小学生数学应用意识的培养讲座

• 跨度，问题的设置应有主次、轻重之分。
紧扣教学内容和中心环节，注意问题的内 在联系以及知识的前后衔接；
• 坡度，问题的设置要由易到难，由简人繁，
由小到大，层层推进，步步深入；
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• 密度，问题的设置应疏密有间，有一定的
停顿时间，以适应学生的思维规律和心理 特点。一节课不能提问不断；
• 广度，问题的设置，既要有一定的难度，
生学会思考分析，学会发现问题、提出问 题和解决问题；
• 五要注意时机，问题的设置时间要得当，
把握好时机，寻求学生思维的最佳突破口；
• 六要少而精，做到教者提问少且精，学生
质疑多且深。
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• 学生发展的动力是内在的矛盾冲突。新课 程的教学所提出的问题如果不具有新颖性 和挑战性，不能有效激励学生的思维，就 不可能引起学生的兴趣和求知欲，也就不 可能引发真正意义上的学生学习活动。
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• 2. 精心设置问题情境，为学生问题意 识的培养提供科学的教育方法。
• 学生问题意识的发展及培养，不仅有 赖于知识和能力的基础以及适宜的环 境和气氛，而且还要依靠科学的教学 方法和教学技巧。
• 有人认为，培养学生的问题意识，只 要多问几个“为什么”就能达到目的。 于是在短暂的时间里给学生提很多问 题，这实质上仍然是“填鸭式”的满 堂灌，毫无意义。
• 1. 加强学生发现问题和提出问题能力 的培养，培养学生问题意识。
• 提出问题是解决问题能力的一个重要组成 部分，也是学生发展创新意识和数学思维 的重要途径。应用题教学应努力引导学生 用数学的眼光观察生活，提出各种问题。
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• 2. 应用题应密切联系学生的生活。努 力反映学生身边的事和感兴趣的事， 提高学生对数学的兴趣，树立正确的 数学观。
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• 数学应用意识具体表现在：
• 当学生面临着有待解决的问题时， 能主动地从数学的角度，运用数学 思想方法寻求解决问题的策略；
• 而当学生接受一个新的数学知识时， 又能主动地探索这一新知识的实际 应用价值。
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• 《数学课程标准》中认为学生的数 学应用意识主要表现在：
• 认识到现实生活中蕴含着大量的数学信 息，数学在现实世界中有着广泛的应用；
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2. 现实性
• 现实性有两个方面的含义。
• 一是内容的现实性，问题的内容应该是学 生熟悉的内容，而且是现实生活中可能发 生的。
• 二是要使问题具有现实性，设计问题时的 加工度要适当。情境和呈现的问题本身是 有差别的。问题设计总是有一个对原来素 材去粗取精的加工过程。要使问题具有现 实性，对问题的加工不应太精细，例如， 可以保留多余条件，也可使一部分问题的 结果具有开放性。
• 这样做，不是取消应用题，而是极大地加 强了应用题的发展学生数学思考中的重要 作用，不是降低了对学生解决应用题能力 的要求，而是为了真正提高学生解决问题 的能力。
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• 为什么这么说呢？这是和学生解决应用问 题的心理过程相联系的。
• 大量的研究表明，在良好教学情境下，学 生解决问题时不是把问题和类型相联系， 而是思考情境中的问题与数学意义的联系， 在这一过程中获得对数学概念的进一步理 解。
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• 这个题不直接以现成的知识结论作为条 件，而是通过创设一个问题情景，让学 生用所学过的数学知识，抓住问题实质， 巧妙地解决实际生活中的问题。
• 此题不难，但正确率不到12％，甚至不 少“优秀”生遇到这样的问题也不知如 何思考，这种现象很值得我们深思。
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• 我们的孩子无论从学习态度、基础知识 和基本技能都比西方发达国家同年龄组 的孩子强，但为什么运用数学知识解决 实际生活、生产中的问题的能力如此之 差呢？
的性、表达简明扼要和清晰，不要含糊不 清，学生盲目应付，思维混乱；
• 二要讲求过程，不仅要使学生解出正确的
答案，还要知道答案是怎么来的，明白获 得结论的过程，提高认识问题的能力；
• 三要有阶段性，在教学过程的不同发展阶
段，应根据不同要求，采用不同的问题设 置；
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• 四要有探索性，通过问题的设置，引导学
• 在不良的教学条件下，学生也可能将问题 和类型相联系。如果学生死扣解题类型， 学生就不会着重思考其中的数学意义。
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• 这样，学生的思考空间缩小了，学生虽然 发展了解题技能，但没有发展学生的数学 理解和思考能力。这两种思路存在明显的 区别。前者是解决问题的过程，后者是操 练式的，并不是真正的解决问题，这种情 况在教学中是应该特别避免的。
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• 传统的数学教学过多地强调数学化 后的结果，总是把它们作为现成的 知识来教，教给学生以定义规则、 算法，让学生死搬硬套，忽视了数 学过程本身，使学生只知其然，不 知其所以然，把数学单纯理解为符 号变换，导致数学教学严重脱离实 际，学生难学，厌学或培养出“高 分低能”的人，不能做到学以致用， 严重影响教育教学目标的完成。
• 一、问题的提出 • 二、对数学应用意识的理解 • 三、小学数学应用题教学 • 四、如何培养小学生的数学应用意识 • 五、积极开展教育叙事研究
