北师大版初中数学八年级上册课第四章教案

北师大版初中数学八年级上册课第四章教案一：课题：《平行四边形的性质》二：教学目标：1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质。

2探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

3在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

三：教学知识点：1平行四边形的概念2平行四边形的性质四：教学重点：探索平行四边形的性质教学难点：通过操作升化出结论五：教学方法：探索归纳法六：教材分析这节内容通过拼图引出平行四边形的定义，让学生经历探索、探究研究、讨论的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，同时通过自己动手操作发现平行四边形的很多性质，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的提出问题，满足学生多样化的要求，这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔。

七：过程设计：（一）设置问题情境，引入课题。

1、 让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点 将上层的三角形纸片绕点 旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，此时：两张纸片是平行四边形吗？是一个怎样的四边形？观察它还有什么特征？（学生思考、操作后，教师用Z+Z 教育平台展示）答：（1）AB=CD ，AD=CB（2）∠1=∠3 ，∠2=∠4，∠B=∠D（3）AD//BC ，AB//CD B C D A 12342、针对学生指出 AD//BC,AD//CD分析究其原因。

让学生分析，分小组讨论。

得出结论：∠1和∠3 是内错角，∠2和∠4是内错角，依据“内错角相等，两直线平行”2、平行四边形的定义，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”（二）、传授新课1、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。

例如：汽车的防护链，折叠衣架，篱笆格子（用幻灯打出实物的照片）2、将实物转化为几何图形。

（用Z+Z 教育平台展示）3、介绍平行四边形的书写方式及对角线。

（用Z+Z 教育平台展示）4、学生动手画一个平行四边形，同时用几何语言表示平行四边形的定义。

5、做一做（出示幻灯片）用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD 重合吗？由此，你能得到哪些结论？四边形ABCD 相对的边。

相对的角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（让学生实际动手操作，可分组讨论结论）6、教师用Z+Z 教育平台展示整个旋转变化过程。

7、学生分析总结出：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等（三）、课内总结通过大家以上的操作，分析，讨论我们已对平行四边形的这一概念及性质有所了解，下面我们把它用到练习中去。

（四）、达标小测（幻灯片展示）1、如图四边形ABCD 是平行四边形求（1）∠ADC 和∠BCD 的度数。

B CDA 5603025（2）边AB和BC 的长度。

2、自制平行四边形已知一个角，求其他三个角的度数。

（让一名学生到台前利用教育平台自制平行四边形，并按要求做出题目）（五）、课后反思这节课，通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。

§4.1平行四边形的性质(二)教学目标：1. 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识。

2. 探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用。

3．在探索中培养学生的合作交流习惯。

4．掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想。

教学重点：1.平行四边形的对角线互相平分。

2.掌握平行线之间的距离处处相等教学难点：正确理解两条平行线之间的距离的概念。

教学方法：引导学生发现规律，启发诱导法。

教具准备：投影片、多媒体教学过程设计：一、 设置问题情境，引入课题：上节课我们学习了平行四边形的性质，现在来回忆一下：如图，四边形ABCD 是平行四边形，请同学们说出它的性质。

在平行四边形中，除边和角外，还有对角线，那么对角线有什么性质呢？如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，（1）图中哪些三角形是全等的？有哪些线A D AD段是相等的？（2） 能设法验证你的想法吗？二、 讲授新课：从上面讨论中，我们可以发现平行四边形的对角线具有什么性质？试用文字语言叙述一下。

平行四边形的对角线互相平分。

用几何语言表示如下：在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，==﹥ OA=OC ，OB=OD下面我们通过例题来熟悉平行四边形的性质：例1：如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB=8，AD=10。

AC ⊥AB ，求CD 、BC 及OC 的长。

想一想：在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？A BD a b A B CD夹在两条平行线之间的平行线段相等。

如图，直线a ∥b ，AB ∥CD ，则 AB=CD 下面我们应用平行四边形的性质来解决一题：例2：已知，直线a ∥b ，过直线a 上任意两点A 、B 分别向直线b 作垂线，交直线b 于点C 、D 。

（1）线段AC 、BD 所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC 、BD 的长短。

三、 议一议举例说出生活中的几个实例，反映“平行线之间的距离处处相等”的几何事实。

四、 课堂练习：1、课本第88页的随堂练习2、在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，OA 、OB 、AB 的长度分别是3cm ，4cm ，5cm ，求其他各边以及两条对角线的长。

