管理统计学第四章未分组中位数
统计学第四章课后习题答案
第四章一.思考题1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。
2、怎样理解平均数在统计学中的地位？答：平均数在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础。
从统计学思想上看，平均数是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的必然结果。
3、简述四分位数的计算方法。
答：四分位数是一组数据排序后处于25%和75%位子上的值。
四分位数是通过3个点将全部数据等分成4分，其中每部分包含25%的数据。
中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值和处在75%位置上的数值。
它是根据为分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数据就是四分位数。
4、对于比率数据的平均数为什么采用几何平均？答：几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，主要适用于计算平均比率。
当所掌握的变量值本身是比率的形式时，采用几何平均法计算平均比率更为合理。
5、简述众数、中位数、平均数的特点和应用场合。
答：众数是数据中出现次数次数最多的变量值。
主要应用于分类数据。
中位数是一组数据排序后处于中间位置的变量值，其适用于顺序数据。
平均数也称均值，它是一组数据相加后除以数据个数的结果，是集中去世的主要测量值，它适用于数值型数据。
6、简述异众比率、四分位差、方差、标准差的使用场合。
答：异众比率主要适合测度分类数据的离散程度，对于顺序数据以及数值型数据也可以计算异众比率。
四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。
方差和标准差适用于测度数值型数据的离散程度。
7、标准分数有哪些用途？答：首先是比较不同单位和不同质数据的位置。
其次是和正态分布结合起来，求得概率和标准分值之间的对应关系。
还有就是在假设检验和估计中应用。
统计学各章计算题公式及解题方法
统计学各章计算题公式及解题方法第四章数据的概括性度量1.组距式数值型数据众数的计算：确定众数组后代入公式计算:下限公式：；上限公式：,其中，L为众数所在组下限，U为众数所在组上限，为众数所在组次数与前一组次数之差，为众数所在组次数与后一组次数之差，d为众数所在组组距2.中位数位置的确定：未分组数据为；组距分组数据为3.未分组数据中位数计算公式：4.单变量数列的中位数:先计算各组的累积次数（或累积频率）—根据位置公式确定中位数所在的组-对照累积次数（或累积频率）确定中位数（该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布)5.组距式数列的中位数计算公式:下限公式：；上限公式：，其中，为中位数所在组的频数，为中位数所在组前一组的累积频数,为中位数所在组后一组的累积频数6.四分位数位置的确定：未分组数据：；组距分组数据：7.简单均值：8.加权均值：，其中，为各组组中值统计学各章计算题公式及解题方法9.几何均值(用于计算平均发展速度）：10.四分位差（用于衡量中位数的代表性)：11.异众比率（用于衡量众数的代表性）:12.极差：未分组数据:；组距分组数据：13.平均差（离散程度)：未分组数据：；组距分组数据:14.总体方差：未分组数据：；分组数据:15.总体标准差：未分组数据：;分组数据:16.样本方差:未分组数据:；分组数据：17.样本标准差：未分组数据：;分组数据：18.标准分数:19.离散系数：第七章参数估计1.的估计值:置信水平α90％0.1 0。
05 1.65495% 0。
05 0.025 1.9699% 0.01 0。
005 2。
58统计学各章计算题公式及解题方法2.不同情况下总体均值的区间估计：总体分布样本量σ已知σ未知大样本（n≥30）正态分布小样本（n<30）非正态分布大样本(n≥30）其中，查p448 ，查找时需查n—1的数值3.大样本总体比例的区间估计：4.总体方差在置信水平下的置信区间为：5.估计总体均值的样本量：，其中，E为估计误差6.重复抽样或无限总体抽样条件下的样本量：，其中π为总体比例第八章假设检验1.总体均值的检验（已知或未知的大样本）[总体服从正态分布，不服从正态分布的用正态分布近似］假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式已知统计量未知拒绝域值决策，拒绝2.总体均值检验（未知，小样本，总体正态分布）假设双侧检验左侧检验右侧检验统计学各章计算题公式及解题方法假设形式已知统计量未知拒绝域值决策，拒绝注：已知的拒绝域同大样本3.一个总体比例的检验（两类结果，总体服从二项分布，可用正态分布近似）（其中为假设的总体比例）假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式统计量拒绝域值决策,拒绝4.总体方差的检验(检验）假设双侧检验左侧检验右侧检验假设形式统计量拒绝域值决策，拒绝5.统计量的参考数值0.1 0。
《管理统计学》第四章