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一、问题的提出
（一道试题引发的思考）
• 在一次考试试卷中有一道生活实践题： 如果你们班打算在今年国庆节进行秋游 活动，活动时间为一天，需租车前往。 可供租的车辆有两种：一种是大车，可 乘10人；另一种是小车，可乘5人。一辆 大车租一天花100元，一辆小车租一天花 60元。如果你们班有38人参加本次活动， 请你设计一种租车方案，使其花钱最少， 并计算出所花钱数。
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• 教师要有意识地培养学生质疑问难的勇气 和兴趣，启发诱导学生积极思维，发表独立见解，鼓励标新立异、异想天开，这是 为学生问题意识培养创设良好环境的重要 一环。
• 对学生要欢迎质疑，欢迎争辩；允许出错， 允许改正，允许保留。这实质上也是要求 教师要对学生的问题意识具有一个积极而 合理的评价，建立这样一个积极合理的基 本准则，不仅会调动学生学习的积极性、 主动性、自觉性，还有利于问题意识的发 展。
识的来源和实际应用，即使是应用题教学， 也只是老师让学生去做的。 • 因此，教师在教学中要让学生真正全面地 体会到数学知识的价值。 • 体会数学知识的价值，对提高学生的数学 应用意识是很有帮助的。
• 究其原因，数学应用意识的淡化是其根 节所在。
• 因此，我们应该重视小学生数学应用意 识的培养。
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二、对数学应用意识的理解
• 要培养学生的数学应用意识，首先就要理 解什么是数学应用意识。
• 数学应用意识是培养学生数学应用能力的 前提，是学生运用数学知识，主动解决现 实问题的一种心理倾向。
• 即当主体面临要解决现实问题的时候，能 够自觉的尝试从数学的角度，应用数学的 方法和思想来解决问题。
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3. 趣味性
• 根据学生的心理特点，问题设计应该 注意有一定的趣味性，语言和内容应 该具有童趣。
• 语言要简明明了，内容结合学生的生 活实际，情节有趣。
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（二）小学应用题教学方法的改革
• 新课程下应用题教学改革的基本要求是削 弱技巧性训练，增加其探索性、思考性和 现实性成份。具体包括以下几个方面：
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• 只有科学地设置问题情景，适时、适 量、适度地处理好问题材料，使学生 进入适宜的教学状态，才能有利于问 题意识的培养。
• 要做到这一点，应考虑到问题设置的 “五度”、“六要”原则。
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1. “五度”指：
• 难度，问题的设置应有一定的难度，要能
激发学生的好奇心、求知欲和积极的思维 活动，要使他们通过努力达到“最近发展 区”，可以“跳一跳、摘得到”；
• 3. 应用题不分类型，让学生从运算意 义出发进行思考，而不是从类型出发 进行思考。这就要求学生学习应用题 要和运算教学结合起来。
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• 应用题教学和运算教学紧密结合是新课程 标准提倡的应用题教学改革的核心内容。
• 这就要求，应用题在教材中不以单独章节 的形式呈现，而是和计算内容有机地结合 在一起。
• 因此，教师在设计学生的主体实践活动时， 需要花大力气研究如何提出问题和提出怎 样的问题，维持学习活动的适当难度，不 断向学生指出讨论中有争议的部分，以便 激励学生的创造性，培养他们的学习能力。
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• 关于问题设置的方式有很多，如激发式、 诱发式、情境式、悬念式、连锁式、对照 式等，教师可根据需要选用。
• 面对实际问题时，能主动尝试着从数学 的角度运用所学知识和方法寻求解决问 题的策略；
• 面对新的数学知识时，能主动地寻找其 实际背景，并探索其应用价值。
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• 小学数学应用意识的培养可以理解为： • 让学生自觉地用已有的数学知识、技能
去解决或探索与日常生活，生产相联系 的或带有一定的障碍性情境的实际问题 的过程。 • 教学时发挥教材优势，培养学生用数学 的意识，使学生学会用数学的理论、思 想和方法分析和解决实际问题。
同时还应考虑到大多数学生的知识智力水 平，应面向全体学生，切忌专为少数人设 置。
• 将活动的水平定位在学生的最近发展区内 才具有教育的价值。因此教师在进行学生 主体实践活动设计的时候，需要对学生的 现有发展水平进行深入的了解，并对学生 的最近发展区作出准确的判断。
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2. “六要”指：
• 一要简洁明确，问题设置要有针对性、目
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• 因此在数学教学中必须重视培养学生 解决问题的能力，必须加强对学生应 用意识的培养。
• 教师在正确理解学生数学应用意识的 基础上，才能更好的估计学生的数学 应用意识是否得到了发展，应用能力 是否得到了提高，才能在教学中有目 的的培养学生的数学应用意识。
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三、小学数学应用题教学
• 在小学数学应用题教学中学生能不能 开展问题解决的学习，一个重要因素 是问题设计是否符合要求。
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• 面对21世纪高新科学技术和高素质人 才的培养需要，世界各国在小学数学 教学中，都提倡“问题解决”和“数 学应用”。