人教版四年级数学下册鸡兔同笼(1)
9数学广角——鸡兔同笼
【教学目标】
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题趣味性。
2．尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程一般性。
3．在解决问题过程中，培养学生思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】
用假设法和列方程方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学指导】
1.要注重解题策略多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题基本方法，体验解决问题策略多样性，发展创新意识。
在注重解决问题策略多样化同时，教师还应注重解决问题策略自主优化（如列表法中从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间相互联系和影响，注重解决问题策略局限性和一般性。
2.要注重逻辑思维能力培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己想法是培养学生思维能力重要途径。
从课初随意、无序猜想到表格中有序、有目猜想；从一般验证到表格中数据变化规律发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答过程，掌握假设法独特特点）、代数法。
学生思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面巨大变化，学生思维能力也随之得到了极大提升。
3.要注重数学思想渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增教学内容之一，主要渗透一些基本数学思想和方法。
本节课作为本册教材“数学广角”中唯一教学内容，也要求教师有意识向学生渗透数学思想和方法。
如：用容易探究小数据替代《孙子算经》原题中大数据“替换法”解决问题，渗透了转化思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数思想和方法又强调了解题策略优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设思
想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数思想和方法等等。
这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展坚实基础。
4.要注重数学文化传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家众多数学爱好者广泛关注。
教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧方法解决这一问题过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典数学文化，较好地体现和提升了课堂教学品味。
【课时安排】
建议共分2课时：
第1课时鸡兔同笼（1）…………………………………………………………1课时第2课时鸡兔同笼（2）…………………………………………………………1课时【知识结构】
第1课时鸡兔同笼（1）
【教学内容】
教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。
【教学目标】
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题趣味性。
2．尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程一般性。
3．在解决问题过程中，培养学生思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】
用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】
课件、列表法表格卡片。
【情景导入】
1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。
）这四句话是什么意思呢？抽生回答。
（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。
鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。
）
2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。
）板书。
其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。
鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。
你们有没有信心把这节课内容学好呢？
【新课讲授】
（一）出示情景，获取信息
1.出示“鸡兔同笼”画面。
为了研究方便，我们把题目里数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里鸡和兔。
鸡和兔是两种不同动物，但我们从
数学角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点——鸡和兔都只有1个头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。
（二）列表法
1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。
）
2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜对不对呢？（把鸡腿和兔腿加起来看等不等于26条腿。
）
3.现在就请同学们，把你们猜测数据填在答题卡上。
师巡视，可能会出现如下四种情况：①随意猜，直到猜对为止；②从鸡只数开始尝试，直到符合26条腿为止；③从兔只数开始尝试，直到符合26条腿为止；④对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。
4.我们把这种方法叫做列表法。
（板书：列表法）
（三）直观画图法
1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？
2.生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。
因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。
所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。
（指名该生上台演示。
）问：你们听懂他方法吗？请同学们在练习本上画一画。
3.生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔8个头，但我是先给每只动物安上4条腿（也就是都看成兔。
