冲击动力学
离散元法的开发及其在冲击动力学问题中的应用
离散元法的开发及其在冲击动力学问题中的应用离散元法（DEM）的开发离散元法（DEM）是一种计算固体颗粒运动的数值模拟方法，它将物理体系离散化成一个个小颗粒并进行运动学和动力学分析。
离散元法是一种动态非线性显式求解器，通过对固体最基本单位（个别小颗粒）的建模，以及通过它们之间的相互作用来处理固体体系的全局性质。
离散元法的开发包括以下步骤：1. 离散元法的理论基础：基于力学基础，发展离散元法理论，包括离散化中的基本元素和离散元法中采用的力学原则等。
2. 离散元法的算法实现：离散元法的计算是通过对每个小颗粒之间的相互作用进行求解来完成的。
实现离散元法需要对每个小颗粒的位置、速度、加速度以及它们的相互作用进行计算。
3. 离散元法的模拟设置：模拟设置包括几何形状的建模、颗粒物理性质的定义、和微观参数的选择等，这些设置对离散元法的模拟结果产生重要的影响。
4. 离散元法的软件开发：通过编程语言实现离散元法的算法和模拟设置，可以构建离散元法模拟软件。
离散元法在冲击动力学问题中的应用冲击动力学是关注高速撞击物体时的强动态响应，以及破坏和形变行为的力学学科领域。
离散元法可以用来模拟冲击动力学问题中非线性动力学行为，具有广泛的应用。
以下是离散元法在冲击动力学问题中的应用：1. 冲击载荷的传递和变形行为：离散元法可用于模拟高速撞击时，载荷如何通过物体传递和变形的行为研究。
2. 接触力和破坏行为:离散元法可以用于研究材料在高速载荷下的裂纹扩展和破裂行为，并可以描述各种材料的破坏行为。
3. 复位行为: 离散元法可以用于研究互相接触物体的纵向和横向移动的复位行为。
4. 粒子间相互作用力:离散元法可以用来分析小管内部粒子之间的相互作用、阻塞和磨损行为等现象。
5. 粘弹性行为: 离散元法可以用于对特定粘性材料的动态力学响应进行建模，从而研究它们的力学行为。
离散元法的应用不仅局限于冲击动力学问题，在岩土力学、地震学、粉末冶金等多个领域也有广泛的应用，可以为科学家和工程师提供数值模拟和预测的工具，以便更好地理解自然界和工业界中的复杂现象。
冲击动力学
冲击动力学一、冲击动力学的基本内涵冲击动力学——研究材料或结构在短时快速变化的冲击载荷作用下产生波动（应力波传播），并使固体材料产生运动、变形和破坏的规律，涉及固体中弹塑性波的传播和相互作用的动力学分支学科”。
什么玩意，一脸懵逼有没有。
来点通俗易懂的，“骑马射箭”、“枪械射击”、“汽车碰撞”、“炸弹爆炸”这些贴近生活的情景总知道吧，这些都是典型的冲击动力学问题。
冲击动力学，其实就是研究诸如此类的瞬变、动载荷动态作用下，结构的动态响应过程。
“原来'突然怼了一下'就是冲击动力学？”“咳！咳！这是你的理解，我这么严（装）谨（X）的人才不会那么说。
”二、冲击动力学的典型特征言归正传，冲击过程和静力过程，到底有什么区别？还是上图吧，请看图1（a）~（c），图1（a）中的胖喵靠体型取胜，这是静力问题，图1（b）中的两喵比拼的是速度，快者取胜，这就是冲击问题，图1（3）中的傻喵摇头晃脑，这是疲劳问题（说不定这只喵在治疗颈椎病）。
总结一下（注意一下，划考点了）：静力学，载荷作用过程是恒定的，不随时间变化；冲击动力学，载荷作用的时间很短，高速高能量；疲劳问题，载荷持续周期作用。
那冲击动力学到底有什么特点？对于这个问题，继续上图。
图2给出四个战场上常见的四个物件，分别是：（1）子弹、（2）沙袋、（3）刺刀、（4）钢盔。
