实验二--用matlab绘制一元函数与二元函数的图象
实验2 Matlab绘图操作
实验2 Matlab 绘图操作实验目的：1、 掌握绘制二维图形的常用函数；2、 掌握绘制三维图形的常用函数；3、 掌握绘制图形的辅助操作。
实验内容：1. 设sin .cos x y x x ⎡⎤=+⎢⎥+⎣⎦23051，在x=0~2π区间取101点，绘制函数的曲线。
2. 已知： y x =21，cos()y x =22，y y y =⨯312，完成下列操作：（1） 在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线； （2） 以子图形式绘制三条曲线；（3） 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。
3.已知：ln(x x e y x x ⎧+≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩20102，在x -≤≤55区间绘制函数曲线。
4. 绘制极坐标曲线sin()a b n ρθ=+，并分析参数a 、b 、n 对曲线形状的影响。
5．在xy 平面内选择区域[][],,-⨯-8888，绘制函数z =6. 用plot 函数绘制下面分段函数的曲线。
,(),,x x f x x x x ⎧++>⎪==⎨⎪+<⎩235000507. 某工厂2005年度各季度产值（单位：万元）分别为：450.6、395.9、410.2、450.9，试绘制柱形图和饼图，并说明图形的实际意义。
8. 在同一坐标轴中绘制下列两条曲线并标注两曲线交叉点。
（1）.y x =-205（2）sin()cos ,sin()sin x t tt y t tπ=⎧≤≤⎨=⎩303详细实验内容：1.设sin .cos x y x x ⎡⎤=+⎢⎥+⎣⎦23051，在x=0~2π区间取101点，绘制函数的曲线。
>> x=(0:2*pi/100:2*pi);>> y=(0.5+3*sin(x)/(1+x.^2))*cos(x); >> plot(x,y)2.已知： y x =21，cos()y x =22，y y y =⨯312，完成下列操作： （1）在同一坐标系下用不同的颜色和线性绘制三条曲线； >> x= linspace(0, 2*pi, 101);>> y1=x.*x; >> y2=cos(2x); >> y3=y1.*y2;plot(x,y1,'r:',x,y2,'b',x,y3, 'ko')（2）以子图形式绘制三条曲线；>> subplot(2,2,1),plot(x,y1)subplot(2,2,2),plot(x,y2)subplot(2,2,3),plot(x,y3)（3）分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。
MATLAB绘图&simulink
1.2 绘制多根二维曲线 1．plot函数的输入参数是矩阵形式 (1) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘 制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的 另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。 (2) 当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、 纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
绘图
线型和颜色控制符
. 点 o(字母)小圆圈 x x标记 + 加号 实线 * 星号 : 虚线 -. 点划线 -间断线 y m c r g b w k 黄 棕色 青色 红色 绿色 蓝色 白色 黑色
1.4 图形标注与坐标控制 1．图形标注 有关图形标注函数的调用格式为： title(图形名称) xlabel(x轴说明) ylabel(y轴说明) text(x,y,图形说明) legend(图例1,图例2,…)
例 6 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲 线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两 曲线交叉点。 程序如下： x=linspace(0,2*pi,1000); y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); k=find(abs(y1-y2)<1e-2); %查找y1与y2相等点 (近似相等)的下标 x1=x(k); %取y1与y2相等点的x坐标 y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求y1与y2值 相等点的y坐标 plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');
MATLAB提供的统计分析绘图函数还有很多，例如， 用来表示各元素占总和的百分比的饼图、复数的 相量图等等。 例 14 绘制图形： (1) 某企业全年各季度的产值(单位：万元)分别为： 2347,1827,2043,3025，试用饼图作统计分析。 (2) 绘制复数的相量图：7+2.9i、2-3i和-1. 6i。
Matlab中函数图形的三种绘制方法
Matlab中函数图形的三种绘制方法及局部和全局解
绘制函数的图形2
x
fπ区间[-1,2]
=x
)
10
sin(+
1 利用plot绘制
x=linspace(-1,2,1000);
y=x.*sin(10*pi*x)+2;
plot(x,y)
/ 函数的显式表达式，先设置自变量向量，然后根据表达式计算出函数向量/
2 利用fplot绘制
f='x.*sin(10*pi*x)+2';或f='x*sin(10*pi*x)+2';
fplot(f,[-1,2],1e-4)
/fplot函数可以自适应地对函数进行采样，能更好地反映函数的变化规律/
3 利用ezplot绘制
f='x*sin(10*pi*x)+2';
ezplot(f,[-1,2])
/隐函数绘图：如果函数用隐函数形式给出，可以利用ezplot函数绘制隐函数图形/
1和2 3的区别是2 3可以直接按照函数的原形直接写出，而1中变量相乘或除时都以点乘和点除的形式写出来的
尝试用fminbnd fminunc fminsearch及遗传算法求解上述函数在区间[-1,2]中的最小值，看看它们四个有什么不同？。
Mathematica绘图部分
数值 x i 带入求 xidxi ,当然出错.