nm2
nm
X -Y za 2Sw
1 n
1 m
1
2
X -Y
za 2Sw
1 1 nm
★未知总体方差,但
2 1
≠
2 2
，均值差推断
需要的定理
x 1 1455 1502 1370 1610 1430 1473.4
5
某工业企业有职工10000人，其中工人8000 人，干部2000人，为了了解职工家庭生活状况， 在工人和干部两个组均以5%的比例抽选职工进行 调查，结果如下表：
按家庭 人均月收入（元）
职工人数（人）
工人
干部
P（
X
S2 n
﹥ta/2(n-1)）﹦a
X ta (n 1) S , X ta (n 1) S
2
n
2
n
方差和标准差
样本方差 s 2 的计算公式如下：
①
s2
1 n 1
n
( xi
i 1
x)2
②
s2
1 f 1
n i 1
( xi
x)2
f
样本标准差(Standard Deviation)s的定义是：
第4章 抽样与参数估计
一、样本平均数的抽样分布
身份
X
母亲
1
父亲
1
女儿
3
儿子
5
（1）总体分布 （2）样本分布
样本
样本 母亲，父亲 母亲，女儿 母亲，儿子 父亲，女儿 父亲，儿子 女儿，儿子
样本均值 1 2 3 2 3 4
统计学第四章第三节
第二节离散程度的测度10天道森供应公司克拉克批发公司5 0.54 0.49 10 11 工作日数 7 8 9 10 11 12 13 14 15 工作日数集中趋势只是数据分布的一个特征，数据的离中趋势是数据分布的另一个重要特征。
两者是反映总体数据分布特征的一对对立统一的代表值。
一、离散程度指标，又称标志变异指标，标志变动度。
（一）定义就是总体各项标志值差别大小的程度。
（二）应用1．主要是评价平均数代表性的依据。
平均数的代表性与标志变动度的数值成反比。
例如：有甲乙两组工人，人数都是5人。
每人每日产量：甲：5 20 45 85 95乙：48 49 50 51 52平均数 5095-59052-48 42．标志变动度可以用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性。
标志变动度小，就说明生产或经济活动各阶段变动幅度小，是均衡的协调的，反之，就是不均衡，不协调的。
二、测量标志变动度的主要方法（一）异众比率——分类数据，顺序数据，数值型数据1 定义：异众比率，即非众数组的频数占总频数的比率。
2 公式：Vr=(∑fi —fm)/ ∑fi =1—fm/ ∑fi∑fi变量值的总频数，fm众数组的频数。
3作用：主要用于衡量众数对一组数据的代表程度。
异众比率越大，说明非众数组的频数占总频数的比重越大，众数的代表性就越差；反之，异众比率越小，说明非众数组的频数占总频数的比重越小，众数的代表性越好。
4 适用范围：测定分类数据（也可以是顺序数据，数值型数据）的离散程度饮料品牌频数可口可乐 15旭日升 11百事可乐 9汇源果汁 6露露 9合计 50异众比率解：Vr=(∑fi —fm)/ ∑fi=1—fm/ ∑fi=（50—15）/50=35/50=0.7=70%（二）四分位差——顺序数据数值型数据1 定义：上四分位数和下四分位数之差。
2 公式： Qd=Qu—Ql3 作用：反映了中间50%数据的离散程度。
其数值越小，说明中间的数据越集中，数值越大，说明中间的数据越分散。
统计学原理第4章：数据特征的描述
第四章 数据特征的描述
某公司400名职工平均工资计算表 单位:元
按月工资 组中值 职工
分组
x
人数
f
x f
比重(%)
f
f
①
②
③ ④=②×③ ⑤=③÷ 400
1100以下 1000
60
60000
15
1100-1300 1200 100 120000
25
1300-1500 1400 140 196000
35
分组
职工 人数
f
x f
①
1100以下 1100-1300 1300-1500 1500-1700 1700以上
②
1000 1200 1400 1600 1800
③ ④=②×③
60
60000
100 120000
140 196000
60
96000
40
72000
人数为权数
x x f f
544000 400
算术平均数、调和平均数、中位数、众数、几何平均数
3. 各种平均数的Excel操作
24/77
1. 集中趋势的含义
第四章 数据特征的描述
集中趋势是一组数据向其中心值靠
拢的倾向和程度
测度集中趋势就是寻找数据一般水
平的代表值或中心值
中心值 即：平均水平
▲
25/77
2. 集中趋势的度量方法
第四章 数据特征的描述
第四章 数据特征的描述
《统计学原理》（第3版）
第四章 数据特征的描述
学习目标
第一节 总量与相对量的测度 第二节 集中趋势的测度 第三节 离散程度的测度
2/77
第一节 总量与相对量的测度
《管理统计学》第四章
检验也在其中完成。 检验也在其中完成。
15