刀剑可以轻而易举的刺穿柔软的沙袋，但是沙袋能轻易拦住速度为1000m/s的子弹；刺刀最多能在鬼子的钢盔上留下一道印痕，而子弹却能轻易击穿头盔并爆了小鬼子的头（有效射程、垂直击中）。
你可能会问”胡扯吧你，那带头盔有个卵用？”“不要暴露你的无知，头盔主要用来挡崩飞的碎石、破片的，也能把斜射子弹崩飞。
当然对我国的土掉渣的汉阳造也有很强的抵挡作用。
”很神奇有没有，和“棒子-老虎-鸡-虫子”一模一样嘛！“一物降一物”，万物相生相克，不仅在自然界适用，科学领域同样也是适用有木有？。
radioss冲击动力学运动条件
冲击动力学运动条件第七章: 运动条件绑定接触/INTER/TYPE2 刚性墙/RWALL刚体/RBODY边界条件/BCS强制位移/IMPDISP用于圆柱坐标系的Icoor/SKEW强制速度/IMPVEL不兼容的运动条件绑定接触定义了从运动学上将一组从节点限定在主面上的接触，它可以用来连接粗糙网格与细分的网格，可用于模型点焊和铆钉等。
绑定接触/INTER/TYPE2 (实体点焊与金属片之间)绑定接触可通过一组从节点和一个主面来定义在定义的搜索范围（d search）内，从节点的运动和主面相连如果从节点在gap范围内，搜索找不到主面，模型检查过程中(_0000.out) 中会出现警告。
从节点不能同时被包含在两个/两个以上运动约束中，否则会出现不兼容问题。
罚函数法RADIOSS有一个选项用罚函数法来定义Type 2 接触，使用Spot flag= 25 排除潜在的不兼容运动条件。
从节点及其投影点之间定义为弹簧单元，罚刚度是恒定的，由主面和从面的平均节点刚度计算出。
绑定接触/INTER/TYPE2 公式绑定接触/INTER/TYPE2：忽略选项此选项，可用于自动删除所有无法正确投影到主面的从节点。
绑定接触/INTER/TYPE2 删除选项如果在接触的主面上定义了失效（壳单元破坏），有必要更新接触来释放在从节点与被删除单元之间的运动条件。
绑定接触/INTER/TYPE2卡片信息search 默认设置为主面的平均尺寸Spot flag 默认设置为运动学方法如若产生断裂刚性墙/RWALL刚性墙为定义刚性面与变形体节点之间的接触，提供了一种简易的方法。
PLANE –无限平面刚性墙CYL –无限柱面刚性墙从节点四种类型的刚性墙无限平面直径为Ф的无限柱面直径为Ф的球体平行四边形point M1point M or Node N球Mslave nodespoint M or Node Nn = M M1 X M M2slave nodes刚性墙，通过表面和一组从节点来定义从动节点，通过节点列表或搜索从节点的范围（距离）来定义。
物质点法在冲击动力学中的应用研究
物质点法在冲击动力学中的应用研究冲击动力学是动力学的一个重要研究方向，涉及到航天航空工业等关键国防领域。
研究的难点包括了材料的冲击波传播、弹塑性本构、屈服准则、物态的状态方程、材料的损伤失效破坏等。
所以要完整的研究一个冲击动力学的动态响应过程在理论上是一个时间相关的强非线性体系，会遇到很大的困难。
本文采用一种新的无网格算法——物质点法，研究了冲击动力学中几个关键性的问题，包括：固体的高速碰撞、超高速冲击成坑、层裂、碎片云现象、气体的激波、空气中炸药爆炸响应。
并与传统的数值算法、实验结果和理论结果进行了一系列的对比，证明了物质点法在冲击动力学中巨大的优势。
具体内容包括：1.系统总结了冲击动力学的两类数值研究方法——传统的基于网格的数值方法和无网格数值方法，重点对物质点法的提出、发展、创新过程进行了论述。
对物质点法的应用和挑战做出了一个清晰的阐述。
