弦振动和驻波实验
弦振动和驻波实验
2.弦线上的驻波
当由音叉振动产生的波动传至弦线与滑轮S的接触点B时， 产生了反射，形成了反射波，于是弦线上同时有前进波和反射 波，这两列波是满足相干条件的相干波，在波的重叠区将会发 生波的干涉现象，即形成驻波。此时弦线分段振动，弦线上有 些点振动的幅度最大，称为波幅（如图1所示）。有些点振动 的幅度为零，称为波节。相邻两个波节（或波幅）之间的距离 为半个驻波波长。可以证明，当弦线长度为半波长的整数倍时 即
如图所示，将弦线的一端固定在电音叉上，另一端跨 过滑轮S挂上砝码，使弦线具有一定的张力。当音叉振动时，
。 弦线也随之振动，形成了沿弦线传播的行波(横波)，其弦振
动频率与音叉频率相同。由波动学知道，波的传播速度V与 频率之间的关系为：
υ=
V
λ
(1)
若知道了波长和横波传播速度，就能求得频率 υ 。
图1 弦振动实验装置
l = n
λ
2
(2)
时，弦线上形成的驻波振幅最大也最定。
3.测量公式
沿弦线传播的横波的传播速度为 V =
T
ρ
m 其中T=Mg,为弦线所受张力 , ρ = 为弦线的线密度, L
m为弦线的质量，L为弦线的长度
将V，λ ，T，ρ 的表达式代入（1）式可得
n MgL υ = 2l m
测出上式右边各量，就可求出音叉振动频率
数据处理
1．将驻波测量值及弦线长度、质量代入(3)式，求出音叉频 率的测量值。取一组较为准确的测量值与音叉的标准频率 进行比较，求出相对误差。 2．根据公式(3)来分析音叉频率的不确定度，选取一组数据 进行不确定度的计算。 3
．正确表达测量结果。
弦振动实验
胡翠英
广东省物理实验教学示范中心 暨南大学理工学院物理系
大学物理实验讲义~弦振动和驻波研究方案
⼤学物理实验讲义~弦振动和驻波研究⽅案弦振动与驻波研究【实验⽬的】1．观察在弦上形成的驻波；2．确定弦线振动时驻波波长与张⼒的关系； 3．学习对数作图和最⼩⼆乘法进⾏数据处理。
【实验原理】在⼀根拉紧的弦线上，其中张⼒为T ，线密度为µ，则沿弦线传播的横波应满⾜下述运动⽅程：2222xyT t y ??=??µ (1) 式中x 为波在传播⽅向（与弦线平⾏）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动⽅程 22222x y V t y ??=?? 相⽐较，即可得到波的传播速度: µTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张⼒及线密度之间的关系为：µλTf1=(2)为了⽤实验证明公式(2)成⽴，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λµ=-- (3)固定频率f 及线密度µ，⽽改变张⼒T ，并测出各相应波长λ，作lg λ-lg T 图，若得⼀直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T的关系成⽴。
弦线上的波长可利⽤驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相⼲波在同⼀直线上相向传播时，其所叠加⽽成的波称为驻波，⼀维驻波是波⼲涉中的⼀种特殊情形。
在弦线上出现许多静⽌点，称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
【实验仪器】1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧⽚；3、弦线（铜丝）；4、可动⼑⽚⽀架；5、可动⼑⼝⽀架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌图1 实验装置⽰意图图2 可调频率数显机械振动源⾯板图（1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指⽰）实验装置如图1所⽰，⾦属弦线的⼀端系在能作⽔平⽅向振动的可调频率数显机械振动源的振簧⽚上，频率变化范围从0-200Hz 连续可调，频率最⼩变化量为0.01Hz ，弦线⼀端通过定滑轮⑦悬挂⼀砝码盘⑧；在振动装置(振动簧⽚)的附近有可动⼑⽚⽀架④，在实验装置上还有⼀个可沿弦线⽅向左右移动并撑住弦线的可动⼑⼝⑤。
弦振动与驻波实验报告
弦振动与驻波实验报告弦振动与驻波实验报告引言：弦振动与驻波是物理学中重要的研究领域，对于理解波动现象和振动特性有着重要的作用。
本次实验旨在通过实验观测和数据分析，探究弦振动和驻波的基本特性，并验证实验结果与理论预期的一致性。
实验装置：实验装置主要由一根细长的弦、固定装置和振动源组成。
弦通过固定装置固定在两端，振动源通过机械手柄产生横向振动，使弦发生振动。
实验过程：1. 调整弦的张力：首先，我们根据实验要求调整弦的张力，使其保持稳定。
通过调节固定装置上的螺钉，可以改变弦的张力，从而影响弦的振动频率和振幅。
2. 观察弦的振动模式：接下来，我们将振动源固定在弦的一个端点，并通过机械手柄产生横向振动。
我们观察到弦在振动过程中形成了不同的振动模式。
当振动源产生的频率与弦的固有频率相等时，弦会形成稳定的驻波。
3. 测量驻波的节点和腹点：我们使用尺子测量弦上的驻波节点和腹点的位置。
节点是弦上振动幅度为零的点，而腹点则是振动幅度最大的点。
通过测量节点和腹点的位置，我们可以计算出弦的波长和振动频率。
4. 计算波长和频率：根据实验测量的数据，我们可以利用以下公式计算弦的波长和频率：波长 = 2 * 节点间距离频率 = 振动源产生的频率实验结果与分析：通过实验观测和数据分析，我们得到了一系列关于弦振动和驻波的结果。
