第一章 整式测试题
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)单元测试(含答案)
第一章 整式的乘除 单元测试一、单选题1．计算(a)(a)32-×- 的结果是（）A ．5a -B ．5a C ．6a -D ．6a 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．428a a a ⋅=B ．426a a a ⋅=C ．4216a a a ⋅=D ．422·a a a =3．已知a+2b-2=0，则2a ×4b （ ）A ．4B ．8C ．24D ．324．若2m a =，32nb =，m ，m 为正整数，则3152m n +的值等于（ ）A ．33a b B ．23a b C ．32a b +D ．32a b +5．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）A ．()2222a b a ab b -=-+B ．()2a a b a ab -=-C ．()222a b a b -=-D ．()()22a b a b a b -=+-6．为了运用平方差公式计算（x +2y ﹣1）（x ﹣2y +1），下列变形正确的是（ ）A ．[x ﹣（2y +1）]2B ．[x +（2y ﹣1）][x ﹣（2y ﹣1）]C ．[（x ﹣2y ）+1][（x ﹣2y ）﹣1]D ．[x +（2y ﹣1）]27．下列计算正确的是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣2b 2B ．（a ﹣12）2＝a 2﹣14C ．﹣2a （3a ﹣1）＝﹣6a 2+aD ．（a ﹣2b ）2＝a 2﹣4ab +4b 28．一个长方形的面积为322263xy x y xy -+，长为2xy ，则这个长方形的宽为（ ）A ．2332y xy -+B ．22y 23xy -+C ．22y 63xy -+D ．232y 2xy -+9．关于x 的代数式()()()x a x b x c +++的化简结果为32x mx ++，其中a ，b ，c ，m 都是整数，则m 的值为（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．不确定10．设2017a x =-，2019b x =-，2018c x =-．若2234a b +=，则2c 的值是（ ）A ．16B ．12C ．8D ．4二、填空题11．已知64m =，则26m +=________．12．若220x y +-=，则255x y ⋅=________．13．2016201720172(1.5)(1)3⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭__________．14．比较4433223,4,5的大小：_______；比较31416181,27,9的大小：__________．15．若24n a =，29n b =，则()n ab =_________．16．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．17．已知2243a a +-除以一个多项式后，所得商式是2a ，余式为23a -，则这个多项式为__________．18．已知单项式M ，N 满足223(5)6x M x x y N -=+，则等于MN =_____________．19．记()()()()248(21)21212121n x =++++⋅⋅⋅+，且12812x +=，则n =__________．20．用4张长为a 、宽为b ()a b >的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为()a b +的正方形，图中空白部分的面积为1S ，阴影部分的面积为2S ．若122S S =，则a b 、之间存在的数量关系是__________．三、解答题21．计算：()2323(2)3a b ab a b⋅-+-．22．计算（1）342442··()(2)a a a a a ++- （2）22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+23．计算：（1）23262x y x y -÷（2）()233221688x y z x y z xy +÷（3）运用乘法公式计算：2123124122-⨯24．先化简，再求值122()2xy x y x y ⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦，其中3x =-，23y =．25．两个边长分别为a 和b 的正方形如图故置（图1）．其未叠合部分（阴影）面积为t S ，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b 的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为1S ．（1）用含a 、b 的代数式分别表示1S 、2S ；（2）若10a b +=，23=ab ，求12S S +的值；（3）当1228S S +=时，求出图3中阴影部分的面积3S ．26．如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部A 面积为1S ，图2中阴影部分面积为2S ．（1）请直接用含a 和b 的代数式表示1S =______，2S =______；写出利用图形的面积关系所得到的公式：______（用式子表达）．（2）应用公式计算：222222111111111111234520182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（3）应用公式计算：()()()()24832(21)212121211++++⋯++．27．在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．例如：求232．解：因为()222329412x y x y xy +=++，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：3220904121024所以2321024=．（1）下面是嘉嘉仿照例题求289的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果：解：因为()222896481144x y x y xy +=++，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：8926481144792189 ________．所以267（系数填入表格中）（2）仿照例题，速算2（3）琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如表所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为________（用含a的代数式表示）．a0参考答案1．A 2．B 3．A 4．A 5．D6．B 7．D 8．A 9．A 10．A11．14412．2513．32-14．443322345>>31416181279>> 15．±616．217．1a +18．3230x y -．19．6420．a =2b21．3a 4b 2．22．（1）86a ；（2）4ab23．（1）23y -；（2）22xyz x z +；（3）124．22x xy -，13．25．（1）221S a b =-，222S b ab =-；（2）31；（3）1426．（1）a 2−b 2，（a +b ）（a -b ），（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2；（2）10102019；（3）64227．（1）7921；（2）4489，图略；（3）50a +。