2.引出物质点法的基本方程。
对物质点法的空间离散、时间离散、映射函数、边界条件、应力更新格式、人工体积粘性和时间步等关键问题进行了归纳。
对物质点法的三种基本形式：标准物质点法（MPM）、广义物质点法（GIMP）、对流域物质点法（CPDI）的本质差别进行了论述。
3.研究了物质点法在固体高速、超高速问题中的动态模拟能力。
采用Mie-Grüneisen状态方程研究了强冲击波，用Johnson-Cook本构方程研究了高温、高压、高应变率情况下的屈服应力，采用几种典型的损伤失效模型研究了最大等效塑性应变失效、最大拉应力失效、熔化失效等，研究了大变形框架下的Jaumann率增量型本构积分算法，研究了应力、状态方程的更新算法，考虑了绝热情况下的温升效应。
综合以上因素计算了Taylor杆冲击问题、厚板高速成坑现象、中板高速冲击层裂现象、超高速冲击碎片云现象。
并和已有的实验或相关文献结果对比发现，物质点法的精度和效率均提高不少。
4.针对气体中的激波问题，用广义物质点法进行了研究，其精度相对标准物质点法提高很多，但在二维问题中精度有所下降。
非牛顿流体液滴生成和冲击动力学研究 国基金
非牛顿流体液滴生成和冲击动力学研究国基金非牛顿流体作为一种特殊的物质类型，其在液滴生成和冲击动力学方面的研究具有重要意义。
本文主要针对国家基金所关注的这一领域，详细探讨非牛顿流体液滴生成过程及其在冲击过程中的动力学行为。
一、非牛顿流体液滴生成研究1.液滴生成过程非牛顿流体液滴生成过程主要包括液滴的形成、生长和断裂三个阶段。
在形成阶段，流体在表面张力的作用下形成液滴；在生长阶段，液滴逐渐吸收周围流体，体积增大；在断裂阶段，液滴从流体源脱离，形成独立液滴。
2.影响因素非牛顿流体液滴生成过程受到多种因素的影响，主要包括：（1）流变性质：非牛顿流体的流变性质会影响液滴生成过程，如剪切稀化、剪切增稠等。
（2）表面张力：表面张力是液滴生成的重要驱动力，其大小直接影响液滴的形态和尺寸。
（3）流体流速：流体流速会影响液滴的生长速度和断裂过程。
（4）环境条件：如温度、湿度等，也会对液滴生成过程产生影响。
二、非牛顿流体液滴冲击动力学研究1.冲击过程非牛顿流体液滴冲击动力学主要研究液滴在撞击固体表面时的行为。
冲击过程包括液滴的变形、飞溅、反弹等。
2.影响因素（1）液滴性质：如液滴的粘度、表面张力等，会影响冲击过程中的液滴行为。
（2）固体表面性质：如表面粗糙度、润湿性等，会影响液滴在固体表面的铺展和反弹。
（3）冲击速度：冲击速度是影响液滴冲击动力学行为的关键因素，速度越大，液滴的变形和飞溅现象越明显。
（4）冲击角度：液滴冲击固体表面的角度也会影响冲击过程。
三、研究意义与应用前景非牛顿流体液滴生成和冲击动力学研究，对于揭示非牛顿流体在复杂环境下的行为规律，具有重要的理论意义。
此外，该研究在工业、农业、生物医学等领域具有广泛的应用前景，如涂料、农药喷洒、生物样本处理等。
冲击动力学
冲击动力学冲击动力学分为四章。
第一章包括两章：弹性波和弹塑性波。
第二部分介绍了不同应变率下的动态力学实验技术，总结了高应变率下材料的本构关系。
第三章着重分析了刚塑性梁板的动力响应，第五章介绍了惯性效应和塑性铰，第六章分析了悬臂梁的动力响应，第七章讨论了轴力和剪力对梁动力性能的影响，第八章介绍了模态分析技术、极限定理和刚塑性模型的适用性，第九章介绍了刚塑性板的动力响应分析。
第四章研究材料和结构的能量吸收，其中第10章讨论了材料和结构吸能的一般特征，第11章介绍了典型的吸能结构和材料。
