果；x,y为向量， 'method'表示采用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有几种： 'method'是最邻近插值， 'linear'线性插值； 'spline'三次样条插值； 'cubic'立方插值．缺省时表示线性插值注意：所有的插值方法都要求x是单调的，并且xi不能够超过x的范围。
例如：在一天24小时内，从零点开始每间隔2小时测得的环境温度数据分别为12，9，9，10，18 ，24，28，27，25，20，18，15，13，推测中午12点（即13点）时的温度．x=0:2:24;y=[12 9 9 10 18 24 28 27 25 20 18 15 13];a=13;y1=interp1(x,y,a,'spline')结果为： 27.8725若要得到一天24小时的温度曲线，则：xi=0:1/3600:24;yi=interp1(x,y,xi, 'spline');plot(x,y,'o' ,xi,yi)命令1 interp1功能一维数据插值（表格查找）。
该命令对数据点之间计算内插值。
它找出一元函数f(x)在中间点的数值。
其中函数f(x)由所给数据决定。
x：原始数据点Y：原始数据点xi：插值点Yi：插值点格式(1)yi = interp1(x,Y,xi)返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x 与Y 的内插值决定。
参量x 指定数据Y 的点。
若Y 为一矩阵，则按Y 的每列计算。
yi 是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
MATLAB中的插值函数命令1：interp1功能：一维数据插值（表格查找）。
该命令对数据点之间计算内插值。
它找出一元函数f(x)在中间点的数值。
其中函数f(x)由所给数据决定。
x：原始数据点Y：原始数据点xi：插值点Yi：插值点格式(1) yi = interp1(x,Y,xi) 返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x 与Y 的内插值决定。
参量x 指定数据Y 的点。
若Y 为一矩阵，则按Y 的每列计算。
yi 是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。
(2) yi = interp1(Y,xi) 假定x=1:N，其中N 为向量Y 的长度，或者为矩阵Y 的行数。
(3) yi = interp1(x,Y,xi,method) 用指定的算法计算插值：’nearest’：最近邻点插值，直接完成计算；’linear’：线性插值（缺省方式），直接完成计算；’spline’：三次样条函数插值。
对于该方法，命令interp1 调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。
这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函数。
命令spline 用它们执行三次样条函数插值；’pchip’：分段三次Hermite 插值。
对于该方法，命令interp1 调用函数pchip，用于对向量x 与y 执行分段三次内插值。
该方法保留单调性与数据的外形；’cubic’：与’pchip’操作相同；’v5cubic’：在MATLAB 5.0 中的三次插值。
对于超出x 范围的xi 的分量，使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值算法，相应地将返回NaN。
对其他的方法，interp1 将对超出的分量执行外插值算法。
(4)yi = interp1(x,Y,xi,method,'extrap')对于超出x 范围的xi 中的分量将执行特殊的外插值法extrap。
(5)yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval)确定超出x 范围的xi 中的分量的外插值extrapval，其值通常取NaN 或0。
例1>>x = 0:10; y = x.*sin(x);>>xx = 0:.25:10; yy = interp1(x,y,xx);>>plot(x,y,'kd',xx,yy)复制代码例2>> year = 1900:10:2010;>> product = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 203.212 226.505249.633 256.344 267.893 ];>>p1995 = interp1(year,product,1995)>>x = 1900:1:2010;>>y = interp1(year,product,x,'pchip');>>plot(year,product,'o',x,y)复制代码插值结果为：p1995 =252.9885复制代码命令2：interp2功能二维数据内插值（表格查找）格式(1)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI)返回矩阵ZI，其元素包含对应于参量XI 与YI（可以是向量、或同型矩阵）的元素，即Zi(i,j) ←[Xi(i,j),yi(i,j)]。
用户可以输入行向量和列向量Xi 与Yi，此时，输出向量Zi 与矩阵meshgrid(xi,yi)是同型的。
同时取决于由输入矩阵X、Y 与Z 确定的二维函数Z=f(X,Y)。
参量X 与Y 必须是单调的，且相同的划分格式，就像由命令meshgrid 生成的一样。
若Xi与Yi 中有在X 与Y范围之外的点，则相应地返回nan（Not a Number）。
(2)ZI = interp2(Z,XI,YI)缺省地，X=1:n、Y=1:m，其中[m,n]=size(Z)。
再按第一种情形进行计算。
(3)ZI = interp2(Z,n)作n 次递归计算，在Z 的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z 的阶数将不断增加。