解决的办法是使用函数Evaluate[f],告
知Mathematica首先求出表达式f的值.
例3:
2 可选参数
绘图函数的可选参数很多,一下介绍Plot 的常用可选参数.
可选参数分为两类:第一类参数能改变输 出图形的外观,但不影响图形自身的质量;第 二类参数则影响图形自身的质量.
可选参数的格式为:可选项名->可选项值, 当不使用可选参数时该参数去默认值.
1>第一类可选参数 第一类可选参数有以下几种:
<1> PlotRang 指定绘图的范围.其可选值是:
➢Automatic 由Mathematica自动选取范围 ➢ 切除无穷值点和尖峰 ➢All 画出所有点 ➢{min,max} 给出y<三维为z>轴方向的取 值 ➢ 范围
➢{x{1,x2}{,y1,y2}分}别给出x,y<三维
加z>轴方向的取值范围
例4:
<2> AspectRatio 指定图形的高宽比.
可选值是:默认值为0.618<即黄金分割>, 准确值是1/GoldenRatio,其中
GoldenoRa1ti 5 2
是一个Mathematica常数.如果取Automatic, 则高宽比为1,还可以取任何正数.
➢RGBColor[r,g,b] 其中r,g,b是0到1之间的数, 分别表示红,绿,蓝色的强度,[1,1,1]为白色,
[0,0,0]为黑色,[1;11> PlotLabel 用于在图形上方居中加注释. 其值为:
➢None 没有注释<默认值> ➢"字符串" 将字符串里的内容作为注释 ➢
matlabplot二元函数
一、介绍Matlab是一款用于科学计算和技术计算的软件，拥有强大的绘图功能，可以用于绘制各种图形、曲线和函数图像。
在Matlab中，使用plot函数可以绘制二元函数的图像，通过调整参数和设置属性，可以实现不同风格和效果的图像展示。
本文将详细介绍在Matlab中如何绘制二元函数的图像，包括基本的绘图方法和常用的设置技巧。
二、绘制二元函数图像的基本方法1. 准备数据在使用Matlab绘制二元函数的图像前，首先需要准备数据。
通常可以通过生成x、y坐标的网格点，然后计算每个点对应的函数值，从而得到二元函数在指定区域内的数据集。
2. 使用plot函数一旦准备好了数据集，就可以使用Matlab的plot函数进行绘图。
plot函数的基本语法为：plot(x, y)，其中x和y分别代表要绘制的点的横坐标和纵坐标。
通过调用plot函数，可以将计算得到的数据点连接起来，形成二元函数的图像。
3. 添加标签和标题为了让图像更加清晰和直观，通常需要添加x和y轴的标签，以及整个图像的标题。
在Matlab中，可以使用xlabel、ylabel和title函数来分别添加x轴、y轴和标题标签。
4. 设置图像属性通过设置图像的属性，可以调整图像的风格和效果。
常用的属性包括线型、线宽、颜色和标记符号等。
在Matlab中，可以使用参数-字符串对的形式来设置图像的属性，例如'LineStyle'、'LineWidth'、'Color'和'Marker'等。
三、绘制常见二元函数的图像在Matlab中，可以绘制各种类型的二元函数的图像，包括线性函数、二次函数、三角函数、指数函数、对数函数等。
下面将分别介绍如何绘制这些常见二元函数的图像。
1. 绘制线性函数图像线性函数的一般形式为y=ax+b，其中a和b分别为常数。
在Matlab 中，可以通过设置a和b的值，然后使用plot函数绘制线性函数的图像。
用MATLAB绘制一元函数和二元函数的图象
《MATLAB语言》课程论文用MATLA B绘制一元函数和二元函数的图象姓名：**学号： ********** 5专业：通信工程班级： 2010级通信1班指导老师：***学院：物理电气信息学院完成日期：2011.12.20用MATL A B 绘制一元函数和二元函数的图像（马军 1201024524 5 2010级通信工程1班）【摘要】大学物理力学中涉及许多复杂的数值计算问题，例如非线性问题，对其手工求解较为复杂，而MATL AB 语言正是处理非线性问题的很好工具，既能进行数值求解，又能绘制有关曲线，非常方便实用。
另外，利用其可减少工作量，节约时间，加深理解，同样可以培养应用能力。
【关键词】一元函数 二元函数 MATLA B 图像的绘制一、问题的提出MATLA B 语言是当今国际上科学界(尤其是自动控制领域)最具影响力、也是最有活力的软件。
它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。
MATLA B 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用.它是一种集数值计算、符号运算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能…二、实验内容1．平面曲线的表示形式对于平面曲线，常见的有三种表示形式，即以直角坐标方程],[),(b a x x f y ∈=，以参数方程],[),(),(b a t t y y t x x ∈==，和以极坐标],[),(b a r r ∈=ϕϕ表示等三种形式。
2．曲线绘图的M ATLA B 命令MATLA B 中主要用p lot,fplot 二种命令绘制不同的曲线。
plot(x,y) 作出以数据(x (i),y(i))为节点的折线图，其中x,y 为同维数的向量。