”“碰撞动力学”着重阐述了碰撞动力学的基本概念、基本模型和基本方法。
文中还介绍了动态实验方法以及冲击动力学在冲击防护问题中的应用。
每章附有练习和主要参考文献，供教学和科研参考。
以冲击动力学为教材，可用于40门课程的研究生课程，为固体力学、航空航天、汽车工程、防护工程和国防工程研究生等前沿科学领域的冲击动力学及相关研究方法打下基础。
为他们进行相关的科学研究。
同时，也可供教师、科研人员、工程技术人员和相关专业大四学生自学参考。
作者简介余同希英国剑桥大学哲学博士、科学博士。
曾任北京大学力学系教授、博士生导师；英国曼彻斯特理工大学机械工程系教授。
1995年加入香港科技大学，先后任工学院副院长、机械工程系系主任、协理副校长、霍英东研究院院长等职。
研究主要集中于冲击动力学、塑性力学、结构与材料的能量吸收、复合材料与多胞材料等领域，擅长对工程问题建立力学模型并由此揭示其变形和失效机理。
已发表论文300余篇，担任《国际冲击工程学报》副主编、《国际机械工程学报》副主编，以及十余种学术刊物的编委。
目录绪论第一篇固体中的应力波第1章弹性波1.1 圆杆中的弹性波1.2 弹性波的分类1.3 波的反射和相互作用思考题习题第2章弹塑性波2.1 一维弹塑性波2.2 有限长度杆在高速冲击下的大变形2.2.1 taylor模型2.2.2 用能量法求解taylor杆问题。
冲击动力学
力解值表达式，画出某一时刻的 X 图和某质点位置的
t 图。
[ 分析 ] 两杆初始应力和应变为零，但初始质点速度不为零， 分别为 v1 和 v2 ，撞击后，在两杆中分别形成了方向相反的强 间断弹性波，根据碰撞界面上压力相等（等截面时应力也相
等）、质点速度相等条件，两杆从碰撞面开始应力和质点速
落锤冲击钢丝的试验，请分析落锤自由下落后，钢丝受冲击 拉断的位置是冲击端A 端还是固定端B 端，此外致使钢丝冲
击拉断的控制因素是什么。
图3-2-3
[分析求解]依题，设固定端B 端为坐标原点，钢丝绳方向为
X的正向，落锤下落冲击到A 端时为初始时刻，可以画出相 应的波系图和 v 图。
图3-2-4
（该解同样可从 v 图中可以直接得出。）
某一时刻的 X 图和某质点位置的 t 图略。
讨论： （1）可以看出，当杆初始状态为自然的静止状态时，在
固定端界面上，即入射波与反射波相遇的界面处质点速度为
零而应力加倍。 （2）当长杆中初始状态为均匀场，参量对应为σ*、v*， 则有
1 * 0 C0 (v1 v*) 2 1 0 C0 (v2 v1 ) v2 v *
（ 4 ） 如果本题中 v1 和 v2 方向反向，则杆处于受压状态， 求解方法一样，但要注意画图时各参量的正负方向。
（5）图3-1-6所示特征线所组成图示各区域，其中1、2、
3和4区若均为恒值区，则可以直接得到：
v4 v2 v3 v1 4 2 3 1 2 3 1 4
（该解同样可从 v 图中可以直接得出。） 某一时刻的 X 图和某质点位置的 t 图略。 由上可知：当杆初始状态为自然的静止状态时，在自由 端界面上，即入射波与反射波相遇的界面处质点速度加倍而
冲击动力学
dX Cdt
◆ 沿特征线有： d v C d
d 0C d v
初始状态为自然静止态的线弹性波有：
X C 0t v C 0
0 C 0 v
精选课件
1
◆ 波阵面前后（跨过特征线）有：
dX Cdt
dv
Cd
d 0C d v
初始状态为自然静止态的线弹性波有：
由于固定端先达到较大的应
力值，故钢丝绳受冲击被拉断的
位置是固定端B，而不是冲击端A。
由波系图可求解出各区具体解值