数学第一章-整式的运算测试卷
数学第一章 整式的运算测试卷学校 班级 姓名 得分一、填空题(每小题2分，共16分) 1、多项式－abx 2＋51x 3－21ab ＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ 。
3、(8xy 2－6x 2y )÷(－2x )＝4、一个正方体的棱长为2×102毫米，则它的体积是 毫米3。
5、(a ＋2b －3c )(a －2b ＋3c )＝[a ＋ ( )]·[a －( )] 。
6、(－3x －4y ) ·( ) ＝ 9x 2－16y 2。
7、已知正方形的边长为a ，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。
8、如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝ ， (x －y )2＝ 。
二、选择题(每小题3分，共18分)9、下列计算，正确的是……………………………………………………………………………( )(A) (a －b )(b －a ) ＝－a 2 ＋2ab －b 2 (B) (a －b) 2 ＝ (a ＋b) 2 –2ab(C) (x ＋x 1)2＝x 2(D) (x 2＋3y 2)(x －3y )＝x 3－9y 310、若(2x ＋a)( x －1)的结果中不含x 的一次项，则a 等于…………………………………….( ) (A) a ＝2 (B) a ＝－2 (C) a ＝1 (D) a ＝－111、若x 2＋ ax ＋9=( x+3) 2，则a 的值为…………………………………………… ( )(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±612、如果a 与b 异号，那么(a ＋b) 2与(a －b) 2 的大小关系是………………….……………… ( )(A) (a ＋b ) 2＝(a －b ) 2 (B) (a ＋b ) 2 ＞(a －b ) 2 (C) (a ＋b ) 2＜(a －b ) 2 (D)无法确定13、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c ,则空白部分的面 积是………………………………………………………. ( )(A) ab －bc ＋ac －c 2 (B) ab －bc －ac ＋c 2 (C) ab － ac －bc (D) ab － ac －bc －c 2 14、下列计算 ① (－1)0＝－1 ② (－1)－1＝－1 ③ 2×2－2＝21 ④ 3a －2⑤(－a 2)m ＝(－a m )2正确的有 ( ) (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 三、计算题(每小题5分，共30分) 15、2(x 3)2·x 3－(2 x 3)3＋(－5x )2·x 716、(－2a 3b 2c ) 3÷(4a 2b 3)2－ a 4c·(－2ac 2)17、－2a 2(21ab ＋b 2)－5a(a 2b －ab 2)18、(3x 3－2)(x ＋4)－(x 2－3)(3x －5)19、9(x ＋2)(x －2)－(3x －2)220、[(x ＋y )2－(x －y 2)＋4xy ] ÷(－2x )四、先化简，再求值(每小题7分，共14分) 21、(3a －7)(3a ＋7)－2a (2a3－1) , 其中a ＝－322、[(3x －21y 2)＋3y (x －12y )] ÷[(2x ＋y )2－4y (x ＋41y)] ,其中x ＝－7.8, y ＝8.7五、解方程(本题7分)23、 2(2x －1)2－8(x －1)(3＋x )＝34六、解下列各题(第24题7分，第25题8分，共15分)24、一个长方形的面积为12x 2y －10x 3,宽为2x 2, 求这个长方形的周长。
第一章整式的运算测试题
２ ． ３分 ） ４， １ （ ＋ ） ・ ７（ （）一 ） Ｙ ５
２ ． ３分 ） ６ ＋ ａ 一 ８ｘ ） ３ ｘ ８（ （ａ ９ １ ａ ÷ ａ
２ ． ３分 ）７Ｘ ３ ９（ ３ ４
（ ３分 ） ７ ９
３ ． ４分） ０（ 计算 图 １中阴影部分 的面积
图１
３ ． ６ ） 律探 寻 ： １（ 分 规
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
●
●
●
●
●
（） ２
摆 成的“ ” ， Ｔ字
（） ３
（） １ 摆成第 １ “ ” 个 Ｔ 字需要 多少枚棋子 ？第 ２个 呢？
（） ２ 按这样 的规 律摆下 去 ， 成第 １ “ ” 摆 ０个 Ｔ 字需要多少枚棋子 ， ｎ 呢？ 第 个
．
５ ×５ ＝
ｌ． ４ ） ＝ ４ （
，
（一 ４）
，
一
［ 一 ］ （ ４ ）
ｌ ． ÷７ ： ５ ７
一
［ ４） （一
，
．
７ ÷７ ＝
７ ÷（一７） ＝
１． ６ ２～ ＝
， （
一
２、～ ＝
１．２ ＋ ） ７ （ ｙ ：
（ ｘ 一（ ｘ Ｙ＋ ）＝ 一 ｘ— ＋ Ａ） ２ — ２ ２ Ｙ ２ （ ）ｂ Ｃ ａ 一（ ｂ ３ 一ａ ＋ ）＝ 一 ３
９ 设 Ａ＝８ 一３ 一 Ｂ ＝ 一３ “ ｘ ． ｘ ｘ ， ｘ ～５
，
（） ， １ Ｂ 一（ 凡一 ）＋（ ） 一ｍ 一１ 孔 ， ｎ— ＝ ｎ ＋ｍ—ｎ
２ ． ３分 ） 一ａ ） ４（ （ ＋（ ａ）
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七年级数学第一章整式的运算练习题及答案
第一章《整式的运算》一、知识点填空：1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , x y π+ 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。
