高中数学教学理论学习材料
高中数学教案资料书
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教案一：函数概念与性质
一、教学目标：
1. 掌握函数的概念。
2. 了解函数的性质，包括定义域、值域、奇偶性等。
二、教学重点：
1. 函数的定义。
2. 函数的性质。
三、教学内容：
1. 函数的定义：函数是一个或多个变元之间的一种关系，其中每个变元对应一个确定的数值。
2. 函数的性质：定义域、值域、奇偶性等。
四、教学步骤：
1. 引入函数的概念，让学生了解函数与方程的区别。
2. 解释函数的定义，让学生能够理解并举例说明。
3. 讲解函数的性质，引导学生思考函数的一些特点。
4. 练习与讨论：让学生练习不同类型的函数计算，并讨论函数的奇偶性等性质。
五、教学方法：
1. 课堂讲解结合实例分析。
2. 学生自主练习，老师引导辅导。
六、教学评估：
1. 在课堂进度中检测学生对函数概念的理解程度。
2. 课后布置作业，考察学生对函数性质的掌握情况。
七、教学反思：
通过这节课的教学，学生应该能够掌握函数的概念与性质，为之后更深入的函数学习打下基础。
同时，通过教学评估和反思，及时发现学生学习中存在的问题，引导学生加强巩固复习。
运用学习金字塔理论 改进高中数学教学
数 学教 学
２１年第 ５ ０１ 期
运 用学 习金字塔理论
美国学者埃德加． 尔 （ｄ ａ ａ ）９ ６ 戴 Ｅ ｇ ｒ ｌ １４ 年 Ｄ ｅ 提 出“ 学习金 字塔” Ｃ ｎ ｆ ｅ ｒｉｇ 理论： （ ｏ ｅｏ ａｎｎ ） Ｌ 不
同的学习方法达到的学 习效果不同， 以两周为单
识， 然后在此基础上尝试让学生归纳集合的三个 属性： 定性， 确 无序性， 互异性． 然后， 请学生 自
深刻地理解数学概念， 是掌握数学基础知识和形
２ １年第 ５ ０１ 期
数 学教学
５９ —
己举出一些集合和非集合 的例子， 达到 了由生活
向数学的 自然过渡． 再如 函数概念的教学， 函数概念是中学数学
览， 看演示， 现场观摩能够记住 ５ ％； 与讨论， ０ 参 发言 能够记住 ７ ％； ０ 做报告， 给别 人讲， 身体 亲 验， 动手做能够记住 ９ ％， 图１ 美国缅因州的 ０ 如 ． 个 机构 （ ｔ ｎ ｌ ｒｉｉｇ Ｌ ｂ ｒｔｒ ｓ作 Ｎａｉ ａ Ｔ ａ ｎ ａ ｏａｏｉ ） ｏ ｎ ｅ 过类似 的研究， 结论跟戴 尔差不多， 只是把 阅读
“ 学习金字塔” 理论表 明： 不同的学 习方式得 到 的学习效果区别很大， 位于塔尖 的是学生单凭 阅读或听老师讲授， 效果最差． 位于塔基 的是学
生动手参与和给别人讲授， 效果最好． 由此， 我们 可 以得 出结论： １ 阅读和听讲是效率最为低下 （） 的学 习方式； ２ 主动学习 比被动学 习效率高很 （） 多； ３积极参与和实践才是最有效的学习方式． （） 笔者 尝试运用该理论改进高 中数学课堂教学方
改进高 中数学教学
２ ２ 上海华东理工大学附属中学 臧 青 ０３ ０７
高中数学学习方法15篇
高中数学学习方法15篇今年高考文理科的数学试卷总体难度不大，为师生所接受。
文科试卷难易程度适中，尤其是填空题和选择题难度不大，解答题难易程度和试题坡度安排都比较合理，有利于考生的发挥，也有利于指导以后的学习。
理科试卷容易题、中等题和难题比例恰当，注重逻辑思维能力和表达能力(运用数学符号)以及数形结合能力的考查，部分试题新而不难，开放题有所体现，把能力的考查落到实处。
但我个人认为，今年试卷对高中数学的主干知识的核心内容考查不到位，但不等于我们今后可以完全不重视。
抓基础：不变应万变把基础知识和基本技能落到实处。
唯有如此才能以不变应万变。
比如，文科第22题是一道经典题型，考查圆锥曲线上一点到定点距离，既考老师又考学生。
所谓考老师是说这样的题型你讲过没有，是怎么讲的?学生的典型错误(以定点为圆心作一个与椭圆相切的圆，再利用判别式等于0)是怎么纠正?正确解法(转化为二次函数在某个区间上的最值)是怎么想到的?只有经过这样的教学环节，学生才能真正理解。
所谓考学生是说你自己做错了，老师重点讲评了的经典问题，你掌握了没有?掌握的标准是能否顺利解答相应的变式问题。
由于第(3)含有参数，需要分类讨论，能有效甄别考生的思维水平和运算能力。
本题以椭圆(解析几何重点内容之一)为载体，考查把几何问题转化为代数问题的能力(这是解析几何的核心思想)，以及含参数的二次函数求最值问题(也是代数中的重点和难点)，一举多得。
当然，可能会有人认为这道题形式不新，其实，要求考题全新既无必要，也不可能，只要有利于高校选拔和中学教学就好，不必过分求新、求异。
理科的第22题相对较难，不少同学反映不好表述。
若能从集合的包含关系这个角度考虑，则容易表述，部分考生是直接对两个数列进行分类，由于要用到一些多数学生不熟悉的整除知识，因而感到困难，无法下手。
这就体现基础知识和基本技能的重要性。
尽管今年理科试卷在知识点分布上有些不尽如人意，但复习不能受此影响，仍然要全面、扎实复习，不能留下知识点的死角，相应的技能、技巧要牢固掌握，思想方法都要总结到位，这样才能“不管风吹浪打，胜似闲庭信步”。
