人教版-数学-八年级上册：15.2分式的加减 导学案

学科数学课题16.2.2分式的加减年级八课型探究课
一、目标导学学习目标：1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。

2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。

学习重点：分式的加减法的运算。

学习难点：异分母分式的加减法的计算。

流程具体内容方法指导
二、自主学习1、计算：
23
77
+=；
15
66
-= ；
11
34
+=；
25
56
-= 。

2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：
同分母分数相加减。

异分母分数相加减。

3、模仿分数的加减计算：
25
a a
+=；
14
b b
-= ；
11
m n
+= ；
11
x y
-= 。

4、计算：
b c
a a
+= ；
b c
a a
-= ；
b d
a c
+= ；
b d
a c
-= ；
5、归纳分式的加减法法则：
同分母分式相加减。

异分母分式相加减。

方法指导
温馨提示：
（用时分钟）
三、问题探究
1、计算：
（1）、ab
n
ab
m
-（2）、
1
1-
+
-a
n
a
m
（3）、
b
a
x
b
a
b
a
-
-
-
+
2
2
2
3
5
2、计算：
（1）、
q
p
q
p-
+
+
1
1
（2）、
b
a
b
a
b
a
b
a
-
+
+
+
-
（3）、
y
x
y
x
x
+
-
-
1
2
2
（4）、()2
2
2
2
3
n
m
n
m
m
n-
-
-
-
小结：异分母的分式加减法的一般步骤：
方法指导
温馨提示：
（用时分钟）
（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；
（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式
四、
反馈
提升1、计算（1）、a
a
-
-
+
2
4
2
2、（2）、1
1
1
-
-
a
2、已知y
x
y
x
y
x
y
xy
y
x
M
+
-
+
-
-
=
-2
2
2
2
2
2
，求M的值。

方法指导
温馨提示：
（用时分钟）
五、达标运用1、计算：
（1）、
3
1
3
4
+
-
+
+m
m
m
m
（2）、2
210
3
5
2
ab
b
b
a
a
+
（3）、xy
x
xy
y
x
y
+
+
+2
2
2
2
3
（4）y
x
y
x
x
8
1
64
2
2
2-
-
-
注意：分式通分时，要注意几点：
（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公
倍数，作为最简公分母的系数；
（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，
再求最小公倍数；
（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式
前面；
（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式
分解，再确定最简公分母。

方法指导
温馨提示：
限时分钟
总结与反思确定最简公分母的一般步骤：
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。

（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。

（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。

这样取出的因式的积，就是最简公分母。

六、课后作业。