（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .3、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。
（2）单项式与多项式相乘：()b a ab ab 22324+＝ 。
（3）多项式与多项式相乘：()()=-+y x y x 22。
4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即：()()______a b a b +-=。
公式逆用：22_________a b -= 计算：（1）()()=-+x x 8585，（2）()()33_________x y x y -++=， （3）_______5.175.3722=-。
5、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。
公式变形：（1）22_____________a b += （2）()22()______a b a b +--=。
公式推广：（3）()2__________________a b c ++= （4）()3_________a b +=。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)单元测试卷(含解析)
第一章整式的乘除单元测试卷一、单选题（共20题；共40分）1. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. a3•a4＝a12B. （m3）2＝m5C. x3+x3＝x6D. （﹣a2）3＝﹣a62. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. x3+x3=x6B. x3⋅(2x)2=4x5C. 3x3y2÷x y2=3x4D. (−3a2)2=6a23. ( 2分) 下列计算正确的是（）A. m6⋅m2=m12B. m6÷m2=m3C. (ab )5=abD. (m3)2=m64. ( 2分) 0.000000035米用科学记数法表示为（）A. 3.5×10−8米B. 3.5×10−9米C. 35×10−9米D. 3.5×10−10米5. ( 2分) 下列计算正确的是（）A. (a+3b)(a−3b)=a2−3b2B. (−a+3b)(a−3b)=−a2−9b2C. (a−3b)(a−3b)=a2−9b2D. (−a−3b)(−a+3b)=a2−9b26. ( 2分) 已知()÷(−7s t2)=−3s+12t，则括号里应填（）A. 21s2t2−14st3B. 21s2t2−72s t3 C. −21s2t2+14s t3 D. −21t2+72st7. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. (−ab)2⋅3ab=−3a3b3B. 5x2⋅(3x3)2=15x12C. (−0.1b)⋅(−10b2)3=−b7D. (3×10n)(13×10n)=102n8. ( 2分) 某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为( )A. 9.5×10−6B. 9.5×10−7C. 0.95×10−6D. 95×10−79. ( 2分) 下列计算正确的是( )A. a8÷a2=a4B. a3⋅a4=a7C. (2a2)3=6a6D. 4a3(−3a4)=12a7.10. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. (x−y)2=x2−y2B. x3⋅x4=x12C. x6x2=x3 D. (x3y2)2=x6y411. ( 2分) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00007mm ，用科学记数法表示为（）A. 7×10−4B. 7×10−5C. 0.7×10−4D. 0.7×10−512. ( 2分) 如果(x+a)(x+b)的乘积中不含x的一次项，那么a、b满足（）A. a=bB. a=0C. a+b=0D. a=0，b=013. ( 2分) 若a2−4b2=12，a−2b=2，则a b的值为（）A. 4B. -4C. −14 D. 1414. ( 2分) 下列计算结果正确的是（）A. a3⋅a2=a6B. (a5)3=a8C. (a−b)2=a2−b2D. (ab)2=a2b215. ( 2分) 下列计算正确的是（）A. (a3)3=a6B. a6÷a2=a3C. a5+a3=a8D. a⋅a3=a416. ( 2分) 如果a≠0，那么下列计算正确的是（）A. (−a)0=0B. (−a)0=−1C. −a0=1D. −a0=−117. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. x2·x3=x6B. （x3）2=x6C. （-3x）3=27x3D. x4+x5=x918. ( 2分) 芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为（）A. 0.201×10−5B. 2.01×10−5C. 2.01×10−6D. 20.1×10−719. ( 2分) 已知a+b=2，ab=−2，则a2+b2=（）A. 0B. -4C. 4D. 820. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. (a−3)2=−a6B. a6÷a2=a3C. (a3)−2=aD. a2a4=a6二、填空题（共9题；共9分）21. ( 1分) （﹣23）2020•（1.5）2021＝________.22. ( 1分) 2015年10月.我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为________米.23. ( 1分) 在−2，−2−1，(−2)0这3个效中，最大的数是________.24. ( 1分) 已知m+n=12，m−n=2，则m2−n2=________.25. ( 1分) 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是________m.26. ( 1分) 已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，则常数n的值为________。
第一章 整式的乘除 单元测试
