华东师大初中数学九年级上册《周周清3习题课件
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2017秋九年级数学上册周周清32.5_2.6课件
2
1－ 5 1＋ 5 1 ＝1，解得 m1＝ 2 ，m2＝ 2 (不合题意，舍去)，∴ ＝ 5－ 3－2m mx1 mx2 2 m（x1＋x2）－2mx1x2 2 (2) ＋ －m ＝ － m2 ＝－ 2(m－ 1) － 1－x1 1－x2 1－（x1＋x2）＋x1x2 m2＝－(m＋1)2＋3.当 m＝－1 时，最大值为 3
4．若 α，β 是一元二次方程 x2＋2x－6＝0 的两根，则 α2＋β 2 的 值为( C ) A．－8 B．32 C．16 D．40 5． 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3 cm 的小正方形， 做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300 cm3，则原铁皮的边长为 ( D) A．10 cm B．13 cm C．14 cm D．16 cm
16． (10 分)设 m 是不小于－1 的实数， 使得关于 x 的方程 x2＋2(m －2)x＋m2－3m＋3＝0 有两个不相等的实数根 x1，x2. 1 1 1 (1)若x ＋x ＝1，求 的值； 3 － 2m 1 2 mx1 mx2 (2)求 ＋ －m2 的最大值． 1－x1 1－x2
解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ ＝b2－4ac＝4(m－2)2－4(m2 －3m＋3)＝－4m＋4＞0，∴m＜1，结合题意知：－1≤m＜1.(1)∵x1 1 1 x1＋x2 －2（m－2） ＋x2＝－2(m－2)，x1x2＝m －3m＋3.∴x ＋x ＝ x x ＝ 2 m －3m＋3 1 2 1 2
解：设种植牡丹的面积增加了 x m2 ，则种植杜鹃的面积为 (24 － x) m2.(100－2.5x)· (8＋x)＋50(24－x)＝2 090，x2－12x＋36＝0，(x－6)2 ＝0，x1＝x2＝6，8＋x＝14，24－x＝18.故分别种植牡丹和杜鹃 14 m2 和 18 m2 时，老王的花费为 2 090 元
1－ 5 1＋ 5 1 ＝1，解得 m1＝ 2 ，m2＝ 2 (不合题意，舍去)，∴ ＝ 5－ 3－2m mx1 mx2 2 m（x1＋x2）－2mx1x2 2 (2) ＋ －m ＝ － m2 ＝－ 2(m－ 1) － 1－x1 1－x2 1－（x1＋x2）＋x1x2 m2＝－(m＋1)2＋3.当 m＝－1 时，最大值为 3
4．若 α，β 是一元二次方程 x2＋2x－6＝0 的两根，则 α2＋β 2 的 值为( C ) A．－8 B．32 C．16 D．40 5． 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3 cm 的小正方形， 做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300 cm3，则原铁皮的边长为 ( D) A．10 cm B．13 cm C．14 cm D．16 cm
16． (10 分)设 m 是不小于－1 的实数， 使得关于 x 的方程 x2＋2(m －2)x＋m2－3m＋3＝0 有两个不相等的实数根 x1，x2. 1 1 1 (1)若x ＋x ＝1，求 的值； 3 － 2m 1 2 mx1 mx2 (2)求 ＋ －m2 的最大值． 1－x1 1－x2
解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ ＝b2－4ac＝4(m－2)2－4(m2 －3m＋3)＝－4m＋4＞0，∴m＜1，结合题意知：－1≤m＜1.(1)∵x1 1 1 x1＋x2 －2（m－2） ＋x2＝－2(m－2)，x1x2＝m －3m＋3.∴x ＋x ＝ x x ＝ 2 m －3m＋3 1 2 1 2
解：设种植牡丹的面积增加了 x m2 ，则种植杜鹃的面积为 (24 － x) m2.(100－2.5x)· (8＋x)＋50(24－x)＝2 090，x2－12x＋36＝0，(x－6)2 ＝0，x1＝x2＝6，8＋x＝14，24－x＝18.故分别种植牡丹和杜鹃 14 m2 和 18 m2 时，老王的花费为 2 090 元
初中数学.九年级上册《周周清3习题课件
16．(16 分)解下列方程：
(1)2x2－7x＋3＝0；(用配方法) 解：x1＝3，x2＝12
(2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)；
解：x1＝－37，x2＝－17
(3)t2－ 3t－94＝0；
解：t1＝3 2 3，t2＝－
3 2
(4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.