学习金字塔理论在高中数学教学中的应用
学习金字塔理论在高中数学教学中的应用【摘要】金字塔理论是一种教学理论，可以有效指导高中数学教学。
本文通过探讨金字塔理论在高中数学教学中的应用，分析了其与数学知识层级教学、概念建立与拓展、技能培养与强化、学习方法引导的关系。
金字塔理论对于高中数学教学的启示在于帮助学生建立扎实的数学基础，提高学习效率。
结合金字塔理论进行教学可以更好地引导学生深入学习，提高数学学习的有效性。
高中数学教学的重要性在于其对学生的思维能力和逻辑推理能力的培养具有重要意义。
金字塔理论在高中数学教学中的应用是非常必要和重要的。
通过该理论的指导，可以更好地促进高中生对数学的理解和学习，提高他们的数学能力和学习成绩。
【关键词】学习金字塔理论、高中数学教学、层级教学、概念建立、技能培养、学习方法引导、有效性、启示、重要性1. 引言1.1 学习金字塔理论的概述学习金字塔理论是一种教育心理学理论，它提出了学习的层次结构，将知识的学习分为了五个层次，分别是记忆、理解、应用、分析和评价。
这五个层次依次递进，构成了一个金字塔形状的学习结构。
学习金字塔理论强调了学习的渐进性和系统性，帮助学生更好地掌握知识，在学习过程中逐步提高认知水平。
1.2 高中数学教学的重要性高中数学教学的重要性不可忽视，因为数学是一门基础学科，贯穿于各个学科的教学中。
在高中阶段，数学不仅是一门独立的学科，更是培养学生逻辑思维能力、数学思维能力以及解决问题的能力的重要途径。
通过高中数学的学习，学生可以培养自己的思维方法和学习方法，提升自己的综合素质。
在现代社会，数学被广泛应用于各个领域，例如物理学、化学、经济学等。
高中数学的学习不仅是为了应对学业考试，更是为了未来的学习和工作打下坚实的基础。
高中数学教学还能促进学生的创造力和批判性思维能力的培养，帮助他们解决实际问题，提高问题解决能力。
2. 正文2.1 金字塔理论与高中数学教学的结合金字塔理论与高中数学教学的结合是一种有益的教学策略，可以帮助学生更有效地学习数学知识。
合作学习在高中数学教学中的理论与实践
【2019版新教材】高中数学A版必修第一册第一章全章节教案教学设计+课后练习及答案(名师推荐精编版)
【新教材】人教统编版高中数学A版必修第一册第一章教案教学设计+课后练习及答案1.1 《集合的概念》教案教材分析集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛．教学目标【知识与能力目标】1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；2．知道常用数集及其专用记号；3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；4．会用集合语言表示有关数学对象；5．培养学生抽象概括的能力．【过程与方法目标】1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．2．让学生归纳整理本节所学知识．【情感态度价值观目标】使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．教学重难点【教学重点】集合的含义与表示方法．【教学难点】对待不同问题，表示法的恰当选择．课前准备学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．教学过程（一）创设情景，揭示课题请分析以下几个实例：1．正整数1，2，3，；2．中国古典四大名著；3．2018足球世界杯参赛队伍；4．《水浒》中梁山108 好汉；5．到线段两端距离相等的点．在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体．（二）研探新知1．集合的有关概念（1）一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．思考：上述5 个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什么？练习1：下列指定的对象，是否能构成一个集合？①很小的数②不超过30 的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④ 的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2 的整数⑧正三角形全体（2）关于集合的元素的特征（a）确定性：设A一个给定的集合，对于一个具体对象a,则a或者是集合A 的元素，或者不是集合 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．（b）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素．一元素.（c）无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的，跟顺序无关．（3）思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题．