五、 课堂小结： a b A B CD A D这节课学习了平行四边形的另一性质：平行四边形的对角线互相平分。

和平行线之间的距离处处相等。

六、课后作业：课本第88页的习题4.2 1、2、3平行四边形的判别（1）教学目标：经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的和情推理意识，主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法。

教学重点：掌握平行四边形判别条件(1)，（2）教学难点：应用平行四边形判别条件(1)，（2）来解决问题复习提问：1. 什么叫平行四边形？2 .判断三角形全等的方法有几种？分别是什么？导入新课小实验：有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了一部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。

对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生可能想到的画法有：⑴ 分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；⑵延长AD到E,做∠DAB=∠EDC，过C做CB∥AD；⑶ 分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

（4）连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。

(见课件)上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。

生答后师指出这就是今天所要研究的问题“平行四边形的判定”（板书课题）。

一。

探索平行四边形的判别方法实践：动手操作一1。

每人准备两根牙签（或火柴）（长短不定）AC、BD。

将AC、BD 的中点重叠并固定，（如图1）将A、B、C、D顺次连接，猜想四边形ABCD是平行四边形吗？D学生讨论后，由代表发言总结1）利用三角形全等（见课件） C B2）利用量角器度量四边形的四个内角的度数，推出两组同旁内角互补。

（见课件）平行四边形判定方法一两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2。

应用练习：1.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O，点E,F在对角线AC上，且OE=OF. AD（1）OA与OC,OB与OC是相等？ E（2）四边形BFDE是平行四边形吗？ O FBC2。

如图，在□ABCD中，O是AC,BD的交点，点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由。

BFGCD实践：动手操作二1。

每人准备四根牙签（或火柴），将两根同样长的木条AB,CD 平行放置，再用木条AD,BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。

学生对照自己的图形讨论。

1）利用三角形全等（见课件）2）利用量角器度量四边形的四个内角的度数，推出两组同旁内角互补，从而得出两组对边平行。

（见课件）平行四边形判定方法二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

2。

应用练习：1。

如图AC∥ED,点B在 AC上且 AB=ED=BC。

找出图中的平行四边形。

EDA B C2。

在□ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，DF=BE。

四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由。

能力升级1.如图，□ABCD，AE,CF分别C与直线 DB相交于E和 F，且AE∥CF。

BAF则CE∥AF吗？同类变形如图，在□ABCD中，BM垂直CC于M，DN垂直AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？ AB五、课堂小结1.今天这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。

平行四边形的判定方法。

平行四边形的定义；平行四边形判别条件（1），（2）2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？平行四边形的定义3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质？平行四边形的判定定理和性质是互逆的关系；同一个证明题中应注意如果不知道是平行四边形时用判定，已经知道是平行四边形时用性质。

作业：第四章练习三菱形的认识教学内容P5~6 /菱形教学目标⑴认识菱形及它的特征。

⑵知道菱形是特殊的平行四边形。

⑶知道菱形是以对角线为对称轴的轴对称图形。

分层目标A、认识菱形及它的特征；知道菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形。

B、知道菱形及它的特征；理解菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形。

C、掌握菱形及它的特征；掌握菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形。

教学重点认识菱形的特征。

教学难点菱形是轴对称图形。

教具准备投影、小黑板教学过程一、导入阶段1、复习平行四边形特征、特性?2、直观演示把平行四边形较长的一组对边，缩短到和较短的一组对边相等时，这样的图形又有了一个新的名字。

3、揭示课题“菱形”二、建立概念阶段（一）自学课本 P5~61、读：2、讲：说说你学到了什么？3、议：（1）剪一个菱形。

（2）认识菱形的特征。

边： 4条对边平行四边相等角： 4个角对角相等对角线互相垂直平分轴对称图形（3）四人小组讨论想： 四个图形之间的关系是怎样的？4、结： 菱形的特征正方形都具有。

而正方形的四个角都是直角，菱形就不具备。

可见正方形是特殊的菱形。

而长方形和菱形对边都相等，对角也相等，但长方形的四个角都是直角，菱形都不具备。