plot(x1,y1,x2,y2,…) 作出多组数据折线图 fplot (‘fun’,[a,b]) 作出函数f u n 在区间[a,b]上的函数图。
matlab画二元函数（PDF精品）
图4-4 图4-5 数学实验四 用Matlab 软件作二元函数的图象一、空间曲线调用格式：plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2,…,xn,yn,zn)其中xi 、yi 和zi 为分别是长度相同的向量，用于存储xi 坐标、yi 坐标和zi 坐标数据，i=1,2,…,n ．例1 在同一坐标系中分别作出三维曲线 ==x x z x x y cos sin 和+=−=2442x z x y 在]6,0[π∈x 上的图象．解 打开Ｍ文件编辑窗口，在其中输入下面命令集：x=0:pi/50:6*pi;y1=x.*sin(x);z1=x.*cos(x);y2=2*x-1;z2=4*x-8;plot3(x,y1,z1,x,y2,z2);xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴')legend('圆锥螺线','空间直线')取名为exa1保存，再在命令窗口中输入命令exa1，程序运行结果如图4-4．说明：若要作单根曲线，和前面plot 函数一样，只是多了一个立坐标．二、空间曲面1．三维网格图调用格式一：[x,y]=meshgrid(x1:h1:x2,y1:h2:y2)z=f(x,y)plot3(x,y,z)其中x 、y 和z 为长度相同的向量，分别用于存储x 坐标、y 坐标和z 坐标数据． 例2 作出空间平面324=+−z y x 的图象．解 打开Ｍ文件编辑窗口，在其中输入下面命令集：[x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:3); %产生一个x,y 平面上51×61的网格z=3-4*x+2*y;plot3(x,y ,z);xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴')title('4x-2y+z=3')取名为exa2保存，再在命令窗口中输入命令exa2，程序运行结果如图4-5．例3 作出空间曲面2222sin y x y x z ++=在区域图4-7图4-8}8||,8|||),{(≤≤y x y x 上的图象．解 打开Ｍ文件编辑窗口，在其中输入下面命令集：[x,y]=meshgrid(-8:0.1:8);r=sqrt(x.^2+y.^2); %产生对应的x,y 坐标用点幂z=sin(r)./r; %产生对应于x,y 的z 坐标用点除plot3(x,y,z);xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴')取名为exa3保存，再在命令窗口中输入命令exa3，程序运行结果如图4-6．调用格式二：[x,y]=meshgrid(x1:h1:x2,y1:h2:y2)z=f(x,y)mesh(x,y,z)例4 在x 、y 平面内选取一个区域，作出空间曲面22y xe z −−=的图象． 解 打开Ｍ文件编辑窗口，在其中输入下面命令集：[x,y]=meshgrid(-4:0.1:3,-3:.1:2); %产生一个x,y 平面上51×71的网格z=exp(-x.^2-y.^2);mesh(x,y,z);xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴')取名为exa2保存，再在命令窗口中输入命令exa2，程序运行结果如图4-7．2．三维曲面图调用格式：[x,y]=meshgrid(x1:h1:x2,y1:h2:y2)z=f(x,y)surf(x,y,z) 说明：surf 函数可借助shading 函数作平滑和插值处理，而shading 函数有三个参数，分别为flat （作平滑处理）、interp （去掉连接线条，在各片之间使用颜色插值）和faceted （默认值，对前面两种参数之一的作用进行还原）．例5 用子图分别作出马鞍面22y x z −=在区域}2||,1|||),{(≤≤y x y x 图和经插值处理的图．解 打开Ｍ文件编辑窗口，在其中输入下面命令集：[x,y]=meshgrid(-1:0.1:1,-2:.1:2);z=x.^2-y.^2;subplot(1,2,1),surf(x,y,z);xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴')title('z=x^2-y^2');subplot(1,2,2),surf(x,y,z);图4-9 图4-10xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴')shading interp %插值处理title('z=x^2-y^2的插值处理图')取名为exa5保存，再在命令窗口中输入命令exa5，程序运行结果如图4-8．3．柱面图调用格式一：[x,y,z]=cylinder(R,N)mesh(x,y,z)其中，R 是一个向量，其坐标分量依次对应柱面各横截面的半径，Ｎ是多边形的边数．默认值是Ｒ＝[1,1]，Ｎ＝20．例6 作出正六棱柱在Ｒ＝[２,２]的图象．