），这样一共有32条腿，多了6条腿。
因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多6条腿，就要从3只兔身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。
所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。
（指名该生上台演示。
）
师：画图方法非常便于观察、非常容易理解。
4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（
生：我认为有局限性，当头和腿数目较大时，用这两种方法会很麻烦。
）
5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。
问这个养殖场里鸡和兔分别有多少只？如果用列表方
法或画图方法来解决就太麻烦了。
看来我们还有必要继续研究新解题方法。
（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？
学生讨论后交流。
A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）
①假设笼子里8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？
②与实际腿数不符，腿条数少算了多少条？
③假设全是鸡，是把4条腿兔当成2条腿鸡，这样每只兔就少了多少条腿？
④少算10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？
⑤鸡只数怎么算？
B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别方法吗？（方程方法）
要用列方程方法就必须找到等量关系式。
通过得到信息能写出哪些等量关系式呢？（兔只数+鸡只数=8；兔腿数+鸡腿数=26）（课件出示）
这里我们需要求兔只数和鸡只数，共有两个未知数。
那我们可以设其中一个未知数为x，再用含有字母式子表示出另一个未知数。
让我们来试试吧。
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法、画图法、假设法或列方程。
）
（五）现在我们就用刚才学到这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会用列表法和画图方法解决吗？
【课堂作业】
完成教材第105页“做一做”。
运用列表法和画图法解决这两道题，然后交流订正。
【课堂小结】
通过这节课学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、假设法等多种方法解决，但数字较大时可以用列方程方法。
【课后作业】
1.完成教材第106页练习二十四第1~3题。
2.完成练习册本课时练习。
第1课时鸡兔同笼（1）
列表法；画图法；假设法；列方程。
中国有着历史悠久、成就辉煌数学文化，出现了许多伟大数学家和经典数学名著。
结合本节课教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题巧妙方法，使学生了解数学知识丰富历史渊源，感受古人聪明智慧，增强民族自豪感。
在教学时，教师要渗透解决问题思想方法。
最新人教版四年级数学下册重点,鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44－32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44－2×16）÷（4－2）＝6（只）有鸡16－6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4－2＝2（只）。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16－44）÷（4－2）＝10（只），有兔16－10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2：100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3－1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。
同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
(新插图)人教版四年级下册小学数学 第1课时 鸡兔同笼课件
第 1 课 时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
课时导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——
“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头，从下面数，有94
只脚。鸡和兔各有几只？
你能用自己的语言描 述一下这道数学题吗？
课时导入
兔有几只脚？ 鸡有几只脚？
（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际 脚数）÷
（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
当堂练习 努力总会有收获
2. 鸡兔同笼，已知鸡比兔多15只，鸡兔共有282只脚， 鸡、兔各多少只？
兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只) 鸡：42＋15＝57(只) 答：鸡有57只，兔有42只。
课堂总结 坚持-胜利
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法: 假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
探索新知
归纳总结：
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔 当成若干只鸡算了。 公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）， 鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
探索新知
方法一：列表法
鸡 8 7 6 5 43
兔0 12 3 45
脚 16 18 20 22 24 26
人教版四年级下册鸡兔同笼说课稿3篇
人教版四年级下册鸡兔同笼说课稿3篇人教版四年级下册鸡兔同笼说课稿3篇认真拟定说课稿，是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。
写一篇说课稿需要简析教材、阐述教法、指导学法、概说教学程序、教学效果分析。
下面是小编为大家整理的“人教版四年级下册鸡兔同笼说课稿”，希望大家喜欢！人教版四年级下册鸡兔同笼说课稿篇1尊敬的各位专家，各位老师：大家上午好，我说课的内容是，人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教学内容。