均值的比较—— 均值的比较——Compare Means菜单 ——Compare Means菜单 该菜单具体有均值的几个过程： 该菜单具体有均值的几个过程： 过程： （1）Means过程：对准备比较的各组计算描述 过程 指标，进行预分析，也可直接比较。 指标，进行预分析，也可直接比较。 （2）One-Samples T Test过程：单样本T检验。 过程 单样本T 过程： （3）Independent-Samples T Test过程：两样本 过程 均数差别的比较， 检验。 均数差别的比较，即两组资料的T检验。 过程： （4）Paired-Samples T Test过程：配对资料的 过程 显著性检验， 检验。 显著性检验，即配对T检验。 过程： （5）One-Way ANOVA过程：两组及多组样本 过程 均数的比较，即成组设计的方差分析， 均数的比较，即成组设计的方差分析，还可进行 随后的两两比较。 随后的两两比较。
统计学中中中位数和众数的计算方法
标题：深度解析统计学中的中位数和众数计算方法一、引言统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，而中位数和众数是其中两个重要的统计量。
它们能够有效地描述数据的集中趋势和分布特征，对于深入理解分析数据至关重要。
本文将从中位数和众数的概念入手，逐步介绍它们的计算方法及其在实际中的应用，帮助读者更好地理解和运用这两个统计指标。
二、中位数的计算方法中位数是按顺序排列的一组数据中间那个数，如果数据个数是奇数，则中位数就是中间那个数；如果数据个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均数。
以一组数据{3, 5, 7, 9, 11}为例，计算其中位数的步骤如下：1. 将数据按升序排列：3, 5, 7, 9, 112. 计算中位数：由于数据的个数是奇数，因此中位数为排在中间的那个数，即中位数为7。
三、众数的计算方法众数是一组数据中出现次数最多的数值。
如果所有数值都只出现一次，那么该组数据没有众数。
以一组数据{1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6}为例，计算众数的步骤如下：1. 计算每个数值出现的次数：1(1次), 2(1次), 3(2次), 4(3次), 5(1次),6(2次)2. 找出出现次数最多的数值：4该组数据的众数为4。
四、中位数和众数的应用中位数和众数在实际中有着广泛的应用，尤其在描述数据分布和集中趋势上非常有用。
在金融领域，中位数常被用来描述收入水平和财富分配的均衡度，而众数则常用来描述商品的热销程度和市场需求。
在医学研究中，中位数和众数可以帮助医生更好地了解病人的生理指标和疾病流行情况。
在教育领域，中位数和众数可以用来评估学生的成绩和学习能力。
中位数和众数作为统计学中的重要概念，无处不在地影响着我们的日常生活。
五、个人观点和总结在统计学中，中位数和众数作为数据的重要概括性统计量，能够很好地反映数据的分布和集中趋势。
尤其是在处理偏态分布和异常值较多的数据时，中位数和众数的稳健性使其比平均数更具有优势。
《统计学》 第四章 统计综合指标【范本模板】
第四章统计综合指标（一）（一）填空题1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标,其表现形式为绝对数。
2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构.反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构.3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数,二是无名数.4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25％，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1、银行系统的年末储蓄存款余额是（ D )A。
时期指标并且是实物指标 B。
时点指标并且是实物指标C。
时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标2、某企业计划规定本年产值比上年增长4％，实际增长6％,则该企业产值计划完成程度为（ B ）A、150%B、101。
9%C、66。
7%D、无法计算3、总量指标具有的一个显著特点是（ A ）A。
指标数值的大小随总体范围的扩大而增加B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加D。
指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系4、在出生婴儿中，男性占53％，女性占47%，这是（ D ）A、比例相对指标B、强度相对指标C、比较相对指标D、结构相对指标5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为)7.8% ，该指标是（ C ）A. 结构相对指标 B。
比例相对指标 C. 动态相对指标 D。
比较相对指标6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%,实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为（ B )A. 124。
3％÷210% B。
124。
3％÷110％C。
210%÷124。
3 D. 条件不够,无法计算7、下面属于时点指标的是( A )A. 商品库存量 B。