答案：（a）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个集合．(b)不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的.( 4)元素与集合的关系；(a)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto) A,记作a € A(b)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to) A,记作a A例如：A表示方程x2=1的解. 2 A, 1CA( 5)集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合．(a)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号”。
高中数学概念及原理教案
高中数学概念及原理教案
教学内容：概率论
教学目标：通过本节课的学习，学生将能够掌握概率论的基本概念和原理，能够应用概率论解决实际问题。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师通过提问引入概率论的概念，引导学生思考什么是概率，以及概率在日常生活中的应用。
二、概念讲解（15分钟）
1. 什么是概率？
2. 概率的基本性质
3. 古典概率与统计概率的区别
三、原理讲解（20分钟）
1. 加法原理
2. 乘法原理
3. 条件概率
4. 贝叶斯定理
四、练习（15分钟）
教师设计几道概率题目，让学生进行计算和分析，巩固所学知识。
五、实际应用（10分钟）
教师带领学生讨论一些实际问题，并引导学生如何运用概率论去解决这些问题。
六、总结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，并提醒学生需要重点掌握的知识点。
七、作业布置
布置概率相关的作业，让学生在课后进行巩固和拓展。
教学工具：教材、黑板、教案、PPT等
教学评价：通过课堂讲解和练习，检验学生对概率论基本概念和原理的掌握情况。
高中数学教案研讨材料
高中数学教案研讨材料
主题：如何提高高中数学教学效果
时间：2021年9月10日下午3:00-4:30
地点：教研室
1. 讲师介绍
本次教研活动由数学老师XX主持，XX老师拥有多年的高中数学教学经验，曾多次获得优秀教师奖项，对于教学方法和策略有着独到的见解。
2. 活动内容
（1）分享个人教学经验：XX老师将分享自己在高中数学教学中的一些有效经验和教学方法，包括如何激发学生的学习兴趣、如何提高学生的学习积极性等方面。
（2）讨论教材选择：参与教研的老师们可以分享自己在教学中使用的教材，讨论哪些教
材更适合学生的学习需求，如何根据不同层次的学生选择不同的教材和教学资源。
（3）探讨教学方法：通过小组讨论和交流，讨论在高中数学教学中如何结合理论和实践，如何灵活运用不同的教学方法和策略，以提高教学效果。
（4）总结分享：最后，XX老师将对本次教研活动进行总结，并提出下一步的教学改进建
议和措施。
3. 活动安排
（1）自由讨论时间：3:00-3:30
（2）分享个人经验：3:30-4:00
（3）小组讨论交流：4:00-4:15
（4）总结分享：4:15-4:30
4. 参与者准备
请参与本次教研活动的老师们提前准备好自己的教学案例和经验分享，准备好自己对于高
中数学教学的看法和建议。
以上内容为本次数学教案研讨活动的范本，希望大家能够充分参与，积极讨论，共同提高
高中数学教学效果。
感谢大家的支持和配合！。
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高中数学教学理论学习材料—————神木七中数学组王云整理（一）选择题（每题至少有一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1．下列关于课堂教学方法的改进，理念正确的是（）A.把学生看作教育的主体，学习内容和学习方式由学生作主B.促进学生的自主学习，激发学生的学习动机C.教学方法的选用改为完全由教学目标来决定D.尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律答案：BD2．在教学过程中，体现学生的主体地位，发挥教师的指导作用，主要表现为（）A.充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣，营造宽松、和谐的学习气氛B.鼓励进步，使学生树立信心，敢于猜想，乐于思考，获得成功感C.策略纠错，尊重个体差异，指导和帮助有特殊需要的学生D.帮助学生摸索恰当的学习方法，了解和掌握记忆的规律，掌握分析问题、解决问题的方法，培养自主学习的能力答案：ABCD3．导入新课应遵循（）A.导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，引出疑问的作用B.