interp2(Z)等价于interp2(z,1)。
(4)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)用指定的算法method 计算二维插值：’linear’：双线性插值算法（缺省算法）；’nearest’：最临近插值；’spline’：三次样条插值；’cubic’：双三次插值。
例3：>>[X,Y] = meshgrid(-3:.25:3);>>Z = peaks(X,Y);>>[XI,YI] = meshgrid(-3:.125:3);>>ZZ = interp2(X,Y,Z,XI,YI);>>surfl(X,Y,Z);hold on;>>surfl(XI,YI,ZZ+15)>>axis([-3 3 -3 3 -5 20]);shading flat>>hold off复制代码例4：>>years = 1950:10:1990;>>service = 10:10:30;>>wage = [150.697 199.592 187.625179.323 195.072 250.287203.212 179.092 322.767226.505 153.706 426.730249.633 120.281 598.243];>>w = interp2(service,years,wage,15,1975)复制代码插值结果为：w =190.6288复制代码命令3：interp3功能三维数据插值（查表）格式(1)VI = interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI)找出由参量X,Y,Z决定的三元函数V=V(X,Y,Z)在点（XI,YI,ZI）的值。
参量XI,YI,ZI 是同型阵列或向量。
若向量参量XI,YI,ZI 是不同长度，不同方向（行或列）的向量，这时输出参量VI 与Y1,Y2,Y3 为同型矩阵。
其中Y1,Y2,Y3 为用命令meshgrid(XI,YI,ZI)生成的同型阵列。
若插值点(XI,YI,ZI)中有位于点(X,Y,Z)之外的点，则相应地返回特殊变量值NaN。
(2)VI = interp3(V,XI,YI,ZI)缺省地，X=1:N ，Y=1:M，Z=1：P ，其中，[M,N,P]=size(V)，再按上面的情形计算。
(3)VI = interp3(V,n)作n 次递归计算，在V 的每两个元素之间插入它们的三维插值。
这样，V 的阶数将不断增加。
interp3(V)等价于interp3(V,1)。
(4)VI = interp3(......,method) %用指定的算法method 作插值计算：‘linear’：线性插值（缺省算法）；‘cubic’：三次插值；‘spline’：三次样条插值；‘nearest’：最邻近插值。
说明在所有的算法中，都要求X,Y,Z 是单调且有相同的格点形式。
当X,Y,Z 是等距且单调时，用算法’*linear’，’*cubic’，’*nearest’，可得到快速插值。
例5>>[x,y,z,v] = flow(20);>>[xx,yy,zz] = meshgrid(.1:.25:10, -3:.25:3, -3:.25:3);>>vv = interp3(x,y,z,v,xx,yy,zz);>>slice(xx,yy,zz,vv,[6 9.5],[1 2],[-2 .2]); shading interp;colormap cool复制代码命令4：interpft功能用快速Fourier 算法作一维插值格式(1)y = interpft(x,n)返回包含周期函数x 在重采样的n 个等距的点的插值y。
若length(x)=m，且x 有采样间隔dx，则新的y 的采样间隔dy=dx*m/n。
注意的是必须n≥m。
若x 为一矩阵，则按x 的列进行计算。
返回的矩阵y 有与x 相同的列数，但有n 行。
(2)y = interpft(x,n,dim)沿着指定的方向dim 进行计算命令5：griddata功能数据格点格式(1)ZI = griddata(x,y,z,XI,YI)用二元函数z=f(x,y)的曲面拟合有不规则的数据向量x,y,z。
griddata 将返回曲面z 在点（XI,YI）处的插值。
曲面总是经过这些数据点（x,y,z）的。
输入参量（XI,YI）通常是规则的格点（像用命令meshgrid 生成的一样）。
XI 可以是一行向量，这时XI 指定一有常数列向量的矩阵。
类似地，YI 可以是一列向量，它指定一有常数行向量的矩阵。
(2)[XI,YI,ZI] = griddata(x,y,z,xi,yi)返回的矩阵ZI 含义同上，同时，返回的矩阵XI,YI 是由行向量xi 与列向量yi 用命令meshgrid生成的。
(3)[XI,YI,ZI] = griddata(.......,method)用指定的算法method 计算：‘linear’：基于三角形的线性插值（缺省算法）；‘cubic’：基于三角形的三次插值；‘nearest’：最邻近插值法；‘v4’：MATLAB 4 中的griddata 算法。
命令6：spline功能三次样条数据插值格式(1)yy = spline(x,y,xx)对于给定的离散的测量数据x,y（称为断点），要寻找一个三项多项式y = p(x) ，以逼近每对数据(x,y)点间的曲线。
过两点(xi, yi) 和(xi+1, yi+1) 只能确定一条直线，而通过一点的三次多项式曲线有无穷多条。
为使通过中间断点的三次多项式曲线具有唯一性，要增加两个条件（因为三次多项式有4 个系数）：a．三次多项式在点(xi, yi) 处有：p¢i(xi) = p¢i(xi) ；b．三次多项式在点(xi+1, yi+1) 处有：p¢i(xi+1) = pi¢(xi+1) ；c．p(x)在点(xi, yi) 处的斜率是连续的（为了使三次多项式具有良好的解析性，加上的条件）；d．p(x)在点(xi, yi) 处的曲率是连续的；对于第一个和最后一个多项式，人为地规定如下条件：①．p¢1¢(x) = p¢2¢(x)②．p¢n¢(x) = p¢n¢-1(x)上述两个条件称为非结点(not-a-knot)条件。