（与前面求解弹性波从固定端的
反射情形是一样的）。
精选课件
28
而影响钢丝绳冲击拉断的控制因素是
落锤的高度，而与落锤的质量基本无关。
这是因为落锤的高度决定了落锤冲击A端 时的速度，也就决定了外加载荷的大小。
零而应力加倍。
（2）当长杆中初始状态为均匀场，参量对应为σ*、v*，
则有
12*100CC00((vv21vv1*))
v2 v*
2精 选2 课件1* v2 v 0 C * 0(v 1 v * )*
21
3-2-2 弹性波从自由端的反射
自由端的边界条件为 0 。
[例3-2-2]设长为l的长杆初始状态为自然静止状态，左端施加
从某种意义上说, 边界条件（如固定端或刚壁, 自由端）
对于入射波来说, 实际上是对入射波波阵面后方状态的一个
新的扰动, 这一扰动的传播就形成反射波。
对于弹性波而言, 入射波与反射波的总效果可由叠加原
理来确定, 入射波与反射波叠加的总效果符合所给定的边界
条件。
精选课件
16
3-2-1 弹性波从固定端的反射
t 图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
14
（5）图3-1-6所示特征线所组成图示各区域，其中1、2、
3和4区若均为恒值区，则可以直接得到：
v44
v2
2
v3 v1
3 1
4 2 3 1
图3-1-6
A
15
3-2 弹性波从固定端和自由端的反射
当杆中传播的应力波到达杆的另一端时将发生波的反射，
反射波的性质与边界条件息息相关。
A
19
各区解如下：
1区： 2区：
10C0v1
2
1
0C0(v2
v 20
v1)，
v2 0
2 2
1
（该解同样可从v 图中可以直接得出。）
某一时刻的 X 图和某质点位置的 t 图略。
A
20
讨论：
（1）可以看出，当杆初始状态为自然的静止状态时，在
固定端界面上，即入射波与反射波相遇的界面处质点速度为
3
v1 v2 C0
1 2
由上述结果可见，两弹性波相互作用时满足叠加原理，
即其结果相当于两弹性波分别作用时结果的线性叠加，这主
要是因为弹性波的控制方程是线性的。
A
9
根据波系图（X-t图）中所示跨过各特征线的波阵面前 后各参量之间的相容关系 ，或根据前面求解所得各区参量
值可以画出相应的 v 图、 v 图、 图，和某时
零而应力加倍。
（2）当长杆中初始状态为均匀场，参量对应为σ*、v*，
则有
1 2*100CC00((vv21vv1*))
A
17
[分析] 依题可画出杆的作用示意波系图和 v 图。
图3-2-1
A
18
左传弹反性射波波波回速到为左C端0，面则的右时传间波为到t达 固2 l 定，端右的传时波间的为特t 征 C线l 0 对，
C0
应为波系图中的OA，其方程为：
X C0t
左传波的特征线对应为AB，其方程为：
XlC 0 tC l0 XC 0t2l
界面上发生反射。
A
13
（3）如果弹性杆初始状态不是自然静止状态，而为一均
匀场σ*、v*和ε*，则有：
1 * 0C0 (v1 v*)
23
* 1
0C0 0C0
(v2 (v3
v*) v1 )
3 2 0C0 (v3 v2 )
v33v11
v2 v*
2 *
（4）如果本题中v1和v2方向反向，则杆处于受压状态， 求解方法一样，但要注意画图时各参量的正负方向。
1区： 100C 0(v10 )， v10C 0(10)
10C 0v1
，
1
v1 C0
1 E
2区： 2 0 0 C 0(v 2 0 )， v20 C 0(20)
20C 0v2，
2
v2 C0
2
E
A