要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念C.导入时间应掌握得当，安排紧凑D.要尽快呈现新的教学内容答案：ABC4．数学教学中培养能力的核心是指（）A、学好数学基础知识B、培养运算能力C、发展思维能力D、培养创新意识答案：C；5．“对知识的涵义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够在有关问题中识别它”，这个教学要求所属的层次是（）A 、了解B 、理解C 、掌握D 、灵活运用答案：A ；6．数学教师为了提高教学质量，必须不断地更新教学方法，下列说法中错误的是（ ）A 、根据学生的特点，尤其是个体差异去选择、创造新的教学方法B 、根据所在学校的教学条件去选择、创造新的教学方法C 、根据自己的长处去选择、创造新的教学方法D 、多观摩优秀教师的教学把见到的有效方法都引到自己的课堂教学之中去答案：D ；（二）判断题；（1）教育过程既是一种特殊的认识过程，又是一种促进人身心发展的过程 （ ）（2）启发式是一种具体的教学方法 （ ）（3）课的结构是由课的类型决定的，备课就是写教案 （ ） 答案：(1)√ (2)× (3)×（三）填空题：1．《普通高中数学课程标准（实验）》中指出：高中数学分必修和选修。
必修课程由________个模块组成；选修课程有___个系列，其中_______________由若干个模块组成，_______________由若干个专题组成；每个模块_____学分________学时，每个专题________学分______学时。
答案： 5；4；系列1、系列2；系列3、系列4；2；36；1；18。
2．丰富学生的___________、改进学生的______________，使学生____________，为终身__________________打下良好的基础，是高中数学新课程追求的基本理念之一。
答案：学习方方式；学习方法；学会学习；学习和发展。
3．高中数学课程的总目标是：使学生在 的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的 ，以满足个人发展与社会进步的需要。
答案：九年义务教育数学课程，数学素养4．学生获得数学概念的两种基本方式是： 和 。
答案：概念形成，概念同化5．数学教学中，进行一题多解、一题多变的训练，这主要是为了培养学生的 思维. 答案：发散；6．已知1,(0,0)x y x y +=>>,求1x +2y的最小值. 解:∵1,(0,0)x y x y +=>>，∴令22cos ,sin x y θθ==,则22221212tan 2cot 3cos sin x y θθθθ+=+=++≥.∴当且仅当1,2x y ==12x y+的最小值为. 试说出：（1）此题涉及的主要知识点是 ；（2）此题的解题过程用到的数学方法有；（3）此题的解题思路体现的数学思想是 .答案：（1）三角函数公式及基本不等式求最值；（2）换元法；（3）化归与转化思想。
（四）简答题：1．根据《高中数学课程标准（实验）》关于“对学生选课的建议”，学生在完成10个学分的数学必修课程的基础上，希望在人文、社会科学等方面发展的学生和希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，将如何选课？答案：希望在人文、社会科学等方面发展的学生，可以有两种选择：一种是，在系列1中学习选修1－1和选修1－2，获得4学分；在系列3中任选2个专题，获得2学分，共获得16学分。
另一种是，如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得16学分，同时在系列4中获得4学分，总共获得20学分。
希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，也有两种选择：一种是，在系列2中学习选修2－1、选修2－2、选修2－3获得6学分；在系列3中任选2个专题，获得2学分；在系列4中任选两个专题，获得2学分，共获得20学分。
另一种是，如果学生对数学有兴趣，希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得20学分，同时在系列4中选修4个专题，获得4学分，总共获得24学分。
2．评价在教育中的功能是多方面的，既有甄别、导向功能，也有反馈、调节、激励功能，因而评价对教育的实践与发展有着极为重要的影响。
请你简答《高中数学课程标准（实验）》中对数学学习评价的实施建议有哪些？答案：数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中主观能动性的发挥；既要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对学生的评价，又要重视学生的自评、互评、总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别和选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。
