分类数图形
第3讲：分类数图形
（进士）春季备课教员：×××第三讲分类数图形一、教学目标：1、学会分类数图形的方法。
2、遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数数的结果准确。
3、根据数的过程发现规律，培养有序思考问题的能力。
二、教学重点：学会分类数图形的方法。
遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数数的结果准确。
三、教学难点：能够根据数的过程发现规律。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（8分)师：同学们，你们看老师手上拿的是什么？生：扑克牌。
师：老师今天要用这其中的十张牌来玩一个游戏，想玩吗？生：非常想。
师：看，这里的A代表1，另外的是2到10。
大家都认识吗？生：认识。
师：那我们就来玩一下“我抽你猜”的游戏。
也就是老师任意从这十张牌中抽一张，你们来说我抽的是几，好吗？生：好。
（游戏开始，开始按一定的顺序抽，然后故意打乱顺序，也可以重复地抽相同的牌。
）师：同学们，太厉害了，这些牌都认识了。
现在老师要考考大家，谁能说说老师刚才抽牌的顺序？第一张抽的是几？第二张抽的是几？……生：（学生试着说。
）师：同学们都觉得说出来会比较吃力，并且很容易出错，是吗？生：是的。
师：老师也记不住，因为抽的牌太多了，太乱了是吗？生：是的。
师：现在我们重新玩一次，准备好了吗？（游戏开始，按从左往右的顺序抽，1-10的顺序。
）师：现在谁能告诉老师刚才的抽牌顺序？生：1-10。
师：太棒了！为什么两次都是玩抽牌游戏，第二次比第一次的顺序好记呢？生：因为老师第二次是按1-10的顺序来抽牌的。
师：对，我们按照一定的顺序来抽牌，就不会重复，也不会遗漏，并且能准确地记住刚才抽牌的顺序，是吧？生：是的。
师：那我们在数图形的时候，也要做到有序，这样才会做到不重复，不遗漏。
所以我们要学习分类数图形。
（板书课题：分类数图形）二、探索发现授课（37分）（一）例题一：（13分）右图中共有多少个三角形？师：同学们，以前做过这样的数图形题目吗？生：做过。
方法技巧练——运用分类法数图形的个数
方法技巧练——运用分类法数图形的个数
1.在下图中找出平行四边形和梯形。
每种图形各有几个?
有6个平行四边形、8个梯形。
想:数图形的个数时,要按照一定的顺序分类列举,才能做到不重复、不遗漏。
分析:
2.下图中有几个平行四边形?几个梯形?
平行四边形有5个,梯形有9个。
【提示】用分类法数图形。
根据平行四边形的一条边所在位置找:①边是GF的有:平行四边形GFED,平行四边形GFDC;②边是HG的有:平行四边形ABGH,平行四边形BCGH;③边是HF的有:平行四边形BDFH。
根据梯形上底所在位置找:①上底是GF的梯形有:梯形GFEC,梯形GFEB,梯形GFDB;②上底是HG的梯形有:梯形ACGH,梯形ADGH,梯形BDGH;③上底是HF的梯形有:梯形AEFH,梯形BEFH,梯形ADFH。
3.下面的图形中,有几个平行四边形?有几个梯形?。
数图形的方法和技巧一年
数图形的方法和技巧一年数图形的方法和技巧有很多种，可以根据不同的情况和需求选择合适的方法。
下面我将就这个问题进行详细的回答。
首先，数图形的方法可以根据图形的特点分为直接数和间接数两种方法。
直接数是指直接根据图形的形状和特征进行计数，而间接数是指将图形转化为其他形式进行计数。
直接数的方法包括以下几种：1. 逐个计数法：逐个数图形的个数，特别适用于数量较少的图形，但是对于数量较多的复杂图形来说，这种方法可能效率较低。
2. 分组计数法：将图形按照某种特征进行分类，然后计算每一组的数量，最后将所有组的数量相加。
这种方法适用于数量较多且类型较多的图形，可以减少计数的复杂度。
3. 记录标记法：在图形上进行标记，然后根据标记的个数进行计数。
这种方法适用于数量较多的图形，可以避免漏计或重复计数的问题。
间接数的方法包括以下几种：1. 分解法：将复杂的图形拆分成简单的几何形状，然后计算每个几何形状的数量，最后将其相加。
这种方法适用于复杂的图形，可以简化计数的过程。
2. 区域法：将图形分成若干个区域，然后计算每个区域内的图形数量，最后将其相加。
这种方法适用于图形重叠或交错的情况，可以将复杂的图形拆分为简单的小区域进行计数。
3. 抽象转化法：将图形抽象成其他形式进行计数，比如将图形转化成数字、字母或其他符号进行计数。
这种方法适用于较为抽象的图形，可以将复杂的图形转化为简单的计数方式。