第一章整式的乘除单元测试（基础过关）一、单选题1．下列计算正确的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6C．（ab3）2＝ab6D．（x＋2）2＝x2＋42．下列计算正确的是（ ）A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3B．12a2b3c÷6ab2＝2abC．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4D．（a+3b）2＝a2+9b23．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（ ）A．3a米B．（3a+1）米C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米4．计算2202120192023-´的结果为（）A．4B．3C．2D．15．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（ ）A．（2a+b2）B．（a+2b）C．（3ab+2b2）D．（2ab+b2）6．已知2m+3n=4，则48m n´的值为（）A．8B．12C．16D．207．若222 3a b-=，12a b+=，则-a b的值为（）A．12-B．43C．32D．28．如图所示，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片有1张，长为a 、宽为b 的矩形卡片有4张，边长为b 的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A ．2+a bB ．22a b +C ．2a b +D ．a b+9．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（ ）A ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a （a －b ）＝a 2－abC ．b （a －b ）＝ab －b 2D ．a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ）10．我国宋代数学家杨辉发现了()n a b +（0n =，1，2，3，…）展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，()8a b +展开式的系数和是（ ）A ．64B ．128C ．256D ．612二、填空题11．计算22-的结果是______．12．计算：（xy ）2＝_____．（﹣m 2）3＝_____．2a •（﹣3b ）＝_____．（a 6﹣2a 3）÷a 3＝_____．13．用科学记数法表示0.00000012为________．14．若式子x 2＋16x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______．15．(8x 2＋4x )(－8x 2＋4x )=_______．16．(23)(23)a b c a b c -++-=______．17．若x m -与23x +的乘积中不含一次项，则m 的值为____________．18．对a ，b ，c ，d 定义一种新运算：a c ad bcb d =-，如232413514=´-´=，计算2x y x x y=+_________．19．1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华诞，若()()19212021520a a ++=，则()()2219212021a a +++的值为 _____．20．已知23,32a b ==，则1111a b +=++_______．三、解答题21．计算：（1）()()22012011 3.142p -æö-+---ç÷èø（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ×-+-¸（3）()()222226633m n m n m m --¸-22．先化简，再求值．()()()()25222232m n n m n m n n n m éùæö--+++-¸ç÷êúèøëû，其中2m =，1n =-．23．①先化简，再求值：（4x ＋3）（x －2）－2（x －1）（2x －3），x ＝－2；②若（x 2＋px ＋q ）（x 2－3x ＋2）的结果中不含x 3和x 2项，求p 和q 的值．24．若m n a a =(0a >且1a ¹，m 、n 是正整数)，则m n =.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！(1)若228x ´=，求x 的值；(2)若()2893x =，求x 的值.25．如图1，在一个边长为a 的正方形木板上锯掉一个边长为b 的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积图1得： ； 图2得 ；(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式： ；(3)利用（2）中的等式，已知2216a b -=，且a+b=8，则a-b= .26．如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用字母表示）（2）请应用这个公式完成下列各题①计算：(2)a b c +- (2)a b c -+②计算：222222221009998974321-+-+¼¼+-+-27．如图，将边长为x 的正方形分割成两个正方形和两个长方形.两个正方形的面积分别为y 和25，仔细观察图形.（1）用x 的代数式表示y（2）若（1）得到的算式中，x 、y 表示任何非负数，求满足下列条件的x 、y 的值：①用x 、y 、5、6组成4个连续的整数；②当x 为何值时，y 有最小值？28．探索题：()()2111x x x -+=-；()()23111x x x x -++=-；()()324111x x x x x -+++=-；()()4325111x x x x x x -++++=-…根据前面的规律，回答下列问题：（1）()()4123211n n x x x x x x x ---+++++++=L ______．（2）当3x =时，()()20192018201732313333331-+++++++=L ______．（3）求：202020192018322222221+++++++L 的值（请写出解题过程）．29．【探究】如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a 、b 表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为 ；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++L 的结果为 ．。
(完整版)第一章整式乘除单元测试及答案
新北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除单项式 整 式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式第1章 整式的乘除 单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（ ）A 、2527 B 、109 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