首先，我们发现当振动源产生的频率等于弦的固有频率时，弦会形成稳定的驻波。
这是因为当振动源频率与弦的固有频率一致时，反射波和入射波在弦上形成了干涉，导致驻波的形成。
其次，我们发现驻波的节点和腹点位置与振动源产生的频率有关。
当频率增加时，节点和腹点的位置会发生变化，波长也会相应改变。
这是因为频率的增加导致波长的缩短，从而节点和腹点的位置也会随之改变。
最后，通过计算弦的波长和频率，我们发现实验结果与理论预期相符。
这进一步验证了弦振动和驻波的基本原理和公式的准确性。
结论：通过本次实验，我们深入了解了弦振动和驻波的基本特性，并通过实验结果验证了相关理论。
弦振动与驻波实验报告
弦振动与驻波实验报告弦振动与驻波实验报告引言弦振动是物理学中一个经典的实验课题，通过实验可以观察到弦线在不同条件下的振动模式。
本实验旨在通过对弦线振动的研究，探索驻波现象的产生及其特性。
实验目的1. 理解弦振动的基本原理；2. 掌握测量弦线振动频率的方法；3. 观察驻波现象的形成和特性。
实验器材1. 弦线：长度约为2-3米，材质均匀、柔软的弦线；2. 弦线固定装置：用于固定弦线的两端，保持稳定；3. 驱动装置：用于产生弦线的振动；4. 频率计：用于测量弦线的振动频率；5. 各类测量仪器：尺子、计时器等。
实验步骤1. 将弦线固定在实验装置的两端，保持稳定；2. 调整驱动装置，使其产生合适的振动频率；3. 使用频率计测量弦线的振动频率；4. 观察弦线的振动模式，并记录下来；5. 调整驱动装置的频率，观察驻波现象的形成和特性；6. 测量不同驻波节点位置之间的距离，并计算波长。
实验结果与分析通过实验观察，我们可以看到弦线在不同频率下的振动模式。
当驱动频率与弦线固有频率相同时，弦线上形成了驻波现象。
驻波是指波动传播过程中，波峰和波谷相互叠加形成的现象。
在弦线上形成的驻波由一系列波节和波腹组成，波节为振动幅度最小的位置，波腹为振动幅度最大的位置。
在实验中，我们可以通过调整驱动频率，观察驻波现象的形成和特性。
当驱动频率与弦线固有频率相同时，弦线上形成了一个完整的驻波模式。
当驱动频率与弦线固有频率不匹配时，弦线上不会形成驻波，而是呈现出不规则的振动模式。
通过测量不同驻波节点位置之间的距离，我们可以计算出弦线的波长。
波长是指波动中一个完整波动周期所占据的距离。
根据波动理论，波长与频率之间存在着简单的关系，即波速等于波长乘以频率。
因此，通过测量波长和频率，我们可以计算出波速。
实验结论通过本次实验，我们深入了解了弦振动和驻波现象。
弦振动是一种常见的物理现象，通过调整驱动频率可以观察到不同的振动模式。
驻波现象是波动传播中的一个重要现象，通过波节和波腹的叠加形成。
弦振动和驻波试验
弦振动和驻波实验【实验目的】1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形；2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。
【实验器材】XZD Y-B型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。
【实验原理】驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。
本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的形成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。
横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v与张力T及弦线的线密度（即单位长度的质量）之间的关系为：v . T（1）。
设弦线的振动频率为f，横波在弦线上传播的波长为，则根据v f，有（2）。
根据式（2）可知，若弦线的振动频率f和线密度一定，则波长与张力T的平方根成正比。
如图所示，弦线的一端通过劈尖A，另一端跨过劈尖B后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为交流电的频率。
随着振动产生向右传播的横波，此波由A点传到B点时发生反射。
由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同，但传播方向相反，所以可互相干涉形成驻波。
在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化, 有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。
两相邻波腹（或波节）之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。
当弦的长度L（A、B两劈尖之间的距离）恰为半波长（）的整数倍时产生共振。
此时驻波的振2幅最大且稳定，因此均匀弦振动产生驻波的条件为：L n㊁（n 1,2,3……）（3），式中n为半波数。
可见，由驻波的半波长的波段数n和弦长L ,即可求出波长，则丄（n 1,2, 3……）（4）。
由公式（2）和（4）可得弦线的线密度丄匚（5）。
n 4L f【实验内容】1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。