除了以上方法，还可以根据图形的不同特征和属性选择相应的计数方法，比如根据图形的对称性、边长、角度等进行计数。
此外，在进行数图形时，还需要注意以下几点：1. 仔细观察图形的形状和特征，确定采用何种计数方法。
2. 注意排除重叠图形和部分重叠图形，避免重复计数。
3. 根据题目给出的条件和要求选择合适的计数方法，不要过度复杂化问题。
4. 在计数过程中，要有系统性、规律性，避免遗漏和错误。
综上所述，数图形的方法和技巧是多样的，根据不同的情况和需求选择合适的方法对于高效、准确地完成数图形任务非常重要。
人教版五年级数学奥数专题第5讲 分类数图形(基础卷+提高卷)
人教版五年级奥数专题第5讲分类数图形（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题1 . 如图，一个4× 4 方形点阵，每个点与其相邻的上、下、左右点的距离都相等. 以这些点为端点的、不同长度的线段共有（_______）条.2 . 如图，数一数，有___________个平行四边形.3 . 数一数。
（______）个长方形（______）个三角形（______）个正方形4 . 在一个圆周上有4个白点、6个黑点(其中的任何三点均不共线)，由它们能组成：(1) ______ 条端点颜色不同的线段；(2) ______ 个不同的三角形；(3) ______ 个至少有1个黑点的四边形；(4) ______ 个至多有2个白点的五边形。
5 . 如下图，图中共有_____个正方形.6 . 下图中共有（___）个三角形。
二、解答题7 . 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑．小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米．8 . 小王、小明、小军春游结束后，三人从学校合乘一辆出租车回家．三人商定，出租车费要合理分摊．小王在全程的处下车，小明在全程的处下车，小军在终点下车，车费共46元．请你设计三人车费的分摊方案．9 . 用3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．如图,用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形．如果这个大等边三角形昀每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴?10 . 三角形中从一个顶点到底边画一条线段可以得到 3 个三角形，画两条线段可以得到 6 个三角形，画十条线段呢？11 . 图是一个跳棋棋盘，请你计算出棋盘上共有多少个棋孔?参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、二、解答题1、2、3、4、5、。
一年级数图形
数图形的未来展望
完善教学内容和方法
加强数形结合思想
进一步优化教学内容和教学方法，更好地培 养学生的观察能力、计数能力和空间观念。
加强数形结合思想的应用，让学生更好地理 解数学概念。
拓展数学思维
加强实践应用
引导学生拓展数学思维，培养学生的数学兴 趣和数学素养。
05
一年级数图形的经验总结与 展望
数图形的经验总结
培养学生的观察能力
通过观察图形特点，总结规律，提 高学生的观察能力。
提高学生的计数能力
通过数图形，让学生掌握数数的方 法和技巧，提高学生的计数能力。
增强学生的空间观念
通过观察和数数，让学生感知图形 的位置和大小，增强学生的空间观 念。
培养学生的数学思维
数图形的分类
1 2 3
类型一
数字与形状结合的数图形，例如用圆形代表数 字，不同大小和颜色的圆形表示不同的数字。
类型二
数字与方向结合的数图形，例如横向或纵向排 列的数字，通过方向的变化来表示不同的数量 关系。
类型三
数字与色彩结合的数图形，例如不同颜色的图 形代表不同的数字，帮助学生区分和记忆。
数图形的历史与发展
学科应用
在其他学科中，如物理、化学、生物等，也需要观察和分析图形 ，应用数图形的技巧可以帮助理解和解决问题。
03
一年级数图形的实例
数一数三角形
总结词：准确计算
详细描述：首先应明确三角形的定义，即由三条直线段围成的封闭图形。在数三 角形时，需要注意三点：1）每条线段应算作一条边；2）每个角应算作一个顶点 ；3）每条边和每个角都应只算一次。
04
数图形在一年级数学中的应 用
五年级奥数第5讲分类数图形无答案
