浅议新课标下的初中数学函数教学

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浅议新课标下 的初 中数 学 函数教学
余海洋
贵州省盘县鸡场坪彝族 乡民族 中学
［ 摘要］ 函数 作 为 一种 数 学模 型 ， 立足 于数 量 的 角度 对 变量 之 间 的关 系进 行反 映， 主要 研 究客观 事 物 的运 动与 变化 。在 初 中数学 函数 的教学 中， 教师应合理遵循数学学科的共性， 以激发学生的学习兴趣 为切入点， 将教学 内容 与生活实际紧密联系， 引导学生在做题 的过程中体现 函数思想、 体现函数教 学的规律性与特 殊性 ， 同时重视 学生数形结合能力 的培养 ， 读图、 画图与 图象分析能力 的提 高， 不 断 拓展 学 生 的数 学 思维 ， 提 高 函数教 学 的效 率 与效 果 。 ［ 关键词 ］ 初 中数 学 ； 函数教 学 ； 教 学探 讨
但 是并 不 是 彼此 孤 立无 联 系 函数 知识贯 穿初 中和高 中 ， 是数 学教学 中 比较 重要 的知识 ， 在 的传 授 。 初 中数学 虽 然 比较 零散 ， 要灵 活运 用数 培 养学生 逻辑思 维能 力方面起 到很 关键 的作 用 。从 中学 数学 知识 的。 教师 要将 这些 知识 点组 成一 个密切 的关 系 网 ， 的结 构来 看 ， 函数 联 系着 代数 ， 它与 代数式 、 数列 、 排列组 合 以及 极 形结 合 、 函数 思想等 思维方 式。 限、 微 积分 等都 有联 系 ， 而且还 是 数学发 展 的基础 ， 为 高 中数学 函 ２ ． 类 比教学 ， 举 一反三 不 同的事 物往 往具 有 一些 相 同或 相似 的属性 ， 人 们正 是 利用 数学习， 甚 至是 大学 高 等数学 中函数概 念 以及 性 质 的研究 做 了铺 通 过 对一 事物 的认识 来认 识与 它 相似 垫 。函数 来 自客观事 实 ， 但是 却超越 了许许 多多课 题 的个性 ， 它具 相 似事 物具 有 的这种 属性 ， 的另一 事物 ， 这 种认识 事物 的思 维方法 就是类 比法 ， 利用类 比的思 有 深刻 的内涵 ， 比较广泛 的外延 。 想进行教学 设计 实施教学 ， 可称 为“ 类 比教 学” 。 教 师教授 函数的困惑 及成因 有 经验 的老 师都 会发 现 ， 初 中学 习 的正 比例 函数 、 一 次 函数 、 教 授 函数 的过 程 中 ， 教 师最大 的 困惑主 要是 来 自于 教学 方 法 反 比例 函数 、 二 次 函数在概 念 的得来 、 图象性 质 的研究 及基 本解 题 上 的， 教 师思 考 的最多 的 问题也 是怎样 的 表述 方式 和联 系方 式 可 以更 好 的让学 生掌 握 函数 的精华 ， 并且 举一 反 三 。很多 的学 生 在 方法 上都 有 着本 质 上 的相 似 。因此 采 用类 比的教 学 方法 不 但 省 省力 ， 还 有助 于学 生 的理解 和应 用 ， 是一 种既 经济 又实 效 的教 学 习函数 的时候 ， 也许 老师讲解 过的题 目他们 可 以很 好 的掌握 ， 但 时 、 学方 法。例 如正 比例 函数 ， 它是 一次 函数特 例， 也是 初 中数 学 中的 是一 旦 出 现 了新 的情 况 ， 或 者添 加 了新 的 步骤 ， 他 们 就 是方 寸 大 种 简单 最基 本 的 函数 。但 是 ， 有 的教 师却 因为 正 比例 函数过 于 乱， 完全不 知道如 何下手 。教学 方法上 的 困惑也 存在 着几 点原 因 ： 而 轻视 。匆 匆 给出概 念 ， 然后 应 用 。等到学 习一 次 函数 、 反 首先 ， 对 初 中学 生 的学 习能 力 把握 不够 。对 于学生 在学 习 函数 时 简单 ， 比例 函数 、 二 次 函数 又感 到力 不从 心 ， 学 生接 受起 来概 念模 糊 ， 性 面 临的 困难 和 困惑不 清楚 ， 不 知道 怎样 的教学 方式 才是 最 适合 学 解题 方法 不 明确 。造 成这 种 困扰 的原 因是 因为忽 视正 比 生的， 才是 学生最 易于 接受 的。其次 ， 过分追 求考 试的高 分 。初 中 质混 乱 ， 我们 应该 借助 正 比例 函数这 个最 简单 的函数 数 学的学 习主要 是为 了备战 中考 ， 因此 ， 很多 数学 老师在 讲授课 程 例 函数 的基 础作 用 ， 载 体 ， 把 函数 研究 经 典 流程 完 整呈 现 ， 正 所谓 “ 麻 雀 虽小 ， 五脏 俱 的时候 ， 只 是注 重解 题 的过 程 ， 如何 取得 高分 ， 而 忽 略了对 于学 生 。再学 习其 他函数 时 ， 在 此基础 上类 比学 习 ， 举 一反 三 ， 触 类旁 数 学思 想 和理念 的培 养 ， 这样 的教 学理 念短期 内是可 以去 的很 的 全” 通， 循序渐进 ， 螺旋上 升 。 