解：y1＝0，y2＝2
17．(12分)已知一元二次方程x2－3x＋m－1＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根． 18解 ．： (1(21分)m)<据143美国国家(2旅)x游1＝局x2的＝统32 计数据，中国公民赴美旅游人数 2012年达到140万人次，预计2014年将达到201.6万人次，若2013年、 2014年中国公民赴美旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： (1)求这两年中国公民赴美旅游总人数的年平均增长率； (2)如果2015年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015年中国公民 赴美旅游总人数约(多2)少约万24人1.9次2万？人次
19．(15分)把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当地裁剪，折成 一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)． (1)如图所示，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形， 将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子． 要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长 为多少？ (2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边 在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若 折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、 宽、高．(只需求出符合要求的一种情况)
B．(x＋1)2＝4
C．(x－1)2＝16
数学九年级上册周周清打包10套 华东师大版
2
2 3×
＝ 1 ＝1
4
4
6 2 ＝4
19．(8 分)站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似地符合公 h
式 d＝8 .某一登山者从海拔 n 米处登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离 5
是原来的多少倍？ 解： 2 倍
20．(10 分)已知 a，b，c 满足(a－ 8)2＋ b－5＋|c－3 2|＝0. (1)求 a，b，c 的值； (2)以 a，b，c 为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说
17．(14 分)已知关于 x 的一元二次方程(x－3)(x－2)＝p(p＋1). (1)试证明：无论 p 取何值此方程总有两个实数根； (2)若原方程的两根 x1，x2，满足 x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求 p 的值． 解：(1)证明：原方程可变形为 x2－5x＋6－p2－p＝0.∵Δ＝(－5)2－4(6－p2－p)＝25 －24＋4p2＋4p＝4p2＋4p＋1＝(2p＋1)2≥0， ∴无论 p 取何值此方程总有两个实数根 (2)∵原方程的两根为 x1、x2，∴x1＋x2＝5，x1x2＝6－p2－p. 又∵x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，∴(x1＋x2)2－3x1x2＝3p2＋1，
b__．
三、解答题(共 46 分) 17．(10 分)计算： (1)(2 48－3 27)÷ 6；
2 解：－ 2
(2) 32－(2＋ 2)2； 解：－6
1 (3) 12×( 75＋3 － 48).