五年级奥数第5讲分类数图形无答案一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，议决移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数便是均匀数。
怎样灵敏运用均匀数的数量干系解答一些稍纷乱的标题呢？下面的数量干系必须牢记：均匀数=总数量÷总份数总数量=均匀数×总份数总份数=总数量÷均匀数二、精讲简练【例题11】有4箱水果，苹果、梨、橘子均匀每箱42个，梨、橘子、桃均匀每箱36个，苹果和桃均匀每箱37个。
一箱苹果几多个？练习11：1.一次考试，甲、乙、丙三人均匀分91分，乙、丙、丁三人均匀分89分，甲、丁二人均匀分95分。
问：甲、丁各得几多分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的均匀体重是40千克。
求四人的均匀体重是几多千克？3.甲、乙、丙三个小组的同砚去植树，甲、乙两组均匀每组植树18棵，甲、丙两组均匀每组植树17棵，乙、丙两组均匀每组植树19棵。
三个小组各植树几多棵？【例题22】一次数学考试，全班均匀分是91.2分，女生有21人，均匀每人92分；男生均匀每人90.5分。
求这个班男生有几多人？练习22：1.两组学生举行跳绳比赛，均匀每人跳152下。
甲组有6人，均匀每人跳140下，乙组均匀每人跳160下。
乙组有几多人？2.有两块棉田，均匀每亩产量是92.5千克，一块地是5亩，均匀每亩产量是101.5千克；另一块田均匀每亩产量是85千克。
这块田是几多亩？3.把甲级和乙级糖混在一起，均匀每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，均匀每千克8元；乙级糖有2千克，均匀每千克几多元？【例题33】某3个数的均匀数是2.要是把此中一个数改为4，均匀数就变成了3。
被改的数原来是几多？练习33：1.九个数的均匀数是72.去掉一个数之后，余下的数的均匀数是78。
去掉的数是几多？2.有五个数，均匀数是9。
要是把此中的一个数改为1.那么这五个数的均匀数为8。
第06讲-分类数图形(教)(教案教学设计导学案)
二、解题策略
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：
1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
考点一：基本图形
例1、数出下图中有多少条线段？
【解析】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数：
（3+2+1）×（2+1）=18（个）
例5、数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）
【解析】图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
2、数出图中有几个角？
【解析】以OA为一边的角有2个；以OB为一边;1=3（个）。
3、数出图中共有多少个三角形？
【解析】我们可以采用按边分类数的方法。以BA为边的三角形有4个；以AC为边的三角形还有3个；以AD为边的三角形还有2个，以AE为边的三角形还有1个。所以，图中共有三角形4+3+2+1=10（个）。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
小升初数学高频考点——计数专题(九)几何计数
小升初数学高频考点——计数专题（九）几何计数
一、高频考点：1、分类数图形2、方块图计数3、点阵计数4、直线分区域5、图形分区域★高频考题
例一：（分类数图形）
（1）分别计算下列各图中线段、角、三角形的数量
线段数量为角的数量为三角形的数量为
（2）分别计算下列各图中长方形、正方形、三角形的数量
长方形个数为含有五角星的长方形个数为长方形个数为
正方形个数为正方形个数为含有五角星的正方形个数为
正方形个数为三角形个数为三角形个数为
例二：（方块图计数：①“L”形基本单元“田”；②“凹”字形基本单元“”）（1）在7×7的方格中，你能数出几个如图所示的由3个小方格组成的“L”形？
（2）在8×5的方格中，一共可以数出多少个如图所示的由5个单位小正方形组成的“凹”字形？
例三：（点阵中的线段和三角形计数：利用组合计数）
（1）平面上有99个点，以它们为端点，可以画出多少条线段？
（2）以圆上11个点为顶点，可以连出多少个三角形？
（3）半圆的边界上有10个点，其中5个点在直径上。
以它们为顶点，可以连出多少个三角形？
数加1）
该平面上
最多会增
？
点个数）
分?