第一章整式的乘除 单元测试 2022-2023学年北师大版七年级下册数学
又如： ，∵ ， ，∴4325不是“勾股和数”．
(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
(2)一个“勾股和数” 的千位数字为 ，百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 ，记 ， ．当 ， 均是整数时，求出所有满足条件的 ．
25．计算：
(1)已知 ， ，求 的值．
A． B．
C． D．
4．如图，有若干张面积分别为 、 、 的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为 的正方形纸片，4张面积为 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 的正方形纸片（ ）
A．2张B．4张C．6张D．8张
5．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（ ）
A．﹣a2﹣2a+3B．﹣a2+4a+3C．﹣a2+4a﹣3D．a2﹣2a﹣3
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．
14．已知代数式 是一个完全平方式，则实数t的值为____________．
15．若 是一个完全平方式，则m的值是_________________
16．掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量 与震级 的关系为 （其中 为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍．
17．
， ，若 ， ，请借助下图直观分析，通过计算求得 的值为______．
18．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是_____．
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第一章 整式测试题
一、精心选一选(每小题3分，共21分)
1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.下列计算正确的是 ( ) A. 8
4
2
1262x x x =⋅ B. ()()
m m
m y y y =÷34
C. ()222
y x y x +=+ D. 3422=-a a
3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2
2
a b - B. 2
2
b a - C. 2
2
2b ab a +-- D. 2
2
2b ab a ++- 4. 1532
+-a a 与4322
---a a 的和为 ( ) A.3252
--a a B. 382
--a a C. 532
---a a D. 582
+-a a 5.下列结果正确的是 ( )
A. 9
1312
-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530
=-. D. 8123-=-
6. 若()
682
b a b a n
m =，那么n m 22-的值是 ( )
A. 10
B. 52
C. 20
D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）
1.在代数式23xy ， m ，362
+-a a ， 12 ，22
514xy yz x -
， ab
32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5
1
34
+
-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52
x x 。
⑵ ()=4
3
y 。
⑶ ()
=3
22b
a 。
⑷ (
)
=-4
2
5y x 。
⑸ =÷3
9
a a 。
⑹=⨯⨯-02
45
10 。
5.⑴=⎪⎭
⎫
⎝⎛-
⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
⑵()()=+-55x x 。
⑶ =-2
2）（b a 。
⑷()()
=-÷-235312xy y x 。
6. ⑴ ()=÷⋅m m
a a
a 2
3。
⑵ (
)
222842a a ⋅⋅=。
⑶ ()()()=-+-22y x y x y x 。
⑷=⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯2006
2005313 。
三、精心做一做 (每题5分，共15分)
1. ()()x xy y x x xy y x ++--+4575422
2. ()
32241232a a a a ++-
3. ()
()xy xy y x y x 2862432-÷-+-
四、计算题。
（每题6分，共12分）
1. ()()()2112
+--+x x x 2. ()()532532-+++y x y x
五、化简再求值：()()x x y x x 2122
++-+，其中25
1
=
x ，25-=y 。
（7分） 六、若4=m
x ，8=n x ，求n m x -3的值。
（6分）
七、（应用题）在长为23+a ，宽为12-b 的长方形铁片上，挖去长为42+a ，宽为b 的小
长方形铁片，求剩余部分面积。
（6分）
⒈ 利用乘法公式计算：=298 = = ； ⒉ 若2542
++kx x 是一个完全平方式，则k = . 三、用心做一做：
⒈ )3)(3()3()3(2
2
b a b a b a b a +--++-，其中1,8-=-=b a ．
⒉ ⑴ 22
)2()2(b a b a +- ⑵ 22)3()3(b a b a +--
⒈ 224
1
9)3___________)(__21(
y x x y -=++； ⒉ 2429)3)( (x y y x -=- 三、用心做一做：
⒈)32)(32(y xy y xy --+- ⒉ )2)(2()2)(2(x y x y x y y x -+-+-
多项式9x 2
＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_______ 已知a ＝2011x ＋2012，b ＝2011x ＋2013，c ＝2011x ＋2014，则多项式a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca 的值为( )．
若(a 2＋b 2－2)(a 2＋b 2)＋1＝0，则a 2＋b 2的值为( )． 若x 2－kxy ＋16y 2是一个完全平方式，则k 的值为( )．。