效果， 而且 学生也 会掌 握 的比较快 ， 但 是不利 于长 期 的学 习 习惯 培 ３ ． 采用 函数的 多元表 征方法开 展初 中数 学函数教 学 养 和学 生对 学 习 内容 的 深刻 理 解 。最 后 ， 缺 乏 对 教学 方 法 的探 初 中 函数教 学主 要是 引 导学 生对 函数 思想 的理 解 ， 其 中涵 盖 索 。初 中数学 的教学 在老 师和学 生的 眼中主要就 是能 够顺利 的解 函 决 每 一道 题 目就够 了 ， 但是 实际上 数学 的教 学方 式 也可 以采 取 多 着 函数 的概 念 以及 简单 的应 用 。对 于一些 初 中数学 教 师而 言 ， 数 简单 易懂 ， 但 是进 入 到解 题 阶段 ， 由于无 法 做出 函数 图像 ， 因此 元化， 不仅仅 是停 留在课 堂上 的题 目讲解 ， 也可 以考 虑使用案 例 分 其 析等 形式 增添 数学 课堂 的趣 味性 ， 让学 生对 函 数 的学习 不再 产 生 无 法通 过 函数 的变 化方 向确 定 函数 的增减 性 而导致 解题 失败 ， 中的一个 主要原 因 ， 就是 对 函数 的概念 以及 思想没 有准确把握 。 排斥。 例如， 某 本 书 的定价 为 ８ 元， 购买 １ Ｏ 本以上， 其 超 出部 分 可 以 二、 初中 函数 教学 策略 打８ 折 。 用 函数 关 系 对购 书数 量 与付 款 金 额之 间 的关 系 进 行 分 １ ． 数形结合 ， 分解组 合教学 析。 教 学要 取 得成 功最 重要 的就 是激 发学 生 的兴趣 与求 知 欲 ， 要 对 于这 道题 可 以建 立分 段 函数 关 系 ， 即采 用 三种 函数 表达 方 考虑 到学生 的学习情 绪 ， 创建 和谐的学 习环 境 。 对函数进 行分解 、 式。 组合 ， 最后进 行综 合是减 轻学生 负担 的一 种方 式 ， 也 是加 强学生 对 第 一种表达 ： 函数理 解 的一 种方式 。 在 函数 中运用数形 结合思 想能够 使数学 教 当ｘ ＜ ｌ Ｏ 时， 取ｘ ＝ ６ ， ｙ ＝ ８ ｘ ６ ， 所 建 立 的函数关 系式 为 ： ｙ ＝ Ｓ ｘ ， 将 相 学 更加 形象 化 、 直观 化 、 具 体化 以及 生动 化 ， 对于 函数 教学 也 能起 应 的图像做 出来 ， 并 对 自变 量的取值 范 围进行 界定 。 到事 半功倍 的效果 。 数学最重 要 的就 是数学基 础知识 与数学 思维 第二种 表达 ： 方 式 的教育 。 学 生掌 握 了这 两种 知识 才是 真 正地 掌握 了数学 。 当ｘ ＝ ｌ Ｏ 时， ｙ ＝ ８ ｘ １ ０ ， 所 建立 的函 数关 系式 为 ： ｙ ＝ ８ ０ ， 将 相应 的 数 学知 识并 不能 仅仅 满 足于对 数学 符号 、 数 学公 式或 是定 理 的讲 图像 做出来 ， 并对 自变量 的取值范 围进行界 定。 解， 而是要 由表及 里 ， 层层深 入 ， 把握住 数学 中最 本质 的东西 。 第三种 表达 ： 在 函数教 学 中 ， 先 进行分 解 。 如 ： 先 从 函数 的定义人 手 ， 理解 当ｘ ＞ １ ０ 时， 取ｘ ＝ １ ６ ， ｙ ＝ ８ Ｘ ｌ Ｏ ＋ ８ ｘ ６ ｘ ８ ０ ％， 所 建立 的 函数关 系 式 函数 符号 与 函数定 义之 间 的联 系 ， 再进 一步 讲解 两 变量 之 间的 函 为： ｖ ＝ ８ ｘ ｌ Ｏ ＋ ８ （ ｘ － ｌ Ｏ ） ｘ ８ ０ ％， 将相 应 的图像做 出来 ， 并 对 自变 量 的取 数 关 系 。 初 中生对 函数 给 出的都 是些 描述 性定 义 。 一 次性 函数 值 范 围进 行界定 。 就 是一 条直 线 ， 不 同 的函数关 系式 表示 在坐 标 系 中不 同的位 置 。 数学 的发 展过程 ， 实 际上就 是数学 思想 的发展过 程 ， 函数 的教 函数 的性质 就 是对 具体 的 图像进 行归 纳总结 ， 得 出一个 能表 示所 学 体 现了数学 思想 的发展 过程 ， 函数 教学成 功的好坏 ， 让学 生受 用 有 函数 的关 系式 。 最 后对一 次 函数 的运 用 ， 就是 要对前 面所 教授 生 。 只有掌 握 了数 学思 维最 核 心 的发展 思想 ， 学生就 掌 握 了学 的 内容 进行 组 合 ， 更 进一 步对 一 次 函数 进行 理 解 ， 对 问 题进 行 分 习数学 的钥匙 。 析， 求 解 出一次 函数 表达式 ， 最后 作 出图像 。 联 系实 际问题 ， 求 出 次 函数表 达式 进 行验 证 。 这 样基 本就 完 成 了对 一次 函数 的学 习 。 在 这个过程 中 ， 最 重要的不 是 函数知 识的传授 ， 而 是数学思 想