3．简要回答备课的基本要求。
答案：备课的基本要求：1）钻研教材：弄清教材的基本要求，明确教材的系统，掌握教材的重点、难点和关键，备好习题。
2）了解学生：了解学生掌握数学基础知识和具备的能力，了解学生的思想状况和思维特点。
3）确立教学目标：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。
4）选择和组织教学内容：突出重点，突破难点，抓住关键。
5）考虑教学方法：各种方法的有机结合，现代信息技术的运用等。
6）评价教学效果：把过程性评价与结果性评价相结合。
4．怎样理解数学的严谨性？在教学中如何贯彻与量力性相结合的原则？答案：严谨性是数学科学理论的基本特点。
它要求数学结论的表述必须精练、准确。
而对结论的推理论证，要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求。
在数学内容的安排上，要求有严格的系统性，要符合学科内在的逻辑结构，既严格，又周密。
贯彻严谨性与量力性相结合的原则，首先必须注意到：数学理论的严谨性具有相对性，在它达到当前高度严谨以前，也有一个相对来说不那么严谨的过程；对于数学严谨性的要求，中学生要有一个适应过程。
其次，可以通过下列要求来贯彻这一个教学原则：教师必须明确各部分内容在严谨性上的要求程度；要求学生语言精确；要求学生思考缜密；要求学生言必有据；要求学生思路清晰。
5．你认为一堂好课的特点应体现在哪些方面？答案：（1）应体现现代教学的新思想、新观念（2）应体现教师主导与学生主体的和谐合作（3）应体现教学目标的全面性与层次性（4）应体现教学内容的科学性与系统性（5）应体现教学过程的结构性、合理性、有序性（6）应体现教学方法和教学手段的多样性、灵活性（7）应体现教学语言的规范性与简明性（8）应体现教学目标达成效果效率的显著性只要点评得当，观点正确，可给满分。
6．什么是数学思想方法？在中学数学教学中如何渗透数学思想方法？答案：数学思想方法既是数学思想，也是数学方法。
同一数学成就，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，称之为思想。
与数学知识、数学命题相比较，数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程之中，是在认识活动中被反复使用，带有普遍指导意义的各种方式以及策略等。
中学数学教学内容蕴含着丰富的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法等。
数学思想方法的教学通常有两种基本途径：第一，在数学知识的教学过程中归纳、提炼数学思想方法；第二，在数学问题的解决过程中使用数学思想方法。
数学思想方法的教学应该注意两点：第一，数学思想方法的教学应该以渗透为主要特征；第二，数学思想方法的渗透应该注重长期性和反复性。
（五）案例分析：1．某校一位老教师上公开课，课题是数学必修5中的“正弦定理”，这是一节新授课。
课堂的概况如下：在定理教学中，教师先直接给出定理，然后引导学生证明定理，共用去近7分钟的时间；在定理的应用教学中，教师将课前准备好的各种配套练习借助于多媒体投了出来，题型多，变式活，容量大，由浅入深，层层推进，学生回答问题踊跃，课堂气氛热烈，下课的铃声一响，教师的归纳总结恰好完毕。
该教师深厚的教学功底、娴熟的教学技艺和运筹帷幄的驾驭课堂教学的能力让所有听课的教师都为之惊叹。
看了这堂课的概况，你对这堂课如何评价？谈谈你的看法！答案：评价要点：优点：注重知识的应用，注重调动学生学习的积极性；注重利用现代化的教学手段提高教学效率等都是新课程倡导的理念；不足：不重视知识产生过程的教学，缺少“正弦定理的探究发现”这一教学环节。
数学知识的产生过程教学是培养学生学习兴趣和探究意识，体会数学思想方法，经历数学知识的“再发现”和“再创造”过程不可或缺的教学环节。
2．数学新课程带来了数学教育观念的变化，其主要变化体现在教学目标、学生地位、学习方式、教学过程、学生评价等方面。
(Ⅰ)根据你的理解写出高中解析几何中的““圆及其标准方程””第一课时的“教学目标”答案：1、知识与技能:理解和掌握直线与圆的位置关系；2、过程与方法:利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题，会用代数与几何的方法研究直线与圆的位置关系。
3、情感态度与价值观:从数与形的联系，体会辨证统一思想，事物联系观；初步树立数学建模的思想。
[答对1、2、3中的某一条就给2分，两条给4分，全答对给6分]（Ⅱ）请你就某一节课或一个教学片段（新、旧课程中自选）设计其教学过程并阐述如何体现新课程所倡导的教学方式的变化？.答案：评分提示：教学设计过程中体现如下三点就给满分：（1）设计中体现学生主体地位，教师只是组织者、引导者、参与者；（3分）；（2）设计中使用探究式教学方法或自主学习方法等（3分）；（3）突出圆的标准方程的推导过程，让学生体验其知识的生成过程。
（3分）3．俗话说：一个良好的开端，等于成功的一半。
因此，有经验的老师都非常重视每节课的“导言”设计。