解 打开Ｍ文件编辑窗口，在其中输入下面命令集：[x,y,z]=cylinder([2,2],6);mesh(x,y,z);xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴')hidden off %显示隐含线，若不想显示隐含线，则取消此命令或设置为hidden on取名为exa6保存，再在命令窗口中输入命令exa6，程序运行结果如图4-9． 调用格式二：[x,y,z]=cylinder(R,N)surf(x,y,z)其中，R 、Ｎ的意义和上面一样．例7 作出正十棱台在Ｒ＝[1,2]的图象．解 打开Ｍ文件编辑窗口，在其中输入下面命令集：[x,y,z]=cylinder([1,2],10);surf(x,y,z);xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴')取名为exa7保存，再在命令窗口中输入命令exa7，程序运行结果如图4-10．说明：若要作正棱锥，只须取Ｒ的某个分量为0即可．4．球面图调用格式：[x,y,z]=sphere(N)surf(x,y,z) 其中，N （N>2）是球面的边数．默认值是Ｎ＝20．sphere(N)不返回坐标，直接绘出球面．例8 以子图形式分别作出N=5、20、40和40并作平滑处理的球．解 打开Ｍ文件编辑窗口，在其中输入下面命令集：subplot(2,2,1)sphere(5);title('子图1')subplot(2,2,2),sphere;title('子图2')subplot(2,2,3)[x,y,z]=sphere(40);surf(x,y,z);title('子图3')subplot(2,2,4)[x,y,z]=sphere(40);surf(x,y,z);shading flat %对球面作平滑处理title('子图4') 取名为exa8保存，再在命令窗口中输入命令exa8，程序运行结果如图4-11．三、上机实验1．用help 命令查看函数plot3，mesh 和surf 等的用法．2．上机验证上面各例．3．作相关小节练习中空间曲线和曲面的图象．图4-11。
Matlab数学实验2 一元函数极限
x 3 由于左右极限不等，我们就可以指出lim 不存在了。 x 3 | x 3 |
二重极限的命令调用格式： limit(limit(f,x,x0),y,y0)表示
例6.计算 lim ( x y) ln( x 2 y 2 )
( x , y ) (0,0)
( x , y )( x 0, y 0 )
如果我们绘制函数的图像，x 3这一点不连续是很明显的， 为了要显示图像的间断点，我们给Matlab指定了定义域：
也可以编写如下程序代码： x=[-5:0.1:5]; y=(x-3)./abs(x-3); plot(x,y) axis([-5 5 -2 2])
结果如下图所示：
由于x 3是间断点，所以当x 3时要求左右极限， 运行命令如下所示：
命令
limit(f) limit(f,x,a)或 limit(f,a) limit(f,x,inf)
功能
命令
limit(f,x,a, 'right') limit(f,x,a, 'left') limit(f,x, +inf) limit(f,x, -inf)
功能
lim f ( x)
x 0
xa
4、 解:输入命令: limit((cot(x))^(1/log(x)),x,0,'right') 得结果:ans=1/e1．实验目的
掌握函数极限的运算常用命令及常用函数
2．实验要求
熟练掌握有关limit命令的操作及应用
3. 实验内容
MATLAB求解极限的命令
☆ MATLAB使用syms这个函数命令来创建和定 义基本的符号对象．其调用格式为： syms Var1 Var2 … ☆一元函数极限的调用格式如下表所示：
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实验二 用matlab 绘制一元函数与二元函数的图象
1．平面曲线的表示形式
对于平面曲线，常见的有三种表示形式，即以直角坐标方程],[),(b a x x f y ∈=，以参数方程],[),(),(b a t t y y t x x ∈==，和以极坐标],[),(b a r r ∈=ϕϕ表示等三种形式。
2．曲线绘图的MATLAB 命令
MATLAB 中主要用plot,fplot 二种命令绘制不同的曲线。
可以用help plot, help fplot 查阅有关这些命令的详细信息
例16.2.1 作出函数x y x y cos ,sin ==的图形，并观测它们的周期性。
先作函数
x y sin =在]4,4[ππ-上的图形，用MA TLAB 作图的程序代码为：
>>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x >>y=sin(x);
>>plot(x,y) %二维图形绘图命令
结果如图1.1，上述语句中%后面如“%产生300维向量x ”是说明性语句，无需键入。
图1.1 的图形
此图也可用fplot 命令，相应的MATLAB 程序代码为： >>clear; close; %clear 清理内存；close 关闭已有窗口。
>>fplot('sin(x)',[-4*pi,4*pi]) 结果如图1.2.