下面，我运用新课标理念，从以下几个方面：教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程进行说课。
一、说教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，之前安排在六年级重点掌握用方程方法来解决，现在下移至四年级，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设法的一般性。
《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。
因此我制定的教学目标如下：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。
3、了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
说教学重、难点教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。
二、说学情分析：“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。
但是在理解假设法解题思路时还存在一定难度，因此我结合画图法，形象直观地将画图法和假设法结合，帮助学生理解假设法的算理。
四年级下册数学鸡兔同笼讲解
四年级下册数学鸡兔同笼讲解四年级下册数学鸡兔同笼讲解我想，大家应该都了解到了鸡兔同笼的问题吧？那么，今天我就带大家来深入了解这个问题，探讨如何利用数学的知识来解决这个问题。
问题1：有鸡和兔子在一个笼子里，共有35个头和94只脚，问笼内有多少只鸡和兔子？这个问题看上去很复杂，但是，通过简单的推理我们可以发现，相对于鸡和兔子的数量总和，这两只动物的头加起来和脚的总数是已知的，因此，我们可以设鸡的数量为x，兔子的数量为y，然后列出一个数学式子，表示鸡和兔子的数量之和等于总数35，鸡和兔子的脚的总数等于94，那么就可以得出下列方程：x + y = 352x + 4y = 94接下来，我们可以运用代数的知识，来解出这两个未知数：x = 23y = 12所以，在这个笼子里，有23只鸡和12只兔子。
问题2：如果问题1的内容是变化的，那我们应该如何解答？如果这个问题中，数据出现了变化，例如说，头的总数为50，脚的总数是140，应该怎么求解呢？这时候，我们可以重复以上的步骤，设鸡的数量为x，兔子的数量为y，建立方程：x + y = 502x + 4y = 140我们可以用和问题1类似的方式，代入求解：x = 30y = 20因此，这个笼子里有30只鸡和20只兔子。
问题3：如何利用鸡兔同笼的问题，来锻炼孩子的逻辑思维能力？通过鸡兔同笼的问题，我们可以锻炼孩子们的逻辑思维能力，培养他们对于问题的推理和解决能力。
我们可以利用类似的问题，让孩子们自行尝试解决，并且引导他们思考，提出解决问题的具体方法。
例如：1. 在一个笼子里，有若干只吸血鬼和蝙蝠，共有24对眼睛和100条腿，问笼内吸血鬼和蝙蝠分别有多少只？2. 在一个鱼缸里，有金鱼和针鱼，共有20条尾巴和60口鱼，问鱼缸内金鱼和针鱼各有多少只？3. 在一堆红、黄、蓝色珠子中，红珠子比蓝珠子多20个，蓝珠子比黄珠子多15个，通过接力手法，从最大的魔术师开始，最后一个揭示颜色的魔术师说：“还有2个黄色的珠子，”问这堆珠子中，红、黄、蓝珠子各有多少个？通过这些问题，孩子们可以在解决实际问题的过程中，不断锻炼他们的思维能力，提高解决问题的能力。
新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教案
新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教案鸡兔同笼》教学设计教学过程：一、创设情境，引出问题。
1.创设情境。
一天，草地上的鸡和兔在玩耍。
兔子看到鸡挺胸昂首的样子，觉得很可爱，于是模仿鸡的姿势。
请问，如果一只兔子学成鸡，会少几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？鸡也研究起兔子的跳跃方式，请问，如果一只鸡学成兔子，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？2.引出例1.草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？二、深入理解，探究新知。
1.猜测验证，列表讨论。
请猜测鸡和兔各有几只。
为了不遗漏情况，我们可以使用表格来记录不同情况下的脚数。
然后和学生一起验证，补充表格并汇报结果。
通过猜测和验证，我们得出了3只鸡和5只兔的结果，这就是列表法。
2.探究其他解题方法。
除了列表法，我们还可以使用想象力来解决问题。
假设所有兔子都抬起前2条腿，那么每只兔子还剩下几条腿在地上？我们可以把抬起腿的兔子都看成鸡，这样草地上就有16条腿了。
那么剩下的10条腿是兔子的，兔子的数量就是5只。
我们也可以通过列式来解答。
1.假设8个头全部是鸡。
1）一共有多少只脚？2×8=162）实际有多少只脚？263）假设的脚比实际的脚少多少？26-16=104）少的10只脚是谁的脚？兔脚需要将鸡转换成兔，以便计算出10只脚对应的动物数量。
因为一只兔子有4只脚，而一只鸡只有2只脚，所以将一只鸡转换成一只兔子，需要加上2只脚。
因此，将5只鸡转换成5只兔子，就可以得到10只脚对应的动物数量。
因此，可以得出兔子的数量为5只，鸡的数量为3只，根据转换规则，这两种动物的总脚数都是10只。
如果假设笼子里面的都是兔子，那么这个问题就变成了计算10只脚对应的兔子数量。
因为一只兔子有4只脚，所以10只脚对应的兔子数量为10÷4=2.5只兔子。
但是，这个答案是不合理的，因为兔子的数量必须是整数。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(1)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（1）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼（1）”，主要介绍了解决鸡兔同笼问题的方法，包括列表法、假设法和方程法。
通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
4. 培养学生的合作意识和团队协作能力。
教学难点1. 鸡兔同笼问题的理解和解决方法的掌握。
2. 方程法的运用和求解。
3. 学生对于逻辑思维和实际问题解决能力的培养。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示鸡兔同笼问题和解决方法。
2. 学生准备草稿纸和笔，用于记录解题过程和结果。
教学过程1. 引入：教师通过PPT展示鸡兔同笼问题，引导学生思考如何解决。
2. 讲解：教师讲解列表法、假设法和方程法三种解决方法，并通过PPT展示具体步骤和例题。
3. 练习：学生根据教师提供的例题，运用三种方法解决鸡兔同笼问题，并记录解题过程和结果。
4. 讨论：学生分组讨论，分享自己的解题过程和结果，互相学习和交流。