2、测定弦线的线密度：选取频率f 100Hz，张力T由40 g钩码挂在弦线的一端产生。
大学物理实验讲义-弦振动与驻波研究
大学物理实验讲义-弦振动与驻波研究弦振动与驻波研究【实验目的】1．观察在弦上形成的驻波；2．确定弦线振动时驻波波长与张力的关系； 3．学习对数作图和最小二乘法进行数据处理。
【实验原理】在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222x yT t y ∂∂=∂∂μ(1)式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程22222x y V t y ∂∂=∂∂相比较，即可得到波的传播速度: μTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为：μλTf1=(2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λμ=-- (3)固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作lg λ-lg T 图，若得一直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T的关系成立。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
【实验仪器】1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、弦线（铜丝）；4、可动刀片支架；5、可动刀口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌9123456781011图1 实验装置示意图图2 可调频率数显机械振动源面板图 （1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指示）实验装置如图1所示，金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动弦线上驻波实验仪电 源ON复位 幅度 调节上海复旦天欣科教仪器有限公司频率调节H Z1 2 3 45FD-SWE-II源的振簧片上，频率变化范围从0-200Hz 连续可调，频率最小变化量为0.01Hz ，弦线一端通过定滑轮⑦悬挂一砝码盘⑧；在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀片支架④，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口⑤。
弦振动与驻波实验报告
弦振动与驻波实验报告弦振动与驻波实验报告引言：弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声波、光波等波动现象有着重要的意义。
驻波现象则是弦振动中一个有趣的现象，它产生于两个同频率、相位相反的波在同一介质中相遇并叠加时。
本实验旨在通过观察弦振动和驻波现象，深入理解波动性质以及相关的物理原理。
实验设备与方法：实验中我们使用了一根细而柔软的弦，将其两端固定在实验台上，并通过一个发声装置产生振动。
我们使用一个频率可调的声波发生器，将声波传导到弦上。
同时，我们在弦上设置了一系列固定的振动节点和腹点，用以观察驻波现象的形成。
实验过程与观察：在实验中，我们首先调整发声装置的频率，使其与弦的固有频率相匹配。
随着频率的逐渐增大，我们观察到弦上出现了一系列驻波现象。
通过细致观察，我们发现弦上形成了一些固定的节点和腹点，它们交替出现，并且节点和腹点之间的距离保持不变。
接下来，我们将实验中的发声装置移动到弦的不同位置，重新调整频率，观察到了不同的驻波现象。
我们发现，当发声装置位于弦的中间位置时，形成的驻波现象最为明显，节点和腹点之间的距离也最大。
而当发声装置位于弦的两端时，驻波现象几乎消失，弦上只表现出简单的振动。
实验结果分析：通过实验观察和测量，我们得出了一些结论。
首先，弦上形成的驻波现象是由两个同频率、相位相反的波在弦上相遇叠加形成的。
这两个波分别由弦的两端发出，形成了一个定态的波动模式。
其次，驻波现象的形成与弦的固有频率以及发声装置的频率密切相关。
只有当这两个频率相等时，才能形成稳定的驻波现象。
进一步分析，我们可以得出结论，驻波现象的形成是因为弦两端的波反射与干涉所致。
当波到达弦的固定端时，发生反射并改变相位，然后与原始波相叠加。
如果两个波的相位相反，它们将相互抵消，形成节点。
而如果两个波的相位相同，它们将相互增强，形成腹点。
这种反射与干涉的过程不断重复，最终形成了稳定的驻波现象。
结论：通过本次实验，我们深入理解了弦振动和驻波现象的物理原理。
弦线上的驻波实验报告
一、实验目的1. 观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象；2. 了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件；3. 测定弦线上横波的传播速度；4. 用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线线密度之间的关系；5. 对实验结果进行数据处理，并给出结论。
二、实验原理1. 横波的波速：在弦线上，横波的波速v与弦线的张力T和线密度μ有关，公式为v = √(T/μ)。