平面分成（4）在一个平面上画出2个长方形和1条直线，最多可以把平面分成多少部分？
（5）在一个平面上画出3个正方形、2个圆和1条直线，最多能把这个平面分成几个部分？。
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1．下图中共有几个长方形？A.4B.5C.6D.7来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B2．下图中共有几个长方形？A.5B.6C.7D.8来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D3．下图中共有几个长方形？A.5B.6C.7D.8来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D4．下图中共有几个长方形？A.12B.10C.8D.6来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A5．下图中共有几个长方形？A.5B.6C.7D.8来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D6．下图中共有几个长方形？A.12B.11C.8D.6来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B7．下图中共有几个长方形？A.6B.9C.11D.12来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D8．下图中共有几个长方形？A.6B.9C.11D.12来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D9．下图中共有几个长方形？A.12B.11C.8D.7来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A10．下图中共有几个长方形？A.10B.12C.15D.16来源：2015·乐乐课堂·练习难度：困难类型：选择题答案：D首页上一页12345下一页尾页11．下图中共有几个长方形？A.10B.14C.15D.16来源：2015·乐乐课堂·练习难度：困难类型：选择题答案：C12．下图中共有几个长方形？A.10B.14C.15D.16来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C13．下图中共有几个正方形？A.1B.4C.5D.6来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C14．下图中共有几个正方形？A.6B.7C.8D.9来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C15．下图中共有几个正方形？A.8B.10C.11D.12来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C16．下图中共有几个正方形？A.8B.9C.10D.11来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D17．下图中共有几个正方形？A.14B.13C.12D.11来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A18．下图中共有几个正方形？A.14B.13C.12D.11来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A19．下图中共有几个正方形？A.14B.13C.12D.11来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A20．下图中共有几个正方形？A.14B.16C.18D.20来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D首页上一页12345下一页尾页21．下图中共有几个正方形？A.27B.26C.24D.20来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B22．下图中包含“”的正方形共有几个？A.1B.2C.3D.4来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D23．下图中包含“”的正方形共有几个？A.4B.5C.6D.7来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D24．下图中包含“”的正方形共有几个？A.8B.7C.6D.5来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：A25．下图中共有几个正方形？A.2B.3C.4D.5来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B26．下图中共有几个正方形？A.3B.4C.5D.6来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C27．下图中共有几个正方形？A.3B.4C.5D.6来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C28．下图中共有几个正方形？A.12B.11C.10D.9来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：A29．下图中共有几个正方形？A.4B.5C.6D.7来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B30．下图中共有几个正方形？A.12B.11C.17D.19来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D首页上一页12345下一页尾页31．下图中共有几个正方形？A.19B.12C.11D.17来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A32．下图中共有几个正方形？A.16B.19C.13D.14来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B33．下图中共有几个正方形？A.16B.13C.19D.20来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C34．下图中共有几个正方形？A.12B.11C.10D.9来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C35．下图中共有几个正方形？A.12B.11C.10D.9来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：A36．下图中共有几个正方形？A.9B.10C.11D.12来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D37．下图中共有几个三角形？A.3B.4C.5D.6来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C38．下图中共有几个三角形？A.9B.12C.13D.14来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C39．下图中共有几个三角形？A.8B.10C.13D.14来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B40．下图中共有几个三角形？A.11B.10C.9D.8来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B首页上一页12345下一页尾页41．下图中共有几个三角形？A.12B.14C.15D.16来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D42．下图中共有几个三角形？A.8B.9C.10D.12来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C43．下图中共有几个三角形？A.16B.23C.26D.27来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B44．下图中共有几个三角形？A.16B.18C.20D.23来源：2015·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C45．下图中共有几个三角形？A.16B.18C.20D.23来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D46．下图中共有几个三角形？A.8B.14C.16D.18来源：2015·乐乐课堂·练习难度：困难类型：选择题答案：D47．下图中共有几个三角形？A.30B.28C.26D.20来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：B48．下图中共有几个三角形？A.8B.12C.14D.16来源：2015·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：D首页上一页12345下一页尾页。