3 解：12
18．(8 分)先化简，再求值：
3－ 2
3＋ 2
已知 a＝
，b＝
，求：
2
2
(1)ab 的值；
人教版数学九上课件周周清(3)22.2-22.3
与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四
个结论：①2a＋b＝0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜
－1或x＞2.其中正确的个数为()
B
A．1个B．2个C．3个D．4个
9_． __y_把＝__二－__次14_(函_x_＋数__2_)y2_＋＝__－4__14；x2该－二x＋次3函用数配图方象法的化顶成点y坐＝标a(x是－_h(_－)_2_＋2_，_k_的4_)_形__式．是
解：(2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4， ∴该抛物线的对称轴为 x＝1.设 Q 点坐标为(1，m)， 则 AQ＝ 4＋m2，BQ＝ 1＋（3－m）2，又 AB＝ 10.当 AB＝AQ
时， 4＋m2＝ 10，解得：m＝± 6，∴Q 点坐标为(1， 6)或(1，－ 6)；
当 AB＝BQ 时， 10＝ 1＋（3－m）2，解得：m1＝0，m2＝6， 当 Q 点的坐标为(1，6)时，其在直线 AB 上A，B 和 Q 三点共线， 舍去，此时 Q 点坐标为(1，0)；当 AQ＝BQ 时， 4＋m2＝ 1＋（3－m）2， 解得：m＝1，∴Q 点坐标为(1，1)． ∴抛物线的对称轴上存在着点 Q(1， 6)，(1，－ 6)，(1，0)， (1，1)，使△ABQ 是等腰三角形
(3)41
14．(12分)善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反 思，学习效果更好，某一天小迪有20分钟时间可用于学习，假设小迪 用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图1，用于回 顾反思的时间x(单位：分钟)与学习收益y的关系如图2(其中OA是抛物 线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于 解题的时间．
16．(16分)(2014·武汉)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出 某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：
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x＋6＝－ 5 ． 方程是 x＋6＝ 5，则另一个一次方程是_______________
13．设 x1，x2 是一元二次方程 x2－3x－1＝0 的两个实数根，则 x12 ＋x22＋4x1x2 的值为______ 7 ． 14．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位 上的数字与个位上的数字的积的 3 倍刚好等于这个两位数，则这个两位 数是_______ 24 ． 15．现定义运算“★” ，对于任意实数 a，b，都有 a★b＝a2－3a＋b，
(4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.
解：y1＝0，y2＝2
17．(12分)已知一元二次方程x2－3x＋m－1＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
13 解：(1)m< 4
3 (2)x1＝x2＝ 2
18 ． (12 分 ) 据美国国家旅游局的统计数据 ， 中国公民赴美旅游人数 2012 年达到 140 万人次 ， 预计 2014 年将达到 201.6 万人次 ， 若 2013 年、 2014年中国公民赴美旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： (1)求这两年中国公民赴美旅游总人数的年平均增长率； (2)如果2015年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015年中国公民 赴美旅游总人数约多少万人次？ (2)约241.92万人次
以是( A ) B．(x＋1)2＝4 D．(x＋1)2＝16
A．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝16
6．如果关于 x 的一元二次方程 kx2－ 2k＋1x＋1＝0 有两个不相等的 实数根，那么 k 的取值范围是( 1 A．k< 2 1 1 C．－ ≤k< 2 2
D
) 1 B．k< 且 k≠0 2 1 1 D．－ ≤k< 且 k≠0 2 2
13．设 x1，x2 是一元二次方程 x2－3x－1＝0 的两个实数根，则 x12 ＋x22＋4x1x2 的值为______ 7 ． 14．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位 上的数字与个位上的数字的积的 3 倍刚好等于这个两位数，则这个两位 数是_______ 24 ． 15．现定义运算“★” ，对于任意实数 a，b，都有 a★b＝a2－3a＋b，
(4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.