2. 驻波的形成：当两列振幅、频率相同，有固定相位差，传播方向相反的简谐波叠加时，可形成驻波。
对于两端固定的弦，驻波满足条件：λ/2 = L/n，其中λ为驻波波长，L为弦长，n为驻波数目。
3. 共振频率：当弦线受到外部驱动力作用时，若驱动力频率等于弦线的固有频率，则弦线发生共振，形成稳定的驻波。
三、实验仪器1. 弦音计装置一套（包括驱动线圈和探测线圈各一个、1 kg硅码和6根不同线密度的吉他弦）2. 信号（功率函数）发生器3. 数字示波器4. 千分尺5. 米尺四、实验内容与步骤1. 认识和调节仪器：熟悉弦音计装置、信号发生器、数字示波器等仪器的使用方法。
2. 测定弦线的线密度：使用千分尺测量吉他弦的直径，根据公式μ = m/L计算弦线线密度，其中m为弦线质量，L为弦长。
3. 固定外力和弦线长度，测定弦线共振频率和驻波数目的关系：a. 调节信号发生器，使输出频率逐渐增加；b. 观察弦线上的驻波，记录共振频率和对应的驻波数目；c. 改变弦线长度，重复上述步骤。
4. 固定驻波数目和弦线长度，测定弦线振振频率和外力的关系：a. 调节砝码盘上的砝码，改变弦线的张力；b. 观察弦线上的驻波，记录不同张力下的共振频率；c. 改变砝码质量，重复上述步骤。
5. 固定驻波数目和弦线长度，测定弦线共振频率和弦线长度的关系：a. 改变弦线长度；b. 观察弦线上的驻波，记录不同弦线长度下的共振频率；c. 重复上述步骤。
五、实验数据及数据处理1. 记录实验数据，包括弦线长度、张力、驻波数目、共振频率等。
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弦振动和驻波实验
【实验目的】
1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形；
2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。
【实验器材】
XZDY-B 型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。
【实验原理】
驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。
本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的形成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。
横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v 与张力T 及弦线的线密度ρ（即单位长
度的质量）之间的关系为：T
v ρ
=
(1)。
设弦线的振动频率为f ，横波在弦线上传播的波长为λ，则根据v f λ=，
有1T
f
λρ
=
（2）。
根据式（2）可知，若弦线的振动频率f 和线密度ρ一定，则波长λ与张力T 的平方根成正比。
如图所示，弦线的一端通过劈尖A ，另一端跨过劈尖B 后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为交流电的频率。
随着振动产生向右传播的横波，此波由A 点传到B 点时发生反射。
由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同，但传播方向相反，所以可互相干涉形成驻波。
在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化，有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。
两相邻波腹（或波节）之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。
当弦的长度L （A 、B 两劈尖之间的距离）恰为半波长（
2
λ
）的整数倍时产生共振。
此时驻波的振幅最大且稳定，因此均匀弦振动产生驻波的条件为：(1,2,3......)2
L n
n λ
== （3）
，式中n 为半波数。
可见，由驻波的半波长的波段数n 和弦长L ，即可求出波长λ，则2(1,2,3......)L n n λ==（4）。
由公式（2）和（4）可得弦线的线密度2
22
4Tn L f ρ=（5）。
【实验内容】
1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。
2、测定弦线的线密度ρ：选取频率100f Hz =，张力T 由40g 钩码挂在弦线的一端产生。
调节劈尖A 、B 之间的距离，使弦线上依次出现1,2,3n =段的稳定驻波，记录相应的弦线长i L 值。
3、计算弦上横波的传播速度v ：在张力T 一定的条件下40g ，改变频率f 分别为5075100125150Hz 、、、、，调节弦
λ/2
线长L ，使弦上出现1,2n =个驻波段，记录相应的弦线长i L 值。
4、计算弦上横波的传播速度v ：在频率一定的条件下75f Hz =，改变张力T 的大小，以30g 钩码为起点每次增加10g 直至钩码质量达到60g ，在各张力作用下调节弦线长L ，使弦上出现1,2n =个驻波段，记录相应的弦线长i L 值。
【数据记录与处理】
1、100f Hz =，40______T g N ==，测定弦线的线密度ρ
2、40______T g N ==，改变频率f ，计算弦上横波的传播速度v
3、75f Hz =，改变张力T ，计算弦上横波的传播速度v。