5. 总结：教师总结鸡兔同笼问题的解决方法，并强调学生需要注意的问题。
板书设计1. 鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。
2. 列表法、假设法和方程法的具体步骤和例题。
3. 学生需要注意的问题和解决策略。
作业设计1. 根据课堂所学，完成课后练习题。
2. 尝试解决一些变式的鸡兔同笼问题，提高自己的解题能力。
3. 总结自己在解决鸡兔同笼问题时的思路和方法，写一篇反思日记。
课后反思通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师需要注重学生的参与和实践，通过例题和练习题的方式，让学生深入理解和掌握解决方法。
人教版数学四年级下册 第9单元 数学广角——鸡兔同笼
颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
假设全是大钢珠。 小钢珠：（30×11－266）÷（11－7）＝16（颗） 大钢珠： 30－16＝14（颗） 答：盒中大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
假设全是鹤。 龟的只数：（112－40×2）÷（4－2）＝16（只） 鹤的只数： 40－16＝24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 猜一猜：鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对。
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
因为把鸡当作兔了，每只 鸡多算了2只脚，用6÷2就 能算出鸡的只数。
鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2）＝3（只） 兔的只数： 8－3＝5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（21－9×2）÷（3－2）＝3（个）
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业பைடு நூலகம்
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
1.
盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重
人教版数学四年级下册：鸡兔同笼问题 讲解及习题(含答案)
人教版数学四年级下册：鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)鸡兔同笼问题是一类古老的中国算题，它涉及到鸡和兔，许多小学算术应用题都可以转化为这种问题来解决。
例如，有一个XXX家，她养了鸡和兔，它们的头一共有16个，脚有44只。
我们可以假设所有的头都是鸡，但实际上有12只脚是兔子的。
因此，我们可以用兔去换鸡，每换一只兔，头数不变，但脚数增加2只。
通过计算，我们得知XXX 家有6只兔和10只鸡。
同样的，我们也可以假设所有的头都是兔子，但实际上有20只脚是鸡的。
这时，我们可以用鸡去换兔，每换一只鸡，头数不变，但脚数减少2只。
通过计算，我们得知XXX家有6只兔和10只鸡。
在解决鸡兔同笼问题时，我们通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
另一个例子是，有100个和尚和140个馍，大和尚每人分3个馍，小和尚每人分1个馍。
我们可以将大和尚看作鸡，小和尚看作兔，馍看作脚，这样就可以用鸡兔同笼问题来解决。
假设100个人都是大和尚，这时需要300个馍，比实际情况多了160个馍。
我们可以用小和尚去换大和尚，每换一个，总人数不变，但馍数减少2个。
通过计算，我们得知小和尚有80人，大和尚有20人。
最后一个例子是，彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
我们可以将彩色文化用品看作鸡，普通文化用品看作兔，这样就可以用鸡兔同笼问题来解决。
假设有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。
通过计算，我们得知彩色文化用品买了8套，普通文化用品买了8套。
买彩色文化用品16套，需要支付19元/套，因此总共需要支付19×16=304元。
但实际支付的金额为280元，因此多支付了304-280=24元。
现在可以用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套可以少支付19-11=8元。
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案【第1篇】教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。
教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来读一读，你见过这类题吗？今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）二、探索问题1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后：请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚那么列表先做什么生：（1）画表（2）填写第一行师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测2、把尝试的数据在表格中表达出来3、在小组内交流自己的想法生：尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的师：一共尝试了几次生：13次，尝试出了这道题的答案师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。
师：给这种列表法起个名字生：起名字师：在数学上也有一个名字逐一列表师：观察这张表格，你有什么发现生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦师：那还有什么列表方法展示学生第二种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表展示学生第三种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表想一想，为什么用列表法解决这个问题生：简单，能准确计算结果师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么生：列表师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
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方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头