8
3区：
3 3
1 0C 2 0C0
3 3
0 (v3 ( v 3 3
从某种意义上说，边界条件（如固定端或刚壁，自由端）
对于入射波来说，实际上是对入射波波阵面后方状态的一个
新的扰动，这一扰动的传播就形成反射波。
对于弹性波而言，入射波与反射波的总效果可由叠加原
理来确定，入射波与反射波叠加的总效果符合所给定的边界
条件。
A
16
3-2-1 弹性波从固定端的反射
固定端的边界条件为 v 0（这是相对于杆及固定端初始
点位置的 t 图，求出波系图中各区的 、v 解。
A
4
分析： （1）弹性杆两端受到突加恒值载荷后，分别从两端迎面 传播强间断弹性波（一次波），并在杆正中央相遇，发生内 撞击，形成二次波，分别向杆端两侧反射传播；
图3-1-1
A
5
（2）左行一次波波阵面过后，杆右端状态逐渐由自然静
止状态转变为参量值对应于 v1 ,1 ,1 的状态。右行一次波波
A
3
3-1 两个相向传播的弹性波的相互作用 [问题]如图所示，一弹性杆，初始状态为静止的自然状态， 左端和右端分别受到突加恒值冲击载荷v1和v2。（设v1 >0，v2 <0，｜v1｜<｜v2｜） 求：波的传播及相互作用情况（波传到杆端发生反射之前），
画出波系图（X-t 图）、v图，和某时刻的 X图或某质
状态为自然静止状态而言）。
[例3-2-1]设长为l的长杆初始状态为自然静止状态，左端施 加突加恒值拉伸载荷v1，杆右端为固定端。
要求画出 t 2 l 时间内的波系图、v 图，写出右传
入射波和左传反射C波0 的特征线方程，求解波系图中各区的质
点速度和应力解值表达式，并画出某一时刻的 X 图和
某质点位置的 t 图。
l 回顾：对于一维纵波
dX Cdt
◆ 沿特征线有： d v C d
d 0 C d v
初始状态为自然静止态的线弹性波有：
X C 0t v C 0
0 C 0 v
A
1
◆ 波阵面前后（跨过特征线）有：
dX Cdt
dv
Cd
d 0 C d v
初始状态为自然静止态的线弹性波有：
刻的 X图或某质点位置的 t 图。
A
10
图3-1-5
图3-1-3
X
v
A
图3-1-4
11
图3-1-1实际上就是几个典型位置的 X 图。
A
12
讨论：
（1）当 v2 v1 ，
则 v3 0 ，32122
这相当于在刚壁上发生反 射。
（2）当 v2 v1 ， 则 v32v12v2 ， 3 0 ，这相当于自由
X C 0t v C 0
0 C 0 v
若初始状态为均匀场，对于有突跃的情况有：[[v]]
C0[ ] 0C0[v]
A
2
l 求解应力波之间的相互作用，是基于以下几点来考虑： （1）杆中一维应力纵波基本假设； （2）应力波作用界面上的质点速度相等的连续条件，和 作用力与反作用力互等条件（在等截面处即简化为 界面两侧应力相等）； （3）波阵面上的动量守恒条件、质量守恒条件或应力应变关系。
阵面过后，杆左端状态逐渐由自然静止状态转变为参量值对
应于 v2 ,2,2的状态。
（3）两波相遇后，界面上满足质点速度相等和应力相等
条件，v3 ,3,3 所对应的状态逐渐由杆中部向杆两端展开。
A
6
解：根据分析可画出波系图（图3-1-2）
图3-1-2
A
7
根据波阵面前后的关系可列出相应关系式，并进行求解：
v1 ) v2)
v3 v3 v3
v3 v1 C 0 ( 3 1 )
v 3
v2 v3
C0 v3
( 3 v20C0v2
1
v1 C0
1
E
2
v2 C0
2
E
3 0 C 0 ( v 1 v 2 ) 1 2 ，v3
v1 v2，