图1.2
x
y sin
=的图形
如果在同一坐标系下作出两条曲线
x
y sin
=和x
y cos
=在]
2,
2
[π
π
-上的图形，相应
的MA TLAB程序代码为：
>>x=-2*pi:2*pi/30:2*pi; %产生向量x
>>y1=sin(x); y2=cos(x);
>>plot(x,y1,x,y2,’:’)%’:’表示绘出的图形是点线
结果如图1.３其中实线是
x
y sin
=的图形，点线是x
y cos
=的图形。
图1.３的图形
例16.2.2将例1得到的图形用不同的线型及颜色加以绘制。
>>x=-2*pi:2*pi/30:2*pi; %产生向量x >>y1=sin(x); y2=cos(x);
>>plot(x,y1,x,y2,’gp’) %’ gp’表示绘出的图形是绿色五角星线 结果如图1.4
例16.2.3 作出以极坐标方程]2,0[,1),cos 1(πϕϕ∈=+=a a r 表示的心脏线 相应的MA TLAB 程序代码为：
>>clear; close;
>>t=0:2*pi/30:2*pi; >>r=1+cos(t);
>>x=r.*cos(t); y=r.*sin(t); %极坐标转化为直角坐标 >>plot(x,y)
结果如图1.5
3．曲面绘图的MATLAB 命令
MATLAB中主要用mesh,surf命令绘制二元函数图形。
可以用help mesh, help surf查阅有关这些命令的详细信息
例16.2.4画出函数
2
2y
x
z+
=
的图形,不妨将区域限制在
]3,3
[
]3,3
[
)
,
(-
⨯
-
∈
y
x。
用MA TLAB作图的程序代码为：
>>clear;
>>x=-3:0.1:3; %x的范围为[-3,3]
>>y=-3:0.1:3; %y的范围为[-3,3]
>>[X,Y]=meshgrid(x,y); %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,Y
>>Z=sqrt(X.^2+Y.^2); %产生函数值Z
>>mesh(X,Y,Z)
结果如图5.1。
图5.1是网格线图,如果要画完整的曲面图,只需将上述的MATLAB代码mesh(X,Y,Z)改为surf(X,Y,Z),结果如图5.2
图5.1 锥面
图5.2 锥面
要画等高线,需用contour,contour3命令.其中contour为二维等高线, contour3为三维等高线,如画图5.1的三维等高线, MA TLAB代码为：
>>clear;
>>x=-3:0.1:3;
>>y=-3:0.1:3;
>>[X,Y]=meshgrid(x,y);
>>Z=sqrt(X.^2+Y.^2);
>>contour3(X,Y,Z,10) %画10条等高线
>>xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis') %三个坐标轴的标记
>>title('Contour3 of Surface') %标题
>>grid on %画网格线
结果如图5.3.
图5.3 等高线
如画图5.1的二维等高线, MATLAB代码为：
>>clear; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;
>>[X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.^2+Y.^2);
>> contour(X,Y,Z,10)
>>xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis')
>>title('Contour of Surface')
>>grid on
结果如图5.4.
图5.4 等高线
如果要画1=z 的等高线，则用命令
>>clear; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;
>>[X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.^2+Y.^2); >> contour(X,Y,Z,[1 1])
结果如图5.5。
图5.5 等高线
习题16-2
1.画出下列各函数的图形.
(1)立方曲线3x y = (2).立方抛物线3
x y = (3).高斯曲线2
x e y -= (4).
sin x y x = (5).
1
(1)x
y x =+ (6).3sin 2cos y x x =+ 2.画出空间曲线
(1)
2sin,cos,4,
x t y t z t
===z =4t,[],
tππ
∈-
(2)
2
2
2
2
1
sin
10
y
x
y
x
z
+
+
+
=
在
30
,
30<
<
-y
x范围内的图形，并画出相应的等高线。
3. 画出函数
22
z x y
=+的图形,不妨将区域限制在(,)[1,1][1,1]
x y∈-⨯-。