解：y1＝0，y2＝2
17．(12分)已知一元二次方程x2－3x＋m－1＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
13 解：(1)m< 4
3 (2)x1＝x2＝ 2
18 ． (12 分 ) 据美国国家旅游局的统计数据 ， 中国公民赴美旅游人数 2012 年达到 140 万人次 ， 预计 2014 年将达到 201.6 万人次 ， 若 2013 年、 2014年中国公民赴美旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： (1)求这两年中国公民赴美旅游总人数的年平均增长率； (2)如果2015年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015年中国公民 赴美旅游总人数约多少万人次？ (2)约241.92万人次
以是( A ) B．(x＋1)2＝4 D．(x＋1)2＝16
A．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝16
6．如果关于 x 的一元二次方程 kx2－ 2k＋1x＋1＝0 有两个不相等的 实数根，那么 k 的取值范围是( 1 A．k< 2 1 1 C．－ ≤k< 2 2
D
) 1 B．k< 且 k≠0 2 1 1 D．－ ≤k< 且 k≠0 2 2
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(1)求这两年中国公民赴美旅游总人数的年平均增长率；
(2)如果2015年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015年中国公民
赴美旅游总人数约多少万人次？
解：(1)20% (2)约241.92万人次
19．(15分)把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当地裁剪，折成 一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)． (1)如图所示，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形， 将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子． 要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长 为多少？ (2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边 在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若 折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、 宽、高．(只需求出符合要求的一种情况)
10．若|m＋2|＋＝0，则方程x2＋mx＋mn＝0的解是____x_＝__－__2_或__4__．
11 ． 写 出 一 个 以 3 和 － 1 为 两 根 的 一 元 二 次 方 程 为
___不__唯__一__，__如__x_2_－__2_x_－__3_＝__0_等___．
12．一元二次方程(x＋6)2＝5 可转化为两个一次方程，其中一个一次 方程是 x＋6＝ 5，则另一个一次方程是__x_＋ __6_＝ __－ ____5___．
A．k<12
B．k<12且 k≠0
C．－12≤k<12
D．－12≤k<12且 k≠0
7．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定 3 条直线，
若平面上不同的 n 个点最多可确定 21 条直线，则 n 的值为( C )
A．5
B．6
C．7
D．8
8．若a，b，c是三角形的三边，且关于x的一元二次方程(c＋b)x2－2ax
解：(1)9 cm (2)长方体盒子的长为15 cm，宽为10 cm，高为5 cm.
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实数 a 的值为( A )
A．－1
B．0
C．1
D．－1 或 1
3．小华在解一元二次方程 x2－x＝0 时，只得出一个根 x＝1，则被
漏掉的一个根是( D )
A．x＝4
B．x＝3
C．x＝2
D．x＝0
4．一元二次方程4x2－12x＋9＝0的根的情况是( B )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
(1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
(2)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
解：(1)m<143
(2)x1＝x2＝32
18．(12分)据美国国家旅游局的统计数据，中国公民赴美旅游人数
2012年达到140万人次，预计2014年将达到201.6万人次，若2013年、
2014年中国公民赴美旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
13．设 x1，x2 是一元二次方程 x2－3x－1＝0 的两个实数根，则 x12 ＋x22＋4x1x2 的值为___7___．
14．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位 上的数字与个位上的数字的积的 3 倍刚好等于这个两位数，则这个两位 数是___2_4___．
15．现定义运算“★”，对于任意实数 a，b，都有 a★b＝a2－3a＋b， 如：3★5＝32－3×3＋5，若 x★2＝6，则实数 x 的值是___4_或__－__1_．
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周周清3
检测内容：22.1－22.3
1．下列方程是一元二次方程的是( C )
A．9x＋2＝0
B．z2＋x＝1
C．3x2－8＝0
D.1x＋x2＝0
2．关于 x 的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0 的一个根是 0，则
C．没有实数根
D．有一正、一负两实数根
5．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可
以是( A )
A．(x－1)2＝4
B．(x＋1)2＝4
C．(x－1)2＝16
D．(x＋1)2＝16
6．如果关于 x 的一元二次方程 kx2－ 2k＋1x＋1＝0 有两个不相等的
实数根，那么 k 的取值范围是( D )
＋c－b＝0有两个相等的实数根，则△ABC为( C )
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
9 ． 一 元 二 次 方 程 (x ＋ 3)2 － x ＝ 2(x2 ＋ 3) 化 成 一 般 形 式 为
____x_2_－__5_x_－__3_＝__0_____，方程根的情况为__有__两__个__不__相__等__的__实__数__根___．
16．(16 分)解下列方程：
(1)2x2－7x＋3＝0；(用配方法) 解：x1＝3，x2＝12
(2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)；
解：x1＝－37，x2＝－17
(3)t2－ 3t－94＝0；
解：t1＝32 3，t2＝－
3 2
(4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.
解：y1＝0，y2＝2
17．(12分)已知一元二次方程x2－3x＋m